《旋转》全章复习与巩固--巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　 ).2. 时钟钟面上的分针从12时开始绕中心旋转120°，则下列说法正确的是().　 　 A.此时分针指向的数字为3B.此时分针指向的数字为6C.此时分针指向的数字为4D.分针转动3，但时针却未改变3．如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（）.A．M或O或N 　B．E或O或C 　C．E或O或N 　D．M或O或C4．如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB=，∠C=120°，则点B′的坐标为（）.A．（3，） B．（3，） 　C．（，） D．（，）第3题 第4题 第5题5．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）.A．30，2　 B．60，2 　C．60，　 D．60，6. （2015•乌鲁木齐）如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（）　A．（，1）B．（1，﹣）C．（2，﹣2）D．（2，﹣2）17． 下列图案都是在一个图案的基础上，在几何画板软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个基本图案通过连续旋转得来，旋转的角度是（）. 　 　A．30° B．45° C．60° D．90°8．在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为(　).A.(-2，1) 　B.(1，1) 　C.(-1，1) 　D.(5，1)二. 填空题9. （2015•扬州）如图，已知RtABC△中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=．10.如图，正方形ABCD的边长为4cm，正方形AEFG的边长为1cm．如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C、F两点之间的最小距离为　_________　cm．11．绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形．小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180°的角，也可以使它与原来的正六边形重合，请你写出小明发现的一个旋转角的度数：_____________________.12.如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝4cm，以斜边BC上距离B点　cm的H为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积是＿＿＿cm2．　213．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE、DE，△ADE的面积为3，则BC的长为_________．14. 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=3，那么线段PP′的长等于________．15．如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），进行如下操作：将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，如此重复操作下去，得到线段OP3，OP4，…，则： （1）点P5的坐标为__________；（2）落在x轴正半轴上的点Pn坐标是_________，其中n满足的条件是________．16．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是__________.三 综合题 17. 如图，已知，点P是正方ABCD内一点，且AP∶BP∶CP=1∶2∶3．求证：∠APB＝135°．3 18.如图，已知点D是△ABC的BC边的中点，E、F分别是A

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1.8完全平方公式(2)学习目标：1、能根据算式的结构特征灵活运用公式进行计算；2、进一步体验乘法公式对简化运算是作用.重难点：重点：完全平方公式的特点；难点：完全平方公式的灵活运用。学习过程： （一）知识回顾1、计算：（1）(3x-y)(3x+y) (2)(-2b-5)(2b-5)(2)(5a-2b)2 (4)(m2+2n)2（二）精讲点拨例1、计算：(x-2y)(x+2y)-(x+2y)2+8y2例2、计算：(a+2b+3c)(a+2b-3c)例3：计算：152= ，252=，352=，452= 。你发现个位数字是5的两位数的平方的末尾两位数有什么规律？你能记住他们的值吗？（三）拓展延伸1、计算：(1)(3x-2y)2+(3x+2y)2(2)4(x-1)(x+1)-（2x+3)22、先化简，再求值：(x+y)2-4xy,其中x=12,y=9。（四）系列训练1、判断（1） (4x+3y)2=16x2+9y2 () （2） (a－b)的平方等于(b－a)的平方． () 2、若(2a+3b)2=(2a－3b)2+( )成立, 则括号内的式子是 [] A.6abB.24abC.12abD.18ab3、下列等式成立的是 [] A.(a－b)2=a2－ab+b2B.(a+3b)2=a2+9b2[来 C.(a+b)(a－b)=(b+a)(－b+a)D. (x－9)(x+9)=x2－94、已知是完全平方式，则的值是（ ）A、B、C、6D、5、如果，那么 。6、运用公式计算： （1） （2）（五）课堂小结基础：我学会了什么？能力：本节课的学习有什么规律？（六）达标测试1、计算：（1）(a+b)2-(a-b)2 (2)(a+b-c)2(3)(x-y+z)(x+y+z)(3)(mn-1）2—（mn-1)(mn+1)2、计算： 3、化简求值：其中，/

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分式的加减（基础）【学习目标】1．能利用分式的基本性质通分．2．会进行同分母分式的加减法．3．会进行异分母分式的加减法．【要点梳理】要点一、同分母分式的加减同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；上述法则可用式子表为：ababccc.要点诠释：（1）把分子相加减是把各分式的分子的整体相加减，即各个分子都应用括号，当分子是单项式时，括号可以省略；当分子是多项式时，特别是分子相减时，括号不能省，不然，容易导致符号上的错误.（2）分式的加减法运算的结果必须化成最简分式或整式.要点二、异分母分式的加减异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.上述法则可用式子表为：acadbcadbcbdbdbdbd.要点诠释：（1）异分母的分式相加减，先通分是关键.通分后，异分母的分式加减法变成同分母分式的加减法.（2）异分母分式加减法的一般步骤：①通分，②进行同分母分式的加减运算，③把结果化成最简分式.【典型例题】类型一、同分母分式的加减1、计算：（1）22222333abababababab； （2）222422xxxxx；（3）2111xxx；（4）222222222aabbabbaab【答案与解析】解：（1）22222333abababababab222222333abababaababab；（2）222224242222xxxxxxxxxx222224222xxxxxx（3）2121213111111xxxxxxxxxx；1（4）222222222222222222aabbaabbabbaabababab 2()()()ababababab.【总结升华】本例为同分母分式加减法的运算，计算时注意运算符号，结果一定要化简．举一反三：【变式】（2016春·广州校级月考）化简： 【答案】解：原式===类型二、异分母分式的加减2、计算：（1）21132aab；（2）2312224xxxx；（3）211aaa．【思路点拨】（1）题中的两个分母都是单项式，最简公分母为26ab；（2）题是异分母分式的加减，为了减少错误应先把分母按字母降幂排列，并且使最高次项系数为正，再将分母因式分解；（3）题是分式21aa与(1)a即(1)a的和，可将整式部分当成一个整体，且分母为1，使运算简化．【答案与解析】解：（1）原式2222323666babaababab；（2）原式2312224xxxx31222(2)(2)xxxxx3(2)(2)24(2)4(2)(2)(2)(2)2xxxxxxxxx；2（3）原式222222211(1)111111111aaaaaaaaaaaaaa．【总结升华】（1）异分母分式的加减法关键是确定最简公分母；（2）整式和分式相加减时，把整式看作分母是1的分式，按异分母分式的加减法的步骤进行运算．举一反三：【变式】计算：（1）212293mm；（2）112323xyxy.【答案】解：（1）212293mm122(3)(3)(3)(3)(3)mmmmm12262(3)2(3)(3)(3)(3)3mmmmmmm．（2）112323232323232323xyxyxyxyxyxyxyxy2223234232349xyxyxxyxyxy.类型三、分式的加减运算的应用3、（白云区期末）设A、B两地的距离为s，甲、乙两人同时从A地步行到B地，甲的速度为v，乙用v的速度行走了一半的距离，再用v的速度走完另一半的距离，那么谁先到达B地，说明理由．【思路点拨】分别求出甲乙两人走完全程的时间，比较即可．【答案与解析】解：甲走完全程的时间为，乙走完全程的时间为+=+=•，∵•＞，∴甲先到达B地．【总结升华】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、将一个分数的分子、分母同时加上一个正数，这个分数是变大了，还是变小了？请先举例发现其中的规律，再设法说明理由．3【答案与解析】解：应选择不同特点的分数来试验探索．1112122132:；5527544264:；2224233253:；882823323:；…我们发现：对于正的真分数，分子、分

