【俄罗斯数学教材选译】05.偏微分方程讲义【奥列尼克】.pdf

上传时间：2024-03-09 页数：226

【俄罗斯数学教材选译】09.数学分析讲义【阿黑波夫】.pdf

上传时间：2024-03-09 页数：572

РОССИЙСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТим.А. И. ГЕРЦЕНА ЗайцевВ. Ф. ВВЕДЕНИЕВСОВРЕМЕННЫЙ ГРУППОВОЙАНАЛИЗУРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА И ДОПУСКАЕМЫЕ ИМИ ТОЧЕЧНЫЕ ГРУППЫУчебноепособие к спецкурсу 2 Санкт-Петербург 1996УДК 517.9Рекомендовано в качестве учебного пособия к спецкурсу Совре-менный групповой анализ дифференциальных уравнений методическим советом математического факультета Российского государственного педагогического университета им.А.И.Герцена. Cпецкурс-2 продолжает изложение основ современного группового анализа и посвящен точечным группам преобразований (как непрерывным, так и дискретным), допускаемым обыкновенными дифференциальными уравнениями первого порядка. Этот материал отсутствует в основной про-граммефизико-математическихфакультетов педагогических университе-тов. Спецкурс-2 может быть прочитан студентам (начиная со второго се-местра третьего курса,в том числе и студентам тьюторских групп), стаже-рам, аспирантампервого года обучения,слушателям ФПК, а также всем специалистам смежных и прикладных специальностей, интересующимся групповым анализом. �Рецензент: заведующий кафедрой математического анализа Ле-нинградского областного педагогического института заслуженный дея-тель науки Российской федерации доктор физико-математических наук профессор Н.М.Матвеев. 3 ©В.Ф.Зайцев, 1996 г.�Настоящий спецкурс (спецкурс-2) является непосредственным про-должением спецкурса-1, при ссылках на который к номеру параграфа, тео-ремы, определения или формулы будет добавляться спереди цифра1. На-пример, §1.7, теорема 1.15, формула (1.3.6) означают, соответственно, §7, теорему 15 и формулу 3.6 спецкурса-1. §1.Предварительные замечания.Не секрет, что ряд технич

上传时间：2024-03-09 页数：40

俄罗斯数学YablonskijGavrilovKudryavcev.pdf

上传时间：2024-03-09 页数：61

РОССИЙСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙПЕДАГОГИЧЕСКИЙУНИВЕРСИТЕТим.А.И.ГЕРЦЕНАкафедраматематическогоанализаВ.Ф.Зайцев,А.Д.ПолянинМЕТОДРАЗДЕЛЕНИЯПЕРЕМЕННЫХВМАТЕМАТИЧЕСКОЙФИЗИКЕУчебноеизданиеСанкт-Петербург2009ББК22.161.6 З17Учебноепособиепечатаетсяпо рекомендацииУчебно-методиче- скогообъединенияпонаправлени- ямпедагогическогообразования Министерстваобразованияи наукиРоссийскойФедерацииРецензенты:д.ф.-м.н.,профессорБудаевВ.Д.(РГПУим.А.И.Герцена)д.ф.-м.н.,профессорФлегонтовА.В.(РГПУим.А.И.Герцена)ЗайцевВ.Ф.,ПолянинА.Д.Методразделенияпеременныхвмате-матическойфизике.–СПб.,2009.–92с.–ISBN978–5–94777–211–1Учебноепособиепредназначенодлястудентов,магистрантовипре-подавателейиможетбытьиспользованодляизучениядисциплин,связан-ныхсрешениемдифференциальныхуравненийвчастныхпроизводныхвсамыхразнообразныхотрасляхприкладнойнауки.Онотакжебудетпо-лезноприподготовкексеминарам,факультативнымзанятиямиприсамо-стоятельномизучениивопросовданнойтематики.Материалкнигиможетбытьширокоиспользованналекцияхипрактическихзанятияхпокурсуматематическойфизики.Цельюнастоящейкнигиявляетсяизложениеосновныхпринциповрешениялинейныхинелинейныхуравненийматематическойфизики,атакжеизучениесовременныхнаправленийразвитияэтойотраслизнаний.Библиогр.14назв.ISBN978–5–94777–211–1c ЗайцевВ.Ф.,ПолянинА.Д.,2009c ООО¾КнижныйДом¿,2009ПредисловиеавторовНастоящееучебноепособиепредназначенодлястудентов,обучаю-щихсявсфереестественнонаучныхдисциплинпонаучным,техническимиобразовательнымпрофилям.Материалпособиясоответствуетсправоч-нымизданиямавторов[1,2],получившимширокуюизвестность,нонедо-статочноудобнымдляучебнойработывсилуихбольшогообъемаиогром-ногоколичестваматериала,невходящеговучебныепрограммы.Вместестемможноотметить,чтонесмотрянасравнительноеобилиеучебни-ковимонографийпоматематическойфизике,изложениерядавопросов,весьмавостребованныхвприложениях,можнонайтилишьвспециальныхстатьях.Даннаяработавизвестнойстепенивосполняетэтотпробел.Вовведенииобсуждаетсярядобщихвопросов,связанныхсидеоло-гиейметодаразделенияпеременныхдляразличныхтиповдифференц

上传时间：2024-03-09 页数：92

【俄罗斯数学教材选译】26.概率论习题集 【施利亚耶夫】.pdf

上传时间：2024-03-09 页数：375

[General Information]����=�����Զ���ѧ�������۷�����һ������=������ʩ�����Ʒ���������������ҳ��=301������=�ߵȽ�����������������=2010.09SS��=12702660DX��=000006976516URL=http://book1.duxiu.com/bookDetail.jsp?dxNumber=000006976516&d=B7B6541057CA569EA0A40A8F23C9F1A8

