中考冲刺：代数综合问题(提高)一、选择题1. 如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（　 ）　A．点G B．点E C．点D D．点F2．已知函数y=，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）　A．0　 B．1　 C．2　 D．33.（2016秋•重庆校级月考）已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②4ac﹣b2=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确的个数是（）A．1 　 B．2　 　 C．3　 　 D．4二、填空题4．若a+b-2-4=3- c-5，则a+b+c的值为______.5．已知关于x的方程x2+（k-5）x+9=0在1＜x＜2内有一实数根，则实数k的取值范围是______．6. （和平区校级期中）关于x的方程，2kx2-2x-3k=0的两根一个大于1，一个小于1，则实数k的的取值范围是______.三、解答题7．（2016•梅州）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2．（1）求实数k的取值范围．1（2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1•x2，求k的值．8. 已知关于的一元二次方程．（1）求证：不论取何值时，方程总有两个不相等的实数根．（2）若直线与函数的图象的一个交点的横坐标为2，求关于的一元二次方程的解．（3）在（2）的条件下，将抛物线绕原点旋转，得到图象，点为轴上的一个动点，过点作轴的垂线，分别与图象、交于两点，当线段的长度最小时，求点的坐标　 　9. 抛物线，a＞0，c＜0，．（1）求证：；（2）抛物线经过点，Q．① 判断的符号；② 若抛物线与x轴的两个交点分别为点A，点B（点A在点B左侧），请说明，．10. 已知：二次函数y=．（1）求证：此二次函数与x轴有交点；（2）若m-1=0,求证方程有一个实数根为1；（3）在（2）的条件下，设方程的另一根为a,当x=2时，关于n 的函数与的图象交于点A、B（点A在2点B的左侧），平行于y轴的直线L与、的图象分别交于点C、D，若CD=6，求点C、D的坐标.答案与解析【答案与解析】一、选择题1.【答案】A；　【解析】　在直角梯形AOBC中　∵AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9　∴点A的坐标为（9，12）　∵点G是BC的中点　∴点G的坐标是（18，6）　∵9×12=18×6=108　∴点G与点A在同一反比例函数图象上，故选A．2.【答案】D；　【解析】　函数y=的图象如图：　根据图象知道当y=3时，对应成立的x有恰好有三个，∴k=3．故选D．3.【答案】B；　【解析】①∵抛物线开口朝上，∴a＞0．　∵抛物线的对称轴为x=﹣=﹣1，∴b=2a＞0．　当x=0时，y=c+2＞2，∴c＞0．∴abc＞0，①错误；　②∵抛物线与x轴只有一个交点，　∴b2﹣4a（c+2）=b2﹣4ac﹣8a=0，　∴b2﹣4ac=8a＞0，②错误；　③∵抛物线的顶点为（﹣1，0），　∴抛物线解析式为y=a（x+1）2=ax2+2ax+a=ax2+bx+c+2，　∴a=c+2＞2，③正确；　④∵b=2a，c＞0，　∴4a﹣2b+c=c＞0，④正确．　故选B．二、填空题34.【答案】20；　【解析】整理得：（a-1-2+1）+（b-2-4+4）+（c-3-6+9）=0　（-1）2+（-2）2+（-3）2=0，　∴=1，=2，=3，　∵a≥1，b≥2，c≥3，　∴a=2，b=6，c=12，　∴a+b+c=20．　故答案为： 20．5.【答案】　【解析】利用数形结合的方法将问题转化成二次函数y= x2+（k-5）x+9图象开口向上，与x轴的一个交点的　横坐标在1＜x＜2内，故有两种情况，分析得出结论.6.【答案】k＞0或k＜-2.　【解析】设y=2kx2-2x-3k,　∵方程2kx2-2x-3k=0d的两根

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在2022届中考百日誓师大会上的讲话各位老师们，同学们：下午好！岁月不居，时光如流，初春三月的暖风带着青春的热力即将奔向六月的滚烫，我们在此集会，便是吹起了百日冲刺的号角。首先，请允许我代表学校对日夜辛勤奋战的初三老师们和日夜用心陪伴的家长们致以深深的敬谢和谢意，也要向即将踏上人生节点的你们，送上最真诚的祝愿！三年xx时光，我们在此成长拔节，逐光向上。教学楼里，老师的谆谆教导，课桌方寸，同学间的互助友爱，都已汇聚成你们身上磅礴的力量。披星戴月走过的xx，最终会收获繁花星光。在你们全力冲刺中考的时候，作为你们一路拼搏的见证者与陪伴者，我有几句话，想要嘱咐你们：在成长的节点上，要心怀梦想，精心规划，当敢拼善为的逐梦者。我们xx的19级，是以梦为马，不断超越，创造惊喜的一届。在你们的成长奋斗中，目标和梦想始终伴随左右。现在距离中考仅有一百天的时间，更要让梦想为你的征程全力续航。科学规划，合理安排，没有什么可畏惧的，你唯一要担心的，是你的努力配不上你的雄心，不辜负自己的曾经，敢拼善为，在这件事上，一生都不能藏！在成长的节点上，要心无旁骛，潜心苦学，做脚踏实地的奋进者。中考很重要，但也不过是你久经考验的其中一次，用平常心，做平时事，心无旁骛。越到紧要关头，越要沉住气，稳住力，潜心苦学。你要忍，忍到繁花盛开，你要走走到灯火通明，你要一往无前，再回看暮云舒展，你要卯足劲超越自我，达到你心之所往，要知道不是成功的人少而是放弃的人太多，在这件事上，一步都不能让！在成长的节点上，要心存感恩，全心投入，成胸怀家国的开拓者。每一名从xx走出去的孩子们，都应有大胸襟、大抱负、大视野，你们应当看到为你们辛苦付出的家人和老师们，也应看到默默奉献的守护人，更应看到，我们所站在的历史节点，看到百年未有之变局。心向远方，步履才能铿锵胸怀家国，行动才有力量，用你们之所学，攀人生之高阶向辽阔之未来，在这件事上，一刻都不能忘！19级的同学们，愿你们秉承心忧天下，敢为人先的湖湘精神，铭记公勤诚朴的雅礼校训，自强不息，与国奋进！愿你们合笔如收刀入鞘，回首眉目带笑，收局尽是佳音与丰肴，三载磨砺，一朝笑傲！

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中考冲刺：方案设计与决策型问题(基础)一、选择题1.小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水需2分钟；②洗菜需3分钟；③准备面条及佐料需2分钟；④用锅把水烧开需7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜需3分钟．以上各工序除(4)外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用()A．14分钟 　B．13分钟 C．12分钟 　D．11分钟2．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．请问可行的租车方案有()A．2种B．3种 　C．4种 D．5种3．（2016•邯郸一模）如图是小李销售某种食品的总利润y元与销售量x千克的函数图象（总利润=总销售额﹣总成本）．由于目前销售不佳，小李想了两个解决方案：方案（1）是不改变食品售价，减少总成本；方案（2）是不改变总成本，提高食品售价．下面给出的四个图象中虚线表示新的销售方式中利润与销售量的函数图象，则分别反映了方案（1）（2）的图象是（）A．②，③　 　 B．①，③　 C．①，④　 D．④，②二、填空题4．（2016春•乳山市期中）某足球赛一个赛季共进行了26轮比赛（即每队均需26场），其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分，则这个队在第一赛季中胜、平、负的场数依次是____________．5．开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．（1）每支钢笔的价格为______；每本笔记本的价格为______；（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有______种购买方案？请你一一写出______．6.五·一假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题：1 　 （1）前往A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的________%；（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B地车票的概率为______.三、解答题7．（2015春•高新区期末）为了实现区域教育均衡发展，我区计划对A，B两类学校分批进行改进，根据预算，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）我区计划今年对A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过380万元，地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元，请你通过计算求出有几种改造方案？哪种改造方案所需资金最少，最少资金为多少？8. 某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：方案一:提高价格,但这种商品每个售价涨价1元,销售量就减少10个；方案二:售价不变,但发资料做广告已知这种商品每月的广告费用m(千元)与销售量倍数p关系为p=试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！9. 为执行中央节能减排，美化环境，建设美丽新农村的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个 )使用农户数(单位:户/个)造价(单位: 万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．（1）满足条件的方案共有几种?写出解答过程；（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱．10. 阅读下列材料：小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG.2 　请你参考