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整式的乘法复习与测试知识网络归纳互逆专题综合讲解专题一　巧用乘法公式或幂的运算简化计算方法1　逆用幂的三条运算法则简化计算幂的运算是整式乘法的重要基础，必须灵活运用，尤其是其逆向运用。例1　(1) 计算：。(2) 已知3×9m×27 m＝321，求m的值。(3) 已知x2n＝4，求(3x3n)2－4(x2) 2n的值。思路分析：(1)，只有逆用积的乘方的运算性质，才能使运算简便。(2)相等的两个幂，如果其底数相同，则其指数相等，据此可列方程求解。(3)此题关键整式的乘法在于将待求式(3x3n)2－4(x2) 2n用含x2n的代数式表示，利用(xm)n＝(xn)m这一性质加以转化。解：(1) .(2) 因为3×9m×27 m＝3×(32)m×(33)m＝3·32m·33m＝31＋5m，所以31＋5m＝321。所以1＋5m＝21，所以m＝4.(3) (3x3n)2－4(x2)2n＝9(x3n)2－4(x2)2n＝9(x2n)3－4(x2n)2＝9×43－4×42＝512。方法2　巧用乘法公式简化计算。例2　计算：. 思路分析：在进行多项式乘法运算时，应先观察给出的算式是否符合或可转化成某公式的形式，如果符合则应用公式计算，若不符合则运用多项式乘法法则计算。观察本题容易发现缺少因式，如果能通过恒等变形构造一个因式，则运用平方差公式就会迎刃而解。解：原式＝＝＝＝＝＝.点评：巧妙添补2，构造平方差公式是解题关键。方法3　将条件或结论巧妙变形，运用公式分解因式化简计算。例3　计算：20030022－2003021×2003023原式＝20030022－(2003002－1)(2003002＋1)＝20030022－(20030022－1)＝20030022－20030022＋1＝1点评：此例通过把2003021化成(2003023－1)，把2003023化成(2003022＋1)，从而可以运用平方差公式得到(20030222－1)，使计算大大简化。由此可见乘法公式与因式分解在数值计算中有很重要的巧妙作用，注意不断总结积累经验。例4　已知(x＋y)2＝1，(x－y)2＝49，求x2＋y2与xy的值。解法1：x2＋y2＝..解法2：由(x＋y)2＝1得x2＋2xy＋y2＝1.①由(x－y)2＝49得x2＋y2－2xy＝49.②①－②得4xy＝－48，所以xy＝－12.点评：解决本题关键是如何由(x＋y)2、(x－y)2表示出x2＋y2和xy，显然都要从完全平方公式中找突破口。以上两种解法，解法1更简单。专题二　整式乘法和因式分解在求代数式值中的应用方法1　先将求值式化简，再代入求值。例1　先化简，再求值。(a－2b)2＋(a－b)(a＋b)－2(a－3b)(a－b)，其中a＝，b＝－3.思路分析：本题是一个含有整式乘方、乘法、加减混合运算的代数式，根据特点灵活选用相应的公式或法则是解题的关键。解：原式＝a2－4ab＋4b2＋a2－b2－2(a2－4ab＋3b2)＝2a2－4ab＋3b2－2a2＋8ab－6b2＝4ab－3b2。当a＝，b＝－3时，原式＝4××(－3)－3×(－3)2＝－6－27＝－33.点评：(1) 本题要分沮是否可用公式计算。(2) 本题综合应用了完全平方公式、平方差公式及多项式乘法法则。(3) 显然，先化简再求值比直接代入求值要简便得多。方法2　整体代入求值。例2　当代数式a＋b的值为3时，代数式2a＋2b＋1的值是（）A、5B、6C、7D、8解析：2a＋2b＋1＝2(a＋b)＋1＝2×3＋1＝7，故选C。点评：这里运用了整体思想，这是常用的一种重要数学方法。综合题型讲解题型一　学科内综合(一) 数学思想方法在本章中的应用1、从特殊到一般的认识规律和方法在探索幂的运算法则时，都是从几个特殊例子出发，再推出法则。如：从以下几个特殊的例子a2·a3＝＝a5＝a2＋3，a4·a6＝＝a10＝a4＋6，推广到am·an＝＝am+n。从而得到法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2、化归思想即将要解决的问题转化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题，这是初中数学中最常用的思想方法，如在本章中，单项式乘以单项式可转化为有理数乘法和同底数幂的乘法运算；单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式都可转化为单项式乘以单项式，即多×多多×单单×单。还有：如比较420与1510的大小，通常也是将要比较的两个数化为底数相同或指数相同的形式，再进行比较，即420＝(42)10＝1610，1610＞1510，所以420＞1510。3、逆向变换的方法在进行有些整式乘法运算时，逆用公式可使计算简便。这样的例子很多，前边已举了一些，这里再举一例。例：.还有把乘法公式反过来就得出因式分解的公式等。4、整体代换的方法此方法的最典型应用表现于乘

