【巩固练习】一、选择题1．手电筒射出的光线，给我们的形象是()．A．直线B．射线C．线段D．折线2．下列各图中直线的表示法正确的是()．3．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③12EF=PE;④2PE=EF;其中能表示点P是EF中点的有（ ）　A．4个B．3个 C．2个D．1个4．如图中分别有直线、射线、线段，能相交的是()．5．（2015•黄冈中学自主招生）如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（）　A．AB=12B．BC=4C．AM=5D．CN=26．（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短二、填空题7. （2016春•威海期中）平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内不同的六个点最多可确定　 　条直线．8．在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是．19. 如图所示，数一数，图中共有________条线段，________条射线，________条直线，其中以B为端点的线段是________；经过点D的直线是________，可以表示出来的射线有________条．10.如图所示，（1）AC=BC+ ；（2）CD=AD-；（3）CD=-BC；（4）AB+BC= -CD.11. 如图所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线EF相交于点______；点R是直线________和直线________的交点．12．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=cm．三、解答题13．根据下列语句画出图形：（1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；（2）两条直线m与n相交于点P；（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q．14.如图，已知AB=2cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，点D是线段AC的中点，用刻度尺画出图形，并求线段BD的长度．15．已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．(1)若线段AC＝6，BC＝4，求线段MN的长度；(2)若AB＝a，求线段MN的长度；(3)若将(1)小题中点C在线段AB上改为点C在直线AB上，(1)小题的结果会有变化吗?求出MN的长度．【答案与解析】2一、选择题1．【答案】B【解析】手电筒本身看作射线的端点，射出的光线看作向前方无限延伸.2．【答案】C【解析】要牢记直线、射线、线段的表示方法．3．【答案】A【解析】点P是线段AB的中点，表示方法不唯一.4．【答案】B5.【答案】A.【解析】根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：，∴只要已知AB即可．6．【答案】D；【解析】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D．二、填空题7. 【答案】15； 【解析】解：平面内不同的六个点最多可确定 6(61)215条直线．故答案为：15．8. 【答案】两点之间线段最短． 【解析】线段的性质：两点之间线段最短．9. 【答案】6 ，18， 4，线段AB、线段BC、线段BD；直线AD、直线BD、直线CD，10【解析】注意利用线段、射线、直线的表示法进行区别．10.【答案】AB， AC，BD，AD11.【答案】AB，CD，O，CD，EF12.【答案】6．三、解答题13.【解析】 解：（1） （2）3（3）14.【解析】解：如图：，由BC=2AB，AB=2cm，得BC=4cm，由线段的和差，得AC=AB+BC=2+4=6cm，由点D是线段AC的中点，得AD=AC=×6=3cm．由线段的和差，得BD=AD﹣AB=3﹣2=1cm．15. 【解析】解：(1)∵AC＝6，BC＝4，∴AB＝6+4＝10又∵点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴MC＝AM＝AC，CN＝BN＝BC，∴MN＝MC+CN＝AC+BC＝(AC+BC)＝AB＝5(cm)．(2)由(1)中已知AB＝10cm求出MN＝

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2021年四川省乐山市2021年初中学业水平考试语文本试题卷共8页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间150分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。2.回答非选择题时，考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所对应的答题区域内作答，答在试题卷上无效。一、积累与运用（本题共6小题，18分）1. 下列词语中加点字的注音有错误的一项是（ ）A. 棱角léng两栖qī战战兢兢jīng威风凛凛lǐnB. 羁绊bàn 撩逗liáo金戈铁马gē众目睽睽kuíC. 星辰chén坍塌tā孤苦伶仃líng深恶痛绝wùD. 纤维qiān羸弱léi 前仆后继pú藏污纳垢gòu【答案】D【解析】【分析】【详解】D.纤维qiān——xiān ，前仆后继pú—— pū；故选D。2. 下列词语书写完全正确的一项是（ ）A. 侍候 天骄 抢词夺理 春寒料峭B. 抉择 追溯 吹毛求疵 无动于衷C. 枯燥 烦琐 消声匿迹 长途跋涉D. 蒙昧 深宵 精疲力尽 面面相觑【答案】B【解析】【分析】【详解】A.抢词夺理——强词夺理；C.消声匿迹——销声匿迹；D.精疲力尽——筋疲力尽；故选B。3. 下列句子中加点词语使用恰当的一项是（ ）A. 新型毒品让人防不胜防，禁毒教育刻不容缓，广大青少年应当认识毒品危害，珍爱生命，远离毒品。B. 充分发挥丝绸之路的纽带作用，可以让历史背景不同的亚欧各国息息相通，共同渡过全球疫情防控的艰难时期。C. 如今的网络语言日新月异，有些鲜活而富有表现力的词语，经过长时间的积攒后，会成为词库家族里的一员。D. 玉兔探月，北斗组网，嫦娥凯旋，天舟对接等，一个个好消息从太空摩肩接踵而来。【答案】A【解析】【分析】【详解】A.刻不容缓：形势紧迫，一刻也不允许拖延。用在此句，符合语境，正确；B.渡过一般对于空间来说，比如，远渡重洋。度过对于时间来说的比如，欢度春节、度假。此句指全球疫情防控的艰难时期，指时间，适合用度过；C.积攒：一点一点地聚集。搭配不当，此处适合用积累；D.摩肩接踵：肩碰肩，脚碰脚。形容来往的人很多，很拥挤。不能用来形容好消息，用错对象；故选A。4. 下列句子没有语病的一项是（ ）A. 十年间，汪国云和妻子郑丽菊开车从城区到乡下，来回奔波近十万公里左右，免费为当地留守儿童服务。B. 重复利用的公筷公勺要及时消毒，确保安全卫生，防止各种疾病不口口相传，以守护大家的健康。C. 乐山美食越来越受到游人的青睐，究其原因，是人们在享受美味的同时，还能领略到嘉州饮食文化的魅力。D. 在第52个地球日到来之际，东江中学团委组织部分师生上街开展了大型的呵护地球，和谐共生的宣传活动。【答案】C【解析】【分析】【详解】A.重复累赘，应删去近或左右；B.不合逻辑，不合逻辑，否定词使用不当，防止与不双重否定表肯定，和要表达的意思相反，应删除其一；D.语序不当，应该把大型调至宣传活动之前，大型的中的删掉；即此句改为：在第52个地球日到来之际，东江中学团委组织部分师生上街开展了呵护地球，和谐共生的大型宣传活动；故选C。5. 下列句子中标点符号使用不规范的一项是（ ）A. 我们是选择得过且过的生活呢，还是选择拼搏奋斗的人生？我相信每一位有志青年都能正确选择。B. 构建和谐的人际关系，待人处事就要宽容：宽者，宽宏大量，不斤斤计较，容者，海纳百川，不心胸狭隘。C. 扶贫书记文雪松的一张推介青稞饼干的照片，吸引了网友的目光——这位1983出生，年仅37岁的驻村干部几乎满头白发。D. 南湖的红船、延河的波涛、西柏坡的翠柏……祖国的山河见证了中国共产党不断发展壮大的光辉历程。【答案】B【解析】【分析】【详解】B.宽者，宽宏大量，不斤斤计较，容者，海纳百川，不心胸狭隘。两者是并列分句，中间应该用分号，即宽者，宽宏大量，不斤斤计较；容者，海纳百川，不心胸狭隘。故选B。6. 把下面的句子组成一段语意连贯的话，排序最恰当的一项是（ ）①著名物理学家钱三强教授在年逾花甲时，仍干劲十足，工作到深夜。②天开于子，地辟于丑，古人历来将牛视为开天辟地的力量之一。③而这种劲头，恰恰是我们在攻坚克难中奋进，在披荆斩棘中前行的力量所在。④人们之所以赞颂牛，也在于牛所拥有的这种勇于开拓的劲头。⑤以牛自况，不仅在于他生肖属牛，更在于他性格属牛，始终发扬牛的那股子牛劲。⑥有人问他多大岁数了，他回

