2021年天津市高考物理试卷ⅠⅡ本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时60Ⅰ分钟。第卷1至3Ⅱ页，第卷4至7页。答卷前，考生务必将自山的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！Ⅰ第卷注意事项：1.每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共8题，每题5分，共40分。一、单项选择题（每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1. 科学研究方法对物理学的发展意义深远，实验法、归纳法、演绎法、类比法、理想实验法等对揭示物理现象的本质十分重要。下列哪个成果是运用理想实验法得到的（）A. 牛顿发现万有引力定律B. 库仑发现库仑定律C. 法拉第发现电磁感应现象D. 伽利略发现力不是维持物体运动的原因2. 光刻机是制造芯片的核心装备，利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经技术处理制成芯片。为提高光刻机清晰投影最小图像的能力，在透镜组和硅片之间充有液体。紫外线进入液体后与其在真空中相比（）A. 波长变短B. 光子能量增加C. 频率降低D. 传播速度增大3. 如图所示，闭合开关后，的电阻两端的交流电压为，电压表和电流表均为理想交流电表，则（）A. 该交流电周期为B. 电压表的读数为C. 电流表的读数为D. 电阻的电功率为4. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度，时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，下列图形中哪个是时的波形（）A. B. C. D. 5. 2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火属上首次留下国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器（）A. 在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态B. 在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短C. 从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要加速D. 沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大二、不定项选择题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分）6. 列车运行的平稳性与车厢的振动密切相关，车厢底部安装的空气弹簧可以有效减振，空气弹簧主要由活寒、气缸及内封的一定质量的气体构成。上下乘客及剧烈颠簸均能引起车厢振动，上下乘客时气缸内气体的体积变化缓慢，气体与外界有充分的热交换；剧烈颠簸时气缸内气体的体积变化较快，气体与外界来不及热交换。若气缸内气体视为理想气体，在气体压缩的过程中（）A. 上下乘客时，气体的内能不变B. 上下乘客时，气体从外界吸热C. 剧烈颠簸时，外界对气体做功D. 剧烈颠簸时，气体的温度不变7. 一冲九霄，问鼎苍穹。2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段。下列关于火箭的描述正确的是（）A. 增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力B. 增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力C. 当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速D. 火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射台之间的相互作用8. 两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚线是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确的是（）A. 两点电荷可能是异种点电荷B. A点的电场强度比B点的大C. A点的电势高于B点的电势D. 电子运动到P点时动能最小Ⅱ第卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共4题，共60分。9. 某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为、、、、、。①写出小球在位置1的速度表达式___________。②要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式___________。③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是___________误差。（填偶然或系统）10. 随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电宝可以视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为，内阻很小，最大放电电流为，某实验小组测定它的电动势和内阻。他们剥开充电宝连接线的外绝

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浙江省2021年1月高考物理试卷一、选择题(本共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1. 如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为1×103W。若用国际单位制基本单位的符号来表示W，正确的是（）A. N・sB. N・m/sC. kg・m/sD. kg・m2/s3【答案】D【解析】A．不是国际单位制基本单位，根据冲量的定义可知，是冲量的的单位，A错误；B．根据功率的计算公式可知功率的单位可以表示为，但不是国际单位制基本单位，B错误；C．根据动量的定义可知，是动量的单位，C错误；D．根据可知功率的单位可以表示为，结合可知，则功率得单位，D正确。故选D。2. 2020年12月我国科学家在量子计算领域取得了重大成果，构建了一台76个光子100个模式的量子计算机九章，它处理高斯玻色取样的速度比目前最快的超级计算机富岳快一百万亿倍。关于量子，下列说法正确的是（）A. 是计算机运算的一种程序B. 表示运算速度的一个单位C. 表示微观世界的不连续性观念D. 类似于质子、中子的微观粒子【答案】C【解析】量子是不可分割的最小的单元，体现了物质的不连续性，即通常所说的量子化。故选A。3. 2020年11月10日，我国奋斗者号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909m。奋斗者号照片如图所示，下列情况中奋斗者号一定可视为质点的是（）A. 估算下降总时间时B. 用推进器使其转弯时C. 在海沟中穿越窄缝时D. 科学家在其舱内进行实验时【答案】A【解析】A．估算潜水器下降的总时间时，潜水器的大小和形状相对运动的轨迹可以忽略，可以视为质点，A正确；BD．用推进器使其转弯时和科学家在其舱内进行实验时，都需要研究潜水器本身的特点，不可视为质点，BD错误；C．在海沟中穿越窄缝时，潜水器的大小和形状相对窄缝，尺寸不可以忽略，不可视为质点，C错误。故选A。4. 如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，此时（）A. 小车只受重力、支持力作用B. 木板对小车的作用力方向水平向左C. 木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力D. 木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等【答案】D【解析】A．小车加速向左运动，受到自身的重力和电机的驱动力，受到长木板对小车的支持力和阻力，A错误；B．木板对小车的作用力包括竖直向上的支持力和水平方向的阻力，根据平行四边形定则可知合力方向一定不在水平方向，B错误；CD．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力是一对相互作用力，等大反向，C错误，D正确。故选D。5. 如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面上的两点，B是另一等势面上的一点。下列说法正确的是（）A. 导体内部的场强左端大于右端B. A、C两点的电势均低于B点的电势C. B点的电场强度大于A点的电场强度D. 正电荷从A点沿虚线移到B点的过程中电场力做正功，电势能减小【答案】D【解析】A．带电导体处于静电平衡状态，导体内部的场强处处为0，导体表面为等势面，整个导体为一个等势体，A错误；B．沿电场线方向电势降低，所以A、C两点的电势大于B点的电势，B错误；C．电场线的疏密程度表示电场强度的弱强，所以B点的电场强度小于A点的电场强度，C错误；D．根据可知，正电荷从高电势A点沿虚线移动到低电势B点，电势能减小，电场力做正功，D正确。故选D。6. 如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们（）A. 沿雪道做匀速直线运动B. 下滑过程中机械能均守恒C. 前后间的距离随时间不断增大D. 所受重力沿雪道向下的分力相同【答案】C【解析】A．同学坐在轮胎上从静止开始沿雪道下滑，做加速运动，受力分析如图根据牛顿第二定律可知加速度又因为相同，所以同学们做匀加速直线运动，A错误；B．下滑过程中摩擦力做负功，雪道上的同学们机械能减小，B错误；C．根据匀加速直线运动位移与时间的关系，可知同学们前后距离随着时间不断增大，也可以从速度的角度分析，同学们做匀加速直线运动，随着时间的增加，速度越来越大，相等时时间内通过的位移越来越大，所以同学们前后距离随着时间不断增大，C正确；D．各同学质量可能不同，所以重力沿雪道向下的分力也可能不相同，D错误。故选C。7. 嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G=6.67×10-11N・m2/kg2地球

