《同底数幂的除法》解答题1．计算：（1）；　（2）；（3）； （4）；（5）；（6）；（7）；（8）（9）；　（10）[来2．地球的体积约为立方米，月球的体积约为立方米，则地球的体积是月球体积的多少倍．3．计算：（1）；　（2）；（3）；　（4）；（5）；　（6）；（7）；　（8）；（9）．4．求下列各式中的：（1）；　（2）；　（3）．5．解不列不等式：（1）；（2）．6．（1）已知：，，求的值　（2）已知：求．参考答案：1．（1）；　（2）；　（3）；　（4）；　（5）；　（6）；（7）；　（8）；　（9）1；　（10）．2．50．3．（1）-1；　（2）；　（3）；　（4）；（5）－27；　（6）；　（7）；　（8）；（9）1]4．（1）；（2）；（3）．5．（1）；　（2）．6．（1）；　（2）．

上传时间：2023-04-30 页数：2

宋牛读书会整本书名著精读课《西游》第3期孙悟空【奇说主题】技法题型：人物形象分析、正面+侧面描写、结构作用、内容理解人物情节：孙悟空、菩提祖师对应原著：第一回、第二回【奇文共赏】孙悟空这猴王整衣端肃，随童子径入洞天深处观看：一层层深阁琼楼，一进进珠宫贝阙，说不尽那静室幽居，直至瑶台之下。见那菩提祖师端坐在台上，两边有三十个小仙侍立台下。宋牛读书会整本书名著精读课《西游》第3期孙悟空美猴王一见，倒身下拜，磕头不计其数，口中只道：师父！师父！我弟子志心朝礼！志心朝礼！祖师道：你是那方人氏？且说个乡贯姓名明白，再拜。猴王道：弟子东胜神洲傲来国花果山水帘洞人氏。祖师喝令：赶出去！他本是个撒诈捣虚之徒，那里修甚么道果！猴王慌忙磕头不住道：弟子是老实之言，决无虚诈。祖师道：你既老实，怎么说东胜神洲？那去处到我这里，隔两重大海，一座南赡部洲，如何就得到此？猴王叩头道：弟子飘洋过海，登界游方，有十数个年头，方才访到此处。祖师道：既是逐渐行来的也罢。你姓甚么？猴王又道：我无性。人若骂我，我也不恼；若打我，我也不嗔，只是陪个礼儿就罢了。一生无性。祖师道：不是这个性。你父母原来姓甚么？猴王道：我也无父母。祖师道：既无父母，想是树上生的？猴王道：我虽不是树生，却是石里长的。我只记得花果山上有一块仙石，其年石破，我便生也。祖师闻言暗喜，道：这等说，却是个天地生成的。你起来走走我看。猴王纵身跳起，拐呀拐的走了两遍。祖师笑道：你身躯虽是鄙陋，却像个食松果的猢狲。我与你就身上取个姓氏意思，教你姓猢。宋牛读书会整本书名著精读课《西游》第3期孙悟空猢字去了个兽傍，乃是个古月。古者，老也；月者，阴也。老阴不能化育，教你姓狲倒好。狲字去了兽傍，乃是个子系。子者，儿男也；系者，婴细也。正合婴儿之本论。教你姓孙罢。猴王听说，满心欢喜，朝上叩头道：好！好！好！今日方知姓也。万望师父慈悲！既然有姓，再乞赐个名字，却好呼唤。祖师道：我门中有十二个字，分派起名到你乃第十辈之小徒矣。猴王道：那十二个字？祖师道：乃广、大、智、慧、真、如、性、海、颖、悟、圆、觉十二字。排到你，正当悟字。与你起个法名叫做孙悟空，好么？猴王笑道：好！好！好！自今就叫做孙悟空也！正是：鸿蒙初辟原无姓，打破顽空须悟空。孙悟空话表美猴王得了姓名，怡然踊跃，对菩提前作礼启谢。那祖师即命大众引悟空出二门外，教他洒扫应对，进退周旋之节。众仙奉行而出。悟空到门外，又拜了大众师兄，就于廊庑之间，安排寝处。次早，与宋牛读书会整本书名著精读课《西游》第3期孙悟空众师兄学言语礼貌、讲经论道，习字焚香，每日如此。闲时即扫地锄园，养花修树，寻柴燃火，挑水运浆。凡所用之物，无一不备。在洞中不觉倏六七年，一日，祖师登坛高坐，唤集诸仙，开讲大道。真个是：天花乱坠，地涌金莲。妙演三乘教，精微万法全。慢摇麈尾喷珠玉，响振雷霆动九天。说一会道，讲一会禅，三家配合本如然。开明一字皈诚理，指引无生了性玄。孙悟空在旁闻听，喜得他抓耳挠腮，眉花眼笑。忍不住手之舞之，足之蹈之。忽被祖师看见，叫孙悟空道：你在班中，怎么颠狂跃舞，不听我讲？悟空道：弟子诚心听讲，听到老师父妙音处，喜不自胜，故不觉作此踊跃之状。望师父恕罪！祖师道：你既识妙音，我且问你，你到洞中多少时了？悟空道：弟子本来懵懂，不知多少时节。只记得灶下无火，常去山后打柴，见一山好桃树，我在那里吃了七次饱桃矣。祖师道：那山唤名烂桃山。你既吃七次，想是七年了。你今要从我学些甚么道？悟空道：但凭尊祖教诲，只是有些道气儿，弟子便就学了。宋牛读书会整本书名著精读课《西游》第3期孙悟空【奇门秘法】1.菩提祖师为何赐猴王姓孙？请结合材料作答。2.孙悟空在旁闻听，喜得他抓耳挠腮，眉花眼笑。忍不住手之舞之，足之蹈之。请赏析这段话的表达效果。3.祖师道：你既老实，怎么说东胜神洲？那去处到我这里，隔两重大海，一座南赡部洲，如何就得到此？请分析这句话的作用。

上传时间：2023-09-01 页数：5

5.1 轴对称现象◆基础训练一、选择题1．选出图中的轴对称图形（）．A．（1），（2）B．（1），（4）C．（2），（3）D．（3），（4）2．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）．A．1个 B．2个 C．3个D．4个3．下列图形中对称轴最多是（）．A．圆B．正方形 C．角 D．线段二、填空题4．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线______，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫_________．5．对于两个图形，如果沿着一条直线对折后_________，那么就称这两个图形_________，这条直线就是_________．三、解答题6．如图，（1）至（10）个图案中都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图案成轴对称．7．右图中阴影三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形中有几条对称轴？◆能力提高一、填空题8．我国传统木质结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一常见的图案，这个图案有_____条对称轴． 9．如图，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有_______条轴对称．二、解答题10．找出下面的轴对称图形，并说出有几条对称轴．11．（1）正三角形，（2）正四边形，（3）正五边形，（4）正六边形，（5）正八边形，（6）正九边形都是轴对称图形，数一数它们的对称轴的条数．观察后分析：正多边形对称轴的条数与边数n有什么关系？根据你的分析结果回答，正十边形，正十六边，正二十九边形分别有几条对称轴？正五十边形呢？正一百边形呢？ 参考答案1．B2．C3．A4．略5．略6．轴对称图形是（1）（3）（4）（6）（8）（10），轴对称是（2）（5）（7）（9）7．根据两图形成轴对称的定义可知，阴影三角形与①②成轴对称；整个图形共有两条对称轴，对称轴见下图．8．两9．四10．（1）是轴对称图形，有3条对称轴；（2）是轴对称图形，有5条对称轴；（3）是轴对称图形，有4条对称轴；（4）是轴对称图形，有1条对称轴；（5）是轴对称图形，有2条对称轴；（6）不是轴对称图形；（7）是轴对称图形，有1条对称轴．（8）是轴对称图形，有1条对称轴；（9）（10）都不是轴对称图形．11．正三角形有3条对称轴，正四边形有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形有6条对称轴，正八边形有8条对称轴，正九边形有9条对称轴，正多边形对称轴的条数与边数n之间的关系是：边数是n，对称轴的条数是n条，所以正十边形有10条对称轴，正十六边形有16条对称轴，正二十九边形有29条对称轴，正五十边形有50条对称轴，正一百边形有100条对称轴.