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浙江温州试题一、选择题（本题有20小题，每小题2分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分。）1. 2020年12月，十三届全国人大常委会第二十四次会议表决通过《______保护法》。该法对中华民族永续发展具有重大意义。（）A. 珠江B. 长江C. 淮河D. 黄河【答案】B【解析】【详解】本题是时事题，解析略。2. 2021年2月20日，______学习教育动员大会召开。习近平总书记强调，全党同志要做到学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行，以优异的成绩迎接建党100周年。（）A. 党史B. 新中国史C. 社会主义发展史D. 改革开放史【答案】A【解析】【详解】时政题，解析略。截至2021年5月，最美温州人——感动温州十大人物评选已成功举办16届。一个个感人故事铸就温州最美风景。完成下面小题。3. 2020最美温州人——川藏青光明行公益团队，十年来足迹遍布青藏高原150多个贫困乡村，先后完成各类体检30039人次、眼科手术3311台，帮助8980人重见光明。可见，该团队（）①用奉献弘扬传统美德 ②用善举诠释生命意义③用医术履行基本义务 ④用行动捍卫国家尊严A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④4. 评选活动开展至今，200余位最美温州人获得表彰。其中，有替亡子偿债的吴乃宜、身患绝症仍坚守讲台的陈莹丽等。褒扬这些模范，旨在（）①延续文化血脉②发扬温州人精神③共享发展机遇④培育社会主义核心价值观A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】3. A4. B【解析】【详解】1：本题考查弘扬传统美德。①②：公益团队是服务社会的表现，是在用奉献弘扬传统美德、用善举诠释生命意义，故①②正确；③：材料中是道德义务，不是履行基本义务，故排除③； ④：材料未涉及用行动捍卫国家尊严，故排除④；故本题选A。2：本题考查文化的相关知识。①②④：这些模范身上具有高度的社会责任感，褒扬这些模范，有利于延续文化血脉；发扬温州人精神；培育社会主义核心价值观，故①②④正确；③：材料未涉及共享发展机遇，故排除③；故本题选B。5. 中学生小陈积极参与社区组织的禁毒宣讲活动，向社区居民宣传禁毒知识。同学们纷纷称赞小陈，这是因为他（）A. 履行了社会责任B. 行使了文化权利C. 遵守了公共秩序D. 维护了合法权益【答案】A【解析】【详解】本题考查承担社会责任。A： 服务和奉献社会，需要我们积极参与社会公益活动，中学生小陈积极参与社区组织的禁毒宣讲活动，向社区居民宣传禁毒知识，是服务和奉献社会、履行社会责任的表现，所以，受到了同学们的称赞，选项A正确；BCD：题干没有体现小陈同学行使文化权利、遵守公共秩序、维护合法权益，选项BCD不符合题意；故本题选A。6. 图中司法机关的做法（）①惩治了违纪行为②奉行了依法行政的准则③促进了社会和谐④保护了烈士名誉、荣誉A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④【答案】D【解析】【详解】本题考查对依法保护英烈名誉权的认识和理解。③④：仔细观察漫画内容，我国司法机关出重拳保护英烈的名誉权，这一做法有利于保护英烈的名誉权和荣誉权，有利于促进社会和谐，故③④说法正确；①②：漫画重点是在强调司法机关的行为，故①②与题意不符；故本题选D。7. 2021年温州市两会期间，人大代表提交了一份份经走访调研形成的高言值议案建议，为温州十四五发展贡献智慧力量。这表明人大代表（）A. 积极履行监察职责B. 有权表决各项决定C. 自觉接受政府监督D. 听取反映群众意见【答案】D【解析】【详解】本题考查学生人大代表的职权和义务。D：根据所学，人大代表必须与人民群众保持密切联系，听取和反映人民群众的意见和要求，努力为人民服务，对人民负责，并接受人民监督。据此，题文内容内容体现了人大代表听取和反映人民群众的意见和要求，所以D符合题意；A：监察机关履行监察职责，A错误；B：题文内容说明人大代表行使提案权，不是表决权，B错误；C：人大代表要接受人民监督，C错误；故本题选D。8. 宪法规定：乡、民族乡、镇的人民政府执行本级人民代表大会的决议和上级国家行政机关的决定和命令，管理本行政区域内的行政工作。这一规定体现宪法（）A. 尊重保障人权B. 制定程序严格C. 规范权力运行D. 规定国家性质【答案】C【解析】【详解】本题考查对规范权力运行的认识和理解。C：我国宪法对行使权力的国家机关及其工作人员进行规范，以促进权力的正常运行，

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中考总复习：函数综合—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.函数 中自变量x的取值范围是()A．x≥－3B．x≥－3且x≠1C．x≠1 D．x≠－3且x≠12．如图为抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA＝OC＝1，则下列关系中正确的是()A.a＋b＝－1 B．a－b＝－1 C．b＜2a D．ac＜0 3．设一元二次方程(x－1)(x－2)＝m(m＞0)的两实根分别为α、β，则α、β满足()A．1＜α＜β＜2B．1＜α＜2 ＜βC．α＜1＜β＜2D．α＜1且β＞24．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()A BCD5．（2015•眉山）如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作ACx⊥轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）　A．B．C．3D．46．如图，一次函数y＝－x＋2的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a(0＜a＜4且a≠2)，过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是()A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2D．无法确定1 二、填空题7．抛物线的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是________．8．在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO＝10，sin∠AOB＝，反比例函数 (k＞0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为_______________． 第7题第8题 第9题9．如图，点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB＝2，则k＝______.10．（2015•贵港）如图，已知二次函数y1=x2﹣x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y1＜y2，则x的取值范围是.11．如图所示，直线OP经过点P (4, 4 )，过x轴上的点1、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3……Sn则Sn关于n的函数关系式是________．2第11题第12题12．在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn－1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y＝kx＋b的图象上，点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上．若点B1的坐标为(1,1)，点B2的坐标为(3,2)，则点An的坐标为____________．三、解答题13．已知，如图所示，正方形ABCD的边长为4 cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连结AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，设BP的长为x cm，CQ的长为y cm．(1)求点P在BC上运动的过程中y的最大值；(2)当cm时，求x的值． 14.（2015•黄石）大学毕业生小王响应国家自主创业的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店．该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件．为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x＞0即售价上涨，x＜0即售价下降），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）．（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；（3）为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？ 315．已知关于x的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A、B两个不同的点．(1)试判断哪个二次函数的图象经过A、B两点；(2)若A点坐标为(-l，0)，试求B点坐标；(3)在(2)的条件下，对于经过A、B两点的二

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中考冲刺：几何综合问题—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.（2015春•江阴市校级期中）在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC的位置如图所示，∠OAC=90°，AC∥OB，OA=4，AC=5，OB=6．M、N分别在线段AC、线段BC上运动，当△MON的面积达到最大时，存在一种使得△MON周长最小的情况，则此时点M的坐标为（）A．（0，4）B．（3，4）C．（，4）D．（，3）2.如图，△ABC和△DEF是等腰直角三角形，∠C=∠F=90°，AB=2，DE=4．点B与点D重合，点A，B（D），E在同一条直线上，将△ABC沿DE方向平移，至点A与点E重合时停止．设点B，D之间的距离为x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，则准确反映y与x之间对应关系的图象是（） ABCD二、填空题3. （2016•绥化）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=，则AE=　 　（提示：可过点A作BD的垂线）4.如图，一块直角三角形木板△ABC，将其在水平面上沿斜边AB所在直线按顺时针方向翻滚，使它滚动到△A″B″C″的位置，若BC=1cm，AC=3cm，则顶点A运动到A″时，点A所经过的路径是_________cm． 1三、解答题5.（2017•莒县模拟）在边长为1的正方形ABCD中，点E是射线BC上一动点，AE与BD相交于点M，AE或其延长线与DC或其延长线相交于点F，G是EF的中点，连结CG．（1）如图1，当点E在BC边上时．求证：①△ABM≌△CBM；②CG⊥CM．（2）如图2，当点E在BC的延长线上时，（1）中的结论②是否成立？请写出结论，不用证明．（3）试问当点E运动到什么位置时，△MCE是等腰三角形？请说明理由．6.如图，等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，动点P、Q分别从A、B两点同时以每秒1个单位长的速度按顺时针方向沿△ABC的边运动，当Q运动到A点时，P、Q停止运动.设Q点运动时间为t秒，点P运动的轨迹与PQ、AQ围成图形的面积为S.求S关于t的函数解析式. 　7.正方形ABCD中，点F为正方形ABCD内的点，△BFC绕着点B按逆时针方向旋转90°后与△BEA重合．（1）如图1，若正方形ABCD的边长为2，BE=1，FC=3，求证：AE∥BF；（2）如图2，若点F为正方形ABCD对角线AC上的点，且AF：FC=3：1，BC=2，求BF的长．28.将正方形ABCD和正方形BEFG如图1摆放，连DF．（1）如图2，将图1中的正方形BEFG绕B点顺时针旋转90°，连DF、CG相交于M，则DFCG=_______，∠DMC=_____；（2）如图3，将图1中的正方形BEFG绕B点顺时针旋转45°，DF的延长线交CG于M，试探究DFCG与∠DMC的值，并证明你的结论； （3）若将图1中的正方形BEFG绕B点逆时针旋转β（0°＜β＜90°），则DFCG=_______，∠DMC=_________．请画出图形，并直接写出你的结论（不用证明）．9.已知△ABC≌△ADE，∠BAC=∠DAE=90°．（1）如图（1）当C、A、D在同一直线上时，连CE、BD，判断CE和BD位置关系，填空：CE_____BD．3（2）如图（2）把△ADE绕点A旋转到如图所示的位置，试问（1）中的结论是否仍然成立，写出你的结论，并说明理由．（3）如图（3）在图2的基础上，将△ACE绕点A旋转一个角度到如图所示的△AC′E′的位置，连接BE′、DC′，过点A作AN⊥BE′于点N，反向延长AN交DC′于点M．求DMDC的值．10.将正方形ABCD和正方形CGEF如图1摆放，使D点在CF边上，M为AE中点，（1）连接MD、MF，则容易发现MD、MF间的关系是______________（2）操作：把正方形CGEF绕C点旋转，使对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），取线段AE的中点M，探究线段MD、MF的关系，并加以说明；（3）将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后（如图3），其他条件不变，（2）中的结论是否仍成立？直接写出猜想，不需要证明. 【答案与解析】一、选择题1.【答案】B.【解析】如图，过点M作MP∥OA，交ON于点P，过点N作NQ∥OB，分别交OA、MP于两点Q、G，则S△MON=S△OMP+S△NMP=MP•QG+MP•NG=MP•QN，∵MP≤OA，QN≤OB，∴当点N与点B重合，QN取