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北京市2022年普通高中学业水平等级性考试物理试题本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。1. 氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子（ ）A. 放出光子，能量增加B. 放出光子，能量减少C. 吸收光子，能量增加D. 吸收光子，能量减少2. 下列现象能说明光是横波的是（ ）A. 光的衍射现象B. 光的折射现象C. 光的偏振现象D. 光的干涉现象3. 如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后到达状态b和c。下列说法正确的是（）A. 从a到b，气体温度保持不变B. 从a到b，气体对外界做功C. 从b到c，气体内能减小D. 从b到c，气体从外界吸热4. 某理想变压器的原线圈接在的正弦交流电源上，副线圈输出电压为，输出电流为。该变压器（）A. 原、副线圈的匝数之比为100∶1B. 输入电流为C. 输入电流的最大值为D. 原、副线圈交流电的频率之比为1∶1005. 如图所示，质量为m的物块在倾角为的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（）A. 斜面对物块的支持力大小为B. 斜面对物块的摩擦力大小为C. 斜面对物块作用力的合力大小为D. 物块所受的合力大小为6. 在如图所示的坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。时，处的质点开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。时的波形如图所示。下列说法正确的是（）A. 时，质点沿y轴负方向运动B. 时，质点的速度最大C. 时，质点和相位相同D. 该列绳波的波速为7. 正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确的是（）A. 磁场方向垂直于纸面向里B. 轨迹1对应的粒子运动速度越来越大C. 轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大D. 轨迹3对应的粒子是正电子8. 我国航天员在天宫课堂中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在天宫还是在地面做此实验（）A. 小球的速度大小均发生变化B. 小球的向心加速度大小均发生变化C. 细绳的拉力对小球均不做功D. 细绳的拉力大小均发生变化9. 利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。下列说法正确的是（）A. 充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定B. 充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定C. 放电过程中，电流表的示数均匀减小至零D. 放电过程中，电压表的示数均匀减小至零10. 质量为和的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（）A. 碰撞前的速率大于的速率B. 碰撞后的速率大于的速率C. 碰撞后的动量大于的动量D. 碰撞后的动能小于的动能11. 如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框，边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（）A. 线框中产生的感应电流方向为B. 线框中产生的感应电流逐渐增大C. 线框边所受的安培力大小恒定D. 线框整体受到的安培力方向水平向右12. 雪如意是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段：①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的是（）A. 助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力B. 起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度C. 飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度D. 着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间13. 某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的和，其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器（可等效为可变电阻）。水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于时，控制开关自动开启低水位预警；当a、b两端的电压小于（、为定值）时，控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是（）A. B. 为压力传感器C

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浙江省2022年6月普通高校招生选考科目考试物 理本试题卷分选择题和非选择题两部分，共7页，满分100分，考试时间90分钟。考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2．答题时，请按照答题纸上注意事项的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。4．可能用到的相关公式或参数：重力加速度g均取10m/s2。选择题部分一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．下列属于力的单位是（）A．kg·m/s2B．kg·m/sC．kg·m2/sD．kg·s / m22．下列说法正确的是（）A．链球做匀速圆周运动过程中加速度不变B．足球下落过程中惯性不随速度增大而增大C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关3．如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面，吞食荷花花瓣的过程中，下列说法正确的是（ ）A．鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡B．鱼儿摆尾出水时浮力大于重力C．鱼儿摆尾击水时受到水的作用力D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点4．关于双缝干涉实验，下列说法正确的是（）A．用复色光投射就看不到条纹B．明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹D．蓝光干涉条纹的间距比红光的大5．下列说法正确的是（）A．恒定磁场对静置于其中的电荷有力的作用 B．小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向C．正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流最大D．升压变压器中，副线圈的磁通量变化率大于原线圈的磁通量变化率 6．神州十三号飞船采用快速返回技术，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则（）A．天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大B．返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力C．质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒7．图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（）A．逸出光电子的最大初动能为10.80eVB．n=3跃迁到n=1放出的光电子动量最大C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n=4激发态8．如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是（）A．气泡表面有折射没有全反射B．光射入气泡衍射形成亮斑C．气泡表面有折射和全反射D．光射入气泡干涉形成亮斑9．如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（）A．M板电势高于N板电势B．两个粒子的电势能都增加C．粒子在两板间的加速度为D．粒子从N板下端射出的时间10．如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ=60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（）A．作用力为B．作用力为C．摩擦力为D．摩擦力为11．如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则（）A．小球做简谐运动B．小球动能的变化周期为C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为TD．小球的初速度为v2时，其运动周期为2T12．风力发电已成为我国实现双碳目标的重要途经之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，风速在5~10m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，风场风速为v，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（）A．该风力发电机的输出电功率与

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绝密★启用前2009年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科综合-物理第Ⅰ卷(必做，共88分)【试卷总评】09山东理综物理卷知识上较以往特点是更全面覆盖，所以要在这样一次物理考试中拿到高分，知识上必须全面了解，不能有任何遗漏，所以物理教学中的非重点内容也必须得到重视。不过对于这些知识点的题目，难度上十分小，都是些最基础的知识，考生只要认真学习过，不粗心，应该不会失分。而往年作为重点的力学，电学，磁学3大块知识点虽然在题目比重上和难度上有所下降，但是仍然是考试的 难点与重点。注意事项：1．第I 卷共22小题，每小题4分，共88分。2．答小题选出答案时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。以下数据可供答题时参考：相对原子质量：Hl C12 N14 O 16Na23S 32 Cl35.5 二、选择题（本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）16．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN。OF与水平方向的夹角为0。下列关系正确的是（）A．tanmgFB．F＝mgtan0C．tanNmgFD．FN=mgtan0答案：A考点：受力分析，正交分解或三角形定则解析：对小滑块受力分析如图所示，根据三角形定则可得tanmgF，sinNmgF，所以A正确。提示：支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心。正交分解列式求解也可。17．某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是（）答案：B 考点：v-t图象、牛顿第二定律解析：由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2s-4s做正方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，4s-6s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6s-8s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析B正确。提示：在v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，加速度恒定，受力恒定。——速度时间图象特点：①——因速度是矢量，故速度时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的正方向，t轴下——方代表的是负方向，所以速度时间图象只能描述物体做直线运动的情况，如果做曲线运动，则画不出——物体的位移时间图象；②——速度时间图象没有时间t的负轴，因时间没有负值，画图要注意这一点；③——速度时间图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；④——速度时间图象上表示速度的图线与时间轴所夹的面积表示物体的位移18．2008年9月25日至28日我国成功实施了神舟七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是（）A．飞船变轨前后的机械能相等 B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度 D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度答案：BC考点：机械能守恒定律，完全失重，万有引力定律解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据2T可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确。提示：若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)不做功，且其他力做功之和不为零，则机械能不守恒。根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由22MmvGmrr得vt/s图甲图乙P地球Q轨道1轨道2GMvr，由222()MmGmrrT得32rTGM，由22MmGmrr得3GMr，2nMmGmar可求向心加速度。19．某小型水电站的电能输送示意图如下。发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，

