„ˆ””……–ˆ€‹œ€Ÿƒ…ŽŒ…’ˆŸˆ’ŽŽ‹ŽƒˆŸ(ª®­±¯¥ª²«¥ª¶¨©….‚.’°®¨¶ª®£®,3-©ª³°±,¬ ²¥¬ ²¨ª¨,®±¥­­¨©±¥¬¥±²°2002/03³·.£®¤ ) ¡®· ¿¢¥°±¨¿¯®±®±²®¿­¨¾­ January4,2003.1.¥ª®²®°»¥¯®­¿²¨¿®¡¹¥©²®¯®«®£¨¨Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥1.1.Œ¥²°¨ª®©­ ¬­®¦¥±²¢¥X­ §»¢ ¥²±¿®²®¡° ¦¥­¨¥:XX![0;1),³¤®¢«¥²¢®°¿¾¹¥¥ ª±¨®¬ ¬:1)(x;y)=0,x=y8x;y2X( ª±¨®¬ ²®¦¤¥±²¢ );2)(x;y)=(y;x)8x;y2X( ª±¨®¬ ±¨¬¬¥²°¨¨);3)(x;z)(x;y)+(y;z)8x;y;z2X( ª±¨®¬ ²°¥³£®«¼­¨ª ). ° (X;)­ §»¢ ¥²±¿¬¥²°¨·¥±ª¨¬¯°®±²° ­±²¢®¬.®¤¯°®±²° ­±²¢®YX ¢²®¬ ²¨·¥±ª¨¿¢«¿¥²±¿¬¥²°¨·¥±ª¨¬¯°®±²° ­±²¢®¬.„¨ ¬¥²°®¬Y­ §»¢ ¥²±¿diamY:=supx;y2Y(x;y).Œ­®¦¥±²¢®±ª®­¥·­»¬¤¨ ¬¥-²°®¬­ §»¢ ¥²±¿®£° ­¨·¥­­»¬.˜ °®¢®©®ª°¥±²­®±²¼¾­ §»¢ ¥²±¿B"(x):=fy2Xj(y;x)<"g: ±±²®¿­¨¥®²YX¤®ZX|(Y;Z):=infy2Y;z2Z(y;z).…±«¨(y;Y)=0,²®y|²®·ª ¯°¨ª®±­®¢¥­¨¿Y.‡ ¬»ª ­¨¥¬Y­ §»¢ ¥²±¿Y:=f¬­®¦¥±²¢®²®·¥ª¯°¨ª®±­®¢¥­¨¿Yg.Ž·¥¢¨¤­®,·²®YY.Œ­®¦¥±²¢®Y­ §»¢ ¥²±¿§ ¬ª­³²»¬,¥±«¨Y=Y.’®·ª x­ §»¢ ¥²±¿¢­³²°¥­­¥©²®·ª®©Y,¥±«¨±³¹¥±²¢³¥²">0² ª®¥,·²®B"(x)Y(¢· ±²­®±²¨,x2Y).‚­³²°¥­­®±²¼¾Y­ §»¢ ¥²±¿±®¢®ª³¯­®±²¼IntYY¥£®¢­³²°¥­­¨µ²®·¥ª.Œ­®¦¥±²¢®Y­ §»¢ ¥²±¿®²ª°»²»¬,¥±«¨Y=IntY.‡ ¤ · 1.2.³±²¼X|¬¥²°¨·¥±ª®¥¯°®±²° ­±²¢®.’®£¤ YX®²ª°»²®²®£¤ ¨²®«¼ª®²®£¤ ,ª®£¤ XnY§ ¬ª­³²®.’¥®°¥¬ 1.3.³±²¼X|¬¥²°¨·¥±ª®¥¯°®±²° ­±²¢®.’®£¤ 1ŽX®²ª°»²®;2O;®²ª°»²®;3O®¡º¥¤¨­¥­¨¥S2AU«¾¡®£®­ ¡®° ®²ª°»²»µ¯®¤¬­®¦¥±²¢UX®²ª°»²®;4O¯¥°¥±¥·¥­¨¥kTi=1Uiª®­¥·­®£®­ ¡®° ®²ª°»²»µ¯®¤¬­®¦¥±²¢UiX®²-ª°»²®;11‡;§ ¬ª­³²®;2‡X§ ¬ª­³²®;3‡¯¥°¥±¥·¥­¨¥T2AF«¾¡®£®­ ¡®° § ¬ª­³²»µ¯®¤¬­®¦¥±²¢FX§ ¬ª­³²®;4‡®¡º¥¤¨­¥­¨¥kSi=1Fiª®­¥·­®£®­ ¡®° § ¬ª­³²»µ¯®¤¬­®¦¥±²¢FiX§ -¬ª­³²®;„®ª § ²¥«¼±²¢®.‚±¨«³¯°¥¤»¤³¹¥©§ ¤ ·¨kO)k‡8k.‘¢®©±²¢ 1Ž¨2Ž®·¥¢¨¤­».„®ª ¦¥¬3Ž.³±²¼U=S2AU¨x2U.’®£¤ ­ ©¤¥²±¿² ª®¥,·²®x2U¨B"()U.’®£¤ B"()UU.„®ª ¦¥¬4Ž.³±²¼U=kTi=1Ui,x2U.’®£¤ ¨¬¥¥²±¿­ ¡®°"i(i=1;:::;k)² ª¨µ,·²®x2B"i(x)Ui.³±²¼":=minf"1;:::;"kg.’®£¤ B"(x)B"i(x)Ui8i.‡­ ·¨²,B"(x)U.2‡ ¤ · 1.4.®ª § ²¼,·²®®²ª®­¥·­®±²¨­¥«¼§¿®²ª § ²¼±¿.‡ ¤ · 1.5.„®ª § ²¼,·²®B"(x)®²ª°»²®.‡ ¤ · 1.6.„®ª § ²¼,·²®IntY®²ª°»²®.‡ ¤ · 1.7.„®ª § ²¼,·²®Y§ ¬ª­³²®.Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥1.8.’®¯®«®£¨¥©­ ¬­®¦¥±²¢¥X­ §»¢ ¥²±¿±¨±²¥¬ ¥£®¯®¤¬­®-¦¥±²¢(½²¨¯

