投影与视图—巩固练习【巩固练习】一、选择题1. 如图所示，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是()A．6.4米 B．7.0米 C．8.0米 D．9.0米2．如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短B．先变短后变长C．逐渐变长D．先变长后变短3．有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a+b的值为()A．3 B．7 C．8 D．114．如图所示是一个几何体的实物图，则其主视图是 ()5．如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于( ) A．4.5米B．6米 C．7.2米 D．8米1第5题 第6题6．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最大值是()A．1813．19 C．20 D．21二、填空题7．如图所示上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲、乙同学相距1米，甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是________米． 第7题第8题8．如图所示，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________m．9．一个圆柱体的轴截面平行于投影面，圆柱体的正投影是边长为4的正方形，则圆柱的表面积为；体积为 ．10．（2015·牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．11.下图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积是________mm2． 12．如图所法，圆锥的母线长为3，底面半径为1，A为底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短路线长为 .2三、解答题13．如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点．现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l（图中的黑粗线）以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区．设l的左端点从M点开始，运动时间为t秒（0≤t≤3）．设△PAB区域内的盲区面积为y（平方单位）．（1）求y与t之间的函数关系式；（2）请简单概括y随t的变化而变化的情况． 14. 已知一纸板的形状为正方形ABCD(如图所示)，其边长为10厘米，AD、BC与投影面β平行，AB、CD与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A1B1C1D1，若∠ABB1＝45°，求投影面A1B1C1D1的面积．15．如图所示是—个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短的路程．【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】由题意得，，即，∴旗杆的高度为8.0米．2.【答案】B；【解析】在小亮由A处径直走到路灯下时，他在地上的影子逐渐变短，当他从路灯下走到B处时，他在地上的影子逐渐变长．故选B．33.【答案】B；【解析】可在一小正方体各个面上按图示要求标上数字，也可发挥空间分析与想象力作出判断，a＝3，b＝4，∴a+b＝7．4.【答案】C；【解析】观察一个物体，主视图是从正面看到的图形，本题中物体由上下两个部分组成，上面的物体从正面看到的是一个等腰梯形，下面是一个长方体，从正面看到的是一个长方形，再由上面的物体放置的位置特征可知选C．5.【答案】B；【解析】如图所示，GC⊥BC，AB⊥BC，∴GC∥AB． ∴△GCD∽△ABD，∴． 设BC＝x，则．同理，得． ∴x＝3．∴．

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湖北省十堰市2021年数学中考试题一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1. 的相反数是（）A. B. 2C. D. 2. 如图，直线，则（）A. B. C. D. 3. 由5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图为（）A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 5. 某校男子足球队的年龄分布如下表年龄131415161718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A. 8，15B. 8，14C. 15，14D. 15，156. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是（）A. B. C. D. 7. 如图，小明利用一个锐角是的三角板测量操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离为，为（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（）A. B. C. D. 8. 如图，内接于是的直径，若，则（ ）A. B. C. 3D. 49. 将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是（）A. 2025B. 2023C. 2021D. 201910. 如图，反比例函数的图象经过点，过A作轴于点B，连，直线，交x轴于点C，交y轴于点D，若点B关于直线的对称点恰好落在该反比例函数图像上，则D点纵坐标为（）A. B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11. 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000科学记数法表示为_________．12. 已知，则_________．13. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为_______.14. 对于任意实数a、b，定义一种运算：，若，则x的值为________．15. 如图，在边长为4的正方形中，以为直径的半圆交对角线于点E，以C为圆心、长为半径画弧交于点F，则图中阴影部分的面积是_________．16. 如图，在中，，点P是平面内一个动点，且，Q为的中点，在P点运动过程中，设线段的长度为m，则m的取值范围是__________．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17. 计算：．18. 化简：．19. 为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．等级成绩（x）人数A15BaC18D7根据图表信息，回答下列问题：（1）表中__________；扇形统计图中，C等级所占的百分比是_________；D等级对应的扇形圆心角为________度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有_______人．（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率20. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值．21. 如图，已知中，D是的中点，过点D作交于点E，过点A作交于点F，连接、．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长．22. 如图，已知是的直径，C为上一点，的角平分线交于点D，F在直线上，且，垂足为E，连接、．（1）求证：是的切线；（2）若，的半径为3，求的长．23. 某商贸公司购进某种商品的成本为20元/，经过市场调研发现，这种商品在未来40天的销售单价y（元/）与时间x（天）之间的函数关系式为：且x为整数，且日销量与时间x（天）之间的变化规律符合一次函数关系，如下表：时间x（天）13610…日销量142138132124…填空：（1）m与x的函数关系为___________；（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，公司决定每销售商品就捐赠n元利润（）给当地福利院，后发现：在前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x的增大而增大，求n的取值范围．24. 已知等边三角形，过A点作的垂线l，点P为l上一动点（不与点A重合），连接，把线段绕点C逆时针方向旋转得到，连．（1）如图1，直接写出线段与的数量关系；（2）如图2，当点P、B在同侧且时，求证：直线垂直平分线

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北师大版七年级数学下册第3章《三角形》单元测试试卷及答案（5）一、选择题1．一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在()A．三角形内部B．三角形的一边上C．三角形外部D．三角形的某个顶点上2．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是()A．4、5、6B．6、8、15C．5、7、12D．3、9、133．在锐角三角形中，最大角α的取值范围是()A．0°＜α＜90°B．60°＜α＜90°C．60°＜α＜180°D．60°≤α＜90°4．下列判断正确的是()A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B．有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等C．有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等5．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是()A．x＜6B．6＜x＜12C．0＜x＜12D．x＞126．已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B＋∠C＝3∠A．则此三角形 ()A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形7．三角形内有一点，它到三边的距离相等，则这点是该三角形的()A．三条中线交点B．三条角平分线交点C．三条高线交点D．三条高线所在直线交点8．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为()A．30°B．75°C．105°D．30°或75°9．如图5—124，直线l、l、l表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()A．一处B．二处C．三处D．四处10．三条线段长度分别为3、4、6，则以此三条线段为边所构成的三角形按角分类是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．根本无法确定二、填空题来源：http://www.bcjy123.com/tiku/1．如果△ABC中，两边a＝7cm，b＝3cm，则c的取值范围是_________；第三边为奇数的所有可能值为_________；周长为偶数的所有可能值为_________．2．四条线段的长分别是5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可以构成______个三角形．3．过△ABC的顶点C作边AB的垂线将∠ACB分为20°和40°的两个角，那么∠A，∠B中较大的角的度数是____________．4．在Rt△ABC中，锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D，则∠ADB＝______．5．如图5—125，∠A＝∠D，AC＝DF，那么需要补充一个直接条件________(写出一个即可)，才能使△ABC≌△DEF．6．三角形的一边上有一点，它到三个顶点的距离相等，则这个三角形是_______三角形．7．△ABC中，AB＝5，BC＝3，则中线BD的取值范围是_________．8．如图5—126，△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，CM平分AB，CE平分∠DCM，则∠ACE的度数是______．9．已知：如图5—127，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB＝6cm，AC＝8cm，则△ADE的周长为______．10．每一个多边形都可以按图5—128的方法割成若干个三角形．而每一个三角形的三个内角的和是180°．按图5—127的方法，十二边形的内角和是__________度．三、解答题来源：http://www.bcjy123.com/tiku/1，已知：如图5—129，△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D，过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N，求证：BM＋CN＝MN2．已知：如图5—130，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为高，CE平分∠BCD，且∠ACD：∠BCD＝1：2，那么CE是AB边上的中线对吗?说明理由．3．已知：如图5—131，在△ABC中有D、E两点，求证：BD＋DE＋EC＜AB＋AC．4．已知一直角边和这条直角边的对角，求作直角三角形(用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/5．已知：如图5—132，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形△ACM和△BCN，连结AN、BM，分别交CM、CN于点P、Q．求证：PQ∥AB．6．已知：如图5—133，AB＝DE，CD＝FA，∠A＝∠D，∠AFC＝∠DCF，则BC＝EF．你能说出它们相等的理由吗?【参考答案】一、1．A2．A3．D4．D5．B6．A7．B8．D9．A1

