中考冲刺：代数综合问题—知识讲解（基础）【中考展望】初中代数综合题，主要以方程、函数这两部分为重点，因此牢固地掌握方程与不等式的解法、一元二次方程的解法和根的判别式、函数的解析式的确定及函数性质等重要基础知识，是解好代数综合题的关键．在许多问题中，代数和几何问题交织在一起，就要沟通这些知识之间的内在联系，以数形结合的方法找到解决问题的突破口．通过解综合题有利于透彻和熟练地掌握基础知识和基本技能，更深刻地领悟数学思想方法，提高分析问题和解决问题的能力．【方法点拨】 (1)对数学概念的深刻理解是解综合题的基础；(2)认识综合题的结构是解综合题的前提；(3)灵活运用数学思想方法是解综合题的关键；(4)帮助学生建立思维程序是解综合题的核心．* 审题(读题、断句、找关键)；* 先宏观(题型、知识块、方法)；后微观(具体条件，具体定理、公式)* 由已知，想可知(联想知识)；由未知，想须知(应具备的条件)，注意知识的结合；* 观察——挖掘题目结构特征；联想——联系相关知识网络；突破——抓往关键实现突破；寻求——学会寻求解题思路．(5)准确计算，严密推理是解综合题的保证．【典型例题】类型一、方程与不等式综合1．已知方程组2323,3421.xyaxya的解满足0,0.xy 求a的取值范围．【思路点拨】本题考查了含字母系数的方程解法及利用不等式组求字母的取值范围问题．【答案与解析】解：23233421xyaxya①②①×3－②×2得：y＝13a－4①×4－②×3得：x＝18a－5由题意令x＞0，y＞0得：1850,1340.aa∴541813a.【总结升华】在解含字母系数的方程时要分清未知数和字母常数，这样才能更准确地对方程进行求解．12．m为何值时，222(2)21xmxmm是完全平方式？【思路点拨】本题直观考查完全平方式的特征，但是因为代数式的定性衍生出方程，不定性衍生出函数，所以完全平方式形式在方程和函数中又被赋予了独有的含义．因此，本题也可以看作是间接考查了对完全平方式不同角度的理解．【答案与解析】解：解法1：待定系数法设原式＝[x-(m-2)]2＝x2-2(m-2)x+m2-4m+4所以m2+2m+l＝m2-4m+4，12m；解法2：配方法原式＝22222(2)(2)(2)21xmxmmmm．＝[x-(m-2)]2+6m-3，6m-3＝0，12m；解法3：判别式法因为是完全平方式，所以方程222(2)210xmxmm有两等根，△＝[-2(m-2)]2－4(m2+2m+1)＝0，12m；解法4：因为是完全平方式，所以令222(2)21yxmxmm，所以抛物线顶点在x轴上，2404acba，224(21)4(2)04mmm，630m，12m．【总结升华】对于代数式，可以考虑其为特殊值，将其看作方程，从方程的角度解决问题；也可以考虑其值不定，从函数的角度解决问题．解决问题的角度不同，但结果是相同的．类型二、方程与函数综合3．请你根据下图中图象所提供的信息，解答下面问题：2(1)分别写出1l，2l中变量y随x变化而变化的情况；(2)写出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件．【思路点拨】本题是一次函数与二元一次方程组的综合题．本题考查了一次函数的性质，两个一次函数图象的交点与方程组的解的关系．【答案与解析】 解：(1)1:ly的值随x的增大而增大；2:ly的值随x的增大而减小．(2)设直线1l，2l的函数表达式分别为11yaxb，22yaxb，由题意得11111abb，2222130abab．解得：1121ab，221232ab．∴直线1l，2l的函数表达式分别为21yx，1322yx．∴所求的方程组为211322yxyx． 【总结升华】利用函数及图象解决方程组的解的问题，体现了数形结合的思想．举一反三：【变式】已知：如图，平行于x轴的直线y＝a(a≠0)与函数y＝x和函数xy1的图象分别交于点A和3点B，又有定点P(2，0)．(1)若a＞0，且91tanPOB，求线段AB的长；(2)在过A，B两点且顶点在直线y＝x上的抛物线中，已知线段38AB，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，求满足条件的抛物线的解析式；(3)已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到259xy的图象，求点P到直线AB的距离．【答案】解：（1）设第一象限内的点B（m,n），则1tan9n

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【巩固练习】一.选择题1．（2016•厦门）已知压强的计算公式是P=，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（）A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大2. 现有一水塔，水塔内装有水320m，如果每小时从排水管中放水3xm,则要经过小时求可以把水放完.该函数的图象应是如图所示中的（ ）3．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积10080604020压强6075100150300则可以反映与之间的关系的式子是()．A.＝3000B. ＝6000C.D.4．某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200的矩形学具进行展示．设矩形的宽为，长为，那么这些同学所制作的矩形的长与宽之间的函数关系的图象大致是()5．下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是()A.小明完成百米赛跑时，所用时间t(s)与他的平均速度v()之间的关系B.长方形的面积为24，它的长与宽之间的关系C.压力为600N时，压强P(Pa)与受力面积S()之间的关系D.一个容积为25L的容器中，所盛水的质量与所盛水的体积V(L)之间的关系16. （2015•平谷区一模）某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（）A．27分钟 B．20分钟 C．13分钟D. 7分钟二.填空题7．甲、乙两地间的公路长为300，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v()，到达时所用的时间为t(h)，那么t是v的______函数，v关于t的函数关系式为______．8．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布与半径R()的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)__________________．9. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与可变电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为________Ω．10．如图所示的是一蓄水池每小时的排水量V（）与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数图象．2(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为______；(2)此函数的解析式为____________；(3)若要在6h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是______；(4)如果每小时的排水量是5，那么水池中的水需要______h排完． 11.（2015•繁昌县模拟）随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是．12.一定质量的二氧化碳，当体积为5时，密度为1.98，要使体积增加4，则它的密度为______.三.解答题13. （2016•湖州）湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘．（1）求鱼塘的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式；（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米，鱼塘的长为多少米？14. 你吃过拉面吗？实际上做拉面的过程中，渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条粗细(横截面积))的反比例函数，其图象如图所示．3(1)写出与S的函数关系式；(2)求当面条粗1.6 时面条的总长度．15.小王骑自行车以15千米/时的平均速度从甲地到乙地用了4小时．（1）他坐在出租车从原路返回，出租车的平均速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）如果小王必须在40分钟之内赶回，则返程时的速度至少为多少？【答案与解析】一.选择题1.【答案】D．【解析】解：因为菜刀用过一段时间后，刀刃比原来要钝一些，切菜时就感到费力，磨一磨，根据压强公式P=，是在压力一定时，减小了受力面积，来增大压强，所以切菜时，用同样大小的力，更容易把菜切断，切菜时不至于那么费力． 2.【答案】C；【解析】由题意知，.3.【答案】D；4.【答案】A；5.【答案】

