© Russian Academy of Sciences, 0.511.520.20.40.60.8 0.511.522.50.20.40.60.8 0.511.522.50.20.40.60.8 0.511.520.20.40.60.810 .511. 520.20.40.60.81 0.511.522.50.20.40.60.8 0.511.520.20.40.60.8 Е.В. ВОРОЖЦОВ СБОРНИК ЗАДАЧПО ТЕОРИИ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ НОВОСИБИРСК 2000 1Министерство образования Российской Федерации НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ _____________________________________________________________________ Е.В. ВОРОЖЦОВ СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия НОВОСИБИРСК 20002УДК539.3 (0.76)В 751 �Р е ц е н з е н т ы: В.В. Остапенко, д-р физ.-мат. наук, проф. А.Д. Рычков, д-р техн. наук, проф. Работа подготовлена на кафедре аэрогидродинамики для магистрантов ФЛА Ворожцов Е.В.В 751Сборник задач по теории разностных схем: Учеб. пособие. — Но-восибирск: Изд-во НГТУ, 2000. — 41 с.Учебное пособие разработано с учетом программы курса лекций, утвержденной кафедрой аэрогидродинамики НГТУ, и содержит решения разнообразных задач современной теории разностных методов механики сплошных сред. УДК 539.3 (0.76)© Новосибирский государственный технический университет, 2000 г.3 Предисловие На протяжении ряда лет автор читает для магистрантов факультета летательных аппаратов НГТУ курс лекций Разностные методы решения задач механики сплошных сред. С целью более глубокого усвоения материалов данного курса автор предлагал магистрантам на экзаменах задачи по теории разностных методов. Эти задачи относительно просты и не требуют приме-нения ЭВМ для их решения, а для некоторых из них даже не нужно брать в руки

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造价者网www.zaojiazhe.com中华人民共和国国家标准爆炸性环境用防爆电气设备气 密 型 电 气 设 备 hGB3836.10-91Electrical apparatus for explosive atmospheres Hermetlcally sealed electrical apparatush1主题内容与适用范围本标准规定了气密型电气设备和气密部件防爆性能方面的技术要求、试验和标志。气密型电气设备或气密部件，除须符合本标准的规定外，还须符合GB 3836.1《爆炸性环境用防爆电气设备通用要求》中的有关规定。如GB3836.1与本标准规定不一致，则按本标准规定。2引用标准GB3836.1 爆炸性环境用防爆电气设备 通用要求GB 3836.3 爆炸性环境用防爆电气设备 增安型电气设备e3术语3.1气密型电气设备具有气密外壳的电气设备。3.2气密外壳用熔化、挤压或胶粘的方法进行密封的外壳。这种外壳能防止壳外部气体进入壳内。3.3气密部件具有气密外壳而不能单独在爆炸性环境中应用的电气部件。4 技术要求4.1外壳4.1.1气密外壳各部分间必须用熔化(如软钎焊、硬钎焊、熔接)、挤压或胶粘的方法进行密封，不许采用衬垫密封方式。4.1.2气密外壳的结构应保证在使用期内都保持气密。经过

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UDC中华人民共和国国家标准PGB 50463-2019工程隔振设计标准Standard for design of engineering vibration isolation2019-11-22发布 2020-06-01 实施中华人民共和国住房和城 · 乡建设部 国家市场监督管理总局联合发布中华人民共和国国家标准工程隔振设计标准StandardfordesignofengineeringvibrationisolationGB50463-2019主 编 部 门 ： 中 国 机械 工 业联 合会 批准部门：中华人民共和国住房和城乡建设部 施行日期：2020年6月1日中国计划出版社2019北京中华人民共和国住房和城乡建设部公告2019年第 3 2 7 号住房和城乡建设部关于发布国家标准《工程隔振设计标准》的公告现批准《工程隔振设计标准》为国家标准，编号为 GB50463— 2019,自2020年6月1日起实施。其中，第7.1.5、8.2.6条为强 制性条文，必须严格执行。原国家标准《工

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ICS 27.120.20N31备案号：21269-2007中 华 人 民 共 和 国 电 力 行 业 标准DL/T 1062—2007光电式 (CCD)引张线仪Photoelectric type(CCD)wire alignment telemeter2 0 0 7 - 0 7 - 2 0 发 布2007-12-01实施 中华人民共和国国家发展和改革委员会发布DL/T 1062—2007目 次前言 · .Ii1范围 .12规范性引用文件 .13术语和定义 ..

