中考总复习：圆综合复习—知识讲解（基础）【考纲要求】1.圆的基本性质和位置关系是中考考查的重点，但圆中复杂证明及两圆位置关系中证明定会有下降趋势，不会有太复杂的大题出现；2.今后的中考试题中将更侧重于具体问题中考查圆的定义及点与圆的位置关系，对应用、创新、开放探究型题目，会根据当前的政治形势、新闻背景和实际生活去命题，进一步体现数学来源于生活，又应用于生活．【知识网络】【考点梳理】考点一、圆的有关概念1. 圆的定义如图所示，有两种定义方式：①在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，以O为圆心的圆记作⊙O，线段OA叫做半径；②圆是到定点的距离等于定长的点的集合．要点诠释：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．2.与圆有关的概念1①弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦；如上图所示线段AB，BC，AC都是弦．②直径：经过圆心的弦叫做直径，如AC是⊙O的直径，直径是圆中最长的弦．③弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，如曲线BC、BAC都是⊙O中的弧，分别记作，．④半圆：圆中任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆，如是半圆．⑤劣弧：像这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧．⑥优弧：像这样大于半圆周的圆弧叫做优弧．⑦同心圆：圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆．⑧弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．⑨等圆：能够重合的两个圆叫做等圆．⑩等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角，如上图中∠AOB，∠BOC是圆心角．圆周角：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角，如上图中∠BAC、∠ACB都是圆周角．考点二、圆的有关性质1.圆的对称性圆是轴对称图形，经过圆心的直线都是它的对称轴，有无数条．圆是中心对称图形，圆心是对称中心，又是旋转对称图形，即旋转任意角度和自身重合．2.垂径定理①垂直于弦的直径平分这条弦，且平分弦所对的两条弧．②平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．如图所示： 要点诠释：在图中(1)直径CD，(2)CD⊥AB，(3)AM＝MB，(4)，(5)．若上述5个条件有2个成立，则另外3个也成立．因此，垂径定理也称五二三定理．即知二推三．注意：(1)(3)作条件时，应限制AB不能为直径．3.弧、弦、圆心角之间的关系①在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；②在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．4.圆周角定理及推论2①圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．②圆周角定理的推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．要点诠释：圆周角性质的前提是在同圆或等圆中．考点三、与圆有关的位置关系1.点与圆的位置关系如图所示．d表示点到圆心的距离，r为圆的半径．点和圆的位置关系如下表：点与圆的位置关系d与r的大小关系点在圆内d＜r点在圆上d＝r点在圆外d＞r要点诠释：(1)圆的确定：①过一点的圆有无数个，如图所示．②过两点A、B的圆有无数个，如图所示．③经过在同一直线上的三点不能作圆．④不在同一直线上的三点确定一个圆．如图所示．(2)三角形的外接圆3经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线交点．它到三角形各顶点的距离相等，都等于三角形外接圆的半径．如图所示．2.直线与圆的位置关系①设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离，直线与圆的位置关系如下表．②圆的切线．切线的定义：和圆有唯一公共点的直线叫做圆的切线．这个公共点叫切点．切线的判定定理：经过半径的外端．且垂直于这条半径的直线是圆的切线．友情提示：直线l是⊙O的切线，必须符合两个条件：①直线l经过⊙O上的一点A；②OA⊥l．切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．切线长定义：我们把圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长．切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角．③三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心就是三角形三个内角平分线的交点．要点诠释：找三角形内心时，只需要画出两内角平

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二次函数y=a（x-h)2+k(a≠0)的图象与性质—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 不论m取任何实数，抛物线y=a(x+m)2+m(a≠0)的顶点都()A.在y=x直线上B.在直线y=－x上C.在x轴上 D.在y轴上2．二次函数2(1)2yx的最小值是()．A．-2 B．2 C．-l D．13．如图所示，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是()．A．hmB．knC．knD．0k，第3题 第5题4．（2014•牡丹江）将抛物线y=（x1﹣）2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（　）．A．（0，2）B．（0，3） C．（0，4）D．（0，7）5．如图所示，抛物线的顶点坐标是P(1，3)，则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是( )．A．3xB．3xC．1xD．1x6．若二次函数2()1yxm．当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m=l B．m>lC．m≥lD．m≤l二、填空题7．若抛物线y=a（x+m）2的对称轴为x=-3，且它与抛物线y=-2x2的形状相同，开口方向相同，则点（a，m）关于原点的对称点为________．8．（2016•温州模拟）已知二次函数y=（x1﹣）2+4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是　．9．如果把抛物线2)(bxay向上平移－３个单位，再向右平移３个单位长度后得到抛物线3)2(212xy，则求a的值为 ；b的值为.10．（2015•巴中模拟）抛物线y=x2+2x+7的开口向　 　，对称轴是　 　，顶点是　 　．11．若二次函数23(1)2yx中的x取值为2≤x≤5，则该函数的最大值为；最小值为 ．112．已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_____.三、解答题13．（2016•东西湖区期中）请在同一坐标系中画出二次函数①；②的图象．说出两条抛物线的位置关系，指出②的开口方向、对称轴和顶点．14. 如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．（1）求抛物线的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）若点P（m，-m）（m≠0）为抛物线上一点，求与P关于抛物线对称轴对称的点Q的坐标．（注：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-）.215．如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．（1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】抛物线y=a(x+m)2+m(a≠0)的顶点为（-m,m）,所以顶点在直线y=－x上.2.【答案】B；【解析】当1x时，二次函数2(1)2yx有最小值为2．3.【答案】B；【解析】由两抛物线对称轴相同可知hm，且由图象知kn，0k，．4.【答案】B；【解析】抛物线y=（x1﹣）2+3的顶点坐标为（1，3），把点（1，3）向左平移1个单位得到点的坐标为（0，3），所以平移后抛物线解析式为y=x2+3，所以得到的抛物线与y轴的交点坐标为（0，3）．故选：B．5.【答案】C；【解析】由顶点坐标P(1，3)知抛物线的对称轴为直线1x，因此当1x时，y随x的增大而减小．6.【答案】C；【解析】画出草图进行分析得出结论. 二、填空题7．【答案】（2，-3）；【解析】因为抛物线y=a（x+m）2的对称轴为x=-3，且它与抛物线y=-2x2的形状相同，开口方向相同，所以a=-2,m=3, 故点（a，m）关于原点的对称点为(2,-3).8.【答案】x≤1．3【解析】∵二次函数的解析式的二次项系数是，∴该二次函数的开口方向是向上；又∵该二次函数的图象的顶点坐标是（1，4），∴该二次函数图象在对称轴左侧上是减函数，即y随x的增大而减小；即：当x≤1时，y随x的增大而减小.9．【答案】　12a，5b；【解析】抛物线2)(bxay向上平移－３个单位得到2()3yaxb，再向右平移３个单位长度得到2(3)3yaxb，即2(3)3yaxb与3)2(212xy相同，故12a，