上传时间：2023-04-30 页数：4

【巩固练习】一.选择题1. （2014春•武侯区期末）如图，直线y=kx+b与坐标轴的两交点分别为A（2，0）和B（0，﹣3），则不等式kx+b+3≤0的解为（）A．x≤0 B．x≥0 C．x≥2 D．x≤22.（2016•富顺县校级二模）一次函数y=kx+b的图象如图，则当0＜x≤1时，y的范围是（）A．y＞0B．﹣2＜y≤0C．﹣2＜y≤1D．无法判断3. 已知关于x的不等式1ax＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线1yax与x轴的交点是（）A．（0，1）B．（－1，0） C．（0，－1） D．（1，0）4. 如图，已知函数3yxb和3yax的图象交于点P（－2，－5），则根据图象可得不等式3xb＞3ax的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．5. 如图，1l反映了某公司的销售收入与销售量的关系，2l反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（）1A．小于3吨 B．大于3吨C．小于4吨 D．大于4吨6. 如图，已知函数13yxb和23yax的图象交于点P（－2，－5），则下列结论正确的是（）A．x＜－2时，1y＜2yB．x＜－2时，1y＞2yC．a＜0D．b＜0二.填空题7. 不等式2x－6＜x＋6的解集，表示对于同一个x的值，函数26yx的图象上的点在6yx的图象上的点的_______方.8. 已知直线121yx和21yx的图象如图所示，根据图象填空．当x______时，1y＝2y；当x_______时，1y＜2y；方程组211yxyx的解是______.29. 一次函数1ykxb与2yxa的图象如图，则下列结论①0k；②0a；③当3x时，12yy中，正确的是______．10. 一次函数111ykxb与222ykxb的图象如图所示，则当x______时，1y＜2y；当x______时，1y＝2y；当x______时，1y＞2y． 11.（2014春•冠县校级期末）如图，直线y=kx+b经过A（﹣1，1）和B（﹣，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜1的解集为．12. 已知不等式5x＞33x的解集是x＜2，则直线5yx与33yx的交点坐标是_______.三.解答题13. 在同一直角坐标系中（1）作出函数2yx和24yx的图象．（2）用图象法求不等式2x＞24x的解集.14.（2014秋•岳阳校级期中）某移动通信公司开展两种业务：全球通使用者缴30元月租费，然后每通话一分钟再付费0.25元；神州行不缴月租费，每通话一分钟付话费0.40元．若一个月内通话x分钟．（1）用代数式表示两种方式的费用各是多少？（2）若某人估计一个月内通话200分钟，应选择哪一种方式合算些？315.（2016•曲靖）如图，已知直线y1=﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣x交于点B．（1）求△AOB的面积；（2）求y1＞y2时x的取值范围．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】A； 【解析】解：由kx+b+3≤0得kx+b≤﹣3，直线y=kx+b与y轴的交点为B（0，﹣3），即当x=0时，y=﹣3，由图象可看出，不等式kx+b+3≤0的解集是x≤0．故选A．2. 【答案】B；【解析】因为一次函数y=kx+b的图象与两坐标轴的交点分别为（1，0）、（0，﹣2），所以当0＜x≤1，函数y的取值范围是：﹣2＜y≤0，故选B.3. 【答案】D；【解析】由于关于x的不等式1ax＞0（a≠0）的解集是x＜1，即当x＝1时，函数的值为0，故可得到直线1yax与x轴的交点坐标．4. 【答案】C；【解析】从图象得到，当x＞－2时，3yxb的图象对应的点在函数3yax的图象上面，∴不等式3xb＞3ax的解集为x＞－2．5. 【答案】D； 【解析】当x＞4时，1l＞2l．6. 【答案】A；【解析】A、由图象可知x＜－2时，1y＜2y，故正确；B、由图象可知x＜－2时，1y ＜2y，故错误；C、由23yax经过一、三象限是a＜0，经过四象限是a＞0，故错误；D、由函数13yxb一、二、三象限，可知b＞0，故错误．二.填空题7. 【答案】下；48. 【答案】＝0；＜0；01xy；9. 【答案】① ；【解析】由图象可知，k＜0，a＜0，当3x时，1y的图象在2y的上方

上传时间：2023-04-30 页数：6

4.2 用关系式表示的变量间关系一、选择题1.如图，直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是（ ）A.三角形面积随之增大B.的度数随之增大C.BC边上的高随之增大D.边AB的长度随之增大2.如图,△ABC的底边边长BC=a,当顶点A沿BC边上的高AD向D点移动到E点,使DE=AE时,△ABC的面积将变为原来的（ ）A.B.C.D.3.如图,△ABC的面积是2cm2,直线l∥BC,顶点A在l上,当顶点C沿BC所在直线向点B运动(不超过点B)时,要保持△ABC的面积不变,则顶点A应（ ）A.向直线l的上方运动B.向直线l的下方运动C.在直线l上运动D.以上三种情形都可能发生4.当一个圆锥的底面半径为原来的2倍,高变为原来的时,它的体积变为原来的（ ）A.B.C.D.5.根据图所示的程序计算y值,若输入的x的值为时,则输出的结果为（ ）A.B.C.D.6.如图,△ABC中,过顶点A的直线与边BC相交于点D,当顶点A沿直线AD向点D运动,且越过点D后逐渐远离点D,在这一运动过程中,△ABC的面积的变化情况是（ ）A.由大变小B.由小变大C.先由大变小,后又由小变大D.先由小变大,后又由大变小参考答案一、选择题1.C2.B3.A4.C5.C6.C

上传时间：2023-04-30 页数：3

��★���|����������� 备战2021年中考语文【名校地市好题必刷】全真模拟卷·1月卷（北京专版） �� ���100������150��� ��������14�� （2020·北京四中九年级期中）2020年故宫博物院举办紫禁城建成六百年的展览。 1．同学们对于展览海报标题的字体展开了讨论。下面对海报设计的理解正确．．的一项是（2分）A．海报中丹宸永固四个字，笔法瘦劲，飞动自然，彰显了故宫的威严。 B．海报中丹宸永固四个字，一波三折，棱角峻厉，尽显了故宫的大气。 C．海报中丹宸永固四个字，阔大端正，丰腴雄浑，彰显了故宫的威严。 D．海报中丹宸永固四个字，行笔飘逸，笔势委婉，尽显了故宫的大气。 2．下面这段文字是为活动手册拟写的结语。根据语境，画线的句子表达欠妥，请你帮助修改。（2分） ①��������������������②600������������������������③������������������1773���������A4������������������������������������④������������������������������������������⑤���������������������������������⑥�����������������������������������������⑦����������������������600����������� 修改：__________________________________________ 3．一位同学负责拟写参观展览活动手册的前言。请阅读文字，完成后面小题。（2分） ���������������������C������������������� ���12�5�����8�����������������������������������．������������������������������������������������������������������������������������������ ���������������������������������������������� �����������．������������������������������������������．．����������� （1）这位同学对文段中两个加点字的意思和读音，以及（甲）（乙）两处的标点产生了疑问。请你帮他选出判断正确．．的一项（1分） A．冠在此处是帽子的意思，应读guàn。 B．镌在此处是镶嵌的意思，应读juàn。 C．（甲）处应填入破折号，表示解释说明。 D．（乙）处应填入句号，表示陈述句完结。 （2）为了帮助同学们理解手册前言中千秋的意思，这位同学查阅字典，找到秋字的四个解释：①谷物成熟，收成；②秋季；③年；④比喻容颜衰老。请你帮他解释千秋在此处的意思。（1分） _____________________________________ 4．此次展览包括三个展厅，请同学们根据其主题和内容回答下面后面小题 ���� ① ���������������������������������������������������������������3������������������������������������������14 �������������������������������� �������������������������������������������������������������������������8�������������������������������������������������������������������������������������������600������������������������������������ ���� ② ���������������������������������������������������������7�������������������������������������������������������������������������������������������� （1）许多同学认为本次展览的主题词非常精妙，请你根据展厅内容，把以下两个主题词按正确的顺序填写在①②处。（2分） 生生不息宫城一体 ①____________②____________

上传时间：2023-05-24 页数：9

4.2 用关系式表示的变量间关系1．一根弹簧的原长是12cm，它能挂的重量不能超过15kg，并且每挂重1kg就伸长厘米，写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的关系式；并说出x和y的最大取值．2．点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定，长为21cm的蜡烛，点燃10分钟，变短3.6cm，设点燃x分钟后，蜡烛还剩y cm，求y与x之间的关系式；此蜡烛几分钟燃烧完？3．如图，梯形的上底是，下底的长为10，高是6（1）梯形的面积与上底长之间的关系式是什么？（2）用表格表示当从1变到9时（每次增加1）的值．（3）当每增加1，如何变化？（4）当时，等什么？此时表示什么？参考答案1．；的最大取值是15，的最大取值是19.5．2．，约58分钟燃烧完．3．（1）（2）上底123456789梯形面积333639424548515457（3）每增加1，就增加3；（4）时，，表示三角形的面积时，，表示长为10，宽为6的长方形的面积．

