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中考总复习：一次方程及方程组--知识讲解【考纲要求】1.了解等式、方程、一元一次方程的概念，会解一元一次方程；2.了解二元一次方程组的定义，会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组；3.能根据具体问题中的数量关系列出方程（组），体会方程思想和转化思想.【知识网络】1 【考点梳理】考点一、一元一次方程1.等式性质（1）等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子），结果仍是等式.（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），结果仍是等式.2.方程的概念（1）含有未知数的等式叫做方程.（2）使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解(一元方程的解也叫做根).（3）求方程的解的过程，叫做解方程.3.一元一次方程（1）只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程.（2）一元一次方程的一般形式:.（3）解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化成1；⑥检验(检验步骤可以不写出来).要点诠释：解一元一次方程的一般步骤步骤名 称方 法依据注 意 事 项1去分母在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数）等式性质21、不含分母的项也要乘以最小公倍数；2、分子是多项式的一定要先用括号括起来.2去括号去括号法则（可先分配再去括号）乘法分配律注意正确的去掉括号前带负数的括号3移项把未知项移到方程的一边（左边），常数项移到另一边等式性质1移项一定要改变符号2（右边）4合并同类项分别将未知项的系数相加、常数项相加1、整式的加减；2、有理数的加法法则单独的一个未知数的系数为±15系数化为1在方程两边同时除以未知数的系数（或方程两边同时乘以未知数系数的倒数）等式性质2不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除数——分母）*6检根x=a方法：把x=a分别代入原方程的两边，分别计算出结果. ①　若 左边＝右边，则x=a是方程的解；②　若 左边≠右边，则x=a不是方程的解.注：当题目要求时，此步骤必须表达出来.说明：（1）上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说，解每一个方程都必须经过六个步骤；（2）解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；（3）对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解.考点二、二元一次方程组1. 二元一次方程组的定义两个含有两个未知数，且未知数的次数是一次的整式方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组.要点诠释：判断一个方程组是不是二元一次方程组应从方程组的整体上看，若一个方程组内含有两个未知数，并且未知数的次数都是1次，这样的方程组都叫做二元一次方程组．2.二元一次方程组的一般形式要点诠释：a1、a2不同时为0，b1、b2不同时为0，a1、b1不同时为0，a2、b2不同时为0.3. 二元一次方程组的解法(1) 代入消元法；(2) 加减消元法.要点诠释：（1）二元一次方程组的解有三种情况，即有唯一解、无解、无限多解．教材中主要是研究有唯一解的情况，对于其他情况，可根据学生的接受能力给予渗透．（2）一元一次方程与一次函数、一元一次不等式之间的关系：当二元一次方程中的一个未知数的取值确定范围时，可利用一元一次不等式组确定另一个未知数的取值范围，由于任何二元一次方程都可以转化为一次函数的形式，所以解二元一次方程可以转化为：当y＝0时，求x的值.从图象上看，这相当于已知纵坐标，确定横坐标的值.考点三、一次方程（组）的应用列方程(组)解应用题的一般步骤： 31.审:分析题意，找出已知、未知之间的数量关系和相等关系；2.设:选择恰当的未知数(直接或间接设元)，注意单位的统一和语言完整；3.列:根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程(组)；4.解:解所列的方程(组)；5.验: (有三次检验 ①是否是所列方程(组)的解；②是否使代数式有意义；③是否满足实际意义)；6.答:注意单位和语言完整.要点诠释： 列方程应注意：（1）方程两边表示同类量；（2）方程两边单位一定要统一；（3）方程两边的数值相等.【典型例题】类型一、一元一次方程及其应用1．如果方程是关于x的一元一次方程，则n的值为(). A.2 B.4C.3 D.1【思路点拨】未知数x的指数是1即可.【答案】B；【解析】由题意可知2n-7=1，∴n=4.【总结升华】根据一元一次方程的定义求解.举一反三：【变式1】已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=5，则m的值为.【答案】由题意可知4×5-3m＝2，∴m=6.一次方程及方程组 404191 例4【