上传时间：2024-03-09 页数：52

×åëÿáèíñêèéãîñóäàðñòâåííûéóíèâåðñèòåòÃ.À.ÑâèðèäþêÂ.Å.ÔåäîðîâÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÉÀÍÀËÈÇ×àñòüIÓ÷åáíîåïîñîáèå×åëÿáèíñê1999ÌèíèñòåðñòâîîáùåãîèïðîôåññèîíàëüíîãîîáðàçîâàíèÿÐîññèéñêîéÔåäåðàöèè×åëÿáèíñêèéãîñóäàðñòâåííûéóíèâåðñèòåòÃ.À.ÑâèðèäþêÂ.Å.ÔåäîðîâÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÉÀÍÀËÈÇ×àñòüIÓ÷åáíîåïîñîáèå×åëÿáèíñê1999ÁÁÊÂ16ÿ73Ñ247ÓÄÊ517.9Ñ247Ìàòåìàòè÷åñêèéàíàëèç.×.I:Ó÷åá.ïîñîáèå/Ã.À.Ñâèðèäþê,Â.Å.Ôåäîðîâ;×åëÿá.ãîñ.óí-ò.×åëÿáèíñê,1999.158ñ.ISBN5-230-20012-xÏîñîáèåîõâàòûâàåòáîëüøîéðàçäåëêóðñàìàòåìàòè÷åñêîãîàíà-ëèçà,÷èòàåìûéâïåðâîìñåìåñòðåñòóäåíòàì,îáó÷àþùèìñÿïîñïå-öèàëüíîñòè"Ïðèêëàäíàÿìàòåìàòèêà".Íåñêîëüêîíåñòàíäàðòíîåðàç-áèåíèåìàòåðèàëàíàãëàâûëîãè÷åñêèèìåòîäè÷åñêèâïîëíåîáîñíî-âàíî.Áîëüøîåêîëè÷åñòâîóïðàæíåíèéïîçâîëÿåò÷èòàòåëþëó÷øåîñâîèòüïðåäëàãàåìûéìàòåðèàëèèñïîëüçóåìûåìåòîäû.Ïðåäíàçíà÷åíîäëÿñòóäåíòîâìàòåìàòè÷åñêèõñïåöèàëüíîñòåé.Áèáëèîãð.:12íàçâ.Ïå÷àòàåòñÿïîðåøåíèþðåäàêöèîííî-èçäàòåëüñêîãîñîâåòà×åëÿ-áèíñêîãîãîñóäàðñòâåííîãîóíèâåðñèòåòà.Ðåöåíçåíòû:êàôåäðàìàòåìàòè÷åñêîãîàíàëèçà×ÃÏÓ;êàíä.ôèç.-ìàò.íàóê,äîö.Ë.Â.ÌàòâååâàÔ1702050000−0124K8(03)−99Áåçîáúÿâë.Â16ÿ73-1ISBN5-230-20031-6c ×åëÿáèíñêèéãîñóäàðñòâåííûéóíèâåðñèòåò,1999Ñîäåðæàíèå3ÑîäåðæàíèåÂÂÅÄÅÍÈÅ40.1Ìàòåìàòè÷åñêèéàíàëèçêàêíàóêàèäèñöèïëèíà50.2Ýëåìåíòûìàòåìàòè÷åñêîéëîãèêè..80.3Ìíîæåñòâàèîòîáðàæåíèÿ110.4Ýëåìåíòàðíûåôóíêöèè..181ÄÅÉÑÒÂÈÒÅËÜÍÛÅ×ÈÑËÀ251.1Ìíîæåñòâîäåéñòâèòåëüíûõ÷èñåë..251.2Ïîäìíîæåñòâàìíîæåñòâàäåéñòâèòåëüíûõ÷èñåë281.3Ïðèíöèïòî÷íîéâåðõíåéãðàíè,àêñèîìàÀðõèìåäà.311.4Îñíîâíûåïðèíöèïûòåîðèèäåéñòâèòåëüíûõ÷èñåë..362×ÈÑËÎÂÛÅÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÈÈÐßÄÛ402.1Îïðåäåëåíèåïðåäåëàïîñëåäîâàòåëüíîñòèèåãîñâîéñòâà402.2Ïðåäåëïîñëåäîâàòåëüíîñòè,àðèôìåòè÷åñêèåîïåðàöèè432.3ÊðèòåðèèÊîøèèÂåéåðøòðàññà.×èñëîe.452.4Ïîäïîñëåäîâàòåëüíîñòè..492.5Ñõîäèìîñòü÷èñëîâîãîðÿäà522.6Ðÿäûñíåîòðèöàòåëüíûìè÷ëåíàìè.Ïðèçíàêèñðàâ-íåíèÿ542.7Ðÿäûñïîëîæèòåëüíûìè÷ëåíàìè.Äîñòàòî÷íûåïðè-çíàêèñõîäèìîñòè572.8Íåçíàêîïîñòîÿííûåðÿäû.Äîñòàòî÷íûåïðèçíàêèñõî-äèìîñòè

上传时间：2024-03-09 页数：165

1С. Д. АлгазинЧисленные алгоритмы без насыще-ния в классических задачах матема-тической физикиМОСКВА НАУЧНЫЙ МИР 2002 2 УДК 519.6 ББК – 22.193A45С. Д. Алгазин А45 Численные алгоритмы без насыщения в классических задачах математи-ческой физики.– М.: Научный Мир, 2002.– 155 с. ISBN 5-89176-184-XВ книге рассматривается новый подход к конструированию алгоритмов мате-матической физики. В основном рассматриваются спектральные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнения Лапласа (три крае-вых задачи) и бигармонического уравнения (две краевые задачи).Классический подход, основанный на применении методов конечных разно-стей и конечных элементов, обладает существенными недостатками – он не реагирует на гладкость отыскиваемого решения. Для разностной схемы p-го порядка в независимости от гладкости отыскиваемого решения погрешность метода - O(hP). Гладкость решения определяется входными данными задачи. Рассматриваемые в книге алгоритмы свободны от этих недостатков. Предлагаемые алгоритмы автоматически настраиваются на гладкость отыски-ваемого решения и их точность тем выше, чем большим условиям гладкости отвечает отыскиваемое решение. Для рассматриваемых задач на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений экспериментально показано, что убывание погрешности - экспоненциально. Этого невозможно добиться методами конечных разностей и конечных элементов. Для двумерных задач громоздкие вычисления затабулированы в таблицах не-большого объёма, что позволяет разработать компактные алгоритмы решения поставленных задач. Приводятся программы на фортране. Монография представляет интерес для студентов и аспирантов физико-технических и математических специальностей, специалистов по численным методам, а также для научных сотрудников и инженеров, интересующихся но-выми методами численного решения задач математической физики. УДК 519.6 ББК- 22.193 ISBN 5-89176-184-X © Алгазин С. Д., 2002 © Научный мир, 2002