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【巩固练习】一.选择题1. 在反比例函数12myx的图象上有两点A11,xy，B22,xy，当120xx时，有12yy，则m的取值范围是（ ） A．0m B．0m C．12m D．12m2. 如图所示的图象上的函数关系式只能是( ) ．A. B.C. D.3. 已知，点P()在反比例函数的图像上，则直线不经过的象限是( ).A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限 4. 在函数（为常数）的图象上有三个点，，，则函数值、、的大小关系是（）.A．<<B．<<C．<<D．<<5. （2015•历下区模拟）如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数y=（x＞0）、y=（x＞0）的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，△ABC的面积为3，则k的值为（　）A.2B.3C.4D.516. （2016•本溪）如图，点A、C为反比例函数y=图象上的点，过点A、C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积为时，k的值为（）A．4B．6C．﹣4D．﹣6二.填空题7. 如图所示是三个反比例函数、、的图象，由此观察得到、、的大小关系是____________________（用＜连接）.8. 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数（＞0）的图象上，则点C的坐标为　_________　．9. （2014春•江都市校级期末）已知y1与x成正比例（比例系数为k1），y2与x成反比例（比例系数为k2），若函数y=y1+y2的图象经过点（1，2），（2，），则8k1+5k2的值为．10.已知A（），B（）都在 图象上．若，则的值为　_________　．211. 如图，正比例函数的图象与反比例函数（＞0）的图象交于点A，若取1，2，3…20，对应的Rt△AOB的面积分别为，则＝ ________.12. 如图所示，点，，在x轴上，且，分别过点，，作轴的平行线，与反比例函数＝（＞0）的图象分别交于点，，,分别过点，，作轴的平行线，分别于轴交于点，，,连接，，,那么图中阴影部分的面积之和为____________.三.解答题13. （2016•泉州）已知反比例函数的图象经过点P（2，﹣3）．（1）求该函数的解析式；（2）若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n＞0）个单位得到点P′，使点P′恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向．14. 如图所示，已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M(，)(在A点左侧)是双曲线上的动点．过点B作BD∥轴交于x轴于点D．过N(0，－)作NC∥轴交双曲线于点E，交BD于点C．(1)若点D坐标是(－8，0)，求A、B两点坐标及的值．(2)若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．315. （2015春•耒阳市校级月考）如图，已知点A（﹣8，n），B（3，﹣8）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积，（3）求方程kx+b﹣=0的解（请直接写出答案）；（4）求不等式kx+b﹣＞0的解集（请直接写出答案）．【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；【解析】由题意画出图象，只能在一、三象限，故.2.【答案】D；【解析】画出的图象，再把轴下方的图象翻折上去.3.【答案】C；【解析】由题意，故＞0，直线经过一、二、四象限.4.【答案】D；【解析】，故图象在二、四象限，画出图象，比较大小得D答案.5.【答案】D；【解析】解：由题意得，点C的坐标（t，﹣），点B的坐标（t，），BC=+，则（+）×t=3，解得k=5，故选：D．6.【答案】C．【解析】设点C的坐标为（m，），则点E（m，），A（m，），4∵S△AEC=BD•AE=（m﹣m）•（﹣）=﹣k=，∴k=﹣4．二.填空题7. 【答案】；8. 【答案】（3，6）；【解析】由题意B点的坐标为（1，6），D点的坐标为（3，2），因为ABCD是矩形，故C点的坐标为（3，6）.9.【答案】9；【解析】设y1=k1x，y2=，则y=y1+y2=k1x+，将（1，2）、（2，）代入得：，解得：∴8k1+5k2==9．故答案为9．10.【答案】－12；【解析】由题意所以，因为，所以＝－12.11.【答案】105；【解析】△AOB的面积始终为，故＝.1

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角的平分线的性质（提高）【学习目标】1．掌握角平分线的性质，理解三角形的三条角平分线的性质．2．掌握角平分线的判定及角平分线的画法．3. 熟练运用角的平分线的性质解决问题．【要点梳理】要点一、角的平分线的性质角的平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等.要点诠释：用符号语言表示角的平分线的性质定理：若CD平分∠ADB，点P是CD上一点，且PE⊥AD于点E，PF⊥BD于点F，则PE＝PF.要点二、角的平分线的判定　 角平分线的判定：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.要点诠释：用符号语言表示角的平分线的判定：若PE⊥AD于点E，PF⊥BD于点F，PE＝PF，则PD平分∠ADB要点三、角的平分线的尺规作图角平分线的尺规作图（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于E.（2）分别以D、E为圆心，大于12DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C.（3）画射线OC.射线OC即为所求.要点四、三角形角平分线的性质三角形三条角平分线交于三角形内部一点，此点叫做三角形的内心且这一点到三角形三边的距离相等.1三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.这点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心.所以到三角形三边所在直线距离相等的点共有4个.如图所示：△ABC的内心为1P，旁心为234,,PPP，这四个点到△ABC三边所在直线距离相等.【典型例题】类型一、角的平分线的性质及判定1、（2014秋•新洲区期末）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．（1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM；（2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D．求证：CE=ED．【思路点拨】（1）过P作PT⊥BC于T，PS⊥AC于S，PQ⊥BA于Q，根据角平分线性质求出PQ=PS=PT，根据角平分线性质得出即可；（2）根据ASA求出△AED≌△AEC即可．【答案与解析】证明：（1）过P作PT⊥BC于T，PS⊥AC于S，PQ⊥BA于Q，如图，∵在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，∴PQ=PT，PS=PT，∴PQ=PS，∴AP平分∠DAC，即PA平分∠BAC的外角∠CAM；2（2）∵PA平分∠BAC的外角∠CAM，∴∠DAE=∠CAE，∵CE⊥AP，∴∠AED=∠AEC=90°，在△AED和△AEC中∴△AED≌△AEC，∴CE=ED．【总结升华】本题考查了角平分线性质和全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线并进一步求出PQ=PS和△AED≌△AEC，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．举一反三：【变式】如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB＝DC.求证：BE＝CF.【答案】证明：∵DE⊥AE，DF⊥AC，AD是∠BAC的平分线，∴DE＝DF，∠BED＝∠DFC＝90°在Rt△BDE与Rt△CDF中，DBDCDEDF， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL） ∴BE＝CF32、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为：（）A.11B.5.5 C.7D.3.5【答案】 B；【解析】解： 过D点作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，DH⊥AC∴DF＝DH在Rt△EDF和Rt△GDH中DE＝DG，DF＝DH∴Rt△EDF≌Rt△GDH同理可证Rt△ADF和Rt△ADH∴AEDEDFADGGDHS=SSS△△△△∴EDFADGAED2=SSS△△△＝50－39＝11，∴△EDF的面积为5.5 【总结升华】本题求△EDF的面积不方便找底和高，利用全等三角形可用已知△ADG和△AED的面积来表示△EDF面积.3、（2016•湖州）如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）A．8B．6C．4D．2【思路点拨】过点P作PE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等即可推出P到BC的距离.【答案与解析】解：过点P作PE⊥BC于E，∵AB∥CD，PA⊥AB，∴PD⊥CD，∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，4∴PA=PE，PD=PE，∴PE=PA=PD，∵PA+PD=AD=8，∴PA=PD=4，∴PE=4．故选C．【总结升华】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．类型二、角的平分线的性质综合应用4

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全等三角形的概念和性质（提高）【学习目标】1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素.2．掌握全等三角形的性质；会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题.【要点梳理】要点一、全等形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.要点诠释：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等.要点二、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.要点三、对应顶点，对应边，对应角1. 对应顶点，对应边，对应角定义两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角.要点诠释：在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角.如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.2. 找对应边、对应角的方法（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（3）有公共边的，公共边是对应边； （4）有公共角的，公共角是对应角；（5）有对顶角的，对顶角一定是对应角；（6）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角），等等.要点四、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；要点诠释：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等.全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具.【典型例题】类型一、全等形和全等三角形的概念1、请观察下图中的6组图案，其中是全等形的是__________.1【答案】（1）（4）（5）（6）；【解析】（1）（5）是由其中一个图形旋转一定角度得到另一个图形的，（4）是将其中一个图形翻折后得到另一个图形的，（6）是将其中一个图形旋转180°再平移得到的，（2）（3）形状相同，但大小不等.【总结升华】是不是全等形，既要看形状是否相同，还要看大小是否相等.举一反三：【变式1】全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图1)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图2)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( ) 【答案】B；提示：抓住关键语句，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°，B答案中的两个三角形经过翻转180°就可以重合，故选B；其它三个选项都需要通过平移或旋转使它们重合.类型二、全等三角形的对应边，对应角2、（2016春•新疆期末）如图，△ABC≌△AEF，那么与∠EAC相等的角是（）A．∠ACBB. ∠BAF C. ∠CAFD. ∠AFE【答案】B 2【解析】∵△ABC≌△AEF，∴∠BAC＝∠EAF，∴∠BAC-∠CAF＝∠EAF-∠CAF，即∠BAF=∠EAC.【总结升华】全等三角形的对应顶点的字母放在对应位置上容易确定出对应边或对应角.类型三、全等三角形性质　3、（2014秋•盐城期中）如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=6cm，（1）求DE的长．（2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？ 【思路点拨】（1）根据全等三角形对应边相等可得BD=BC=6cm，BE=AB=3cm，然后根据DE=BD﹣BE代入数据进行计算即可得解；（2）DB⊥AC．根据全等三角形对应角相等可得∠ABD=∠EBC，又A、B、C在一条直线上，根据平角的定义得出∠ABD+∠EBC=180°，所以∠ABD=∠EBC=90°，由垂直的定义即可得到DB⊥AC．【答案与解析】解：（1）∵△ABD≌△EBC，∴BD=BC=6cm，BE=AB=3cm，∴DE=BD﹣BE=3cm；（2）DB⊥AC．理由如下：∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD=∠EBC，又∵∠ABD+∠EBC=180°，∴∠ABD=∠EBC=90°，∴DB⊥AC．【总结升华】本题主要考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对