上传时间：2024-03-09 页数：325

ˆ‘’ˆ’“’DZŽ‹…ŒŒ…•€ˆŠˆŽ‘‘ˆ‰‘ŠŽ‰€Š€„…Œˆˆ€“Š€.ˆ.†ã஢Žá­®¢ëTEX DZ९ਭâN-0518-2Œ®áª¢ 1997£®¤€­­®â æ¨ï áᬠâਢ ¥âá类¬¯ìîâ¥à¨§¨à®¢ ­­ ï­ ¡®à­ ïá¨á⥬ TEX,¯®§¢®«ïîé ï¯®«ãç â줮ªã¬¥­âë⨯®£à ä᪮£®ª ç¥á⢠.‘¨áâ¥-¬ ¤ ¥â¢®§¬®¦­®áâìâ ª¦¥áãé¥á⢥­­®á®ªà é âì¢à¥¬ï¢ë室 ¢á¢¥â¯ã¡«¨ª æ¨©§ áç¥â¯à¥¤®áâ ¢«¥­¨ï¨§¤ â¥«ìáâ¢ãª ç¥á⢥­­®-£®®à¨£¨­ «-¬ ª¥â ¤«ï¯àאַ£®¢®á¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï.„ ¥âáﮯ¨á ­¨¥®á­®¢­ë墮§¬®¦­®á⥩¨¯®­ï⨩TEX' ,§­ ­¨¥ª®â®àëå­¥®¡å®¤¨¬®¤«ï­ ç «ì­®£®¨§ã祭¨ïTEX' .DZ®¢®§¬®¦­®á⨨ᯮ«ì§ã¥âáï¯à¨­ï-â ï¢­ è¥©áâà ­¥¯®«¨£à ä¨ç¥áª ïâ¥à¬¨­®«®£¨ï.Žà¨£¨­ «-¬ ª¥â¯à¥¯à¨­â ¨§£®â®¢«¥­á।á⢠¬¨TEX' á¯®¬®éìª¥â µTEX.‚¯à¥¯à¨­â¢­¥á¥­ë¨á¯à ¢«¥­¨ï¯®áà ¢­¥­¨îᯥࢮ­ ç «ì­ë¬¢ à¨ ­â®¬1992£®¤ [7].AbstractThecomputerizedtypesettingsystemTEX(byD.Knuth)isconsid-eredthatallowsmakingdocumentsoftypographicquality.Thesystemmaysignicantlyreducethetimeneededforabooktobepublished.Thismaybeachievedattheexpenseofsubmittingahigh-qualitycamera-readymanuscripttoapublisher.Inthepreprint,TEX'sfundamentalfeaturesandnotionsareconsideredthatareveryimportanttoaTEXnovice.Whenpos-sible,equivalentRussiantypesettingtermsareused.Thecamera-readymanuscriptofthepreprintwaspreparedbymeansofTEXwithµTEX,macroscollectiondevelopedbytheauthor.055(02)2c ˆ­áâ¨âãâ¯à®¡«¥¬¬¥å ­¨ª¨€,1997£.{3{‚¢¥¤¥­¨¥‘¡ëáâàë¬à §¢¨â¨¥¬ª®¬¯ìîâ¥à­®©â¥å­¨ª¨áâ६¨â¥«ì­®à §-¢¨¢ îâá飯®¬¯ìîâ¥à­ë¥â¥å­®«®£¨¨¢®¬­®£¨å®¡« áâïå祫®¢¥ç¥-᪮©¤¥ï⥫쭮áâ¨,¢â®¬ç¨á«¥¨¢­ ãª¥.“祭ë媮¬¯ìîâ¥à먭-â¥à¥áãî⣫ ¢­ë¬®¡à §®¬ª ª¨­áâà㬥­â¤«ï¯®«ã祭¨ï,¯à®¢¥àª¨,®¡à ¡®âª¨¨¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï¢ã¤®¡­®©¤«ï¢®á¯à¨ïâ¨ïä®à¬¥à¥§ã«ìâ -⮢¨áá«¥¤®¢ â¥«ì᪮©à ¡®âë.‚ᥬ,§ ­¨¬ î騬áï¨áá«¥¤®¢ â¥«ì-᪮©¤¥ï⥫쭮áâìî,¨§¢¥á⭮᪮«ìª¨åãᨫ¨©á⮨⯮¤£®â®¢ª ¯ã¡-«¨ª æ¨©­ ãç­ëåà ¡®â.…饭¥¤ ¢­®, ¯®à®©¨¤®á¨å¯®à,à㪮¯¨áì®â¤ ¢ «¨¬ è¨­¨áâ-ª¥,â ¯¥ç â « ­¥áª®«ìª®íª§¥¬¯«ï஢⥪áâ , ä®à¬ã«ë¯à¨å®¤¨«®á좯¨á뢠âì¢àãç­ãî.‚â ª®¬¢¨¤¥à ¡®â ®â¤ ¢ « á줫ï¯ã¡«¨ª æ¨¨¢¨§¤ â¥«ìá⢮.’ ¬¯à®¨§¢®¤¨«áï⨯®£à ä᪨©­ ¡®à,ª®à४æ¨ï¨â.¯.‚१ã«ìâ â¥á¬®¬¥­â ¨§£®â®¢«¥­¨ï¬ è¨­®¯¨á­®©à㪮¯¨á¨¤®¯®ï¢«¥­¨ï¥¥¢¯¥ç â¨¯à®å®¤¨«®­¥¬¥­¥¥£®¤ , § ç áâãî¨