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МосковскийГосударственныйУниверситетимениМ.В.ЛомоносоваФакультетВычислительнойМатематикииКибернетикиУРАВНЕНИЯМАТЕМАТИЧЕСКОЙФИЗИКИ.КОНСПЕКТЛЕКЦИЙ(Vсеместр)составитель—Д.В.Ховрат´овичv.1.00FinalRelease—19.02.200311Классификацияуравненийсчастнымипроизводнымивторогопо-рядкаОпределение.ПустьвпространствеE2задананекотораяфункцияu(x,y),имеющаячастныепроизводныевто-рогопорядка(причемuxy=uyx).Тогдаобщимуравнениемвчастныхпроизводныхназываетсяуравнение:F(x,y,u,ux,uy,uyy,uxx,uxy)=0,гдеF–некотораяфункция.Егочастнымслучаемявляетсятакназываемоеквазилинейноеуравнение:a11(x,y,u,ux,uy)uxx+2a12(x,y,u,ux,uy)uxy+a22(x,y,u,ux,uy)uyy+F1(x,y,u,ux,uy)=0.Насбудутинтересоватьуравнения,линейныеотносительностаршихпроизводных,тоесть,когдафунк-цииa11,a12,a22зависяттолькоотпеременныхx,y:a11(x,y)uxx+2a12(x,y)uxy+a22(x,y)uyy+F(x,y,u,ux,uy)=0.Уравнениеназываетсялинейным,еслионолинейнокакотносительностаршихпроизводныхuxx,uyy,uxy,такиотносительнофункцииuиеепервыхпроизводных:a11uxx+2a12uxy+a22uyy+b1ux+b2uy+cu+f=0,(1.1)гдеa11,a12,a22,b1,b2,c,f–функциитолькоотxиy.Определение.Еслиf≡0,тоуравнение(1.1)называетсяоднородным,впротивномслучае–неоднород-ным.Определение.Уравнение(1.1)имеетвточке(x0,y0)1.гиперболическийтип,еслиa212(x0,y0)−a11(x0,y0)a22(x0,y0)>0;2.эллиптическийтип,еслиa212(x0,y0)−a11(x0,y0)a22(x0,y0)<0;3.параболическийтип,еслиa212(x0,y0)−a11(x0,y0)a22(x0,y0)=0.Аналогичноопределяетсятипуравнениядлянекоторойобласти:уравнение(1.1)имеетвобластигиперболиче-ский(эллиптический)[параболический]тип,еслиa212(x,y)−a11(x,y)a22(x,y)>0(<0)[=0]вовсехточкахэтойобласти.Еслиуравнениеимеетразныйтипвразличныхточкахобласти,тоононазываетсяуравнениемсмешанноготипавэтойобласти.22Уравненияпараболическоготипа2.1ВыводуравнениятеплопроводностивпространствеРассмотримвтрехмерномпространственекотороетело,проводящеетепло,ипустьтемпературавегопроиз-вольнойточкеMскоординатами(x,y,z)вмоментвремениtзадаетсяфункциейu(x,y,z,t).Известно,чтодлявекторатепловогопотока−→Wсправедливаследующаяформула,называемаязакономФурье:−→W=−kgradu,гдеk(x,y

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ICS 27.100F23备案号：15340-2005DL中华人民共和国电力行业标准DL/T941—2005运行中变压器用六氟化硫质量标准Quality standard for sulphur hexafluoride of transformer in service2005-02-14发布 2 0 0 5 - 0 6 - 0 1 实施中华人民共和国国家发展和改革委员会发 布DL/ T 941—2005目次前言 Ⅱ1范围 ..