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在中学2020级中考备考动员会议上的讲话初三的老师和同学们，大家好！×校长和×校长让我参加今天的会议，我很高兴，能陪大家度过这难忘的备考时光，我也很荣幸！我问×校长想让我讲什么？他说随便讲。那我就随便讲讲吧。今天是中考动员会，在距离中考不到80天的时候举行这样的活动，营造一下氛围，酝酿一下情绪，提振一下信心，很有必要，也很有意义，但我今天不想谈中考，因为平时老师们已经谈的很多了，也比我说得好，刚才×校长和×主任的讲话也讲得很好，我今天想谈谈比中考更重要的事情，就跟同学们谈谈怎么做人的话题，题目就是《完善自我，成就未来》。有同学会说，别跟我来这套，这么大了我还不知道怎么做人？你可别说，有的同学你还真不知道，因为我这里说的可能不是你认为的那个人，我说的是心地善良、习惯良好、心理健康、知荣知耻、志向远大、能够不断自我完善的人，一个在未来对家庭、对国家、对社会有用的人！这样的人，还怕什么中考高考？这都不在话下！那么，怎样才能成为这样的人？至少要做大以下七点。第一，心地要善良。人之初，性本善。兽有兽性，人有人性，善，是最美的人性，真善美是最完美的人格追求。而爱和同情心是善的具体体现，是品行端正的直接表现。可以说，一个没有爱和同情心的人其实是不健康的人。爱是人类最最美好的语言，一切好的品质都是爱心的延续，只有付出爱才能赢得爱，有的人为什么人缘不好，同学同事不愿意与自己交往，根本的原因就是你没有释放出你的善意，一个满怀爱心的人是永远都不会感到寂寞的。爱应从身边的小事做起，从爱一草一木、一花一树、小动物、父母亲人、老师同学到爱学习和生活（爱岗敬业），最后到爱集体、爱学校、爱祖国、爱人民。同样，同情心也是品行端正的具体体现，一个没有同情心的人在冷酷对待他人的同时，也会被社会所孤立。将心比心，以心换心，老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼，同学们应该学会乐于帮助身边在学习和生活上有困难的同学，这样才能赢得更多人的尊重。老师们，同学们，有了爱和同情，获得友谊和尊重，为自己创造良好的人际环境，这不就是在积极备考吗？第二，心胸要宽广。雨果有句名言：世界上最广阔的是海洋，比海洋更广阔的是天空，比天空更广阔的是人的胸怀。中国也有句古话：宰相肚里能撑船。讲的都是人的胸怀。胸怀宽广才有大格局，大格局才有大智慧，大智慧才有大视野，获得大发展！心胸宽广，一是不计较个人得失，不为小事斤斤计较，如果整天揪住小事不放，甚至得理不让人，睚眦必报，这样天长日久，谁能容你？二是要严以律己、宽以待人；三是要学会放大别人优点，包容别人的过失。倘如此，你就是有大格局、大智慧的、大视野的人，会赢得老师的喜爱、同学的帮助。从而使自己心情舒畅，信心倍增。有了这样的良好心态，不也是在积极备考吗？老师们也一样，我们初三是一个团队，中考成绩需要我们团队的力量，如果有个别人心胸狭窄，为鸡毛蒜皮的小事互相抱怨，甚至互相设防，怎能形成合力？所以说师生都有阳光的心态、宽广的胸怀，勠力同心，这就是最好的备考！第三，交友要谨慎。人是群居动物，都害怕孤独，渴望友谊，但真正的友谊是能引领人向真向善向美，向更好处发展。如果择友不善，可能会让你走向堕落，甚至是犯罪，这样的例子不胜枚举。有句话说，你是谁不要紧，关键是你跟谁在一起！你交的朋友就暴露了你的人品、你的为人和你的价值观！有些同学的交友观是有问题的，喜欢结交那些违反纪律不爱学习不务正业的人，随波逐流一起抽烟、打架甚至干违法犯罪的事情；更有的同学喜欢结交社会上的不良青少年，呼哥唤姐，认贼为友，甚至指使这些人欺负自己的同学！你想怎么样？你想成为什么样的人？你想走哪条路？这些同学真该好好想一想这些问题！成才很重要，但成人更重要！还有不到80天的时间就要离开学校了，希望有这些想法和行为的同学悬崖勒马，不要在错误的道路上越滑越深，决不能再在学校招惹事端！可以说，你们在备考的同时也是在接受人性的考试。第四，做事要认真。1957年毛泽东主席访问前苏联，在莫斯科大学面对数千名中国留苏学生和实习生，提出了世界上怕就怕认真二字，共产党就最讲认真的至理名言，他是从无数革命事业的成功经验得出来的结论，什么事就怕认真，什么事就怕较真，认真做事，就没有解决不了的问题。学习也一样，你有足够的认真，与学习较真，才没有克服不了的困难，你才会有足够的好的成绩。希望同学们都养成做事认真、遇事敢于较真的精神，这也是备考中很可贵的品质！第五，性格要坚韧。有个名字叫打不死的小强，同学们知道是谁吗？这个小强是香港人对蟑螂的称呼，源自周星驰主演的电影《唐伯虎点秋香》。蟑螂的特性就是生命力特别顽强，因为这种动物的出现比恐龙还要早，至今仍然生活在我们身边，常常比喻那些有顽强的生命力和坚忍不拔毅力的人。而这一点，恰恰是我们有的同学缺少的，动不动就不想活了，为了一点小

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中考冲刺：方案设计与决策型问题—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水需2分钟；②洗菜需3分钟；③准备面条及佐料需2分钟；④用锅把水烧开需7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜需3分钟．以上各工序除(4)外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用()A．14分钟B．13分钟 C．12分钟D．11分钟2．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．请问可行的租车方案有()A．2种 B．3种C．4种 D．5种3．（2016•邯郸一模）如图是小李销售某种食品的总利润y元与销售量x千克的函数图象（总利润=总销售额﹣总成本）．由于目前销售不佳，小李想了两个解决方案：方案（1）是不改变食品售价，减少总成本；方案（2）是不改变总成本，提高食品售价．下面给出的四个图象中虚线表示新的销售方式中利润与销售量的函数图象，则分别反映了方案（1）（2）的图象是（）A．②，③B．①，③ C．①，④ D．④，②二、填空题4．（2016春•乳山市期中）某足球赛一个赛季共进行了26轮比赛（即每队均需26场），其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分，则这个队在第一赛季中胜、平、负的场数依次是　．5．开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．(1)每支钢笔的价格为 ；每本笔记本的价格为 ；(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有种购买方案？请你一一写出．6.五·一假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题：1（1）前往A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的________%； （2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B地车票的概率为______. 三、解答题7．（2015春•高新区期末）为了实现区域教育均衡发展，我区计划对A，B两类学校分批进行改进，根据预算，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）我区计划今年对A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过380万元，地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元，请你通过计算求出有几种改造方案？哪种改造方案所需资金最少，最少资金为多少？8.某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；方案二：售价不变，但发资料做广告.已知这种商品每月的广告费用m(千元)与销售量倍数p关系为p=mm24.02；试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！9.为执行中央节能减排，美化环境，建设美丽新农村的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个 )使用农户数(单位:户/个)造价(单位: 万元/个)A15182B203032已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程；(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．10.阅读下列材料：小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题：