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正多边形和圆—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．一个正多边形的一个内角为120°，则这个正多边形的边数为()A．9B．8 C．7 D．62．如图所示，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是()A．23 cmB．3 cmC．233cm D．1 cm第2题图第5题图3．（2015•广州）已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（）　A．3B．9C．18D．364．正三角形、正方形、圆三者的周长都等于l，它们的面积分别为S1，S2、S3，则()．A．S1＝S2＝S3B．S3＜S1＜S2C．S1＜S2＜S3D．S2＜S1＜S35．中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分，然后连接五个等分点而得到的(如图所示)．五角星的每一个角的度数是()．A．30° B．35°C．36° D．37°第6题图第7题图第9题图6．如图所示，是由5把相同的折扇组成的蝶恋花（如图①）和梅花图案（如图②）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（ ）A．36°B．42°C．45° D．48°二、填空题7．如图所示，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠等于________．8．要用圆形铁片裁出边长为4的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小是________．9．如图所示，等边△ABC内接于⊙O，AB＝10cm，则⊙O的半径是________．10.（2015•铁岭）如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为．111．正六边形的半径是5cm，则边长6a________，周长6P________ ，边心距6r________，面积6S________． 12. 正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为.三、解答题13．如图所示，正△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，求△ABC的边长a，周长P，边心距r，面积S．14. 如图所示，半径为R的圆绕周长为10πR的正六边形外边作无滑动滚转，绕完正六边形后，圆一共转了多少圈？一位同学的解答过程：圆的周长为2πR，所以它绕完正六边形后一共转了102RR圈，结果一共转了5圈．你认为这位同学的解答有无错误？如有错误，请更正．15．（2014秋•吴江市校级期中）如图，已知等边△ABC内接于⊙O，BD为内接正十二边形的一边，CD=5cm，求⊙O的半径R．2【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】可求每个外角为60°，∴360÷60＝6或(2)180120nn°°∴n＝6． 2.【答案】A；【解析】较长对角线与较短对角线及一边长构成一直角三角形，用勾股定理求解．3.【答案】C；【解析】连接正六边形的中心与各个顶点，得到六个等边三角形，等边三角形的边长是2，高为3，因而等边三角形的面积是3，∴正六边形的面积=18，故选C．4.【答案】C；【解析】当周长一定时，边数越多的正多边形其面积越大，当它成为圆时面积最大．5.【答案】C；【解析】五角星的每一个角所对的弧为圆的15，∴弧的度数为72°，因而每个角的度数为36°，故选C．6.【答案】D.【解析】如图③所示，正五边形ABCDE的中心角为72°，各内角为108°，故五角星五个锐角均为48°．二、填空题7．【答案】72°；【解析】＝360°－90°－90°－108°＝72°．8．【答案】42；【解析】如图所示，△ABC为等腰Rt△，242ACAB．39．【答案】1033cm；【解析】过O作OD⊥BC于D，连接OB，在Rt△BOD中，BD＝12BC＝1102＝5(cm)．∠BOD＝180603°°，∴32BDOB．∴BO＝5103332(cm)．10．【答案】54°；【解析】连接OB，则OB=OA，∴∠BAO=∠ABO，∵点O是正五边形ABCDE的中心，∴∠AOB==72°，∴∠BAO=（180°﹣72°）=54°；故答案为：54°．11．【答案】6a5cm，666Pa30cm，6532rcm，26753cm2s；12．【答案】2：．4 【解析】设正六边形的半径是r，

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【巩固练习】一.选择题1. 在反比例函数12myx的图象上有两点A11,xy，B22,xy，当120xx时，有12yy，则m的取值范围是（ ） A．0m B．0m C．12m D．12m2. 如图所示的图象上的函数关系式只能是( ) ．A. B.C. D.3. 已知，点P()在反比例函数的图像上，则直线不经过的象限是( ).A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限 4. 在函数（为常数）的图象上有三个点，，，则函数值、、的大小关系是（）.A．<<B．<<C．<<D．<<5. （2015•历下区模拟）如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数y=（x＞0）、y=（x＞0）的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，△ABC的面积为3，则k的值为（　）A.2B.3C.4D.516. （2016•本溪）如图，点A、C为反比例函数y=图象上的点，过点A、C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积为时，k的值为（）A．4B．6C．﹣4D．﹣6二.填空题7. 如图所示是三个反比例函数、、的图象，由此观察得到、、的大小关系是____________________（用＜连接）.8. 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数（＞0）的图象上，则点C的坐标为　_________　．9. （2014春•江都市校级期末）已知y1与x成正比例（比例系数为k1），y2与x成反比例（比例系数为k2），若函数y=y1+y2的图象经过点（1，2），（2，），则8k1+5k2的值为．10.已知A（），B（）都在 图象上．若，则的值为　_________　．211. 如图，正比例函数的图象与反比例函数（＞0）的图象交于点A，若取1，2，3…20，对应的Rt△AOB的面积分别为，则＝ ________.12. 如图所示，点，，在x轴上，且，分别过点，，作轴的平行线，与反比例函数＝（＞0）的图象分别交于点，，,分别过点，，作轴的平行线，分别于轴交于点，，,连接，，,那么图中阴影部分的面积之和为____________.三.解答题13. （2016•泉州）已知反比例函数的图象经过点P（2，﹣3）．（1）求该函数的解析式；（2）若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n＞0）个单位得到点P′，使点P′恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向．14. 如图所示，已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M(，)(在A点左侧)是双曲线上的动点．过点B作BD∥轴交于x轴于点D．过N(0，－)作NC∥轴交双曲线于点E，交BD于点C．(1)若点D坐标是(－8，0)，求A、B两点坐标及的值．(2)若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．315. （2015春•耒阳市校级月考）如图，已知点A（﹣8，n），B（3，﹣8）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积，（3）求方程kx+b﹣=0的解（请直接写出答案）；（4）求不等式kx+b﹣＞0的解集（请直接写出答案）．【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；【解析】由题意画出图象，只能在一、三象限，故.2.【答案】D；【解析】画出的图象，再把轴下方的图象翻折上去.3.【答案】C；【解析】由题意，故＞0，直线经过一、二、四象限.4.【答案】D；【解析】，故图象在二、四象限，画出图象，比较大小得D答案.5.【答案】D；【解析】解：由题意得，点C的坐标（t，﹣），点B的坐标（t，），BC=+，则（+）×t=3，解得k=5，故选：D．6.【答案】C．【解析】设点C的坐标为（m，），则点E（m，），A（m，），4∵S△AEC=BD•AE=（m﹣m）•（﹣）=﹣k=，∴k=﹣4．二.填空题7. 【答案】；8. 【答案】（3，6）；【解析】由题意B点的坐标为（1，6），D点的坐标为（3，2），因为ABCD是矩形，故C点的坐标为（3，6）.9.【答案】9；【解析】设y1=k1x，y2=，则y=y1+y2=k1x+，将（1，2）、（2，）代入得：，解得：∴8k1+5k2==9．故答案为9．10.【答案】－12；【解析】由题意所以，因为，所以＝－12.11.【答案】105；【解析】△AOB的面积始终为，故＝.1

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2021年十堰市初中毕业生学业水平考试英 语 试 题注意事项∶1. 本卷共有8页, 86 小题, 满分120 分, 考试时限120 分钟。2. 答题前, 考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置, 并认真核对条形码上的准考证号和姓名, 在答题卡规定的位置贴好条形码。3. 选择题必须使用 2B铅笔在指定位置填涂;非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔答题, 不得使用铅笔或圆珠笔等笔做答。要求字体工整, 笔迹清楚。请按照题目序号在答题卡对应的各题目的答题区域内作答, 超出答题卡区域的答案和在试卷、草稿纸上答题无效。4. 考生必须保持答题卡的整洁, 考试结束后, 将试卷和答题卡一并上交。第一部分 听力理解（共两节, 满分 25分）第一节∶听小对话, 按要求做答。（每小题1分, 满分 5 分）请听 5 段小对话及对话后的问题, 选择能正确回答所提问题的图画选项。每段对话及对话后的问题仅读一遍。第二节∶听大对话或独白, 按要求做答。（每小题1分, 满分 20 分）请听 6 段大对话或独白, 每段对话或独白后有几个小题, 请按要求做答。每段对话或独白均读两遍。听第6段材料, 回答第6、7小题。 6. How old will Paul be next month? A. 14. B. 15. C. 16. 7. What's the skirt made of? A. Cotton. B. Silk. C. Paper.听第7段材料, 回答第8、9小题。 8. What will they do on Saturday evening?A. Go to the library. B. Go to the shop. C. Go to the concert. 9. When will they meet?A. At 5:00 p. m. B. At 600 p. m. C. At 700 p. m. 听第8段材料, 回答第 10～12 小题。 10. What's the man doing? A. Sending a bag. B. Buying a bag. C. Selling a bag. 11. What's in the man's bag?A. Some clothes. B. Some books. C. Some food. 12. What can we know from the conversation?A. The man's sister lives in Beijing. B. The man sends Christmas presents by Shunfeng. C. The man should pay ￥20. 听第 9 段材料, 回答第 13～15 小题。 13. How did the girl go to school?A. On foot. B. By car. C. By bike. 14. Who took the girl to the hospital?A. The police. B. Mark and the driver. C. The girl's teacher. 15. What's the relationship between the two speakers?A. Mother and son. B. Teacher and student. C. Doctor and patient. 听第 10段材料, 回答第 16～20 小题。 16. When did the story happen?A. On a Sunday morning. B. On a Sunday afternoon. C. On a Sunday evening 17. Where does Rick often go for a walk?A. In the room. B. In the garden. C. In the park. 18. Why