上传时间：2023-04-30 页数：2

1.6 整式的乘法一、填空题:(每题3分,共27分)1.(-3xy)·(-x2z)·6xy2z=_________.2. 2(a+b)2·5(a+b)3·3(a+b)5=____________.3.(2x2-3xy+4y2)·(-xy)=_________.4.3a(a2-2a+1)-2a2(a-3)=________.5.已知有理数a、b、c满足│a-1│+│a+b│+│a+b+c-2│=0,则代数式(-3ab).(-a2c).6ab2的值为________.6.(a+2)(a-2)(a2+4)=________.7.已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x2-10x+m,则m=_____.8.已知ax2+bx+1与2x2-3x+1的积不含x3的项,也不含x的项,那么a=_____,b=_____.9.=____________.二、选择题:(每题4分,共32分)10.若,则M、a的值可为( ) A.M=8,a=8 B.M=2,a=9 C.M=8,a=10 D.M=5,a=1011.三个连续奇数,若中间一个为n,则它们的积为( ) A.6n2-6n B.4n3-n C.n3-4n D.n3-n12.下列计算中正确的个数为( )①(2a-b)(4a2+4ab+b2)=8a3-b3 (-a-b)②2=a2-2ab+b2③(a+b)(b-a)=a2-b2(2a+④b)2=4a2+2ab+b2 A.1B.2C.3D.413.设多项式A是个三项式,B是个四项式,则A×B的结果的多项式的项数一定是()A.多于7项 B.不多于7项 C.多于12项D.不多于12项14.当n为偶数时,与的关系是( ) A.相等 B.互为相反数 C.当m为偶数时互为相反数,当m为奇数时相等 D.当m为偶数时相等,当m为奇数时为互为相反数15.若,则下列等式正确的是( ) A.abcde>0 B.abcde<0 C.bd>0 D.bd<016.已知a<0,若的值大于零,则n的值只能是( ) A.奇数 B.偶数C.正整数 D.整数17.M=(a+b)(a-2b),N=-b(a+3b)(其中a≠0),则M,N的大小关系为( ) A.M>NB.M=NC.M<ND.无法确定三、解答题:(共41分)18.(1)解方程4(x-2)(x+5)-(2x-3)(2x+1)=5.(3分) (2)化简求值:x(x2-4)-(x+3)(x2-3x+2)-2x(x-2),其中x=1.5.(3分)19.已知,且m是n的2倍,求m、n(5分)20.已知x+3y=0,求的值.(6分)21.在多项式中,当x=3时,多项式的值为5,求当x=-3时,多项式的值.(6分)22.求证:多项式(a-2)(a2+2a+4)-[3a(a+1)2-2a(a-1)2-(3a+1)(3a-1)]+a(1+a)的值与a的取值无关.23.求证:N= 能被13整除.(6分)24.求N=是几位正整数.(6分)参考答案1.18x4y3z22.30(a+b)103.-2x3y+3x2y2-4xy34.a3+3a5.-366.a4-167.-3x3-x+178.2,39.10.C11.C12.C13.D14.D15.D16.B17.A18.(1)x=(2)019. ∵ ∴20.x+3y=0x∵∴3+3x2y-2x-6y=x2(x+3y)-2(x+3y)=x2·0-2·0=021.由题意得35a+33b+3c-3=5 ∴35a+33b+3c=8 ∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-1122.原式=-9,原式的值与a的取值无关23.∵ = =∴能被13整除24.N=∵ ∴N是位数为14的正整数.

上传时间：2023-04-30 页数：4

勾股定理（基础）【学习目标】1. 掌握勾股定理的内容及证明方法，能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长．2. 掌握勾股定理，能够运用勾股定理解决简单的实际问题，会运用方程思想解决问题．3. 熟练应用勾股定理解决直角三角形中的问题，进一步运用方程思想解决问题．【要点梳理】要点一、勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果直角三角形的两直角边长分别为ab，，斜边长为c，那么222abc.要点诠释：（1）勾股定理揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系. （2）利用勾股定理，当设定一条直角边长为未知数后，根据题目已知的线段长可以建立方程求解，这样就将数与形有机地结合起来，达到了解决问题的目的.　 （3）理解勾股定理的一些变式：222acb，222bca， 222cabab.要点二、勾股定理的证明方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图（1）所示的正方形.　 图（1）中，所以.　 方法二：将四个全等的直角三角形拼成如图（2）所示的正方形. 图（2）中，所以.方法三：如图（3）所示，将两个直角三角形拼成直角梯形.1 ，所以.要点三、勾股定理的作用1.已知直角三角形的任意两条边长，求第三边；2.用于解决带有平方关系的证明问题；3. 利用勾股定理，作出长为的线段.【典型例题】类型一、勾股定理的直接应用1、在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．（1）若a＝5，b＝12，求c；（2）若c＝26，b＝24，求a．【思路点拨】利用勾股定理222abc来求未知边长．【答案与解析】解：（1）因为△ABC中，∠C＝90°，222abc，a＝5，b＝12，所以2222251225144169cab．所以c＝13．（2）因为△ABC中，∠C＝90°，222abc，c＝26，b＝24， 所以222222624676576100acb．所以a＝10．【总结升华】已知直角三角形的两边长，求第三边长，关键是先弄清楚所求边是直角边还是斜边，再决定用勾股原式还是变式．举一反三：【变式1】在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．（1）已知b＝2，c＝3，求a；（2）已知:3:5ac，b＝32，求a、c．【答案】解：（1）∵∠C＝90°，b＝2，c＝3，∴2222325acb；（2）设3ak，5ck．∵∠C＝90°，b＝32，∴222abc．2即222(3)32(5)kk．解得k＝8．∴33824ak，55840ck．【变式2】（2015秋•永登县期中）分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．OA22=（）2+1=2 ，S1=；OA32=（）2+1=3，S2=；OA42=（）2+1=4，S3=…（1）请用含有n（n为正整数）的等式Sn=___________；（2）推算出OA10=______________．（3）求出 S12+S22+S32+…+S102的值．【答案】解：（1）+1=n+1Sn=（n是正整数）；故答案是：；（2）∵OA12=1，OA22=（）2+1=2，OA32=（）2+1=3，OA42=（）2+1=4，∴OA12=，OA2=，OA3=，…∴OA10=；故答案是：；（3）S12+S22+S32+…+S102=（）2+（）2+（）2+…+（）2=（1+2+3+…+10）3=．即：S12+S22+S32+…+S102=．类型二、勾股定理的证明2、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是中线，MN⊥AB，垂足为N，试说明222ANBNAC．【答案与解析】解：因为MN⊥AB，所以222ANMNAM，222BNMNMB，所以2222ANBNAMBM．因为AM是中线，所以MC＝MB．又因为∠C＝90°，所以在Rt△AMC中，222AMMCAC，所以222ANBNAC．【总结升华】证明带有平方的问题，主要思想是找到直角三角形，利用勾股定理进行转化．若没有直角三角形，常常通过作垂线构造直角三角形，再用勾股定理证明．类型三、利用勾股定理作长度为n的线段3、作长为、、的线段.【思路点拨】由勾股定理得，直角边为1的等腰直角三角形，斜边长就等于，直角边为和1的直角三角形斜边长就是，类似地可作.【答案与解析】作法：如图所示 （1）作直角边为1（单位长度）的等腰直角△ACB，使AB为斜边；（2）作以AB为一条直角边，另一直角边为1的Rt，斜边为；4（3）顺次这样做下去，最后做到直角三角形，这样斜边、、、