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在2020决战中考百日冲刺誓师大会上的讲话亲爱的同学们、家长朋友们：在这个特殊的时期，我们师生用这种特殊的方式见面，真是别有一番滋味在心头。我还记得去年的X月X日上午，同学们期末考试结束后离开学校的情景，到今天已有两个多月，整整X天了。此时此刻，我们的校园因缺少了你们的身影而显得空旷而寂静。历经风雪严寒，校园的梧桐树现在都发新芽了；你们九年级教室东边花园里，那棵樱花树已经蓓蕾满枝头了；香樟林枝头的鸟儿们，现在正在春日的暖阳下呼朋引伴。孩子们，寒冬已经过去，春天已经来临，学校想你们了，老师也想你们了！在曾经的日子里，中华大地上病毒肆虐、疫情蔓延，我们的国家和人民接受了一次严峻的考验。在这场灾难中，在生与死的较量中，中华儿女万众一心、众志成城，我们的国家以雄厚的实力，我们的人民以坚韧的意志向世界展示了大国力量、大国气度，告诉了他们什么才是五千年的中华文明！苟利国家生死以，岂因福祸趋避之。面对困难，无数的医护人员、科技工作者还有胸怀大爱之心的志愿者，披荆斩棘，无所畏惧，冲在抗疫第一线，用生命诠释担当，用生命呵护生命，成为最美逆行者，让国人潸然泪下。苦难再次印证，在这个世界上哪有什么岁月静好，不过是有人替你负重前行！为了响应国家停课不停学的号召，为了不让孩子们落下新学期的课程，我们的老师们用生动形象的语言，用和蔼可亲的态度进行网上授课，不少老师摇身成为网上直播的网红。最搞笑的是山东一位姓苏的男教师，在不知情的情况下，开启了美颜，就这样带着两腮的粉红给学生上网课。有一位老师坐在家里卫生间的马桶盖上给学生直播上课，以求得一个安静的上课环境。我们学校参与全区录课的教师，象九年级的XX等老师，为了录好每一节课，他们每天备课到深夜，每节课都经过多次录放以达到最佳效果。还有我们全体九年级的班主任和科任教师，虽身在家中，却心系学生，不分白天黑夜督促大家学习，为学生们讲评、批改作业。他们爱教育、爱学生、爱课堂，用爱心探寻教育真谛，他们以实际行动践行社会主义核心价值观，守护教育、守护希望，用责任和担当诠释了教育工作者的初心和使命！在这里，我还要特别代表学校和老师们向九年级的孩子和家长们致敬！曾经，不少人戏称我们的孩子为神兽，还编排段子说如果学生不放假，老师就要疯了；如果放假不开学，家长也要疯了。把放假和开学典礼编排成神兽们的交接仪式。但事实胜于雄辩，在灾难面前，我们的每一位同学，每一位家长，真正做到了风雨同舟、携手共进，做到了共同面对、共同参与、共同承担……我们的孩子表现出的不仅仅是听话和学习上的自觉，而是把灾难当教材，把我们应该做的、能够做的，通过努力能够做到的事情做到了最好，做到了最佳，保持了良好的积极的心态，共同完成好了这场生命教育、信念教育、科学教育、道德教育，展现出了坚韧不拔、从容不迫的奋斗精神和胸怀天下的家国情怀，真正做到了与祖国一起成长。同学们、老师们、家长们，2020庚子年的这个漫长的寒假，老师和你们一样，坚信一生只能经历这一次，我们的努力和付出，必将和我们共和国抗击疫情的阻击战歼灭战总体战，一同载入我们中华民族奋斗抗争的史册，给我们每一个人留下难以泯灭的记忆！同学们，今天已是3月X日，离今年6月X日的中招考试，剩下不足百天，我们的部分学科九年级下册的新课还没有讲完，已学完的课程一二轮复习还没有系统地进行。前期，虽然大家进行了线上学习，但毋庸讳言，学习的效果与在校上课的学习相比，还不尽人意，有的甚至说学习效果很差。九年级正式开学后，还要马上面对中招体育考试及理化生实验的训练和考试，可以说是时间紧、任务重，学校、老师和同学们都来不得半点麻痹和松懈。但令人痛心的是，目前我们的线上学习还存在以下亟待解决的问题：一是部分孩子没有学习动力，学习目标不明确，学习自觉性不强。表现在不按时起床，早读时间无保证；听网课不认真，边听边玩，甚至听几分钟就不听了；玩心太盛，作业不按时做，不提交，甚至不做作业；有孩子从一开始上网课就开始了各种装，开始了各种假学，真是自欺欺人。二是学习方法不当，学习效果不理想。每周、每天没有学习计划，学习时间少，看书少，做题少。有的同学听课不记笔记，学习没有总结，做题没有纠错，手头的学习资料利用率不高。三是老师鞭长莫及，家长监督不力。甚至出现亲子关系紧张，家长放任不管，孩子得过且过混日子的现象。线上学习，希望很美满，现实很骨感。不论大人小孩，做任何事情，不能全靠自觉，每个人都有人性懒惰的一面，干好任何事情都是逼出来的，既要自己逼自己，更需要别人逼自己，否则放任自流、转头成空，最终都一事无成。能逼你上进的人，不是你的仇人，而是你的亲人、你的恩人、你的贵人。经历过，才更明白。疫情灾难告诉我们，做人要有真知识、真本领、真能耐。钟南山院士和战斗在一线的医护工作者，以及复工复产挽大厦于将倾的劳动者告诉

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中考冲刺：代几综合问题—巩固训练（基础）【巩固练习】一、选择题1.（2017•河北一模）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．2.如图，在半径为1的⊙O中，直径AB把⊙O分成上、下两个半圆，点C是上半圆上一个动点（C与点A、B不重合），过点C作弦CD⊥AB，垂足为E，∠OCD的平分线交⊙O于点P，设CE=x，AP=y，下列图象中，最能刻画y与x的函数关系的图象是（）二、填空题3. 将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线ｙ２的图象如图所示，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足的条件的t的值，则t＝．14. （2017•宝山区一模）如图，D为直角△ABC的斜边AB上一点，DE⊥AB交AC于E，如果△AED沿DE翻折，A恰好与B重合，联结CD交BE于F，如果AC=8，tanA=，那么CF：DF=　 　． 三、解答题5.一个形如六边形的点阵.它的中心是一个点（算第一层）、第二层每边有两个点，第三层每边有三个点……依次类推.（1）试写出第n层所对应的点数；（2）试写出n层六边形点阵的总点数；（3）如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有几层？6.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连接PQ．设动点运动时间为x秒．（1）用含x的代数式表示BQ、PB的长度；（2）当x为何值时，△PBQ为等腰三角形；（3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由．7.阅读理解：对于任意正实数a、b，∵2()0,ab220,2,aabbababab只有当时，等号成立。结论：在a+b≥2ab（a、b均为正实数）中，若a•b为定值p，则a+b≥2p ，只有当a=b时，a+b有最小值2p． 根据上述内容，回答下列问题：（1）若m＞0，只有当m=____________时，ｍ＋1m有最小值，最小值为____________；（2）探究应用：已知A（-3,0）、B（0，-4），点P为双曲线ｙ＝12x（ｘ＞０）上的任一点，过点P作PC⊥ｘ轴于点C，PD⊥ｙ轴于点D，求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．8.（深圳期末）如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+3与坐标轴分别交于A、B两点，直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点．（1）直接写出A、B的坐标；A　 　，B；（2）是否存在点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．（3）是否存在点P使得△ABP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．9.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D(4，32)．3（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找到点M，使得M到D、B的距离之和最小，求出点M的坐标； （3）如果点P由点A出发沿线段AB以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q由点B出发沿线段BC以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设S=PQ2（cm2）．①求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；②当S=54时，在抛物线上存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形,求出点R的坐标．yBAOx1221-1-1C10．已知：抛物线y＝－x2＋2x＋m-2交y轴于点A（0，2m-7）．与直线y＝2x交于点B、C（B在右、C在左）．（1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得BFECFE，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由；（3）射线OC上有两个动点P、Q同时从原点出发，分别以每秒5个单位长度、每秒25个单位长度的速度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ（直角边分别平行于坐标轴），设运动时间为t秒，若△PMQ与抛物线y＝－x2＋2x＋m-2有公共点，求t的取值范围．11. 在平面直角坐标系xOy中