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江苏省扬州市2021年中考数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 实数100的倒数是（）A. 100B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接根据倒数的定义求解．【详解】解：100的倒数为，故选C．【点睛】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．2. 把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）A. 五棱锥B. 五棱柱C. 六棱锥D. 六棱柱【答案】A【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥，故选A．【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键．3. 下列生活中的事件，属于不可能事件的是（）A. 3天内将下雨B. 打开电视，正在播新闻C. 买一张电影票，座位号是偶数号D. 没有水分，种子发芽【答案】D【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解：A、3天内将下雨，是随机事件；B、打开电视，正在播新闻，是随机事件；C、买一张电影票，座位号是偶数号，是随机事件；D、没有水分，种子不可能发芽，故是不可能事件；故选D．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4. 不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别找到各式为0时的x值，即可判断．【详解】解：A、当x=-1时，x+1=0，故不合题意；B、当x=±1时，x2-1=0，故不合题意；C、分子是1，而1≠0，则≠0，故符合题意；D、当x=-1时，，故不合题意；故选C．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，代数式的值．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．5. 如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】连接BD，根据三角形内角和求出∠CBD+∠CDB，再利用四边形内角和减去∠CBD和∠CDB的和，即可得到结果．【详解】解：连接BD，∵∠BCD=100°，∴∠CBD+∠CDB=180°-100°=80°，∴∠A+∠ABC+∠E+∠CDE=360°-∠CBD-∠CDB=360°-80°=280°，故选D．【点睛】本题考查了三角形内角和，四边形内角和，解题的关键是添加辅助线，构造三角形和四边形．6. 如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰直角△ABC底边；②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰．【详解】解：如图：分情况讨论：①AB为等腰直角△ABC底边时，符合条件的C点有0个；②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有3个．故共有3个点，故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．7. 如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据一次函数表达式求出点A和点B坐标，得到△OAB为等腰直角三角形和AB的长，过点C作CD⊥AB，垂足为D，证明△ACD为等腰直角三角形，设CD=AD=x，结合旋转的度数，用两种方法表示出BD，得到关于x的方程，解之即可．【详解】解：∵一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，令x=0，则y=，令y=0，则x=，则A（，0），B（0，），则△OAB为等腰直角三角形，∠ABO=45°，∴AB==2，过点C作CD⊥AB，垂足为D，∵∠CAD=∠OAB=45°，∴△ACD为等腰直角三角形，设CD=AD=x，∴AC==x，∵旋转，∴∠ABC=30°，∴BC=2CD=2x，∴BD==x，又BD=AB+AD=2+x，∴2+x=x，解得：x=+1，∴AC=x=（+1）=，故选A．【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，等腰直角三角形的判定和性质，直角三角形的性质，勾股定理，二次根式的混合运算，知识点较多，解题的关键是作出辅助线，构造特殊三角形．8. 如图，点P是函数的图像上一点，

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2021年兰州市初中学业水平考试语文（B）一、基础·运用（24分）学校准备组织以读书为伴为主题的图书展览活动。请你参与并按要求完成任务。1. 下面是展览活动的前言。阅读文段，完成小题。书籍是我们视接入载、心通四海的桥（liáng），是每个人来到这个世界上首先要拿到的通行证。历史念久，文明积累念多，人和书的关系就愈紧密相连。每一本好书，都是黑暗中的一道亮光。这一道道亮光将给我们这一叶叶扁舟暗空下的引航，直至寻找到风平浪静且又万家灯火的港湾。我们应有这样的古风：沐浴双手，然后捧卷。在一番庄严肃（mù）的感觉之中，你必将得到书的神谕。（1）根据拼音，在文段横线中填入相应的汉字。桥（liáng）__________肃（mù）_________（2）神谕中谕的意思是（ ）A.告诉B.知道C.表明D.比喻【答案】①. （1）梁②. 穆③. （2）A【解析】【详解】（1）桥梁：一般指架设在江河湖海上，使车辆行人等能顺利通行的构筑物。注意梁不能写成粱。肃穆：严肃而恭敬。也指环境、气氛使人有凛然之感。（2）神谕：神的指示。与A符合，故选A。2. 下面文段是展览中某两个板块的引言。根据语境，完成小题。【人物传记板块】如果想把一些伟大的有用的思想教给人们的话，①读人物传记是一种更易于将思想创立者的生活与人格联系在一起的方式。[甲]同那些已经过世的伟人交朋友，这听起来很荒唐，但是如果你一生中总是与那些有远见卓识的人物交友的话，那么你将生活得更好，更有教养。人都需要不断__________生活的动力，__________是在年轻的时候，要有偶像和模，有高远目标的激励。在这里，我们阅读人物故事，寻找心中的榜样，与勇敢的心灵为伴。【走向科学板块】我们对世界进行的许多研究虽然都是真实的，却也是不全面的。[乙]科学发展到一定程度就应该停下来流连一下，回味一下，总结一下，看看是否漏过了什么重要的方向。科普在一定意义上就是我们流连一下，回头来看看：一个异想天开的念头，一个司空见惯的现象，一个看似幼稚的想法，也许都会开启科学上的一段新旅程。一部好的科普作品对社会的意义在于使科学家个人的内心体验成为社会思考，②人们会从各个不同的角度产生丰富的联想，理解它的价值，使社会产生新的知识、能力，甚至开创新的视野。在这里，我们阅读科普作品，探索奇妙的科学世界，一起__________科学之光。（1）依次填入上文横线处的词语，恰当的一项是（ ）A.增长一定追求B.添加一定追求C.增长特别追逐D.添加特别追逐（2）下列对文段中加点词和画线处的解说，不正确的一项是（ ）A.高远目标内心体验的结构类型相同。B.画线句①的主干是读人物传记是方式。C.[甲][乙]两句中引号的用法相同，表示特殊含义。D.面线句②有话病，应将理解它的价值调至产生丰富的联想前。（3）请结合你的生活经历，谈谈对画波浪线句子的理解。一个异想天开的念头，一个司空见惯的现象，一个看似幼稚的想法，也许都会开启科学上的一段新旅程。____________________________【答案】①. （1）D. ②（2）C. ③（3）示例①：看到天空的飞鸟就想自己也自由飞翔，于是去图书馆查找相关资料，探索鸟类飞翔的奥秘，开启了对生物仿生学的科学探索之旅。示例②：小时候看到蚂蚁搬家，于是请教生物老师了解其中的奥秘，由此开启了对昆虫世界的探索之旅。示例③：看到水杯里的筷子是弯曲的，学习了物理知识后知道了这是由光的折射造成的，开启了对光学的探索之旅。【解析】【分析】【详解】(1)本题考查正确使用词语的能力。增长：意思是增加、长进。添加：意思是添入、增加。结合语境中生活的动力可知，填添加更恰当；一定：有一经确定，固定不变，规定的，确定的，适当的意思。特别：是十分、非常、尤其的意思，形容人或事物达到了某个程度。结合语境可知，填特别更为恰当；追求：意指尽力寻找、探索，也特指向异性求爱。追逐：意思是指迅速积极地追寻逃跑的东西，竞争、角逐，从后追赶。结合语境可知，填追逐更为恰当；故选D。(2)C.结合语境可知，[甲]句中引号的作用是在行文中引用他人的话，即成语、格言、诗词等；[乙]句中引号的作用是表示特殊含义，即指引号中的词语流连一词在其具体的语言环境中产生了新的意思，也就是对科学发现的回顾、总结，因此选项中两句中引号的用法相同表述错误；故选C。(3)本题考查对文本语句的理解分析和对比拓展的能力。结合划线句中异想天开的念头司空见