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2021年十堰市初中毕业生学业水平考试英 语 试 题注意事项∶1. 本卷共有8页, 86 小题, 满分120 分, 考试时限120 分钟。2. 答题前, 考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置, 并认真核对条形码上的准考证号和姓名, 在答题卡规定的位置贴好条形码。3. 选择题必须使用 2B铅笔在指定位置填涂;非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔答题, 不得使用铅笔或圆珠笔等笔做答。要求字体工整, 笔迹清楚。请按照题目序号在答题卡对应的各题目的答题区域内作答, 超出答题卡区域的答案和在试卷、草稿纸上答题无效。4. 考生必须保持答题卡的整洁, 考试结束后, 将试卷和答题卡一并上交。第一部分 听力理解（共两节, 满分 25分）第一节∶听小对话, 按要求做答。（每小题1分, 满分 5 分）请听 5 段小对话及对话后的问题, 选择能正确回答所提问题的图画选项。每段对话及对话后的问题仅读一遍。第二节∶听大对话或独白, 按要求做答。（每小题1分, 满分 20 分）请听 6 段大对话或独白, 每段对话或独白后有几个小题, 请按要求做答。每段对话或独白均读两遍。听第6段材料, 回答第6、7小题。 6. How old will Paul be next month? A. 14. B. 15. C. 16. 7. What's the skirt made of? A. Cotton. B. Silk. C. Paper.听第7段材料, 回答第8、9小题。 8. What will they do on Saturday evening?A. Go to the library. B. Go to the shop. C. Go to the concert. 9. When will they meet?A. At 5:00 p. m. B. At 600 p. m. C. At 700 p. m. 听第8段材料, 回答第 10～12 小题。 10. What's the man doing? A. Sending a bag. B. Buying a bag. C. Selling a bag. 11. What's in the man's bag?A. Some clothes. B. Some books. C. Some food. 12. What can we know from the conversation?A. The man's sister lives in Beijing. B. The man sends Christmas presents by Shunfeng. C. The man should pay ￥20. 听第 9 段材料, 回答第 13～15 小题。 13. How did the girl go to school?A. On foot. B. By car. C. By bike. 14. Who took the girl to the hospital?A. The police. B. Mark and the driver. C. The girl's teacher. 15. What's the relationship between the two speakers?A. Mother and son. B. Teacher and student. C. Doctor and patient. 听第 10段材料, 回答第 16～20 小题。 16. When did the story happen?A. On a Sunday morning. B. On a Sunday afternoon. C. On a Sunday evening 17. Where does Rick often go for a walk?A. In the room. B. In the garden. C. In the park. 18. Why

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2021年常德市初中学业水平考试英语试题卷考生注意： 1. 请在试题卷首填写好准考证号及姓名。2. 请将答案填写在答题卡上, 填写在试题卷上的无效。 3. 本学科试题卷共8页,3部分,满分100分,考试时量90分钟。第I卷第一部分 阅读技能（共20小题;每小题2分,满分40分）阅读下面的材料,从每题所给的A、B、C三个选项中,选出最佳选项回答问题或完成句子。 AThe city of musicVienna is a beautiful old city on the River Danube in the center of Europe. Its the capital city of Austria and the center of European classical music. In the eighteenth century, a lot of musicians came to study and work in Vienna. In the Strauss family, there were two composers（作曲家）called Johann Strauss: the father and the son. The father, Johann Strauss, the elder, wrote and played music for traditional dances, called the waltz. His dance music made him famous all over Europe. The son, Johann Strauss the younger, was also very successful and popular. He wrote over 150 waltzes. In 1867 he wrote The Blue Danube waltz. Mozart was another very important composer. He was born in Austria in 1756. Before he was six, he played not only the piano but also the violin. His family took him around Europe and he gave concerts in many cities. He wrote hundreds of pieces of music. But he became very poor and died in 1791 when he was only thirty-five. Like Johann Strauss, father and son, he was a great European musician, and many people still think his music is perfect.1. Where is Vienna?A. In Australia.B. In Austria.C. In America.2. Who wrote The Blue Danube waltz?A. Johann Strauss the younger.B. Johann Strauss the elder.C. Mozart.3. What kind of music does the waltz belong to?A. Blues music.B. Country music.C. Classical music.4. When was Mozart born?A. In 1867.B. In 1791.C. in 1756.【答案】1. B2. A3. C4. C【解析】【分析】本文是一篇记叙文。文章主要介绍了维也纳是奥地利之都和古典音乐的中心，并介绍了非常出名的三名作曲家：约翰·施特劳斯父子和莫扎特。【1题详解】细节理解题。根据Vienna is a beautiful old city on the River Danube in the center of Europe. Its the capital cityof Austria可知，维也纳在奥地利，故选B。【2题详解】细节理解题。根据The son, Johann Strauss the younger…In 1867 he wrote The Blue Danube waltz.可知，小约翰·施特劳斯创作了《蓝色多瑙河》，故选A。【3题详解】推理判断题。根据Its the capital city of Austria an

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中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用—知识讲解（提高）【考纲要求】1.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程；2.会解分式方程，解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．【知识网络】【考点梳理】考点一、一元二次方程1.一元二次方程的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程．它的一般形式为(a≠0)．2.一元二次方程的解法（1）直接开平方法：把方程变成的形式，当m＞0时，方程的解为；当m＝0时，方程的解；当m＜0时，方程没有实数解．1（2）配方法：通过配方把一元二次方程变形为的形式，再利用直接开平方法求得方程的解．（3）公式法：对于一元二次方程，当时，它的解为．（4）因式分解法：把方程变形为一边是零，而另一边是两个一次因式积的形式，使每一个因式等于零，就得到两个一元一次方程，分别解这两个方程，就得到原方程的解． 要点诠释：直接开平方法和因式分解法是解一元二次方程的特殊方法，配方法和公式法是解一元二次方程的一般方法． 易错知识辨析：（1）判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中.（2）用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式.（3）用配方法时二次项系数要化1.（4）用直接开平方的方法时要记得取正、负.3．一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式为ac4b2．△>0方程有两个不相等的实数根；△＝0方程有两个相等的实数根；△<0方程没有实数根．上述由左边可推出右边，反过来也可由右边推出左边．要点诠释：△≥0方程有实数根.4．一元二次方程根与系数的关系如果一元二次方程0cbxax2(a≠0)的两个根是21xx、，那么acxxabxx2121，．要点诠释：（1）对有关一元二次方程定义的题目，要充分考虑定义的三个特点，不要忽视二次项系数不为0．（2）解一元二次方程时，根据方程特点，灵活选择解题方法，先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，再考虑用公式法．（3）一元二次方程0cbxax2(a≠0)的根的判别式正反都成立．利用其可以①不解方程判定方程根的情况；②根据参系数的性质确定根的范围；③解与根有关的证明题．（4）一元二次方程根与系数的应用很多：①已知方程的一根，不解方程求另一根及参数系数；②已知方程，求含有两根对称式的代数式的值及有关未知数系数；③已知方程两根，求作以方程两根或其代数式为根的一元二次方程．考点二、分式方程 1.分式方程的定义2分母中含有未知数的有理方程，叫做分式方程．要点诠释：（1）分式方程的三个重要特征：①是方程；②含有分母；③分母里含有未知量.（2）分式方程与整式方程的区别就在于分母中是否含有未知数(不是一般的字母系数)，分母中含有未知数的方程是分式方程，不含有未知数的方程是整式方程，如：关于的方程和都是分式方程，而关于的方程和都是整式方程. 2.分式方程的解法去分母法，换元法．3.解分式方程的一般步骤　(1)去分母，即在方程的两边都乘以最简公分母，把原方程化为整式方程；　(2)解这个整式方程；　(3)验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于零的根是原方程的根，使最简公分母等于零的根是原方程的增根.口诀：一化二解三检验.要点诠释：解分式方程时，有可能产生增根，增根一定适合分式方程转化后的整式方程，但增根不适合原方程，可使原方程的分母为零，因此必须验根．增根的产生的原因：对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件.当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根.考点三、一元二次方程、分式方程的应用1．应用问题中常用的数量关系及题型(1)数字问题(包括日历中的数字规律)关键会表示一个两位数或三位数，对于日历中的数字问题关键是弄清日历中的数字规律．(2)体积变化问题关键是寻找其中的不变量作为等量关系.(3)打折销售问题其中的几个关系式：利润＝售价-成本价(进价)，利润率＝×100%．明确这几个关系式是解决这类问题的关键．(4)关于两个或多个未知量的问题重点是寻找到多个等量关系，使能够设出未知数，并且能够根据所设的未知数列出方程.(5)行程问题对于相遇问题和追及问题是列方程解应用题的重点问题，也是易出错