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中考总复习：整式与因式分解—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 若能被60或70之间的两个整数所整除，这两个数应当是（）A．61，63B．63，65C．61，65D．63，672.乘积应等于（ ）A． B． C． D．3．（2015•十堰模拟）已知x2﹣x﹣1=0，则x3﹣2x+1的值为（）A．﹣1B．2C．﹣1D．﹣24．的个位数字是( )A．2 B．4C．6D．85．若为任意实数时，二次三项式的值都不小于0，则常数满足的条件是（） A.B.C. D. 6．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（） 　A．2cm2B．2acm2C．4acm2D．（a2﹣1）cm2二、填空题7． 已知，，那么P，Q的大小关系是．8．已知，则＝．9．若n 是正整数，且，则＝__________.10. （1）如果，那.（2）已知，则.11．对于任意的正整数，能整除代数式的最小正整数是_______.112.（2015秋•巴中期中）图1可以用来解释：（2a）2=4a2，则图2可以用来解释：．三、解答题13.（2014秋•静宁县校级期中）若关于x的多项式﹣5x3+（2m﹣1）x2+（3n﹣2）x﹣1不含二次项和一次项，求m，n的值．14．将下列各式分解因式：（1）；（2）； （3）； （4）.15. 若二次三项式能被 整除，试求的值．16.已知：求的值.【答案与解析】1.【答案】B；【解析】2.【答案】D；【解析】2 3.【答案】B；【解析】∵x2+x﹣1=0，∴x2+x=1，∴x3﹣2x+1=x（x2﹣x）+x2﹣2x+1=x+x2﹣2x+1=（x2﹣x）+1=1+1=2．故选：B．4.【答案】C；【解析】的个位数字等于的个位数字．∵;．∴的个位数字等于9＋7的个位数字．则 的个位数字是6．5.【答案】B；【解析】，由题意得，，所以.6.【答案】C；【解析】矩形的面积是（a+1）2﹣（a﹣1）2，=a2+2a+1﹣（a2﹣2a+1），=4a（cm2），故选C．二、填空题7．【答案】P＝Q；【解析】∵3∴ P＝Q.8．【答案】－5；【解析】原式　∵∴ 原式＝＝－5.9．【答案】200；【解析】.10.【答案】（1）－4；（2）1； 【解析】（1）原式 .（2）∵∴；∴；∴，.11.【答案】10； 【解析】利用平方差公式化简得10，故能被10整除.12.【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2；【解析】如图2：整体来看：可看做是边长为（a+b）的正方形，面积为：（a+b）2；从部分看，可看作是有四个不同的长方形构成的图形，其中两个带阴影的长方形面积是相同的，面积为：a2+2ab+b2；∴a2+2ab+b2=（a+b）2．故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b24三、解答题13.【答案与解析】解：∵多项式﹣5x3+（2m﹣1）x2+（3n﹣2）x﹣1不含二次项和一次项，∴2m﹣1=0，3n﹣2=0，解得m=，n=，∴m=，n=．14.【答案与解析】（1）；（2）；（3）；（4）.15.【答案与解析】 因为 所以，解得.16.【答案与解析】∵∴∵∴5∴∴∴∴.6

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立方根【学习目标】1. 了解立方根的含义； 2. 会表示、计算一个数的立方根，会用计算器求立方根.【要点梳理】要点一、立方根的定义如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根.这就是说，如果，那么叫做的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.要点诠释：一个数的立方根，用表示，其中是被开方数，3是根指数. 开立方和立方互为逆运算.要点二、立方根的特征立方根的特征：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.要点诠释：任何数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与这个非零数的符号相同. 两个互为相反数的数的立方根也互为相反数.要点三、立方根的性质要点诠释：第一个公式可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题.要点四、立方根小数点位数移动规律被开方数的小数点向右或者向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.例如，，，，.【典型例题】类型一、立方根的概念1、（2016春•吐鲁番市校级期中）下列语句正确的是（）A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0【思路点拨】根据立方根的定义判断即可.【答案】D；【解析】A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0或1或-1，故错误；B．一个数的立方根不是正数就是负数，错误，还有0；C．负数有立方根，故错误；D．正确.【总结升华】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义.举一反三：1【变式】下列结论正确的是（）A．64的立方根是±4B．是的立方根C．立方根等于本身的数只有0和1D．【答案】D.类型二、立方根的计算2、求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）（5）【答案与解析】 解：（1）（2） （3） （4） （5） 【总结升华】立方根的计算，注意符号和运算顺序，带分数要转化成假分数再开立方.举一反三：【变式】计算：（1）______；（2）______；（3）______．（4）______.2【答案】（1）－0.2；（2）；（3）；（4）.类型三、利用立方根解方程3、（2015春•北京校级期中）（x2﹣）3=125﹣．【思路点拨】利用立方根的定义开立方解答即可．【答案与解析】解：（x2﹣）3=125﹣，可得：x2=5﹣﹣，解得：x=3﹣．【总结升华】此题考查立方根问题，关键是先将x2﹣看成一个整体．举一反三：【变式】求出下列各式中的：（1）若＝0.343，则＝______；（2）若－3＝213，则＝______；（3）若＋125＝0，则＝______；（4）若＝8，则＝______．【答案】（1）＝0.7；（2）＝6；（3）＝－5；（4）＝3．类型四、立方根实际应用4、在做物理实验时，小明用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱体烧杯中，并用一量筒量得铁块排出的水的体积为64，小明又将铁块从水中提起，量得烧杯中的水位下降了．请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？【思路点拨】铁块排出的64水的体积，是铁块的体积，也是高为烧杯的体积.【答案与解析】解：铁块排出的64的水的体积，是铁块的体积．设铁块的棱长为，可列方程解得设烧杯内部的底面半径为，可列方程,解得6.答：烧杯内部的底面半径为6，铁块的棱长 4 .【总结升华】应该熟悉体积公式，依题意建立相等关系（方程），解方程时，常常用到求平方根、立方根，要结合实际意义进行取舍.本题体现与物理学科的综合.举一反三：【变式】将棱长分别为和的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为____________.(不计损耗)【答案】　.3

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角（提高）【学习目标】1．掌握角的概念及角的几种表示方法，并能进行角度的互换；2. 借助三角尺画一些特殊角，掌握角大小的比较方法；3. 掌握角的和、差、倍、分关系，并会进行有关计算；4. 掌握互为余角和互为补角的概念及性质，会用余角、补角及性质进行有关计算；5．了解方位角的概念，并会用方位角解决简单的实际问题．【要点梳理】【要点梳理】 知识点一、角的概念1．角的定义：（1）定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图1所示，角的顶点是点O，边是射线OA、OB．（2）定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．如图2所示，射线OA绕它的端点O旋转到OB的位置时，形成的图形叫做角，起始位置OA是角的始边，终止位置OB是角的终边．要点诠释：（1）两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的长短无关．（2）平角与周角：如图1所示射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所形成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，OB和OA重合时，所形成的角叫做周角．2. 角的表示法：角的几何符号用∠表示，角的表示法通常有以下四种：1图1图2要点诠释：用数字或小写希腊字母表示角时，要在靠近角的顶点处加上弧线，且注上阿拉伯数字或小写希腊字母．3. 角的画法（1）用三角板可以画出30°、45°、60°、90°等特殊角；（2）用量角器可以画出任意给定度数的角；（3）利用尺规作图可以画一个角等于已知角．知识点二、角的比较与运算1. 角度制及其换算角的度量单位是度、分、秒，把一个周角平均分成360等份，每一份就是1°的角，1°的160为1分，记作1′，1′的160为1秒，记作1″．这种以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制． 1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″．要点诠释：在进行有关度分秒的计算时，要按级进行，即分别按度、分、秒计算，不够减，不够除的要借位，从高一位借的单位要化为低位的单位后再进行运算，在相乘或相加时，当低位得数大于等于60时要向高一位进位．2. 角的比较：角的大小比较与线段的大小比较相类似，方法有两种．方法1：度量比较法．先用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小．方法2：叠合比较法．把其中的一个角移到另一个角上作比较．如比较∠AOB和∠A′O′B′的大小： 如下图，由图（1）可得∠AOB＜∠A′O′B′；由图(2)可得∠AOB＝∠A′O′B′；由图(3)可得∠AOB＞∠A′O′B′．23. 角的和、差关系如图所示，∠AOB是∠1与∠2的和，记作：∠AOB＝∠1+∠2；∠1是∠AOB与∠2的差，记作：∠1＝∠AOB-∠2．要点诠释：(1)用量角器量角和画角的一般步骤：①对中(角的顶点与量角器的中心对齐)；②重合(一边与刻度尺上的零度线重合)；③读数(读出另一边所在线的度数)． (2) 利用三角板除了可以做出30°、45°、60°、90°外，根据角的和、差关系，还可以画出15°，75°，105°，120°，135°，150°，165°的角．4. 角平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．如图所示，OC是∠AOB的角平分线，∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，∠AOC＝∠BOC =12∠AOB．要点诠释：由角平分线的概念产生的合情推理其思维框架与线段中点的思维框架一样．知识点三、余角和补角1. 定义：一般地，如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．类似地，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．2．性质：（1）同角（等角）的余角相等．（2）同角（等角）的补角相等．要点诠释：(1)互余互补指的是两个角的数量关系，互余、互补的两个角只与它们的和有关，而与它们的位置无关． (2)一般地，锐角α的余角可以表示为(90°-α)，一个角α的补角可以表示为(180°-α) ．显然一个锐角的补角比它的余角大90°．知识点四、方位角在航行和测绘等工作中，经常要用到表示方向的角．例如，图中射线OA的方向是北偏东60°；射线OB的方向是南偏西30°．这里的北偏东60°和南偏西30°表示方向的角，就叫做方位角．3要点诠释：（1）正东，正西，正南，正北4个方向不需要用角度来表示；（2）方位角必须以正北和正南方向作为基准，北偏东60°一般不说成东偏北30°；（3）在同一问题中观察点可能不止一个，在不同的观测点都要画出表示方向的十字线，确定其观察点的正东、正西、正南、正北的方向；（4）图中的点O是观测点，所有方向线(射线)都必须以O为端点