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宁夏回族自治区2021年初中学业水平考试语文试题说明：1，本试卷满分120分，考试时间150分钟。考生作答时,将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：答题前，考生须在答题卡左侧画线处完整填写自己的信息，并将自己 的准考证号填写清楚，在准考证号区域用2B铅笔填涂考号。考生应认真核对 条形码上的姓名、准考证号，将条形码粘贴在指定位置上。选择题答案必须使用2B铅笔填涂。非选择题作答必须使用黑色中性 （签字）笔或黑色墨迹钢笔书写，字体工整，笔迹清楚。按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题 区域书写的答案无效。保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。一、积累运用（35分）1，默写。（10分）一年四季，春夏秋冬，在古代文人的笔下就是一幅幅色彩斑斓的画卷，各有各的情致， 各有各的韵味。白居易的《钱塘湖春行》中（1）"                                                ,                                     是春花春草的韵致; 哪道元的《三峡》中⑵"                                                  ,                                 是夏季江水满溢，漫上山陵,航道阻断的景 象；范仲淹的《渔家傲.秋思》中⑶"                                    ,                                                     是秋风乍起，大雁南飞的异景；岑参的《白雪歌送武判官归京》中（4）"                                                  ,                                                 是雪压冬林，梨花满枝的浪 漫想象。四季流转，大自然无穷无尽的美各具特色，让人流连忘返，乐在其中，正如欧阳修在 《醉翁亭记》中所说的（5）"                                                      ,                                 。2，阅读《红星照耀中国》的两则摘抄，完成下面的读书任务卡。（6分）摘抄1：从最高级指挥员到普通士兵，吃的穿的都一样。但是，营长以上可以骑马或骡 子。我注意到，他们弄到美味食物甚至大家平分——在我和军队在一起时，这主要表现在西 瓜和李子上。指挥员和士兵的住处，差别很少，他们自由地往来，不拘形式。摘抄2：徐海东很重视能够表现身体强壮的事，他打仗十年，负伤八次，因此行动稍有 不便，使他感到很遗憾。他烟酒不沾，身材仍很修长，四肢灵活，全身肌肉发达。他的每条腿、 每条胳膊，他的胸口、肩膀、屁股都受过伤。有一颗子弹从他眼下穿过他的脑袋又从耳后穿 出。但他仍给你一个农村青年的印象，好像刚从水稻田里上来，放下卷起的裤腿，参加了一 队路过的志愿参加的战士队伍。读书任务卡任务1 ：作者:             （1分）任务2：摘抄2中人物的特点是:           :             （1分）:任务3：以上摘抄给我的感受是:                （2分）任务4 ：《红星照耀中国》一书，让中国的故事有温度,有情感，有精神,有力量: 书中有哪些好的讲故事的方法值得我们学习？（2分）3，成语积累。（4分）体育竞技赛场，竞争激烈，但无论是参与者还是观看者，可供追求的不只是胜负。有时，竞技之美细致入微，就像精密的仪器，哪怕一个难以观测的偏差，也有可能导致❶的结果;有时，竞技之美直击心灵，健儿奋力拼搏、❷的精神总能❸（某件事使人振作奋发，内 心激动）；有时，竞技之美,❹（形容美妙得难以用语言表达），赛场上必然有输赢，但即便 没有胜利赋予的高光，人们也能从运动员的拼搏姿态中获得审美的体验，这就是体育精神。（高佶《竞技之美，不只输赢》，有删改）⑴处填写成语正确的❶❷-项是（     ）A.迥然不同  坚持不懈    B.微不足道  艰苦卓绝C.迥然不同  艰苦卓绝    D.微不足道  坚持不懈（2）根据括号内的解释依次填岀。处的成语。（❸❹2分）❸            ❹    

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中考总复习：四边形综合复习--巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1．如图，在中，，是上异于、的一点，则的值　是（ ）．A．16　 B．20 　C．25　 D．30　2. 如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）.　A．处 　 B．处 　 C．处 　D．处3．（2012•孝感）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD=AB2其中正确的结论有（）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4.一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了34个六十二边形和一些多边形纸片，则至少要剪的刀数是（ ）.A. 2004 B. 2005C. 2006 D. 20075．如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是.若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（）.1A． 　B．　 C． 　D．　6.（2015•河南一模）如图，正方形ABCD的边长为1，将长为1的线段QR的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，按A→B→C→D→A的方向滑动到A停止，同时点R从点B出发，按B→C→D→A→B的方向滑动到B停止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形面积为（）A．B．4﹣πC．πD．二、填空题7. 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直　 时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________． 第7题第8题8. 如图，在等腰梯形中，，= 4=，=45°．直角三角板含45°角　的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点．若为等腰三角　形，则的长等于____________． 　9.（2012•锦州）如图，正方形A1B1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3，…，AnBnBn+1Cn，按如图所示放置，使点A1、A2、A3、A4、…、An在射线OA上，点B1、B2、B3、B4、…、Bn在射线OB上．若∠AOB=45°，OB1=1，图中阴影部分2三角形的面积由小到大依次记作S1，S2，S3，…，Sn，则Sn=________________-． 第9题 第10题10.（2012•深圳）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为 ．11.（2012•天津）如图，已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E，以顶点C、D为圆心，1为半径的两弧交于点F，则EF的长为　．12.（2015•武汉模拟）如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=120°，AD=，AB=6．在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF=120°．若射线EF经过点C，则AE的长是． 三、解答题13.如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，点E，F，G，H分别按A⇒B，B⇒C，C⇒D，D⇒A的方向同时出发，以1cm/s的速度匀速运动．在运动过程中，设四边形EFGH的面积为S（cm2），运动时间为t（s）．（1）试证明四边形EFGH是正方形；（2）写出S关于t的函数关系式，并求运动几秒钟时，面积最小，最小值是多少？（3）是否存在某一时刻t，使四边形EFGH的面积与正方形ABCD的面积比是5：8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．314.如图,在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片还原，使点D与P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点，再将纸片还原。（1）当x=0时，折痕EF的长为；当点与E与A重合时，折痕EF的长为；（2）请求出使四边

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2021年四川省成都中考英语试卷A卷 （共 100 分）第一部分 听力 （共30小题;计30 分）一、听句子, 根据所听到的内容选择正确答语。每小题念两遍。（共5 小题;每小题1分, 计5分） 1. A. How are you? B. Good afternoon. C. Nice to meet you, too!2. A. L-L-N-D-A, Linda. B. My name's Linda. C. OK, this is Linda.3. A. Good boy!B. Good idea!C. Good job!4. A. Yes, sure. B. Thank you. C. Youre welcome.5. A. Have a good time!B. Congratulations!C. I think so.二、听句子, 选择与所听句子内容相符的图片。每小题念两遍。（共5小题;每小题1分, 计5分）A. B. C. D. E.6. _________ 7. __________ 8. ___________ 9. __________ 10. __________三、听对话, 根据对话内容及问题选择正确答案。每小题念两遍。（共10小题;每小题1分, 计10分） 11. A. By bus. B. By bike. C. By car.12. A. Hanging out. B. Walking the dog. C. Swimming.13. A. A post office. B. A bank. C. A supermarket.14. A. B. C. 15. A. Rainy. B. Sunny. C. Cloudy.16. A. Every day. B. Twice a week. C. Five days a week.17. A. In the classroom B. In the bookstore. C. In the school library. 18. A. Visited Chengdu Museum.B. Worked in Chengdu Museum.C. Studied the history of Chengdu. 19. A. A kind of expensive trousers.B. Playboys from rich families.C. A kind of silk. 20. A. To rethink, reuse and recycle B. To build the house with rubbish.C. Not to throw rubbish everywhere. 四、听短文, 根据短文内容选择正确答案。短文念两遍。（共5 小题;每小题1分, 计5分） 21. What can we learn about ants from The World of Ants?① their types②their food ③ their living places A. ①②B. ②③C. ①③22. What is Encouraging Garden Wildlife about?A. Finding food for wildlife.B. Taking care of your garden.C. Inviting wildlife to your garden. 23. Which of the following posters is TRUE?A. B.C. 24. What is the right order of the three events?① The World of Ants ②Encouraging Garden Wildlife ③The Gre

