ICS27.100 F24备案号：15312-2005中华人民共和国电力行业标准DL/T914—2005代替SD305—1989六氟化硫气体湿度测定法(重量法)Determination of moisture content in sulphur hexafluoride by weight method2005-02-14发布2 0 0 5 - 0 6 - 0 1 实施中华人民共和国国家发展和改革委员会发布DL/ T 914—2005目 次前言 ..Ⅱ1 范围 ..12原理 3仪器 .. 14

上传时间：2025-06-05 页数：6

 НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЭНЕРГЕТИКЕ им. Г.Е.Пухова Отделение гибридных моделирующих и управляющих систем в энергетике В.В.Васильев, Л.А.Симак ДРОБНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ И АППРОКСИМАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ В МОДЕЛИРОВАНИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ Киев-2008 УДК 621.372.061  Рецензент: чл.-корр. НАН Украины, д.т.н., профессор Таранов С.Г.Дробное исчисление и аппроксимационные методы в модели-ровании динамических систем. Научное издание / В.В.Васильев, Л.А.Симак. — Киев, НАН Украины, 2008. — 256 с. ISBN 978-966-02-4384-2Книга посвящена аппроксимационно-операционным методам моделирования динамических систем дробного и смешанного порядков. Рассмотрены методы аппроксимации сигналов обобщенными полиномами с различными системами базисных функций, построение на основе этих методов операционных исчислений неклассического типа и их применений к математическому и компьютерному моделированию динамических систем, описываемых интегро-дифференциальными уравнениями, включающими интегро-дифференциальные операторы как целых, так и дробных порядков. Приведен сопоставительный анализ дробного исчисления и классического математического анализа. Обсуждаются вопросы реализации интеграторов нецелых порядков и применения дробного исчисления в различных областях науки, техники и естествознания. Изложение материала сопровождается иллюстративными примерами. Для специалистов в области математического и компьютерного моделирования и управления, занимающихся исследованиями динамических систем, обработкой сигналов, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.The bookis devoted to the approximated and operational methods of modeling and simulation for integer and fractional order dynamic systems. The methods of signal approximation via generalized polynomials with various basic functions have been considered. These approximated methods initiate operational calculus non-classical type which is applied to the dynamic system modeli

上传时间：2024-03-09 页数：256

CJ中华人民共和国城镇建设行业标准CJ/T 229—2006城市客车发光二极管显示屏Light emitting diode for city bus2006-03-26发布 2006-08-01 实施中华人民共和国建设部发 布CJ/T 229—2006前言本标准由建设部标准定额研究所提出。本标准由建设部城镇建设标准技术归口单位城市建设研究院归口。本标准负责起草单位：上海凯伦电子技术有限公司。本标准参加起草单位：北京宾达同创科技有限公司、武汉公交集团物资开发科技有限公司、鞍山顺达电脑技术应用研究所、江苏剑湖轨道交通设备有限公司、上海申沃客车有限公司。本标准主要起草人：陈美查、蒲庆、吕一凡、喻天祥、刘福有、戈耀红、庄国舜。ICJ/T 229—2006城市客车发光二极管显示屏1范围本标准规定了城市客车发光二极管显示屏(以下简称显示屏)产品的术语和定义、产品型号、要 求、试验方法、检验规则、标志、包装和贮存。本标准适用于城市客车的显示屏。其他交通工具的显示屏可参照采用。2规范性引用文件下列文件中的条款，通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有 的修改单(不包括勘误的内容)或修订版，均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研 究是否

上传时间：2025-06-05 页数：7

UDC中华人民共和国国家标准P GB50149-2010电气装置安装工程母线装置施工及验收规范誓 统 一 书号：1580177·58 S 定价：14.20九Codeforconstructionandacceptanceofbusbarinstallationofelectricequipmentinstallation engineering2010-11-03发布2011-10-01实施中华人民共和国住房和城乡建设部中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局联合发前言本规范是根据建设部《关于印发《2006年工程建设标准规范 制订、修订计划(第二批)>的通知》(建标〔2006〕136号)的要求，由 中国电力科学研究院(原国电电力建设研究所)和汇苏电力建设第 一工程公司会同有关单位在《电气装置安装工程母线装置施工 及验收规范》GBJ 149—90的基础上修订的。本规范共分5章，主要内容包括：总则、术语、母线安装、绝缘 子与穿墙套管安装、工程交接验收。与原规范相比较，本规范作了如下修订：1. 将适用范围由500k