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机密★启用前2021年广东省初中学业水平考试语文本试卷共6页，22小题，满分120分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在考场号和座位号栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡条形码粘贴处。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.本试卷设有附加题，共10分，考生可答可不答；该题得分作为补偿分计入总分，但全卷最后得分不得超过120分。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、积累运用（24分）1. 默写古诗文。（1）青青子衿，______________。纵我不往，______________？（《诗经·子衿》）（2）______________，若出其中；______________，若出其里。（曹操《观沧海》）（3）岱宗夫如何？齐鲁青未了。造化钟神秀，阴阳割昏晓。______________，______________。______________，______________。。（杜甫《望岳》）（4）天接云涛连晓雾，______________。（李清照《渔家傲》）（5）______________？英雄末路当磨折。（秋瑾《满江红》）（6）然则何时而乐耶？其必曰______________，______________乎！（范仲淹《岳阳楼记》）【答案】①. 悠悠我心②. 子宁不嗣音③. 日月之行④. 星汉灿烂⑤. 荡胸生曾云⑥. 决眦入归鸟⑦. 会当凌绝顶⑧. 一览众山小。⑨. 星河欲转千帆舞⑩. 俗子胸襟谁识我⑪. 先天下之忧而忧⑫.后天下之乐而乐【解析】【详解】本题考查名句名篇默写。其中易错字为悠、嗣、曾、决眦、凌、襟。2. 根据拼音写出相应的词语。（1）几年过去了，我渐渐明白：那是一个幸运的人对一个不幸者的kuì zuò（ ）。（2）第一群大雁一旦来到这里，它们便向每一个qiān xǐ（ ）的雁群喧嚷着发出邀请。（3）设计者和匠师们yīn dì zhì yí（ ），自出心裁，修建成功的园林当然各个不同。（4）读书的方法，不要固执一点，yǎo wén jiáo zì（ ），而要前后贯通，了解大意。【答案】①. 愧怍②. 迁徙③. 因地制宜④. 咬文嚼字【解析】【详解】（1）愧怍（kuì zuò）：指惭愧；羞愧。引申为因有缺点或错误而感到不安。（2）迁徙（qiān xǐ）：为了觅食或繁殖周期性地从一地区或气候区迁移到另一地区或气候区 。（3）因地制宜（yīn dì zhì yí）：根据各地的具体情况，制定适宜的办法。（4）咬文嚼字（yǎo wén jiáo zì）：形容过分地斟酌字句， 多指死扣字眼而不注意精神实质。3. 下列句子中加点的词语使用不恰当的一项是（ ）A. 在南粤大地，全民阅读的氛围一天比一天厚重，越来越多的人捧起了书本。B. 中国行星探测任务被命名为天问，彰显了中华民族的文化传承。C. 鲁迅先生的笔，犹如一把尖利无比的刻刀，将真实的人性刻画得入木三分。D. 叶老师上古典诗词鉴赏课，各种典故信手拈来，旁征博引，使人受益匪浅。【答案】A【解析】【详解】本题考查词语运用。A.厚重：指丰富而贵重。本题用来形容阅读氛围，不恰当，故错误；B.彰显：是明显，显著，鲜明地显示的意思。这里用来突显中华民族的传承，恰当；C.入木三分：形容书法极有笔力。现多比喻分析问题很深刻。这里用来形容鲁迅刻画人物非常深刻，恰当；D.信手拈来：多指写文章时能自由纯熟的选用词语或应用典故，用不着怎么思考。这里用来形容老师上课能自由纯熟地运用各种典故，恰当；故选A。4. 下列对病句的修改不正确的一项是A. 在应对全球气候变化、构建人与自然生命共同体方面，中国始终是贡献者、参与者、领者。（贡献者参与者互换位置）B. 电视节目《国家宝藏》以文化为内核、以综艺为外壳，融合了多种创作手法，遭受了观众的好评。（把遭受改为赢得）C. 长期吃外卖快餐的人容易生病，主要是因为油盐摄入过度以及饮食结构不合理而造成的。（在容易前加上之所以）D. 粤剧《白蛇传·情》郑州演出终场谢幕时，随着掌声经久不息，反映了中原地区观众对

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2021年广西北部湾经济区初中学业水平考试道德与法治道德与法治、历史为同堂分卷，闭卷考试，考试时间共120分钟。本试卷为道德与法治部分，满分60分。本试卷分为试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效；考试结束后，将本试题套和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共34分）下列各小题的四个备选答案中，只有一个最符合题意，请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑。（本卷共17小题，每小题2分，共34分）1. 小桂妈妈通过扫描广西疾控新冠病毒疫苗接种二维码，完成了疫苗接种网上预约，免去了舟车劳顿之苦，这体现了网络（）A. 为人们的生活提供便利B. 促进民主政治的进步C. 为经济发展注入新的活力D. 成为经济贸易的新途径2. 诚信是中华民族的传统美德，是一个人安身立命之本。下列成语故事中，最能体现这一主题的是（）A. 凿壁偷光B. 一诺千金C. 孔融让梨D. 愚公移山去年6月，在中印边境冲突事件中，祈发宝等戍边英雄官兵用生命捍卫国家的领土主权，维护边境地区的安宁。全国人民纷纷向英雄致敬！仇某明（网名辣笔小球）却在网上发布恶意歪曲事实真相、诋毁贬损卫国戍边英雄官兵的言论，造成恶劣社会影响。据此完成下面小题。3. 祈发宝等戍边英雄官兵用生命捍卫国土是因为（）①国家安全利益高于一切②维护国家利益就一定要牺牲个人生命③国土安全关乎国家安全④国家安全是国家生存和发展的重要保障A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④4. 2021年5月31日，南京市建邺区人民法院以侵害英雄烈士名誉、荣誉罪依法判处仇某明有期徒刑八个月，并责令其公开赔礼道歉。可见，仇某明的行为（）A. 具有严重社会危害性B. 属于民事违法行为C. 违反的是治安管理处罚法D. 应当受到行政处罚5. 图示法是表示概念之间关系的常用方法。下列图示正确的是（）A. B. C. D. 6. 杂交水稻之父袁隆平院士不畏艰辛，执着追求，潜心科研，几十年如一日，不断攀登杂交水稻研究的高峰，把一生奉献给了水稻和人民，用行动践行了担负国家粮食安全的赤诚初心和使命责任。我们应向袁隆平院士学习，做到（）①勇于承担责任，无私奉献社会 ②不惜一切代价，从事粮食科学研究③增强劳动观念，培养敬业精神④发扬艰苦奋斗精神，积极探索创新A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④7. 初中道德与法治课上，老师向同学们出示了某部法律的两个相关词条（如下所示）。据此判断这部法律是（）词条一：规定了国旗、国歌、国徽、首都。词条二：其他法律不得与它的原则相违背。A. 国旗法B. 刑法C. 民法典D. 宪法8. 2021年5月12日，鲁某锋在北京乘坐598路公交车时，不按防疫规定正确佩戴口罩，且对提醒劝阻的司乘人员进行殴打，被依法处以行政拘留七日的处罚。这告诉我们（）①任何权利都是有范围的②不戴口罩都会受到行政拘留③社会进步必然要求牺牲个人自由④公民不能只享受权利而不承担义务A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④9. 漫画《规范》中的市场监管总局（）①在行使监察权 ②属于国家行政机关③属于国家检察机关 ④在履行管理直播带货平台的职责A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④10. 下列做法体现维护公平正义的是（）A. 某饭店采用多种方式引导消费者超量点餐B. 某团伙诱骗在校大学生借网络贷款以收取高额利息C. 小涛总认为自己年龄小不用承担刑事责任而多次欺凌同学D. 国家有关部门对五家社区团购企业不正当价格行为作出行政处罚11. 宾阳县积极实施乡村振兴战略，大力发展乡村旅游。五一假期，宾阳县古辣镇的稻花香里旅游区迎来络绎不绝的游客，大家阳稻香、品书香、游水乡，流连秀美乡村，促进了当地乡村经济的发展和农民生活水平的提高。这表明（）①宾阳县坚持绿色惠民、绿色富乡 ②实施乡村振兴战略就是发展乡村旅游③宾阳县积极让人民群众共享发展成果 ④发展的根本目的就是全面推进乡村振兴A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④12. 中国政府在第七十五届联合国大会上提出：中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和（碳中和是指某个地区在一定时间内人为活动直接和间接排放的二氧化碳，与其通过植树造林等吸收的二氧化碳相互抵消，实现二氧化碳净零排放）。要实现上述目标，我国需要继续（）A. 坚持以保护环境为中心B. 只要绿水