上传时间：2024-03-09 页数：177

Российский государственный университет нефти игаза имени И. М. ГубкинаКафедра высшей математики В.Т. Харин,М.Г. Голицына,Е.С. Калашникова, И.С. Новикова МАТЕМАТИКА в нефтегазовом образовании ТЕОРИЯ И ЗАДАЧИ ВЫПУСК 2Дифференциальное исчисление функций одной переменной Аналитическая геометрия Линейная алгебра Москва 2003 1 ПредисловиеВысшая математика в среде студентов традиционно считается одной из наиболее трудных для усвоения дисциплин. Сложность, в основном, связана с использованием математического аппарата, методов исследования, приемов решения задач, которые значительно выходят за рамки описаний, принятых и применяющихся в привычной, «нематематизированной», жизни. Особенно трудно приходится тем, которые, обучаясь в средней школе, по каким-либо причинам упустили основы используемых там понятий элементарной математики. Насыщенная программа вузовского обучения практически оставляет очень мало времени на восстановление имеющихся пробелов. Времени обычно не хватает даже на осмысление вновь проходимого материала: лекции, практические занятия, контрольные, зачеты, экзамены − гонка, завершающаяся только на третьем курсе, когда математика уже пройдена. … А дальше − другие заботы. Оглянуться назад некогда. Вот как описывается разница в восприятии времени подростком и пожилым человеком. Для подростка это: первый урок, перемена, второй урок, опять перемена …. Для человека, умудренного годами, время бежит в другом темпе: зима, весна, лето, осень, … . Студенты, скорее всего, занимают промежуточное положение. В результате к середине вузовского периода жизни у многих из них возникает некоторая сумятица, неуверенность в себе, истинное или кажущееся неумение решать даже сравнительно простые задачи, слабое представление об использовании математики в смежных и специальных дисциплинах.А ведь всё это, как принято сейчас говорить, «лечится»! Надо только остановится в гонке, и осмыслить ту информацию, которая была получена ран

上传时间：2024-03-09 页数：6

ÓÄÊ.**ÌÅÒÎÄÃÅËÜÌÃÎËÜÖÀÊÈÐÕÃÎÔÀ(ÃÊ-ìåòîä)∗À.Ñ.Äåìèäîâ†IchwillhiereinBeispielzugebenfureineMethode,durchwelcheeinigeProblemederLehrevondenPotential-functionengelosstwerdenkonnen,diebisherSchwierigkeitenmachten.H.Helmholtz[145]ßõîòåëáûçäåñüäàòüïðèìåðïðèìåíåíèÿýòîãîìåòîäà,ïîçâîëÿþùåãîðåøàòüíåêîòîðûåçàäà÷èîïîòåíöèàëüíûõôóíêöèÿõ,ðàíååïðåäñòàâëÿâøèåçàòðóäíåíèÿ.Ã.ÃåëüìãîëüöÀííîòàöèÿ.ÃÊ-ìåòîäáàçèðóåòñÿíàäâóõèäåÿõÃåëüìãîëüöàèÊèðõãîôà.Áîëåå100ëåòïîòåíöèàëýòèõèäåéáûëñêîâàíòåõíèêîéêîíôîðìíûõîòîáðàæåíèéïëîñêîñòèãîäîãðàôà.Ïîêàçûâàåòñÿ,÷òîîñâîáîæäåí-íûéîòîêîâýòîéòåõíèêè,ÃÊ-ìåòîäèìååòâåñüìàøèðîêóþîáëàñòüïðèìåíåíèÿ.Ýòîèëëþñòðèðóåòñÿíàïðèìåðåñåìèðàçëè÷íûõòåì.Ïðåäñòàâëåíûòåîðåìûñóùåñòâîâàíèÿèíåñóùåñòâîâàíèÿ,åäèíñòâåííîñòèèíååäèíñòâåííîñòè,àòàêæåíåêîòîðûåÿâíûåêîíñòðóêöèèèôîðìóëû,çàäàþùèåðåøåíèÿäâóìåðíûõçàäà÷ñîñâîáîäíîéãðàíèöåéäëÿãàðìîíè÷åñêèõôóíêöèé.Ñðåäèïîëó÷åííûõðåçóëüòàòîâ:ôîðìóëû,âûðàæàþùèåçàâèñèìîñòüîòãðàíè÷íîãîóïðàâëåíèÿñèëûëîáîâîãîñîïðîòèâëåíèÿïðèîáòåêàíèèòåëàíåñòàöèîíàðíûìïîòîêîìñâèõðåâûìèîñîáåííîñòÿìè;ýêñïîíåíöèàëüíîòî÷íûåâûñîêî÷àñòîòíûåàñèìïòîòèêè;îöåíêàÊÏÄòóðáèíâîòêðûòîìïîòîêå;òåîðåìû,îòíîñÿùèåñÿêïðÿìîéèîáðàòíîéçàäà÷àìîðàâíîâåñèèïëàçìûâòîêàìàêåèïð.ÑîäåðæàíèåÂâåäåíèå2Ÿ1.ßâíàÿôîðìóëà,âûðàæàþùàÿçàâèñèìîñòüëîáîâîãîñîïðîòèâëåíèÿîòãåîìåòðèèïðåïÿò-ñòâèÿïðèîáòåêàíèèåãîïëîñêèìíåñòàöèîíàðíûìïîòåíöèàëüíûìïîòîêîìñâèõðåâûìèîñîáåííî-ñòÿìè18Ÿ2.Ïðÿìàÿçàäà÷àîðàâíîâåñèèïëàçìûâòîêàìàêå26Ÿ3.Êîíôîðìíîåσ-èçîìåòðè÷åñêîåîòîáðàæåíèåçàäàííûõàíàëèòè÷åñêèõêðèâûõèâåêòîðíûåïîëÿ,îïðåäåëÿþùèåýêñïîíåíöèàëüíîòî÷íûåàñèìïòîòèêèðåøåíèéäâóìåðíîãîóðàâíåíèÿËàïëà-ñà,áûñòðîîñöèëëèðóþùèõíàãðàíèöå..41Ÿ4.Îáðàòíàÿçàäà÷àîðàâíîâåñèèïëàçìûâòîêàìàêå..