上传时间：2025-06-07 页数：40

ICS 03.120.30A41中 华 人民 共 和国国 家 标 准GB/T8170—2008代 替 GB/T1250—1989,GB/T8170—1987数值修约规则与极限数值的表示和判定Rules of rounding off for numerical values & expression and judgement of limiting values2008-07-16发布 2009-01-01 实施中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局中国国家标准 化 管 理 委员 会发 布GB/T8170—2008前言本标准是在GB/T8170—1987《数值修约规则》和GB/T1250—1989《极限数值的表示和判定方 法》的基础上整合修订而成。本标准代替GB/T8170—1987和 GB/T 1250—1989。本标准与 GB/T 8170—1987 和 GB/T 1250—1989 相比较，技术内容的主要变化包括：— — 按GB/T1.1—2000《 标准化工作导则第1部分：标准的结构和编写规则》的要求对标准格式进行了修改；——增加了术语数值修约

上传时间：2025-06-07 页数：11

[General Information]����=������������1�������亯����4������=ҳ��=30������=��������=SS��=12749514DX��=000008057223URL=http://book.szdnet.org.cn/bookDetail.jsp?dxNumber=000008057223&d=95628E3F4C2FD975165ECA6FC89B60F2

上传时间：2024-03-09 页数：253

中华人民共和国国家计量检定规程JJG 707—2003扭矩扳子Torque Wrenches2003-09-23 发布2004-03-23实施国家质量监督检验检疫总局发布JIG707—2003扭矩扳子检定规程Verification Regulationof Torque WrenchesJJG 707—2003代替 JJG 707—1990本检定规程经国家质量监督检验检疫总局于2003年09月23日批准， 并自2004年03月23日起施行。归口单位： 全国力值、硬度计量技术委员会主要起草单位：上海704研究所国防扭矩计量专业站中国计量科学研究院参加起草单位：北京飞机维修工程有限公司山东日照东方计量有限公司本规程委托全国力值、硬度计量技术委员会负责解释JJG707—2003本规程主要起草人：商维绿 (上海704研究所国防扭矩计量专业站)陈永培 (上海704研究所国防扭矩计量专业站)李涛 (上海704研究所国防扭矩计量专业站)张跃 (中国计量科学研究院)于梅 (中国计量科学研究院)参加起草人：吴振雷 (北京飞机维修工程有限公司)李苏时 (北京飞机维修工程有限公司)窦宏良 (山东日照东方计量有限公司)JJG 707—2003目

上传时间：2025-06-07 页数：19

�
  
 
  

 
! "!
#%$&#%$(')+*,).-0/012-3547698;:=<$<?>$A@0BCDFEHGIJE"KMLONOKP.Q!RS2T5U+VXWZY5U\[]WZY^U.S_^T^U.[`WZT5aZY5[`WZb0Ucd]eAd]egfih?jlk.m5jonn`jqp]h?r?rstjoh?p7u?n`v9ptwln]joxyezeiezezeieze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeieze|d]e~}Zegjoh?p7u?n]v?ptwon`v?p]ji€?h9ptwln]h9`v9won`s]p‚eiezeiezezeieze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeiezeƒd]e|?e=„…r9wo†?h?jon]v?p]jis]jqh?p7u?n`v?p2wln`v9p]ji€?h?p2wln`h9]v9wln]s]p%e{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeieze‡d]eƒ9e‚ˆ,wŠ‰9pts]v?‹jis]jqh?p7u?n`v?p2wln`rXŒZv?joŽ`s]r\wlr9m5p2wln`eze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeieze‘d]e~‡Zeg’ijoŽ`str9wlr9m5‹j{r9wo€?‹no`v9rZu“eiezeiezeiezezeieze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeiezedŽ”•–Q˜—™^šœ›5aZ^YŸž Sb0St™^¡^›Ÿ¡^Y^žPZ•}ZeAd]e£¢(‰9¤+¥9]x?v?‹jis]jo‰9r?¥?r?v9‹§¦¨†2ptv?jo¥9v9©uwŠªtjqm«2¬­e{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeiezed7}}Ze~}Ze£¢(‰9¤+¥9]x?v?‹jis]jo‰9r?¥?r?v9‹§¦¨p]®]¯r?xwŠ‰9¤+¥9`x\¬°eze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeieze±}]²}Ze|?e‚³´]h9`†9n`joh?r\wln`r?¥9jqwl†9r?jµi¤+v?†?¶?r?r§ezeiezezeieze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeieze·|+‘}Zeƒ9eg¸ijov9n`h9©‰\]v9`u¹€?h?jlk\jl‰\]v9`u!n`jopth?jqm«£ezezeieze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeiezeºƒtƒ}Ze~‡Zeg»v?pt¼op2m5joh?v?‹j{ª``h\`†?n`jqh?r9won`r?¥?jŽwl†?r?jµi¤+v?†9¶?r?r£eiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeiezeºƒ2²}Ze²?eg»v?pt¼op2m5joh?v?ptjiv?p]h9m«`‰9]v9p]j{h9]wo€?h?j½k.jl‰9jqv?r?je{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeiezeºƒ2¾}Ze¿‘+e‚À«]wo€?h?j½k.jl‰9jqv?rZu–Œ9wos`u?q]v?v?‹jiwzm5v?p]¼qptm5jqh?v?‹Ámv?pth9m«©‰9tv?‹ÁmÂh\]wl€9h?j½k\jo‰9jov9r?jqmezeiezezeieze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeieze±‡`ƒ}ZeÃ?eÂĜ]†2ptv!®tp7‰9]ÅrZªÆ¥?r9wojl‰Çe{ezeiezeiezeiezezeieze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeieze±‡2‘cXQ