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2021年广西贵港市中考道德与法治真题第I卷（选择题，共34分）一、选择题（下列各小题的备选项中，只有一项最符合题目要求。每小题2分，共34分）1. 时代楷模——张桂梅，扎根边疆教育一线40余年，推动创建了中国第一所公办免费女子高中。建校12年来，帮助1800多名女孩走出大山走进大学，为学生留住了用知识改变命运的机会。张桂梅做到（）①保护了学生受教育权 ②创造了生命的价值③勇担责任、服务社会 ④自觉享受法定权利A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④2. 为民作勤务，劳怨均不辞，一心为民是党员干部溶于血的誓言，是党员家风的永恒底色。下列与之寓意相近的是（）A. 人而无信，不知其可也B. 人无礼不生，事无礼不成C. 治国有常，而利民为本D. 与君远相知，不道云海深3. 丰收不是浪费的理由！一粥一饭，当思来之不易，珍惜粮食当想袁公（袁隆平）。《中华人民共和国反食品浪费法》于2021年4月29日起施行。这启示我们要（）①自给自足，挥霍无度②增强文化安全危机意识③饮水思源，厉行节约④坚决制止餐饮浪费行为A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④4. 下列新闻事件与新闻解读相匹配的是（）序号新闻事件新闻解读①习近平总书记在2021年春节团拜会上强调要发扬三牛精神，创造新的历史辉煌。中国共产党人要不忘初心，牢记使命②中印边境冲突中，我国边防战士表示绝不把领土守小了，决不把主权守丢了。坚持总体国家安全观，以政治安全为宗旨③H&M抵制新疆棉花引起众怒。H&M的行为危害了中国的国家利益④教育部办公厅发布《关于加强中小学生手机管理工作的通知》。侵犯学生的通信自由和通信秘密A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④5. 2021年4月28日，北流市发生社会人员持刀伤害幼儿园师生案件，2名学生死亡，16名师生受伤，社会影响十分恶劣。中央领导高度重视，并作出重要批示。教育部会同公安部第一时间派出督导组，赶赴现场指导处置，材料表明（）①党和政府重视对未成年人的保护 ②未成年人要增强自我保护意识③督导组对未成年人实施司法保护 ④教育部对未成年人实施社会保护A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ②③④6. 我国刑法修正案（十一）对最低刑事责任年龄做出调整，规定已满l2周岁不满14周岁的公民，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。对此，未成年人应该（）A. 小错不怕，大错不犯B. 只靠他律，杜绝违法行为C. 严格执法，惩处犯罪D. 增强法治观念，防微杜渐7. 2021年以来，电信网络诈骗案件频发。贵港市公安局采用多措并举、线上线下、深入辖区等方式推广金钟罩反电诈预警系统，全力保护群众的钱袋子。这警示人们要（）A. 利用网络为文化传播搭建新平台B. 提升防范电信网络诈骗意识C. 利用网络促进民主政治的进步D. 利用网络为经济发展注入新的活力8. 下列关于概念间的关系表示，正确的是（）A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④9. 电商平台的村播计划启动以来，平均每两天就有一位县长走进直播间，帮助当地农民卖农货，特色农产品销路大增。网络直播带货作用的正确传导途径是（）A. 网络直播带货→增加农产品销售→调节过高收入B. 网络直播带货→为科技传播拓展新渠道→带动区域经济发展C. 网络直播带货→根除农产品销售难题→促进共同富裕D. 网络直播带货→带动乡村产业发展→增加农民收入10. 漫画《免费接种》揭示了（）①国家尊重和保障人权 ②社会主义制度的优越性③免费接种是我国的中心工作 ④生命健康权是公民最基本的政治权利A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④2021年3月11日，全国人大代表以高票表决通过《全国人民代表大会关于完善香港特别行政区选举制度的决定》。3月31日，全国人民代表大会常务委员会通过新修订的《中华人民共和国香港特别行政区基本法》附件一和附件二，完善香港特别行政区选举制度，落实爱国者治港原则。据此，完成下面小题11. 说法错误的是（）A. 人大代表行使表决权B. 一国两制是两岸关系的政治基础C. 反对分裂是公民义不容辞的责任D. 人民代表大会制度是我国的根本政治制度12. 材料表明（）①全国人大常委会行使了立法权 ②爱国者治港有法可依③全国人大是国家最高行政机关

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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 将二次函数223yxx化为2()yxhk的形式，结果为（ ）．A．2(1)4yxB．2(1)4yx C．2(1)2yxD．2(1)2yx 2．（2015•咸宁）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个 D.4个3．（2016•益阳）关于抛物线y=x22x﹣+1，下列说法错误的是（）A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x=1D．当x＞1时，y随x的增大而减小4．抛物线2yxbxc的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为223yxx，则b、c的值为（ ）．A.b=2，c=2 B. b=2，c=0 C. b= -2，c= -1D. b= -3，c=25．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(3，0)，则a+b+c的值(　) A. 等于0　 B.等于1　 C. 等于-1 　D. 不能确定6．二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是( 　 ) 二、填空题7．二次函数2241yxx的最小值是________．18．已知二次函数22yaxaxc，当x＝-1时，函数y的值为4，那么当x＝3时，函数y的值为________．9．（2015•怀化）二次函数y=x2+2x的顶点坐标为，对称轴是直线．10．二次函数23yxmx的图象与x轴的交点如图所示．根据图中信息可得到m的值是________． 第10题 第11题11．如图二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点(-1，2)和(1，0)且与y轴交于负半轴 第①问：给出四个结论：①a>0；②b>0；③c>0；④a+b+c=0其中正确的结论的序号是___ ； 第②问：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0；③a+c=1；④a>1，其中正确的结论的序号是_____.12．（2016•玄武区一模）如图为函数：y=x21﹣，y=x2+6x+8，y=x26x﹣+8，y=x212x﹣+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x26x﹣+8的图象的序号是　 　．三、解答题13．（2015•齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．（1）求此抛物线的解析式．（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积．14. 如图所示，抛物线254yaxaxa与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．2（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．15.已知抛物线215322yxx： (1)求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)画函数图象，并根据图象说出x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值为多少？【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】根据配方法的方法及步骤，将22xx化成含x的完全平方式为2(1)1x，所以2223(1)2yxxx．2.【答案】B.【解析】∵抛物线的顶点坐标为（﹣1，4），∴二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，①正确；∵x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，②正确；根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣2，③错误；使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤﹣2，④错误，故选：B．3.【答案】D．【解析】画出抛物线y=x22x﹣+1的图象，如图所示．3A、∵a=1，∴抛物线开口向上，A正确；B、∵令x22x﹣+1=0，△=（﹣2）24﹣×1×1=0，∴该抛物线与x轴有两个重合的交点，B正确；C、∵﹣=﹣=1，∴该抛物线对称轴是直线x=1，C正确；D、∵抛物线开口向上，且抛物线的对称轴为x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而增大，D不正确．故选D．4.【答案】B；【解析】2223(1)4yx

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正多边形和圆—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．一个正多边形的一个内角为120°，则这个正多边形的边数为()A．9B．8 C．7 D．62．如图所示，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是()A．23 cmB．3 cmC．233cm D．1 cm第2题图第5题图3．（2015•广州）已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（）　A．3B．9C．18D．364．正三角形、正方形、圆三者的周长都等于l，它们的面积分别为S1，S2、S3，则()．A．S1＝S2＝S3B．S3＜S1＜S2C．S1＜S2＜S3D．S2＜S1＜S35．中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分，然后连接五个等分点而得到的(如图所示)．五角星的每一个角的度数是()．A．30° B．35°C．36° D．37°第6题图第7题图第9题图6．如图所示，是由5把相同的折扇组成的蝶恋花（如图①）和梅花图案（如图②）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（ ）A．36°B．42°C．45° D．48°二、填空题7．如图所示，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠等于________．8．要用圆形铁片裁出边长为4的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小是________．9．如图所示，等边△ABC内接于⊙O，AB＝10cm，则⊙O的半径是________．10.（2015•铁岭）如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为．111．正六边形的半径是5cm，则边长6a________，周长6P________ ，边心距6r________，面积6S________． 12. 正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为.三、解答题13．如图所示，正△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，求△ABC的边长a，周长P，边心距r，面积S．14. 如图所示，半径为R的圆绕周长为10πR的正六边形外边作无滑动滚转，绕完正六边形后，圆一共转了多少圈？一位同学的解答过程：圆的周长为2πR，所以它绕完正六边形后一共转了102RR圈，结果一共转了5圈．你认为这位同学的解答有无错误？如有错误，请更正．15．（2014秋•吴江市校级期中）如图，已知等边△ABC内接于⊙O，BD为内接正十二边形的一边，CD=5cm，求⊙O的半径R．2【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】可求每个外角为60°，∴360÷60＝6或(2)180120nn°°∴n＝6． 2.【答案】A；【解析】较长对角线与较短对角线及一边长构成一直角三角形，用勾股定理求解．3.【答案】C；【解析】连接正六边形的中心与各个顶点，得到六个等边三角形，等边三角形的边长是2，高为3，因而等边三角形的面积是3，∴正六边形的面积=18，故选C．4.【答案】C；【解析】当周长一定时，边数越多的正多边形其面积越大，当它成为圆时面积最大．5.【答案】C；【解析】五角星的每一个角所对的弧为圆的15，∴弧的度数为72°，因而每个角的度数为36°，故选C．6.【答案】D.【解析】如图③所示，正五边形ABCDE的中心角为72°，各内角为108°，故五角星五个锐角均为48°．二、填空题7．【答案】72°；【解析】＝360°－90°－90°－108°＝72°．8．【答案】42；【解析】如图所示，△ABC为等腰Rt△，242ACAB．39．【答案】1033cm；【解析】过O作OD⊥BC于D，连接OB，在Rt△BOD中，BD＝12BC＝1102＝5(cm)．∠BOD＝180603°°，∴32BDOB．∴BO＝5103332(cm)．10．【答案】54°；【解析】连接OB，则OB=OA，∴∠BAO=∠ABO，∵点O是正五边形ABCDE的中心，∴∠AOB==72°，∴∠BAO=（180°﹣72°）=54°；故答案为：54°．11．【答案】6a5cm，666Pa30cm，6532rcm，26753cm2s；12．【答案】2：．4 【解析】设正六边形的半径是r，