上传时间：2023-04-30 页数：6

4.3 用图象表示的变量间关系一、填空题:(每题10分,共20分)1.如图,在悬挂着的弹簧另一端系上一个小铁球,让它做上下来回振动,规定小球在平衡位置以下离开平衡位置的距离h记作一个负数,反之则记为正数,通过记录有关数据,人们描绘出了h随时间t变化的曲线图,根据这张曲线图可以看出,从记时开始.(1)________s小球振动一个来回.(2)从开始记时后2s内,小球_______次到达最高点,_______次到达最低点.(3)小球来回振动的振幅等于________(振幅等于偏离平衡位置的最大距离).(4)经过1.5s,小球的位置处于________.(5)估计一下,小球来回振动10.75s时应处于_________.2.一个三角形的面积始终保持不变,它的一边的长为xcm,这边上的高为ycm,y与x的关系如下图，从图像中可以看出:(1)当x越来越大时,y越来越________； (2)这个三角形的面积等于________cm2.(3)可以想像:当x非常大非常大时,y一定非常小非常小,这个三角形显得很扁，但无论x多么的大，y总是_______零(填大于、小于、大于或等于之一).二、选择题:(每题10分,共20分)3.一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图,下列说法正确的是( )A.在这一分钟内,汽车先提速,然后保持一定的速度行驶B.在这一分钟内,汽车先提速,然后又减速,最后又不断提速C.在这一分钟内,汽车经过了两次提速和两次减速D.在这一分钟内,前40s速度不断变化,后20s速度基本保持不变4.一个苹果从180m的楼顶掉下,它距离地面的距离h(m)与下落时间t(s)之间关系如上图,下面的说法正确的是( )A.每相隔1s,苹果下落的路程是相同的;B.每秒钟下落的路程越来越大C.经过3s,苹果下落了一半的高度;D.最后2s,苹果下落了一半的高度三、解答题:(每题15分,共60分)5.声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称音速)与气温x(℃)的关系如下表:气温x(℃)05101520音速y(m/s)331334337340343(1)这一变化过程中,自变量和因变量各是什么?(2)音速y(m/s)与气温x(℃)之间的关系式.(3)气温x=22℃时,某人看到烟花烯放5s后才听到声音,那么此人与燃烟花的所在地约相距多远?6.如图是某风景区的旅游线示意图,其中B、C、D为风景点,E为两条路的交叉点,图中数据为相应两点间的路程(单位:km),一学生从A处出发,,以2km/h的速度步行游览,每个景点的逗留时间为0.5h.(1)当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时,共用了3h,求CE的长.(2)若此学生打算从A处出发后,步行速度与在景点逗留的时间不变,且在最短时间内看完三个景点回到A处,请你为他设计一个步行路线,并说明这样设计的理由(不考虑其他因素).7.根据图回答下列问题.(1)图中表示哪两个变量间的关系?(2)A、B两点代表了什么?(3)你能设计一个实际事例与图中表示的情况一致吗?8.美国自1982～1987年已经减少了25 875 000英亩农田,农场平均面积增加33英亩,但却有200000多家农场关闭了,下面的图(一)、(二)分别刻画了农场平均面积增加情况和农场个数减少情况.根据这两幅图提供的信息回答:(1)1985年农场数是多少个?农场平均面积是多少英亩?全美国有农场多少英亩?(2)在1982年,全美国共有农场多少英亩?到1987年呢?(3)设计一张折线图,反映全美国1982～1987年间农场总面积变化情况.参考答案1.(1)1(2)2,2(3)50厘米(4)平衡位置(5)最低点2.(1)小(2)xy(3)大于3.D4.B5.(1)自变量是气温,因变量是音速.(2)y=x+331(3)当x=22时,y=×22+331=344.2(m/s) 344.2×5=1721m∴此人与燃放烟花所在地相跑约1721m.6.(1)2×(3-2×0.5)-1.6-1-1=0.4(千米)(2)若步行路线为A→D→C→B→E→A(或A→E→B→C→D→A),则所用时间为(1.6+1+1.2+0.4+1)÷2+3×0.5=4.1小时若步行路线为A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A)同所用用时间为(1.6+1+0.4+0.4×2+1)÷2+3×0.5=3.9小时7.(1)时间与价钱间关系;(2)A点表示250元,B点表示150元;(3)这可以表示某户人家在五一长假中的消费情况:5月1日花150元 5月2日

上传时间：2023-04-30 页数：6

《用图象表示的变量间关系》典型例题例1如图是某地冬季一天的气温随时间变化的图象，根据图像回答：（1）8时，12时，20时温度各是多少？（2）这一天的最高气温是多少？几时达到的？最低气温呢？（3）这一天的温差是多少？从最低到最高气温经过多长时间？（4）在什么范围内气温上升？在什么时间范围内气温下降？（5）图中的A点表示什么？B点呢？（6）在哪一时刻温度约为0℃和10℃？（7）你能预测次日凌晨2时的温度吗？例2在图中，OA、BA分别表示甲、乙两人的运动图象，请根据图象回答下列问题：（1）求甲的运动速度；（2）甲和乙在出发前相距多远？（3）两人同时出发，相遇时甲比乙多走了多少米？例3如图描述的是青春期男女孩身高曲线图象，请回答以下问题．（1）图中自变量是________，因变量是_________．（2）图中A点、B点表示什么含义．（3）估计一下18周岁时男、女孩的身高分别是多少？（4）大致描述一下男女生平均身高的变化情况．例4城市为了节约用水，采用分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间关系的图象如图所示，根据图形回答：（1）该市自来水收费时，每户使用不足5吨时，每吨收费多少元？超过5吨时，每吨收费多少元？（2）若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？参考答案例1分析：图象中横轴表示时间，纵轴表示温度，交点即为某一时刻的温度情况．解：（1）分别约是2℃，10℃，14℃．（2）16℃，14时，－4℃，4时（3）约为20℃，10小时．（4）4时～14时；0时～4时，14时～24时．（5）A点表示9时的温度为4℃；B点表示24时的温度为6℃．（6）在0时和6时的温度为0℃；在14时和23时的温度为10℃．（7）约为－2℃．（大致范围）．例2分析：（1）从A点的位置可以看出甲5小时走20千米，所以（千米/时）；乙5小时走了15千米，所以（千米/时）．（2）甲和乙相距5千米．（3）相遇时甲走20千米，乙走15千米，故比乙多走了5千米．解：（1）（千米/时）；（千米/时）（2）甲和乙出发前相距5千米；（3）相遇时甲比乙多走了5千米．说明：在观察变量之间关系的图象时，应注意，图象上点水平对应的数是因变量的值．点沿直线对应的数是自变量的值．例3解：（1）年龄；平均身高（2）都表示在10岁和14岁左右时，男女生平均身高差不多，（3）女孩：159cm；男孩：170cm（4）略．例4分析：（1）观察图象可以发现，当用水5吨时，刚好交水费10元，所以用水不足5吨时每吨交费（元）；而当用水量达8吨时，交水费20.5元，所以超过5吨的部分交水费20.5－10＝10.5（元），故超过5吨部分每吨交水费（元）．（2）由（1）可知用3.5吨水应交3.5×2＝7（元）；交17元水费，应用水（吨）解：（1）该市自来水收费时，每户使用不足5吨时，每吨水收费2元；超过5吨时，超过的部分每吨水收3.5元．（2）某户用3.5吨水应交水费3.5×2＝7（元）；某月交水费17元，则共用了（吨）．说明：该题指的超过5吨时水费上调，是指用水量超过5吨的部分．