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【巩固练习】一、选择题1.（2015•广西）下列各组中，不是同类项的是（）A. 52与25B. ﹣ab与ba C. 0.2a2b与﹣a2bD. a2b3与﹣a3b22．代数式23323331063672xyxxyxyxyx的值()．A．与x，y都无关B．只与x有关C．只与y有关D．与x、y都有关3． 三角形的一边长等于m+n，另一边比第一边长m-3，第三边长等于2n-m，这个三角形的周长等于()．A．m+3n-3B．2m+4n-3C．n-n-3D．2，n+4n+34. 若,mn为自然数，多项式4mnmnxy的次数应为（）．A．mB．nC．,mn中较大数D．mn5.（2016•高港区一模）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．5a2﹣4a2=1D．5a2b﹣5ba2=06. 如图所示，是一个正方体纸盒的平面展开图，其中的五个正方形内都有一个单项式，当折成正方体后，?所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则?所代表的单项式可能是()． A．6B．dC．cD．e7．若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是()．A．十四次多项式B．七次多项式C．不高于七次的多项式或单项式D．六次多项式二、填空题8. （1）2_____7xyxy；（2）22_____2abab；（3）22__________32mmmm9.找出多项式2222727427abababab中的同类项 、、 。10. （2016春•永春县校级月考）若与﹣3ab3﹣n的和为单项式，则m+n=　．11．当k＝时，代数式2213383xkxyyxy中不含xy项．12．按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是．113．把正整数依次排成以下数阵：1，2， 4 ， 7，… … 3， 5， 8，… …6， 9， … …10， … …如果规定横为行，纵为列，如8是排在2行3列，则第10行第5列排的数是____________三、解答题14.若单项式a3bn+1和2a2m﹣1b3是同类项，求3m+n的值．15．先化简，再求值．(1)323222122357533xxyxxyxyxy，其中x＝-2，12y；(2)33399111552424abababababab．其中a＝1，b＝-2．16．试说明多项式3322332233120.5232xyxyyxyxyyxyy的值与字母x的取值无关．17．要使关于,xy的多项式323232mxnxyxxyy不含三次项，求23mn的值．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D2．【答案】B【解析】合并同类项后的结果为332x，故它的值只与x有关．3．【答案】B【解析】 另一边长为323mnmmn，周长为232243mnmnnmmn．4．【答案】C【解析】4mn是常数项，次数为0，不是该多项式的最高次项．5．【答案】D【解析】解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；B、2a3+3a2无法计算，故此选项错误；C、5a2﹣4a2=a2，故此选项错误；D、5a2b﹣5ba2=0，正确．故选：D．6．【答案】D【解析】题中?所表示的单项式与5e是同类项，故?所代表的单项式可能是e，故选D．7．【答案】C2二、填空题8. 【答案】225;(3);2,3xyabmm 9. 【答案】2222772427abababab与、与、与 10. 【答案】4. 【解析】解：∵与﹣3ab3﹣n的和为单项式，∴2m﹣5=1，n+1=3﹣n，解得：m=3，n=1．故m+n=4．故答案为：4．11. 【答案】19【解析】合并同类项得：2213383xkxyy．由题意得1303k．故19k．12. 【答案】12 【解析】根据输入程序，列出代数式，再代入x的值输入计算即可．由表列代数式：（x3﹣x）÷2∵x=3，∴原式=（27﹣3）÷2=24÷2=12．13. 【答案】101 【解析】第10行的第一个数是：1+2+3+…+10=55，第10行的第5个数是：55+10+11+

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停留在黑砖上的概率一.填空题1.一个家庭有两个孩子,一男一女的概率为_________________.2.将一个子连续抛再次,朝上的一面,再次都是奇数的概率是______________,两次数字和等于5的概率为______________.3.有10个乒乓球,其中五个红色,五个白色,第一次摸出一个红球后,再接着摸,则摸到红球的概率为___________.4.某校八年级有45人参加期末考试,其中有43人及格,从中人任意抽取一张卷子,抽中不及格的概率为___________.5.小颖今天做32道竞赛题,她做对每道题的概率都是0.7,她两题都对的概率是_________.二.选择题6.从标有号码1到200的200张卡片中,随意抽出一张,其号码为3的倍数的概率是( )A.B. C. D. 不确定7.一个盒子中有10个红球,9个黑球,则从中摸n个球至少一个红球的概率为1时,n的最小值为() A. 9B. 10C. 11D. 128.小明掷一枚硬币,结果是一连9次都掷出正面朝上,请问他第10次掷硬币时,出现正面朝上的概率为 ( )A.B.C.D. 19.设计一个摸球游戏,每摸球一次,使得摸到白色的概率是,摸到红球的概率是,摸到黄球的概率是,则完成这个游戏所需球的个数最少为 ( ) A. 6个B. 12个 C.24个D. 36个10.小颖向一袋中装进a只红球,b只白球,它们除颜色不同外,没有其他差别,她让小明从袋中任意摸出一球,问他摸出的球是红球的概率为( )A.B.C. D.三.解答题11. 某人装修自己的客厅,选择了两种不同颜色的地砖白色和红色,其中白色为44块,红色为11块,铺完之后有朋友来探望他,请问:他的朋友在客厅踩到红色地板砖的概率是多少?四.开放演练12. 有一个摆地摊的赌主,把8个白的,8个黑的围棋子放在一个袋子里,他规定:凡愿意摸彩者,每人交1元钱作为手续费,然后从袋子里摸出5个棋子,中彩的情况如下:摸棋情况 5个白棋4个白棋3个白棋其他中彩彩金20元2元0.5元无试计算:①一次能够摸到20元的概率.②一次能够摸到2元的概率.③摸彩如果为1000次,此时摊主最多能赚多少钱,最少能赚多少钱?说明了一个什么事实?