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湖南省2022年普通高中学业水平选择性考试化学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。可能用到的相对原子质量：H 1C 12N 14O 16S 32Cl 35.5K 39Fe 56Se 79Ba 137一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 化学促进了科技进步和社会发展，下列叙述中没有涉及化学变化的是A. 《神农本草经》中记载的石胆能化铁为铜B. 利用侯氏联合制碱法制备纯碱C. 科学家成功将转化为淀粉或葡萄糖D. 北京冬奥会场馆使用跨临界直冷制冰【答案】D【解析】【详解】A．石胆能化铁为铜指的是铁可以与硫酸铜发生置换反应生成铜，发生了化学变化，A不符合题意；B．工业上利用侯氏联合制碱法制备纯碱，二氧化碳、氨气、氯化钠和水发生反应生成的碳酸氢钠晶体经加热后分解生成碳酸钠即纯碱，发生了化学变化，B不符合题意；C． CO2转化为淀粉或葡萄糖，有新物质生成，发生了化学变化，C不符合题意；D．使用CO2跨临界直冷制冰，将水直接转化为冰，没有新物质生成，只发生了物理变化，没有涉及化学变化，D符合题意；综上所述，本题选D。2. 下列说法错误的是A. 氢键，离子键和共价键都属于化学键B. 化学家门捷列夫编制了第一张元素周期表C. 药剂师和营养师必须具备化学相关专业知识D. 石灰石是制造玻璃和水泥的主要原料之一【答案】A【解析】学科网（北京）股份有限公司【详解】A．离子键和共价键都属于化学键，氢键属于分子间作用力，A说法错误；B．第一张元素周期表是俄国化学家门捷列夫编制的，B说法正确；C．药剂师和营养师的工作分别与药剂和营养物质有关，因此必须具备相关的化学专业知识才能胜任相关工作，C说法正确；D．制造玻璃的主要原料是石灰石、石英和纯碱，制造水泥的主要原料是石灰石和黏土，D说法正确；综上所述，本题选A。3. 聚乳酸是一种新型的生物可降解高分子材料，其合成路线如下：图片优化老师请注意一下：中括号内的右侧O去掉（优化后把这些文字删除）下列说法错误的是A. B. 聚乳酸分子中含有两种官能团C. 乳酸与足量的反应生成D. 两分子乳酸反应能够生成含六元环的分子【答案】B【解析】【详解】A．根据氧原子数目守恒可得：3n=2n+1+m，则m=n-1，A正确；B．聚乳酸分子中含有三种官能团，分别是羟基、羧基、酯基，B错误；C．1个乳酸分子中含有1个羟基和1个羧基，则1mol乳酸和足量的Na反应生成1mol H2，C正确；D．1个乳酸分子中含有1个羟基和1个羧基，则两分子乳酸可以缩合产生含六元环的分子（），D正确；故选B。4. 化学实验操作是进行科学实验的基础。下列操作符合规范的是学科网（北京）股份有限公司A.碱式滴定管排气泡B.溶液加热C.试剂存放D.溶液滴加A. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】【详解】A．碱式滴定管排气泡时，把橡皮管向上弯曲，出口上斜，轻轻挤压玻璃珠附近的橡皮管可以使溶液从尖嘴涌出，气泡即可随之排出，A符合规范；B．用试管加热溶液时，试管夹应夹在距离管口的处，B不符合规范；C．实验室中，盐酸和NaOH要分开存放，有机物和无机物要分开存放，C不符合规范；D．用滴管滴加溶液时，滴管不能伸入试管内部，应悬空滴加，D不符合规范；故选A。5. 科学家合成了一种新的共价化合物(结构如图所示)，X、Y、Z、W为原子序数依次增大的短周期元素，W的原子序数等于X与Y的原子序数之和。下列说法错误的是A. 原子半径：B. 非金属性：C. Z的单质具有较强的还原性D. 原子序数为82的元素与W位于同一主族【答案】C【解析】【分析】由共价化合物的结构可知，X、W形成4个共价键，Y形成2个共价键，Z形成1个共价键，X、Y、Z、W是原子序数依次增大的短周期元素，W的原子序数等于X与Y的原子序数之和，则X为C元素、Y为O元素、Z为F元素、W为Si元素。【详解】A．同周期元素，从左到右原子半径依次减小，则C、O、F的原子半径大小顺序为C＞O＞F，故A正确；B．同周期元素，从左到右元素的非金属性依次增强，同主族元素，从上到下元素的非金属性依次减弱，则C、O、Si的非金属性强弱顺序为O＞C＞Si，故B正确；C．位于元素周期表右上角的氟元素的非金属性最强，单质具有很强的氧化性，故C错误；D．原子序数为82的元素为铅元素，与硅元素都位于元素周期表ⅣA族，故D正确；故选C。6. 甲基丙烯酸甲酯是合成有机玻璃

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中考状元笔记 物理初中学霸提升成绩的 16 个习惯 1、记忆习惯。一分钟记忆，把记忆和时间联系起来，这里还含有注意的习惯。一分钟写多少字，读多少字，记多少字，时间明确的时候，注意力一定好。把学习任务和时间联系起来，通过一分钟注意、记忆来培养学习习惯。 2、演讲习惯。让自己会整理、表达自己的思想，演讲是现代人应该具有的能力。 3、读的习惯。读中外名著或伟人传记，与高层次的思想对话，每天读一、两分钟，与大师为伍，很多教育尽在不言中，一旦形成习惯，自己会终生受益。 4、写的习惯。写日记，有话则长，无话则短，通过日记可以看出一个人有没有能力，有没有思想，有没有一以贯之的品质。 5、定计划的习惯。凡事预则利、不预则废。后进生毛病都出在计划性不强，让人家推着走，而优秀的自己长处就在于明白自己想要干什么。 6、预习习惯。让自己学进去，感受学习、探索、增长能力的快乐。所以请各位同学一定要培养自己预习的习惯。 7、适应老师的习惯。自己同时面对各学科教师，长短不齐、在所难免。自己要适应老师，与老师共同进步，不要稍不如意就埋怨环境。 8、大事做不来，小事赶快做的习惯。这也是非常要紧的一个习惯。尖子自己做尖子的事，后进自己别盲目攀比。大的目标够不到，赶快定小的目标。难题做不了， 挑适合你的容易做的题去做。