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2011Ⅱ年全国统一高考物理试卷（全国卷）一、选择题（本题共8小题．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．共48分）1．（6分）关于一定量的气体，下列叙述正确的是（）A．气体吸收的热量可以完全转化为功B．气体体积增大时，其内能一定减少C．气体从外界吸收热量，其内能一定增加D．外界对气体做功，气体内能可能减少2．（6分）如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1＞I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是（）A．a点B．b点C．c点D．d点3．（6分）雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是（）A．紫光、黄光、蓝光和红光B．紫光、蓝光、黄光和红光C．红光、蓝光、黄光和紫光D．红光、黄光、蓝光和紫光4．（6分）通常一次闪电过程历时约0.2～0.3s，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109V，云地间距离约为l　km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪击持续时间约为60μs．假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是（）A．闪电电流的瞬时值可达到1×105AB．整个闪电过程的平均功率约为l×1014WC．闪电前云地间的电场强度约为l×106V/mD．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J5．（6分）已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En=，其中n=2，3…．用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为（）A．B．C．D．6．（6分）我国嫦娥一号探月卫星发射后，先在24小时轨道上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达48小时轨道和72小时轨道；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，（）A．卫星动能增大，引力势能减小B．卫星动能增大，引力势能增大C．卫星动能减小，引力势能减小D．卫星动能减小，引力势能增大7．（6分）质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ．初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（）A．mv2B．C．NμmglD．NμmgL8．（6分）一列简谐横波沿x轴传播，波长为1.2m，振幅为A．当坐标为x=0处质元的位移为且向y轴负方向运动时．坐标为x=0.4m处质元的位移为．当坐标为x=0.2m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x=0.4m处质元的位移和运动方向分别为（）A．、沿y轴正方向B．，沿y轴负方向C．、沿y轴正方向D．、沿y轴负方向　二、实验题(共18分）9．（6分）在油膜法估测油酸分子的大小实验中，有下列实验步骤：①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．完成下列填空：（1）上述步骤中，正确的顺序是　．（填写步骤前面的数字）（2）将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液；测得l　cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2．由此估算出油酸分子的直径为　m．（结果保留l位有效数字）10．（12分）使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源（一般为电池）、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端．现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60mA的电流表，电阻箱，导线若干．实验时，将多用电表调至×1Ω挡，调好零点；电阻箱置于适当数值．完成下列填空：（1）仪器连线如图1所示（a和b是多用电表的两个表

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绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）物理注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对用题目的答案标号涂黑。如黑改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．Ⅱ回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、单项选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．关于静电场，下列说法正确的是A．电势等于零的物体一定不带电B．电场强度为零的点，电势一定为零C．同一电场线上的各点，电势一定相等D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加2．如图，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与A分别为电压表与电流表。初始时S0与S均闭合，现将S断开，则A．的读数变大，的读数变小B．的读数变大，的读数变大C．的读数变小，的读数变小D．的读数变小，的读数变大3．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知A．n=3B．n=4 C．n=5D．n=64．如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端的c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为A． B ．2 C．D．5．如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力A ．等于零B．不为零，方向向右C．不为零，方向向左D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右6．如图，EOF和为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥，FO∥，且EO⊥OF；为∠EOF的角平分线，间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是二、多项选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的，得4分；选对但不全的，得2分；有选错的，得0分。7．自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献。下列说法正确的是A．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系B．欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系C．法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系D．焦耳发现了电流的热效应，定量得出了电能和热能之间的转换关系8．一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是A．在0～6s内，物体离出发点最远为30mB．在0～6s内，物体经过的路程为40m[C．在0～4s内，物体的平均速率为7．5m/sD．5～6s内，物体所受的合外力做负功9．一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是A ．0～2s内外力的平均功率是WB．第2秒内外力所做的功是JC．第2秒末外力的瞬时功率最大D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是10．空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第11-16题为必考题，每个试题考生都必须做大，17-19为选考题，考生根据要求做答。三、填空题，本大题共2小题，每小题4分，共8分，把答案写在答题卡上指定的答题处，不要求写出过程。11．如图：理想变压器原线圈与10V的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡a和b，小灯泡a的额定功率为0.3w，正常发光时电阻为30，已知两

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2010年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科综合物理部分第Ⅰ卷二、选择题（本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选驻的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）16．如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平平滑连接。图乙中和分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的是17．如图所示，质量分虽为的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（在地面，在空中），力F与水平方向成角。则所受支持力N和摩擦力正确的是A．B．C．D．18．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星东方红一号发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。东方红一号的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km，则A．卫星在M点的势能大于N点的势能B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度D．卫星在N点的速度大于7.9km/s19．一理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头A．副线圈输出电压的频率为50HzB．副线圈输出电压的有效值为31VC．P为右移动时，原、副线圈的电流比减小D．P向右移动时，变压器的输出功率增加20．某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是A．c点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷+q由a点释放，它将沿电场运动到b点D．若在d点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电势能减小21．如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴一导线折成边长为的正方形闭合加在路，回路在纸面内以恒定速度向右运动，叵运动到关于OO′对称的位置时A．穿过回路的磁通量为零B．回路中感应电动势大小为2C．回路中感应电流的方向为顺时针方向D．回路中边与边所受安培力方向相同22．如图所示，倾角的粗糙斜面固定在地面上，长为，质量为，粗细均匀，质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端下斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中A．物块的机械能逐渐增加B．软绳重力势能共减少了C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和第Ⅱ卷 [必做部分]23．（12分）请完成以下两小题（1）某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距。开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小。再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间。①木板的加速度可以用表示为；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是（一种即可）②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度与弹簧秤示数F1的关系。下列图象能表示该同学实验结果的是。③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是。a.可以改变滑动摩擦力的大小b.可以更方便地获取多组实验数据c.可以比较精确地测出摩擦力的大小d.可以获得更大的加速度以提高实验精度（2）在测定金属电阻率的实验中，某同学连接电路如图所示。闭合电键后，发现电路有故障（已知电源、电表和导线均完好，电源电动势为E）：①若电流表示数为零，电压表示数为E，则发生故障的是（填待测金属丝滑动变阻器或电键）②若电流表、电压表示数均为零，该同学利用多用电表检查故障。先将选择开关旋至 档（填欧姆×100直流电压10V或直流电流2.5mA）再将 （填红或黑）表笔固定在接线柱，把另一支表笔依次接接线柱。若只有滑动变阻器断路，则多用电表的示数依次是 、、。24．（15分）如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m，水平轨道AB长，OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F。当小车在CD上运动了时速