上传时间：2024-03-09 页数：64

rossijskijgosudarstwennyjpedagogi~eskijuniwersitetIM.a.i.gercenaKAFEDRAMATEMATI^ESKOGOANALIZAw.f.zAJCEWmatemati~eskiemodeliwto~nyhigumanitarnyhnaukahnAU^NOEIZDANIEsANKT-pETERBURG2006bbk22.12z17pE^ATAETSQPOREKOMENDACIIu^EBNO-METODI^ESKOGOOB_EDINE-NIQPONAPRAWLENIQMPEDAGOGI^E-SKOGOOBRAZOWANIQmINISTERSTWAOBRAZOWANIQINAUKIrOSSIJSKOJfEDERACIIrECENZENTY:D.P.N.PROFESSORwLASOWAe.z.D.P.N.PROFESSORgORBUNOWAi.b.zAJCEWw.f.mATEMATI^ESKIEMODELIWTO^NYHIGUMANITARNYHNAU-KAH.{spB.:ooo\kNIVNYJdOM",2006.{112S.{ISBN5{94777{060{1mONOGRAFIQPREDNAZNA^ENADLQSTUDENTOW,MAGISTRANTOWIPREPODA-WATELEJIMOVETBYTXISPOLXZOWANAWKA^ESTWEU^EBNOGOPOSOBIQPRIIZU^ENIIDISCIPLIN,SWQZANNYHSMATEMATI^ESKIMMODELIROWANIEMWSAMYHRAZNOOBRAZNYHOTRASLQHPRIKLADNOJNAUKI.oNOTAKVEBUDETPO-LEZNOPRIPODGOTOWKEKSEMINARAM,FAKULXTATIWNYMZANQTIQMIPRISA-MOSTOQTELXNOMIZU^ENIIWOPROSOWDANNOJTEMATIKI.mATERIALMONOGRA-FIIMOVETBYTX[IROKOISPOLXZOWANNALEKCIQHIPRAKTI^ESKIHZANQTI-QHPOKURSAMDIFFERENCIALXNYHURAWNENIJIMATEMATI^ESKOJFIZIKI.sPECIALISTAM-GUMANITARIQMPOSOBIEMOVETSLUVITXKRATKIMRUKOWOD-STWOMPOPRIMENENI@MATEMATI^ESKIHMETODOWWISTORII,LINGWISTIKEIMUZYKOWEDENII.oSNOWNOJCELX@NASTOQ]EJMONOGRAFIIQWLQETSQIZLOVENIELOGIKIMODELIROWANIQNANETRIWIALXNYHPRIMERAH,^TOSPOSOBSTWUETTAKVEPOWY[ENI@KRUGOZORA,\RUDICIIIGLUBINYMY[LENIQBUDU]IHSPECIA-LISTOWWYS[EJKWALIFIKACII.iL.18.bIBLIOGR.49NAZW.ISBN5{94777{060{1c zAJCEWw.f.,2006c ooo\kNIVNYJdOM",2006pREDISLOWIEAWTORAkURSLEKCIJ\mATEMATI^ESKIEMODELIWESTESTWOZNANII"^ITAETSQWrgpuIM.a.i.gERCENAMAGISTRANTAMFAKULXTETAMATEMATIKI2-GOGO-DAOBU^ENIQWPOSLEDNEMSEMESTRE.nETRADICIONNOENAZWANIE(WOTLI^IEOTPRIWY^NOGO\mATEMATI^ESKOEMODELIROWANIE")POD^ERKIWAETSU]E-STWENNOINU@NAPRAWLENNOSTX\TOJDISCIPLINY.wSAMOMDELE,KRATKORASSMATRIWA@TSQRAZLI^NYETIPYMODELEJIIHSWOJSTWA,POSLE^EGOPROWODITSQPODROBNYJANALIZIZBRANNYHKONKRETNYHOB_EKTOW,QWLENIJIPROCESSOWSSOPOSTAWLENIEMIMWOZMOVNYHMODELEJ.pRI\TOMPRIME-RYZAIMSTWU@TSQIZSAMYHRAZLI^NYHOBLASTEJ^ELOWE^ESKOGOZNANIQ{MEHANIKIIFIZIKI,HIMIIIBIOLOGII,ASTROFIZIKII\KOLOGII,ATAKVEIZMUZYKOWEDENIQ,ISTORIIILING