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同底数幂的除法一、选择题1．在下列运算中，正确的是（）A．a2÷a=a2B．（－a）6÷a2=（－a）3=－a3C．a2÷a2=a2－2=0D．（－a）3÷a2=－a2．如果（x－2）0有意义，那么x的取值范围是（）A．x>2B．x<2C．x=2 D．x≠23．在下列运算中，错误的是（）A．a2m÷am÷a3=am－3 B．am+n÷bn=amC．（－a2）3÷（－a3）2=－1 D．am+2÷a3=am－14．下列运算正确的是（）A．－（－1）=－1 B．（－1）=－1C．（－1）0=－1 D．│－1│=－1二、填空题5．（－x2）3÷（－x）3=_____．6．[（y2）n] 3÷[（y3）n] 2=______．7．104÷03÷102=_______．8．（－3.14）0=_____．三、计算题9．计算：x10÷x5－（－x）9÷（－x4）．10．已知am=6，an=2，求a2m－3n的值．B卷：提高题一、七彩题1．（一题多解题）计算：（a－b）6÷（b－a）3．2．（巧题妙解题）计算：2－1+2－2+2－3+…+2－2010．二、知识交叉题3．（科内交叉题）若9n·27n－1÷33n+1=81，求n－2的值．4．（科外交叉题）某种植物的花粉的直径约为3.5×10－5米，用小数把它表示出来三、实际应用题5．一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时，一辆汽车的速度是100千米/时，试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍？四、经典中考题6．下列运算中，正确的是（）A．x2+x2=x4 B．x2÷x=x2C．x3－x2=x D．x·x2=x37．下列计算正确的是（）A．a3+a4=a7 B．a3·a4=a7 C．（a3）4=a7 D．a6÷a3=a2参考答案A卷一、1．D点拨：a2÷a=a2－1=a，所以A错；（－a）6÷a2=a6÷a2=a6－2=a4，所以B错；a2÷a2=a2－2=a0=1，所以C也错；（－a3）2÷a=－a3÷a2=－a3－2=－a，D正确，故选D．2．D点拨：根据零指数幂的规定，x－2≠2，即x≠2，故选D．3．B点拨：a2m÷am÷a3=a2m－m÷a3=am÷a3=am－3，A正确；am+n÷bn不是同底数幂，指数不能相减，所以B错误；（－a2）3÷（－a3）2=（－a6）÷a6=－a6－6=－a0=－1，C正确；am+2÷a3=am+2－3=am－1，D也正确，故选B．4．B二、5．x3点拨：（－x2）3÷（－x）3=（－x6）÷（－x3）=x6－3=x3．6．1点拨：[（y2）n] 3÷[（y3）n] 2=（y2n）3÷（y3n）2=y6n÷y6n=y6n－6n=y0=1．7．1000点拨：104÷103×102=104－3×102=10×102=101+2=103=1000．8．1点拨：因为－3.14≠0，所以（－3.14）0=1．三、9．解：x10÷x5+（－x）9÷（－x4）=x10－5+（－x9）÷（－x4）=x5+x9－4=x5+x5=2x5．10．解：因为am=6，an=2，所以a2m－3n=a2m÷a3n=（am）2÷（an）3=62÷23=36÷8=92．B卷一、1．解法一：（a－b）6÷（b－a）3=（b－a）6÷（b－a）3=（b－a）6－3=（b－a）3．解法二：（a－b）6÷（b－a）3=（a－b）6÷[－（a－b）] 3=（a－b）6÷[－（a－b）3]=－（a－b）6－3=－（a－b）3．点拨：注意a－b与b－a是互为相反数，其偶次幂相等，其奇次幂仍是互为相反数．2．解：设S=2－1+2－2+2－3+…+2－2010， ①则2S=2×2－1+2×2－2+2×2－3+…+2×2－2010=20+2－1+2－2+…+2－2009=1+2－1+2－2+…+2－2009[来m]即2S=1+2－1+2－2+…+2－2009， ②由②－①得S=1－2－2010，即2－1+2－2+2－3+…+2－2010=1－2－2010．点拨：直接计算相当繁杂，又易出错，本题解法巧妙地把计算题转化为解方程题，运用错项相减法，简便解决问题．二、3．解：由9n·27n－1÷33n+1=81，得（32）n·（33）n-1÷33n+1=34，3

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北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.3截一个几何体（1）一、填空题1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________．2．如图1，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________．3．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________．4．一座大楼，小明只看到了楼顶，则小明的看到的图叫__________．5．现有一张长52cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出__________张．6．一个正方体的主视图、左视图及俯视图都是__________．二、选择题7．用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（）A．长方形;B．梯形; C．三角形;D．圆8．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（）A．圆柱;B．圆锥; C．正方体; D．球9．小明看到了实验楼三个字，而且能看到该楼所有的门窗，则小明看到的图是（　）A．俯视图;B．左视图;C．主视图;D．都有可能10．截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（）A．三角形;B．四边形;C．五边形;D．圆三、解答题11．如图2，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公有的，你能拼出多少种不同的几何图形？并请你分别说出所拼的图形的名称．12．用火柴棒拼搭等边三角形（1）用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形，你有几种拼法，最少需要几根火柴棒？（2）拼6个边长等于棒长的等边三角形，看谁用的棒最少？（3）用6根火柴棒拼搭等边三角形，若允许搭成的等边三角形不在同一平面内，那么可以搭多少个？来源：http://www.bcjy123.com/tiku/13．选择你所熟悉的实物模型作出它的俯视图、主视图及左视图．14．用一个平面去截圆锥，可以得到几种不同的图形？动手试一试．参考答案一、1．圆　2．矩形　3．三角形　4．俯视图5．7　6．正方形二、7．D　8．C　9．C　10．D三、11．共可以拼出以下六种图形（（1）～（6））（1）、（3）是等腰三角形；（2）、（4）是平行四边形；（5）是长方形；（6）可以称它为筝形．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/12．（1）2、5　（2）12　（3）4（1）有两种情况，至少要用5根火柴棒，如图（2）；而图（1）则用6根火柴棒．（2）最少要12根火柴棒，如图（4）；图（3）用了13根．（3）若可以不在同一个平面内拼搭，可以搭4个等边三角形，如图（5）．13．略　14．略

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《简单的轴对称图形》典型例题例1想一想等边三角形的三个内角各是多少度，它有几条对称轴。例2如图，已知是等腰三角形，都是腰，DE是AB的垂直平分线，厘米，厘米，求的周长．例3例4如图，已知：在中，，，求各内角的度数. 例5如下图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E在AD上，用轴对称的性质证明：BE＝CE．例6如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数．参考答案例1分析：由等腰三角形的性质易知等边三角形三个内角相等都是60°，它有三条对称轴。解：三个内角都是60°，它有三条对称轴。说明：等边三角形是等腰三角形的特例，所以等腰三角形的性质对其都是适用的，在数学的学习时这样的情况是会经常出现的。例2分析：本题依据线段垂直平分线的性质可以得到．解：是AB的垂直平分线∴∴厘米是等腰三角形∴厘米∴的周长是厘米例3分析：注意到题中所给的条件AB＝AC，得到三角形为等腰三角形。利用等腰三角形的性质对问题（1）可得；对问题（2）考虑到所给这个角可能是顶角也可能是底角；对问题（3）由三角形内角和为可得此等腰三角形的顶角只能为这一种情况。略解：（1）（2）另外两内角分别为：（3）说明：通过题目中的（2）、（3）渗透分类思想，训练思维的严密性。例4分析：因为是等腰三角形，因此，，所以只要求出的度数，就可以求出的度数. 根据三角形内角和定理，又可求出的度数. 解：∵和是邻补角，又，∴ ∵ ，∴（等边对等角）∴ 说明：在等腰三角形中，两个底角相等，内角和为，所以只要知道等腰三角形的一个内角，就很容易求出它的另外两个角．例5证明：∵　△ABC中，AB＝AC，BD＝CD（已知），∴　AD⊥BC（等腰三角形三线合一），∴　AD垂直平分线段BC，（在具有轴对称的图形中，如能证明和利用轴对称的性质，有时解题会有意想不到的功效）∴　点C和点B关于直线AD对称，又∵　点E在对称轴AD上，∴　BE＝CE（轴对称的性质）．说明：本题也可用三角形全等、等腰三角形的性质予以证明，请大家自行完成，并对比哪一种证法更为简洁．例6分析：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称三线合一．等腰三角形的三线合一是等腰三角形的重要性质．解：因等腰三角形的三线合一，所以AD既是△ABC的顶角平分线又是底边上的高，∴∠ADC＝90°．∴∠A＝180°－30°－30°＝120°，∴60212021A．