上传时间：2024-03-09 页数：83

Generalizedfunctionsinmathematicalphysics.MainideasandconceptsA.S.DemidovContentsPrefaceviiNotationxiChapter1.Introductiontoproblemsofmathematicalphysics11.Temperatureatapoint?No!Involumescontractingtothepoint12.Thenotionofδ-sequenceandδ-function43.Somespacesofsmoothfunctions.Partitionofunity64.Examplesofδ-sequences105.OntheLaplaceequation116.Ontheheatequation197.TheOstrogradsky–Gaussformula.TheGreenformulaeandtheGreenfunction288.TheLebesgueintegral1)319.ThespacesLpandLploc4010.FunctionsofL1locaslinearfunctionalonC∞04511.Simplesthyperbolicequations.GeneralizedSobolevsolutions46Chapter2.ThespacesD[,D#andD0.Elementsofthedistributiontheory(generalizedfunctioninthesenseofL.Schwartz)5912.ThespaceD[oftheSobolevderivatives5913.ThespaceD#ofgeneralizedfunctions6314.Theproblemofregularization6615.Generalizedfunctionswithapointsupport.TheBoreltheorem6816.ThespaceD0ofgeneralizedfunctions(distributionsbyL.Schwartz)72vviCONTENTSChapter3.ThespacesHs.Pseudodifferentialoperators8117.TheFourierseriesandtheFouriertransform.ThespacesSandS08118.TheFourier–Laplacetransform.ThePaley–Wienertheorem9419.Fundamentalsolutions.Convolution9920.OnspacesHs10221.Onpseudodifferentialoperators(PDO)10622.Onellipticproblems111Addendum.AddendumAnewapproachtothetheoryofgeneralizedfunctions(Yu.V.Egorov)129Bibliography137Index141PrefacePresently,thenotionoffunctionisnotasfinallycrystallizedanddefinitelyestablishedasitseemedattheendofthe19thcen-tury;onecansaythatatpresentthisnotionisstillinevolution,andthatthedisputeconcerningthevibratingstringisstillgoingononly,ofcourse,indifferentscientificcircumstances,involvingotherpersonalitiesandusingotherterms.LuzinN.N.(1935)[42]Itissymbolicthatinthatsameyearof1935,S.L.Sobolev,whowas26yearsoldthattime,submittedtotheeditorialboardofthejournalMatematicheskiysbornikhisfamouswork[61]andpub-lishedatthesametimeitsbriefversioninDokladyANSSSR[60].Thisworklaidfoundationsofacompletelynewoutlookonthecon-ceptoffunction,unexpectedevenforN.N.Luzin—theconceptofageneralizedfunction(in

上传时间：2024-03-09 页数：153

�
  
 
  

 
! "!
#%$&#%$(')+*,).-0/012-3547698;:=<$<?>$A@0BCDFEHGIJE"KMLONOKP.Q!RS2T5U+VXWZY5U\[]WZY^U.S_^T^U.[`WZT5aZY5[`WZb0Ucd]eAd]egfih?jlk.m5jonn`jqp]h?r?rstjoh?p7u?n`v9ptwln]joxyezeiezezeieze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeieze|d]e~}Zegjoh?p7u?n]v?ptwon`v?p]ji€?h9ptwln]h9`v9won`s]p‚eiezeiezezeieze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeiezeƒd]e|?e=„…r9wo†?h?jon]v?p]jis]jqh?p7u?n`v?p2wln`v9p]ji€?h?p2wln`h9]v9wln]s]p%e{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeieze‡d]eƒ9e‚ˆ,wŠ‰9pts]v?‹jis]jqh?p7u?n`v?p2wln`rXŒZv?joŽ`s]r\wlr9m5p2wln`eze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeieze‘d]e~‡Zeg’ijoŽ`str9wlr9m5‹j{r9wo€?‹no`v9rZu“eiezeiezeiezezeieze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeiezedŽ”•–Q˜—™^šœ›5aZ^YŸž Sb0St™^¡^›Ÿ¡^Y^žPZ•}ZeAd]e£¢(‰9¤+¥9]x?v?‹jis]jo‰9r?¥?r?v9‹§¦¨†2ptv?jo¥9v9©uwŠªtjqm«2¬­e{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeiezed7}}Ze~}Ze£¢(‰9¤+¥9]x?v?‹jis]jo‰9r?¥?r?v9‹§¦¨p]®]¯r?xwŠ‰9¤+¥9`x\¬°eze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeieze±}]²}Ze|?e‚³´]h9`†9n`joh?r\wln`r?¥9jqwl†9r?jµi¤+v?†?¶?r?r§ezeiezezeieze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeieze·|+‘}Zeƒ9eg¸ijov9n`h9©‰\]v9`u¹€?h?jlk\jl‰\]v9`u!n`jopth?jqm«£ezezeieze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeiezeºƒtƒ}Ze~‡Zeg»v?pt¼op2m5joh?v?‹j{ª``h\`†?n`jqh?r9won`r?¥?jŽwl†?r?jµi¤+v?†9¶?r?r£eiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeiezeºƒ2²}Ze²?eg»v?pt¼op2m5joh?v?ptjiv?p]h9m«`‰9]v9p]j{h9]wo€?h?j½k.jl‰9jqv?r?je{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeiezeºƒ2¾}Ze¿‘+e‚À«]wo€?h?j½k.jl‰9jqv?rZu–Œ9wos`u?q]v?v?‹jiwzm5v?p]¼qptm5jqh?v?‹Ámv?pth9m«©‰9tv?‹ÁmÂh\]wl€9h?j½k\jo‰9jov9r?jqmezeiezezeieze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeieze±‡`ƒ}ZeÃ?eÂĜ]†2ptv!®tp7‰9]ÅrZªÆ¥?r9wojl‰Çe{ezeiezeiezeiezezeieze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeieze±‡2‘cXQ

上传时间：2024-03-09 页数：91

��������� � ����� �� � ���� ����� ��������� ��� �� ���� �� ���� ���� �� �� � ��� �������˘ �������������� ���� ���ˇ �� � ��� � ����˘��ˇ� ��� ˆ����� ����˙ ˆ�����˙� ���� �� ����˝�˛ ��� ��� ��� ���˝� ��������˝ � � ��˝��˛ ����˚�� � � �����ˇ���˛˙ ˚ �������˜������������� ��������� ���� �� ˜ !"#˜$"%%˜ ˆ&$'()*"+ �",- (./˜$˜*0&'!1 � ˚ 2˜ ˆ� 333333333/-4-5,-%- �'!'%/˜ �-�- 333333333333333333333336778 - �'/"% � � 3333333333333333�-�- �'*+9 33333333333333333336778 - �������� ������ � � ��� �������� ����� �˜� ��˜�����ˇ�˜� ����� ��!��� ��������"��� ������˜�����#$ ���˘���� �˜� ����� �� ���˜�� %� �������"�� "������˝� �%��������� ���&���ˇ����� ��� �'�˜����(�� ���!)�"�ˇ��������� � ��!�*'+,++�#$ "������ˇ(�� ����� ��� ���� ��%�����˛�ˇ�%����������� ����"������ ���� &(��� ˛������˛���*'*++*-+*�#$ "������ˇ�� ��%������� ������������ ���� �&(�*'+,*.�#/���˜�� ���˜�"�� "������� �%��������� ���&� �˜,#/ 6778 �0� ˆ�� :;<-8 �"=!0>%?' $"(0"%&? ,'&˜*" 2(˜ ˜%/0- ����� �˜� ��˜�����ˇ�˜� ����� ��!��� ��������"��� ������˜�����#$ ���˘���� �˜� ����� �� ���˜�� %� �������"�� "������˝� �%��������� ���&���ˇ����� ��� �'�˜����(�� ���!)�"�ˇ��������� � ��!�*'+,++�#$ "������ˇ(�� ����� ��� ���� ��%�����˛�ˇ�%����������� ����"������ ���� &(��� ˛������˛���*'*++*-+*�#$ "������ˇ�� ��%������� ������������ ���� �&(�*'+,*.�#/���˜�� ���˜�"�� "������� �%��������� ���&� ˜#&"$0&'!@ *-4-5,-%-A 2(˜4'##˜( /"4'*(? ���� 3333333333333333333 �-�- �%1='$" �'&˜*0>'#/0' ./"="%01 ("##,˜&('%? 0 ('/˜,'%*˜$"%? ,'&˜*0>'#/0, #',0%"(˜, /"4'*(? ��0=0/" $?#˜/09 &'9%˜!˜ 0B $ ,"C0%˜#&(˜'%00˙ � 6; ˙ %˜1D(1 6778 A 2(˜&˜/˜! E F - �"$- /"4'*(˜B ���� 2(˜4-A *-4-G,-%- 3333333333333333333 -�- �#"9@' �1���������� � �� � ����� � �������� ����� � � ������������ ��������������−=+−+−** H;I +≠��A +≠��J *((0(*−=�� +µ+κ=��J 0*0µ+κ=−���� H6I � #0#&',' H;I # .#!˜$01,0 H6I >"#&˜ #$˜*0&#1 ("=%˜#&%"1 "22(˜/#0,"K01 ="*"> ,"&',"&0>'#/˜B 40=0/0- � ,"&(0>%˜B 4