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数轴与相反数（提高）【学习目标】1．熟练掌握数轴及相反数的相关概念，并能灵活运用； 2．理解有理数与数轴上的点的关系，并会借助数轴比较两个数的大小； 3．会求一个数的相反数，并能借助数轴理解相反数的概念及几何意义；4. 掌握多重符号的化简；5. 通过例子，体会数形结合的思想.【要点梳理】要点一、数轴1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.要点诠释：（1）原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可.（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表1的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等． （3）原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，但一经选定就不能改动．2. 数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理教，还可以表示其他数，比如.要点诠释：（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示.（2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.要点二、相反数1.定义：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0.要点诠释：（1）只字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同；（2）0的相反数是0是相反数定义的一部分，不能漏掉；（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数；（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上-号即可.2.性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）.（2）互为相反数的两数和为0.要点三、多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面-号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 .要点诠释：　（1）在一个数的前面添上一个＋，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5.　（2）在一个数的前面添上一个－，就成为原数的相反数.如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3.【典型例题】类型一、数轴的概念11.小明的家与他上学的学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了100米到达超市，试用数轴表示出小明的家、学校、书店、超市的位置．【思路点拨】我们把小明行走的过程想象为点在数轴上移动的过程，使问题化难为易.用数轴表示数时，要根据实际需要，每个单位表示的数可大可小，但整体要保持统一.【答案与解析】以学校作为数轴的原点，向东的方向即学校的东边为正方向，把20米作为单位长度，所以学校、家、书店和超市的位置如图所示．【总结升华】原点，正方向，单位长度三者缺一不可.举一反三：【变式】如图为北京地铁的部分线路．假设各站之间的距离相等且都表示为一个单位长．现以万寿路站为原点，向右的方向为正，那么木樨地站表示的数为________，古城站表示的数为________；如果改以古城站为原点，那么木樨地站表示的数变为________．【答案】3，-5，8类型二、相反数的概念2．（2016•哈尔滨模拟）在数轴上到表示3的点距离为5个单位长度的正数是（）A．﹣2B．8C．﹣2或8D．5【思路点拨】因为在数轴上与某一点距离相等的点有两个，分别在该点的两侧，本题正确选项必须符合两个条件，所以借助数轴分析即可求解.【答案】B【解析】解：因为在数轴上到表示3的点距离为5个单位长度的点有两个:A和B，如下图所示：而点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，又因为8为正数，故正确答案选:B.【总结升华】本题考查了正负数的概念以及数轴上的点与有理数的对应关系，借助数轴分析求解比较好．举一反三：【变式1】(1) 如果a＝－13，那么－a＝______；(2) 如果 －a＝－5.4，那么a ＝______；2(3) 如果－x＝－6，那么x＝______；(4) －x＝9，那么x＝______.【答案】（1）13；（2）5.4；（3）6；（4）-9【变式2】－4的倒数的相反数是（）A．－4B．4C．－41 D．41【答案】D【变式3】填空：(1) －(－2.5)的相反数是 ；(2)是-100的相反数；(3) 155是 的相反数；(4) 的相反数是-1.1；(5)8.2和 互为相反数；（6）a和互为相反数.（7）______的相反数比它本身大， ______的相反数等于它本身．【答案】(－2.5)；100；155；1.1；-8.2；-a；负数；03．已知,mn互

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2021年广西贺州市中考试卷语文第I卷（选择题共24分）一、积累与运用（1～6小题，每小题2分，共12分）1. 下列加点字的读音完全正确的一项是（ ）A. 我们贴近夏天，便犹如贴近了母亲的怀抱，吮（shǔn）吸着夏天的原野上那些永远汲（xí）取不完的知识甘露。B. 紫色的大条幅上，泛（fàn）着点点很光，就像迸（bìng）溅的水花。C. 英雄精神之火不熄（xī），如星辉穿越深邃（suì）的时空，指引我们前行的方向。D. 我是你额上熏（xuān）黑的矿灯，照你在历史的隧洞里蜗（wō）行摸索。2. 下列句子中有错别字的一项是（ ）A. 风一刻不停地呼啸，仿佛自地球形成以来它就在这里川流不息。B. 班主任虽然是个男老师，但他却是个极细心的人，对我们关怀倍至。C. 他们怏怏不乐地在阿蒙森的胜利旗帜旁边插上英国国旗。D. 尝试不仅需要我们有锲而不舍的精神，还要有变通的能力。3. 下列加点的成语使用有误的一项是（ ）A. 每当回忆起那段激情燃烧的岁月，我仍心潮澎湃，往事历历在目。B. 我们班长是一个最不引人注目的人，锋芒毕露。C. 红色电波，传递着瞬息万变的军情，蕴藏着稍纵即逝的战机。D. 面对有损学校形象的行为，我们绝不能袖手旁观。4. 下列句子中没有语病的一项是（ ）A. 天问一号探测器着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步，实现了从地月系到行星际的跨越，在火星上首次留下中国人的印迹。B. 为营造浓厚的壮族三月三节日氛围，我市举办了一系列丰富人民群众精神文化生活。C. 截至目前，我区各乡镇已开放接种点11个，完成接种大约96000多人次。D. 今年是中国共产党成立100周年，党中央号召在全党开展党史学习教育，我市各县区迅速响应，开展一轮又一轮党史学习教育热潮。5. 下面依序填入横线的标点符号，完全正确的一项是（ ）舰载战斗机上舰，中国白手起家，一切从零开始。某大国一名上将曾说：我们可以把航空母舰送给你们，但是，十年之内，你们不可能让舰载机上舰 ① 为了这一着，面对技术封锁，多少人殚精竭虑，青丝变白发 ② 多少人顽强攻关，累倒在试验场；多少人无怨无悔，默默奉献③ 今天，终于有了一个圆满的结果，能不激动吗④ A. ①感叹号②逗号③句号④问号B. ①句号②分号③句号④句号C. ①句号②逗号③省略号④句号D. ①感叹号②分号③省略号④问号6. 下列关于文学文化常识的表述正确的一项是（ ）A. 老舍，原名舒庆春，字舍予，北京人，满族，作家。主要作品有小说《骆驼祥子》《龙须沟》，话剧《茶馆》《四世同堂》等。B. 高尔基，苏联作家。主要作品有自传体小说《童年》《在人间》《我的大学》等，我们学过他的作品《海燕》。C. 《论语》是儒家经典著作，是记录孔子及其弟子言行的一部书，共20篇。宋代的朱熹将《大学》《左传》《论语》《孟子》合称为四书。D. 古人对不同年龄有不同的称谓：而立之年三十岁，不惑之年四十岁，花甲之年七十岁。二、现代文阅读（一）（7～9小题，每小题2分，共6分）一个国家的英雄基因就这样生生不息青平①这几天一直被英雄的故事感动着。哪有什么岁月静好，不过是有人替你负重前行——这句话在平常听起来像鸡汤，这时候才知道，负重前行有时需要付出年轻生命的代价。我站立的地方，就是中国——这句话平常听起来似乎很矫情，这时候才知道，有人不仅把这种清澈的爱写在日记里，更用血肉和生命去践行。那张开的双臂，那些行走的界碑，让我们热泪盈眶。②从传统媒体到社交媒体，这几天都沉浸在对戍边英雄的致敬、痛惜和关心中。痛心于他们为国捐躯，他们是为我而死——这句被顶上热搜的话，代表了很多年轻人对英雄的告白。骄傲于他们以一敌十、不辱使命，愤怒于个别败类侮辱祖国的英雄，关心英雄团长祁发宝的最新消息，这种自上而下对英雄的致敬，表达的是这个社会自上而下对英雄的珍惜和珍爱。特别是年轻人，90后、00后，他们虽然生长在岁月静好的和平与阳光下，似乎很少感受到惊涛骇浪，平常也很少谈到英雄，但他们从来没有失去对英雄的敬意，没有失去对成为英雄的追求。③常有人感慨，这一代青年中有不少人只知道追娱乐明星，不珍惜祖国的英雄，热搜上多是娱乐话题。但这几天年轻人通过热搜前十都关注英雄，表明了自己对英雄的态度，表达了一代人的英雄观。这不是对英雄无感的一代，他们的内心从来没有失去对英雄的崇拜。平时的娱乐，平时的小确幸，平时的风花雪月，跟在这种时候把这样守护国家安全、守护岁月静好的英雄捧在手心，一点儿都不矛盾。实际上，英雄们的努力，正是为了能让普通人去享受自己的小确幸式的生活。④这几天，很多年轻人都在朋友圈转发很多年前那篇脍炙人口的《谁是最可爱的人》，不仅在转发，更是在内心吟唱，一边吟唱，一边