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北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》同步练习及答案—3.3整式（2）一．判断题(1)31x是关于x的一次两项式． ()(2)－3不是单项式．()(3)单项式xy的系数是0．()(4)x3＋y3是6次多项式．()(5)多项式是整式．()二、选择题 1．在下列代数式：21ab，2ba，ab2+b+1，x3+y2，x3+ x2－3中，多项式有（ ）A．2个B．3个 C．4个 D5个2．多项式－23m2－n2是（）　A．二次二项式B．三次二项式 C．四次二项式D五次二项式3．下列说法正确的是（ ）A．3 x2―2x+5的项是3x2，2x，5 B．3x－3y与2 x2―2xy－5都是多项式C．多项式－2x2+4xy的次数是３ D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（）A．整式abc没有系数 B．2x+3y+4z不是整式C．－2不是整式 D．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A、23xB、745ba C、xa523D、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A、132xB、23x C、3xy－1 D、253x7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A、2)(yxB、22yx C、yx2 D、2yx8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（）米/分。A、2baB、basC、bsasD、bsass29．下列单项式次数为3的是()A.3abc B.2×3×4C.41x3yD.52x10．下列代数式中整式有()x1，2x+y， 31a2b， yx， xy45， 0.5 ，aA.4个 B.5个 C.6个D.7个11．下列整式中，单项式是()A.3a+1B.2x－y C.0.1D.21x12．下列各项式中，次数不是3的是()A．xyz＋1 B．x2＋y＋1C．x2y－xy2 D．x3－x2＋x－113．下列说法正确的是()A．x(x＋a)是单项式 B．12x不是整式 C．0是单项式 D．单项式－31x2y的系数是3114．在多项式x3－xy2＋25中，最高次项是()A．x3B．x3，xy2 C．x3，－xy2D．2515．在代数式yyynxyx1),12(31,8)1(7,4322中，多项式的个数是()A．1B．2C．3D．416．单项式－232xy的系数与次数分别是()A．－3，3B．－21，3C．－23，2D．－23，317．下列说法正确的是()A．x的指数是0 B．x的系数是0 C．－10是一次单项式D．－10是单项式18．已知：32yxm与nxy5是同类项，则代数式nm2的值是( ) A、6B、5C、2D、519．系数为－21且只含有x、y的二次单项式，可以写出( )A．1个B．2个C．3个D．4个20．多项式212xy的次数是（　）　A、1　B、　2　C、－1　D、－2三．填空题 1．当a＝－1时，34a＝；2．单项式： 3234yx的系数是 ，次数是 ；3．多项式：yyxxyx3223534是次 项式； 4．220053xy是次单项式；5．yx342的一次项系数是 ，常数项是 ；6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy2z是_____次单项式.8．多项式a2－21ab2－b2有_____项，其中－21ab2的次数是.9．整式①21，②3x－y2,③23x2y,④a,⑤πx+21y,⑥522a,⑦x+1中单项式有，多项式有10．x+2xy+y是次多项式.11．比m的一半还少4的数是 ；12．b的311倍的相反数是；13．设某数为x，10减去某数的2倍的差是；14．n是

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北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》同步练习及答案—3.4整式的加减（2）一、耐心填一填，你会填得又快又准（每小题2分，共24分）1.单项式853ab的系数是 ,次数是 .2.一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____.3.单项式25xy、223xy、24xy的和为；4.当2x时，代数式651xx的值是 ； 5.计算：22224(2)(2)abababab ； 6.若12351kyx与8337yx是同类项,则k=.7.a、b两数的平方和减去ab与乘积的2倍的差用代数式表示是； 8.规定一种新运算:1bababa,如1434343,请比较大小:34 43(填>、=或>). 9.根据生活经验，对代数式ab作出解释：； 10.下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内). 11.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米2-3输入输出输入输出（x>60），则该户应交煤气费元.12.观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此规律写出第13个单项式是______。二、精心选一选，你一定能选对,每小题有且只有一个选项正确（每小题3分，共18分）13.下面的正确结论的是 （）A.0不是单项式　 　B.52abc是五次单项式C.－4和4是同类项 D.3m2n3－3m3n2=014.下面运算正确的是 ( )A. abba963 B. 03333babaC. aaa26834D. 61312122yy15.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.22213yxyx 2222 2123421yxyxyx,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A. xy7B. xy7 C. xy D. xy16.下列各组代数式中互为相反数的有（）（1）a－b与－a－b；（2）a＋b与－a－b；（3）a＋1与1－a；（4）－a＋b与a－b.A.（1）（2）（4）B.（2）与（4）C.（1）（3）（4）D.（3）与（4）17.把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2+(x－3)中的(x－3)看成一个因式合并同类项，结果应是( )A.－4(x－3)2+(x－3) 　 B.4(x－3)2－x (x－3)C.4(x－3)2－(x－3)　 　D.－4(x－3)2－(x－3)三、细心算一算，一定算对哟！（共20分）来源：http://www.bcjy123.com/tiku/18.化简: （共4小题，每题5分，共20分） 　（1）144mnmn； （2）2237(43)2xxxx；（3）(2)()xyyyyx ； （4）22225(3)2(7)abababab.四、解答题：用心想一想，你一定能成功。（共38分）19.(6分)我国进口关税近年来有两次大幅度下调,第一次降低了40%,第二次又在第一次的基础上降低了30%.(1)若未降税前某种商品的税款为a万元,用整式表示现在的实际税款.(2)若600a万元,试求现在的实际税款.来源：http://www.bcjy123.com/tiku/20. (8分)有这样一道题当2,2ba时,求