上传时间：2024-03-09 页数：112

ÏîñîáèåïîâåêòîðíîéàëãåáðåÑåðãåéÌàòâååâÑîäåðæàíèå1Ââåäåíèå12Âåêòîðûâäåêàðòîâîéñèñòåìåêîîðäèíàò23Äåëåíèåîòðåçêàâäàííîìîòíîøåíèè34Áàçèñûíàïëîñêîñòèèâïðîñòðàíñòâå55Ñêàëÿðíîåïðîèçâåäåíèå76Ïðîåêöèè.87Âåêòîðíîåïðîèçâåäåíèå98Ñìåøàííîåïðîèçâåäåíèå129Êîîðäèíàòíûåèïàðàìåòðè÷åñêèåóðàâíåíèÿêðèâûõ1410Óðàâíåíèåïðÿìîéíàïëîñêîñòèèâïðîñòðàíñòâå1511Ñâåäåíèÿèçëèíåéíîéàëãåáðû1812Êàêðåøàòüàôôèííûåçàäà÷è191ÂâåäåíèåÖåëüýòîãîïîñîáèÿñîñòîèòâòîì,÷òîáûïîìî÷üñòóäåíòàìïåðâîãîêóðñàìàòåìàòè÷åñêîãîèôèçè÷åñêîãîôàêóëüòåòîâïðèèçó÷åíèèðàçäåëà"Âåê-òîðíàÿàëãåáðà"êóðñîâ"Àíàëèòè÷åñêàÿãåîìåòðèÿ","Ãåîìåòðèÿ","Àíà-ëèòè÷åñêàÿãåîìåòðèÿèëèíåéíàÿàëãåáðà".Âìåñòåñïðåäåëüíîêðàòêèìèçëîæåíèåìòåîðåòè÷åñêîãîìàòåðèàëàïîñîáèåñîäåðæèòïðèåìûðåøåíèÿòèïîâûõçàäà÷,çíàíèåêîòîðûõÿâëÿåòñÿíåîáõîäèìûìóñëîâèåìïîíèìà-íèÿêóðñà.Âñòàíäàðòíûõó÷åáíèêàõýòèìïðèåìàìíåóäåëÿåòñÿäîëæíîãîâíèìàíèÿ.×àñòüçàäà÷ñíàáæåíàðåøåíèÿìè,÷àñòüîòâåòàìè.Âêîíöå1ïîñîáèÿïðèâåäåíñïèñîêòèïîâûõçàäà÷.Ñîîòâåòñòâóþùóþòåîðèþìîæ-íîíàéòèâëþáîìó÷åáíèêåïîàíàëèòè÷åñêîéãåîìåòðèè,ñì.[1,2,3,4],àäîïîëíèòåëüíûåçàäà÷èâëþáîìçàäà÷íèêå(íàïðèìåð,â[5].2ÂåêòîðûâäåêàðòîâîéñèñòåìåêîîðäèíàòÄåêàðòîâàñèñòåìàêîîðäèíàòíàïëîñêîñòèýòîóïîðÿäî÷åííàÿïàðàïåð-ïåíäèêóëÿðíûõïðÿìûõñâûáðàííûìíàíèõîäèíàêîâûììàñøòàáîì.Îáû÷-íîðèñóåòñÿòàê(ñì.ðèñ.1):Ðèñ.1:ÄåêàðòîâàñèñòåìàêîîðäèíàòíàïëîñêîñòèÅñëèíàïëîñêîñòèôèêñèðîâàòüñèñòåìóêîîðäèíàò,òîêàæäîéòî÷êåAïëîñêîñòèîòâå÷àþòäâà÷èñëàååx-àÿèy-àÿêîîðäèíàòû.Çàïèñü:A=(x;y)èëèA(x;y).Ðàññòîÿíèåìåæäóòî÷êàìèíà(x1;y1)è(x2;y2)çàäàåòñÿôîðìóëîéd=p(x1�y1)2+(x2�y2)2.Ýòàôîðìóëàëåãêîïîëó÷àåòñÿñïîìîùüþòåîðå-ìûÏèôàãîðà.Îïðåäåëåíèå.Âåêòîðîìíàçûâàåòñÿóïîðÿäî÷åííàÿïàðàòî÷åê.Ïðîêîììåíòèðóåìýòîîïðåäåëåíèå.Îáû÷íîâåêòîðïðåäñòàâëÿþòñåáåââèäåñòðåëêè.Îäíàêî,ñòðåëêóðèñîâàòüâîâñåíåîáÿçàòåëüíî.Äîñòàòî÷íîçíàòüäâåòî÷êèíà÷àëîâåêòîðàèåãîêîíåö.Îïðåäåëåíèå.ÄâàâåêòîðàABèDC,íåëåæàùèåíàîäíîéïðÿìîé,íà-çûâàþòñÿðàâíûìè,åñëèôèãóðàABCDåñòüïàðàëëåëîãðàìì(ò.å.ïðÿìàÿABïàðàëëåëüíàïðÿìîéDC,àïðÿìàÿADïðÿìîéBC).Ñì.ðèñ.2a.ÅñëèâåêòîðûABèDCëåæàòíàîäíîéïðÿìîé`,òîèõðàâåíñòâîîïðåäåëÿåòñÿñïîìîùüþòðåòüåãîâåêòîðàMN,êîòîðûéíåëåæ

上传时间：2024-03-09 页数：20

О.Э.Зубелевич,О.В.ПавловскийМетодическоепособиепокурсу¾Элементытензорногоанализа¿ББК22.14B93УДК530.1ЗубелевичО.Э.,ПавловскийО.В.Методическоепособиепокурсу¾Элементытензорногоанализа¿вдвухча-стях.–М.:ИТЭФ,2008–50с.ISBN5–87911–107–5Данноепособиесоставленопоматериаламодноименногокурсалекцийдлястудентовфизическихспециальностейуниверситетов.Впервойчастиизучаютсяэлементыполи-линейнойалгебры,необходимыедляизучениятензорныхобъектовдифференциальнойгеометрии.Вовторойчастиизучаетсяаппаратдифференциальногоисчислениятензо-ров,использующийсявмеханикесплошнойсредыиобщейтеорииотносительности.Рас-смотреныследующиетемы:дифференциальныеформыивнешнеедифференцирование,производнаяЛи,связностьиковариантноедифференцирование,тензорРимана.Списоклит.–8наим.ISBN5–87911–107–5Содержание1Часть1:Полилинейнаяалгебра21.1.Введение..21.2.Обозначенияиопределения21.3.Сопряженноепространствоивзаимныйбазис..31.4.Преобразованиекоординатвекторовилинейныхфункционаловпризаменебазиса.41.5.Тензорноепроизведение61.6.Тензорывлинейномпространстве91.7.Метрическийтензор:поднятиеиопусканиеиндексов.121.8.Кососимметрическиеформы131.9.Тензорныевеличины(тензорныеплотности)172Часть2:Дифференциальноеисчислениетензоров222.1.Введение..222.2.Понятиеm-мернойповерхности.222.3.Заменыкоординатнаповерхности242.4.Тензорныеполянаповерхности.252.5.ПроизводнаяЛи.262.6.Дифференциальныеформы292.7.Поведениековариантныхтензоровприотображениях332.8.Связность,тензоркручения342.9.Связность,согласованнаясметрикой.392.10.ТензоркривизныРимана..412.11.Ковариантноедифференц