上传时间：2024-03-09 页数：91

Математическийанализконспектлекцийдляпервогокурсаспециальности«физика»Н.И.КазимировПетрозаводск2002Оглавление1Базовыепонятия71.1Множестваиоперациинадмножествами.71.1.1понятиемножество.71.1.2способыопределениямножеств81.2Функции.91.2.1способызаданияфункций101.2.2последовательностиикортежи.101.3Действительныечисла.111.3.1иерархиячисловыхмножеств.111.3.2определениедействительныхчисел.121.3.3ограниченныемножества.131.4Вопросыдляколлоквиума..142Теорияпределов152.1Пределпоследовательности.152.1.1определениеисвойства,числоe..152.1.2бесконечномалые,бесконечнобольшиевеличины,ихие-рархия.162.1.3частичныепределы..162.2Пределыинепрерывностьфункций.172.2.1открытыеизамкнутыемножества.172.2.2пределфункции.182.2.3непрерывностьфункции.192.2.4монотонныефункции202.2.5свойстванепрерывныхфункций..212.2.6элементарныефункции..212.2.7замечательныепределы..222.2.8равномернаянепрерывность..222.3Вопросыдляколлоквиума..223Дифференциальноеисчисление243.1Производнаяидифференциал..243.1.1производная243.1.2дифференциал..243.1.3независимостьформыпервогодифференциала..24ОГЛАВЛЕНИЕ33.1.4дифференцируемостьобратнойфункции243.1.5производныевысшихпорядков253.1.6дифференциалывысшихпорядков.253.2Основныетеоремыодифференцируемыхфункциях253.2.1теоремыосреднемзначении..253.2.2правилоЛопиталя263.2.3тео

上传时间：2024-03-09 页数：92

1С. Д. АлгазинЧисленные алгоритмы без насыще-ния в классических задачах матема-тической физикиМОСКВА НАУЧНЫЙ МИР 2002 2 УДК 519.6 ББК – 22.193A45С. Д. Алгазин А45 Численные алгоритмы без насыщения в классических задачах математи-ческой физики.– М.: Научный Мир, 2002.– 155 с. ISBN 5-89176-184-XВ книге рассматривается новый подход к конструированию алгоритмов мате-матической физики. В основном рассматриваются спектральные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнения Лапласа (три крае-вых задачи) и бигармонического уравнения (две краевые задачи).Классический подход, основанный на применении методов конечных разно-стей и конечных элементов, обладает существенными недостатками – он не реагирует на гладкость отыскиваемого решения. Для разностной схемы p-го порядка в независимости от гладкости отыскиваемого решения погрешность метода - O(hP). Гладкость решения определяется входными данными задачи. Рассматриваемые в книге алгоритмы свободны от этих недостатков. Предлагаемые алгоритмы автоматически настраиваются на гладкость отыски-ваемого решения и их точность тем выше, чем большим условиям гладкости отвечает отыскиваемое решение. Для рассматриваемых задач на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений экспериментально показано, что убывание погрешности - экспоненциально. Этого невозможно добиться методами конечных разностей и конечных элементов. Для двумерных задач громоздкие вычисления затабулированы в таблицах не-большого объёма, что позволяет разработать компактные алгоритмы решения поставленных задач. Приводятся программы на фортране. Монография представляет интерес для студентов и аспирантов физико-технических и математических специальностей, специалистов по численным методам, а также для научных сотрудников и инженеров, интересующихся но-выми методами численного решения задач математической физики. УДК 519.6 ББК- 22.193 ISBN 5-89176-184-X © Алгазин С. Д., 2002 © Научный мир, 2002