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校长在中考百日冲刺誓师视频大会上的讲话尊敬的初三年级全体老师、各位家长，亲爱的初20XX届全体同学：大家下午好！如果中考时间不推迟，100天后我们将面临学习生涯的第一次大考，如果不是这场突如袭来的新冠肺炎疫情，我们应聚集在这里隆重举行中考百日冲刺宣誓活动，但时至今天，我们还只能这样的隔空相见。同学们，在即将面临中考备战时刻，这场突如袭来的疫情，使我们不得不居家学习备考，也使我们第一次享受了一个漫长的居家寒假。在这个漫长的居家寒假里，每个同学都经历了自记忆中所没有经历过的许许多多，可能触及我们最为深刻的是，我们似乎从懵懂的少年瞬间走向了成年，从稚气走向成熟，从柔弱变得坚强。因为，正是这次疫情，使我们对众志成城、团结奋战、同舟共济、英勇奋斗、共克时艰等等这些激励话语的感悟，不再只停留在课本的字里行间，因为，我们亲历了：从疫情暴发到一声令下，党中央迅速做出的反应，国家机器的高效运转14亿中国人令行禁止、隔离待命，1000多万人的武汉一夜封城，6000多名医护人员一天抵达武汉，10天建成火神山医院，12天建成雷神山医院，武汉方舱医院一夜投入使用等等众志成城的中国奇迹。我们对中华民族不屈的脊梁伟岸的灵魂、舍小家顾大家的大爱、用生命守护生命的担当等等的认识，也不再只流露在写作文的字里行间，因为，我们身边XX妈妈、XX妈妈逆行的壮举，奋战在抗击一线的XX等同学的父亲或母亲以舍小家顾大家的大爱、用生命守护生命的担当，使我们真切感受到了民族的脊梁、伟岸的灵魂。其实，我们还有许多同学的父母或至亲也都奋战在阻击疫情的不同战线上，像钟南山、李兰娟院士等许许多多医护人员、解放军战士一样的担当起国家重任、民族重托。也正是他们，才能够使我们安心居家学习，他们逆行的壮举也时刻都在激励着我们刻苦努力学习。这些精神财富都应该化为我们在老师的引领下居家复习备考的精神力量。在此，请我们全体同学为我们拥有这样伟大的父亲和母亲致以最崇高的敬意！同学们，你们的XX老师以往在道德与法治课上给你们讲到：要树牢四个意识，坚定四个自信，坚决做到两个维护等等这些话语，你或许感悟不深甚至不曾理解，但时至今日，我们应该真正理解了，因为，在以习近平同志为核心领导中华民族抗击疫情的阻击战中，就连世界卫生组织总干事都承认了中国共产党领导和中国特色社会主义制度的显著优势，都无比的感恩我们伟大的祖国。我们再静心回想，停课不停学一纸令下，你们老师的逆行不也同样创造了奇迹吗？不也时刻在感动着我们每一位同学吗？时至今日，你们的老师，没有因为疫情耽误你们一节课，没有因为疫情影响我们复习备考的教学进度。你们的老师虽然因为疫情每天和你们隔空相见，但疫情没有阻挡住你们老师的上课、答疑、作业批改以及月考检测，疫情没有阻挡住你们老师对你们居家生活学习电话的关心、微信的传情、线上的关注，疫情也没有阻挡住你们老师为了调节你们居家学习的单调生活想方设法开展的各项文艺、体育及教育活动，疫情更没有阻挡你们老师对你们身心健康成长的关心关怀。在此，我提议，我们全体同学隔空献上对你们老师的热烈掌声！同学们，面临中考备战，突如袭来的疫情，我们是不幸者，但面对举国上下阻击疫情，我们能够静心居家备考奋战，我们是幸运者，面对抗击疫情中我们亲历的许许多多可歌可泣先进事迹的这笔巨大精神财富，我们是幸运者我们应该将抗击疫情带给我们的精神财富化为我们中考复习备战的精神力量，在最后冲刺的100天里，挣脱来自疫情给我们带来的心理阴影，打碎强加给自己的疫情心理障碍以饱满的精神状态奋力拼搏！当下，虽然我们仍必须居家学习，但心无旁骛居家静心学习，没有因往返学校的路途而逝去时光，没有因与同伴的嬉闹而消磨时光，只要你放下自己居家的懒惰和拖延放下没有老师监管下网络游戏的诱惑，孤独寂寞的时候，看看钉钉平台的对面，老师还在期待解答你的疑惑、还在等待你的作业，你就会奋然前行；灰心失望的时候，想想可能还在疫情一线奋战的父母期待你成人成才的目光，想想举国上下抗击疫情带给我们的精神力量，你就会重燃希望。要相信，在这100天的拼搏里，什么奇迹都有可能发生，要相信100天的拼搏，自己就是一匹黑马。泰戈尔说：没有流血的手指，就弹不出人间绝响。只要坚持不动摇，只要自信不逃避，只要意志不垮掉，那么，到发榜的那一天，被录取线刷下来的肯定不是你。无论是当下的居家还是不久的返校学习，面对中考备考复习，我相信我们每一位学生，都能够在老师的带领下拿出雁塔校区学子不畏艰难的勇气、不惧任何挑战的豪气狭路相逢勇于亮剑的霸气，用奋勇拼搏的足迹踩踏所谓疫情的压抑、居家的煎熬，将抗击疫情的精神财富化为我们奋勇拼搏的精神力量，去奋勇拼搏100天！乌云遮不住太阳的升起，疫情挡不住春天的来临。让我们携起手来，变压力为动力，奋力拼搏！变决心