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中考总复习：锐角三角函数综合复习—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是 ()A．sin A＝32 B．tan A＝12C．cosB＝32 D．tan B＝3第1题 第2题2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=5，BC=2，则sin∠ACD的值为（）A．53 B．255 C．52D．233．在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cosB=（ ）A．125B．512C．135D．13124．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2，则tan∠CAD的值是（）A.2 B. C. D. 第4题第6题5．（2015•大邑县校级模拟）一个物体从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（）米．　A．B．3C．D．以上的答案都不对6．如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是（）A.sinA=cosA B.sinA＞cosA C.sinA＞tanAD.sinA＜cosA1二、填空题7．若∠α的余角是30°，则cosα的值是 .8．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.第8题 第12题9．计算2sin30°﹣sin245°+tan30°的结果是.10．已知α是锐角，且sin(α+15°)=32.计算10184cos(3.14)tan3的值为 .11．（2015春•茅箭区月考）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为　 海里．（结果保留根号）12．如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM=12DM，HN=2NE，HC与NM的延长线交于点P，则tan∠NPH的值为 ．三、解答题13．如图所示，我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB＝5m，现要在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么EB的高为多少米?(结果保留三个有效数字)214. 已知：如图所示，八年级(1)班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物AB和建筑物CD的水平距离AC，他们首先在A点处测得建筑物CD的顶部D点的仰角为25°，然后爬到建筑物AB的顶部B处测得建筑物CD的顶部D点的俯角为15°30′．已知建筑物AB的高度为30米，求两建筑物的水平距离AC(精确到0.1米)（可用计算器查角的三角函数值）15．（2015•成都）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）16. 如图所示，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽AD＝2.5m，坝高4 m，背水坡的坡度是1：1，迎水坡的坡度是1：1.5，求坝底宽BC. 【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】sinA＝BCAB＝12，tan A＝BCAC＝33，cosB＝BCAB＝12．故选D.2.【答案】A；【解析】在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB=2ACBC2=2(5)22=3．3∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，∴∠B=∠ACD．∴ sin∠ACD=sin∠B=ACAB=53，故选A．3.【答案】C；【解析】根据三角函数性质 cosB==，故选C．4.【答案】A；【解析】∵AD是BC边上的中线，BD=4，∴CD=BD=4，在Rt△ACD中，AC= ，∴tan∠CAD===2．故选A．5.【答案】B；【解析】∵坡度为1：7，∴设坡角是α，则sinα===，∴上升的高度是：30×=3米．故选B．6.【答案】B；【解析】∵45°＜A＜90°，∴根据sin45°=cos45°

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北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.9有理数的乘方（2）基础巩固1．关于式子(－3)4，正确的说法是()．A．－3是底数，4是幂B．3是底数，4是幂C．3是底数，4是指数D．－3是底数，4是指数2．下列各式成立的是()．A．32＝3×2B．53＝35C.31328D.2114163．下列各式中，一定成立的是()．A．22＝(－2)2B．23＝(－2)3C．－22＝|－22|D．(－2)3＝|(－2)3|4．现规定一种新的运算*：a*b＝ab，如3]1, 2)*3＝()．A.18B．8C.16D.325．已知(1－m)2＋|n＋2|＝0，则(m＋n)2 013的值为()．A．－1B．1C．2 013D．－2 0136．如果一个数的5次幂是负数，那么这个数的2 013次幂是__________数，这个数的2 014次幂是__________数．7．不超过332的最大整数是__________．8．计算：(1)214×(－42)÷218；(2)(－3)3×5127÷(－42)×(－1)25.能力提升9．观察下列各式找规律：12＋(1×2)2＋22＝(1×2＋1)2；22＋(2×3)2＋32＝(2×3＋1)2；32＋(3×4)2＋42＝(3×4＋1)2；…写出第2 012行式子．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/10．(创新应用)同学们一定吃过拉面吧．拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条如果每次拉伸都拉长到1米，你知道当拉到第8次时，面条的总长度吗？参考答案1答案：D2答案：D点拨：32＝3×3＝9，所以A是错误的；53表示3个5相乘，而35表示5个3相乘，所以B也是错误的；31111122228，故C也是错误的．D选项是正确的，故选D.3答案：A4答案：A点拨：根据题目规定的新运算可知，3111*3228，故选A.5答案：A点拨：由非负数性质得1－m＝0，n＋2＝0.解得m＝1，n＝－2，m＋n＝1＋(－2)＝－1.∴(m＋n)2 013＝(－1)2 013＝－1，故选A. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/6答案：负正点拨：由该数的5次幂是负数可知，这个数是负数，所以这个数的2013次幂是负数，这个数的2 014次幂是正数．7答案：－4点拨：因为332733288，所以比338小的最大整数是－4.8解：(1)222111111444484488＝116×(－16)×64＝64；(2)(－3)3×252514127＝(－27)×3212716×(－1)＝2.9解：2 0122＋(2 012×2 013)2＋2 0132＝(2 012×2 013＋1)2.10解：第1次，这时面条的根数是1×1＝1，面条的总长度是1米；第2次，这时面条的根数是1×2＝21，面条的总长度是2米；第3次，这时面条的根数是2×2＝22，面条的总长度是4米；第4次，这时面条的根数是4×2＝23，面条的总长度是8米；……第8次对折，再把它拉长到1米，这时面条的总长度是28＝256(米)．

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【巩固练习】一、选择题1. 能确定△ABC≌△DEF的条件是 （）A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠EB．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠EC．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DD．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E2．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）图4－3A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙3．（2015•滕州市校级模拟）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）　A．BD=CDB．AB=ACC．∠B=∠CD．∠BAD=∠CAD4．（2016•永州）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠CB．AD=AEC．BD=CED．BE=CD5. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是( )A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去6．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下面结论中错误的是（ ）1A．△ADC≌△BCDB．△ABD≌△BACC．△ABO≌△CDOD．△AOD≌△BOC 二、填空题7.（2015•黑龙江二模）如图，线段AD与BC相交于点O，连结AB、CD，且∠B=∠D，要使△AOB≌△COD，应添加一个条件是　 　（只填一个即可）8. 在△ABC和△中，∠A＝44°，∠B＝67°，∠＝69°，∠＝44°，且AC＝ ，则这两个三角形_________全等.（填一定或不一定）9. 已知，如图，AB∥CD，AF∥DE，AF＝DE，且BE＝2，BC＝10，则EF＝________.10. （2016•石景山一模） 如图，AD=AE，请你添加一个条件______________，使得△ADC≌△AEB．11. 如图, 已知：∠1 ＝∠2 , ∠3 ＝∠4 , 要证BD ＝CD ,需先证△AEB ≌△AEC , 根据是，再证△BDE ≌△，根据是．2EDCBA12. 已知:如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以ASA为依据，还缺条件（2）若以AAS为依据，还缺条件（3）若以SAS为依据，还缺条件三、解答题13．（2014•丰台区一模）已知：如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．求证：△ABC≌△DEF．14. 已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求证：AC与BD互相平分.15. 已知：如图, AB∥CD, OA ＝ OD, BC过O点, 点E、F在直线AOD上, 且AE ＝ DF.求证：EB∥CF.3【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D；【解析】A、B选项是SSA，没有这种判定，C选项字母不对应.2. 【答案】B；【解析】乙可由SAS证明，丙可由ASA证明.3. 【答案】B；【解析】解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，则△ABD≌△ACD（SAS）；B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BAD=∠CAD，则△ABD≌△ACD（ASA）；故选：B．4. 【答案】D；【解析】解：∵AB=AC，∠A为公共角，A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；B、如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；D、如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．5. 【答案】C；【解析】由ASA定理，可以确定△ABC.6. 【答案】C； 【解析】△ABO与△CDO中，只能找出三对角相等，不能判定全等.二、填空题7. 【答案】OB=OD；【解析】解：添加条件OB=OD，在△ABO和△CDO中，，4∴△AOB≌△COD（ASA），故答案为：OB=OD．8. 【答案】一定； 【解析】由题意，△ABC≌△，注意对应角和对应边.9. 【答案】6； 【解析】△ABF≌△CDE，BE＝CF＝2，EF＝10－2－2＝6.10.【答案】答案不唯一，或等； 【解析】11.