上传时间：2024-03-09 页数：177

© Russian Academy of Sciences, 0.511.520.20.40.60.8 0.511.522.50.20.40.60.8 0.511.522.50.20.40.60.8 0.511.520.20.40.60.810 .511. 520.20.40.60.81 0.511.522.50.20.40.60.8 0.511.520.20.40.60.8 Е.В. ВОРОЖЦОВ СБОРНИК ЗАДАЧПО ТЕОРИИ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ НОВОСИБИРСК 2000 1Министерство образования Российской Федерации НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ _____________________________________________________________________ Е.В. ВОРОЖЦОВ СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия НОВОСИБИРСК 20002УДК539.3 (0.76)В 751 �Р е ц е н з е н т ы: В.В. Остапенко, д-р физ.-мат. наук, проф. А.Д. Рычков, д-р техн. наук, проф. Работа подготовлена на кафедре аэрогидродинамики для магистрантов ФЛА Ворожцов Е.В.В 751Сборник задач по теории разностных схем: Учеб. пособие. — Но-восибирск: Изд-во НГТУ, 2000. — 41 с.Учебное пособие разработано с учетом программы курса лекций, утвержденной кафедрой аэрогидродинамики НГТУ, и содержит решения разнообразных задач современной теории разностных методов механики сплошных сред. УДК 539.3 (0.76)© Новосибирский государственный технический университет, 2000 г.3 Предисловие На протяжении ряда лет автор читает для магистрантов факультета летательных аппаратов НГТУ курс лекций Разностные методы решения задач механики сплошных сред. С целью более глубокого усвоения материалов данного курса автор предлагал магистрантам на экзаменах задачи по теории разностных методов. Эти задачи относительно просты и не требуют приме-нения ЭВМ для их решения, а для некоторых из них даже не нужно брать в руки

上传时间：2024-03-09 页数：43

UDC中华人民共和国国家标准PGB/T50412-2007厅堂音质模型试验规范Code for test of scale acoustic model for auditorium2007-04-17发布2007-09-01实 施中华人民共和国建设部 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局联 合 发 布中华人民共和国国家标准厅堂音质模型试验规范Code for test of scale acoustic model for auditoriumGB/T50412-2007主编部门：中华人民共和国建设部批准部门：中华人民共和国建设部施 行 日 期 ： 2 0 0 7 年 9 月 1 日中国建筑工业出版社2007 北京中华人民共和国建设部公告第631号建设部关于发布国家标准《厅堂音质模型试验规范》的公告现批准《厅堂音质模型试验规范》为国家标准，编号为GB/T50412-2007, 自2007年9月1日起实施。本规范由建设部标准定额研究所组织中国建筑工业出版社出版发行。中华人民共和国建设部2007年4月17日3前言本规范是根据原国家计划委员

上传时间：2025-06-07 页数：20

CECS 284:20108 中 国 工 程 建 设 协 会 标 准中小套型住宅厨房和卫生间工程技术规程Technical specification forkitchen andbathroom of medium-small apartments中国计划出版社中国工程建设协会标准中小套型住宅厨房和卫生间工程技术规程Technicalspecificationforkitchenandbathroomofmedium-small apartmentsCECS 284:2010主编单位：住房和城乡建设部政策研究中心厨房卫生间研究所北 京都龙科技发展有限公司批准单位：中国工程建设标准化协

上传时间：2025-06-07 页数：46

ICS27.140 J86备案号：14630-2004DL中华人民共和国电力行业标准DL/T896—2004代替SD114-1983QPKY 型水工平面快速闸门液压启闭机基本参数Basic parameters of QPKY hydraulic hoist for quick-closinghydraulic plane gate2 0 0 5 - 0 4 - 0 1 实 施中华人民共和国国家发展和改革委员会发布2004-10-20发DL/ T 896—2004目 次前言 ..Ⅱ1范围 12型式 13基本参数 .