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广安市 2021年初中学业水平考试试题英 语注意事项∶1．本试卷分为试题卷（1-10 页）和答题卡两部分。考试时间 120 分钟, 满分120分。 2. 考生答题前, 请先将姓名、准考证号等信息用黑色墨迹签字笔填写在答题卡上的指定位置, 待监考员粘贴条形码后, 认真核对条形码上的姓名、准考证号与自己的准考证上的信息是否一致。3．请将选择题答案用 2B铅笔填涂在答题卡上的相应位置, 非选择题答案用黑色墨迹签字笔答在答题卡上的相应位置。超出答题区域书写的答案无效, 在草稿纸、试题卷上答题无效。4．考试结束, 监考员必须将参考学生和缺考学生的答题卡、试题卷一并收回。卷I（共三部分;满分70 分）第一部分 听力（共两节;满分 20 分）—第节（共 10 小题; 每小题1分, 满分 10 分）听下面10 段对话。每段对话后有一个小题, 从题后所给的 A、B、C三个选项中选出最佳答案, 并将答案转涂到答题卡上的相应位置。听完每段对话后, 你有 10 秒钟的时间来回 . 答有关问题和阅读下一小题。每段对话读两遍。 1. What's Tom's favourite fruit?2. How's the weather today?3. What's the boy looking for?4. What's the festival today?5. Where did the woman goon vacation last week?6. What day is it tomorrow?A. Wednesday. B. Tuesday. C. Thursday. 7. How much is Sam's jacket?A. $55. B. $45. C. $35. 8. What does Linda's mother do?A. A teacher. B. A nurse. C. A doctor. 9. What colour does the woman prefer?A. Yellow. B. Pink. C. Blue. 10. What language does Thomas speak?A. French. B. English. C. Chinese. 第二节（共10 小题; 每小题1分, 满分 10分）听下面三段对话和一段独白。每段对话或独白后有几个小题, 从题后所给的 A、B、C三个选项中选出最佳答案, 并将答案转涂到答题卡上的相应位置。听完每段对话或独白后, 你有 15 秒钟的时间来回答有关问题。每段对话或独白读三遍。听第 11 段对话, 回答第 11 至 12 小题。 11. What's the matter with the man?A. He has a toothache. B. He has a stomachache C. He has a headache. 12. What did the man have in the morning?A. Milk and bread. B. Noodles. C. Nothing. 听第12 段对话, 回答第 13 至 14 小题。13. What isn't Wang Hui allowed to do on school days?A. Do his homework. B. Play computer games. C. Watch TV.14. What does Wang Hui think of these rules?A. Necessary. B. Strict. C. Important.听第13 段对话, 回答第 15 至16小题。 15. What does Mr. Brown teach?A. English. B. Geography. C. Chemistry.16. Who is patient and helpful?A. Mr. Brown. B. Mrs. White.

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2021年广西贺州市中考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分：给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在试卷上作答无效）1. 2的倒数是（）A. B. C. D. 2【答案】A【解析】【分析】根据倒数的定义，可以求得题目中数字的倒数，本题得以解决．【详解】解：2的倒数是，故选：A．【点睛】本题考查倒数，解答本题的关键是明确倒数的定义．2. 如图，下列两个角是同旁内角的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】B【解析】【分析】根据同旁内角的概念求解即可．【详解】解：由图可知，∠1与∠3是同旁内角，∠1与∠2是内错角，∠4与∠2是同位角，故选：B．【点睛】本题考查了同旁内角的概念，属于基础题，熟练掌握同位角，同旁内角，内错角的概念是解决本题的关键．3. 下列事件中属于必然事件的是（）A. 任意画一个三角形，其内角和是180°B. 打开电视机，正在播放新闻联播C. 随机买一张电影票，座位号是奇数号D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上【答案】A【解析】【分析】根据必然事件的意义，结合具体的问题情境逐项进行判断即可．【详解】解：A、任意画一个三角形，其内角和是180°；属于必然事件，故此选项符合题意；B、打开电视机，正在播放新闻联播；属于随机事件，故此选项不符合题意；C、随机买一张电影票，座位号是奇数号；属于随机事件，故此选项不符合题意；D、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；属于随机事件，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了随机事件、必然事件，理解必然事件的意义是正确判断的前提，结合问题情境判断事件发生的可能性是正确解答的关键．4. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）A. （－3，2）B. （3，－2）C. （－2，－3）D. （－3，－2）【答案】D【解析】【分析】由两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反特点进行求解．【详解】∵两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，∴点关于原点对称的点的坐标是（-3，-2）．故选：D．【点睛】考查了关于原点对称的点的坐标，解题关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5. 下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据三视图的法则可得出答案.【详解】解：左视图为从左往右看得到的视图，A.球的左视图是圆，B.圆柱的左视图是长方形，C.圆锥的左视图是等腰三角形，D.圆台的左视图是等腰梯形，故符合题意的选项是A.【点睛】错因分析较容易题.失分原因是不会判断常见几何体的三视图.6. 直线（）过点，，则关于的方程的解为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】关于的方程的解为函数的图象与x轴的交点的横坐标，由于直线过点A(2,0)，即当x=2时，函数的函数值为0，从而可得结论．【详解】直线（）过点，表明当x=2时，函数的函数值为0，即方程的解为x=2． 故选：C．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程的关系，即一元一次方程的解是一次函数的图象与x轴交点的横坐标，要从数与形两个方面来理解这种关系．7. 多项式因式分解为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式将括号里的式子进行因式分解即可【详解】解：故答案选：A．【点睛】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解．正确应用公式分解因式是解题的关键．8. 若关于的分式方程有增根，则的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D【解析】【分析】根据分式方程有增根可求出，方程去分母后将代入求解即可.【详解】解：∵分式方程有增根，∴，去分母，得，将代入，得，解得．故选：D．【点睛】本题考查了分式方程的无解问题，掌握分式方程中增根的定义及增根产生的原因是解题的关键．9. 如图，在边长为2的等边中，是边上的中点，以点为圆心，为半径作圆与，分别交于，两点，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由等边中，是边上的中点，可知扇形的半径为等边三角形的高，利用扇形面积公式即可求解．【详解】是等边三角形，是边上的中点，扇形故选C．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，勾股定理，扇形面积公式，熟练等边三角形性质和扇形面积公式,求出等边三角形的高是解题的关键．10. 如图，在中，，，点在上，，以为半径的与相切于点，交于点，则的长为（）A. B. C. D. 1【答案】B【解析】【分析】连接OD，EF，可得OD∥BC，EF∥AC，从而得，，进而即可求解．【详解】解：连接OD，EF，∵