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【巩固练习】一.选择题1.（2014•宜阳县校级模拟）若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（）A．（2，3） B．（3，2） C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）2. 函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是（）3. （2016•兰州）反比例函数是y=的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限4. 数是反比例函数，则的值是（ ）A．±1B．1C．D．－15. 如图所示，直线与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，的值为（）．A．1B．2C．3 D．46. 点(－1，)，(2，)，(3，)在反比例函数的图象上．下列结论中正确的是（）．A．B．C．D．7. 已知、、是反比例函数图象上的三点，且，则、、的大小关系是（）A．B． C．D．18. 如图所示，点P在反比例函数的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点，则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是（）．A．B．C．D．二.填空题9. （2016•徐州）若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为　 　．10.（2014秋•大竹县校级期末）若函数y=的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围___________.11.反比例函数的图象叫做__________.当时，图象分居第__________象限，在每个象限内随的增大而_______；当时，图象分居第________象限，在每个象限内随的增大而__________.12. 若点A(，－2)在反比例函数4yx的图像上，则当函数值≥－2时，自变量的取值范围是___________.13.若变量与成反比例，且时，，则与之间的函数关系式是________，在每个象限内函数值随的增大而_________.14.已知函数，当时，，则函数的解析式是__________.15．如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则.216.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．在一定范围内，密度ρ是容积V的反比例函数．当容积为5时，密度是1.4，则ρ与V的函数关系式为_______________．三.解答题17. 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t()与行驶速度v()满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(40，1)和B(，0.5)．（1）求和的值；（2）若行驶速度不得超过60，则汽车通过该路段最少需要多少时间？18. 在压力不变的情况下，某物体承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（）的反比例函数，其图象如图所示．(1) 求P与S之间的函数关系式；(2) 求当S＝0.5 时物体承受的压强P． 19.（2015•淄博模拟）如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，将直线y=x向下平移个6单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C.（1）求C点的坐标. （2）若=2，则k的值为？320.如图所示，一次函数与反比例函数的图象交于点A(4，)和B(－8，－2)，与轴交于点C．(1) ________，________；(2)根据函数图象可知，当时，的取值范围是________；(3)过点A作AD⊥轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当时，求点P的坐标．【答案与解析】一.选择题1.【答案】D；【解析】∵反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，∴另一个交点的坐标与点（2，3）关于原点对称，∴该点的坐标为（﹣2，﹣3）．故选：D．2.【答案】B；【解析】分＞0，和＜0分别画出图象，只有B选项是正确的.3.【答案】B．【解析】∵反比例函数是y=中，k=2＞0，∴此函数图象的两个分支分别位于一、三象限．4.【答案】D；【解析】由反比例函数的意义可得：解得，＝－1．5.【答案】C；【解析】把＝3代入，得．∴A(1，3)．把点A的坐标代入，得4.6.【答案】B；【解析】∵，∴反比例函数的图象位于第二、四象限，画出函数图象的简图，并在图象上表示出已知各点，易知． 7.【答案】C；【解析】观察图象如图所示．8.【答案】D；【解析】由点P的横坐标为2，可得点P的纵坐标为．∴．由题意可得点．∴在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式为

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2021年广西贵港市中考道德与法治真题第I卷（选择题，共34分）一、选择题（下列各小题的备选项中，只有一项最符合题目要求。每小题2分，共34分）1. 时代楷模——张桂梅，扎根边疆教育一线40余年，推动创建了中国第一所公办免费女子高中。建校12年来，帮助1800多名女孩走出大山走进大学，为学生留住了用知识改变命运的机会。张桂梅做到（）①保护了学生受教育权 ②创造了生命的价值③勇担责任、服务社会 ④自觉享受法定权利A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】A【解析】【详解】本题考查服务社会。①②③：分析时代楷模张桂梅，扎根边疆教育一线40余年，推动创建了中国第一所公办免费女子高中，为学生留住了用知识改变命运的机会，保护学生受教育权利，承担社会责任，服务社会，创造力生命的价值，故①②③说法正确，符合题意；④：时代楷模张桂梅的做法，没体现享有法定权利，故④说法与题意不符，排除；故本题选A。2. 为民作勤务，劳怨均不辞，一心为民是党员干部溶于血的誓言，是党员家风的永恒底色。下列与之寓意相近的是（）A. 人而无信，不知其可也B. 人无礼不生，事无礼不成C. 治国有常，而利民为本D. 与君远相知，不道云海深【答案】C【解析】【详解】本题考查对以人民为中心的发展思想的理解。A：这里强调了诚信的重要性，故与题意不符；B：这里强调了文明有礼的重要性，故与题意不符；C：这告诉我们要坚持以人民为中心，故符合题意；D：这里歌颂了友谊，故与题意不符；故本题选C。3. 丰收不是浪费的理由！一粥一饭，当思来之不易，珍惜粮食当想袁公（袁隆平）。《中华人民共和国反食品浪费法》于2021年4月29日起施行。这启示我们要（）①自给自足，挥霍无度②增强文化安全危机意识③饮水思源，厉行节约④坚决制止餐饮浪费行为A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④【答案】D【解析】【详解】本题考查节约资源相关知识。③④：分析《中华人民共和国反食品浪费法》于2021年4月29日起施行，启示我们要饮水思源，厉行节约 ，坚决制止餐饮浪费行为，故③④说法符合题意；①：一粥一饭，当思来之不易，我们不能挥霍无度，故①说法错误；②：实施《中华人民共和国反食品浪费法》，没有涉及文化安全意识，故②说法与题意不符，排除；故本题选D。4. 下列新闻事件与新闻解读相匹配的是（）序号新闻事件新闻解读①习近平总书记在2021年春节团拜会上强调要发扬三牛精神，创造新的历史辉煌。中国共产党人要不忘初心，牢记使命②中印边境冲突中，我国边防战士表示绝不把领土守小了，决不把主权守丢了。坚持总体国家安全观，以政治安全为宗旨③H&M抵制新疆棉花引起众怒。H&M的行为危害了中国的国家利益④教育部办公厅发布《关于加强中小学生手机管理工作的通知》。侵犯学生的通信自由和通信秘密A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【答案】B【解析】【详解】本题考查党的初心和使命、维护国家安全、公民权利等内容。①：习近平总书记强调要发扬三牛精神，创造新的历史辉煌，这体现了党的初心和使命，故①说法正确；②：总体国家安全观，以人民安全为宗旨，故②说法错误；③：H&M的行为危害了中国的国家利益，故③说法正确；④：教育部办公厅发布《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，体现了对未成年人的特殊保护，故④说法错误；故本题选B。5. 2021年4月28日，北流市发生社会人员持刀伤害幼儿园师生案件，2名学生死亡，16名师生受伤，社会影响十分恶劣。中央领导高度重视，并作出重要批示。教育部会同公安部第一时间派出督导组，赶赴现场指导处置，材料表明（）①党和政府重视对未成年人的保护 ②未成年人要增强自我保护意识③督导组对未成年人实施司法保护 ④教育部对未成年人实施社会保护A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ②③④【答案】C【解析】【详解】本题考查对未成年人的特殊保护。①②④：材料表明了党和政府重视对未成年人的保护；告诫我们未成年人要增强自我保护意识；教育部对未成年人实施社会保护，故①②④说法正确；③：督导组对未成年人实施的是社会保护，故③说法错误；故本题选C。6. 我国刑法修正案（十一）对最低刑事责任年龄做出调整，规定已满l2周岁不满14周岁的公民，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。对此，未成年人应该（）A. 小错不怕，大错不犯B. 只靠他律，杜绝违法行为C. 严格执法，惩处犯罪D. 增强法治观念，防微杜渐【答案】D【解析