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2011年山东省高考物理试卷　二、选择题（本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．（4分）（2011•山东）了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要．以下符合事实的是（）　A．焦耳发现了电流热效应的规律　B．库仑总结出了点电荷间相互作用的规律　C．楞次发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕　D．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动　2．（4分）（2011•山东）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是（）　A．甲的周期大于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度　C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方　3．（4分）（2011•山东）如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）．则（）　A．两球同时落地　B．相遇时两球速度大小相等　C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量　D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等　4．（4分）（2011•山东）如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁．开始时a、b均静止．弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（）　A．Ffa大小不变B．Ffa方向改变C．Ffb仍然为零D．Ffb方向向右　5．（4分）（2011•山东）为保证用户电压稳定在220V，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图．保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压．某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示．以下正确的是（）　A．u2=190sin（50πt）V　B．u2=190sin（100πt）V　C．为使用户电压稳定在220V，应将P适当下移　D．为使用户电压稳定在220V，应将P适当上移　6．（4分）（2011•山东）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d　点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是（　）　A．b点场强大于d点场强　B．b点场强小于d点场强　C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差　D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能　7．（4分）（2011•山东）如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移．选项中正确的是（）　A．B．C．D．　二、非选择题：8．（6分）（2011•山东）某探究小组设计了用一把尺子测定动摩擦因数的实验方案．如图示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪短细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x．（空气阻力对本实验的影响可以忽略）①滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为　_________　．②滑块与斜面间的动摩擦因数为　_________　．③以下能引起实验误差的是　_________　．a．滑块的质量b．当地重力加速度的大小c．长度测量时的读数误差d．小球落地和滑块撞击挡板不同时．　9．（6分）（2011•山东）某同学利用图1所示电路，探究了电源在不同负载下的输出功率．（1）所得实验数据如下表，请在图2中画出UI﹣的图象．U/V1.961.861.801.841.641.56I/A0.050.150.250.350.450.55（2）根据所画的UI﹣图象，可求得电流I=0.20A时电源的输出功率约为　_________W（保留两位有效数字）．（3）（多选题）实验完成后，该同学对实验方案进行了反思，认为按图甲电路进行实验操作的过程中存在安全隐患，并对电路重新设计．在图3所

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2010Ⅰ年全国高考物理试卷（新课标）一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．（6分）在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献．下列说法正确的是（）A．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象B．麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在C．库仑发现了点电荷的相互作用规律：密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值D．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律：洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律2．（6分）一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2．弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（）A．B．C．D．3．（6分）如图所示，在外力作用下某质点运动的υt﹣图象为正弦曲线。从图中可以判断（　）A．在0～t1时间内，外力做正功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大D．在t1～t2时间内，外力做的总功为零4．（6分）静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是（忽略重力和空气阻力）（）A．B．C．D．5．（6分）如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（）A．﹣1B．2﹣C．﹣D．1﹣6．（6分）电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中u为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa、ηb．由图可知ηa、ηb的值分别为（）A．、B．、C．、D．、7．（6分）太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg（），纵轴是lg（）；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，TO和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是（）A．B．C．D．8．（6分）如图所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场。一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直。让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1，下落距离为0.8R时电动势大小为E2．忽略涡流损耗和边缘效应。关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是（）A．E1＞E2，a端为正B．E1＞E2，b端为正C．E1＜E2，a端为正D．E1＜E2，b端为正　二、解答题（共7小题，满分92分）9．（4分）图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：（1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有　．（填入正确选项前的字母）A．米尺B．秒表C．0～12V的直流电源D．0～12V的交流电源（2）实验中误差产生的原因有　．（写出两个原因）10．（11分）用对温度敏感的半导体材料制成的某热敏电阻RT，在给定温度范围内，其阻值随温度的变化是非线性的．某同学将RT和两个适当的固定电阻R1、R2连成图1虚线框内所示的电路，以使该电路的等效电阻RL的阻值随RT所处环境温度的变化近似为线性的，且具有合适的阻值范围．为了验证这个设计，他采用伏安法测量在不同温度下RL的阻值，测量电路如图1所示，图中的电压表内阻很大．RL的测量结果如表所示．t（℃）30.040.050.060.070.080.090.0RL（Ω）54.351.047.544.341.037.934.7 图1 图2回答下列问题：（1）根据图1所示的电路，在图2所示的实物图上连线．（2）为了检验RL与t之间近似为线性关系，在坐标纸上作RLt﹣关系图线（3）在某一温度下，电路中的电流表、电压表的示数如图所示．电流表的读数为　，电压表的读数为　．此时等效电阻RL的阻值为　：热敏电阻所处环境的温度约为　．11．（14分）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和l9.30s。假定他在100m比赛时从发令到起跑