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整式的除法 同步练习【知识提要】1．掌握单项式除以单项式和多项式除以单项式法则．2．能够熟练地进行单项式除以单项式以及多项式除以单项式的运算．【学法指导】1．整式的除法实质是整式的乘法的逆运算．2．整式的乘除混合运算应按从左到右的顺序进行运算．范例积累【例1】计算：（1）-a7x4y4÷（-ax4y2）；（2）2a2b·（-3b2）÷（4ab3）．【解】（1）-a7x4y4÷（-ax4y2）=[（-1）÷（-）]·a7-1·x4-4·y4-2=a6y2；（2）2a2b·（-3b2）÷（4ab3）=[2×（-3）÷4]·a2-1·b1+2-3=-a．【注意】整式的乘除混合运算应按从左到右的顺序运算．【例2】计算：（1）（14a3-7a2）÷（7a）；（2）（15x3y5-10x4y4-20x3y2）÷（-5x3y2）．【解】（1）（14a3-7a2）÷（7a）=（14a3）÷（7a）-（7a2）÷（7a）=2a2-a；（2）（15x3y5-10x4y4-20x3y2）÷（-5x3y2）=（15x3y5）÷（-5x3y2）-（10x4y4）÷（-5x3y2）-（20x3y2）÷（-5x3y2）=-3y3+2xy2+4．基础训练1．判断题（对的打∨，错的打×）（1）-4ab2÷2ab=2b；（） （2）12a2b3c÷6ab2=2ab；（）（3）4a5b4÷2a3b=2a2b3；（）（4）6a7b8÷2a3b4·3a4b4=4a7b8÷6a7b8=1．（）2．（1）a2bx3÷a2x=_________； （2）3a2b2c÷（-a2b2）=________；（3）（a5b6-a3b2）÷ab=________；（4）（8x2y-12x4y2）÷（-4xy）=________．3．（1）（6×1010）÷（ ）=-2×105；（2）（）·（-a2x2）=-5a；（3）（ ）÷n=a-b+2c；（4）（3x3y2+x4y2-______）÷xy=_____+_____-1．4．如果（3x2y-2xy2）÷m=-3x+2y，则单项式m为（A．xyB．-xyC．xD．-y5．计算：[2（3x2）2-48x3+6x]÷（-6x）等于（）A．3x3-8x2 B．-3x3+8x2C．-3x3+8x2-1D．-3x3-8x2-16．下列计算正确的是（）A．6a2b3÷（3a2b-2ab2）=2b2-3ab B．[12a3·（-6a2）÷（-3a）=-4a2+2aC．（-xy2-3x）÷（-2x）=y2+D．[（-4x2y）÷2xy2]÷2xy=-2x+y7．计算：18a8b8÷（-6a6b5）·（-ab）2．8．计算：（x6y2+x3y5-0.9x2y3）÷（-0.6xy）．提高训练9．若-a2b÷mab=2a，则m=_______．10．化简：[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）]÷4x．11．计算：（3an+2+6an+1-9an）÷3an-1．应用拓展12．设梯形的面积为35m2n-25mn2，高线长为5mn，下底长为4m，求上底长（m>n）13．一颗人造卫星的速度为2.88×104千米/时，一架喷气式飞机的速度是1.8×103千米/时，这颗人造卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？答案1．（1）×（2）×（3）∨（4）×2．（1）bx2（2）-4c（3）a4b5-a2b（4）-2x+3x3y 3．（1）-3×105（2）a-1x-2（3）an-bn+2cn（4）xy6x2y2x3y4．B5．C6．C7．-a4b58．-x5y-2x2y4+xy29．-10．x-2y11．a3+2a2-3a12．10m-10n13．16

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【巩固练习】一.选择题1．（2015•邵阳）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3 B．4C．5 D．62. 已知：△ABC的三边长分别为，那么代数式的值（ ）A.大于零B.等于零C.小于零D不能确定3．已知有一个因式是，把它分解因式后应当是（ ）A．B． C．D．4．若，且，，那么必须满足条件()．A.都是正数B. 异号，且正数的绝对值较大C.都是负数D. 异号，且负数的绝对值较大5．化简的结果是（ ） A．B．25C．D．以上都不对6．将下述多项式分解后，有相同因式的多项式有 (　)①；②；③；④；⑤；⑥A．2个 　B．3个　 C．4个 　D．5个7. 下列各式中正确的有（ ）个：①；② ；③； ④；⑤；⑥ A. 1B. 2 C. 3D. 48. 将分组分解，下列的分组方法不恰当的是（ ）A. 　 B. C.　D.二.填空题9.（2016·富顺县校级模拟）若是一个关于的完全平方式，则．110.若，，则用含的代数式表示为______．　11.已知，则＝ ．12．若，化简＝_________．13．若有一个因式为，则的值应当是_________.14. 设实数，满足，则＝_________，＝__________.15.已知，则＝ ．16.分解因式：（1）＝________；（2）＝________.三.解答题17.（2015春•禅城区校级期末）请你说明：当n为自然数时，（n+7）2﹣（n﹣5）2能被24整除．18.（2016春·工业园区期中）如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个回形正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为　；（2）观察图2，请你写出、、之间的等量关系 　；（3）根据（2）中的结论，若，，则；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.如图3，你有什么发现？.19.计算20.下面是某同学对多项式＋4进行因式分解的过程：解：设原式＝（第一步）＝ （第二步）2＝ （第三步）＝（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（）A．提取公因式 B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______________(填彻底或不彻底)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_______________.（3）请你模仿以上方法尝试对多项式 进行因式分解.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C； 【解析】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=5，故选C.2. 【答案】C； 【解析】，因为为三角形三边长，所以，所以原式小于零.3. 【答案】A【解析】代入答案检验.4. 【答案】B； 【解析】由题意，所以选B.5. 【答案】B； 【解析】原式＝.6. 【答案】C；【解析】①，③，⑤，⑥分解后有因式.7. 【答案】D； 【解析】②④⑤⑥正确.8. 【答案】D；【解析】A、B各组提公因式后，又有公因式可提取分解，所以分组合理，C第一组运用立方和公式，第二组提取公因式后，有公因式，所以分组合理，D第一组提取公因式后与第二组无公因式且又不符公式，所以分解不恰当.二.填空题9. 【答案】13或-11；3【解析】解：∵是一个关于的完全平方式，∴，∴13或-11，故答案为：13或-11．10.【答案】【解析】∵，∴.11.【答案】－3； 【解析】.12.【答案】 【解析】因为，所以，原式＝.13.【答案】－6； 【解析】由题意，当时，，解得＝－6.14.【答案】2；4； 【解析】等式两边同乘以4，得：∴∴ .15.【答案】39； 【解析】原式＝.16.【答案】；；【解析】；.三.解答题17.【解析】解：原式=（n+7+n﹣5）（n+7﹣n+5）4=24（n+1），则当n为自然数时，（n+7）2﹣（n﹣5）2能被24整除．18.【解析】解：（1）阴影部分的边长为，所以阴影部