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海南省2021年初中学业水平考试数学一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1.的相反数是（）A. -5B. C. D. 5【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】解：的相反数是5．故选：D．【点睛】本题考查了相反数的定义，属于应知应会题型，熟知概念是关键．2. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方逐项判断即可得．【详解】A、，此项错误，不符题意；B、，此项错误，不符题意；C、，此项正确，符合题意；D、，此项错误，不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键．3. 下列整式中，是二次单项式的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据单项式的定义、单项式次数的定义逐项判断即可得．【详解】A、是多项式，此项不符题意；B、是二次单项式，此项符合题意；C、是三次单项式，此项不符题意；D、是一次单项式，此项不符题意；故选：B．【点睛】本题考查了单项式，熟记定义是解题关键．4. 天问一号于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，于2021年5月15日在火星成功着陆，总飞行里程超过450000000千米．数据450000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键．5. 如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据主视图的定义即可得．【详解】解：主视图是指从正面看物体所得到的视图，此几何体的主视图是，故选：B．【点睛】本题考查了主视图，熟记定义是解题关键．6. 在一个不透明的袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据简单事件的概率计算公式即可得．【详解】解：由题意得：从不透明的袋中随机摸出1个球共有5种等可能性的结果，其中，摸出红球的结果有2种，则从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是，故选：C．【点睛】本题考查了求概率，熟练掌握概率公式是解题关键．7. 如图，点都在方格纸的格点上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据点的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得出答案．【详解】解：由点的坐标建立平面直角坐标系如下：则点的坐标为，故选：D．【点睛】本题考查了求点的坐标，正确建立平面直角坐标系是解题关键．8. 用配方法解方程，配方后所得的方程是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用配方法进行配方即可．【详解】解：故选：D．【点睛】本题考查了配方法，解决本题的关键是牢记配方法的步骤，本题较基础，考查了学生对基础知识的掌握与基本功等．9. 如图，已知，直线与直线分别交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交直线b于点C，连接，若，则的度数是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题意可得直线是线段AB的垂直平分线，进而可得，利用平行线的性质及等腰三角形中等边对等角，可得，所以可求得．【详解】∵已知分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交直线b于点C，连接，∴直线垂直平分线段AB，∴，∵，，∴，∴，∴．故选：C．【点睛】题目主要考查线段垂直平分线的作法及性质、平行线的性质等，根据题意得出直线垂直平分线段AB是解题关键．10. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，则的度数是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先根据圆内接四边形的性质可得，再根据圆周角定理可得，然后根据角的和差即可得．【详解】解：四边形是的内接四边形，，，，是的直径，，，故选：A．【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理，熟练掌握圆内接四边形的性质是解题关键．11. 如图，在菱形中，点分别是边的中点，连接．若菱形的面积为8，则的面积为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】连接，相交于点，交于点，先根据菱形的性质可得，再根据三角形中位线定理可得，然后根据相似三角形的判定与性质可得，从而可得，最后

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新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团2021年初中学业水平考试语文试题卷考生须知：1.本试卷分为试题卷和答题表两部分，试题卷共8页，答题卷共2页。2.满分150分。考试时间150分钟。一、基础知识与运用（共15分）1. 下列词语中加点字注音完全正确的一项是（ ）A. 翘首（qiáo）颤抖（chàn） 静谧（mì） 深恶痛绝（wù）B. 纤维（qiān）畸形（jī） 蛮横（héng） 顿开茅塞（sè）C. 莅临（lì）脸颊（xiá）粗糙（zào）至死不懈（xiè）D. 摄取（niè） 炫耀（xuàn） 应和（hè） 不省人事（shěng）2. 下列词语的书写完全正确的一项是（ ）A. 气概告戒序幕 莫不关心B. 绵沿斑斓茸毛 郑重奇事C. 默契闲暇严峻 矫揉造作D. 烦燥彗星抉择 穿流不息3. 下列各句中加点成语使用恰当的一项是（ ）A. 驻村工作队妙手回春，充分发挥先进文化的引领作用，带领广大群众建设新农村。B. 袁降平院士将一生奉献给杂交水稻的科学事业，他的丰功伟绩感动了每个中国人。C. 中学生正处在身体发育的关键时期，而有的同学却对视力保护的重要性不以为然。D. 贺娇龙通过网络平台推动了昭苏县旅游业发展，成为老人、小孩妇孺皆知的网红。4. 下列句子中没有语病的一项是（ ）A. 贯彻落实中央文化润疆精神，就要努力创作展现兵团精神的更多新时代文艺作品。B. 中国共产党历经百年依然风华正茂、朝气蓬勃，始终保持奋进姿态，充满生机活力。C. 劳动教育最本质的问题不在于是否学会了加工零件技能，而是能建立劳动价值观。D. 全球疫情蔓延，中国不仅做好自身防控，还研制疫苗为世界防疫发挥了重要贡献。5. 下列文学文化常识表述不正确的一项是（ ）A. 《史记》是中国第一部纪传体通史，作者是西汉的司马迁。鲁迅盛赞这部作品是史家绝唱，无韵之离骚。B. 《聊斋志异》是清代文学家蒲松龄的作品，聊斋是他的书斋名称。郭沫若曾称赞他鬼写妖高人一等。C. 《社戏》选自鲁迅的小说集《呐喊》，鲁迅先生是中国近代新文化运动的先驱和代表人物，被誉为民族魂。D. 古代地理中，山南水北为阳，因此汉阴指汉水的北岸，古代座次也讲究方向，座位以西为尊，主东宾西。二、名著阅读（共10分）根据要求，回答下列有关名著的问题。6. 阅读《骆驼样子》的片断，完成题目。一想到____________，祥子就把一切的希望都要放下，而想乐一天是一天吧，干吗成天际咬着牙跟自己过不去呢？！穷人的命、他似乎看明白了，是枣核儿两头尖：幼小的时候能不饿死，万幸；到老了能不饿死，很难。只有中间的一段，年轻力壮，不怕饥饱劳碌，还能像个人儿似的。在这一段里，该快活快活的时候还不敢去干，地道的傻子；过了这村便没有这店！下列事件，促使祥子发生这次思想转变的是（ ）A. 刘四爷和虎妞对他的要挟B. 小福子的惨死C. 老车夫和小马儿的悲惨命运D. 孙侦探讹诈了他买车的钱7. 阅读《简·爱》的片断，完成题目。……教师和学生们会有一两天用冷淡的眼光看你，但是他们心底里却暗暗对你抱着友好的感情，而且只要你继续好好努力，用不着多久，这种感情正因为暂时受到抑制，反而会更加明显地表示出来。……即使世上的人都恨你，相信你坏，只要你自己问心无愧，知道自己是无辜的，你就不会没有朋友。选文中的这两段话是谁说的？A. 海伦·彭斯B. 勃洛克赫斯特C. 罗切斯特D. 谭波尔小姐8. 阅读《儒林外史》的片断，完成题目。①向知县拉他坐，他断然不敢坐。向知县急了，说：崔大老爷送了你来，我若这般待你，崔大老爷知道不便。鲍文卿道：虽是老爷要格外抬举小的，但这个关系朝廷体统，小的断然不敢。……向知县备了席，摆在书房里，自己出来陪，斟酒来奉。他跪在地下，断不敢接酒；叫他坐，也到底不坐。……封了五百两银子谢他。他一厘也不敢受，说道：这是朝廷颁与老爷们的俸银，小的乃是贱人，怎敢用朝廷的银子？②鲍文卿道：兄弟，不是这样说。像这衣服、靴子，不是我们行事的人可以穿得的。你穿这样衣裳，叫那读书的人穿甚么？钱麻子道：而今事，那是二十年前的讲究了！……若遇同席有几个学里酸子，我眼角里还不曾看见他哩！鲍文卿道：兄弟，你说这样不安本分的话，岂但来生还做戏子，连变驴变马都是该的！③鲍文卿笑道：我若是欢欢喜银子，当年在安东县曾赏过我五百两银子，我不敢受。自己知道是个穷命须是骨头里挣出来的钱才做得肉，我怎肯瞒着太老爷拿这项钱？况且他若有理，断不肯拿出几百两银子来寻人情。若是准了这