上传时间：2023-04-30 页数：4

《用表格表示的变量间关系》典型例题例1下表是橘子的卖钱额随橘子卖出质量变化表．质量/千克123456789卖钱额/元24681012141618（1）在这个表中反映哪两个变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量？（2）当橘子卖出5千克时，卖钱额是多少？（3）如果用表示橘子的卖出质量，表示卖钱额，按表中给出的关系用一个式子把和之间的关系表示出来；（4）当橘子卖出50千克时，卖钱额是多少？例2指出下列实例中自变量与因变量（1）随着时间的推移，汽车在行驶中的耗油量减少．（2）门票价格不变，中山公园的收入状况．（3）若中山公园限制人口数量，而门票价格可以浮动则中山公园的收入．例3下表是SARS过后某旅游胜地一周内旅馆的入住率情况时间/星期一三五七入住率/％2550.875100（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪是自变量？哪是因变量？（2）依据上表数据，你能估计一下周六旅馆的入住率吗？例4某电信公司最近推出了如下的话费业务：基本月租费24元，每次电话前3分钟共计0.3元，每过一分钟再收费0.11元（不足1分钟按1分钟计），现小明妈妈因有事打了10分钟电话．（1）上述过程中哪些量发生了变化（2）请完成下表（月租费不计）时间/分前3分钟46810计费/元例5某市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数1234座位数50535659（1）上述哪些量发生变化？自变量和因变量各是什么？（2）第五排、第六排各有多少个座位？（3）第n排有多少个座位？参考答案例1分析：从表格中可以发现（1）卖钱额随卖出数量变化而变化，所以橘子的卖出质量和卖钱额都是变量，而橘子卖出质量是自变量，卖钱额是因变量（2）当橘子卖出5千克时，卖钱额是10元；（3）对照表格中的每一对数，可以发现：；（4）由可以求出当时，，即卖钱额是100元．解：（1）橘子的卖出质量和卖钱额都是变量，表格反映的是这两个变量之间的关系，其中橘子的卖出质量是自变量，卖钱额是因变量；（2）当当橘子卖出5千克时，卖钱额是10元；（3）；（4）由，得即橘子卖出50千克时，卖钱额是100元．说明：自变量和因变量是相对的，有时还可以相互转化．例2分析：注意自变量与因变量不是一成不变的．解：（1）时间是自变量；耗油量是因变量．（2）收入是因变量；人数是自变量．（3）收入是因变量；门票价格是自变量．例3分析：变量及入住率之间关系较为明显，容易说出，而估测值只要在大于75％以上即可，也可能大于100％，因为周末的原因．解：（1）上表反映了旅馆入住率随时间变化情况；时间是自变量，旅馆入住率是因变量．（2）答案可以是75％以上的任何值．例4分析：本题来自于现实生活，不难理解．解：（1）通话时间与计费；自变量是通话时间，因变量是计费．（2）依次是0.30.410.630.851.07例5分析：（1）不难看出排数，座位数都在变化，且座位数随排数而变化，所以排数是自变量，座位数是因变量；（2）由表中的变化规律和后排总比前排多3个座，故第五排是62个座，第六排是65个座；（3）由表可以发现：排数分别是1，2，3，4…对应的座位数是50，50＋3，50＋2×3，50＋3×3，所以第n排有．解：（1）排数．座位数都在变化，其中排数是自变量，座位数是因变量；（2）第五，第六排的座位数分别是62和65；（3）第n排有．说明：在研究自变量和因变量这间的变化规律时，要注意进行归纳．

上传时间：2023-04-30 页数：4

整本书名著精读课《西游》第4期悟空修道【奇说主题】技法题型：人物描写技法线索环境描写悬念和波折人物情节：孙悟空、菩提祖师对应原著：第二修长生回【奇文共赏】悟空修道祖师道：道字门中有三百六十傍门，傍门皆有正果。不知你学那一门哩？悟空道：凭尊师意思。弟子倾心听从。 整本书名著精读课《西游》第4期悟空修道祖师道：我教你个术字门中之道，如何？悟空道：术门之道怎么说？祖师道：术字门中，乃是些请仙扶鸾，问卜揲蓍，能知趋吉避凶之理。悟空道：似这般可得长生么？祖师道：不能！不能！悟空道：不学！不学！祖师又道：教你流字门中之道，如何？悟空又问：流字门中，是甚义理？祖师道：流字门中，乃是儒家、释家、道家、阴阳家、墨家、医家，或看经，或念佛，并朝真降圣之类。悟空道：似这般可得长生么？祖师道：若要长生，也似壁里安柱。悟空道：师父，我是个老实人，不晓得打市语。怎么谓之壁里安柱？祖师道：人家盖房，欲图坚固，将墙壁之间，立一顶柱，有日大厦将颓，他必朽矣。悟空道：据此说，也不长久。不学！不学！祖师道：教你静字门中之道，如何？悟空道：静字门中，是甚正果？祖师道：此是休粮守谷，清静无为，参禅打坐，戒语持斋，或睡功，或立功，并入定坐关之类。悟空道：这般也能长生么？祖师道：也似窑头土坯。悟空笑道： 整本书名著精读课《西游》第4期悟空修道师父果有些滴。一行说我不会打市语。怎么谓之窑头土坯？祖师道：就如那窑头上，造成砖瓦之坯，虽已成形，尚未经水火煅炼，一朝大雨滂沱，他必滥矣。悟空道：也不长远。不学！不学！祖师道：教你动字门中之道，如何？悟空道：动门之道，却又怎样？……悟空道：似这等也得长生么？祖师道：此欲长生，亦如水中捞月。悟空道：师父又来了！怎么叫做水中捞月？祖师道：月在长空，水中有影，虽然看见，只是无捞摸处，到底只成空耳。悟空道：也不学！不学！祖师闻言，咄的一声，跳下高台，手持戒尺，指定悟空道：你这猢狲，这般不学，那般不学，却待怎么？走上前，将悟空头上打了三下，倒背着手，走入里面，将中门关了，撇下大众而去。唬得那一班听讲的，人人惊惧，皆怨悟空道：你这泼猴，十分无状！师父传你道法，如何不学，却与师父顶嘴？这番冲撞了他，不知几时才出来啊！此时俱甚抱怨他，又鄙贱嫌恶他。悟空一些儿也不恼，只是满脸陪笑。原来那猴王，已打破盘中之谜，暗暗在心，所以不与 整本书名著精读课《西游》第4期悟空修道众人争竞，只是忍耐无言。祖师打他三下者，教他三更时分存心，倒背着手，走入里面，将中门关上者，教他从后门进步，秘处传他道也。当日悟空与众等，喜喜欢欢，在三星仙洞之前，盼望天色，急不能到晚。及黄昏时，却与众就寝，假合眼，定息存神。山中又没打更传箭，不知时分，只自家将鼻孔中出入之气调定。约到子时前后，轻轻的起来，穿了衣服，偷开前门，躲离大众，走出外，抬头观看。正是那：月明清露冷，八极迥无尘。深树幽禽宿，源头水溜汾。飞萤光散影，过雁字排云。正直三更候，应该访道真。你看他从旧路径至后门外，只见那门儿半开半掩。悟空喜道：老师父果然注意与我传道，故此开着门也。即曳步近前，侧身进得门里，只走到祖师寝榻之下。见祖师身躯踡跼，朝里睡着了。悟空不敢惊动，即跪在榻前。那祖师不多时觉来，舒开两足，口中自吟道： 整本书名著精读课《西游》第4期悟空修道难！难！难！道最玄，莫把金丹作等闲。不遇至人传妙诀，空言口困舌头干！悟空应声叫道：师父，弟子在此跪候多时。祖师闻得声音是悟空，即起披衣，盘坐喝道：这猢狲！你不在前边去睡，却来我这后边作甚？悟空道：师父昨日坛前对众相允，教弟子三更时候，从后门里传我道理，故此大胆径拜老爷榻下。祖师听说，十分欢喜，暗自寻思道：这厮果然是个天地生成的！不然，何就打破我盘中之暗谜也？悟空道：此间更无六耳，止只弟子一人，望师父大舍慈悲，传与我长生之道罢，永不忘恩！祖师道：你今有缘，我亦喜说。既识得盘中暗谜，你近前来，仔细听之，当传与你长生之妙道也。悟空叩头谢了，洗耳用心，跪于榻下。此时说破根源，悟空心灵福至，切切记了口诀，对祖师拜谢深恩，即出后门观看。但见东方天色微舒白，西路金光大显明。依旧路，转到前门，轻轻的推开进去，坐在原寝之处，故将床铺摇响道：天光了！天光了！起耶！那大众还正睡哩，不知悟空已得了 整本书名著精读课《西游》第4期悟空修道好事。当日起来打混，暗暗维持，子前午后，自己调息。【奇门秘法】1.阅读全文，梳理菩提祖师传授悟空长生之道的过程。2.但见东方天色微舒白，西路金光大显明。分析这句话的表达效果。