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UDC中华人民共和国国家标准P GB 50858-2013园林绿化工程工程量计算规范 Standard method of measurement for landscape works2012-12-25 发布2013-07-01 实施中 华 人 民 共 和 国 住 房 和 城 乡 建 设 部 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局联合发布中华人民共和国国家标准园林绿化工程工程量计算规范Standard method of measurement for landscape worksGB 50858-2013主编部门：中华人民共和国住房和城乡建设部批准部门：中华人民共和国住房和城乡建设部施行日期：2013年7月1 日中 国 计 划 出 版 社2013北 京中华人民共和国国家标准园林绿化工程工程量计算规范GB50858-2013 ☆中国计划出版社出版网址：www.jhpress.com地址：北京市西城区木樨地北里甲11号国宏大厦C 座 4 层邮政编码：100038电话：(010)63906433(发行部)新华书店北京发行所发行三

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UDC中华人民共和国国家标准P GB50690-2011石油化工非金属管道工程施工质量验 收 规 范Code for construction quality acceptance of non-metallicpiping engineering in petrochemical engineering2011-07-26发布2012-06-01实施中华人民共和国住房和城乡建设部中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局联合发布中华人民共和国国家标准石油化工非金属管道工程施工质量验 收 规 范Code for construction quality acceptance of non-metallic piping engineering in petrochemical engineeringGB 50690-2011主 编 部 门 ： 中 国 石 油 化 工 集 团 公司 批准部门：中华人民共和国住房和城乡建设部 施行日期：2012年6月1日中国计划出版社2012北京中华人民共和国国家标准石油化工非金属管道工程施工质量验 收 规 范GB 50690-2011☆中国计

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1CS27.100F24备案号：15314-2005中华人民共和国电力行业标准DL/T 916—2005代替SD307—1989六氟化硫气体酸度测定法Determination of acidity in sulphur hexafluoride2 0 0 5 - 0 6 - 0 1 实 施中华人民共和国国家发展和改革委员会发布2005-02-14发DL/ T 916—2005目 次前言 ..Ⅱ1范围 12原理 13 仪器 14试剂

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CECS407:2015中国工程建设协会标准一体化预制泵站应用技 术 规 程Technical specification for application of integrated prefabricated pumping station中国计划出版社中国工程建设协会标准一体化预制泵站应用技 术 规 程Technical specification for application of integratedprefabricated pumpingstationCECS 407:2015主编单位：上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司格 兰 富 水 泵 ( 上 海 ) 有 限 公司 批准单位：中 国 工 程建 设 标准 化 协会 施行日期：20 1 5 年 1 1 月 1日中国计划出版社2015北京中国工程建设协会标准一 体 化 预 制 泵 站 应用 技 术 规 程CECS407:2015☆中国计划出版社出版网址：www.jbpress.com地址：北京市西城区木樨地北里甲11号国宏大厦C 座 3 层邮政编码：100038 电话：(010)63906433(发行部)新华书店北京发行所发行 、廊坊市海涛印刷有限公司印刷850mm×1168mm1

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ICS 27.140J86备案号：14632-2004中华人民共和国电力行业标准DL/T898—2004代替SD296—1988QP 型卷扬式启闭机系列参数Serial parameters of QP cable hoist2004-10-20发布 2005-04-01 实施中华人民共和国国家发展和改革委员会发 布DL/ T 898—2004目 次前言 . II1 范围

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ICS27.100F20备案号：14621-2004DL中华人民共和国电力行业标准DL/T 891—2004热电联产电厂热力产品Thermal product quality of combined steam-power generation plant2004-10-20发布 2005-04-01实施中华人民共和国国家发展和改革委员会发 布DL/ T 891—2004目 次前言.. Ⅱ1范围 .

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ICS 13.030.40P53中华人民共和国城镇建设行业标准CJ/T 496—2016代替 CJ/T5025—1997垃圾专用集装箱The garbage container2016-08-08发布 2017-02-01实施中华人民共和国住房和城乡建设部发 布CJ/T 496—2016目 次前言Ⅲ1范围 .12规范性引用文件 .. 13术语和定义14分类和型号 .