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1. 阅读下面的语段，完成各题。历史是最生动的教科书，是最丰富的营养剂，一代代仁人志士（ ），救民族于存亡之时；一代代革命先烈（ ），救人民于水火之中；一代代新中国的建设者为了国家的繁荣富强而鞠躬尽cuì_______。回顾历史，不是为了从成功中寻求慰藉__________，而是为了让红色基因（ ）。激励青年一代为实现体大中国梦而（ ）。（1）在横线上写出相应的拼音和汉字。①鞠躬尽cuì_______ ②慰藉__________（2）依次填入文中括号里的词语最合语境的一项是（ ）A.前仆后继 赴汤蹈火薪火相传不懈奋斗B.冲锋陷阵 呕心沥血熠熠闪光矢志不渝C.冲锋陷阵 赴汤蹈火熠熠闪光不懈奋斗D.前仆后继 呕心沥血薪火相传矢志不渝2. 下列各句没有语病的一项是（ ）A. 第12版《新华字贵》收录了拼购刷屏等网络词语，意味着一些网络词语被更广泛地使用和接受。B. 党的十八大以来，我国推动生态环境保护力度之大前所未有，环境污染防治行动成效明显。C. 三亚国家水稻公园示范点的超优千号杂交水程，平均亩产1004.83公斤，比预测亩产量多了约100公斤左右。D. 有识之士认为，能否科学设计家庭作业是实现家校良性互动、家庭作业回归育人本位的重要条件之一。3. 下列句子排序恰当的一项是（ ）①有人说：生活太单调了。不能创造。②平凡无过于一张白纸，八大山人挥毫画他几笔，便成为一幅名贵的杰作。③教育者要善于创造值得自己崇拜的创造理论和创造技术。④有人说：环境太平凡，不能创造。⑤可见平凡单调，只是懒惰者之遁词。⑥单调无过于坐监牢，但是就在监牢中，产生了《易经》之卦辞，产生了《正气歌》。A. ③④②①⑥⑤B. ③①②④⑥⑤C. ①④②⑥⑤③D. ①⑥②④③⑤4. 名著阅读。（1）填空：《红星照耀中国》又名《__________》，是美国著名记者埃德加·斯诺的一部纪实作品、全书共12篇，写了两个层面的事实：一是作者1936年6月至10月采访红色中国的过程；二是：______________。（2）阅读《红星照耀中国》后，你一定从中获得了精神营养，写出书中你最敬佩（喜欢）的一个人，并简要说说理由。____________________________________________________综合实践。（4分）2021年5月21日晚上7点30分，张家界本土原创歌曲广场音乐会第一场唱响家乡美市民广场精彩上演。作为本次活动的志愿者，请你完成以下任务。任务一：5. 在下面两个节目之间写一段串词。唱响家乡美节目单：1.合唱《我家住在澧水边》；2.二重唱《带着幸福来见你》……任务二：6. 本土原创新民歌《拐弯弯儿》深受市民喜欢。请你写一段推荐语，在某音乐网站推介这首歌。（选取内容、语言、艺术特色等其中一个方面来介绍）。拐弯弯儿（有改动）再拐几个弯弯儿就能看到那沟沟儿上次到那儿玩耍那还是小时候儿再拐几个弯弯儿我又想起了我的嘎儿①左手拿的锄锄儿右手牵的娃儿再拐几个弯弯儿我就变成了老头儿走路要杵棒棒儿饭要煮得软和和儿再拐几个弯弯我打不起锣锣儿只剩下一口气气儿我也要哼那歌歌儿。注：①张家界方言，对外婆的称呼。7. 古诗词默写。古典诗词中酣畅淋漓、慷慨激昂的英雄气概，千百年来感染着一代又一代的炎黄子孙，苏轼在《江城子·密州出猎》中用①___________________，___________________表达他杀敌报国的远大抱负；李贺在《雁门太守行》中用②___________________，___________________展现他忠君报国的赤诚之心；文天祥在《过零丁洋》中用③___________________，___________________抒发他视死如归的英雄豪情。二、阅读（38分）（一）（4分）8. 阅读下面古诗，回答小题。汉江临泛王维[唐代]楚塞三湘接，荆门九派①通。江流天地外，山色有无中。郡邑②浮前浦③，波澜动远空。襄阳好风日，留醉与山翁。注释：①九派：这里指江西九江。②郡邑：指汉江两岸的城镇。③浦：水边。张家界某电视台邀请你参加《汉江临泛》的短视频拍摄，需要你帮助完成脚本设计指导。（1）画面提示A.江流天地外，山色有无中。B.郡邑浮前浦，波澜动远空。请展开想象，从A、B两句中住选一句再现诗中有画的意境：我选_________，____________________________________。（2）

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1.7平方差公式一、选择题1．下列各式能用平方差公式计算的是：（ ）A．B．C．D．2．下列式子中，不成立的是：（ ）A．B．C．D．3．，括号内应填入下式中的（ ）．A．B．C．D．4．对于任意整数n，能整除代数式的整数是（）．A．4B．3C．5D．25．在的计算中，第一步正确的是（ ）．A．B．C．D．6．计算的结果是（）．A．　B．　C． 　D．7．的结果是（）．A．　B．　C． 　D．二、填空题1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．，则10．．11．（1）如图（1），可以求出阴影部分的面积是_________．（写成两数平方差的形式）12．如图（2），若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是___________．（写成多项式乘法的形式）13．比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式__________．（用式子表达）三、解答题1．用平方差公式计算：（1）；　（2）；（3）；（4）；（5）；　（6）．2．计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．3．先化简，再求值，其中4．解方程：．5．计算：．6．求值：．参考答案一、选择题1．B 2．B 3．A4．C 5．C 6．D　7．B　 二、填空题1．x，4；2；　3．4．5． 6．7．；8．；　9．；10．0.999911． 12． 13．三、解答题1．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）8096（提示：）；（6）．2．（1）1；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）．3．原式=．4．．5．5050．6．．

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《锐角三角函数》全章复习与巩固--巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 计算tan 60°+2sin 45°－2cos 30°的结果是()．A．2 B． C．D．12．如图所示，△ABC中，AC＝5，，，则△ABC的面积是()A．B．12 C．14D．213．如图所示，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△，则tan的值为()A． B． C．D． 第2题图第3题图第4题图4．如图所示，小明要测量河内小岛B到河边公路的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝50米，那么小岛B到公路的距离为()． A．25米B．米C．米D．米5．如图所示，将圆桶中的水倒入一个直径为40 cm，高为55 cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°．要使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为()．A．10 cmB．20 cm C．30 cmD．35 cm6．如图所示，已知坡面的坡度，则坡角为()．A．15° B．20°C．30° D．45° 第5题图 第6题图第7题图7．如图所示，在高为2 m，坡角为30°的楼梯上铺地毯，则地毯的长度至少应为()．A．4 mB．6 m C．mD．8．（2016•绵阳）如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cosA的值为（）1A．B．C．D．二、填空题9．如图，若AC、BD的延长线交于点E，，则=；= ．10．如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，则AD的长为 ；CD的长为 .　 　ABCDEO　 第9题图 第10题图 第11题图11．如图所示，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则________．12．如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为________．13.（2015•荆州）如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为　 　米（结果保留整数，测角仪忽略不计，≈1.414，，1.732）14. 在△ABC中，AB＝8，∠ABC＝30°，AC＝5，则BC＝____ ____．15. 如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为. 2第15题图16. （2016•临沂）一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（αβ﹣）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinα•cosβ+cosα•sinβ；sin（αβ﹣）=sinα•cosβcosα•sinβ﹣．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°•cos30°+cos60°•sin30°=×+×=1．类似地，可以求得sin15°的值是　 　．三、解答题17．如图所示，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是的中点，OM交AC于点D，∠BOE＝60°，cos C＝，BC＝．(1)求∠A的度数；(2)求证：BC是⊙O的切线；(3)求MD的长度． 18. （2015•湖州模拟）如图，坡面CD的坡比为，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD=米，则小树AB的高是多少米？319．如图所示，圆O的直径为5，在圆O上位于

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重庆市2021年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（A卷）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1. 2的相反数是（）A. B. C. D. 2. 计算的结果是（）A. B. C. D. 3. 不等式在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 如图，△ABC与△BEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（）A. 1：2B. 1：4C. 1：3D. 1：95. 如图，四边形ABCD内接于☉O，若∠A=80°，则∠C的度数是（）A. 80°B. 100°C. 110°D. 120°6. 计算的结果是（）A. 7B. C. D. 7. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（）A. AB=DEB. ∠A=∠DC. AC=DFD. AC∥FD8. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ）A. 5s时，两架无人机都上升了40mB. 10s时，两架无人机的高度差为20mC. 乙无人机上升的速度为8m/sD. 10s时，甲无人机距离地面的高度是60m9. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O做ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（）A. 1B. C. 2D. 10. 如图，相邻两个山坡上，分别有垂直于水平面的通信基站MA和ND．甲在山脚点C处测得通信基站顶端M的仰角为60°，测得点C距离通信基站MA的水平距离CB为30m；乙在另一座山脚点F处测得点F距离通信基站ND的水平距离FE为50m，测得山坡DF的坡度i=1：1.25．若，点C，B，E，F在同一水平线上，则两个通信基站顶端M与顶端N的高度差为（）（参考数据：）A. 9.0mB. 12.8mC. 13.1mD. 22.7m11. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A. 5B. 8C. 12D. 1512. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都在第一象限，AB∥X轴，AO⊥AD，AO=AD．过点A作AE⊥CD，垂足为E，DE=4CE．反比例函数的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF．若，则k的值为（）A. B. C. 7D. 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13. 计算：_______．14. 在桌面上放有四张背面完全一样的卡片．卡片的正面分别标有数字﹣1，0，1，3．把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再从中随机抽取一张．则两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是_______．15. 若关于x的方程的解是，则a的值为__________．16. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F．若BD＝4，∠CAB＝36°，则图中阴影部分的面积为___________．（结果保留π）．17. 如图，三角形纸片ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，BF＝4，CF＝6，将这张纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合．若DE∥BC，AF＝EF，则四边形ADFE的面积为__________．18. 某销售商五月份销售A、B、C三种饮料的数量之比为3：2：4，A、B、C三种饮料的单价之比为1：2：1．六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加，A饮料增加的销售占六月份销售总额的，B、C饮料增加的销售额之比为2：1．六月份A饮料单价上调20%且A饮料的销售额与B饮料的销售额之比为2：3，则A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为_____________．三、解答题：（本大题7个小题，没小题10分，共70分）19. 计算（1）； （2）．20. 惜餐为荣，殄物为耻，为了解落实光盘行动的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．，B． ，C．，D． ），下面给出了部分信息．七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3．八年级1