上传时间：2024-03-09 页数：50

РОССИЙСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТим.А. И. ГЕРЦЕНА ЗайцевВ. Ф. ВВЕДЕНИЕВСОВРЕМЕННЫЙ ГРУППОВОЙАНАЛИЗГРУППЫПРЕОБРАЗОВАНИЙНАПЛОСКОСТИУчебноепособие к спецкурсу 1 Санкт-Петербург 1996УДК 517.9Рекомендовано в качестве учебного пособия к спецкурсу Совре-менный групповой анализ дифференциальных уравнений методическим советом математического факультета Российского государственного педагогического университета им.А.И.Герцена. В настоящем спецкурсе (спецкурс-1) излагаются вводныепонятияи теоремы,необходимые для изучения современного группового анализа, но отсутствующие в основной программе физических и математических факультетов педагогических университетов. Спецкурс-1 может быть про-читан студентам (начиная с третьего курса,в том числе и студентам тью-торских групп), стажерам, аспирантампервого года обучения,слушате-лям ФПК, а также всем специалистам смежных и прикладных специально-стей, интересующимся групповым анализом. �Рецензент: заведующий кафедрой математического анализа Ле-нинградского областного педагогического института заслуженный дея-тель науки Российской федерации доктор физико-математических наук, профессор Н.М.Матвеев. ©В.Ф.Зайцев, 1996 г.3Групповой анализ изучает симметрию – фундаментальное свойство любого явления или процесса. В равной степени это касается и модели – уравнения, описывающего это явление или процесс. Более того, модель как математическая абстракция, как правило, более идеализирована, чем ори-гинал, и в силу этого обстоятельства обладает симметрией более высокого порядка. Симметрийные методы исследования эффективны практически для всех типов уравнений – от алгебраических до интегро-дифференци-альных. На уровне неформальных понятий симметрию можно определить как свойство оставаться неизменным под действием каких-либо преобра-зований.

上传时间：2024-03-09 页数：39

МИНИСТЕРСТВООБРАЗОВАНИЯРОССИЙСКОЙФЕДЕРАЦИИНОВОСИБИРСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТМЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙФАКУЛЬТЕТИ.А.ШведовКОМПАКТНЫЙКУРСМАТЕМАТИЧЕСКОГОАНАЛИЗАЧастьIФУНКЦИИОДНОЙПЕРЕМЕННОЙУчебноепособиеНовосибирск2003УДК517(075.8)ББКВ16я73-1ШведовИ.А.Компактныйкурсматематическогоанализа,ч.1.Функцииоднойпеременной:Учеб.пособие/Новосиб.гос.ун-т.Ново-сибирск,2001.112с.Учебноепособиепредназначеностудентам1@-гокурсаматемати-ческихфакультетовуниверситетов,атакжевсемжелающимуглубитьсвоипознаниявматематическоманализеинесколькорасширитьсвойкругозор.РецензентдоцентЛ.В.Войтишекc Новосибирскийгосударственныйуниверситет,2003СОДЕРЖАНИЕПредисловие.8Глава0.ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕСВЕДЕНИЯ..9x0.0.Отерминологиииобозначениях..9Высказывания,аксиомы,теоремы.Стандартныеобозначения.Постоянныеипеременные.Способызаданиямножеств.Прин-ципсовпадениямножеств.x0.1.Числоваяпрямая11Свойствасистемывещественныхчисел.Расширеннаячисло-ваяпрямая;отношениепорядка;арифметическиеоперации;модульизнакчисла.Промежутки.Ограниченныеподмно-жества.Верхняяинижняяграничисловогомножества.Акси-омаграней.Индуктивноесвойствонатуральногоряда.Прин-ципАрхимеда.Принципматематическойниндукции;биноми-альныекоэффициенты.Теоремаопересекающихсяотрезках;принципвложенныхотрезков.Диаметрчисловогомножества.Окрестноститочекрасширеннойчисловойпрямой.Свойствасистемыокрестностей.x0.2.Отображения.15Понятиеотображения;бытующаятерминология.Областьза-данияотображения;пространствозначений;образыипрообра-зыточекимножеств;графикотображения.Сужениеотоб-ражений.Постоянные,инъективные,сюръективныеибиек-тивныеотображения.Композицияотображений.Обратимыеотображения;критерийобратимости.Глава1.ЧИСЛОВЫЕПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ19x1.1.Пределпоследовательности.19Топологическоеопределениепределапоследовательности.Един-ственностьпредела.Пределмонотоннойпос