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中考总复习：正多边形与圆的有关的证明和计算—知识讲解（提高）【考纲要求】1．了解正多边形的概念，掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法；会计算弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积及全面积；2．结合相关图形性质的探索和证明，进一步培养合情推理能力，发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力；通过这一章的学习，进一步培养综合运用知识的能力，运用学过的知识解决问题的能力.【知识网络】 【考点梳理】考点一、正多边形和圆1、正多边形的有关概念：(1) 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.(2)正多边形的中心——正多边形的外接圆的圆心.(3)正多边形的半径——正多边形的外接圆的半径.(4)正多边形的边心距——正多边形中心到正多边形各边的距离.（正多边形内切圆的半径.）(5)正多边形的中心角——正多边形每一边所对的外接圆的圆心角.2、正多边形与圆的关系：(1)将一个圆n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.(2)这个圆是这个正多边形的外接圆.　 （3）把圆分成n(n≥3)等分，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.这个圆叫做正n边形的内切圆.（4）任何正n边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.3、正多边形性质：(1)任何正多边形都有一个外接圆.(2) 正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心．当边数是偶数时，它又是中心对称图形，它的中心就是对称中心.(3)边数相同的正多边形相似.它们周长的比，边心距的比，半径的比都等于相似比，面积的比等于相似比的平方．1（4）任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.要点诠释：（1）正n边形的有n个相等的外角，而正n边形的外角和为360度，所以正n边形每个外角的度数是；所以正n边形的中心角等于它的外角.（2）边数相同的正多边形相似.周长的比等于它们边长（或半径、边心距）的比.面积比等于它们边长（或半径、边心距）平方的比.考点二、圆中有关计算1．圆中有关计算圆的面积公式：，周长.圆心角为、半径为R的弧长.圆心角为，半径为R，弧长为的扇形的面积.弓形的面积要转化为扇形和三角形的面积和、差来计算.圆柱的侧面图是一个矩形，底面半径为R，母线长为的圆柱的体积为，侧面积为，全面积为.圆锥的侧面展开图为扇形，底面半径为R，母线长为，高为的圆锥的侧面积为，全面积为，母线长、圆锥高、底面圆的半径之间有.弓形的面积（1）由弦及其所对的劣弧组成的图形，S弓形=S扇形-S△OAB；（2）由弦及其所对的优弧组成的弓形，S弓形=S扇形+S△OAB.·OAB·ABOm·ABOm2要点诠释：(1)对于扇形面积公式，关键要理解圆心角是1°的扇形面积是圆面积的，即；(2)在扇形面积公式中，涉及三个量：扇形面积S、扇形半径R、扇形的圆心角，知道其中的两个量就可以求出第三个量.(3)扇形面积公式，可根据题目条件灵活选择使用，它与三角形面积公式有点类似，可类比记忆；(4)扇形两个面积公式之间的联系：.【典型例题】类型一、正多边形有关计算1．如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧AE，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为（）A.4B.92错误: 引用源未找到C.112错误: 引用源未找到D.5【思路点拨】首先求得弧AE的长，然后利用弧AE的长正好等于圆的底面周长，求得⊙O的半径，则BE的长加上半径即为AD的长．【答案】D；3【解析】解：∵AB=4，∠B=90°，∴9042180AE，∵圆锥的底面圆恰好是⊙O，∴⊙O的周长为2π，∴⊙O的半径为1错误: 引用源未找到，∴AD=BC=BE+EC=4+错误: 引用源未找到1=错误: 引用源未找到5.故选D．【总结升华】本题考查了圆锥的计算及相切两圆的性质，解题的关键是熟记弧长的计算公式.举一反三：【变式1】如图，两个相同的正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处．求重叠部分面积与阴影部分面积之比.【答案】解：连结OA、OB、OC，设OA′交AB于K，OE′交CD于H，∵∠AOK=∠AOC-∠KOC=120°-∠KOC，∠COH=120°-∠KOC，∴∠AOK=∠COH，又∠OAK=∠OCH=60°，OA=OC，∴△AOK≌△COH，由△AOK≌△COH，得S五边形OKBCH=S四边形ABCO=2S△OBC，∴S阴影=S正六边形ABCDEF-S五边形OKBCH′=6S△OBC-2S△OBC=4S△OBC.S五边形OKBC

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BACEDO圆的基本概念和性质—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. （2015秋•睢宁县校级月考）下列说法正确的是（）A．弦是直径 B．半圆是弧C．长度相等的弧是等弧 D．过圆心的线段是直径2.下列语句中，不正确的个数是（ ） ①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条第3题第4题4.如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个5.已知AB、CD是同圆的两段弧，且2ABCD，则弦AB与CD之间的关系为（ ）A.AB=2CDB.AB<2CDC.AB>2CDD.不能确定6. 如图，点A 、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC=a,EF=b,NH=c,则下列各式正确的是（ ）A.a＞b＞cB.b＞c＞a C.c＞a＞b D.a=b=c 5 5 -5 -5 P x yO第6题 第7题二、填空题7.如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，猜想这样的P点一共有 .8.P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．9. （2015•丰泽区校级质检）如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于　 　．1BA．O10.如图，在半径不等的同心圆中，圆心角∠AOB所对的的长度有__ ___关系；的度数有_ ___关系.11.如图，已知⊙O内一点P，过P点的最短的弦在圆内的位置是__ __；过P点的最长的弦在圆内的位置是__ __；并分别将图画出来.12.在同一平面内，1个圆把平面分成0×1+2=2个部分，2个圆把平面最多分成1×2+2=4个部分，,3个圆把平面最多分成2×3+2=8个部分，4个圆把平面最多分成3×4+2=14个部分，……（1）10个圆把平面最多分成个部分；（2）n个圆把平面最多分成个部分.三、解答题13．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°；以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，求∠ACD的度数．14．（2014秋•东台市校级期中）已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在图中作弦AD，使AD=1，并求∠CAD的度数．15．如图所示，AB是⊙O的一条弦（不是直径），点C，D是直线AB上的两点，且AC=BD． （1）判断△OCD的形状，并说明理由．（2）当图中的点C与点D在线段AB上时（即C，D在A，B两点之间），（1）题的结论还存在吗？2【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】A、弦是连接圆上任意两点的线段，只有经过圆心的弦才是直径，不是所有的弦都是直径．故本选项错误；B、圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．所以半圆是弧是正确的；C、在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧，长度相等的弧不一定能够重合．故本选项错误；D、过圆心的弦才是直径，不是所有过圆心的线段都是直径，故本选项错误．故选B．2.【答案】C；【解析】①直径是弦符合弦的定义正确；②弧是半圆，这句话不对，可能是半圆，也可能使优弧或劣弧；③长度相等的弧是等弧，这句话不符合等弧的定义：能够完全重合的弧，故错误；④经过圆内一定点只能作一条直径．所以原题不正确. 故②③④都不正确. 3.【答案】B；【解析】图中的弦有弦AB、弦BC、弦CE共三条. 4.【答案】C；【解析】在弦AB所在直线的两侧分别有1个和两个点符合要求,故选C；5.【答案】B；【解析】把两条弦转化到一个三角形中，由三角形两边之和大于第三边得到.6.【答案】D；【解析】如图，连接OM、OD、OA、根据矩形的对角线