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2008年普通高等学校招生全国统一考试理科综合物理部分试题（山东卷）二、选择题(本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)16.用轻弹簧竖直悬挂的质量为m物体，静止时弹簧伸长量为L0现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L0斜面倾角为30，如图所示。则物体所受摩擦力A.等于零B.大小为,方向沿斜面向下C.大于为，方向沿斜面向上D.大小为mg,方向沿斜面向上 17.质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如图所示。由此可求A.前25s内汽车的平均速度B.前10 s内汽车的加速度C.前10 s内汽车所受的阻力D.15~25 s内合外力对汽车所做的功18.据报道，我国数据中继卫星天链一号01星于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的天链一号01星，下列说法正确的是A.运行速度大于7.9 km/sB.离地面高度一定，相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等19.直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是A.箱内物体对箱子底部始终没有压力B.箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C.箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D.若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而飘起来20.图1、图2分别表示两种电压的波形，其中图1所示电压按正弦规律变化。下列说法正确的是A.图1表示交流电，图2表示直流电B.两种电压的有效值相等C.图1所示电压的瞬时值表达式为u=311sin100 VD.图1所示电压经匝数比为10:1的变压器变压后，频率变为原来的21.如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q,且CO=OD, ∠ADO＝60.下列判断正确的是A.O点电场强度为零B.O点电场强度为零C.若将点电荷+q从O移向C,电势能增大D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大22.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L,底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→bC.金属棒的速度为v时，所受的按培力大小为F=D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少Ⅱ第卷(必做120分+选做32分，共152分)【必做部分】23.（12分）2007年诺贝尔物理学奖授予了两位发现巨磁电阻效应的物理学家。材料的电阻随磁场的增加而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度。若图1为某磁敏电阻在室温下的电阻-磁感应强度特性曲线，其中RB、RO分别表示有、无磁敏电阻的阻值。为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值RB。请按要求完成下列实验。（1）设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，在图2的虚线框内画出实验电路原理图（磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0T，不考虑磁场对电路其它部分的影响）。要求误差较小。 提供的器材如下： A.磁敏电阻，无磁场时阻值 B.滑动变阻器R，全电阻约 C.电流表，量程2.5mA,内阻约 D.电压表，量程3V，内阻约3k E.直流电源E，电动势3V，内阻不计 F.开关S，导线若干（2）正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表：123456U（V）0.000.450.911.501.792.71I（mA）0.000.300.601.001.201.80根据上表可求出磁敏电阻的测量值RB=，结合图1可知待测磁场的磁感应强度B＝ T。（3）试结合图1简要回答，磁感应强度B在0～0.2T和0.4～1.0T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？（4）某同学查阅相关资料时看到了图3所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻-磁感应强度特性曲线（关于纵轴对称），由图线可以得到什么结论？（1）如右图所示（2）15000.90（3）在0～0.2T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）;在0. 4～1.

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2021年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）数学（文）一选择题､1.已知全集，集合，，则（ )A.B.C.D.2.设，则（ ）A.B.C.D.3.已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.答案：A解析：根据正弦函数的值域，，故，为真命题，而函数为偶函数，且时，，故，恒成立.则也为真命题，所以为真，选A.4.函数的最小正周期和最大值分别是（ ）A.和B.和C.和D.和答案：C解析：，.故选C.5.若满足约束条件则的最小值为（ ）A.B.C.D.答案：C解析：根据约束条件可得图像如下，的最小值，即，轴截距最小值.根据图像可知过点时满足题意，即.6.（ ）A.B.C.D.答案：D解析：∴选D.7.在区间随机取个数，则取到的数小于的概率为（ ）A.B.C.D.答案：B解析：在区间随机取个数，可知总长度，取到的数小于，可知取到的长度范围，根据几何概型公式，∴选B.8.下列函数中最小值为的是（）A.B.C.D.答案：C解析：对于A，.不符合，对于B，，令，∴，根据对勾函数不符合，对于C，，令，∴，当且仅当时取等，符合，对于D，，令，.根据对勾函数，不符合.9.设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ）A.B.C.D.答案：B解析：，向右平移一个单位，向上平移一个单位得到为奇函数.所以选B.10.在正方体中，为的中点，则直线与所成的角为A.B.C.D.答案：D解析：做出图形，，所以为异面直线所成角，设棱长为.，，，.，即，故选D.11.设是椭圆:的上顶点，点在上，则的最大值为A.B.C.D.答案：A解析：方法一：由，则的参数方程：..∴，故选A.方法二：设，则①，.因此②将①式代入②式化简得：，当且仅当时的最大值为，故选A.12.设，若为函数的极大值点，则A.B.C.D.答案：D解析：当时，原函数先增再减后增.原函数在的较小零点时取得极大值.即，即，∴.当时，原函数先减再增后减.原函数在的较大零点时取得极大值.即，，，故选D.二、填空题13.已知向量，，若，则.答案：解析：由已知可得.14.双曲线的右焦点到直线的距离为.答案：解析：的右焦点为，到直线的距离.15.记的内角，，的对边分别为，，，面积为， ,，则.答案：解析：由面积公式，且，解得，又由余弦定理，，且解得.16.以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为（写出符合要求的一组答案即可）.答案：②⑤或③④解析：由高度可知，侧视图只能为②或③.侧视图为②，如图（1），平面平面，，，，俯视图为⑤.俯视图为③，如图（2），平面，，，，俯视图为④.17.某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了件产品，得到各件产品该项指标数据如下：旧设备9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新设备10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和.（1）求，，，；（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）.答案：见解析解析：；..（2）.∵则，所以可判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高；没有显著提高.18.如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为的中点，且.（1）证明：平面平面﹔（2）若，求四棱锥的体积.答案：见解析解析：19.设是首项为的等比数列，数列满足.已知，，，成等差数列.（1）求和的通项公式；（2）记，和分别为和的前项和.证明：.答案：见解析解析：设的公比为，则，因为，，成等差数列，所以，解得，故，.又，则，两边同乘，则，两式相减，得，即，整理得，，故.20.已知抛物线：的焦点到准线的距离为.（1）求的方程，（2）已知为坐标原点，点在上，点满足，求直线斜率的最大值.答案：见解析解析：（1）由焦点到准线的距离为，则.抛物线的方程：.（2）设点，，.∵.∴则.∴直线斜率的最大值为.21.已知函数.（1）讨论的单调性；（2）求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标.答案：见解析解析：（1）（i）当，即时，恒成立，即在在上单调递增.（ii）当，即时，解得，，.∴在，单调递增，在单调递减，综上所述：当时，在上单调递增；当时，在单调递减.（2）设可原点切线的切点为，切线斜率.又，可得.化简得，即.∴切点为，斜率，切线方程为，将，联立可得，化简得，解得，.∴过原点