上传时间：2023-09-01 页数：6

《三角形》全章复习与巩固（提高）知识讲解【学习目标】1.认识三角形并能用符号语言正确表示三角形，理解并会应用三角形三边之间的关系.2.理解三角形的高、中线、角平分线的概念，通过作三角形的三条高、中线、角平分线，提高学生的基本作图能力，并能运用图形解决问题． 3.能够运用三角形内角和定理及三角形的外角性质进行相关的计算，证明问题.4.通过观察和实地操作知道三角形具有稳定性，知道四边形没有稳定性，了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的广泛应用．5.了解多边形、多边形的对角线、正多边形以及镶嵌等有关的概念；掌握多边形内角和及外角和，并能灵活运用公式解决有关问题，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培养说理和进行简单推理的能力.【知识网络】【要点梳理】要点一、三角形的有关概念和性质1.三角形三边的关系：定理：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边的之差小于第三边.要点诠释：（1）理论依据：两点之间线段最短.（2）三边关系的应用：判断三条线段能否组成三角形，若两条较短的线段长之和大于最长线段的长，则这三条线段可以组成三角形；反之，则不能组成三角形．当已知三角形两边长，可求第三边长的取值范围．2.三角形按边分类：不等边三角形三角形　底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形　等边三角形3.三角形的重要线段：1（1）三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．要点诠释：三角形的三条高所在的直线相交于一点的位置情况有三种：锐角三角形交点在三角形内；直角三角形交点在直角顶点；钝角三角形交点在三角形外.（2）三角形的中线三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线，要点诠释：一个三角形有三条中线，它们交于三角形内一点，叫做三角形的重心．中线把三角形分成面积相等的两个三角形.（3）三角形的角平分线三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.要点诠释：一个三角形有三条角平分线，它们交于三角形内一点，这一点叫做三角形的内心.要点二、三角形的稳定性如果三角形的三边固定，那么三角形的形状大小就完全固定了，这个性质叫做三角形的稳定性．要点诠释：(1)三角形的形状固定是指三角形的三个内角不会改变，大小固定指三条边长不改变．(2)三角形的稳定性在生产和生活中很有用．例如，房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固而稳定；在栅栏门上斜着钉一条(或两条)木板，构成一个三角形，就可以使栅栏门不变形．大桥钢架、输电线支架都采用三角形结构，也是这个道理．(3)四边形没有稳定性，也就是说，四边形的四条边长确定后，不能确定它的形状，它的各个角的大小可以改变．四边形的不稳定性也有广泛应用，如活动挂架，伸缩尺．有时我们又要克服四边形的不稳定性，如在窗框未安好之前，先在窗框上斜着钉一根木板，使它不变形．要点三、三角形的内角和与外角和1.三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．推论：1.直角三角形的两个锐角互余 2.有两个角互余的三角形是直角三角形2.三角形外角性质：（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． （2）三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角．3.三角形的外角和： 三角形的外角和等于360°.要点四、多边形及有关概念1. 多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 要点诠释：多边形通常还以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形．三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形.2.正多边形：各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形.如正三角形、正方形、正五边形等．要点诠释：各角相等、各边也相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可. 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形.3.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 要点诠释：(1)从n边形一个顶点可以引(n－3)条对角线，将多边形分成(n－2)个三角2形；(2)n边形共有 (3)2nn 条对角线．要点五、多边形的内角和及外角和公式1.内角和公式：n边形的内角和为(n－2)·180°(n≥3，n是正整数) ．要点诠释：（1）一般把多边形问题转化为三角形问题来解决；(2)内角和定理的应用：①已知多边形的边数，求其内角和；②已知多边形内角和，求其边数.2.多边形外角和：n边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关.要点诠释：(1)外角和公式的应用：　 ①已知外角度数，求正多边形边数；　 ②已知正多边形边数，求外角度数.

上传时间：2023-04-30 页数：9

北师大版七年级数学上册第4章《基本平面图形》同步练习及答案—4.3角（1）基础巩固1．下列关于角的说法正确的是()．A．两条射线组成的图形叫做角B．延长一个角的两边C．角的两边是射线，所以角不可以度量D．角的大小与这个角两边的长短无关2．下列各式中不能表示∠AOB的是()．A．∠AOFB．∠EOFC．∠COED．∠DOB3．钟表上12时15分时，时针与分针的夹角为()．A．90°B．82.5°C．67.5°D．60°4．如图，∠AOB是平角，则小于180°的角共有()．A．7个B．8个C．9个D．10个5．如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是__________；以A为顶点的角有__________个，它们分别是__________．6．一天24小时中，时钟的分针和时针共构成__________次平角，__________次周角．7．计算：(1)用度、分、秒表示42.34°；(2)用度表示56°25′12″.8．计算：(1)25°31′25″＋32°48′37″；(2)100°－60°34′10″.来源：http://www.bcjy123.com/tiku/能力提升9．将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表．∠1∠3∠4∠CAD∠B10．(拔高题)(1)1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是几度？(2)从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？参考答案1答案：D2答案：B点拨：用三个大写字母表示角时，表示顶点的字母在中间，而另外两点必须是在角的两边上各取一点．3答案：B点拨：钟表上12时15分时，时针转了(与数字12相比较)1560×30°＝7.5°，分针转了90°，所以钟表上12时15分时，时针与分针的夹角为90°－7.5°＝82.5°，选B.4答案：C点拨：图中以OA为始边且小于平角的角有3个，再以OC为始边的角有3个，依次类推，所以图中小于平角的角共有3＋3＋2＋1＝9(个)．5答案：∠B，∠C6个∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB6答案：2424点拨：分针每小时转动一周与时针形成一次平角，一次周角．7解：(1)先把0.34°化成分，60′×0.34＝20.4′；再把0.4′化成秒，60″×0.4＝24″.所以42.34°＝42°20′24″.(2)先把12″化为分，12″＝160×12＝0.2′；再把25.2′化为度，25.2′＝160×25.2＝0.42°.所以56°25′12″＝56.42°. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/8解：(1)25°31′25″＋32°48′37″＝57°79′62″＝58°20′2″.(2)100°－60°34′10″＝99°59′60″－60°34′10″＝39°25′50″.9解：∠1还可表示为∠CAB；∠CAD还可表示为∠2；∠3可表示为∠D或∠ADC；∠4可表示为∠ACD；∠B可用∠5或∠ABC表示．10解：(1)∵分针每分钟走1小格，时针每分钟走112小格，∴1点20分时，时针与分针的夹角是1360205201260＝80°.2点15分时，时针与分针的夹角是13601510151260＝22.5°.(2)从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20小格．∴分针转过的角度是(35－15)×36060＝120°，时针转过的角度是112×120°＝10°.

上传时间：2023-04-30 页数：2

5.2 探索轴对称的性质1．如图，试画出⊙O关于的轴对称的图形．2．如图，已知牧马营地在M处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地，试设计出最短的放牧路线．3．如图（1），（2）分别为6×6正方形网络上的两个轴对称图形（阴影部分）其面积分别为（网格中最小的正方形面积为一个平方单位）．请你观察图形并解答下列问题．（1）的值为多少？（2）请在图（3）网络上画一个面积为10个平方单位的轴对称图形．参考答案1．提示：过O点作的垂线交于A点，截取，以为圆心，以圆O的半径为半径画圆即是所示．2．提示：以河为对称轴作M的对称点，（如答图1）过作草地的垂线，垂线和河的交点H就是所求的点．3．（1）9：11．（2）如图．