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中考冲刺：代几综合问题(提高)一、选择题1.（2016•鄂州）如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A﹣B﹣M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s．设P点的运动时间为t（s），点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S（cm2），则描述面积S（cm2）与时间t（s）的关系的图象可以是（）　 A．　 B． C．D．2. 如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为（　 ） 二、填空题3. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，0)，点B的坐标为(4，10)，点C在y轴上，且△ABC是直角三角形，则满足条件的 C点的坐标为______________．4.（2016•梧州）如图，在坐标轴上取点A1（2，0），作x轴的垂线与直线y=2x交于点B1，作等腰直角三角形A1B1A2；又过点A2作x轴的垂线交直线y=2x交于点B2，作等腰直角三角形A2B2A3；…，如此反复作等腰直角三角形，当作到An（n为正整数）点时，则An的1坐标是______．三、解答题5. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为t秒（t＞0）．（1）连接DP，经过1秒后，四边形EQDP能够成为平行四边形吗？请说明理由；（2）连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ与线段AB平行．为什么？（3）当t为何值时，△EDQ为直角三角形．　6．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是梯形，OA∥BC，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（3，4），点C在y轴的正半轴上．动点M在OA上运动，从O点出发到A点；动点N在AB上运动，从A点出发到B点．两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为t（秒）　 （1）求线段AB的长；当t为何值时，MN∥OC？　 （2）设△CMN的面积为S，求S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？　7. 条件：如下图，A、B是直线l同旁的两个定点．2问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）．模型应用：（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最小值是______；（2）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；（3）如图3，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．8. 如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=15，OC=9，在AB上取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作N点．（1）求N点、M点的坐标；（2）将抛物线y=x2﹣36向右平移a（0＜a＜10）个单位后，得到抛物线l，l经过点N，求抛物线l的解析式；（3）①抛物线l的对称轴上存在点P，使得P点到M、N两点的距离之差最大，求P点的坐标；②若点D是线段OC上的一个动点（不与O、C重合），过点D作DE∥OA交CN于E，设CD的长为m，△PDE的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．　9. 如图，直线y=kx﹣1与x轴、y轴分别交于B、C两点，tan∠OCB=．（1）求B点的坐标和k的值；（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx﹣1上的一个动点．当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（3）探索：在（2）的条件下：①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是；②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，

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中考冲刺：创新、开放与探究型问题(基础)一、选择题1．若自然数n使得三个数的加法运算n+(n+1)+(n+2)产生进位现象，则称n为连加进位数．例如：2不是连加进位数，因为2+3+4＝9不产生进位现象；4是连加进位数，因为4+5+6＝15产生进位现象；51是连加进位数，因为51+52+63＝156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到连加进位数的概率是()A．0.88　B．0.89　 C．0.90 D．0.912．如图，点A，B，P在⊙O上，且∠APB＝50°，若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有( 　 )　A．1个　B．2个　C．3个　D．4个3．（2016秋•永定区期中）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）　A．226　 　 B．181　 　 C．141　 　 D．106二、填空题4．（2015秋•淮安校级期中）电子跳蚤游戏盘为△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边上的P0点，BP0=4．第一步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2 跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第2015次落点为P2016，则P3与P2016之间的距离为______．　5．下图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D，请你按图中箭头所指方向(如A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，1…，当数到12时，对应的字母是________；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是________；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是________(用含n的代数式表示)．6. (1)如图(a)，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件：________，使△ABC≌△DCB．(2)如图(b)，∠1＝∠2，请补充一个条件：________，使△ABC≌△ADE．三、解答题7．如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点(点E不与B，C两点重合)，EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．(1)求证：四边形EFOG的周长等于2OB；(2)请你将上述题目的条件梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论四边形EFOG的周长等于2OB仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证，不必证明．8．如图所示，平面直角坐标系内有两条直线，，直线的解析式为．如果将坐标纸折叠，使直线与重合，此时点(-2，0)与点(0，2)也重合．2　(1)求直线的解析式；(2)设直线与相交于点M．问：是否存在这样的直线，使得如果将坐标纸沿直线折叠，点M恰好落在x轴上？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．9．（2015•黄陂区校级模拟）正方形ABCD中，将一个直角三角板的直角顶点与点A重合，一条直角边与边BC交于点E（点E不与点B和点C重合），另一条直角边与边CD的延长线交于点F．（1）如图①，求证：AE=AF；（2）如图②，此直角三角板有一个角是45°，它的斜边MN与边CD交于G，且点G是斜边MN的中点，连接EG，求证：EG=BE+DG；（3）在（2）的条件下，如果=，那么点G是否一定是边CD的中点？请说明你的理由．　10. （2016•天门）如图①，半圆O的直径AB=6，AM和BN是它的两条切线，CP与半圆O相切于点P，并于AM，BN分别相交于C，D两点．（1）请直接写出∠COD的度数；（2）求AC•BD的值；（3）如图②，连接OP并延长交AM于点Q，连接DQ，试判断△PQD能否与△ACO相似？若能相似，请求AC：BD的值；若不能相似，请说明理由．3　答案与解析【答案与解析】一、选择题1.【答案】A；　【解析】　不是连加进位数的有0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32共有12个．　∴P(取到连

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中考冲刺：观察、归纳型问题(基础)一、选择题1. 用边长为1的正方形覆盖3×3的正方形网格，最多覆盖边长为1的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是(　 )　 A．2　B．4　C．5　D．62．求1＋2＋22＋23＋…＋22012的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22012，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22013，因此，2S－S＝22013－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52012的值为()A．52012－1　B．52013－1 　C. 　D. 3.（2016•冷水江市三模）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（）A．（2016，0）　 　 B．（2017，1） 　 C．（2017，﹣1） 　 D．（2018，0）二、填空题4．（2015•盘锦四模）已知，如图，△OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB1=OC，得到△OB1C1，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2，…，如此继续下去，得到△OB2015C2015，则点C2015的坐标是______．5．（2016•天门）如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，△A7A8A9，…，都是等边三角形，且点A1，A3，A5，A7，A9的1坐标分别为A1（3，0），A3（1，0），A5（4，0），A7（0，0），A9（5，0），依据图形所反映的规律，则A100的坐标为______．6. 如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△BnCnMn的面积为Sn，则Sn=___________.（用含n的式子表示）三、解答题7．观察下列等式：……请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝______＝______；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an＝______＝______(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．8. 如下表所示，是按一定规律排列的方程组和它的解的对应关系，若方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…、方程组n．（1）将方程组1的解填入表中．2（2）请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入表中；　 　9. 如图所示，是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图①倒置后与原图拼成图②的形状，这样我们可以算出图①中所有圆圈的个数为…．　 如果图①中的圆圈共有12层，(1)我们自上往下，在每个圆圈中都按图③的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边的这个圆圈中的数是________；(2)我们自上往下，在每个圆圈中都按图④的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，…，求图④中所有圆圈中各数的绝对值之和．10. （余杭区期中）如图，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．（1）填表次数12345个数47__________________（2）如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？（3）能否经过若干次分割后共得到2014片纸片？若能，请直接写出相应的次数，若3不能，请说明理由．（4）若将所给的正方形纸片剪成若干个小正方形（其大小可以不一样），那么你认为可以将它剪成六个小正方形吗？八个小正方形呢？如果可以，请在下图中画出剪割线的示意图；如果不可以，请简单说明理由． 答案与解析【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；　【解析】6个，把边长为1的小正方形的对角线与3乘3网格中的中间正方形任意边重合（其中小正方形的对角　线中点与3乘3网格中的中间正方形边上的中点重合），因为对角线的长为＞1，