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2021年全国统一高考数学试卷（新高考全国Ⅱ卷）使用省份：海南､辽宁､重庆一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 设集合，则（）A. B. C. D. 3. 抛物线的焦点到直线的距离为，则（）A. 1B. 2C. D. 44. 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（）A. 26%B. 34%C. 42%D. 50%5. 正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（）A. B. C. D. 6. 某物理量的测量结果服从正态分布，下列结论中不正确的是（）A. 越小，该物理量在一次测量中在的概率越大B. 越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5C. 越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等D. 越小，该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等7. 已知，，，则下列判断正确的是（）A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（）A. B. C. D. 二选择题：本题共､4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9. 下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（）A. 样本的标准差B. 样本的中位数C. 样本的极差D. 样本的平均数10. 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（）A. B. C. D. 11. 已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（）A. 若点A在圆C上，则直线l与圆C相切B. 若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C. 若点A在圆C外，则直线l与圆C相离D. 若点A在直线l上，则直线l与圆C相切12. 设正整数，其中，记．则（）A. B. C. D. 三填空题：本题共､4小题，每小题5分，共20分．13. 已知双曲线的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为_______________14. 写出一个同时具有下列性质①②③的函数_______．①；②当时，；③是奇函数．15. 已知向量，，，_______．16. 已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______．四解答题：本题共､6小题，共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．､17. 记是公差不为0的等差数列的前n项和，若．（1）求数列的通项公式；（2）求使成立的n的最小值．18. 在中，角、、所对的边长分别为、、，，.．（1）若，求的面积；（2）是否存在正整数，使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．19. 在四棱锥中，底面是正方形，若．（1）证明：平面平面；（2）求二面角的平面角的余弦值．20. 已知椭圆C的方程为，右焦点为，且离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）设M，N是椭圆C上的两点，直线与曲线相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是．21. 一种微生物群体可以经过自身繁殖不断生存下来，设一个这种微生物为第0代，经过一次繁殖后为第1代，再经过一次繁殖后为第2代……，该微生物每代繁殖的个数是相互独立的且有相同的分布列，设X表示1个微生物个体繁殖下一代的个数，．（1）已知，求；（2）设p表示该种微生物经过多代繁殖后临近灭绝的概率，p是关于x的方程：的一个最小正实根，求证：当时，，当时，；（3）根据你的理解说明（2）问结论的实际含义．22. 已知函数．（1）讨论的单调性；（2）从下面两个条件中选一个，证明：有一个零点①；②．

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绝密★启用前2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由共轭复数的概念及复数的运算即可得解.【详解】故选 ：C2. 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：则（）A. 讲座前问卷答题的正确率的中位数小于B. 讲座后问卷答题的正确率的平均数大于C. 讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D. 讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差【答案】B【解析】【分析】由图表信息，结合中位数、平均数、标准差、极差的概念，逐项判断即可得解.【详解】讲座前中位数为,所以错；讲座后问卷答题的正确率只有一个是个,剩下全部大于等于,所以讲座后问卷答题的正确率的平均数大于,所以B对；讲座前问卷答题的正确率更加分散,所以讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确率的标准差,所以C错；讲座后问卷答题的正确率的极差为，讲座前问卷答题的正确率的极差为,所以错.故选:B.3. 设全集，集合，则（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解.【详解】由题意，，所以,所以.故选：D.4. 如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（）A. 8B. 12C. 16D. 20【答案】B【解析】【分析】由三视图还原几何体，再由棱柱的体积公式即可得解.【详解】由三视图还原几何体，如图，则该直四棱柱的体积.故选：B.5. 函数在区间的图象大致为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由函数的奇偶性结合指数函数、三角函数的性质逐项排除即可得解.【详解】令，则，所以为奇函数，排除BD；又当时，，所以，排除C.故选：A.6. 当时，函数取得最大值，则（）A. B. C. D. 1【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，即可解得，再根据即可解出．【详解】因为函数定义域为，所以依题可知，，，而，所以，即，所以，因此函数在上递增，在上递减，时取最大值，满足题意，即有．故选：B.7. 在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为，则（）A. B. AB与平面所成的角为C. D. 与平面所成的角为【答案】D【解析】【分析】根据线面角的定义以及长方体的结构特征即可求出．【详解】如图所示：不妨设，依题以及长方体的结构特征可知，与平面所成角为，与平面所成角为，所以，即，，解得．对于A，，，，A错误；对于B，过作于，易知平面，所以与平面所成角为，因为，所以，B错误；对于C，，，，C错误；对于D，与平面所成角为，，而，所以．D正确．故选：D．8. 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的会圆术，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是的AB中点，D在上，．会圆术给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】连接，分别求出，再根据题中公式即可得出答案.【详解】解：如图，连接，因为是的中点，所以，又，所以三点共线，即，又，所以，则，故，所以.故选：B.9. 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】设母线长为，甲圆锥底面半径为，乙圆锥底面圆半径为，根据圆锥的侧面积公式可得，再结合圆心角之和可将分别用表示，再利用勾股定理分别求出两圆锥的高，再根据圆锥的体积公式即可得解.【详解】解：设母线长为，甲圆锥底面半径为，乙圆锥底面圆半径为，则，所以，又，则，所以，所以甲圆锥的高，乙圆锥的高，所以.故选：C.10. 椭圆的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线的斜率之积为，则C的离心率为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】设，则，根据斜率公式结合题意可得，再根据，将用表示，整理，再结合离心率公式

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绝密★启用前2022年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上、写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则（）A. B. C. D. 2. 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：则（）A. 讲座前问卷答题的正确率的中位数小于B. 讲座后问卷答题的正确率的平均数大于C. 讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D. 讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差3. 若．则（）A. B. C. D. 4. 如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（）A. 8B. 12C. 16D. 205. 将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（）A. B. C. D. 6. 从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（）A. B. C. D. 7. 函数在区间的图象大致为（）A. B. C. D. 8. 当时，函数取得最大值，则（）A. B. C. D. 19. 在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为，则（）A. B. AB与平面所成的角为C. D. 与平面所成的角为10. 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（）A. B. C. D. 11. 已知椭圆的离心率为，分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若，则C的方程为（）A. B. C. D. 12. 已知，则（）A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知向量．若，则______________．14. 设点M在直线上，点和均在上，则的方程为______________．15. 记双曲线的离心率为e，写出满足条件直线与C无公共点的e的一个值______________．16. 已知中，点D在边BC上，．当取得最小值时，________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17. 甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：准点班次数未准点班次数A24020B21030（1）根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；（2）能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？附：，0.1000.0500.0102.7063.8416.63518. 记为数列的前n项和．已知．（1）证明：是等差数列；（2）若成等比数列，求的最小值．19. 小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面是边长为8（单位：）的正方形，均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直．（1）证明：平面；（2）求该包装盒的容积（不计包装盒材料的厚度）．20. 已知函数，曲线在点处的切线也是曲线的切线．（1）若，求a；（2）求a的取值范围．21. 设抛物线的焦点为F，点，过F的直线交C于M，N两点．当直线MD垂直于x轴时，．（1）求C的方程；（2）设直线与C的另一个交点分别为A，B，记直线的倾斜角分别为．当取得最大值时，求直线AB的方程．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（s为参数）．（1）写出的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的直角坐标，及与交点的直角坐标．[选修4-5：不等式选讲]23. 已知a，b，c均为正数，且，证明：（1）；（2）若，则