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湖南省常德市2021年中考数学试卷一、选择题1. 4的倒数是（）A. B. 2C. 1D. 2. 若，下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D. 3. 一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（）边形．A. 9B. 10C. 11D. 124. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 5. 舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（）A. ②→③→①→④B. ③→④→①→②C. ①→②→④→③D. ②→④→③→①6. 计算：（）A. 0B. 1C. 2D. 7. 如图，已知F、E分别是正方形的边与的中点，与交于P．则下列结论成立的是（）A. B. C. D. 8. 阅读理解：如果一个正整数m能表示为两个正整数a，b的平方和，即，那么称m为广义勾股数．则下面的四个结论：①7不是广义勾股数；②13是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个广义勾股数的积是广义勾股数．依次正确的是（）A. ②④B. ①②④C. ①②D. ①④二、填空题9. 求不等式的解集_________．10. 今年5月11日，国家统计局公布了第七次全国人口普查的结果，我国现有人口141178万人．用科学计数法表示此数为___________人．11. 在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是__________班．人数平均数中位数方差甲班45829119.3乙班4587895.812. 分式方程的解为__________．13. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=80°，则∠BCD的度数是_____．14. 如图．在中，，平分，于E，若，则的长为________．15. 刘凯有蓝、红、绿、黑四种颜色的弹珠，总数不超过50个，其中为红珠，为绿珠，有8个黑珠．问刘凯的蓝珠最多有_________个．16. 如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有个正方形，所有线段的和为4，第二个图形有个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格所有线段的和为____________．(用含n的代数式表示)三、解答题17. 计算：．18. 解方程：19. 化简：20. 如图，在中，．轴，O为坐标原点，A的坐标为，反比例函数的图象的一支过A点，反比例函数的图象的一支过B点，过A作轴于H，若的面积为．（1）求n的值；（2）求反比例函数的解析式．21. 某汽车贸易公司销售A、B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元．（1）求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？（2）该公司准备用不超过300万元资金，采购A、B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？22. 今年是建党100周年，学校新装了国旗旗杆（如图所示），星期一该校全体学生在国旗前举行了升旗仪式．仪式结束后，站在国旗正前方的小明在A处测得国旗D处的仰角为，站在同一队列B处的小刚测得国旗C处的仰角为，已知小明目高米，距旗杆的距离为15.8米，小刚目高米，距小明24.2米，求国旗的宽度是多少米？（最后结果保留一位小数）（参考数据：）23. 我市华恒小区居民在一针疫苗一份心，预防接种尽责任的号召下，积极联系社区医院进行新冠疫苗接种．为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类——接种了只需要注射一针的疫苗：B类——接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗；C类——接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗；D类——还没有接种，图1与图2是根据此次调查得到的统计图（不完整）．请根据统计图回答下列问题．（1）此次抽样调查的人数是多少人？（2）接种B类疫苗的人数的百分比是多少？接种C类疫苗的人数是多少人？（3）请估计该小区所居住的18000名居民中有多少人进行了新冠疫苗接种．（4）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到

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2021年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1. 化简的结果为（）A. －1B. 0C. 1D. 2【答案】C【解析】【分析】括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题考查去括号，解题关键是掌握去括号法则．2. 据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要确定a的值以及n的值．3. 不等式的解集是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】按照解不等式步骤：移项，合并同类项，系数化为1求解．【详解】解：，，，．故选：B．【点睛】本题考查解不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．4. 如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．【详解】解：粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．故选：A．【点睛】本题考查简单组合几何体的三视图，解题关键是掌握主视图是从正面看到的图形．5. 如图，四边形内接于，点为边上任意一点（点不与点，重合）连接．若，则的度数可能为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由圆内接四边形的性质得度数为，再由为的外角求解．【详解】解：∵四边形内接于，∴，∵，∴，∵为的外角，∴，只有D满足题意．故选：D．【点睛】本题考查圆内接四边形的性质，解题关键是熟练掌握圆内接四边形对角互补．6. 古埃及人的纸草书中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题意列方程．【详解】解：由题意可得．故选C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找等量关系是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）7. 计算：-1＝_____．【答案】2【解析】【分析】利用二次根式的性质化简，进而通过计算即可得出答案．【详解】-1＝3-1＝2故答案为：2．【点睛】此题主要考查了二次根式、实数的运算；正确化简二次根式是解题的关键．8. 因式分解：__________．【答案】【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，直接提取公因式m即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查题公因式法因式分解．掌握提公因式法是关键．9. 计算：__________．【答案】【解析】【分析】根据同分母分式的加减法则运算．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了同分母分式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键10. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________．【答案】【解析】【分析】根据判别式求解即可．【详解】解：∵一元二次方程有两个相等的实数根，∴，解得．故答案为：．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．11. 如图，已知线段，其垂直平分线的作法如下：①分别以点和点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于，两点；②作直线．上述作法中满足的条作为___1.（填，或）【答案】＞【解析】【分析】作图方法为：以，为圆心，大于长度画弧交于，两点，由此得出答案．【详解】解：∵，∴半径长度，即．故答案为：．【点睛】本题考查线段的垂直平分线尺规作图法，解题关键是掌握线段垂直平分线的作图方法．12. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，连接，若将绕点顺时针旋转，得到，则点的坐标为__________．【答案】【解析】【分析】根据旋转的性质可求得和的长度，进而可求得点的坐标．【详解】解：作轴于点，由旋转可得，轴，∴四边形为矩形，∴，，∴点坐标为．故答案为：．【点睛】此题考查了旋转的性质，解题的关键是根据旋转找到题目中线段之间的关系．13. 如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿上长为时，它离地面的高度为，则坝高为______

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广安市2021年初中学业水平考试试题数学一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 16的平方根是（）A. B. 4C. D. 82. 下列运算中，正确的是（）A. B. C. D. 3. 到2021年6月3日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团，累计接种新冠疫苗约7.05亿剂次，请将7.05亿用科学计数法表示（）A. B. C. D. 4. 下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A. 且B. C. 且D. 6. 下列说法正确的是（）A. 为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查B. 在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6C. 若是实数，则是必然事件D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定7. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）A. B. C. D. 8. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（）A. B. C. D. 9. 如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从地走到地有观赏路（劣弧）和便民路（线段）.已知、是圆上的点，为圆心，，小强从走到，走便民路比走观赏路少走（）米.A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，有下列结论：①，②，③，④，正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置.本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 在函数中，自变量x的取值范围是___．12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．13. 一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长为_____．14. 若、满足，则代数式的值为______．15. 如图，将三角形纸片折叠，使点、都与点重合，折痕分别为、.已知，，，则的长为_______．16. 如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点也落在直线……上，以此进行下去若点的坐标为，则点的纵坐标为______．三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17. 计算：．18. 先化简：，再从-1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值．19. 如图，四边形是菱形，点、分别在边、的延长线上，且．连接、．求证：．20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点在轴上，且满足的面积等于4，请直接写出点的坐标．四、实践应用题（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）21. 在中国共产党成立100周年之际，我市某中学开展党史学习教育活动．为了了解学生学习情况，在七年级随机抽取部分学生进行测试，并依据成绩（百分制）绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据图中信息回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有______人，扇形统计图中表示等级的扇形圆心角度数为_______．（2）等级中有2名男生，2名女生.从中随机抽取2人参加学校组织的知识问答竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．22. 国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：水果单价甲乙进价（元/千克）售价（元/千克）2025已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同．（1）求的值；（2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？23. 如图①、图②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图．已知跑步机手柄与地面平行，踏板长为，与地面的夹角，支架长为，，求跑步机手柄所在直线与地面之间的距离．（结果精确到.参考数据：，，，）24. 下图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点为格点，线段的端点都在格点上.要求以为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上.请在下面的网格图中画出4种不同的设计图形．五、推理论证题25. 如图，是的直径，点在上，的平分线交于点，过点作，交的延长线于点，延长、相交于点．（1）求证：是的切线；（2）若的半径为5，，求的长．六、拓展探索题26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与坐标轴相交于、、三点，其中