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2021年苏州市初中毕业暨升学考试试卷道德与法治注意事项：1.本试卷分客观题和主观题两部分。共3大题，25小题，开卷考试。考试时间50分钟，满分50分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号，座位号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考证号，姓名是否与本人的相符合。3.答客观题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答主观题用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效。不得用其他笔答题。4.考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效。第Ⅰ卷（客观题，共22分）一、单项选择：以下每题都有四个选项，其中只有一个是最符合题意的。每小题1分，共22分。1. 2020年11月4日至10日，第三届中国国际进口博览会顺利举行，举办地是（）A. 北京B. 杭州C. 上海D. 广州【答案】C【解析】【详解】本题为时政题，解析略。2. 2020年11月14日，习近平总书记在南京主持召开座谈会，强调全面推动（）A. 长江经济带发展B. 长三角发展C. 珠江三角洲发展D. 自贸区发展【答案】A【解析】【详解】时事题，解析略。3. 2021年2月24日，我国进入火星停泊轨道的火星探测器是（）A. 嫦娥五号B. 天问一号C. 天宫二号D. 奋斗者号【答案】B【解析】【详解】本题为时政题，解析略。4. 2021年3月15日，在中央财经委员会第九次会议上，我国将碳达峰，碳中和纳入生态文明建设整体布局，承诺如期实现碳达峰、碳中和目标的年份分别为（）A. 2025年2035年B. 2035年2050年C. 2030年2060年D. 2030年2050年【答案】C【解析】【详解】时事题，解析略。5. 2021年4月18日至21日，博鳌亚洲论坛2021年年会在海南博鳌举行。习近平主席以视频方式出席峰会，发表了主旨演讲，题为（）A. 《携手构建亚太命运共同体》B. 《共担时代责任，共促全球发展》C. 《携手共建人类卫生健康共同体》D. 《同舟共济克时艰，命运与共创未来》【答案】D【解析】【详解】时事题，解析略。6. 世界上没有两片完全相同的树叶，也没有完全相同的两个人，每个人都有自己的特点，这启示我们（）A. 学会接纳与欣赏自己B. 他人的评价至关重要C. 每个人都是不完美的D. 不必改正自己的缺点【答案】A【解析】【详解】本题考查对善于接纳自己的认识和理解。A：材料表明了人的生命具有独特性，我们要善于接纳自身的独特性，学会欣赏自己，故A说法正确；BC：这在材料中没有体现出来，故与题意不符；D：我们要勇于改正自己的缺点，故D说法错误；故本题选A。7. 对漫画理解正确的是（）①不同的人对待命运态度不同②生命的时光是一去不复返的③每个人的命运是无法改变的④面对挫折要增强生命的韧性A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④【答案】B【解析】【详解】①④：依据题文漫画描述，命是弱者的借口，运是努力的谦辞，这表明不同的人对待命运态度不同，面对挫折要增强生命的韧性，不要找借口逃避，故①④说法正确；②③：生命的时光是一去不复返的在题文中并没有体现；每个人的命运是无法改变的 ，说法过于绝对，与事实不符，故②③说法错误；故本题选B。8. 2021年1月以来，教育部相继出台文件，对加强中小学生手机、睡眠、读物、作业、体质等五项管理作出部署。这体现了对未成年人的（）A. 政府保护B. 家庭保护C. 司法保护D. 网络保护【答案】A【解析】【详解】本题考查对未成年人特殊保护的认识和把握。A：根据题文，教育部相继出台文件，对加强中小学生手机、睡眠、读物、作业、体质等五项管理作出部署。教育部是政府的下属行政机关，这体现了对未成年人的政府保护，故A说法正确；BCD：家庭保护、司法保护、网络保护在题文中均未涉及，故BCD说法错误；故本题选A。9. 古语说：千人同心，则得千人之力；万人异心，则无一人之用。由此可见，集体力量来源于成员（）A. 获得的安全感和自信心B. 共同的目标和团结协作C. 人际交往的态度和能力D. 捍卫自己的尊严与利益【答案】B【解析】【详解】本题考查对集体力量的认识。ABCD：依据题文描述，千人同心，则得千人之力；万人异心，则无一人之用。体现了集体团结的重要性，表明集体力量来源于成员共同的目标和团结协作，故ACD不符合题意；B说法正确；故本题选B。10. 《中华人民共和国反食品浪费法》规定：禁止制作、发布、传播宣扬量大多吃、暴饮暴食等浪费食品的节目或者音视频信息。对违反规定的，可给予警告、罚款、责令停业整顿等处罚。对于上述规定，理解不当的

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北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》同步练习及答案—3.4整式的加减（1）基础巩固1．下面不是同类项的是()．A．－2与12B．2m与2nC．－2a2b与ba2D．－x2y3与2312xy2．下列运算中结果正确的是()．A．3a＋2b＝5abB．5y－3y＝2C．－3x＋5x＝－8xD．3x2y－2x2y＝x2y3．下列各式中与a－b－c的值不相等的是()．A．a－(b＋c)B．a－(b－c)C．(a－b)＋(－c)D．(－c)－(b－a)4．若6312axy与－3x|b＋a－3|y2是同类项，则2a＋b＝__________.5．请任意写出2313xyz的两个同类项：__________，__________.能力提升6．现规定abcd＝a－b＋c－d，试计算2223 223 5xyxxyxxxy＝__________.7．先化简，再求值．(1)3(2a2＋5ab－b2)＋2(－a2－6ab＋b2)，其中a＝2，b＝－1.(2)(3x2－4)－(2x2－5x＋6)＋(5x－x2)，其中x＝32. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/(3)2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.8．如图所示，是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，宽都是x米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米？9．已知A＝y2－ay－1，B＝2y2＋3ay－2y－1，且多项式2A－B的值与字母y的取值无关，求a的值．参考答案1答案：B2答案：D3答案：B　点拨：a－(b＋c)＝a－b－c；a－(b－c)＝a－b＋c；(a－b)＋(－c)＝a－b－c；(－c)－(b－a)＝－c－b＋a＝a－b－c.4答案：14或2　点拨：要求所给代数式的值，必须先求出a与b的值，由同类项的定义，得x，y的指数分别相等，即|b＋a－3|＝6，且a－3＝2，得a＝5，把a＝5代入|b＋a－3|＝6，得|b＋2|＝6，由绝对值的意义，得b＋2＝6，或b＋2＝－6，解得b＝4，或b＝－8.当a＝5，b＝4时，2a＋b＝2×5＋4＝14；当a＝5，b＝－8时，2a＋b＝2×5－8＝2.5答案：－2x2yz3　5x2yz36答案：－4x2＋2xy＋2　点拨：解题关键是看懂规定的运算性质．2223223 5xyxxyxxxy＝(xy－3x2)－(－2xy－x2)＋(－2x2－3)－(－5＋xy)＝xy－3x2＋2xy＋x2－2x2－3＋5－xy＝－4x2＋2xy＋2.7解：(1)原式＝6a2＋15ab－3b2－2a2－12ab＋2b2＝4a2＋3ab－b2.当a＝2，b＝－1时，原式＝4×4＋3×2×(－1)－(－1)2＝16－6－1＝9；(2)原式＝3x2－4－2x2＋5x－6＋5x－x2＝10x－10.当x＝32时，原式＝10×(32)－10＝－15－10＝－25；来源：http://www.bcjy123.com/tiku/(3)原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝－5x2y＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5×1×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.8解：2(3x＋2y)＋5(2x＋2y)＝(16x＋14y)(米)．点拨：做一个(1)型的窗框需铝合金(3x＋2y)米，做一个(2)型的窗框需铝合金(2x＋2y)米．9解：2A－B＝2(y2－ay－1)－(2y2＋3ay－2y－1)＝2y2－2ay－2－2y2－3ay＋2y＋1＝(2－5a)y－1.因为多项式与字母y的取值无关，所以2－5a＝0，所以a＝25.