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2022年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学姓名________ 准考证号_________________本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至3页；非选择题部分3至4页．满分150分，考试时间120分钟.考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上.2．答题时，请按照答题纸上注意事项的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.参考公式：如果事件A，B互斥，则 柱体的体积公式如果事件A，B相互独立，则 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式若事件A在一次试验中发生的概率是p，则n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式台体的体积公式 球的体积公式其中表示台体的上、下底面积，h表示台体的高 其中R表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合，则（）A. B. C. D.2. 已知（为虚数单位），则（）A. B. C. D.3. 若实数x，y满足约束条件则的最大值是（）A. 20B. 18C. 13D. 64. 设，则是的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件5. 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（ ）A. B. C. D. 6. 为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ）A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度7. 已知，则（）A. 25B. 5C. D. 8. 如图，已知正三棱柱，E，F分别是棱上的点．记与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（）A. B. C. D.9. 已知，若对任意，则（）A. B. C. D.10. 已知数列满足，则（）A. B. C. D.非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，单空题每题4分，多空题每空3分，共36分．11. 我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为三斜求积，它填补了我国传统数学的一个空白．如果把这个方法写成公式，就是，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积．设某三角形的三边，则该三角形的面积___________．12. 已知多项式，则__________，___________．13. 若，则__________，_________．14. 已知函数则________；若当时，，则的最大值是_________．15. 现有7张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，6．从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为，则__________，_________．16. 已知双曲线的左焦点为F，过F且斜率为的直线交双曲线于点，交双曲线的渐近线于点且．若，则双曲线的离心率是_________．17. 设点P在单位圆的内接正八边形的边上，则的取值范围是_______．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．（1）求的值；（2）若，求的面积．19. 如图，已知和都是直角梯形，，，，，，，二面角的平面角为．设M，N分别为的中点．（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的正弦值．20. 已知等差数列的首项，公差．记的前n项和为．（1）若，求；（2）若对于每个，存在实数，使成等比数列，求d的取值范围．21. 如图，已知椭圆．设A，B是椭圆上异于的两点，且点在线段上，直线分别交直线于C，D两点．（1）求点P到椭圆上点的距离的最大值；（2）求的最小值．22. 设函数．（1）求的单调区间；（2）已知，曲线上不同的三点处的切线都经过点．证明：（ⅰ）若，则；（ⅱ）若，则．（注：是自然对数的底数）

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2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）已知集合A＝{x|x＞﹣1}，B＝{x|x＜2}，则A∩B＝（）A．（﹣1，+∞）B．（﹣∞，2）C．（﹣1，2）D．∅2．（5分）设z＝i（2+i），则＝（）A．1+2iB．﹣1+2iC．1﹣2iD．﹣1﹣2i3．（5分）已知向量＝（2，3），＝（3，2），则|﹣|＝（）A．B．2C．5D．504．（5分）生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（）A．B．C．D．5．（5分）在一带一路知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（）A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙6．（5分）设f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）＝ex﹣1，则当x＜0时，f（x）＝（）A．e﹣x﹣1B．e﹣x+1C．﹣e﹣x﹣1D．﹣e﹣x+17．（5分）设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（）A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一平面8．（5分）若x1＝，x2＝是函数f（x）＝sinωx（ω＞0）两个相邻的极值点，则ω＝（）A．2B．C．1D．9．（5分）若抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点是椭圆+＝1的一个焦点，则p＝（）A．2B．3C．4D．810．（5分）曲线y＝2sinx+cosx在点（π，﹣1）处的切线方程为（）A．x﹣y﹣π﹣1＝0B．2x﹣y﹣2π﹣1＝0C．2x+y﹣2π+1＝0D．x+y﹣π+1＝011．（5分）已知α∈（0，），2sin2α＝cos2α+1，则sinα＝（）A．B．C．D．12．（5分）设F为双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2＝a2交于P，Q两点．若|PQ|＝|OF|，则C的离心率为（）A．B．C．2D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（5分）若变量x，y满足约束条件则z＝3x﹣y的最大值是　 　．14．（5分）我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为　 　．15．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bsinA+acosB＝0，则B＝　 　．16．（5分）中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是半正多面体（图1）．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有　 　个面，其棱长为　 　．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1．（1）证明：BE⊥平面EB1C1；（2）若AE＝A1E，AB＝3，求四棱锥E﹣BB1C1C的体积．18．（12分）已知{an}是各项均为正数的等比数列，a1＝2，a3＝2a2+16．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn＝log2an，求数列{bn}的前n项和．19．（12分）某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表．y的分组[﹣0.20，0）[0，0.20）[0.20，0.40）[0.40，0.60）[0.60，0.80）企业数22453147（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到0.01）附：≈8.602．20．（12分）已知F1，F2是椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的两个焦点，P为C上的点，O为坐标原点．（1）若△POF2为等边三