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整式的乘除与因式分解 全章复习与巩固（基础）【学习目标】1. 掌握正整数幂的运算性质，并能运用它们熟练地进行运算；掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算；2. 会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算；3. 掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算；4. 理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反方向的运算，掌握提公因式法和公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步骤；能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解.【知识网络】【要点梳理】要点一、幂的运算1.同底数幂的乘法：(mn，为正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2.幂的乘方： (mn，为正整数)；幂的乘方，底数不变，指数相乘.3.积的乘方： (n为正整数)；积的乘方，等于各因数乘方的积.4.同底数幂的除法：(a≠0, mn，为正整数，并且mn).同底数幂相除，底数不变，指数相减.5.零指数幂：010.aa即任何不等于零的数的零次方等于1.要点诠释：公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式，还可以表示多项式；灵活1地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.要点二、整式的乘法和除法1.单项式乘以单项式单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.2.单项式乘以多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即mcmbmacbam)((cbam,,,都是单项式).3.多项式乘以多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即abmnamanbmbn.要点诠释：运算时，要注意积的符号，多项式中的每一项前面的＋－号是性质符号，单项式乘以多项式各项的结果，要用＋连结，最后写成省略加号的代数和的形式．根据多项式的乘法，能得出一个应用比较广泛的公式：2xaxbxabxab.4.单项式相除把系数、相同字母的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.5.多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.即：()ambmcmmammbmmcmmabc要点三、乘法公式1.平方差公式：22()()ababab两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.要点诠释：在这里，ab，既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式. 平方差公式的典型特征：既有相同项，又有相反项，而结果是相同项的平方减去相反项的平方.2. 完全平方公式：2222abaabb；2222)(bababa两数和 (差)的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.要点诠释：公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是二次三项式，是这两数的平方和加（或减）这两数之积的2倍.要点四、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.因式分解的方法主要有: 提公因式法, 公式法, 分组分解法, 十字相乘法, 添、拆项法等.要点诠释：落实好方法的综合运用： 首先提取公因式，然后考虑用公式；2两项平方或立方，三项完全或十字；四项以上想分组，分组分得要合适；几种方法反复试，最后须是连乘式；因式分解要彻底，一次一次又一次.【典型例题】类型一、幂的运算1、计算下列各题：（1）2334(310)(10)（2）2332[3()][2()]mnmn（3）26243(2)(3)xyxy（4）63223(2)(3)[(2)]aaa【思路点拨】按顺序进行计算，先算积的乘方，再算幂的乘方，最后算同底数的幂相乘.【答案与解析】解：（1）2334(310)(10)323343(10)(10)181927102.710．（2）2332[3()][2()]mnmn36263()(2)()mnmn661227()4()108()mnmnmn．（3）26243(2)(3)xyxy6661233612(1)2(1)3xyxy612612612642737xyxyxy．（4）63223(2)(3)[(2)]aaa6662232366(1)2(1)3()(1)(2)aaa6666649649aaa

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同底数幂的除法1．填空：（1） __________；（2） ；（3）；（4） _______；（5）（a－b）6÷（b－a）3=__________；（6）科学记数法表示 _____________； （7） 所表示的小数是___________. 2.选择：（1）下面计算中，正确的是（ 　）A．B．C． D． （2）(-bc )÷ (-bc )的运算的结果是（　 ）A．bc 　B．-bc C．-bc　 D．bc　（3） 的运算结果是（　 ）A． B． C． D． （4）下列算式正确的是（　 ）　 A． 　B． C． 　D．3.计算：解：(1)xn+2÷xn-2  (2)50×10-2 (3)y10÷y3÷y4   (4)(-ab)5÷(-ab)3（5） (a-b) 5÷ (b-a) 3 （6）m 17÷ m 13 ·m3÷ m （8）(b2)3·(-b3)4 ÷(b 5)3 （9）93× 274÷ (-3)184.（中考题）若a= 3 ,a= 5, 求:（1） a的值？ （2） a的值？5．（中考题）若9n·27n-1÷33n+1=81，求n--2的值．

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认识三角形1、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A13cm B 6cmC 5cmD4cm2、在下列长度的四根木棒中，能与3cm，7cm两根木棒围成一个三角形的是（ ）A7cmB4cm C 3cmD10cm3、如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）A 35° B 45° C55° D 65°4、已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角的度数为（）A60° B 75° C90° D120°5、如图2，已知AB∥CD，则（ ）A ∠1=∠2+∠3 B∠1=2∠2+∠3 C∠1=2∠2－∠3D ∠1=180°－∠2－∠36、如图所示，则△ABC的形状是（ ）A锐角三角形B 钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形7、在△ABC中，若AB=8,BC=6,则第三边AC的长度m的取值范围是 8、等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为9、△ABC的边长均为整数，且最大边的边长为7，那么这样的三角形共有 个10、在△ABC中，∠A=45°，∠B =22°，则∠C= 11、在△ABC中∠A：∠B=2：1，∠C=60°则∠A= 12、如图4，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3= 13、如图，P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A=50°，∠B=70°，则∠ACP=EDABCA2B13DCCB2β3ββ�A321BCPA图4 图514、若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为 度15、有两根长度分别为5cm和7cm的木棒，用长度为6cm的木棒与它们能组成三角形吗？16、一轮船要从A处驶向B处，如图，由于受大风影响，轮船一开始就偏离航线9°，航行到C处时发现∠ABC=11°，此时，轮船应把船头调转多少度的方向才能到达B处？ 能力提升17、如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）A 15 B16 C8 D718、已知△ABC中，,则∠A= 度三角形中的有关线段19、如图6，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC,CF⊥AB,△ABC中BC边上的高是（）A FCBBE CAD DAE20、如图7，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是（）A∠1B ∠2 C ∠BD∠1，∠2和∠B21、能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）DBCAA 中线 B角平分线 C高线D 三角形的角平分线22、如图8，AD,BE,CF是△ABC的三条中线，则AB=2=2 ,BD=,AE= 图6图7 图823、如图9，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B=32°，∠C=66°，则∠ADC=°24、如图10，△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB的平分线BD,CD交于点D，则∠BDC=图9 图1025、如图11，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB。求∠ACD的度数。EF