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四川省凉山州2021年中考数学试题A卷（共100分）第I卷（选择题 共48分）一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．1. （）A. 2021B. -2021C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据绝对值解答即可．【详解】解：的绝对值是2021，故选：A．【点睛】此题主要考查了绝对值，利用绝对值解答是解题关键．2. 下列数轴表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，据此判断．【详解】解：A、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；B、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；C、没有原点，故表示错误；D、符合数轴的定定义，故表示正确；故选D．【点睛】本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，注意数轴的三要素缺一不可．3. 天问一号在经历了7个月的奔火之旅和3个月的环火探测，完成了长达5亿千米的行程，登陆器祝融号火星车于2021年5月15日7时18分从火星发来短信，标志着我国首次火星登陆任务圆满成功，请将5亿这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：∵5亿=500000000，∴5亿用科学记数法表示为：5×108．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4. 下面四个交通标志图是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，故不合题意；B、不是轴对称图形，故不合题意；C、是轴对称图形，故符合题意；D、不是轴对称图形，故不合题意；故选C．【点睛】本题考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．5. 的平方根是（）A. B. 3C. D. 9【答案】A【解析】【分析】求出81的算术平方根，找出结果的平方根即可．【详解】解：∵=9，∴的平方根是±3．故选：A．【点睛】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．6. 在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据点A到A′确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点B′的坐标．【详解】解：∵，，∴平移规律为横坐标减4，纵坐标减4，∵，∴点B′的坐标为，故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键．7. 某校七年级1班50名同学在森林草原防灭火知识竞赛中的成绩如表所示：成绩60708090100人数3913169则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（）A. 90，80B. 16，85C. 16，24.5D. 90，85【答案】D【解析】【分析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．【详解】解：90分的有16人，人数最多，故众数为90分；处于中间位置的数为第25、26两个数，为80和90，∴中位数为=85分．故选：D．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．8. 下列命题中，假命题是（）A. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半B. 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合C. 若，则点B是线段AC的中点D. 三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心【答案】C【解析】【分析】根据中点的定义，直角三角形的性质，三线合一以及外心的定义分别判断即可．【详解】解：A、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故为真命题；B、等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合，故为真命题；C、若在同一条直线上AB=BC，则点B是线段AC的中点，故为假命题；D、三角形三条边

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二次函数y=a（x-h)2+k(a≠0)的图象与性质—知识讲解（提高）【学习目标】1.会用描点法画出二次函数2()yaxhk(a、h、k常数，a≠0)的图象．掌握抛物线2()yaxhk与2yax图象之间的关系；2.熟练掌握函数2()yaxhk的有关性质，并能用函数2()yaxhk的性质解决一些实际问题；3.经历探索2()yaxhk的图象及性质的过程，体验2()yaxhk与2yax、2yaxk、2()yaxh之间的转化过程，深刻理解数学建模思想及数形结合的思想方法．【要点梳理】要点一、函数与函数的图象与性质1.函数的图象与性质 2.函数的图象与性质要点诠释：二次函数2()+(0yaxhka≠）的图象常与直线、三角形、面积问题结合在一起，借助它的图象与性质．运用数形结合、函数、方程思想解决问题．要点二、二次函数的平移1.平移步骤：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式2yaxhk，确定其顶点坐标hk，；a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质0a向上0h，x=hxh时，y随x的增大而增大；xh时，y随x的增大而减小；xh时，y有最小值0．0a向下0h，x=hxh时，y随x的增大而减小；xh时，y随x的增大而增大；xh时，y有最大值0．a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质0a向上hk，x=hxh时，y随x的增大而增大；xh时，y随x的增大而减小；xh时，y有最小值k．0a向下hk，x=hxh时，y随x的增大而减小；xh时，y随x的增大而增大；xh时，y有最大值k．1⑵ 保持抛物线2yax的形状不变，将其顶点平移到hk，处，具体平移方法如下： 2.平移规律：在原有函数的基础上h值正右移，负左移；k值正上移，负下移．概括成八个字左加右减，上加下减．要点诠释：⑴cbxaxy2沿y轴平移:向上（下）平移m个单位，cbxaxy2变成mcbxaxy2（或mcbxaxy2）⑵cbxaxy2沿x轴平移：向左（右）平移m个单位，cbxaxy2变成cmxbmxay)()(2（或cmxbmxay)()(2）【典型例题】类型一、二次函数图象及性质1. 已知2()yaxhk是由抛物线212yx向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的抛物线．(1)求出a、h、k的值；(2)在同一坐标系中，画出2()yaxhk与212yx的图象；(3)观察2()yaxhk的图象，当x取何值时，y随x的增大而增大；当x取何值时，y随x增大而减小，并求出函数的最值；(4)观察2()yaxhk的图象，你能说出对于一切x的值，函数y的取值范围吗?【答案与解析】 (1)∵抛物线212yx向上平移2个单位长度，2再向右平移1个单位长度得到的抛物线是21(1)22yx，∴12a，，2k．(2)函数21(1)22yx与212yx的图象如图所示．(3)观察21(1)22yx的图象知，当1x时，y随x的增大而增大；当1x时，y随x增大而减小，当x＝1时，函数y有最大值是2．(4)由图象知，对于一切x的值，总有函数值y≤2．【总结升华】先根据平移的性质求出抛物线212yx平移后的抛物线的解析式，再对比2()yaxhk得到a、h、k的值，然后画出图象，由图象回答问题．举一反三：391919 练习3】【变式】把二次函数2()yaxhk的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数21(1)12yx的图象．（1）试确定a、h、k的值；（2）指出二次函数2()yaxhk的开口方向，对称轴和顶点坐标，分析函数的增减性．【答案】（1）1,1,52ahk.（2）开口向下，对称轴x=1, 顶点坐标为（1，-5）， 当x≥1时，y随x的增大而减小；当x＜1时，y随x的增大而增大.2.已知函数22113513xxyxx≤＞，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0 B．1C．2D．33【答案】D；【解析】函数22113513xxyxx≤＞ 的图象如图：，根据图象知道当y=3时，对应成立的x恰好有三个，∴k=3．故选D．【总结升华】此题主要考查了利用二次函数的图象解决交点问题，解题的关键是把解方程的问题转换为根据函数图象找交点的问题．类型二、二次函数性质的综合应用3.（2016•杭州校级二模）二次函数y=（x1﹣）2+1，当2≤y＜5时，相应x的取值范围为　

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解直角三角形及其应用--巩固练习【巩固练习】一、选择题1.在△ABC中，∠C＝90°，，则tan B＝()．A． B．C．D．2．（2016•绍兴）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（）A．B．C．D．3．河堤、横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1:(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是()．A．米B．10米C．15米 D．米4．如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则cos∠OMN的值为()． A．B． C． D．1 第3题第4题第5题5．如图所示，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长为 ()A．B．C．D．6．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝16 cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若，则BD的长是()．A．4 cm B．6 cmC．8 cm D．10 cm7．如图所示，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距()． A．30海里 B．40海里 C．50海里 D．60海里1第6题第7题第8题8．如图所示，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200 m的M和N两点分别测定对岸一棵树P的位置，P在M的正北方向，在N的北偏西30°的方向，则河的宽度是()．A．mB．m C．m D．100m二、填空题9．（2015•揭西县一模）在菱形ABCD中，DEAB⊥，，BE=2，则tanDBE∠的值是．10．如图所示，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则的值为________． 11．如图所示，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为________海里(结果保留根号)．12．如图所示，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD＝2，AB＝4，点E在AB上，将△CBE沿CE翻折，使B点与D点重合，则∠BCE的正切值是________．13．如图所示．线段AB、DC分别表示甲、乙两座建筑物的高．AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物间距离BC＝30米，若甲建筑物高AB＝28米，在A点测得D点的仰角α＝45°，则乙建筑物高DC＝____米．2第12题 第13题 第14题14.在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图所示)，那么，由此可知，B、C两地相距________m．三、解答题15．如图所示，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1:(即AB:BC＝1:)，且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)．16. （2016•包头）如图，已知四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E．（1）若∠A=60°，求BC的长；（2）若sinA=，求AD的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）17．（2015•资阳）北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢

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【巩固练习】一.选择题1. 若22(3)16xmx是完全平方式，则m的值为（）A．－5B．7C．－1D．7或－12．（2016•富顺县校级模拟）下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（）①x210x﹣+25；②4a2+4a1﹣；③x22x1﹣﹣；④；⑤．A．1个 B．2个 C．3个D．4个3. 如果24aabm是一个完全平方公式，那么m是（ ） A.2116b B.2116bC.218b D. 218b4. （2015•永州模拟）已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（）　A． 0B．1C．2D．35. 若3ab，则222426aabb的值为（） A.12B.6C.3D.06. 若x为任意实数时，二次三项式26xxc的值都不小于0，则常数c满足的条件是（） A.0cB. 9c C. 0cD. 9c二.填空题7．（2016•赤峰）分解因式：4x24xy﹣+y2=．8. 因式分解:222224mnmn＝_____________.9. 因式分解: 2221xxy＝_____________.10. 若224250xyxy，xy＝_____________.11. 当x取__________时，多项式2610xx有最小值_____________.12.（2015•宁波模拟）如果实数x、y满足2x2﹣6xy+9y2﹣4x+4=0，那么=．三.解答题13.若44225abab，2ab，求22ab的值.14.（2015春•怀集县期末）已知a+=，求下列各式的值：（1）（a+）2；（2）（a﹣）2；（3）a﹣．115. 若三角形的三边长是abc、、，且满足2222220abcabbc，试判断三角形的形状.小明是这样做的：解：∵2222220abcabbc，∴2222(2)(2)0aabbcbcb.即220abbc∵220,0abbc，∴,abbcabc即.∴该三角形是等边三角形. 仿照小明的解法解答问题： 已知： abc、、为三角形的三条边，且2220abcabbcac，试判断三角形的形状.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D； 【解析】由题意，3m＝±4，71m或.2. 【答案】C； 【解析】②③ ⑤不能用完全平方公式分解.3. 【答案】B；【解析】222211142222aabmaabbab，所以2144mb，选B.4. 【答案】D； 【解析】解：由题意可知a﹣b=﹣1，b﹣c=﹣1，a﹣c=﹣2，所求式=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca），=[（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（a2﹣2ac+c2）]，=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，=[（﹣1）2+（﹣1）2+（﹣2）2]，=3．故选D．5. 【答案】A； 【解析】原式＝222623612ab.6. 【答案】B； 【解析】22639xxcxc，由题意得，90c，所以9c.2二.填空题7. 【答案】（2x﹣y）2 【解析】4x24xy﹣+y2=（2x）22﹣×2x•y+y2=（2xy﹣）2．8. 【答案】22mnmn；【解析】22222222222422mnmnmnmnmnmnmnmn.9. 【答案】11xyxy【解析】222221111xxyxyxyxy.10.【答案】1； 【解析】2222425210xyxyxy，所以2,1xy，1xy.11.【答案】－3，1； 【解析】2261031xxx，当3x时有最小值1.12.【答案】．【解析】解：可把条件变成（x2﹣6xy+9y2）+（x2﹣4x+4）=0，即（x﹣3y）2+（x﹣2）2=0，因为x，y均是实数，∴x﹣3y=0，x﹣2=0，∴x=2，y=，∴==．故答案为．三.解答题

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整式的加减（一）——合并同类项（基础）【学习目标】1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；2. 掌握同类项的有关应用； 3. 体会整体思想即换元的思想的应用．【要点梳理】要点一、同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．要点诠释：(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．要点二、合并同类项1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.【典型例题】类型一、同类项的概念1．指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由．（1）与；（2）与；（3）与； （4）与【答案与解析】本题应用同类项的概念与识别进行判断： 解：（1）（4）是同类项；（2）不是同类项，因为与所含字母的指数不相等；（3）不是同类项，因为与所含字母不相同．【总结升华】辨别同类项要把准两相同，两无关，两相同是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同. 两无关是指：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关．举一反三：【变式】下列每组数中，是同类项的是() ．①2x2y3与x3y2 ②-x2yz与-x2y③10mn与④(-a)5与(-3)5⑤-3x2y与0.5yx2⑥-125与A．①②③B．①③④⑥C．③⑤⑥D．只有⑥1【答案】C 2．（2016•乐亭县二模）若﹣2amb4与3a2bn+2是同类项，则m+n=　 　．【思路点拨】直接利用同类项的概念得出n，m的值，即可求出答案．【答案】4.【解析】解：∵﹣2amb4与3a2bn+2是同类项，∴，解得：则m+n=4．故答案为：4．【总结升华】考查了同类项定义．同类项定义中的两个相同：所含字母相同，相同字母的指数相同.举一反三：【变式】已知 和 是同类项，试求的值．【答案】类型二、合并同类项3．合并下列各式中的同类项：(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5【答案与解析】解： (1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy＝(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy＝-7x2-4y2-6xy(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5＝(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)＝8x2y-2xy2+2【总结升华】(1)所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并；(2)在进行合并同类项时，可按照如下步骤进行：第一步：准确地找出多项式中的同类项(开始阶段可以用不同的符号标注),没有同类项的项每一步保留该项；第二步：利用乘法分配律的逆运用，把同类项的系数相加，结果用括号括起来，字母和字母的指数保持不变；第三步：写出合并后的结果．举一反三：【变式】（2015•玉林）下列运算中，正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. 3a2b﹣3ba2=0 D. 5a2﹣4a2=1【答案】C解：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；22a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；3a2b﹣3ba2=0，C正确；5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．4．已知，求m+n-p的值．【思路点拨】两个单项式的和一般情形下为多项式．而条件给出的结果中仍是单项式，这就意味着与是同类项．因此，可以利用同类项的定义解题．【答案与解析】解：依题意，得3+m＝4，n+1＝5，2-p＝-7解这三个方程得：m＝1，n＝4，p＝9，∴m+n-p＝1+4-9＝-4．【总结升华】要善于利用题目中的隐含条件．举一反三：【变式】若与的和是单项式，则，．【答案】4，2．类型三、化简求值5. 当时，分别求出下列各式的值．（1）；（2）【答案与解析】（1）把当作一个整体，先化简再求值：解：又 所以，原式=（2）先合并同类项，再代入求值．解：3