人生最可怕的就是大事做不来，小事不肯做，高不能 成，低不肯就，上得去、下不来。所以要让我们的自己永不言败。 9、自己留作业的习惯。老师留的作业不一定同时适应所有同学。同学们要让自己做到脚踏实地、学有所得，从自己的实际出发，为自己布置作业。 10、错题集的习惯。每次考试之后，90 多分的、50 多分的、30 多分的同学，如何整理错题？扔掉的分数就不要了，这次 30 分，下次 40 分，这就是伟大的成绩。找到可以接受的类型题、同等程度的知识点研究一下提高的办法。整理错题集是很多同学公认的好习惯。 11、出考试题的习惯。自己应该觉得考试不神秘。高中自己应该会出高考试题， 初中自己会出中考试题。 12、筛选资料、总结的习惯。自己要会根据自己实际，选择学习资料。 十二个习惯，不要求齐头并进，每个同学要有自己的特点，让老师以教书为乐， 让自己以学习为快乐。这快乐要建立在养成这些良好习惯的基础上。祝大家更多地享受到学习的快乐！

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2022年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)英语选择题部分(共95分)第一部分听力(共两节满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。例：How much is the shirt? A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15. 答案是C。1. What will the speakers do next? A. Check the map.B. Leave the restaurant.C. Park the car. 2. Where are the speakers? A. At a bus stop.B. At home.C. At the airport. 3. What did the speakers do last week? A. They had a celebration dinner. B. They went to see a newborn baby. C. They sent a mail to their neighbors. 4. Why does the man make the phone call? A. To cancel a weekend trip.B. To make an appointment.C. To get some information. 5. What does the man probably want to do? A. Do some exercise.B. Get an extra key.C. Order room service. 第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独自读两遍。听第6段材料，回答第6、7题。6. Why does the woman come to the man? A. To ask for permission.B. To extend an invitation.C. To express thanks. 7. When are the students going to the museum? A. On Friday.B. On Saturday.C. On Sunday. 听第7段材料，回答第8至10题。8. What are the speakers talking about? A. Buying groceries.B. Choosing gifts.C. Seeing friends. 9. Who is Clara? A. The mans wife.B. The mans sister.C. The mans daughter. 10. How much did the man spend on the city passes? A. $36.B. $50.C. $150. 听第8段材料，回答第11至13题。11. Why did Tracy bring dogs to the Children? A. To teach them to love animals. B. To help them gain confidence. C. To protect them from dangers. 12. What is Kevins concern about the dog? A. They may misbehave.B. They may get hurt.C. They may carry diseases. 13. What will Helen do tomorrow morning? A. Give a talk.B. Meet the children.C. Take some photos听第9段材料，回答第14至17题。14. What is the man doing? A. Attending a l