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中考冲刺：代几综合问题(基础)一、选择题1.（2017•河北一模）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．　 B．　 C．D．2. 如图，在半径为1的⊙O中，直径AB把⊙O分成上、下两个半圆，点C是上半圆上一个动点（C与点A、B不重合），过点C作弦CD⊥AB，垂足为E，∠OCD的平分线交⊙O于点P，设CE=x，AP=y，下列图象中，最能刻画y与x的函数关系的图象是（　 ）二、填空题3. 将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线ｙ２的图象如图所示，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足的条件的t的值，则t＝______．4. （2017•宝山区一模）如图，D为直角△ABC的斜边AB上一点，DE⊥AB交AC于E，1如果△AED沿DE翻折，A恰好与B重合，联结CD交BE于F，如果AC=8，tanA=，那么CF：DF=______．三、解答题5. 一个形如六边形的点阵.它的中心是一个点（算第一层）、第二层每边有两个点,第三层每边有三个点……依次类推.（1）试写出第n层所对应的点数；（2）试写出n层六边形点阵的总点数；（3）如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有几层？　 　6. 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连接PQ．设动点运动时间为x秒．（1）用含x的代数式表示BQ、PB的长度；（2）当x为何值时，△PBQ为等腰三角形；（3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由　7. 阅读理解：对于任意正实数a、b，∵ 2结论：在a+b≥2（a、b均为正实数）中,若a．b为定值p，则a+b≥2 ,只有当a=b时,a+b有最小值2根据上述内容，回答下列问题：（1）若m＞0，只有当m=____________时，ｍ＋有最小值，最小值为____________；（2）探究应用：已知A（-3,0）、B（0，-4），点P为双曲线ｙ＝（ｘ＞０）上的任一点，过点P作PC⊥ｘ轴于点C，PD⊥ｙ轴于点D，求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．　 8. （深圳期末）如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+3与坐标轴分别交于A、B两点，直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点．（1）直接写出A、B的坐标；A______，B______；（2）是否存在点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．（3）是否存在点P使得△ABP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．9.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D(4，)．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找到点M，使得M到D、B的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）如果点P由点A出发沿线段AB以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q由点B出发3沿线段BC以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设S=PQ2（cm2）．①求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；②当S=时，在抛物线上存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形,求出点R的坐标．10．已知：抛物线y＝－x2＋2x＋m-2交y轴于点A（0，2m-7）．与直线y＝x交于点B、C（B在右、C在左）．（1）求抛物线的解析式；　（2）设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由；（3）射线OC上有两个动点P、Q同时从原点出发，分别以每秒个单位长度、每秒2个单位长度的速度沿射线OC运动，以

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 在全区高考中考工作会议上的讲话同志们：今天召开这次会议，主要任务是贯彻落实全国普通高校招生考试安全工作会议、全省高考考务会议和全市高考中考工作会议精神，安排部署今年我区普通高考、中考和初高中学业水平考试工作，确保我区考试工作安全、平稳、顺利进行。高考结束后紧接着就要进行中考、学考，受疫情防控和高考制度改革等多重因素叠加影响，今年高考、中考工作面临的难度和压力要远远大于以往任何一个时期大家要做好充分的思想准备。下面，就做好今年高考、中考、学考工作我讲三点意见。一、提高政治站位，深刻认识考试工作的严峻性复杂性2022年是我省高考综合改革关键之年，考试科目、组织方式、志愿填报、录取模式都发生了很大改变，加之考试科目改为六选三模式，直接造成招考工作量、信息量急剧增加，对我们的备战工作提出了极大挑战。同时，我们还面临着严峻的疫情防控常态化形势。我区作为主城区考点多、考场多、考生多，考场内外人员大量集聚，给全区疫情防控工作带来极大不确定性，也给保障广大考生和考务人员健康安全工作提出了更高要求。因此各部门要充分认清当前面临的严峻形势，进一步提高政治站位，把考试组织工作摆到更加突出的位置，把可能影响考试工作的风险和困难估计得更充分一些，把应对各种风险和困难的准备工作考虑得更周密一些，以更加高度负责的精神，全力以赴做好今年的考试组织工作。二、压实部门责任，牢固树立一盘棋思想区招委已经下发了关于落实各成员单位职责的通知，各单位要坚决扛起部门职责的主体责任，按照各自职责，认真做好各项工作，确保本部门工作不出现任何纰漏。高考中考工作同时又是一项综合性工作，区招委各部门要牢固树立一盘棋思想，在各司其职、各负其责的基础上，与其他部门要密切配合，统筹做好整体工作。三、健全考试保障和监督管理机制（一）齐抓共管，强化落实。招委成员单位要根据职责和工作要求，及时安排调度有关工作，做到任务落实到岗责任落实到人、措施落实到位。（二）严明纪律，严肃问责。纪检监察部门要严格执行分级管理、逐级负责 谁主管、谁负责的责任管理制度，加强对考试工作的全面监督，对违纪舞弊行为实行零容忍。同志们，高考中考工作已经进入倒计时阶段，做好高考中考工作使命光荣、责任重大。我们要正视困难、勇于挑战，务求把各项工作抓实抓细抓紧抓到位，确保高考防疫和考试安全万无一失，圆满完成高考中考各项任务。

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中考状元笔记 生物初中学霸提升成绩的 16 个习惯 1、记忆习惯。一分钟记忆，把记忆和时间联系起来，这里还含有注意的习惯。一分钟写多少字，读多少字，记多少字，时间明确的时候，注意力一定好。把学习任务和时间联系起来，通过一分钟注意、记忆来培养学习习惯。 2、演讲习惯。让自己会整理、表达自己的思想，演讲是现代人应该具有的能力。 3、读的习惯。读中外名著或伟人传记，与高层次的思想对话，每天读一、两分钟，与大师为伍，很多教育尽在不言中，一旦形成习惯，自己会终生受益。 4、写的习惯。写日记，有话则长，无话则短，通过日记可以看出一个人有没有能力，有没有思想，有没有一以贯之的品质。 5、定计划的习惯。凡事预则利、不预则废。后进生毛病都出在计划性不强，让人家推着走，而优秀的自己长处就在于明白自己想要干什么。 6、预习习惯。让自己学进去，感受学习、探索、增长能力的快乐。所以请各位同学一定要培养自己预习的习惯。 7、适应老师的习惯。自己同时面对各学科教师，长短不齐、在所难免。自己要适应老师，与老师共同进步，不要稍不如意就埋怨环境。 8、大事做不来，小事赶快做的习惯。这也是非常要紧的一个习惯。尖子自己做尖子的事，后进自己别盲目攀比。大的目标够不到，赶快定小的目标。难题做不了， 挑适合你的容易做的题去做。人生最可怕的就是大事做不来，小事不肯做，高不能 成，低不肯就，上得去、下不来。所以要让我们的自己永不言败。 9、自己留作业的习惯。老师留的作业不一定同时适应所有同学。同学们要让自己做到脚踏实地、学有所得，从自己的实际出发，为自己布置作业。 10、错题集的习惯。每次考试之后，90 多分的、50 多分的、30 多分的同学，如何整理错题？扔掉的分数就不要了，这次 30 分，下次 40 分，这就是伟大的成绩。找到可以接受的类型题、同等程度的知识点研究一下提高的办法。整理错题集是很多同学公认的好习惯。 11、出考试题的习惯。自己应该觉得考试不神秘。高中自己应该会出高考试题， 初中自己会出中考试题。 12、筛选资料、总结的习惯。自己要会根据自己实际，选择学习资料。 十二个习惯，不要求齐头并进，每个同学要有自己的特点，让老师以教书为乐， 让自己以学习为快乐。这快乐要建立在养成这些良好习惯的基础上。祝大家更多地享受到学习的快乐！