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四川省广元市2021中考数学试题一、选择题．（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的．每小题3分，共30分）1. 计算的最后结果是（）A. 1B. C. 5D. 2. 下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 4. 一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差5. 下列命题中，真命题是（）A. B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形D. 已知抛物线，当时，6. 观察下列作图痕迹，所作线段为的角平分线的是（）A. B. C. D. 7. 如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（）A. B. C. D. 18. 将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（）A. 或B. 或C. 或D. 或9. 如图，在边长为2的正方形中，是以为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. 1D. 10. 如图，在中，，，点D是边的中点，点P是边上一个动点，连接，以为边在的下方作等边三角形，连接．则的最小值是（）A. B. 1C. D. 二、填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上．每小题4分，共24分）11. 的算术平方根是 _____．12. 中国杂交水稻之父、中国工程院院士、共和国勋章获得者袁隆平于2021年5月22日因病去世，享年91岁，袁隆平的去世是中国乃至全世界的重大损失．袁隆平一生致力于水稻杂交技术研究，为提高我国水稻亩产量做出了巨大贡献．截至2012年，种三产四丰产工程项目累计示范推广面积达2000多万亩，增产20多亿公斤．将20亿这个数据用科学记数法表示为________．13. 如图，实数，，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D．若m为整数，则m的值为________．14. 如图，在的正方形网格图中，已知点A、B、C、D、O均在格点上，其中A、B、D又在上，点E是线段与的交点．则的正切值为________．15. 如图，点在反比例函数的图象上，点M在x轴的正半轴上，点N在y轴的负半轴上，且．点是线段上一动点，过点A和P分别作x轴的垂线，垂足为点D和E，连接、．当时，x的取值范围是________．16. 如图，在正方形中，点O是对角线的中点，点P在线段上，连接并延长交于点E，过点P作交于点F，连接、，交于G，现有以下结论：①；②；③；④为定值；⑤．以上结论正确的有________（填入正确的序号即可）．三、解答题（96分）要求写出必要的解答步骤或证明过程17. 解方程：．18. 先化简，再求值：．其中，．19. 如图，在平行四边形中，E为边的中点，连接，若的延长线和的延长线相交于点F．（1）求证：；（2）连接和相交于点为G，若的面积为2，求平行四边形的面积．20. 为增强学生体质，丰富学生课余活动，学校决定添置一批篮球和足球．甲、乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球，已知篮球价格为200元/个，足球价格为150元/个．（1）若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球共20个，且购买篮球的数量多于购买足球数量的．学校有哪几种购买方案？（2）若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按90%收费；乙商场累计购物超过2000元后，超出2000元的部分按80%收费．若学校按（1）中的方案购买，学校到哪家商场购买花费少？21. 此生无悔入华夏，来世再做中国人！自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种新冠疫苗，并在全国范围内免费接种．截止2021年5月18日16：20，全球接种新冠疫苗的比例为18.29%；中国累计接种4.2亿剂，占全国人口的29.32%．以下是某地甲、乙两家医院5月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图：甲医院乙医院年龄段频数频率频数频率18－29周岁9000.154000.130－39周岁a0.2510000.2540－49周岁2100bc0.22550－59周岁12000.212000.360周岁以上3000.055000.125（1）根据上面图表信息，回答下列问题：①填空：_________，_________，_________；②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，40－49周岁年龄段人数在扇形统计

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1. 阅读下面的语段，完成各题。历史是最生动的教科书，是最丰富的营养剂，一代代仁人志士（ ），救民族于存亡之时；一代代革命先烈（ ），救人民于水火之中；一代代新中国的建设者为了国家的繁荣富强而鞠躬尽cuì_______。回顾历史，不是为了从成功中寻求慰藉__________，而是为了让红色基因（ ）。激励青年一代为实现体大中国梦而（ ）。（1）在横线上写出相应的拼音和汉字。①鞠躬尽cuì_______ ②慰藉__________（2）依次填入文中括号里的词语最合语境的一项是（ ）A.前仆后继 赴汤蹈火薪火相传不懈奋斗B.冲锋陷阵 呕心沥血熠熠闪光矢志不渝C.冲锋陷阵 赴汤蹈火熠熠闪光不懈奋斗D.前仆后继 呕心沥血薪火相传矢志不渝【答案】①. 瘁②. jiè. ③A【解析】【分析】【详解】（1）①鞠躬尽瘁：指恭敬谨慎，竭尽心力。瘁：cuì，辛劳。②藉：jiè，抚慰；安慰。（2）前仆后继：前面的人倒下了，后面的人继续跟上去。英勇斗争，不怕牺牲。冲锋陷阵：不顾一切，攻入敌人阵地。形容作战勇猛。语境中的一代代仁人志士强调的是前面的倒下后面的跟上，故选前仆后继；赴汤蹈火：奔赴滚烫的开水，踩踏在烈火上。比喻不避艰险，奋勇向前。意思是为某事付出全部的勇气，不留余力地前进。呕心沥血：比喻用尽心思。多形容为事业、工作、文艺创作等用心的艰苦。语境中的革命先烈与水火之中知用赴汤蹈火；薪火相传：古时候比喻形骸有尽而精神不灭；后人用来比喻学问和技艺代代相传。熠熠闪光：形容光彩闪耀的样子。前文中的一代代与后文中的激励青年一代知用薪火相传；不懈奋斗：形容这个人做事非常努力，不泄气，不放弃。也有说明这个人勤勉努力，毫不懈怠的意思。矢志不渝：表示永远不变心。语境为实现体大中国梦更应该是不懈奋斗。故选A。2. 下列各句没有语病的一项是（ ）A. 第12版《新华字贵》收录了拼购刷屏等网络词语，意味着一些网络词语被更广泛地使用和接受。B. 党的十八大以来，我国推动生态环境保护力度之大前所未有，环境污染防治行动成效明显。C. 三亚国家水稻公园示范点的超优千号杂交水程，平均亩产1004.83公斤，比预测亩产量多了约100公斤左右。D. 有识之士认为，能否科学设计家庭作业是实现家校良性互动、家庭作业回归育人本位的重要条件之一。【答案】B【解析】【分析】【详解】A．语序混乱，使用和接受改为接收和使用；C．重复累赘，约和左右删去其一；D．一面与两面搭配不当，能否是两面，删掉否；故选B。3. 下列句子排序恰当的一项是（ ）①有人说：生活太单调了。不能创造。②平凡无过于一张白纸，八大山人挥毫画他几笔，便成为一幅名贵的杰作。③教育者要善于创造值得自己崇拜的创造理论和创造技术。④有人说：环境太平凡，不能创造。⑤可见平凡单调，只是懒惰者之遁词。⑥单调无过于坐监牢，但是就在监牢中，产生了《易经》之卦辞，产生了《正气歌》。A. ③④②①⑥⑤B. ③①②④⑥⑤C. ①④②⑥⑤③D. ①⑥②④③⑤【答案】A【解析】【分析】【详解】读所给语句可知，③放在首句为本段观点；接着作者列举了两种片面言论及作者对此的看法，④有人说：环境太平凡，不能创造为第一种片面言论，②为作者对此片面言论的驳斥，①有人说：生活太单调了。不能创造为第二种片面言论，⑥为作者对此片面言论的驳斥；由⑤可见平凡单调，只是懒惰者之遁词可知，以上四句的顺序为④②①⑥；⑤为结论放在最后。所以正确顺序为③④②①⑥⑤。故选A。4. 名著阅读。（1）填空：《红星照耀中国》又名《__________》，是美国著名记者埃德加·斯诺的一部纪实作品、全书共12篇，写了两个层面的事实：一是作者1936年6月至10月采访红色中国的过程；二是：______________。（2）阅读《红星照耀中国》后，你一定从中获得了精神营养，写出书中你最敬佩（喜欢）的一个人，并简要说说理由。____________________________________________________【答案】①. 《西行漫记》。②. 示例一红色中国的历史、现状和未来。示例二：客观报道了中国共产党和红军的真实生活。③. 示例：我敬佩毛主席。他是一个伟大的军事家、思想家和政治家；他有着中国农民的质朴纯真的性格；他幽默风趣，平易近人，生活简朴，廉洁奉公，吃苦耐劳。（书