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【巩固练习】一.选择题1.（2016•哈尔滨）明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．300m2 B．150m2 C．330m2D．450m22. 小静准备到甲或乙商场购买一些商品，两商场同种商品的标价相同，而各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买满一定数额a元后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费．若累计购物x元，当x＞a时，在甲商场需付钱数Ay＝0.9x＋10，当x＞50时，在乙商场需付钱数为By．下列说法：①By＝0.95x＋2.5；②a＝100；③当累计购物大于50元时，选择乙商场一定优惠些；④当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些．其中正确的说法是（）A．①②③④B．①③④ C．①②④ D．①②③3. 绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装，装箱生产线共26条，每条灌装，装箱生产线的生产流量分别如图1，2所示．某日8：00～11：00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线的条数是（）A．12 B．13 C．14 D．154. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：指距d（cm）20212223身高h（cm）1601691781871根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，他的指距为（）A．26.8厘米B．26.9厘米 C．27.5厘米 D．27.3厘米5.（2015•沂源县校级模拟）如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图中提供的信息，有下列说法：（1）食堂离小明家0.4km；（2）小明从食堂到图书馆用了3min；（3）图书馆在小明家和食堂之间；（4）小明从图书馆回家的平均速度是0.04km/min．其中正确的有（）A．4个 B．3个C．2个 D．1个6. 6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别是（）A．8000，13200B．9000，10000C．10000，13200 D．13200，15400二.填空题7. 利民商店中有3种糖果，单价及重量如下表，若商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克________元.品种水果糖花生糖软  糖单价（元/千克）101216重量（千克）3348. 某公园门票价格如下表，有27名中学生游公园，则最少应付费______元. （游客只能在公园售票处购票）购票张数1～29张30～60张60张以上2每张票的价格10元8元6元9.有一个附有进水管和出水管的容器，在单位时间内的进水量和出水量分别一定．设从某时刻开始的5分钟内只进水不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，得到容器内水量y（升）与时间x（分）之间的函数图象如图．若20分钟后只放水不进水，这时（x≥20时）y与x之间的函数关系式是_________.10.如图，某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式用图象表示为直线，小文打了2分钟，需付费__________元. 小文打了8分钟付费______元. 11. 甲、乙两个粮库分别存粮600吨、1400吨，A、B两市分别用粮1200吨、800吨，需从甲、乙两粮库调运，由甲库到A、B两市的运费分别为6元/吨、5元/吨；由乙库到A、B两市的运费分别是9元/吨、6元/吨，则总运费最少需______元.12.（2015春•垫江县

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【巩固练习】一、选择题1．下列方程中，是一元一次方程的是()．A．250xB．42xyC．162xD．x＝02. 下列变形错误的是()A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ;B.由3x－2 =2x + 1得x= 3 C.由4－3x = 4x－3得4+3 = 4x+3xD.由－2x= 3得x= －323. 某书中一道方程题：213xx，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是2.5x，那么□处应该是数字()．A．-2.5B．2.5C．5D．74. 将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正确的是()A 3x＋2－2x＋1 B 3x＋2－4x＋1C 3x＋2－4x－2D 3x＋2－4x＋25. 当x=2时，代数式ax－2x的值为4，当x=－2时，这个代数式的值为（）A.－8 B.－4 C.－2D.86．（2016•株洲）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）D．（x﹣1）+x=3（x+1）7．某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为()．A．4B．5C．6D．78.（2015•河北模拟）某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有（）　A．80人B．84人C．88人D．92人二、填空题9．在0，－1，3中，是方程3x－9=0的解.10．如果3x52a＝－6是关于x的一元一次方程，那么a＝，方程的解x.11.（2015•苏州一模）若关于x的方程2x+a=5的解为x=﹣1，则a=　7　．12．由3x＝2x＋1变为3x－2x＝1，是方程两边同时加上.13．代数式9－x的值比代数式x32－1的值小6用方程表示为.14．当x＝时，代数式223x与32x互为相反数. 15．有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应1向乙桶倒水 升.16．某商场把彩电按标价的8折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2000元，则标价是.三、解答题17．（1）310.10.3542xx； （2）122(1)(3)23xxx．18．已知代数式11213yy的值为0，求代数式312143yy的值．19.（2016•黄冈）在红城中学举行的我爱祖国征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？20．学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，现由徒弟先做一天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配?【答案与解析】一、选择题1.【答案】D2.【答案】D【解析】由23x，得32x3.【答案】C【解析】把x＝-2.5代入方程，再把□当作未知数解方程即可．4.【答案】D【解析】(32)2(21)32222(1)3242xxxxxx5．【答案】B【解析】将2x代入得：244a，得28a；将2x代入得：24844a6．【答案】B【解析】解：方程两边同时乘以6得：2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选B．7．【答案】C【解析】设该队获胜x场，则平的场数为(11-x)，则3x+(11-x)＝23．解得x＝6．故选C．8.【答案】C.【解析】设租用28座客车x辆．则28x+4=33x﹣11，解得 x=3，则28x+4=28×3+4=88（人），即该单位组织出游的员工有88人． 二、填空题9. 【答案】3；2【解析】代入验证即可．10. 【答案】35，-2；【解析】35215aa，362xx11.【答案】7.【解析】把x=﹣1代入方程2x+a=5，得：﹣2+a=5，解得：a=7．12. 【答案】-2x；13

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宁夏回族自治区2021年初中学业水平考试语文试题说明：1，本试卷满分120分，考试时间150分钟。考生作答时,将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：答题前，考生须在答题卡左侧画线处完整填写自己的信息，并将自己 的准考证号填写清楚，在准考证号区域用2B铅笔填涂考号。考生应认真核对 条形码上的姓名、准考证号，将条形码粘贴在指定位置上。选择题答案必须使用2B铅笔填涂。非选择题作答必须使用黑色中性 （签字）笔或黑色墨迹钢笔书写，字体工整，笔迹清楚。按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题 区域书写的答案无效。保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。一、积累运用（35分）1，默写。（10分）一年四季，春夏秋冬，在古代文人的笔下就是一幅幅色彩斑斓的画卷，各有各的情致， 各有各的韵味。白居易的《钱塘湖春行》中（1）"                                                ,                                     是春花春草的韵致; 哪道元的《三峡》中⑵"                                                  ,                                 是夏季江水满溢，漫上山陵,航道阻断的景 象；范仲淹的《渔家傲.秋思》中⑶"                                    ,                                                     是秋风乍起，大雁南飞的异景；岑参的《白雪歌送武判官归京》中（4）"                                                  ,                                                 是雪压冬林，梨花满枝的浪 漫想象。四季流转，大自然无穷无尽的美各具特色，让人流连忘返，乐在其中，正如欧阳修在 《醉翁亭记》中所说的（5）"                                                      ,                                 。2，阅读《红星照耀中国》的两则摘抄，完成下面的读书任务卡。（6分）摘抄1：从最高级指挥员到普通士兵，吃的穿的都一样。但是，营长以上可以骑马或骡 子。我注意到，他们弄到美味食物甚至大家平分——在我和军队在一起时，这主要表现在西 瓜和李子上。指挥员和士兵的住处，差别很少，他们自由地往来，不拘形式。摘抄2：徐海东很重视能够表现身体强壮的事，他打仗十年，负伤八次，因此行动稍有 不便，使他感到很遗憾。他烟酒不沾，身材仍很修长，四肢灵活，全身肌肉发达。他的每条腿、 每条胳膊，他的胸口、肩膀、屁股都受过伤。有一颗子弹从他眼下穿过他的脑袋又从耳后穿 出。但他仍给你一个农村青年的印象，好像刚从水稻田里上来，放下卷起的裤腿，参加了一 队路过的志愿参加的战士队伍。读书任务卡任务1 ：作者:             （1分）任务2：摘抄2中人物的特点是:           :             （1分）:任务3：以上摘抄给我的感受是:                （2分）任务4 ：《红星照耀中国》一书，让中国的故事有温度,有情感，有精神,有力量: 书中有哪些好的讲故事的方法值得我们学习？（2分）3，成语积累。（4分）体育竞技赛场，竞争激烈，但无论是参与者还是观看者，可供追求的不只是胜负。有时，竞技之美细致入微，就像精密的仪器，哪怕一个难以观测的偏差，也有可能导致❶的结果;有时，竞技之美直击心灵，健儿奋力拼搏、❷的精神总能❸（某件事使人振作奋发，内 心激动）；有时，竞技之美,❹（形容美妙得难以用语言表达），赛场上必然有输赢，但即便 没有胜利赋予的高光，人们也能从运动员的拼搏姿态中获得审美的体验，这就是体育精神。（高佶《竞技之美，不只输赢》，有删改）⑴处填写成语正确的❶❷-项是（     ）A.迥然不同  坚持不懈    B.微不足道  艰苦卓绝C.迥然不同  艰苦卓绝    D.微不足道  坚持不懈（2）根据括号内的解释依次填岀。处的成语。（❸❹2分）❸            ❹    

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