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2.1余角与补角一、选择题1．下列说法正确的是（ ）A．有公共顶点的两个角是对顶角 B．有公共定点且有一条边在同一直线上的两个角是对顶角 C．两边互为反向延长线的两个角是对顶角 D．有公共顶点且相等的两个角是对顶角2．一个锐角的余角（ ）A．一定是钝角B．一定是锐角C．可能是锐角，也可能是钝角D．以上答案都不对3．若两个角互补，则（ ）A．这两个角都是锐角B．这两个角都是钝角C．这两个角一个是锐角，一个是钝角D．以上答案都不对4．如图直线AB和CD相交于O，，∴，其推理依据是（ ）A．同角的余角相等B．等角的余角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等5．互为补角的两个角的度数之比为3：2，则这两个角分别是（ ）A．108°和72°B．95°和85°C．100°和80°D．110°和70° 二、判断题（1）一个锐角的补角，总是大于这个角的余角；（ ）（2）一个角的补角，总是大于这个角；（ ）（3）相等的角，一定是对顶角；（ ）（4）一个锐角的余角，总是锐角；（ ）（5）一个角的补角，总是钝角；（ ）（6）锐角一定小于余角．（ ）三、填空题1．如果两个角的和是_________，称这两个角互余；2．如果两个角的和是平角，称这两个角______；3．同角的余角______，同角的补角______，对顶角______；4．两条直线相交所构成的角中，如果有一个角是直角，那么其余的3个角________5．如图，直线相交于一点O，对顶角一共有__________对； 四、解答题1．如图，直线AB、CD相交于O，，求的度数．2．如图所示，直线相交于点O，若已知，你能求出的度数吗？3．如图，三条直线相交于一点O，求的值．参考答案一、选择题1．C2．B3．D4．D5．A二、判断题（1）√（2）×（3）×（4）√（5）×（6）×三、填空题1．直角 2．互为补角3．相等、相等、相等 4．都是直角5．6四、解答题1．75°2．．3．180°（提示：和是对顶角，所以，且，故

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一次函数与一元一次不等式（基础）【学习目标】1．能用函数的观点认识一次函数、一次方程（组）与一元一次不等式之间的联系，能直观地用图形（在平面直角坐标系中）来表示方程（或方程组）的解及不等式的解，建立数形结合的思想及转化的思想．2．能运用一次函数的性质解决简单的不等式问题及实际问题．【要点梳理】要点一、一次函数与一元一次不等式由于任何一个一元一次不等式都可以转化为axb＞0或axb＜0或axb≥0或axb≤0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数yaxb的值大于0（或小于0或大于等于0或小于等于0）时求相应的自变量的取值范围. 要点诠释：求关于x的一元一次不等式axb＞0（a≠0）的解集，从数的角度看，就是x为何值时，函数yaxb的值大于0？从形的角度看，确定直线yaxb在x轴（即直线y＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围.要点二、一元一次方程与一元一次不等式我们已经学过，利用不等式的性质可以解得一个一元一次不等式的解集，这个不等式的解集的端点值就是我们把不等式中的不等号变为等号时对应方程的解.要点三、如何确定两个不等式的大小关系axbcxd（a≠c，且0ac）的解集yaxb的函数值大于ycxd的函数值时的自变量x取值范围直线yaxb在直线ycxd的上方对应的点的横坐标范围．【典型例题】类型一、一次函数与一元一次不等式1、如图，直线ykxb交坐标轴于A（－3，0）、B（0，5）两点，则不等式kxb＜0的解集为（）A．x＞－3B．x＜－3C．x＞3 D．x＜3 【思路点拨】kxb＜0即kxb＞0，图象在x轴上方所有点的横坐标的集合就构成不等式kxb＞0的解集.【答案】A；1【解析】观察图象可知，当x＞－3时，直线ykxb落在x轴的上方，即不等式kxb＞0的解集为x＞－3，∵kxb＜0∴kxb＞0，∴kxb＜0解集为x＞－3．【总结升华】本题考查了一次函数与不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．举一反三：【变式】如图，直线ykxb与坐标轴的两个交点分别为A（2，0）和B（0，－3），则不等式kxb＋3≥0的解集是（）A．x≥0 B．x≤0 C．x≥2D．x≤2【答案】A；提示：从图象上知，直线ykxb的函数值y随x的增大而增大，与y轴的交点为B（0，－3），即当x＝0时，y＝－3，所以当x≥0时，函数值kxb≥－3．2、直线bxkyl11:与直线xkyl22:在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式xkbxk21的解为（ ）．A．1x B．1x C．2x D．无法确定 【答案】B；【解析】从图象上看xkbxk21的解，就是找到1l在2l的上方的部分图象，看这部分图象自变量的取值范围.当1x时，xkbxk21，故选B.2y=k2x-1-2yxy=k1x+bO【总结升华】本题考察了用数形结合的方法求解不等式的大小关系，解题的关键是找出表示两条直线的交点的横坐标，再根据在上方的图象表示的函数值大，下方的图象表示的函数值小来解题.举一反三：【变式】直线1l：1ykxb与直线2l：2ykxc在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式1kxb＜2kxc的解集为（）A．x＞1B．x＜1 C．x＞－2D．x＜－2【答案】B；提示：1ykxb与直线2l：2ykxc在同一平面直角坐标系中的交点是（1，－2），根据图象得到x＜1时不等式1kxb＜2kxc成立．3、（2016春•瑞昌市期中）如图，根据图中信息解答下列问题：（1）关于x的不等式ax+b＞0的解集是　 　．（2）关于x的不等式mx+n＜1的解集是　 　．（3）当x为何值时，y1≤y2？（4）当x为何值时，0＜y2＜y1？【思路点拨】紧密结合图象，根据直线与坐标轴的交点来确定不等式的解集，从而判断函数值的大小关系.【答案与解析】解：（1）∵直线y2=ax+b与x轴的交点是（4，0），∴当x＜4时，y2＞0，即不等式ax+b＞0的解集是x＜4；故答案是：x＜4；（2）∵直线y1=mx+n与y轴的交点是（0，1），∴当x＜0时，y1＜1，即不等式mx+n＜1的解集是x＜0；．故答案是：x＜0；3（3）由一次函数的图象知，两条直线的交点坐标是（2，18），当函数y1的图

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【巩固练习】一.选择题1．2222xyxyxyxy的结果是（）A．222()xyxyB．222()xyxyC．222()xyxyD．222()xyxy2.化简211331xxxx的结果是（ ）A.2 B.21xC. 23x D. 41xx3. 化简22ababab的结果是（ ） A.22abB.abC.ab D.14.化简22424422xxxxxxx，其结果是（）A.82x B. 82x C. 82x D. 82x5．（2016•龙岩模拟）计算：，结果正确的是（）A．2B．1 C．D． 6．近似数0.33万表示为（）A．3.3×210B．3.3000×310C．3.3×310D．0.33×410二.填空题7.计算211()(1)11mmm的结果是______．8．（2016•泰山区二模）化简的结果是．9. 01)π()21(______，0113.142＝______．10． 32a＝______（a≠0），2)3(______，1)23(______．11． 3223ab＝______，22ab＝______．112．（2015•芜湖三模）环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，PM2.5是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为　 　．三.解答题 13.（2015•泸州）化简：÷（1﹣）14．计算下列各式，并把结果化成只含有正整数指数幂的形式：（1）222323abab（2）2523xyz（3）322325mnmn15．用小数表示下列各数：（1）8.5×310（2）2.25×810（3）9.03×510【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C； 【解析】222222222()xyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxy.2. 【答案】B； 【解析】原式222322211111xxxxxxx.3. 【答案】B； 【解析】22ababababababab.4. 【答案】D；【解析】原式22222222(2)22xxxxxxxxxxxx2222822xxxxx.5. 【答案】B；【解析】解：原式=2-1=1．故选B．6. 【答案】C； 【解析】0.33万＝3300＝3.3×310.2二.填空题7. 【答案】2； 【解析】211()(1)11211mmmmm.8. 【答案】 ； 【解析】解：原式= ．故答案为：9. 【答案】3；12； 【解析】011113.1421122.10.【答案】61a；13；32； 【解析】1132(32)3232(32)(32).11.【答案】6627ab；42ab 【解析】632266627327aababb；422422aababb.12.【答案】2.5×10﹣6．三.解答题13.【解析】解：原式=÷=•=．14.【解析】解：（1）1222232346468bababababa.（2）2523104610461xyzxyzxyz.3（3）43223236924555125mmnmnmnmnn.15.【解析】解：（1）8.5×310＝0.0085（2）2.25×810＝0.0000000225（3）9.03×510＝0.00009034