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2021年本溪铁岭辽阳市初中毕业生学业考试语文试卷※考试时间150分钟试卷满分150分考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。一、积累与运用（满分30分）1. 选出下列词语中加点字音形完全正确的一项（ ）A. 取缔dì 哺育bǔ 狭隘 ài 目不窥园 kuīB. 先驱qū 船浆jiǎng霎时 shà钻木取火 zuānC. 澄澈chéng旅行lǚ 戈壁 gē 风靡一时míD. 枢纽niǔ恬静tián 濒率 pín器宇轩昂 xuān2. 选出填入下面语段横线处的词语最恰当的一项（ ）一株济世草，一颗报国心。50多年来，屠呦呦带领团队 ，让青蒿素举世闻名，面对荣誉，屠呦呦 地淡定，耄耋之年依然矢志研究青蒿素的深层机制。她认为在传承中创新，在创新中传承，古老的中医药方能 。有识之士希望继屠呦呦之后，中医药人才能够，群峰竞起。A. 攻坚克难始终如一永葆青春一脉相承B. 攻坚克难一如既往历久弥新薪火相传C. 殚精竭虑始终如一历久弥新一脉相承D. 殚精竭虑一如既往永葆青春薪火相传3. 选出对选文中的病句修改有误的一项（ ）历史大剧《觉醒年代》近期领跑中国电视剧收视率榜单。①该剧形象再现了新文化运动、五四运动以及建党前后这段时期风起云涌。《觉醒年代》一经播出就赢得良好口碑，②这部剧之所以大受欢迎，主要是因为它没有对历史人物进行脸谱化的塑造，而是比较严谨地依据时代背景和性格特征展示人物群像的原因。整体上看，《觉醒年代》制作精良、好看耐看。③这部剧的成功说明只要打破束缚，多接地气，主旋律题材才能产生观众喜欢的好作品。④希望创作者继续用更多精品力作书写伟大实践，表彰信仰之美、崇高之美，弘扬中国精神，凝聚中国力量。A. ①句在风起云涌后加的历史画卷。B. ②句删除的原因。C. ③句把只要改为如果。D. ④句表彰改为彰显。4. 选出下列文学常识表述有误的一项（ ）A. 《南乡子·登京口北固亭有怀》作者是南宋词人辛弃疾。南乡子，词牌名。B. 《答谢中书书》作者陶弘景，字通明，南朝齐梁时思想家，有《陶隐居集》。C. 《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，收录了从西周到春秋时期的诗歌305篇。D. 《北冥有鱼》出自《庄子·逍遥游》。庄子，战国时哲学家，儒家学派代表人物。5. 选出下列对苏轼《水调歌头》赏析有误的一项（ ）水调歌头丙辰中秋，欢饮达旦，大醉，作此篇，兼怀子由。明月几时有？把酒问青天。不知天上宫阙，今夕是何年。我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。起舞弄清影，何似在人间。转朱阁，低绮户，照无眠。不应有恨，何事长向别时圆？人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长久，千里共婵娟。A. 明月几时有？把酒问青天，开篇即问，表达作者对宇宙和人生的哲理思考。B. 起舞弄清影，何似在人间，写作者想象自己在月宫起舞的美好情景，胜似人间。C. 无眠，表现离别之人在月圆之夜因不能团圆而难以入眠，暗示了作者的忧伤。D. 但愿人长久，千里共婵娟，直接抒发作者对天下所有离别之人的美好祝愿。名著阅读。（4分）6. 选出下列关于课外名著说法有误的一项（ ）A. 《钢铁是怎样炼成的》中，保尔经过六个月艰苦创作出的手稿，在邮寄过程中丢失，但他以顽强的毅力重新创作，终于完成了《暴风雨所诞生的》。B. 《鲁滨逊漂流记》中的鲁滨逊严于律已，虽然当初独自生活在小岛上，但是他并没有荒废时间：种庄稼，猎山羊，还坚持读书学习，写日记。C. 《朝花夕拾》中的《琐记》一文，作者先是写了衍太太种种虚伪可厌的行径，接着又回忆了他在南京雷电学堂、路矿学堂学习的愉快经历，以及珍贵的同学情谊。D. 《水浒》中的鲁提辖，不仅仗义疏财，资助金氏父女，而且为护送他们安全离开，在客店坐了两个时辰，足见其粗中有细、救人救彻的特点。7. 填空。《西游记》中，悟空虽屡次被师父误解，但宁愿承受紧箍咒的责罚，仍三打白骨精。唐僧不辨是非，执意赶他离开。悟空抚今追昔，愤慨不平，但离开时又变身，四面围住唐僧下拜，并嘱咐沙僧好好照看师父。从中可以看出悟空的________、________的特点。8. 口语交际。妈妈：你写作业一遇到难题就用搜题软件搜答案，这不是应付老师检查吗？小军：我看了答案就会了，这跟听老师讲课不是一样的吗？妈妈：但你只照抄答案，时间一长，就可能丧失独立思考的能力。小军：那我遇到不会的题，你又不能给我讲，我怎办？（1）妈妈和小军争论的焦点是什么？（2）请参加这场讨论，谈谈你对这个焦点

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机密★启用前2021年广东省初中学业水平考试道德与法治本试卷共6页，23小题，满分100分。考试用时60分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在考场号和座位号栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡条形码粘贴处。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1. 习近平总书记在全国抗击新冠肺炎疫情表彰大会上说：世上没有从天而降的英雄，只有挺身而出的凡人。青年一代不怕苦、不畏难、不惧牺牲，用臂膀扛起如山的责任，展现出青春激昂的风采，展现出中华民族的希望！让我们一起为他们点赞！这告诉我们（）①青年要发扬实干精神，担负起历史重任②青春是多姿多彩的，青年人要敢于打破常规③青春是用来奋斗的，青年是国家和民族的希望④青年要有梦想，只能创造伟大，不能甘于平凡A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④2. 疫情之下有些人出现焦虑、沮丧、痛苦等负面情绪。国务院客户端联合健康中国政务新媒体平台推出了全国心理援助热线查询服务，助群众应对负面情绪和心理问题。对此，下列观点正确的是（）A. 负面情绪只有立即宣泄出来才能缓解压力B. 调节情绪、减轻压力必须靠专业人土帮助C. 负面情绪的出现会严重危害我们的身心健康D. 主动调节与寻求专业帮助有助于我们成为情绪的主人3. 杂交水稻之父袁隆平曾说：电脑和书本里种不出水稻，要多联系实际，多到试验田走走看看，把论文写在稻田里，写在大地上。这启示我们要（）A. 重实践，做到知行合一B. 勤钻研，学会独立思考C. 多阅读，体味读书乐趣D. 立大志，树立远大理想4. 全国儿童青少年近视情况调查结果显示，2019年和2020年我国儿童青少年总体近视率都超过509%。为加强近视防控，保护眼睛，我们应该（）①加强户外活动和体育锻练，做到劳逸结合②减少学习和阅读时间，拒绝使用电子产品③掌握科学用眼护眼知识，养成健康习惯④科学规范使用手机、电脑等电子产品A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④5. 题图给我们的启示是（）A. 造谣传谣都属于刑事违法行为B. 公民行使权利不能超越法定范围C. 公民要依法维护自己的言论自由D. 公民行使权利与履行义务完全对等6. 在部队营区施工期间，张某因为好奇，用手机摄录某军事装备移动过程的视频并发到网上，引来不少网民浏览。张某因涉嫌非法获取国家秘密罪被当地检察院依法提起公诉。这警示我们（）A. 网络可以使我们的社会生活更加便利、更加自由B. 每个公民的合法权利与自由都应受到尊重和保护C. 要认真学习法律法规，履行维护国家安全的义务D. 任何公民违反法律，都应当承担刑事责任7. 《中小学教育惩戒规则（试行）》规定，在确有必要的情况下，学校及其教师可以在学生存在不服从教育管理、扰乱课堂秩序、吸烟饮酒、欺凌同学或者侵害他人合法权益等情形时实施教育惩戒。对该规定理解正确的是（）A. 教师有权任意处罚学生B. 教师被赋予合理的教育惩戒权C. 法律加大了对学生的惩戒力度D. 惩戒在教育中是最有效的手段8. 中央广播电视总台寻找最美孝心少年大型公益活动评选出了10名（组）2020年最美孝心少年，他们的孝心孝行故事具有时代感。其中，广东少年小黄在父亲参加援鄂医疗队时，主动担负起照顾家庭的重担；四川凉山彝族邱氏兄妹用稚嫩的双手为家庭奔小康贡献力量。他们的事迹体现了（）A. 俭约自守、中和泰和的生活理念B. 律己宽人、扬善抑恶的处世准则C. 文以载道、以文化人的教化思想D. 孝老爱亲、自立自强的传统美德9. 下列关于个人利益与集体利益关系的表述，正确的是（）A. 个人利益与集体利益是完全一致的B. 坚持集体主义，就不能关注个人利益C. 个人利益高于集体利益，个人利益促进集体利益D. 个人利益与集体利益发生冲突时，应自觉维护集体利益10. 面对图所示的难题，新修订的《未成年人保护法》有了回应。这说明（）第七十条学校应当合理使用网络开展教学活动。未经学校允许，未成年学生不得将手机等智能终端产品带入课堂，