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北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.9有理数的乘方（2）基础巩固1．关于式子(－3)4，正确的说法是()．A．－3是底数，4是幂B．3是底数，4是幂C．3是底数，4是指数D．－3是底数，4是指数2．下列各式成立的是()．A．32＝3×2B．53＝35C.31328D.2114163．下列各式中，一定成立的是()．A．22＝(－2)2B．23＝(－2)3C．－22＝|－22|D．(－2)3＝|(－2)3|4．现规定一种新的运算*：a*b＝ab，如3]1, 2)*3＝()．A.18B．8C.16D.325．已知(1－m)2＋|n＋2|＝0，则(m＋n)2 013的值为()．A．－1B．1C．2 013D．－2 0136．如果一个数的5次幂是负数，那么这个数的2 013次幂是__________数，这个数的2 014次幂是__________数．7．不超过332的最大整数是__________．8．计算：(1)214×(－42)÷218；(2)(－3)3×5127÷(－42)×(－1)25.能力提升9．观察下列各式找规律：12＋(1×2)2＋22＝(1×2＋1)2；22＋(2×3)2＋32＝(2×3＋1)2；32＋(3×4)2＋42＝(3×4＋1)2；…写出第2 012行式子．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/10．(创新应用)同学们一定吃过拉面吧．拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条如果每次拉伸都拉长到1米，你知道当拉到第8次时，面条的总长度吗？参考答案1答案：D2答案：D点拨：32＝3×3＝9，所以A是错误的；53表示3个5相乘，而35表示5个3相乘，所以B也是错误的；31111122228，故C也是错误的．D选项是正确的，故选D.3答案：A4答案：A点拨：根据题目规定的新运算可知，3111*3228，故选A.5答案：A点拨：由非负数性质得1－m＝0，n＋2＝0.解得m＝1，n＝－2，m＋n＝1＋(－2)＝－1.∴(m＋n)2 013＝(－1)2 013＝－1，故选A. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/6答案：负正点拨：由该数的5次幂是负数可知，这个数是负数，所以这个数的2013次幂是负数，这个数的2 014次幂是正数．7答案：－4点拨：因为332733288，所以比338小的最大整数是－4.8解：(1)222111111444484488＝116×(－16)×64＝64；(2)(－3)3×252514127＝(－27)×3212716×(－1)＝2.9解：2 0122＋(2 012×2 013)2＋2 0132＝(2 012×2 013＋1)2.10解：第1次，这时面条的根数是1×1＝1，面条的总长度是1米；第2次，这时面条的根数是1×2＝21，面条的总长度是2米；第3次，这时面条的根数是2×2＝22，面条的总长度是4米；第4次，这时面条的根数是4×2＝23，面条的总长度是8米；……第8次对折，再把它拉长到1米，这时面条的总长度是28＝256(米)．

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中考总复习：图形的变换--知识讲解（基础）【考纲要求】1.通过具体实例认识轴对称、平移、旋转，探索它们的基本性质；2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称、平移、旋转后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；3.探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性质及其相关性质.4.探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；5.利用轴对称、平移、旋转及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称、平移、旋转在现实生活中的应用.【知识网络】【考点梳理】考点一、平移变换1. 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．【要点诠释】（1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换；（2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据；（3）图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．2．平移的基本性质：由平移的概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应角相等．【要点诠释】（1）要注意正确找出对应线段，对应角，从而正确表达基本性质的特征；（2）对应点所连的线段平行且相等，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．考点二、轴对称变换1．轴对称与轴对称图形　轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也叫做这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的对应点，叫做对称点.　轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.2．轴对称变换的性质1①关于直线对称的两个图形是全等图形.②如果两个图形关于某直线对称，对称轴是对应点连线的垂直平分线.③两个图形关于某直线对称，如果它们对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上.④如果两个图形的对应点连线被同一直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.3．轴对称作图步骤①找出已知图形的关键点，过关键点作对称轴的垂线，并延长至2倍，得到各点的对称点．②按原图形的连结方式顺次连结对称点即得所作图形.考点三、旋转变换1．旋转概念：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.２．旋转变换的性质图形通过旋转，图形中每一点都绕着旋转中心沿相同的方向旋转了同样大小的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，旋转过程中，图形的形状、大小都没有发生变化.３．旋转作图步骤①分析题目要求，找出旋转中心，确定旋转角.②分析所作图形，找出构成图形的关键点.③沿一定的方向，按一定的角度、旋转各顶点和旋转中心所连线段,从而作出图形中各关键点的对应点.④ 按原图形连结方式顺次连结各对应点.４．中心对称与中心对称图形　中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心对称的对称点．　中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫中心对称图形.5．中心对称作图步骤① 连结决定已知图形的形状、大小的各关键点与对称中心，并且延长至2倍，得到各点的对称点.② 按原图形的连结方式顺次连结对称点即得所作图形.【要点诠释】图形变换与图案设计的基本步骤①确定图案的设计主题及要求；②分析设计图案所给定的基本图案；③利用平移、旋转、轴对称对基本图案进行变换，实现由基本图案到各部分图案的有机组合；④对图案进行修饰，完成图案.【典型例题】类型一、平移变换1.如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图2，则阴影部分的周长为____________.2 【思路点拨】根据两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得出线段之间的相等关系，进而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2，即可得出答案．【答案与解析】∵两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，∴A′M=A′N=MN，MO=DM=DO，OD′=D′E=OE，

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平行线的性质及平移（基础）知识讲解【学习目标】1．掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理；2．了解平行线的判定与性质的区别和联系，理解两条平行线的距离的概念；3. 掌握命题的定义，知道一个命题是由题设和结论两部分组成，对于给定的命题，能找出它的题设和结论；4．了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计.【要点梳理】要点一、平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等；性质3：两直线平行，同旁内角互补.403103要点诠释：（1）同位角相等、内错角相等、同旁内角互补都是平行线的性质的一部分内容，切不可忽视前提 两直线平行． (2)从角的关系得到两直线平行，是平行线的判定；从平行线得到角相等或互补关系，是平行线的性质． 要点二、两条平行线的距离同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离．要点诠释：（1）求两条平行线的距离的方法是在一条直线上任找一点，向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线的距离．(2) 两条平行线的位置确定后，它们的距离就是个定值，不随垂线段的位置的改变而改变即平行线间的距离处处相等．要点三、命题、定理、证明1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题．要点诠释：（1）命题的结构：每个命题都由题设、结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.（2）命题的表达形式：如果……，那么…….，也可写成：若……，则…….（3）真命题与假命题：真命题：题设成立结论一定成立的命题，叫做真命题.假命题：题设成立而不能保证结论一定成立的命题，叫做假命题.2.定理：定理是从真命题（公理或其他已被证明的定理）出发，经过推理证实得到的另一个真命题，定理也可以作为继续推理的依据.3.证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.要点诠释：（1）证明中的每一步推理都要有根据，不能想当然，这些根据可以是已知条件，学过的定义、基本事实、定理等.1（2）判断一个命题是正确的，必须经过严格的证明；判断一个命题是假命题，只需列举一个反例即可．要点四、平移1. 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移．要点诠释：（1）图形的平移的两要素：平移的方向与平移的距离．（2）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置.2. 性质：图形的平移实质上是将图形上所有点沿同一方向移动相同的距离，平移不改变线段、角的大小，具体来说：（1）平移后，对应线段平行且相等；（2）平移后，对应角相等；（3）平移后，对应点所连线段平行且相等；（4）平移后，新图形与原图形是一对全等图形.要点诠释：（1）连接各组对应点的线段的线段的长度实际上就是平移的距离．(2)要注意连接各组对应点的线段与对应线段的区别，前者是通过连接平移前后的对应点得到的，而后者是原来的图形与平移后的图形上本身存在的.3. 作图：平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的四步曲——定、找、移、连． (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出表示图形的关键点； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； (4)连：按原图形顺次连接对应点．【典型例题】类型一、平行线的性质1．（2016•东营）如图，直线∥，∠1=70°，∠2=30°，则∠A的度数是（）　A．30°B．35°C．40°D．50°【思路点拨】根据平行线的性质得出∠3的度数，然后根据三角形外角的性质即可求得∠A的度数．【答案】C．【解析】解：∵直线∥，∠1=70°，∴∠3=1=7∠0°，∵∠2+∠A=∠3，∴∠A=∠32=7﹣∠0°3﹣0°=40°．2【总结升华】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．举一反三：【变式】如图，已知，且∠1=48°，则∠2＝ ，∠3＝ ，∠4＝ .【答案】48°，132°，48°类型二、两平行线间的距离2．如图所示，直线l1∥l2，点A、B在直线l2上，点C、D在直线l1上，若△ABC的面积为S1，△ABD的面积为S2，则()A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不确定【答案】B【解析】因为l1∥l2，所以C、D两点到l2的距离相等．同时△ABC和△ABD有共同的底AB，所以它们的面积相等．【点评】三角形等面积问题常与平行线间距离处处相等相结合．类型三、命题3．判断下列语句是不是命题，如果是命题，是正确的? 还是错误的?

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