上传时间：2024-03-09 页数：113

×åëÿáèíñêèéãîñóäàðñòâåííûéóíèâåðñèòåòÈÍÒÅÃÐÈÐÎÂÀÍÈÅÔÓÍÊÖÈÉÎÄÍÎÉÏÅÐÅÌÅÍÍÎÉÌåòîäè÷åñêèåóêàçàíèÿ×åëÿáèíñê2000ÌèíèñòåðñòâîîáðàçîâàíèÿÐîññèéñêîéÔåäåðàöèè×åëÿáèíñêèéãîñóäàðñòâåííûéóíèâåðñèòåòÈíòåãðèðîâàíèåôóíêöèéîäíîéïåðåìåííîéÌåòîäè÷åñêèåóêàçàíèÿ×åëÿáèíñê2000Îäîáðåíîó÷åáíî-ìåòîäè÷åñêèìñîâåòîììàòåìàòè÷åñêîãîôàêóëü-òåòà×åëÿáèíñêîãîãîñóäàðñòâåííîãîóíèâåðñèòåòà.Ìåòîäè÷åñêèåóêàçàíèÿñîäåðæàòèçëîæåíèåìåòîäîâíàõîæäå-íèÿíåîïðåäåëåííûõèíòåãðàëîâîòðàçëè÷íûõôóíêöèé,âû÷èñëå-íèÿîïðåäåëåííûõèíòåãðàëîâ,ñîáñòâåííûõèíåñîáñòâåííûõ,àòàê-æåìåòîäûèññëåäîâàíèÿñõîäèìîñòèíåñîáñòâåííûõèíòåãðàëîâ.Ïðåäíàçíà÷åíûäëÿñòóäåíòîâïåðâîãîêóðñàñïåöèàëüíîñòè"Ïðè-êëàäíàÿìàòåìàòèêà".Ñîñòàâèòåëü:êàíä.ôèç.-ìàò.íàóê,äîö.Â.Å.ÔåäîðîâÐåöåíçåíò:êàíä.ôèç.-ìàò.íàóê,äîö.À.Ñ.ÌàêàðîâÑîäåðæàíèå2Ñîäåðæàíèå1Òàáëèöàïðîñòåéøèõèíòåãðàëîâ32Çàìåíàïåðåìåííîé43Èíòåãðèðîâàíèåïî÷àñòÿì74Èíòåãðèðîâàíèåðàöèîíàëüíûõôóíêöèé85ÌåòîäÎñòðîãðàäñêîãî136Òðèãîíîìåòðè÷åñêèåôóíêöèè167Èíòåãðèðîâàíèåèððàöèîíàëüíûõôóíêöèé188Îïðåäåëåííûéèíòåãðàë249Ïðèçíàêèñðàâíåíèÿ2610ÏðèçíàêÀáåëÿ-Äèðèõëå3211Ãëàâíîåçíà÷åíèåâñìûñëåÊîøè3431ÒàáëèöàïðîñòåéøèõèíòåãðàëîâÎïðåäåëåíèå1.ÔóíêöèÿFíàçûâàåòñÿïåðâîîáðàçíîéäëÿôóíê-öèèfíàìíîæåñòâåX,åñëèäëÿâñåõx∈XF0(x)=f(x).Âäàëüíåé-øåììíîæåñòâîXóêàçûâàòüíåáóäåì.Ñîâîêóïíîñòüâñåõïåðâîîá-ðàçíûõäëÿôóíêöèèf(x)íàçûâàåòñÿíåîïðåäåëåííûìèíòåãðàëîìýòîéôóíêöèèèîáîçíà÷àåòñÿRf(x)dx.ÅñëèF(x)ïåðâîîáðàçíàÿäëÿf(x),òîRf(x)dx=F(x)+C,ãäåCïðîèçâîëüíàÿêîíñòàíòà.ÎÑÍÎÂÍÛÅÑÂÎÉÑÒÂÀÍÅÎÏÐÅÄÅËÅÍÍÛÕÈÍÒÅÃÐÀËÎÂdZf(x)dx=f(x)dx;Zf(x)dx0=f(x);Zdf(x)=Zf0(x)dx=f(x)+C;Z(αf(x)+βg(x))dx=αZf(x)dx+βZg(x)dx.ÒÀÁËÈÖÀÏÐÎÑÒÅÉØÈÕÈÍÒÅÃÐÀËÎÂZxαdx=xα+1α+1+C,α6=−1Zdxx=ln|x|+CZaxdx=axlna+C,a>0,a6=1Zexdx=ex+C,Zsinxdx=−cosx+CZcosxdx=sinx+CZdxcos2x=tgx+CZdxsin2x=−ctgx+CZdxa2+x2=1aarctgxa+C,a6=0Zshxdx=chx+CZdxa2−x2=12aln   a+xa−x   +C,a6=0Zchxdx=shx+CZdx√a2−x2=arcsinxa+C,a6=0Zdxsh2dx=−cthx+C4Zdx√x2+a=ln|x+px2+a|+C,a6=0Zdxch2dx=thx+CÏðèâåäåìíåêîòîðûåïðèìåðûâû÷èñëåíèÿíåîïðåäåëåííûõèíòå-ãðàëîâ.Z(x3+√x)2dx√x=Zx6+2x3√x+x√xdx=Zx11/2dx+2Zx3dx+Z√xdx=213x6√x+12x4+23x3/2+C.Z22x5xdx=Z(22·5)x

上传时间：2024-03-09 页数：40

俄罗斯数学AndrianovManevich1994ru.pdf

上传时间：2024-03-09 页数：84

ÌèíèñòåðñòâîîáùåãîèïðîôåññèîíàëüíîãîîáðàçîâàíèÿÐîññèéñêîéÔåäåðàöèèÍÎÂÎÑÈÁÈÐÑÊÈÉÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÈÉÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒ-53Â751Å.Â.ÂÎÐÎÆÖÎÂÐÀÇÍÎÑÒÍÛÅÌÅÒÎÄÛÐÅØÅÍÈßÇÀÄÀ×ÌÅÕÀÍÈÊÈÑÏËÎØÍÛÕÑÐÅÄÓ÷åáíîåïîñîáèåäëÿìàãèñòðàíòîâÔËÀÍîâîñèáèðñê1998ÂÎÐÎÆÖÎÂÅ.Â.Ðàçíîñòíûåìåòîäûðåøåíèÿçàäà÷ìåõàíèêèñïëîøíûõñðåä:Ó÷åá.ïîñîáèå.Íîâîñèáèðñê:Èçä-âîÍÃÒÓ,1998.86ñ.ISBN5-7782-0217-2Ó÷åáíîåïîñîáèåðàçðàáîòàíîâñîîòâåòñòâèèñïðîãðàììîéêóðñàëåêöèé,óòâåðæäåííîéêàôåäðîéàýðîãèäðîäèíàìèêèÍÃÒÓ,èñîäåðæèòèçëîæåíèåîñíîâíûõñîâðåìåííûõðàçíîñòíûõìåòîäîâðåøåíèÿçàäà÷ìåõàíèêèñïëîø-íûõñðåä.Èë.26,ñïèñîêëèò.20íàèì.Ðåöåíçåíòû:Â.Â.Ëàðè÷êèí,êàíä.òåõí.íàóê,À.Ä.Ðû÷êîâ,ä-ðòåõí.íàóê,ïðîô.ÐàáîòàïîäãîòîâëåíàíàêàôåäðåàýðîãèäðîäèíàìèêèISBN5-7782-0217-2c Íîâîñèáèðñêèéãîñóäàðñòâåííûéòåõíè÷åñêèéóíèâåðñèòåò,1998ã.ÏðåäèñëîâèåÂíàñòîÿùåìó÷åáíîìïîñîáèèïðåäñòàâëåíêóðñèç10ëåêöèé,êîòîðûåàâòîð÷èòàåòäëÿìàãèñòðàíòîâôàêóëüòåòàëåòàòåëüíûõàïïàðàòîâÍÃÒÓ,íà÷èíàÿñ1994ã.Ïîñîáèåðàññ÷èòàíîíàëèö,âïåðâûåïðèñòóïàþùèõêèçó-÷åíèþ÷èñëåííûõìåòîäîâðåøåíèÿçàäà÷àýðîãèäðîäèíàìèêè.Îäíàêîäëÿåãîóñïåøíîãîóñâîåíèÿíåîáõîäèìîçíàíèåîñíîââûñøåéìàòåìàòèêèèòåî-ðåòè÷åñêîéãèäðîìåõàíèêèâîáúåìåïåðâûõ÷åòûðåõëåòó÷åáûâÍÃÒÓ.Áîëååïîäðîáíîåèçëîæåíèåìàòåðèàëîâïåðâûõäåâÿòèëåêöèéìîæíîíàé-òèâó÷åáíèêå[1],èçäàííîìàâòîðîìâÑØÀâ1996ã.Ëåêöèÿ10áàçèðóåòñÿ,âîñíîâíîì,íàêíèãàõ[2]è[3].Àâòîðîãðàíè÷èëñÿèçëîæåíèåìíåêîòîðûõóïîòðåáèòåëüíûõêîíå÷íî-ðàç-íîñòíûõìåòîäîâðåøåíèÿçàäà÷äèíàìèêèñæèìàåìûõæèäêîñòåé.Óçêèåðàìêèäàííîãîêóðñà(âñåãî10ëåêöèé)íåïîçâîëèëèâêëþ÷èòüâïîñîáèåòàêèåèçâåñòíûå÷èñëåííûåìåòîäû,êàêìåòîäêîíå÷íûõýëåìåíòîâ,êîëëî-êàöèîííûåìåòîäû,êîìïàêòíûåðàçíîñòíûåñõåìû,ìåòîäìàðêåðîâèÿ÷ååêäëÿðàñ÷åòàòå÷åíèéíåñæèìàåìûõæèäêîñòåéèðÿääðóãèõìåòîäîâ.Âýòîéñâÿçèàâòîðâêëþ÷èëâñïèñîêëèòåðàòóðûðÿäèçâåñòíûõìîíîãðàôèé,êî-òîðûåîïèñûâàþòâñåýòèìåòîäûè,òàêèìîáðàçîì,âîñïîëíÿþòóêàçàííûéïðîáåë.Å.Â.ÂîðîæöîâÀïðåëü1997ã.31.Ïîíÿòèåðàçíîñòíîéñõåìû1.1.Ñåòî÷íûåôóíêöèèÐàññìîòðèìëèíåéíîåãèïåðáîëè÷åñêîåäèôôåðåíöèàëüíîåóðàâíåíèåâ÷àñòíûõïðîèçâîäíûõâèäà@u@t+a@u@x=0;�1<x<1;(1.1)ãäåxïðîñòðàíñòâåííàÿêîîðäèí