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中考冲刺：代数综合问题—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 如图所示，已知函数(0)yaxba和y＝kx(k≠0)的图象交于点P，则根据图象可得，关于,.yaxbykx的二元一次方程组的解是()A．42xyB．42xyC．42xyD．42xy2.（2016•河北模拟）如图，点A是x轴正半轴上的任意一点，过点A作EF∥y轴，分别交反比例函数和的图象于点E、F，且，连接OE、OF，有下列结论：①这两个函数的图象关于x轴对称；②△EOF的面积为（k1﹣k2）；③；④当∠EOF=90°时，，其中正确的是（）A．①③ B．②④ C．①④ D．②③3．下列说法中①若式子1x有意义，则x＞1.②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.1③已知x=2 是方程x2-6x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8.④在反比例函数2kyx中，若x＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k＞2. 其中正确的命题有（）A. 1 个 B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题4．如图所示，是二次函数21yaxbxc(a≠0)和一次函数2ymxn(n≠0)的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围____ ____． 5．已知二次函数22(1)2(1)yxmxm．若此函数图象的顶点在直线y＝-4上，则此函数解析式为．6. （2016•历下区二模）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③b2﹣4ac＜0；④b＞a+c；⑤a+2b+c＞0，其中正确的结论有　 　．三、解答题7．（北京校级期中）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+1）x+1=0（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程的两个实数根都是整数，求m的整数值；（3）在（2）中开口向上的抛物线y=mx2﹣（m+1）x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=﹣x上有一个动点P．求使PA+PB取得最小值时的点P的坐标，并求PA+PB的最小值．28. 善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间x(单位：分钟)与学习收益量y的关系如图1所示，用于回顾反思的时间x(单位：分钟)与学习收益y的关系如图2所示(其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点)，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．(1)求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式；(2)求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式；(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大?9. 已知P（3,m)和Q（1，m）是抛物线221yxbx上的两点．（1）求b的值；（2）判断关于x的一元二次方程221xbx=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；（3）将抛物线221yxbx的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．10. 已知：关于x的一元二次方程04)4(2mxmx，其中40m．（1）求此方程的两个实数根（用含m的代数式表示）；3（2）设抛物线cbxxy2与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），若点D的坐标为（0，-2），且AD·BD=10，求抛物线的解析式；（3）已知点E（a，1y）、F（2a，y2）、G（3a，y3）都在（2）中的抛物线上，是否存在含有1y、y2、y3，且与a无关的等式？如果存在，试写出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】本题考查方程组的解(数)与直线交点(形)坐标之间的关系．2.【答案】B；【解析】①∵点E在反比例函数的图象上，点F在反比例函数的图象上，且，∴k1=OA•EA，k2=﹣OA•FA，∴，∴这两个函数的图象不关于x轴对称，即①错误；②∵点E在反比例函数y1=的图象上，点F在反比例函数y2=的图象上，∴S△OAE=k1，S△OAF=﹣k2，∴S△OEF=S△OAE+S△OAF=（k1k﹣2），即②正确；③由①可知，∴③错误；④设EA=5a，OA=b，则FA=3a，由勾股定理可知：OE=，OF=．∵∠EOF=90°，∴OE2+OF2=EF2，即25a2+b2+9a2+b2=64a2，∴b2=15a2，4∴=，④正确．综上可知：正

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四川省宜宾市2021年中考语文试卷一、语文知识及运用（20分）1. 下列词语中加点字的读音，完全相同的一项是（ ）A. 惆怅踌躇乡愁觥筹交错B. 虹霓篱笆厘米黎民百姓C. 强盛强壮富强牵强附会D. 殷实樱花雄鹰义愤填膺【答案】A【解析】【分析】【详解】A.都读chóu；B. ní\lí\lí\lí；C. qiáng\qiáng\qiáng\qiǎng；D. yīn\yīng\yīng\yīng。故选A。2. 填入下列空格处的词语，正确的一项是（ ）1921年，风雨飘摇中的中华民族渴望能掌握自己的命运，中国共产党___；1941年，党中央决定将每年的7月1日定为党的___；2021年，即中国共产党100周年___。古老中国历经沧桑巨变，开启民族复兴。A. 应运而生  华诞  出生B. 应运而生  生日  诞辰C. 呱呱落地  生日  出生D. 呱呱落地  华诞  诞辰【答案】B【解析】【详解】应运而生：原指顺应天命而降生，后泛指随着某种形势而产生。呱呱落地：形容婴儿出生或事物问世。 与中华民族渴望能掌握自己的命运相一致的是应运而生；排除CD。华诞：称对方生日的敬辞。句中指党中央决定，用于自己，因此不能用华诞；排除A。诞辰：生日（多用于所尊敬的人）。句中指中国共产党成立100周年，正确；故选B。3. 下列各副春联，对仗不够严谨的一项是（ ）A. 春临大地，福满人间。B. 年年岁岁春满地，暮暮朝朝福盈门。C. 牛年牛人牛气足，春雨春风春意长。D. 好山好水辞旧岁，杏花春雨迎新年。【答案】D【解析】【分析】【详解】D．好山好水结构是ABAC的格式，且两个词语都是偏正结构，好分别修饰山水；而杏花春雨是两个名词，没有重复的字。因此对仗不够工整。故选D。4. 读图，按要求作答。（1）任选一个角度，简要概括图示内容。（2）用一句话简评画面呈现的美感。【答案】（1）全民健身运动，倡导健康快乐人生。你看！大家都运动起来了，有的在做操，有的在打羽毛球，有的在踢足球，有的在打篮球，还有的在跑步……（2）示例：运动成就健康，健身创造和谐。【解析】【分析】【4题详解】本题考查语言表达。观察图片，共有六组人物，每组人物都是一大一小，说明不同年龄段都在运动；且每组人物体现的运动方式各有不同，说明大家运动方式多样化。因此可从全民健身或运动方式两方面进行回答。例如：健康理念深入人心，全民运动参与度不断提高，运动方式多种多样，大家找到了适合自己的运动方式进行锻炼，例如：体操、足球、排球、羽毛球、跑步等。【5题详解】本题考查语言表达。根据图片可知全民参与运动，姿势健美，让人感觉激情昂扬。可围绕健康、和谐、积极等词语组织答案。例如：弘扬运动精神，积极面对人生。5. 某报社准备写一篇关于世界航空航天发展成就的综述性文章，拟在人类征服太空人类探索太空人类遨游太空中选用一个作为题目。你认为哪个最好？请简述选用理由，限60字以内。【答案】示例1：选用人类征服太空，题目用征服二字，体现了人类的智慧与探索太空的决心。示例2：选用人类探索太空，题目用探索二字，体现了人类对太空奥秘的兴趣。示例3：选用人类遨游太空，题目用遨游二字，体现了人类对太空最终的梦想。【解析】【分析】【详解】本题考查语言表达能力。要求在三个题目中选择一个你认为最好的题目。考生首先要了解这三个题目的区别主要在动词的选用上，因此可以从词语含义、表达的情感等角度分析哪一个更好。比如征服，本义是用武力使别的国家或民族屈服，这个词语本身带有一点霸气的感觉，从而体现了人类要探索太空、要使太空屈服的决心；探索本义是多方寻求答案，解决疑问，这个词代表了人类的求知欲和不服输的决心，表明了人类对太空奥秘的兴趣；遨游本义是漫游、游乐，给人自由自在地感觉，表明了人类要在太空自由漫游的理想，表达了人类对太空最终的梦想。只要能够说出道理，选择哪个都可以，注意字数限制。二、现代文阅读（36分）读下面的材料，完成问题。材料一破窗效应心理学研究上有个现象叫做破窗效应。就是说，一个房子如果窗户破了，没有人去修补，隔不久，其它的窗户也会莫名其妙地被人打破；一面墙，如果出现一些涂鸦没有及时清洗掉，很快的，墙上往往会布满乱七八糟的东西。一个很干净的地方，人们自然会不好意思丢垃圾；而一旦地上开始有垃圾出现，就会毫无愧疚地跟随。这真是很奇怪的现象。心理学家研究的就是这个引爆点，地上究竟要有多脏，人们才会觉得反正这么脏，再脏一点无所谓；情况究竟要坏到什么程度，人们才会自暴自弃，让它烂到底。任何坏事，如果在开始时没有被阻止，形成风气，改也改不掉，就好像河堤，一个小缺口没有及时修补，可以崩坝，造成千百万倍

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