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中考状元笔记 化学初中学霸提升成绩的 16 个习惯 1、记忆习惯。一分钟记忆，把记忆和时间联系起来，这里还含有注意的习惯。一分钟写多少字，读多少字，记多少字，时间明确的时候，注意力一定好。把学习任务和时间联系起来，通过一分钟注意、记忆来培养学习习惯。 2、演讲习惯。让自己会整理、表达自己的思想，演讲是现代人应该具有的能力。 3、读的习惯。读中外名著或伟人传记，与高层次的思想对话，每天读一、两分钟，与大师为伍，很多教育尽在不言中，一旦形成习惯，自己会终生受益。 4、写的习惯。写日记，有话则长，无话则短，通过日记可以看出一个人有没有能力，有没有思想，有没有一以贯之的品质。 5、定计划的习惯。凡事预则利、不预则废。后进生毛病都出在计划性不强，让人家推着走，而优秀的自己长处就在于明白自己想要干什么。 6、预习习惯。让自己学进去，感受学习、探索、增长能力的快乐。所以请各位同学一定要培养自己预习的习惯。 7、适应老师的习惯。自己同时面对各学科教师，长短不齐、在所难免。自己要适应老师，与老师共同进步，不要稍不如意就埋怨环境。 8、大事做不来，小事赶快做的习惯。这也是非常要紧的一个习惯。尖子自己做尖子的事，后进自己别盲目攀比。大的目标够不到，赶快定小的目标。难题做不了， 挑适合你的容易做的题去做。人生最可怕的就是大事做不来，小事不肯做，高不能 成，低不肯就，上得去、下不来。所以要让我们的自己永不言败。 9、自己留作业的习惯。老师留的作业不一定同时适应所有同学。同学们要让自己做到脚踏实地、学有所得，从自己的实际出发，为自己布置作业。 10、错题集的习惯。每次考试之后，90 多分的、50 多分的、30 多分的同学，如何整理错题？扔掉的分数就不要了，这次 30 分，下次 40 分，这就是伟大的成绩。找到可以接受的类型题、同等程度的知识点研究一下提高的办法。整理错题集是很多同学公认的好习惯。 11、出考试题的习惯。自己应该觉得考试不神秘。高中自己应该会出高考试题， 初中自己会出中考试题。 12、筛选资料、总结的习惯。自己要会根据自己实际，选择学习资料。 十二个习惯，不要求齐头并进，每个同学要有自己的特点，让老师以教书为乐， 让自己以学习为快乐。这快乐要建立在养成这些良好习惯的基础上。祝大家更多地享受到学习的快乐！

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在2020届毕业生复学复课暨中考动员大会上的讲话尊敬的各位老师，亲爱的同学们：大家下午好！今天我校召开2020届毕业生复学复课暨百日中考动员大会。今年是不平凡的一年，全世界遭遇百年不遇的大疫。我们本该2月9日开学，但是受到疫情的影响，一直推迟到上周五。在这两个多月里，大家在老师的组织下，认真开展线上学习，对功课影响是有限的再过几个月，在座的2020届学生就要参加中考了！我代表学校领导和毕业班的全体老师们在这里跟大家讲几句话。最近，我听到有人这样形容初三的老师、家长和学生：老师是智多星，在学生迷惘时帮他们解惑；家长是及时雨，在学生困难时给他们所需；学生呢，是黑旋风，在硝烟四起的中考考场上冲锋陷阵。黑旋风李逵有一颗拳拳孝心，有一副忠肝义胆，有一股冲天豪气，还有一对令人望而生畏的板斧。各位同学，你有什么呢？你如何去面对一百天后的中考呢？我想你应该有这样五个条件：心里有一种信念，眼前有一个目标，肩上有一份责任，手中有一套技能，脚下有一地汗水。首先，心里有一种信念。它叫做坚持。从小学一年级入学到初中三年级，你们经历了九年的学校教育。这是一场长达三千多个日日夜夜的马拉松赛跑。你们从第一天种下希望起，就意味着九年后才能收获理想。现在，正是你们努力冲刺去收获理想的时刻。接近冲刺线啦你们应骄傲地对自己说：我人生的初级理想就要实现了！我要为此而感到自豪！这最后一圈赛跑，我咬紧牙关也要坚持下来！古人曾说：骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。当你遇到困难或想松懈的时候，想想英国前首相丘吉尔是怎么鞭策自己的：决不放弃！决不决不放弃！决不决不决不放弃！第二，眼前有一个目标。同学们都在上学期给自己定下了中考目标，这很好，而且很有必要。目标定好了，就能激发大家的潜力和创造力，就能变被动学习为主动学习，就能把不可能完成的任务变为可能。然而，有的同学好面子，把目标定得太高。太高的目标一下子不容易达到，反过来可能对你产生消极的影响。也有的同学想一口吃成个胖子，在一次考试中，因为没有实现预期目标而心灰意冷。这些都是没有正确对待目标而出现的问题。常言道：欲速则不达。大家必须快速制定并切实落实科学、完善、周详的冲刺复习计划，按计划分步骤去做，你的目标才可能实现。在具体操作中，很多聪明人的做法是：盯住眼前比他强的那个同学，以他为赶超对象，再付出努力去超越他。我想，当你做到这一点的时候，一定会有成就感的，也一定会越来越有信心的。第三，肩上有一份责任。周恩来总理青少年时期立下为中华之崛起而读书的壮志，体现了一个炎黄子孙在民族危亡、国难当头之际赤诚的爱国之心和历史责任感。今天的中国蒸蒸日上，国际地位举足轻重，百姓生活已无衣食之忧，你们的同学有的甚至过着锦衣玉食的王子公主般的生活，这样是否就可以对自己的学业不负责任了呢?不是。我想，很多同学也没有这样想。但是，少数同学的所作所为从小处来说就是对自己不负责任，从大处来讲就是对国家不负责任。有的同学课下打架，课上说话，不仅耽误了自己的学业，而且影响了他人学习，与复习迎考的大氛围极不协调；有的同学对这种不良行为听第五讲讲话类公文的写作之任之，一副事不关己、高高挂起的样子，却不知这样助长了这股歪风邪气，到头来害了自己。少年强则中国强，怀揣着这份责任感做一个敢于担当责任的人，你就不会在中考考场上遇难而退，反而勇往直前。第四，手中有一套技能。俗话说：是骡子是马拉出来遛遛。武侠小说里，三教九流鱼龙混杂，没有一身好功夫在江湖上难以立足有的凭借身高体壮，孔武有力；有的凭借身轻如燕，飞檐走壁等。在中考考场上，没有一点真本事，就成不了最后的胜利者。有的同学重文轻理，有的重理轻文；有的同学记性虽好却懒于动脑筋，有的运算虽强却疏于记公式；有的同学天资聪颖却没有好的学习习惯因而浪费时间，有的细心谨慎却缺乏主动性导致坐失良机……这些都无一例外地限制了同学们的发展你如今练就了什么真功夫呢？如果想把自己的本事练得全面而均衡，那就如当年的习武者一样闭关修习，远离一切闲杂之事的诱惑,一心苦读中考书吧，这样你才能笑傲考场啊！最后，脚下有一地汗水。所谓天道酬勤，是说上天会实现勤劳的人的志愿。可以这么说，所有的成功者都是趟着汗水一路走来的。离开了勤字，一切都没有意义。有了勤字，它一能补拙，二能出效益，三能节约时间。勤是一切成就的根本。进入冲刺阶段，有很多考试。每次考试都会暴露出大家在功课上的大小问题和不同缺陷，如何在最后一搏时把自己的成绩推上去，是同学们在这几个月学习生活中的重中之重，是同学们能否成功的最后契机，大家必须从对家庭和对前途高度负责的角度出发，对薄弱学科进行持续的自我补差，对在提高成绩上有较多空间和较大潜力的学科，给予时间上的倾斜和保证，务求实现补有成效、补有提高，补有突破的目标