上传时间：2024-03-09 页数：86

ПостановканекоторыхВведениеввариационныйметодУравнениеЭйлера–ЛагранжаПриложенияОбобщенияЗадачинаусловныйэкстремумПервоенеобходимоеусловиеСемействаэкстремалейДинамикачастицПроблемаминимумаСуществованиеминимумаЛеммаГейне-БореляВеб–страницаТитульныйлистJJIIJIСтраница1из197НазадПолныйэкранЗакрытьВыходВариационноеисчислениеА.М.Будылинbudylin@mph.phys.spbu.ru21мая2001г.ПостановканекоторыхВведениеввариационныйметодУравнениеЭйлера–ЛагранжаПриложенияОбобщенияЗадачинаусловныйэкстремумПервоенеобходимоеусловиеСемействаэкстремалейДинамикачастицПроблемаминимумаСуществованиеминимумаЛеммаГейне-БореляВеб–страницаТитульныйлистJJIIJIСтраница2из197НазадПолныйэкранЗакрытьВыходЧастьIНеобходимыеусловияэкстремумаПостановканекоторыхвариационныхзадачОтысканиегеодезическихНаплоскостиНапроизвольнойповерхностиЗадачаобрахистохронеЗадачаонаименьшейповерхностиКатеноидПроблемаПлатоПростейшаявариационнаязадачаПростейшаяизопериметрическаязадачаЗадачанавигацииВведениеввариационныйметодПроисхождениеназвания«вариационноеисчисление»СовременнаятерминологияОсновнаялеммаОсновнойвариантОбобщениепогладкостиПостановканекоторыхВведениеввариационныйметодУравнениеЭйлера–ЛагранжаПриложенияОбобщенияЗадачинаусловныйэкстремумПервоенеобходимоеусловиеСемействаэкстремалейДинамикачастицПроблемаминимумаСуществованиеминимумаЛеммаГейне-БореляВеб–страницаТитульныйлистJJIIJIСтраница3из197НазадПолныйэкранЗакрытьВыходОбобщениенакратныеинтегралаЛеммаДюбуа–РеймонаУравнениеЭйлера–ЛагранжаПостановкавопросаВариацияинтегральногофункционалаЭкскурсвдифференциальноеисчислениеДифференцированиеинтегралапопараметруЦепноеправилоУравнениеЭйлера–ЛагранжаВыводуравненияЗамечанияАнализуравненияЭйлера–ЛагранжаFнезависитотyFнезависитотxСлучайполнойпроизводнойF=ddxG(x,y)ПриложенияГеодезическиеУравнениеЭйлераЧастныйслучай,первыйвариантЧастныйслучай,второйвариантГеодезическиенасфереПостановканекоторыхВведениеввариационныйметодУравнениеЭйлера–ЛагранжаПриложенияОбобщенияЗадачинаусловныйэкстремумПервоенеобходимоеус