上传时间：2025-06-04 页数：5

ICS91.060.99Q73中 华 人 民 共 和 国 国 家 标 准GB/T28637—2012电动采光排烟天窗Electric daylighting exclude smoke skylight2012-07-31发布2013-02-01实施中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局中国国家标准化管理委员会发 布GB/ T 28637—2012目 次前言 Ⅲ1范围 .12规范性引用文件 .. 13术语和定义14

上传时间：2025-06-07 页数：20

UDC中华人民共和国行业标准 CJJP CJJ/T107-2005生活垃圾填埋场无害化评价标准Standard of assessment on municipalsolid waste landfill2005-09-16 发布 2005-12-01 实施中 华 人 民 共 和 国 建 设 部 发 布中华人民共和国行业标准生活垃圾填埋场无害化评价标准Standard of assessment on municipal solid waste landfillCJJ/T 107-2005J477-2005批准部门：中华人民共和国建设部实 施 日 期 ： 2 0 0 5 年 1 2 月 1 日中国建筑工业出版社2005 北京中华人民共和国行业标准生活垃圾填埋场无害化评价标准Standard of assessment on municipalsolid waste landfillCJJ/T107-2005*中国建筑工业出版社出版、发行(北京西郊百万庄)新华书店经销北京密云红光制版厂制版北京市兴顺印刷厂印刷*开本：850×1168毫米1/32 印张：%字数：20千字

上传时间：2025-06-05 页数：30

UDC中华人民共和国国家标准P GB/T50531-2009建设工程计价设备材料划分标准Standard of valuated building services andcomponents'classification2009-09-03 发布 2009-12-01实施中 华 人 民 共 和 国 住 房 和 城 乡 建 设 部 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局联合发布中华人民共和国国家标准建设工程计价设备材料划分标准Standardof valuatedbuildingservicesand components'classificationGB/T 50531-2009主编部门：中华人民共和国住房和城乡建设部 批准部门：中华人民共和国住房和城乡建设部 施行日期：20 09 年12月1日中 国 计 划 出 版 社2009北京中华人民共和国住房和城乡建设部公告第387号关于发布国家标准《建设工程计价设备材料划分标准》的公告现批准《建设工程计价设备材料划分标准》为国家标准，编号为 GB/T50531—2009, 自2009年12月1日起实施

上传时间：2025-06-07 页数：25

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УЧРЕЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУКИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МЕХАНИКИ ИМ. А.Ю. ИШЛИНСКОГО РАНА.А. Горбунов, В.И. ПолежаевМЕТОД ВОЗМУЩЕНИЙ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНВЕКЦИИ ДЛЯ ЗАДАЧИ РЕЛЕЯ В ЖИДКОСТЯХ C ПРОИЗВОЛЬНЫМ УРАВНЕНИЕМ СОСТОЯНИЯ 8Препринт № 897 Москва, 2008 г. - 2 - ВведениеРазвитие техники численного моделирования на основе нестационар-ных уравнений Навье-Стокса для сжимаемых сред, позволившее преодолеть в последние годы трехмерный барьер в моделировании процессов конвективного теплообмена, наряду с широкими возможностями в получении конкретных результатов в практических задачах, которые реализованы и имеют массовое применение даже в коммерческих компьютерных программах, делает актуальным развитие аналитических методов для анализа и интерпретации результатов численного моделирования. Это важно для изучения тонкой структуры течений, процессов переноса, проверки достоверности их численной реализации и особенно актуально для задач конвекции при реальных уравнениях состояния вблизи критической термодинамической точки. В механике вязких сред (см. например, [1]) для замыкания системы уравнений Навье-Стокса обычно применяется уравнение Клайперона, являющееся уравнением состояния идеального или совершенного газа. Некоторым обобщением этого широко распространенного уравнения состояния является уравнение состояния нормального газа, широко применяемого в газодинамике [2]. Однако, эти уравнения не знают о055(02)2  Институт проблем механики Российской академии наук 2008 г.- 3 - таких реальных свойствах жидкости, как критическая 8(термодинамическая) точка. В то же время для реальных газов, особенно в околокритическом состоянии, уравнение Ван-дер-Ваальса, которое применяется в численных моделях конвекции, начиная с 90-х годов [3], недостаточно строго описывает связь между термодинамическими параметрами в непосредственной близости от критической точки (см., например [4]). Более точно такая связь определяется