上传时间：2023-04-30 页数：2

整本书名著精读课《西游》第13期唐僧取经【奇说主题】技法题型：情节概括、人物形象分析、结构作用 人物情节：唐僧、佛祖、唐王对应原著：第八回——如来发愿、唐王发愿、玄奘发愿第十二回【奇文共赏】唐僧取经 一、如来发愿如来讲罢，对众言回：我观四大部洲，众生善恶，各方不一：东胜神洲者，敬天礼地，心爽气 整本书名著精读课《西游》第13期唐僧取经平；北俱芦洲者，虽好杀生，只因糊口，性拙情疏，无多作践；我西牛贺洲者，不贪不杀，养气潜灵，虽无上真，人人固寿；但那南赡部洲者，贪淫乐祸，多杀多争，正所谓口舌凶场，是非恶海。我今有三藏 真经，可以劝人为善。 ……我待要送上东土，叵耐那方众生愚蠢，毁谤真言，不识我法门之旨要，怠慢了瑜迦之正宗。怎么得一个有法力的，去东土寻一个善信，教他苦历千山，询经万水，到我处求取真经，永传东土，劝他众生，却乃是个山大的福缘，海深的善庆。谁肯去走一遭来？当有观音菩萨，行近莲台，礼佛三匝 道：弟子不才，愿上东土寻一个取经人来也。 ……如来又取出三个箍儿，递与菩萨道：此宝唤做紧箍儿，虽是一样三个，但只用各不同。我有金紧禁的咒语三篇。假若路上撞见神通广大的妖魔。你须是劝他学好，跟那取经人做个徒弟。他若不伏使唤，可将此箍儿与他戴在头上，自然见肉生根。各依 整本书名著精读课《西游》第13期唐僧取经所用的咒语念一念，眼胀头痛，脑门皆裂，管教他入 我门来。 二、唐王发愿太宗道：日前接得魏征书，朕觉神魂出殿，只见羽林军请朕出猎。正行时，人马无踪，又见那先君父王与先兄弟争嚷……自出了森罗殿，见那阴司里，不忠不孝、非礼非义、作践五谷、明欺暗骗、大斗小秤、奸盗诈伪、淫邪欺罔之徒，受那些磨烧舂锉之苦，煎熬吊剥之刑，有千千万万，看之不足。又过着枉死城中，有无数的冤魂。尽都是六十四处烟尘的叛贼，七十二处草寇的魂灵，挡住了朕之来路。幸亏崔判官作保，借得河南相老儿的金银一库，买转鬼魂，方得前行。崔判官教朕回阳世，千万作一场水陆大 会，超度那无主的孤魂，将此言叮咛分别。 ……遂着魏征与萧瑀、张道源，邀请诸佛，选举一名有大德行者作坛主，设建道场，众皆顿首谢恩而退。 自此时出了法律：但有毁僧谤佛者，断其臂。当日对众举出玄奘法师。这个人自幼为僧，出娘胎，就持斋受戒。他外公见是当朝一路总管殷开山， 整本书名著精读课《西游》第13期唐僧取经他父亲陈光蕊，中状元，官拜文渊殿大学士。一心不爱荣华，只喜修持寂灭。查得他根源又好，德行又 高。千经万典，无所不通：佛号仙音，无般不会。 三、玄奘发愿那菩萨祥云渐远，霎时间不见了金光。只见那半空中，滴溜溜落下一张简帖，上有几句颂子，写得明白。颂曰：礼上大唐君，西方有妙文。程途十万八千里，大乘进殷勤。此经回上国，能超鬼出群。若有 肯去者，求正果金身。太宗见了颂子，即命众僧：且收胜会，待我差人取得大乘经来，再秉丹诚，重修善果。众官无不遵依。当时在寺中问曰：谁肯领朕旨意，上西天拜佛求经？问不了，旁边闪过法师，帝前施礼道：贫僧不才，愿效犬马之劳，与陛下求取真经，祈保我王江山永固。唐王大喜，上前将御手扶起道：法师果能尽此忠贤，不怕程途遥远，跋涉山川，朕情愿与你拜为兄弟。玄奘顿首谢恩。唐王果是十分贤德，就去那寺里佛前，与玄奘拜了四拜，口称御弟圣僧。玄奘感谢不尽道：陛下，贫僧有何德何能，敢蒙天恩眷顾如此？我这一去，定要捐躯努力，直至西天。如不到西天，不得真经，即死 整本书名著精读课《西游》第13期唐僧取经也不敢回国，永堕沉沦地狱。随在佛前拈香，以此为誓。唐王甚喜，即命回銮，待选良利日辰，发牒 出行，遂此驾回各散。玄奘亦回洪福寺里。那本寺多僧与几个徒弟，早闻取经之事，都来相见，因问：发誓愿上西天，实否？玄奘道：是实。他徒弟道：师父呵，尝闻人言，西天路远，更多虎豹妖魔。只怕有去无回，难保身命。玄奘道：我已发了洪誓大愿，不取真经，永堕沉沦地狱。大抵是受王恩宠，不得不尽忠以报国耳。我此去真是渺渺茫茫，吉凶难 定。次早，太宗设朝，聚集文武，写了取经文牒，用了通行宝印。有钦天监奏曰：今日是人专吉星，堪宜出行远路。唐王大喜。又见黄门官奏道：御弟法师朝门外候旨。随即宣上宝殿道：御弟，今日是出行吉日。这是通关文牒。朕又有一个紫金钵盂，送你途中化斋而用。再选两个长行的从者，又银駔的马一匹，送为远行脚力。你可就此行程。玄奘大喜，即便谢了恩，领了物事，更无留滞之意。唐王排驾，与多官同送至关外，只见那洪福寺僧与诸徒将玄奘的冬夏衣服，俱送在关外相等。唐王见了，先教 整本书名著精读课《西游》第13期唐僧取经收拾行囊马匹，然后着官人执壶酌酒。太宗举爵，又问曰：

上传时间：2023-09-01 页数：6

一次函数的应用（提高）【学习目标】1. 能从实际问题的图象中获取所需信息；2. 能够将实际问题转化为一次函数的问题并准确的列出一次函数的解析式；3. 能利用一次函数的图象及其性质解决简单的实际问题；4. 提高解决实际问题的能力．认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力．【要点梳理】要点一、数学建模的一般思路数学建模的关键是将实际问题数学化，从而得到解决问题的最佳方案、最佳策略.在建模的过程中，为了既合乎实际问题又能求解，这就要求在诸多因素中抓住主要因素进行抽象化简，而这一过程恰是我们的分析、抽象、综合、表达能力的体现.函数建模最困难的环节是将实际情景通过数学转化为什么样的函数模型.要点二、正确认识实际问题的应用在实际生活问题中，如何应用函数知识解题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的函数解析式，然后根据函数的性质综合方程（组）、不等式（组）及图象求解.要点诠释：要注意结合实际，确定自变量的取值范围，这是应用中的难点，也是中考的热门考点.要点三、选择最简方案问题分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系，结合一次函数的解析式及图象，通过比较函数值的大小等，寻求解决问题的最佳方案，体会函数作为一种数学模型在分析解决实际问题中的重要作用.【典型例题】类型一、简单的实际问题1、（2016·四川攀枝花）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？【思路点拨】先列方程组求m和n，再根据函数关系的变化进行分段，分别求出各段的函数解析式．【答案与解析】解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场调节价为n元．，解得：，1答：每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元．（2）当0≤x≤14时，y=2x；当x＞14时，y=14×2+（x14﹣）×3.5=3.5x21﹣，故所求函数关系式为：y=；（3）∵26＞14，∴小明家5月份水费为3.5×2621=﹣70(元)，答：小明家5月份水费70元．【总结升华】求分段函数解析式的基本方法是：先分求，后整合.分求某段解析式的方法与求一次函数解析式的方法相同，在整合时要用大括号联结，并在各解析式后注明自变量的取值范围.举一反三：【变式】如图OB、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①甲让乙先跑12米；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③8秒钟内，乙在甲前面；④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是（）A．①② B．①②③④C．②③D．①③④【答案】B；提示：①由图形，t＝0时，甲在乙前边12米，即甲让乙先跑12米，故①正确；②当t＝8秒时，甲追上了乙，所以甲的速度比乙快12÷8＝1.5米/秒，故②正确；③8秒钟内，AB在OB的上面，即可知乙在甲前面，故③正确；④8秒钟后，AB在OB的下面，即可知甲超过了乙，故④正确．故选择B．类型二、方案选择问题2、某办公用品销售商店推出两种优惠方案：①购一个书包，赠送一支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠，书包每个定价20元，水性笔每支定价5元，小丽和同学需买4个书包，水性笔若干(不少于4支)．(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间和函数关系式；(2)对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．【答案与解析】解：(1)根据题意可得：2方案①购买费用1y与购买水性笔支数x之间的函数关系式：1y＝4×20＋5(x－4)＝5x＋60(x≥4)；方案②购买费用2y与购买水性笔支数x之间的函数关系式；2y＝4×20×0.9＋5×0.9x＝4.5x＋72(x≥4)．(2)在同一坐标系内分别画出1y与2y的图象，如图所示，由图象可知：x＝24时，两个函数的函数值相等；x＞24时，对同一个x，1y上的点都在2y上的点的上边即1y＞2y；4≤x＜24时，对同一个x，2y上的点都在1y上的点的上边即1y＜2y．可得优惠方案：当购买24支水性笔时，方案①与方案②同样优惠；当购买水性笔不少于4支但没超过24支时，方案①收费少，选方案①；当购买水性笔超过24支时，方案②收费少，选方案②.(3)小丽购买4个书包