上传时间：2024-03-09 页数：8

1 ISBN 965-555-273-X A. M.ВайнбергМатематическое моделирование процессов переноса.Решение нелинейных краевых задач. Weinberg A.M. (Vainberg A.M.).Computer-aided simulation of transfer processes. Solving of a nonlinear boundary-value problems. ויכדרומ רדנסכלא גרבנייתיימדה יכילהת בשחמ תועצמאב רבעמ. אל הפש תויעב לש ןורתפ-ויראיניל ת. Москва-Иерусалим,2009 г.Moscow-Jerusalaem,2009 year.2АННОТАЦИЯ.Эта книга посвящена некоторым вопросам методов математического моделирования (МММ), а именно созданию эффективных ибыстросходящихся методов решения нелинейныхначально-краевых задач тепло – и массопереноса для нестационарных одномерных задач или для двумерных стационарных задач. Автором разработан и используется один из алгоритмов решения нелинейных задач с применением метода Ньютона-Канторовича совместно с методом сеток и методом «прогонки», названый намиметодомНКС.Важно отметить, что методу Ньютона-Канторовича сопоставлено вычисление дифференциала Фреше, что облегчает понимание и применение этой модификации метода Ньютона-Канторовича к краевым и начально-краевым нелинейным задачам уравнений математической физики. Рассмотрены математические модели сложных реальных тепло- и массообменных процессов химической технологии, приводящие к нелинейным краевым задачам и получены их решения численными методами. В этом ряду рассматриваются также нелинейные задачи, связанные с вопросами кристаллизации из расплавов. Они известны в математике как задачи с подвижной границей или просто задачи Стефана. Эти задачи, в частности, возникают при моделировании процесса получениягранулированных минеральных удобрений из расплавов и получению стекла из плавящейся шихты.В настоящее время появилась новая область знаний «синергетика» [153], которая рассматривает нелинейные краевыезадачи и связанные с ними новые эффекты. Эта новая область знаний выходит даже за пределы математики и физики и смыкаетс

上传时间：2024-03-09 页数：210

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ Институт проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова Отделение гибридных моделирующих и управляющих систем в энергетикеМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный авиационный университет Кафедра электротехники и светотехники В.В. Васильев, Л.А. Симак, А.М. РыбниковаМАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ В СРЕДЕ MATLAB/SIMULINK.Учебное пособие Киев – 2008 УДК 681.3 Авторы: В.В. Васильев, Л.А. Симак, А.М. Рыбникова Рецензент: чл.-корр. НАН Украины, д.т.н., проф. С.Г. Таранов Математическое и компьютерное моделирование процессов и систем в среде MATLAB/SIMULINK.Учебное пособие для студентов и аспирантов / В.В. Васильев, Л.А. Симак, А.М. Рыбникова. – К.: НАН Украины, 2008. – 91 с. ISBN 978-966-02-4389-7 Учебное пособие посвящено инженерным методам моделирования процессов и систем с использованием методов графического (визуального) программирования в среде системы MATLAB/SIMULINK. Рассмотрены методы аппроксимации сигналов, построения структурных схем и моделей динамических и безинерционных об�ектов, решения задач математического программирования. Изложение материала сопровождается иллюстративными примерами и упражнениями для самостоятельной работы. Предназначено для студентов и аспирантов, занимающихся вопросами математического и компьютерного моделирования и их применениями в различных областях естествознания и техники. The textbook deals with engineering methods for modeling and simulation of systems and processes with graphical (visual) programming methods. MATLAB / SIMULINK software environment is used mainly. Signal approximation methods, as well as structures for dynamical and without inertia objects simulation and mathematical programming problems solution have been considered. An illustrative examples and praxis accompany the theoretical results. The work is destined to thestudents and post-graduate dealing with modeling and simulation methods and their appl

上传时间：2024-03-09 页数：91

[General Information]����=������ѧ����ѧ��������4�棩����=B.��.��ŵ��������������ҳ��=416SS��=11532705��������=2006��01�µ�2������������Ȩǰ��Ŀ¼��һ����ţ����ѧ��һ��ʵ����ʵ��1��������ԭ���;�����ԭ����2��٤����Ⱥ��ţ�ٷ�����3����ѧϵ�������ڶ����˶����̵��о���4����һ���ɶȵ���ѧϵ��5���߶����ɶȵ���ѧϵ��6������������7���Ƕ�����8�������������е��˶����о���9����ά�ռ����ʵ����˶���10��n�ʵ���ѧϵ���˶���11�������Է����ڶ���������������ѧ����������ԭ����12�����ַ���13���������շ�������14�����õ±任��15�����ܶٷ�������16����ά�����������������ϵ�����������ѧ��17������Լ����18��΢��������19���������ն���ϵͳ��20��E��ŵ�ض�����21�����ʱ���ԭ��������������22�����Ի���23��С������24������Ƶ�ʵ���̬��25����������������������26���ڶ��ο�ϵ�е��˶���27����������������������28��������29��ŷ�����̡��հ������˶���������30����������������31��˯���ݺͿ����������������ܶ���ѧ������΢����ʽ��32������ʽ��33�����˻���34��΢����ʽ��35��΢����ʽ�Ļ�����36����΢���ڰ�����������37�������ϵ���������38�����ܶ������������ֲ�������39��ʸ��������������40�����ܶٺ�������������41����������42�����ж������ɶȵ���ѧϵ�еIJ���������43��һ����ͼ���ھ���������ʽ����44���Ӽ����ε����ֲ�������45���Ӽ���-�ε����ֲ�������������46���ݸ�˹ԭ����47���������ܶٵ��򷽳̵Ĺ��ܶ�-�ſɱȷ�����48�����ɺ�����ʮ���㶯���۽�����49���ɻ���������50��������-�DZ�����51��ƽ������52���㶯��ƽ������¼��¼1����������¼2��Ⱥ���󲻱������IJ��������������������嶯��ѧ��¼3���������ϵ���������¼4�Ӵ�������¼5���жԳ��ԵĶ���ϵͳ��¼6���ι��ܶٺ����ı�׼��ʽ��¼7���ܶٷ�������פ�����ͱչ츽���ı�׼��ʽ��¼8���������˶����㶯���ۺͿ¶�Ī������������¼9�Ӽ����ļ��ζ����������ƹ���Ӧ����¼10�����ڲ����ı���Ƶ�ʵ������Լ�������¼11�̲