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（内部资料）初中年级（下初中校内作文满分宝典）1老师点评：第五课【细节】情绪矩阵之百变教师一.技法要点1.情绪矩阵：把情绪分成四种，分别是正面情绪X,负面情绪-X,和正面情绪相似的一种情绪X1，与负面情绪相近的情绪-X1。X1◄-X12.制造起伏：叙述时，可以从X写到-X，再从-X1到X1，最后回到X,以形成正与反的跌宕起伏。3.写老师要写出新意，可以写老师在各个时候多种不同的侧面。二.对症校内作文可解决问题：写老师千人一面，事件类同适用作文类型：写老师的记叙文。如《百变教师》《我的老师不一般》《那位难忘的老师》《漫画老师》三.真题演练题目：《漫画老师》（出自部编版五年级第一学期语文课本）解题思路：在写人物类的作文中，常见的人，无非是师、友、亲三类。老师，是任何学生都避免不了的主题。如何真实、精彩地描写出与老师在一起的心理变化，是写好老师的关键之一。这时候，我们再次请出法宝——情绪矩阵。常规写法：漫画老师（节选）记得我刚转来这个班的时候，非常胆小，对王老师十分陌生，老师上课提问题时，我几乎没举过手，只是低着头一边默2情绪比较单调，且表达上缺乏新意，不够精彩。本段中很好地运用了情绪矩阵，开始心中的陌生与孤独，在老师提问时瞬间化成了紧张、害怕，同时很多细节和五感的描写也进一步突出了紧张。老师的话让她倍感鼓舞，内心开始有点高兴，以及随之而来的害羞，并最终变得自信。默的思考，一边担心老师会不会叫到我。张雅楠。老师恰好点到我的名字，那时我吓得心怦怦直跳，生怕自己回答错误，闹出笑话。但是军令如山，我不得不慢慢地站了起来，吞吞吐吐地回答老师提出的问题，声音小得像蚊子哼似的。但老师没有批评我，反而亲切地对我说：回答得完全正确，如果声音再响亮些，就更好了。老师的鼓励像一股暖流，流遍了全身。从那以后，对老师提出的问题，只要我知道的，我都能积极举手回答，而且声音响亮，老师和同学都向我投来了赞许的目光。使用技法：漫画老师（节选）记得刚转来这个班的时候，陌生感把我包围。老师上课提问时，我边思考边把头使劲低下去，像是一个生怕被警察发现的小偷。张雅楠！一声落下的瞬间，我心里咯噔一下，看来我是一个不幸的人。周围的目光如聚光灯般汇聚一点，我脸红到耳根发烫，站起身，以耳语的分贝讲出了答案。原以为会被批评，却获得了赞许。我惊讶抬头瞬间，看见老师眼里闪着光，笑意一层一层绽开。我恍惚处在如明月朗照的山间，清风吹拂的江岸。手指不再打转，紧张感如潮水般退去，心中生出一丝丝光亮……我止不住内心的欢乐，脸上泛起层层红晕，春风中的花草香从窗外流入，只觉清风拂袖过，弦音抚琴生……春来冬往，我不再会为一句张雅楠而惶恐，每次的提问，我都会积极回答，挥洒心中无穷无尽的辉光。3老师点评：外貌描写缺少特点，不能很好地突出人物的形象，缺乏辨识度。第六课【细节】特点乘3一.技法要点1.一详二略：三次出现，第一次一定要详细，后两次换表达、略写。如果不换表达，就叫重复啰嗦，换了表达，叫呼应、叫铺垫、叫有整体感。2.适用范围：不仅是人物特点要X3,任何东西都可以出现三次。二.对症校内作文可解决问题：难以写出令人印象深刻的特点适用作文类型：几乎所有写人、记事、写景作文。如《一个令我……的老师（同学）》《难忘的体育课》《独自_____》《故乡之秋》三.真题演练题目：《一个令我……的老师（同学）》（出自北京某名校七年级期中测试卷）解题思路：写人的时候，限于学生的描写能力，就算一次描写抓住了特点，也难以让人觉得印象深刻。与其去单点突破、精心修饰那唯一一段外貌或特点描写，不如让人物的特点自然地在全文各处出现，次数多了，读者也能有深刻印象。常规写法：一个令我敬佩的同学（节选）他有一头黑黑的头发，圆圆的脸上，一双大大的眼睛像两颗大葡萄，他的鼻子小小的，嘴巴很小。胖胖的身体，十分可爱。小明不但可爱，还乐于助人。有一次，我们班的小红吐了，同学们一个个都捂着鼻子，小声地说：好臭啊！小韦最是夸张，他捏着鼻子，跑到窗户旁说：好臭啊，我快要被臭死了，我必须要呼吸呼吸新鲜空气。可小明却主动跑去对老师说：老师，我去拿沙子盖住呕吐物。他经过老师的同意后，便拿起畚箕，冲进蒙蒙细雨中，向远处的沙坑奔去。不一会儿4写外貌有鲜明的对比，很好地凸显出了人物的外形上的特点——长睫毛。小明与其他同学的反应形成鲜明对比，以暗示淋雨了的方式再次提到睫毛，并自然联系到眼神，利于反映他的正直善良。结尾最后一次提到长睫毛，先与环境相结合写出新鲜感，再巧妙引出他给人的感受。他带着沙子跑回来了，只见他的头发和衣服都湿了，也不知道是雨水还是汗水浸湿的。他径直走到呕吐物的旁边，把沙子一点点地铺在呕吐物的上面。他并没有一丝嫌弃和抱怨，我突然觉得他的身影和清洁工一般高大。随后，他拿来了一个袋子，把呕吐物和盖在上面的沙子

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道德与法治卷I1. 中共中央政治局常务委员会于2020年12月3日召开会议，习近平总书记主持会议并发表重要讲话指出经过8年持续奋斗，我们如期完成了新时代_____________目标任务。( )A. 污染防治B. 脱贫攻坚C. 疫情阻击D. 乡村振兴【答案】B【解析】【详解】本题是时事题，解析略。2. 据新华社2021年3月20日电。考古工作者在______遗址新发现6座祭把坑,目前已出土全面具残片等重要文物500余件。( )A. 井头山B. 双槐树C. 三星堆D. 郭元咀【答案】C【解析】【详解】本题是时事题，解析略。3. 新中国成立后,大批身在海外的科学家,毅然放弃国外优越的工作环境和生活条件,与国内科学家一起投身新中国的建设，在极其艰苦的条件下,取得了一系列的科技成就。品质润泽人心。我们能从这些科学家身上汲取的精神养分有（）①坚韧不拔、自强不息的生命态度②国家利益至上的坚定信念③扶危济困、扬善抑恶的处事准则 ④不计代价与回报的奉献精神A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】B【解析】【详解】本题考查优秀品质方面的知识。依据教材知识，题干中大批身在海外的科学家，毅然放弃国外优越的工作环境和生活条件，与国内科学家一起投身新中国的建设，在极其艰苦的条件下，取得了一系列的科技成就，体现了他们坚韧不拔、自强不息的生命态度； 国家利益至上的坚定信念；不计代价与回报的奉献精神，所以①②④符合题意；③：材料中没有体现出来，③不符合题意；故本题选B。4. 漫画中的青少年无疑是值得我们点赞的。因为他做到了（）①珍爱生命，拒绝不良诱惑②保护自己，不与他人交往③行已有耻，守住行为底线 ④遇到侵害，学会依法求助A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【答案】B【解析】【详解】本题考查生命、行己有耻等知识。①③：题干中的行为是能够保护自己，珍爱生命，拒绝不良诱惑 ；行已有耻，守住行为底线，故①③正确；②：不与他人交往做法是错误的，忽略了与他人交往的积极意义，故排除②；④：材料未涉及依法求助，故排除④；故本题选B。5. 2021年3月5日，十三届全国人大四次会议在京开幕，近3000名全国人大代表出席大会，其中少数民族代表有438位，全国55个少数民族都有本民族的代表，这一现象充分表明（）A. 我国坚持民族平等原则B. 公民都享有选举权与被选举权C. 我国坚持民主集中制D. 人民可直接参与管理国家事务校园。【答案】A【解析】【详解】本题考查民族平等。A：我国坚持人民代表大会制度，题干中全国55个少数民族都有本民族的代表，说明我国人民代表的广泛性，体现了坚持民族平等的原则，故A正确；B：材料未涉及选举权和被选举权，故排除B；C：材料未涉及民主集中制，故排除C；D：人民是间接管理国家事务，故排除D；故本题选A。6. 2021年1月15日，教育部印发《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，部分内容见右图。该手机禁令的顺利实施。需要我们（）原则上不得将个人手机带入校园。学生确有将手机带入校园需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂。①恪守诚信准则，主动上交手机②接受外在约束，全凭父母监督③摆脱网络依赖，学会信息节食④珍惜受教育权利，履行受教育义务A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】C【解析】【详解】本题考查做诚信的人、理性参与网络生活、珍惜受教育权利等知识点。①③④：教育部印发《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，体现对未成年人的特殊保护。作为学生，我们要恪守诚信准则，主动上交手机，摆脱对网络的依赖，学会信息节食 ，自觉抵制不良信息，珍惜受教育权利，履行受教育义务，①③④说法正确；②：遵守规则需要自律和他律，关键是自律，②错误；故本题选C。7. 面对新冠肺炎疫情，中国在全球范围内率先控制住疫情。在保护人民群众生命安全的同时，出台了一系列宏观政策，将中小微企业作为扶持重点。这说明（）①国家尊重和保障人权②我国寻求新的经济增长点③政府进行科学宏观调控④非公有制经济占主体地位A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④【答案】A【解析】【详解】本题考查 宪法、基本经济制度方面的知识。①③：依据教材知识，我国控制疫情，保护人民群众生命安全，出台一系列宏观政策，扶持中小微企业，说明了国家尊重和保障人权，对经济进行宏观的科学调控，所以①③说法正确；②：说法和题意无关，②不当选；④：公有制经济占主体地位，④说法错误；故本题选A。8. 我国社会主义民主是是从中国社会土壤中生