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中考状元笔记 物理初中学霸提升成绩的 16 个习惯 1、记忆习惯。一分钟记忆，把记忆和时间联系起来，这里还含有注意的习惯。一分钟写多少字，读多少字，记多少字，时间明确的时候，注意力一定好。把学习任务和时间联系起来，通过一分钟注意、记忆来培养学习习惯。 2、演讲习惯。让自己会整理、表达自己的思想，演讲是现代人应该具有的能力。 3、读的习惯。读中外名著或伟人传记，与高层次的思想对话，每天读一、两分钟，与大师为伍，很多教育尽在不言中，一旦形成习惯，自己会终生受益。 4、写的习惯。写日记，有话则长，无话则短，通过日记可以看出一个人有没有能力，有没有思想，有没有一以贯之的品质。 5、定计划的习惯。凡事预则利、不预则废。后进生毛病都出在计划性不强，让人家推着走，而优秀的自己长处就在于明白自己想要干什么。 6、预习习惯。让自己学进去，感受学习、探索、增长能力的快乐。所以请各位同学一定要培养自己预习的习惯。 7、适应老师的习惯。自己同时面对各学科教师，长短不齐、在所难免。自己要适应老师，与老师共同进步，不要稍不如意就埋怨环境。 8、大事做不来，小事赶快做的习惯。这也是非常要紧的一个习惯。尖子自己做尖子的事，后进自己别盲目攀比。大的目标够不到，赶快定小的目标。难题做不了， 挑适合你的容易做的题去做。人生最可怕的就是大事做不来，小事不肯做，高不能 成，低不肯就，上得去、下不来。所以要让我们的自己永不言败。 9、自己留作业的习惯。老师留的作业不一定同时适应所有同学。同学们要让自己做到脚踏实地、学有所得，从自己的实际出发，为自己布置作业。 10、错题集的习惯。每次考试之后，90 多分的、50 多分的、30 多分的同学，如何整理错题？扔掉的分数就不要了，这次 30 分，下次 40 分，这就是伟大的成绩。找到可以接受的类型题、同等程度的知识点研究一下提高的办法。整理错题集是很多同学公认的好习惯。 11、出考试题的习惯。自己应该觉得考试不神秘。高中自己应该会出高考试题， 初中自己会出中考试题。 12、筛选资料、总结的习惯。自己要会根据自己实际，选择学习资料。 十二个习惯，不要求齐头并进，每个同学要有自己的特点，让老师以教书为乐， 让自己以学习为快乐。这快乐要建立在养成这些良好习惯的基础上。祝大家更多地享受到学习的快乐！

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在初三学子中考百日誓师大会上的发言尊敬的家长、亲爱的**们：大家好！大哉乾元乃统天，万物资始，至善臻美。有人说**是一座文化公园。因为集泮融乐文懿晓畅**文渊文正傲然屹立，春萌夏清秋实禾丰冬暄至善臻美恒亘其间。也有人说**的校园似花园，因在**，红棉树巍巍挺拔、凤凰花热情似火、玉兰花亭亭玉立、黄花风铃木团团簇簇、丹桂花香沁人心脾、勒杜鹃骄艳似火在这么多花卉中，我特别喜欢两种花，第一种是木棉花。它是广州市的市花，也曾是广州二中的校徽标识。她象征着顶天立地的英雄气概。木棉树不畏严寒，苍劲挺拔，在其他植物正在忙着长新叶时，木棉花早已屹立在高高的树枝上一举参天。在学校东侧，我们种植了三颗大木棉树，寓意着3位哨兵守护着**！其中在紫曦广场左侧的那颗百年的木棉树，今日花满枝头，这又意味着什么？是什么气象？这必将是循常而长，花香满元。象征着我们**学校，从一片荒芜，克服重重困难，成长为一所现代化学府。在此希望初三的同学们能秉承木棉精神，经受住百天的考验，成为顶天立地、不屈不挠的热血青年。大家知道深圳市的市花是什么吗？它叫做勒杜鹃，又名三角梅，我们学校种了上千株三角梅，今天也开得特别骄艳。它是一种倔强顽强的植物，给点阳光就会灿烂，不仅能开在石头缝里，还能开在悬崖峭壁上，就像三年前的你们，刚来**的时候，中学部教学楼还没建起来，校园也不完整，你们甚至还经历过从集泮楼到**楼的迁移，但你们能够挑战自己，学有所成。同学们，希望你们像勒杜鹃一样坚韧不拔，顽强奋进。循常而长，何为常？《三字经》中讲曰仁义，礼智信，此五常，不容紊。当然我今天所说的五常和这个有所不同，那么我今天所讲的常可以理解为常常、时常、经常、常规、常理，意思是指做事要遵循一定的准则。在这里我想我们应遵守五个常：第一个常是：信，相信学校，相信老师，相信自己，永不言弃，备战中考，冲刺百日。在冲刺的路上，你们并不孤单，一人参考，全家参战；初三参考，全校迎战。全体28名初三老师会以最优质的课堂教学、最经济的措施、最无私的教学投入、最真挚的教育情感与你们同舟共济。第二个常是：专，即专心专注，持之以恒。一块好的木板，上面一个眼也没有，但钉子为什么能钻进去呢？这是靠压力挤压进去的。我们在学习上也要有这种钉子精神，钻研刻苦，滴水穿石。专注是一种精神，更是一种态度。因为专注，所以成功！第三个常是：合，阴阳合，则万物生；事业的成功源于契合，只有团结协作，才能合作共赢。积力之所举，则无不胜也；众智之所为，则无不成也。希望家校合作、家庭合作、师生合作、生生合作，齐心协力，互帮互助，无缝链接，结伴而行。我希望家长朋友们细心关注，为孩子做好后勤保障，给孩子以正能量；也希望全体教职工凝心聚力，为孩子的成功做出自己最大的努力，给学校以力量和支撑。第四个常是：精，即精打细算，精心安排，精准实施，精益求精。凡事预则立，不预则废。希望学校各部门、年级各班、每个家庭、各位同学都认真制定计划，并自觉地去执行，把握每一个细节。立足做好眼前的小事，用好每一个早读，上好每一节课，弄懂每一个题目，不放过每一个疑点，通过点点滴滴的积累，去攀登中考成功的阶梯。第五个常是：跃，即把握机遇，实现飞跃。中考是人生道路的转折点，也是人生腾飞的着力点。希望同学们勇敢跳跃，接受挑战，为自己赢得更高的起点和更广阔的未来。稍后我们会前往月亮湾进行放生锦鲤的活动，这是**学校独有的一项活动——你跃龙门。希望你们能投放出充满美好愿望的鲤鱼，实现鲤跃龙门，扶摇直上！今年是双立春之年，俗语说：一年两个春，黄土变成金，寓意风调雨顺，五谷丰登。同学们，你们的身后是**学校近3600名学生和370名教职工的庞大团队，老师默默奉献、甘为人梯；父母无私付出、关怀备至；其他年级的同学倍受鼓舞并以你们为榜样。那么多期待的目光和热情的关注，将会给你们源源不断的力量。中考决战的号角已经吹响，无论结果如何，望你们全力以赴，做好自己，以最好的姿态完成好中考这份答卷，感恩家长、感恩师长、回馈社会、反哺**、成全自己，以最好的成绩为**学校建校5周年献礼！

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NO.Date第三章一元-次户程知识概念一元-次方程的考点屏析考点一：一元-次方翟的屏考点二：一元-次方程的性质考点三：-元-次力程的解法考点四；-元-次方程_综合考点五：一元一次方程的应用第囚章图形的认识初步图形的初步认识复习纲要直纯，射线、线投角土年级数学(下)知识点第一章相交线与平行线知识概念平行线与相交线考点剖析考点一：互余与互补考点二：平行线的性质与判定考点三：尺知作图第二章平面直角坐标系初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学

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