上传时间：2024-03-09 页数：435

��������� � ����� �� � ���� ����� �����˘ˇ�ˆ˙˝˛˛�˝ �˚ˇ˘˜�˙˘ˆ˝ !˛�˝ �"ˇ˝#�˝˛$˝ ˙%�&˝'� (ˇ�)˝��$�˛˘ !˛�'� �˚ˇ˘˜�˙˘˛$* +� , -�. � ����/��0� -�. 1����� ����2 �˘�"˛�3�˚ˇ˘˜�˙˘ˆ˝ !˛%4 5˝˛ˆˇ +�� �,� ��,6� ,�������6 � � -�6��7 ,���8�� - � �����0���72 �˝ '�ˇ���9�'� '����˘ˇ�ˆ˙˝˛˛�'� �˛$˙˝ˇ�$ˆ˝ˆ˘ �' ˘��˙˘˛˛� 1ˆ˙˝ˇ#�˘: �˘;< ˇ�9�˙��$ˆ˝ * � 8 (� 1� ========9<)<3;<˛< �˝ ˝˛9� �<�< ======================>??@ '< �˝9˘˛ , � ================�<�< �˝�:A ===================>??@ '< ���������� � ��� �� � �������� � ������ ,˝ˆ��$"˝�9$˝ �9˘˜˘˛$* 9 ˙%(� ˛˝˛$: ˘˚�ˇ˘ˆ�ˇ˛%A ˇ˘˚�ˆ (� 9�ˇ�� +�˝( �)$˜$"˝�9$˝ ��˛�˙% ˙%��9�ˆ˝;(˝ˇ˘ˆ�ˇ˛%A ˆ˝A˛� �'$4 ˙ ;˘&$˛��ˆˇ�˝˛$$2 � * �ˆ��˝˛ˆ�˙ B 9�ˇ�˘C �˚�"˘:D$A�* (� ˛˘(ˇ˘˙ ˝˛$: EB?F?? +�˝A˛� �'$*C �˚�ˇ���˙˘˛$˝ $ ˘˙ˆ�;˘ˆ$˜˘5$* ;˘&$˛��ˆˇ�$ˆ˝ !˛%A (ˇ�$˜˙���ˆ˙2C �(˝5$˘ $˜˘5$$ EBE??E<?E +�˝A˛� �'$* ˘˙ˆ�;˘ˆ$˜$ˇ�˙˘˛˛�'� (ˇ�$˜˙���ˆ˙˘2C EB?FEG +�$˜$9˘ ˙%��9$A ˆ˝A˛� �'$ ˙ ;˘&$˛��ˆˇ�˝˛$$2 ��;�9 >??@ > 1�- BEF<@ H ˝;˝˛ˆ˘ˇ˛%˝ (�˛*ˆ$* � ˇ˘˜˛��ˆ˛%A �A˝;˘A< ,˝ˆ��$"˝�9$˝ �9˘˜˘˛$* 9 ˙%(� ˛˝˛$: ˘˚�ˇ˘ˆ�ˇ˛%A ˇ˘˚�ˆ (� 9�ˇ�� +�˝( �)$˜$"˝�9$˝ ��˛�˙% ˙%��9�ˆ˝;(˝ˇ˘ˆ�ˇ˛%A ˆ˝A˛� �'$4 ˙ ;˘&$˛��ˆˇ�˝˛$$2 � * �ˆ��˝˛ˆ�˙ B 9�ˇ�˘C �˚�"˘:D$A�* (� ˛˘(ˇ˘˙ ˝˛$: EB?F?? +�˝A˛� �'$*C �˚�ˇ���˙˘˛$˝ $ ˘˙ˆ�;˘ˆ$˜˘5$* ;˘&$˛��ˆˇ�$ˆ˝ !˛%A (ˇ�$˜˙���ˆ˙2C �(˝5$˘ $˜˘5$$ EBE??E<?E +�˝A˛� �'$* ˘˙ˆ�;˘ˆ$˜$ˇ�˙˘˛˛�'� (ˇ�$˜˙���ˆ˙˘2C EB?FEG +�$˜$9˘ ˙%��9$A ˆ˝A˛� �'$ ˙ ;˘&$˛��ˆˇ�˝˛$$2 ��ˆ˘˙$ˆ˝ ! �<)<3;<˛<C (ˇ�)˝���ˇ 9˘)˝�ˇ% ���, =================== �<�< -˛*˜˝˙˘ ,˝ˆ��$"˝�9$˝ �9˘˜˘˛$* ˇ˘��;�ˆˇ˝˛% $ ˇ˝9�;˝˛��˙˘˛% ;˝ˆ��$"˝�9$; �˝;$˛˘ˇ�; 9˘)˝�ˇ% +�$˜$9˘ ˙%��9$A ˆ˝A˛� �'$4 ˙ ;˘&$˛��ˆˇ�˝˛$$2 + >E 2 ˛�*˚ˇ* >??@ 'C (ˇ�ˆ�9� I J < �˘˙< 9˘)˝�ˇ�4 ���, (ˇ�)<C �<)<K;<˛< =================== <�< ��˘A!˝ L ��� ������ � ������� � ������ ������� � �������� E<����ˆˇ�˝˛$˝ �$�9ˇ˝ˆ˛%A Mˇ˘˜˛��ˆ˛%AN ˘((ˇ�9�$;˘5$4 � * �ˇ˘˙˛˝˛$4 M˜˘�˘"N ;˘ˆ˝;˘ˆ$"˝�9�4 )$˜$9$ $ $�� ˝��˙˘˛$˝ ˘(ˇ$�ˇ˛%A �5˝˛�9 9˘"˝�ˆ˙˘ Oˆ$A ˘((ˇ�9�$;˘5$4P ��ˆ�4"$˙��ˆ$ $ ˆ�"˛��ˆ$ ˇ˘˜˛��ˆ˛�4 �A˝;%P

上传时间：2024-03-09 页数：10

[General Information]����=������������1�������亯����4������=ҳ��=30������=��������=SS��=12749514DX��=000008057223URL=http://book.szdnet.org.cn/bookDetail.jsp?dxNumber=000008057223&d=95628E3F4C2FD975165ECA6FC89B60F2