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5目录 前言3第一单元 . 6第二单元 .. 17第三单元 .. 28第四单元 .. 40第五单元 .. 48第六单元 .. 58附录Ⅰ文言文常用实虚词汇总69附录Ⅱ阅读答题技法汇总100附录Ⅲ答案 .. 108 6第一单元第一单元主要为自然风光篇，要学习写景散文中情景交融的写作特点，赏析诗歌动静结合、虚实相生的写作手法，揣摩品味语言，体会修辞手法的表达效果。7 第一单元 [字音辨析] 抖擞．（sǒu） 黄晕．（yùn）贮．蓄（zhù） 澄．清（chéng） 高邈．（miǎo）莅．临（lì）冷冽．（liè）咄咄．．逼人（duō） [易错字形] 嘹亮 缭绕 敝帚自珍 发髻 鬃毛 粗犷 化妆 彩棱镜 静谧[词语理解与运用] 【朗润】明朗润泽的意思，形容山的颜色一下子变得鲜亮、明快、清爽，有豁然开朗的感觉。 【抖擞】指振动，引申为振作，形容精神振奋，饱满；施加外力抖动或振动。 【响晴】晴朗无云。 【高邈】高而远。邈，遥远。 【澄清】清亮；使混浊变为清明，比喻肃清混乱局面。 [知识链接] ✓ 朱自清（1898-1948），号秋实，字佩弦，江苏扬州人。中国近代散文家、诗人、学者，代表作有《背影》《荷塘月色》《匆匆》等。《春》抓住春天的特点,描绘了春回大地、生机勃勃的动人景象,表达了作者热爱自然、热爱生活的思想感情和积极进取、奋发向上的生活态度。 基础积累 8 ✓ 老舍（1899-1966），原名舒庆春,字舍予,北京人,满族,中国现代作家,被誉为人民艺术家。主要作品有小说《骆驼祥子》《四世同堂》,话剧《茶馆》《龙须沟》等。《济南的冬天》紧紧围绕济南冬天温晴的特点,描绘了济南冬天的山、水等景物,呈现出一幅山清水秀、天蓝地暖的动人冬景图,抒发了作者对济南的热爱和赞美之情,寄寓了作者对祖国山水的热爱之情。 ✓ 曹操(155—220),字孟德,东汉末政治家、军事家、诗人。他的诗歌受乐府民歌的影响很深,但富有创造性,往往以旧调、旧题来表现新的内容,有的反映当时社会的动乱,有的抒写个人远大的抱负,气势雄伟,格调慷慨悲壮。著有诗歌《蒿里行》《龟虽寿》

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地球的内部构造地球本身就是一座巨大的天然储热库。所谓地热能就是地球内部蕴藏的热能。有关地球内部的知识是从地球表面的直接观察及钻井的岩样和火山喷发、地震等资料推断而得到的。根据现在的认识，地球的构成是这样的：地球是一个巨大的实心椭球体，表面积约为51000X 104km，体积约为10833 x 108km3，赤道半径为6378km， 极半径为6357km。地球的构造好象是一只半熟的鸡蛋，主要分为三层，在约2800km厚、温度在1000°C的铁-镁硅酸盐地幔上有一薄层（厚约30km）铝-硅酸盐地壳，它的厚度各处不一，介于10～70km之间，陆地上平均为30～40km，高山底下可达60～70km，海底下仅为10km左右；地幔下面是液态铁-镍地核，其内还含有一个固态的内核，温度在2000～5000℃之间，外核深2900～5100km， 内核深5100km以下至地心。在6～70km厚的表层地壳和地幔之间有个分界面，通常称之为莫霍不连续面。莫霍界面会反射地震波。从地表到深100～200km为刚性较大的岩石圈。由于地球内圈和外圈之间存在较大的温度梯度，所以其间有黏性物质不断循环。地球内部各区段情况如下表所示。 区段状态结合带深度[km]温度[°C]密度[g/cm3]成分区段地壳  00-50  岩石圈刚性板块 10-20 2.7钠、钾、铝硅酸盐 莫霍6-70500-100030铁、钙、镁、铝硅酸盐地幔 固态       固相线100-2001200   黏性物质   3.6-4.4铁、镁硅酸盐软流圈 固相线7001900  刚性地幔     地幔 固相线280037004.5-5.5铁、镁、硅酸盐和/或氧化物地核液态     地核 固相线5500430010-12铁、镍固态      中心63404500 铁、镍大洋壳层厚约6～10km，由玄武岩构成，大洋壳层会延伸到大陆壳层下面。大陆壳层则是由密度较小的钠钾铝一硅酸盐的花岗石组成，典型厚度约为35km，但是在造山地带其厚度可能达70km。地壳好像一个筏放在刚性岩石图上，岩石围又漂浮在截性物质构成的软流圈上。由于软流圈中的对流作用，会使大陆壳筏向各个方向移动，从而会导致某一大陆板块与其他大陆板块或大洋板块碰撞或分离。它们就是造成火山喷发、造山运动、地震等地质活动的原因。在图1中的箭头表示了板块和岩石围的运动及其下面黏性物质的热对流。地幔中的对流把热能从地球内部传到近地壳的表面地区，在那里热能可能绝热储存达百万年之久。虽然这里储热区的深度已大大超过了目前钻探技术所能达到的深度，但由于地壳表层中含有游离水，这些水有可能将热储区的热能带到地表附近，或穿出地面而形成温泉特别在所谓地质活动区更是如此。

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