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ICS 27.100F24备案号：15315-2005DL中华人民共和国电力行业标准DL/T 917—2005代替 SD308-1989六氟化硫气体密度测定法Determination of density of sulphur hexafluoride2 0 0 5 - 0 6 - 0 1 实 施中华人民共和国国家发展和改革委员会发布2005-02-14发DL/T 917—2005目 次前言Ⅱ1范 围 .2原理 .13仪器 ..4操作

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ICS77.040.20F24备案号：15336-2005DL中 华 人 民 共 和 国 电 力 行 业 标准DL/T937—2005热交换器管声脉冲检测技术导则Technical guide of sonic pulse inspection for tubes of heat exchanger2005-02- 14发布2005-06-01实施中华人民共和国国家发展和改革委员会发布DL/ T 937—2005目次前言Ⅱ1范围..

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中华人民共和国国家标准GB12220-89通 用 阀 门标 志General purpose industrial val ves-Markig本标准等效采用国际标准 ISO5209-1977《通用阀门标志》。1主题内容本标准规定了通用阀门必须使用的和可选择使用的标志内容及标记方法。2标志2.1通用阀门的标志通用阀门必须使用的和可选择使用的标志项目如下表所示。阀门的标志项 目标 志项日标志1公称通径(DN)11标准号2公称压力(PN)12熔炼炉号3受压部件材料代号13内件材料代号4制造厂名或商标14工位号5介质流向的箭头15衬里材料代号6密封环(垫)代号16质量和试验标记7极限温度(℃)17检验人员印记8螺纹代号18制造年、月9极限压力19流动特性10生产厂编号注：阀体上的公称压力铸字标志值等于10倍的兆帕 (MPa)数，设置在公称通径数值的下方时，其前不冠以代号 PN。2.2手轮旋向的标志如果手轮尺寸足够大，手轮上应设以指示阀门关闭方向的箭头或附加关字。国家技术益督局1990-01-04批准 1990 - 12 - 01实施GB 12220-893标记方法3.1公称通径大于或等于50mm 阀门的标志3.1.1

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glaptev@yandex.ru Г.И. Лаптев, Г.Г. ЛаптевУравнения математической физики Р е к о м е н д о в а н оУчебно-методическим объединением по образованию в областихимической технологии и биотехнологии в качестве учебного пособиядля студентов высших учебных заведений, обучающихсяпо химико-технологическим направлениям и биотехнологии Москва 2003 � �               !   "#$ %&    &  #'             #� (     &      #'            "    #) &&          ! &    %    #'    &    #*       !       !#+              (   (  !  + #+(           #,&    -(        &!     #.  &&%       #� / -%   #0            #1(       #2   

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ICS 27.100 F24备案号：15356-2005中华人民共和国电力行业标准DL/T953-2005水处理用强碱性阴离子交换树脂耐热性能测定方法Determination for heat resistance of strongly basic anion exchange resins used in water treatment2005-02-14发布2 0 0 5 - 0 6 - 0 1 实 施中华人民共和国国家发展和改革委员会发 布DL/ T953—2005目次前言 Ⅱ1范围

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UDC中 华 人 民 共 和 国 国 家 标 准GB 50601－2010建筑物防雷工程施工与质量验收规范Code for construction and quality acceptance forlightning protection engineering of structures2010 –07 – 15 发布2011 –02 –01 实施中华人民共和国住房和城乡建设部中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局联合发布中华人民共和国国家标准建筑物防雷工程施工与质量验收规范Code for construction and quality acceptance forlightning protection engineering of structuresGB 50601 – 2010主编部门：江苏省住房和城乡建设厅批准部门：中华人民共和国住房和城乡建设部施行日期：2011 年 2 月 1 日中国计划出版社2010 北 京中华人民共和国住房和城乡建设部公告第 664 号关于发布国家标准《建筑物防雷工程施工与质量验收规范》的公告现批准《建筑物防雷工程施工与质量验收规范》为国家标准，编号为 GB50601-2010，自 2011 年 2 月 1 日起实施。其中， 第3.2.3、

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