上传时间：2024-03-09 页数：253

�

   
 


!#"%$&')(*+,- . $0/12435276.8:9<;>=?;A@BCEDFHG)I.J:K)LNMNI.FOPRQTSUWVYXTZT[T\]T^_SY`badc VfeghejikXR^blmSYn_`kPoSf^pSf]TVYZT[Tqp[TrTVYSfXT[dlsQjikgutWVuUW^_ll7ikn_Vwvl7ikn_[dXT[xoSY]TVfZT[TiyUWz_eT{ lm[0q&PReTXTZd[daTlm[}|A~&^ft.Sf]TVYZT[jiyUjz_eT^_\q&PReTXTZd[TVf\0lm^€eT^]T^_eT[dl7ikn_zUW‚%ƒbPR‚„q&PAedXTZT[T‚†…‡eTV0`kˆ_^htjadc PR‚‰`rT[dSŠUW^‹ŠUWVflmVYednibQdeT{ˆŒq&PAedXAvZT[T\}…>[AgfPRrjibVYlm{ˆ`& XR^hUWzbeT^_lŽXAPAQdSfV%iyUWfVYƒ_QT{[ibeTiyUW[dghid|<O&^_eTVfrdeT^†‹un_^N^_]TQTVwvt‘VuUjVfeT[TV’eTVYX<^_eTSYnbQdPRXdn_[d`_eT^T|†“”n_ƒ_^bQ5l7iyn_VfQd[jiyU‘iŒtjUTa]TQTV•tjU‘ibŠibVflm^_Y^–XdPRQTShiUWVfXdZT[T\5Sf`baAgibe+Sslm^_[Tlm[+ejihPRrTeT{ lm[5[TednbVfQTVYShiblm[—`–^_ƒkU‘ibSun_[+eTVwUW[TeTVY\TeT{ˆt‘[TqpqpVfQTVYeTZT[ji˜UWz_eT{ˆPRQjik`_eTVfed[T\}|š™#Vun_^ftŽ[TSfSŠUjVwt‘^_`_ibeT[daSY`_^_\TSun_`Sf]TVYZTq&PReTXAvZT[T\›^_Sfed^_`>ibe›ejiibejiyUj[dghVoSf^b^bn_`_Vun_Sun_`bPR‚%c [AˆsQdVYœVYeT[T\›tW[TqpqNVYQTVfedZT[jiyUWzbeT{ˆPRQjib`_eTVYeT[T\}|nb^bnžSf]TVYZTXdPRQTSŸrT[dnhiyUWS aN]dadnb[TXdPRQTSYeT[TX>ibl.¡qp[TlmSYXR^bf^ž¢”`_[jikZT[T^_eTed^_f^!£?Vwˆ<veT[TrTVYSfX<^_Y^¡”eT[T`_VYQTSf[An_VYnhid…‡SY]TVfZT[TiyUW[dgf[TQdPR‚%c [TlmS a¤]d^]TQT[TXRU‘i˜t‘eT^b\sl7ikn_VYl7iyvn_[TX<Vk…`›^_SfVYeTeTVfl¥SYVflmVYSYn_QdVB¦_¦_¦v¨§b©_©_©)PRrTVYƒ_eT^_Y^ŽY^ht‘id…Ÿi›nikXd€V.SYnbP˜t‘VfeAnibl?vl7ikn_VYl7ikn_[dX>ibl«ªyv¬Y^ [0­kv®f^ XAPAQdSf^_`o¯°iyœXT[TQdSfX<^_f^±R^_SYP˜t²ibQTSun_`_VYeTeT^_Y^¡”eT[T`_VYQAvSf[dnbVYnhid…_Sf]dVfZT[ji˜UW[dgh[dQdP<cœ[TlmS a]T^žt‘[TqpqpVfQdVfeTZT[TiyUWz_eT{ lPRQjib`_edVfeT[dadl …b`&`_VYSfVYeAveTVflŒSfVYlmVfSun_QTVpn_^_Y^œ€V”PRrTVYƒ_eT^_Y^Y^ft²id|d³”^_rdP`_{ Qjikgf[dn_zoƒkU‘ikf^ft²ibQTed^_SYnbz`_SYVfllm^_[Tl«SŠUjP<iknbVuUjadlgio]TQT^aT`kUjVfeTeT{ \#[TednbVfQTVYS†[.`_eT[Tl7ikeT[TVb|“œ|jO&[TSfVwUWVf`´_µA¶·d¸º¹b»T¼u½|¿¾·ÀŸÁÃÂ?ĨÅTƜÇkÈTɲħÊL G)F DË-ÌpÍIFÎϑÐTÑ&Ñ&ÐAÒ Ó.ÔÖÕØ×ØÙ:ښ۟ÜÝB|B“&]dQTVwt‘VwUWVfed[TV|†|N|N|N|N|N|†|N|†|N|N|†|N|†|p|N|†

上传时间：2024-03-09 页数：80

Т.Г.НЕЗБАЙЛОНОВАЯТЕОРИЯВЫЧИСЛЕНИЯНЕОПРЕДЕЛЕННОГОИНТЕГРАЛАСанкт-ПетербургКОРОНА-Век2007УДК372.83735Н44Втекстеиспользуютсярезультаты,полученныеспомощьюспе-циализированнойкомпьютернойпрограммысимвольныхвычис-лений—MAPLE(десятаяверсия),атакжеследующиеусловныеобозначенияиравенства:Сji=C(i,j)—биномиальныекоэффициенты;hypergeom—гипергеометрическаяфункция;бpochhammer—функцияПохгаммера;(m+1),(р,x−s)—полнаяинеполнаягамма-функции;[f(х)]n—п-кратныйинтегралотфункцииf(x)попеременнойx;п=0,1,2,.Например:[f(x)]0=f(x),[f(x)]1=∫f(x)dx,[f(z)]2=∫∫f(z)dzdz,[f(s)]3=∫∫∫f(s)dsdsdsитакдалее.I—мнимаяединица.R(Q)—реальнаячастькомплекснойфункцииQ.I(Q)—мнимаячастькомплекснойфункцииQ.Eiazekdkkza(,)__(_)()=−−∞∫1111MeijerG0,12,,[],[],,1201222−+nn−=,x2=−−−212121123222(),,,,,nnnxπhypergeom−−1221nnΓ().LegendrePhypergeom(,,)()[,],[],abzzaabb=+−+−−11112zzbb211−−()()Γ.Курсивомизлагаютсядоказательстваипояснения,которыемож-нопропуститьприпервомчтении.Теформулы,которыеоченьважны,очерченыпрямоугольником,остальныеприводятсябезвыделения.ISBN978-5-903383-41-2©НезбайлоТ.Г.,2007СОДЕРЖАНИЕ1.ВВЕДЕНИЕ.ПОСТАНОВКАПРОБЛЕМЫ..42.nеПРОИЗВОДНЫЕ..62.1.Определениеивычислениепроизводнойn-гопорядка62.2.Производныеn-гопорядкаотсложныхфункций..142.3.Нормальныеиособыеn-епроизводные173.ФОРМУЛАДЛЯВЫЧИСЛЕНИЯНЕОПРЕДЕЛЕННОГОИНТЕГРАЛА..213.1.Суммапроизводныхn-гопорядка..213.2.Основнаятеорема243.3.Другиеформулы,вытекающиеизосновнойтеоремы323.3.1.Нахождениеновыхнеопределенныхинтегралов423.4.Вычислениеинтегралов,имеющихособуюпроизводную..473.5.Другиеформальныеспособытрансформацииособыхпроизводныхвнормальные.513.6.Формуладлявычисленияопределенногоинтеграла62б3.7.Поверхностныеинтегралы..654.ВЫЧИСЛЕНИЕИНТЕГРАЛОВВОГРАНИЧЕННОЙОБЛАСТИ.72Литература941.ВВЕДЕНИЕ.ПОСТАНОВКАПРОБЛЕМЫБесконечномаловсегдабольшечемничего.Основытеориидифференциальногоиинтегральногоисчислениязалож