上传时间：2024-03-09 页数：50

ICS23.100J71备案号：15179-2005DL中华人民共和国电力行业标准DL/T909—2004正压气力除灰系统性能验收试验规程Code of performance test for positive pneumatic ash conveying systems2 0 0 5 - 0 6 - 0 1 实 施中华人民共和国国家发展和改革委员会发布2004-12-14发DL/ T 909-2004目 次前言 ..Ⅱ1范围 12规范性引用文件 . 13试验组织和试验大纲14试验条件及要求

上传时间：2025-06-07 页数：12

МосковскийГосударственныйУниверситетимениМ.В.ЛомоносоваФакультетВычислительнойМатематикииКибернетикиУРАВНЕНИЯМАТЕМАТИЧЕСКОЙФИЗИКИ.КОНСПЕКТЛЕКЦИЙ(Vсеместр)составитель—Д.В.Ховрат´овичv.1.00FinalRelease—19.02.200311Классификацияуравненийсчастнымипроизводнымивторогопо-рядкаОпределение.ПустьвпространствеE2задананекотораяфункцияu(x,y),имеющаячастныепроизводныевто-рогопорядка(причемuxy=uyx).Тогдаобщимуравнениемвчастныхпроизводныхназываетсяуравнение:F(x,y,u,ux,uy,uyy,uxx,uxy)=0,гдеF–некотораяфункция.Егочастнымслучаемявляетсятакназываемоеквазилинейноеуравнение:a11(x,y,u,ux,uy)uxx+2a12(x,y,u,ux,uy)uxy+a22(x,y,u,ux,uy)uyy+F1(x,y,u,ux,uy)=0.Насбудутинтересоватьуравнения,линейныеотносительностаршихпроизводных,тоесть,когдафунк-цииa11,a12,a22зависяттолькоотпеременныхx,y:a11(x,y)uxx+2a12(x,y)uxy+a22(x,y)uyy+F(x,y,u,ux,uy)=0.Уравнениеназываетсялинейным,еслионолинейнокакотносительностаршихпроизводныхuxx,uyy,uxy,такиотносительнофункцииuиеепервыхпроизводных:a11uxx+2a12uxy+a22uyy+b1ux+b2uy+cu+f=0,(1.1)гдеa11,a12,a22,b1,b2,c,f–функциитолькоотxиy.Определение.Еслиf≡0,тоуравнение(1.1)называетсяоднородным,впротивномслучае–неоднород-ным.Определение.Уравнение(1.1)имеетвточке(x0,y0)1.гиперболическийтип,еслиa212(x0,y0)−a11(x0,y0)a22(x0,y0)>0;2.эллиптическийтип,еслиa212(x0,y0)−a11(x0,y0)a22(x0,y0)<0;3.параболическийтип,еслиa212(x0,y0)−a11(x0,y0)a22(x0,y0)=0.Аналогичноопределяетсятипуравнениядлянекоторойобласти:уравнение(1.1)имеетвобластигиперболиче-ский(эллиптический)[параболический]тип,еслиa212(x,y)−a11(x,y)a22(x,y)>0(<0)[=0]вовсехточкахэтойобласти.Еслиуравнениеимеетразныйтипвразличныхточкахобласти,тоононазываетсяуравнениемсмешанноготипавэтойобласти.22Уравненияпараболическоготипа2.1ВыводуравнениятеплопроводностивпространствеРассмотримвтрехмерномпространственекотороетело,проводящеетепло,ипустьтемпературавегопроиз-вольнойточкеMскоординатами(x,y,z)вмоментвремениtзадаетсяфункциейu(x,y,z,t).Известно,чтодлявекторатепловогопотока−→Wсправедливаследующаяформула,называемаязакономФурье:−→W=−kgradu,гдеk(x,y

上传时间：2024-03-09 页数：64