上传时间：2024-03-09 页数：197

Математическийанализконспектлекцийдляпервогокурсаспециальности«физика»Н.И.КазимировПетрозаводск2002Оглавление1Базовыепонятия71.1Множестваиоперациинадмножествами.71.1.1понятиемножество.71.1.2способыопределениямножеств81.2Функции.91.2.1способызаданияфункций101.2.2последовательностиикортежи.101.3Действительныечисла.111.3.1иерархиячисловыхмножеств.111.3.2определениедействительныхчисел.121.3.3ограниченныемножества.131.4Вопросыдляколлоквиума..142Теорияпределов152.1Пределпоследовательности.152.1.1определениеисвойства,числоe..152.1.2бесконечномалые,бесконечнобольшиевеличины,ихие-рархия.162.1.3частичныепределы..162.2Пределыинепрерывностьфункций.172.2.1открытыеизамкнутыемножества.172.2.2пределфункции.182.2.3непрерывностьфункции.192.2.4монотонныефункции202.2.5свойстванепрерывныхфункций..212.2.6элементарныефункции..212.2.7замечательныепределы..222.2.8равномернаянепрерывность..222.3Вопросыдляколлоквиума..223Дифференциальноеисчисление243.1Производнаяидифференциал..243.1.1производная243.1.2дифференциал..243.1.3независимостьформыпервогодифференциала..24ОГЛАВЛЕНИЕ33.1.4дифференцируемостьобратнойфункции243.1.5производныевысшихпорядков253.1.6дифференциалывысшихпорядков.253.2Основныетеоремыодифференцируемыхфункциях253.2.1теоремыосреднемзначении..253.2.2правилоЛопиталя263.2.3тео

上传时间：2024-03-09 页数：92

Чтобыло,атакжечегонебыло,ночтовполнемоглобыбытьпрочитановкурселекцийподназваниемТЕОРИЯВЕРОЯТНОСТЕЙЧерноваН.И.—Знаетечто,милыйАрамис?—сказалдАртаньян,ненавидевшийстихипочтитакжесильно,каклатынь.—Добавьтекдостоинствутрудностидостоинствократкости,ивысможетебытьуверенывтом,чтовашапоэмабудетиметьникакнеменеедвухдостоинств.СодержаниеВведение..4Глава1.Классическаявероятностнаясхема6§1.Основныеформулыкомбинаторики6§2.Элементарнаятеориявероятностей11Глава2.Геометрическаявероятность.18§1.Определенияипримеры.18§2.Существованиенеизмеримыхмножеств.20Глава3.Аксиоматикатеориивероятностей22§1.Алгебраисигма-алгебрасобытий.22§2.Мераивероятностнаямера..27Глава4.Условнаявероятность,независимость.33§1.Условнаявероятность..33§2.Независимость34§3.Формулаполнойвероятности.36§4.ФормулаБайеса..372ОГЛАВЛЕНИЕГлава5.СхемаБернулли..39§1.Распределениечислауспеховвnиспытаниях.39§2.Номерпервогоуспешногоиспытания..40§3.Независимыеиспытанияснесколькимиисходами.41§4.Приближениегипергеометрическогораспределениябиноми-альным.42§5.ТеоремаПуассонадлясхемыБернулли.43Глава6.Случайныевеличиныиихраспределения..46§1.Случайныевеличины46§2.Распределенияслучайныхвеличин.49§3.Функцияраспределения.53§4.Примерыдискретныхраспределений53§5.Примерыабсолютнонепрерывныхраспределений.55§6.Свойствафункцийраспределения.59§7.Свойстванормальногораспределения..63Глава7.Преобразованияслучайныхвеличин..65§1.Измеримостьфункцийотслучайныхвеличин.65§2.Распределенияфункцийотслучайныхвеличин66Глава8.Многомерныераспределения69§1.С

上传时间：2024-03-09 页数：139

ИНСТИТУТПРИКЛАДНОЙФИЗИКИАКАДЕМИЯНАУКМОЛДОВЫИ.В.БЕЛОУСОВЭЛЕМЕНТЫЛИНЕЙНОЙАЛГЕБРЫматрицыиопределителиКишинев:2007CZU512.643(075.8) Б43Данноеучебноепособиеявляетсячастьюкурсалекций,которыеавторнапротяжениирядалетчитаетнаэкономическомфакульте-теСлавянскогоуниверситетаРМ.Оноадресованоучащимсялицеев,колледжейистудентамнематематическихфакультетовуниверситетов,изучающихлинейнуюалгебру.Подробноеизложениерассматриваемо-говпособииматериала,детальноедоказательствовсехбезисключениятеорем,следствийизамечанийсопровождаетсябольшимколичествомпримеров,приводимыхсрешениями.Всеэтоделаетпособиедоступ-нымдляпониманиянеподготовленнымчитателем.Дляегочтениядо-статочнознаниялишьэлементарнойматематики. Редактор:академикАНМВ.И.АрнаутовDescriereaCIPaCamereiNa¸tionaleaCˇar¸tii Белоусов,ИгорьЭлементылинейнойалгебры:Матрицыиопределители:[pentruuzulstuden¸tilor]/ИгорьБелоусов.-Ch.:S.n.,2007(Tipogr."Valinex"SA).-132p.Bibliogr.pag.132(5tit.) ISBN978-9975-68-049-3 20ex.512.643(075.8)ISBN978-9975-68-049-3Оглавление1Основныесведенияоматрицах5 2Операциинадматрицамииихсвойства.72.1Умножениематрицыначисло7 2.2Сложениематриц.8 2.3Вычитаниематриц8 2.4Умножениематриц14 2.5Возведениевстепень..24 2.6Транспонированиематрицы.293Определителиквадратныхматриц.36 4Свойстваопределителей.454.1Операциятранспонирования45 4.2Перестановкастрокистолбцов..48 4.3Линейность..51 4.4Определительпроизведенияматриц..575Минорыиалгебраическиедополнения..61 6Вычислениеопределителей..6836.1Приведениеопределителяктреугольномувиду.68 6.2Понижениепорядкаопределителя717Обратнаяматрица..767.1Необходимоеидостаточноеусловиясуществова-нияобратнойматрицы.777.2Нахождениеобратнойматрицыспомощьюэле-ментарныхпреобразованийстрок.807.3НахождениеобратнойматрицыметодомЖордана–Гаусса..

上传时间：2024-03-09 页数：132