上传时间：2023-04-30 页数：6

【巩固练习】一.选择题1.（2014春•玉环县期中）如图，已知一次函数y=kx+b的图象，当x＜0，y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0C．y＜﹣2 D．2＜y＜02. 已知一次函数的图象经过一、二、三象限，且与轴交于点（－2，0），则不等式的解集为（）A．＞－2B．＜－2C．＞2D．＜23. 观察下列图象，可以得出不等式组3100.510xx的解集是（）A．＜13B．13＜＜0C．0＜＜2D．13＜＜24. 已知，，当＞－2时，＞；当＜－2时，＜，则直线和直线的交点是（）A．（－2，3）B．（－2，－5）C．（3，－2） D．（－5，－2）5. 一次函数与的图象如图，则下列结论中①＜0；②＞0；③当＜3时，＜；④方程组12ykxbyxa的解是31xy．正确的个数是（　）A．1个B．2个C．3个 D．4个16. （2016•长沙模拟）如图，直线y=x﹣+m与y=nx+3n（n≠0）的交点的横坐标为﹣1，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+3n＞0的整数解为（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣2二.填空题7. 如图，直线与轴交于（0，3），则当＜0时，的取值范围是______．8. （2016•徐汇区二模）如果直线y=kx+b（k＞0）是由正比例函数y=kx的图象向左平移1个单位得到，那么不等式kx+b＞0的解集是．9. 一次函数（，都是常数）的图象过点P（－2，1），与轴相交于A（－3，0），则根据图象可得关于的不等式组0≤＜－12的解集为________.10.如图，函数和的图象相交于点A（，3），则不等式的解集为___________.211.（2014•杭州模拟）已知直线y1=x，，的图象如图，若无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，则y的最大值为．12.如图，直线1ykxb过点A（0，2），且与直线2ymx交于点P（1，）,则不等式组2mxkxbmx的解集是__________.三.解答题13. 如图，直线：与直线：在同一平面直角坐标系内交于点P．（1）写出不等式＞的解集：（2）设直线与轴交于点A，求△OAP的面积．14.（2015•济宁）小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．3（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？15.已知一次函数的图象经过点（－1，－5），且与函数的图象相交于点A(，)．（1）求的值；（2）求不等式组0＜＜的正整数解；（3）若函数图象与轴的交点是B，函数的图象与轴的交点是C， 求四边形ABOC的面积．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C；【解析】解：由函数图象可以看出，当x＜0时，y＜﹣2，故选C．2. 【答案】C；【解析】把点（－2，0），代入即可得到：＝0．即＝0．不等式的解集就是求函数＞0，与平行，与轴交于（2，0），故当＞2时，不等式成立．则不等式的解集为＞2．3. 【答案】D；【解析】＞0的解集即为的函数值大于0的对应的的取值范围，第二个不等式的即为直线的函数值大于0的对应的的取值范围，求出它们的公共解集即可．4. 【答案】A；【解析】由已知得，当＝－2时，两函数值相等，将＝－2代入或中得：＝＝3，∴两直线交点坐标为（－2，3）．5. 【答案】B；【解析】①④正确；根据和的图象可知：＜0，＜0，所以当＜3时，相应的的值，图象均高于的图象．根据交点坐标的值也就是满足函数解析式组成方程组的值，所以方程组的解也就是交点的坐标．46.【答案】D；【解析】∵直线y=x﹣+m与y=nx+3n的交点的横坐标为﹣1，∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+3n的解集为x＜﹣1，∵y=x+3=0时，x=3﹣，∴nx+3n＞0的解集是x＞﹣3，∴﹣x+m＞nx+3n＞0的解集是﹣3＜x＜﹣1，所以不等式﹣x+m＞nx+3n＞0的整数解为﹣2.二.填空题7. 【答案】＞3； 【解析】＜0所对应的图象在轴的左边，即＞3.8. 【答案】x＞﹣1； 【解析】∵直线

上传时间：2023-04-30 页数：7

整本书名著精读课《西游》第5期你去吧【奇说主题】技法题型：表达效果题、作用题人物情节：孙悟空、菩提祖师对应原著：第二七十二变、筋斗云、逐出师门回【奇文共赏】你去吧却早过了三年，祖师复登宝座，与众说法。谈的是公案比语，论的是外像包皮。忽问：悟空何在？悟空近前跪下：弟子有。祖师道：你这一向修些什么道来？悟空道：弟子近来法性颇通，根源 整本书名著精读课《西游》第5期你去吧亦渐坚固矣。祖师道：你既通法性，会得根源，已注神体，却只是防备着三灾利害。……悟空闻说，毛骨悚然，叩头礼拜道：万老爷垂悯，传与躲避三灾之法，到底不敢忘恩。祖师道：此亦无难，只是你比他人不同，故传不得。悟空道：我也头圆顶天，足方履地，一般有九窍四肢，五脏六腑，何以比人不同？祖师道：你虽然像人，却比人少腮。原来那猴子孤拐面，凹脸尖嘴。悟空伸手一摸，笑道：师父没成算！我虽少腮，却比人多这个素袋，亦可准折过也。祖师说：也罢，你要学那一般？有一般天罡数，该三十六般变化，有一般地煞数，该七十二般变化。悟空道：弟子愿多里捞摸，学一个地煞变化罢。祖师道：既如此，上前来，传与你口诀。遂附耳低言，不知说了些甚么妙法。这猴王也是一窍通时百窍通，当时习了口诀，自修自炼，将七十二般变化，都学成了。忽一日，祖师与众门人在三星洞前戏玩晚景。祖师道：悟空，事成了未曾？悟空道：多蒙师父海恩，弟子功果完备，已能霞举飞升也。祖师道：你试飞举我看。悟空弄本事，将身一耸，打了个 整本书名著精读课《西游》第5期你去吧连扯跟头，跳离地有五六丈，踏云霞去勾有顿饭之时，返复不尚三里远近，落在面前，扠手道：师父，这就是飞举腾云了。祖师笑道：这个算不得腾云，只算得爬云而已。自古道：神仙朝游北海暮苍梧。似你这半日，去不上三里，即爬云也还算不得哩！悟空道：怎么为朝游北海暮苍梧？祖师道：凡腾云之辈，早辰起自北海，游过东海、西海、南海、复转苍梧，苍梧者却是北海零陵之语话也。将四海之外，一日都游遍，方算得腾云。悟空道：这个却难！却难！祖师道：世上无难事，只怕有心人。悟空闻得此言，叩头礼拜，启道：师父，为人须为彻，索性舍个大慈悲，将此腾云之法，一发传与我罢，决不敢忘恩。祖师道：凡诸仙腾云，皆跌足而起，你却不是这般。我才见你去，连扯方才跳上。我今只就你这个势，传你个筋斗云罢。悟空又礼拜恳求，祖师却又传个口诀道：这朵云，捻着诀，念动真言，攒紧了拳，对身一抖，跳将起来，一筋斗就有十万八千里路哩！大众听说，一个个嘻嘻笑道：悟空造化！若会这个法儿，与人家当铺兵，送文书，递报单，不管那里都寻了饭吃！师徒们天昏各归洞府。这一夜，悟空即运神炼法，会了筋斗云。逐日家无拘无束，自在逍遥，此亦长生之美。 整本书名著精读课《西游》第5期你去吧一日，春归夏至，大众都在松树下会讲多时。大众曰：悟空，你是那世修来的缘法？前日师父附耳低言，传与你的躲三灾变化之法，可都会么？悟空笑道：不瞒诸兄长说，一则是师父传授，二来也是我昼夜殷勤，那几般儿都会了。大众道：趁此良时，你试演演，让我等看看。悟空闻说，抖擞精神，卖弄手段道：众师兄请出个题目。要我变化甚么？大众道：就变棵松树罢。悟空捻着诀，念动咒语，摇身一变，就变做一棵松树。真个是：郁郁含烟贯四时，凌云直上秀贞姿。全无一点妖猴像，尽是经霜耐雪枝。大众见了，鼓掌呵呵大笑。都道：好猴儿！好猴儿！不觉的嚷闹，惊动了祖师。祖师急拽杖出门来问道：是何人在此喧哗？大众闻呼，慌忙检束，整衣向前。悟空也现了本相，杂在丛中道：启上尊师，我等在此会讲，更无外姓喧哗。祖师怒喝道：你等大呼小叫，全不像个修行的体段！修行的人，口开神气散，舌动是非生。如何在此嚷笑？大众道：不敢瞒师父，适才孙悟空演变化耍子。教他变棵松树，果然是棵松树，弟子们俱称扬喝采，故高声惊冒尊师，望乞恕罪。祖师道：你等起去。叫：悟 整本书名著精读课《西游》第5期你去吧空，过来！我问你弄甚么精神，变甚么松树？这个工夫，可好在人前卖弄？假如你见别人有，不要求他？别人见你有，必然求你。你若畏祸，却要传他；若不传他，必然加害：你之性命又不可保。悟空叩道：只望师父恕罪！祖师道：我也不罪你，但只是你去吧。悟空闻此言，满眼堕泪道：师父教我往那里去？祖师道：你从那里来，便从那里去就是了。悟空顿然醒悟道：我自东胜神洲傲来国花果山水帘洞来的。祖师道：你快回去，全你性命，若在此间，断然不可！悟空领罪，上告尊师，我也离家有二十年矣，虽是回顾旧日儿孙，但念师父厚恩未报，不敢去。祖师道：那里甚么恩义？你只是不惹祸不牵带我就罢了！悟空见没奈何，只得拜辞，与众相别。祖师道：你这去，定

上传时间：2023-09-01 页数：6