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绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．2．本卷共9小题，每小题5分，共45分．参考公式：如果事件与事件互斥，那么．如果事件与事件相互独立，那么．球的表面积公式，其中表示球的半径．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，集合，则（）A. B. C. D. 2.设，则是的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.函数的图象大致为（）A. B. C. D. 4.从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：），将所得数据分为9组：，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间内的个数为（）A. 10B. 18C. 20D. 365.若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A. B. C. D. 6.设，则的大小关系为（）A. B. C. D. 7.设双曲线的方程为，过抛物线的焦点和点的直线为．若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为（）A. B. C. D. 8.已知函数．给出下列结论：①的最小正周期为；②是的最大值；③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象．其中所有正确结论的序号是A. ①B. ①③C. ②③D. ①②③9.已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（）A. B. C. D. 绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上．2．本卷共11小题，共105分．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．10.是虚数单位，复数_________．11.在的展开式中，的系数是_________．12.已知直线和圆相交于两点．若，则的值为_________．13.已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________．14.已知，且，则的最小值为_________．15.如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.在中，角所对的边分别为．已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值．17.如图，在三棱柱中，平面，，点分别在棱和棱上，且为棱的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的正弦值；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．18.已知椭圆的一个顶点为，右焦点为，且，其中为原点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点满足，点在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线与以为圆心的圆相切于点，且为线段的中点．求直线的方程．19.已知为等差数列，为等比数列，．（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，求证：；（Ⅲ）对任意的正整数，设求数列的前项和．20.已知函数，为的导函数．（Ⅰ）当时，（i）求曲线在点处的切线方程；（ii）求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）当时，求证：对任意的，且，有．绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．2．本卷共9小题，每小题5分，共45分．参考公式：如果事件与事件互斥，那么．如果事件与事件相互独立，那么．球的表面积公式，其中表示球的半径．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，集合，则（）A. B. C. D. 【答案】C【

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2019年上海市春季高考数学试卷2019.01一. 填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）1. 已知集合，，则2. 计算：3. 不等式的解集为4. 函数的反函数为5. 设为虚数单位，，则的值为6. 已知二元线性方程组有无穷多解，则实数7. 在的二项展开式中，常数项的值为 8. 在中，，，且，则9. 首届中国国际进口博览会在上海举行，某高校拟派4人参与连续5天的志愿者活动，其中甲连续参加2天，其余每人各参加1天，问有多少种不同的安排种数（结果用数值表示）10. 如图，正方形OABC的边长为a，函数交AB于点Q，函数与BC交于点P，当最小时，的值为11. 已知P为椭圆上任意一点，Q与P关于x轴对称，、为椭圆的左右焦点，若有，则向量与的夹角范围为12. 已知，集合，，若存在正数，对任意，都有，则的值为二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13. 下列函数中，值域为的是（） A. B. C. D. 14. 已知、，则是的（） A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件 C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件15. 已知平面、、两两垂直，直线a、b、c满足：，，，则直线a、b、c不可能是（） A. 两两垂直 B. 两两平行 C. 两两相交 D. 两两异面16. 平面直角坐标系中，两动圆、的圆心分别为、，且两圆均过定点，两圆与y轴正半轴分别交于点、，若，点的轨迹为，则所在的曲线可能是（） A. 直线B. 圆C. 椭圆D. 双曲线三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17. 如图，正三棱锥中，侧棱长为2，底面边长为，M、N分别是PB和BC的中点. （1）求异面直线MN与AC所成角的大小；（2）求三棱锥的体积. 18. 已知数列中，，前n项和为. （1）若为等差数列，且，求；（2）若为等比数列，且，求公比q的取值范围. 19. 改革开放40年，我国卫生事业取得巨大成就，卫生总费用增长了数十倍. 卫生总费用包括个人现在支出、社会支出、政府支出，下表为2012年~2015年我国卫生费用中个人现金支出、社会支出和政府支出的费用（单位：亿元）和在卫生总费用中的占比. 年份卫生总费用（亿元）个人现金卫生支出社会卫生支出政府卫生支出绝对数（亿元）占卫生总费用比重（%）绝对数（亿元）占卫生总费用比重（%）绝对数（亿元）占卫生总费用比重（%）201228119.009656.32A10030.7035.678431.9829.99201331668.9510729.3433.8811393.7935.989545.8130.14201435312.40B31.9913437.7538.0510579.2329.96201540974.6411992.6529.2716506.7140.2912475.2830.45（数据来源于国家统计年鉴）（1）计算A、B的数据，并指出2012年到2015年之间我国卫生总费用中个人现金支出占比和社会支出占比的变化趋势；（2）设表示1978年，第n年卫生总费用与年份t之间拟合函数，研究函数的单调性，并预测我国卫生总费用首次超过12万亿的年份.20. 已知抛物线，F为焦点，P为准线l上一动点，线段PF与抛物线交于点Q，定义.（1）若点P坐标为，求；（2）求证：存在常数，使得恒成立；（3）设、、为准线上的三点，且，试比较与的大小. 21. 若是等差数列，公差，数列满足：，，记. （1）设，，求集合；（2）设，试求的值，使得集合恰有两个元素；（3）若集合恰有三个元素，且，其中为不超过7的正整数，求所有可能值. 参考答案一. 填空题1.2.3.4. 5.6.7.8. 9.10.11.12. 或1二. 选择题13. B14. C15. B16. A三. 解答题17.（1）；（2）. 18.（1）；（2）. 19.（1），，个人现金支出占比逐渐减少，社会支出占比

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标）文科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M，则P的子集共有A．2 个B．4 个C．6 个D．8个2．复数A． B． C ．D．3．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是A．B．C．D．4．椭圆的离心率为A．B． C． D．5．执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是 A．120B．720 C ．1440D．50406．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A． B ．C．D．7．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=A ．B． C ． D．8．在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为A． B．C． D．9．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，，P为C的准线上一点，则的面积为A．18 B．24 C．36 D．4810．在下列区间中，函数的零点所在的区间为A． B． C．D．11．设函数，则A．在单调递增，其图象关于直线对称B．在单调递增，其图象关于直线对称C．在单调递减，其图象关于直线对称D．在单调递减，其图象关于直线对称12．已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有A．10个B．9 个C．8 个D．1个Ⅱ第卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=_____________．14．若变量x，y满足约束条件，则的最小值是_________．15．中，，则的面积为_________．16．已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为______________．三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知等比数列中，，公比．（I）为的前n项和，证明：（II）设，求数列的通项公式．18．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．（I）证明：；（II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高．19．（本小题满分12分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时下面试验结果：A配方的频数分布表指标值分组[90，94）[94，98）[98，102）[102，106）[106，110]频数82042228B配方的频数分布表指标值分组[90，94）[94，98）[98，102）[102，106）[106，110]频数412423210（I）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；（II）已知用B配方生产的一种产品利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润．20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上．（I）求圆C的方程；（II）若圆C与直线交于A，B两点，且求a的值．21．（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为．（I）求a，b的值；（II）证明：当x>0，且时，．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答是用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，D，E分别为的边AB，AC上的点，且不与的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程的两个根．（I）证明：C，B，D，E四点共圆；（II）若，且求C，B，D，E所在圆的半径．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线．（I）求的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为

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