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地球的内部构造地球本身就是一座巨大的天然储热库。所谓地热能就是地球内部蕴藏的热能。有关地球内部的知识是从地球表面的直接观察及钻井的岩样和火山喷发、地震等资料推断而得到的。根据现在的认识，地球的构成是这样的：地球是一个巨大的实心椭球体，表面积约为51000X 104km，体积约为10833 x 108km3，赤道半径为6378km， 极半径为6357km。地球的构造好象是一只半熟的鸡蛋，主要分为三层，在约2800km厚、温度在1000°C的铁-镁硅酸盐地幔上有一薄层（厚约30km）铝-硅酸盐地壳，它的厚度各处不一，介于10～70km之间，陆地上平均为30～40km，高山底下可达60～70km，海底下仅为10km左右；地幔下面是液态铁-镍地核，其内还含有一个固态的内核，温度在2000～5000℃之间，外核深2900～5100km， 内核深5100km以下至地心。在6～70km厚的表层地壳和地幔之间有个分界面，通常称之为莫霍不连续面。莫霍界面会反射地震波。从地表到深100～200km为刚性较大的岩石圈。由于地球内圈和外圈之间存在较大的温度梯度，所以其间有黏性物质不断循环。地球内部各区段情况如下表所示。 区段状态结合带深度[km]温度[°C]密度[g/cm3]成分区段地壳  00-50  岩石圈刚性板块 10-20 2.7钠、钾、铝硅酸盐 莫霍6-70500-100030铁、钙、镁、铝硅酸盐地幔 固态       固相线100-2001200   黏性物质   3.6-4.4铁、镁硅酸盐软流圈 固相线7001900  刚性地幔     地幔 固相线280037004.5-5.5铁、镁、硅酸盐和/或氧化物地核液态     地核 固相线5500430010-12铁、镍固态      中心63404500 铁、镍大洋壳层厚约6～10km，由玄武岩构成，大洋壳层会延伸到大陆壳层下面。大陆壳层则是由密度较小的钠钾铝一硅酸盐的花岗石组成，典型厚度约为35km，但是在造山地带其厚度可能达70km。地壳好像一个筏放在刚性岩石图上，岩石围又漂浮在截性物质构成的软流圈上。由于软流圈中的对流作用，会使大陆壳筏向各个方向移动，从而会导致某一大陆板块与其他大陆板块或大洋板块碰撞或分离。它们就是造成火山喷发、造山运动、地震等地质活动的原因。在图1中的箭头表示了板块和岩石围的运动及其下面黏性物质的热对流。地幔中的对流把热能从地球内部传到近地壳的表面地区，在那里热能可能绝热储存达百万年之久。虽然这里储热区的深度已大大超过了目前钻探技术所能达到的深度，但由于地壳表层中含有游离水，这些水有可能将热储区的热能带到地表附近，或穿出地面而形成温泉特别在所谓地质活动区更是如此。

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《多项式乘以多项式》典型例题例1计算例2　计算例3　利用，写出下列各式的结果；（1）（2）例4　计算例5　已知，求的值。例6　计算题：（1）；（2）；（3） （4）．例7　已知计算的结果不含和项，求m，n的值。例8计算（1）；（2）；（3）；（3）。参考答案例1解：原式 说明：多项式乘法在展开后合并同类项前，要检查积的项数是否等于相乘的两项式项数的积，防止重、漏。例2　解：原式说明：本题中前面有－号，进行多项式乘法运算时，应把结果写在括号里，再去括号，以防出错。例3　解：（1）（2）说明：（2）题中的即相当于公式中例4　解：说明：三个多项式相乘，可先把两个多项式相乘，再把积与剩下的一个多项式相乘。例5　分析：已知，而不知值但要求的值时，可把看成一个整体，把化成含的形式。解： ∵ ∴ 即 说明：把化成含有的形式变换过程中，逆向运用了同底数幂的运算：，也逆向运用了乘方对加法的分配律及添括号法则。例6　分析：第（1）小题，先用分别与与相乘，再用分别与与相乘，再把所得的积相加；第（2），（3），（4）小题同上。相乘时注意乘积中各项的符号的确定。解：（1） （2）（3）（4） 说明：两个多项式相乘，应注意防止漏项，计算过程中的一个多项式的第一项应遍乘另一个多项式的第一项，在计算时要注意确定积中各项的符号；如有同类项，则应合并同类项，得出最简结果。例7　分析：首先按多项式乘法法则，进行计算并按降（或升）幂排列，因不含和项，所以这两项的系数均为0，从而列出关于m，n的方程，从而求解。解：原式∵ 不含和项，∴ ，且，∴，。例8解：（1） （2） （3）= （4）说明：含有一个相同字母的两个一次二项式（一次项系数都是1）相乘，得到的积是同一个字母的二次多项式，它的二次项系数是1，一次项系数是两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中的常数项的积。用公式表示就是（是常数）。记住这个公式会帮助我们在某些类似问题中提高运算速度和运算准确率。

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中考冲刺：几何综合问题(提高)一、选择题1. （2015春•江阴市校级期中）在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC的位置如图所示，∠OAC=90°，AC∥OB，OA=4，AC=5，OB=6．M、N分别在线段AC、线段BC上运动，当△MON的面积达到最大时，存在一种使得△MON周长最小的情况，则此时点M的坐标为（　）　A．（0，4） B．（3，4） C．（，4） D．（，3）2. 如图，△ABC和△DEF是等腰直角三角形，∠C=∠F=90°，AB=2，DE=4．点B与点D重合，点A，B（D），E在同一条直线上，将△ABC沿DE方向平移，至点A与点E重合时停止．设点B，D之间的距离为x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，则准确反映y与x之间对应关系的图象是（　 ） 　 　 A B　 C　D二、填空题3. （2016•绥化）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=，则AE=______（提示：可过点A作BD的垂线）1　4. 如图，一块直角三角形木板△ABC，将其在水平面上沿斜边AB所在直线按顺时针方向翻滚，使它滚动到△A″B″C″的位置，若BC=1cm，AC=cm，则顶点A运动到A″时，点A所经过的路径是_________cm．三、解答题5.（2017•莒县模拟）在边长为1的正方形ABCD中，点E是射线BC上一动点，AE与BD相交于点M，AE或其延长线与DC或其延长线相交于点F，G是EF的中点，连结CG．（1）如图1，当点E在BC边上时．求证：①△ABM≌△CBM；②CG⊥CM．（2）如图2，当点E在BC的延长线上时，（1）中的结论②是否成立？请写出结论，不用证明．（3）试问当点E运动到什么位置时，△MCE是等腰三角形？请说明理由．6. 如图，等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，动点P、Q分别从A、B两点同时以每秒1个单位长的速度按顺时针方向沿△ABC的边运动，当Q运动到A点时，P、Q停止运动.设Q点运动时间为t秒，点P运动的轨迹与PQ、AQ围成图形的面积为S.求S关于t的函数解析式.27. 正方形ABCD中，点F为正方形ABCD内的点，△BFC绕着点B按逆时针方向旋转90°后与△BEA重合．（1）如图1，若正方形ABCD的边长为2，BE=1，FC=，求证：AE∥BF；（2）如图2，若点F为正方形ABCD对角线AC上的点，且AF：FC=3：1，BC=2，求BF的长． 8. 将正方形ABCD和正方形BEFG如图1摆放，连DF．（1）如图2，将图1中的正方形BEFG绕B点顺时针旋转90°，连DF、CG相交于M，则=_____，∠DMC=_____；（2）如图3，将图1中的正方形BEFG绕B点顺时针旋转45°，DF的延长线交CG于M，试探究与∠DMC的值，并证明你的结论；　 　（3）若将图1中的正方形BEFG绕B点逆时针旋转β（0°＜β＜90°），则=_______，∠DMC=_________．请画出图形，并直接写出你的结论（不用证明）．3　9. 已知△ABC≌△ADE，∠BAC=∠DAE=90°．（1）如图（1）当C、A、D在同一直线上时，连CE、BD，判断CE和BD位置关系，填空：CE_____BD．（2）如图（2）把△ADE绕点A旋转到如图所示的位置，试问（1）中的结论是否仍然成立，写出你的结论，并说明理由．（3）如图（3）在图2的基础上,将△ACE绕点A旋转一个角度到如图所示的△AC′E′的位置,连接BE′、DC′,过点A作AN⊥BE′于点N，反向延长AN交DC′于点M．求的值．　 　10. 将正方形ABCD和正方形CGEF如图1摆放，使D点在CF边上，M为AE中点，（1）连接MD、MF，则容易发现MD、MF间的关系是______________（2）操作：把正方形CGEF绕C点旋转，使对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），取线段AE的中点M，探究线段MD、MF的关系，并加以说明；4　 　（3）将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后（如图3），其他条件不变，（2）中的结论是否仍成立？直接写出猜想，不需要证明.答案与解析【答案与解析】一、选择题1.【答案】B.　

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