上传时间：2024-03-09 页数：96

�
  
   
! "$#

%&('%$ )+*,-,.,/#0'1& 0&$  
2&&3(444513(4416'1798:;8<=?>@=BADCFEHGJILKFMLNPORQSGTVUXWZYZ[Z[]\_^a`b^dcfehgjiZkRgjljgnm)`.opcjqjesrutZUhWdg_c_gjkZvwS[]xnoa`.oayZo_wS[Fz{gjwS[RwSg}|Xcjg_~hg}lcjUXyZUhtR[ZUehUXwSUheXc_k€o$\p^`.U‚ceXƒVg_kZwS[ZkZgjljo_t[„iZkZU…`Z†bgnmUht"‡ˆiZgy€opeXcnrZwD‰ŠtRUhWdg_cjg_kZv‹ŒeXiZ[Zehg_WVxoa`-onyFŽkZU‚(UXtZ[ZUWdg_cjgjkRvP(ljWJ†b‘y€opUXcjesr(l|hW’xno_wSUXt0‡ˆt€opkdrd`b^Ve“c_UhgjkZU‚cj[ZyRUhehWR[ZwS[l_gjiZkZgjeho_wS[b‰…z_” tZgj~h[RU“xnon`-onyZ[[RxDehiZ[RehWHo\_^a`b^dc$iRgjwSUhyZUXtZv•xhljUXx…`.gjyZWHopwS[Vl_tZ[Rxh^[’†b[VljljUXkHJ^_z–Foa`-onyZ[FŽXiZgjwSUhyRUhtZtZvU;xl_UXx‚`bgjyZWdgj‹ljljUXkHJ^_ŽViRkZU…`.tZopxt€onyZUXtZv‡ˆ[—gj\_r’xnopc_U‚†bq_tZv˜‰`Z†€r—cjU‚-Ž„WRc_g™Hg_yZUXcšiZg†€^JyZ[Rc_qœ›Xg_c†b[RyZtZgb›pz–Foa`-onyZ[FŽbiZg_wSUhyZUXtZtZvUŒxhljUXx…`.gjyZWdgj‹l_tZ[Rxh^_ŽŠop\jehg†b‘˜cjtZggj\_rRxopcjU…†bqjtZvš`Z†€rl_ehU‚1[1tZUX^JwSUhtR[ZUkZUX(opcjq!jg_cnr\_vžgh`.tR^Ÿ[Rx•tZ[’™wSgnmUXc!e †€^dm"[’cjquiZg_ljgh`.gjw¡`€†ZrtZU‚^`.g_lp†bUXc_ljgjkZ[’cjU‚†€qjtZgj‹gjYZUXtZWZ[Fz£¢U‚^’wSUXtZ[ZUkZU‚opc_qxnoa`-onyR^1eV`.lp^’w¤r1xljU‚x‚`.g_yZWHo_wS[ljtZ[’xh^o_l_cjg_w;opcj[ZyRUhehWR[¥l†bUhyZU‚ctZUX^a`.gjlp†€UXcjl_gjkZ[Rc_U‚†bqjt’^’‘¦gjYZUhtRWR^jz£§¨g"mUeopwSgjUg_cjtRgjeh[Rc_esr•W©tRUhWdg_cjg_kZvw^dcjljUXkHm)`.UXtZ[RrRwŽljW’†b‘$y€o_UXwSvwul(†bUhWZYR[Z[\jU‚x`.gjWHopxopcjU…†bqje‚cjlZzª1«d¬¨­¯®¯°±€²³iRkZg_´†€gjw~Xg`€^lWR^JkZehU;W’†bo_eheX[ZyZUheXWdgj‹„`.[RƒVƒ„UXkZUhtZYR[€o†bqjtRgj‹´~XUhgjwSU‚cjkZ[R[Œljv¥lgjehtRgjljtZgjw[Rxh^Jy€oa†b[´WRkZ[ZljvU;[„iZgjljUXkjRtRgjeXc_[Œt€oi’†€gjehWdgje‚cj[Œ[„lV‡?cjkZU…RwSUXkZtZgjwD‰£iZkZg_eXcjkZo_tZeXc_ljU_z_µ\jgj\_¶ŒUhtZ[RUhw|Xc_[’ViZgjtRr’cj[Z‹„rZl†€rZU‚cjesr„iZgjt’rRcj[RU‡·~ †.oa`.Wdgj~Xgd‰FwStZgj~Xgjgj\jk€ox[RrŠŽWdg_cjgjkRgjUSljwSUhe‚cjUDeSk€opx‚†b[ZyZtZvwS[eXc_kR^JWRc_^Jk€o_wS[!t€otZUhw@\_^a`.UXc¥gjeXtZgjljtZvw@gj\_¸¹UXWRcjg_w@[’xh^JyZUhtR[Rrfl©WR^JkZehUpz;º

上传时间：2024-03-09 页数：54

glaptev@yandex.ru Г.И. Лаптев, Г.Г. ЛаптевУравнения математической физики Р е к о м е н д о в а н оУчебно-методическим объединением по образованию в областихимической технологии и биотехнологии в качестве учебного пособиядля студентов высших учебных заведений, обучающихсяпо химико-технологическим направлениям и биотехнологии Москва 2003 � �               !   "#$ %&    &  #'             #� (     &      #'            "    #) &&          ! &    %    #'    &    #*       !       !#+              (   (  !  + #+(           #,&    -(        &!     #.  &&%       #� / -%   #0            #1(       #2   

上传时间：2024-03-09 页数：327