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教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com 微信号：kingcsa333绝密★启封前2005年普通高等学校招生全国统一考试历史（上海卷）一、选择题（共60分，第1至21小题每题2分，22至27小题每题3分。每题只有一个正确选项。）1、告诉我，历史有什么用？——古往今来人们已经作出各种思考，其中唐太宗的回答是A.究天从之际，通古今之变 B.考古以证今，规时而达用C.以古为镜，可以知兴替 D.鉴前世兴衰，考当今得失2、原始人取火困难，保存火种显得非常重要。右图是一尊可保存火种的陶质炊具，推测其可能出土于A.山顶洞人遗址 B.蓝田人遗址 C.半坡氏族遗址 D.北京人遗址3、四川广汉三星堆遗址的青铜器风格虽迥异于中原，但其工艺可媲美于中原青铜器最鼎盛的A.夏商时期 B.商周时期C.周秦时期D.秦汉时期4、西汉太中大夫东方朔撰文上呈汉武帝，所用竹简需两人抬进宫。以后改变携书不便现象首先得益于发明了A.造纸技术B.雕版印刷C.制墨技术D.活字印刷5、北周鲜卑大臣豆卢勋自愿弃官去学儒家经典，皇帝对此大加赞赏。使北周君臣醉心于汉文化的原因是A.商鞅变法B.王安石变法 C.孝文帝改革D.张居正改革6、檐前新叶覆残花，席上余杯对早茶；春泥秧稻暖，夜火焙茶香，这几句诗反映作者所处时代饮茶风气盛行，以此推测该诗人是A.屈原 B.陶渊明C.曹操 D.白居易7、政治稳定、经济繁荣的北宋长期与辽、夏并立，其原因是A.国际虚弱 B.豪强争权C.藩镇割据D.分封诸侯教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com 微信号：kingcsa3338、人们通常根据文献资料研究历史，而今以口述为基本史料的口述史学正悄然兴起。下列最适合用口述史方法进行研究的是A.红军战士的长征日记B.解放初期的粮价波动情况C.鸦片贸易的统计资料D.文革时期的民众生活状况9、一部中国近代史，既是一部民族灾难史，也是一部民族抗争史。右图反映的是A.冯子材守镇南关B.李秀成打洋枪队 C.邓世昌黄海大战D.林则徐虎门销烟10、22日清晨，王宫内气氛恐慌，路易·菲力浦一起床就宽慰惊恐的手下道：人们不会在寒冷的冬天闹革命。话音刚落，便于工作爆发了A.法国二月革命 B.法国大革命 C.法国六月起义 D.法国七月革命11、恩格斯在论述克里木战争影响时指出：现在沙皇政府遭到了惨败……沙皇政府在全世界面前给俄国丢了丑，同时也在俄国面前给自己丢了丑。前所未有过的觉醒时期开始了。觉醒是指人们认识到俄国A.军备落后 B.制度腐朽C.经济凋敝 D.吏制腐败12、各国变法，无不从流血而成，今中国未闻有因变法而流血者，此国之不昌者也。有之，请从嗣同始。谭嗣同以身殉难前的这段自白表明了他的A.烈士精神 B.种族成见C.浪漫性格 D.厌世心态13、右图是旧画报上的一幅新闻图片，图中现象的消失距今最少有A.80年 B.90年 C.100年 D.110年14、陈独秀因有人指责《新青年》而发表了《本志罪案之答辩书》为D.emoC. rA. C. yA. nD. SC. ienC. e辩护。这里的D. emoC. rA. C. yA. nD.SC. ienC. e指A.科学与技术B.民主与共和 C.自由与平等D.民主与科学15、针对战时共产主义政策的弊端，有人对列宁说：我们过去认为可以一举消灭商品经济，走向社会主义。但实际情况表明，必须发展商品经济。此后苏维埃政权A.采取余粮收集制 B.建立战时经济体制C.实施新经济政策 D.颁布新的土地法令教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com 微信号：kingcsa33316、地道战、地雷战、鸡毛信、小兵张嗄是哪个时期的象征A.北

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名家精选英语绘本A Little Golden Book D027 - Walt Disney's Donald Duck and Santa Claus (1952) (goldengems).pdf

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绝密★启用前2002年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）语文试卷（满分150分，考试时间150分钟）考生注意：1．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题和答题要求，所有答题必须涂（选择题)或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。2．答题前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名。3．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。一、阅读（80分）（一）阅读下文，完成1—5题（10分）第一次读一本难读的书的时候，要毫不停顿地把它读完，注意你所能了解的部分，不要因为某一部分立即领悟而停顿。照这个方法继续下去，把全书读完，别让你抓不住的段落、注解、论点及参考资料吓坏。如果你因这些障碍而停止，如果你就此卡住，你便会迷失方向。大多数情况下，你死粘在上面不见得就能解开谜底。当第二次再读时你就有机会了解它，但你必须把整本书读完一遍才行。要尽可能迅速而轻易地打破一本书的硬壳，才能体会出它的情感及一般意义，才能适应它的结构。这是我所知道的最实用的方法。你耽误多久，便需要多久来了解这本书的整体意义。在你能看出各部分真————正的透视图或往往在你能看出任何图象之前，你必须对这部书的整体有一个粗略的了解。莎士比亚的作品曾经多次受到糟蹋，因为许多代的高中生大都被迫一遍又一遍地阅读《汉姆雷特》或《麦克佩斯》等剧本，被迫查出所有的生字，被迫研究所有的学术注解。结果是他们从未真正地读完这些剧本，相反，他们被迫拖着一点一点地啃，历时数星期之久，等他们读完剧本的结尾，一定早忘了开头。应该有人鼓励他们一口气读完，惟有这样，他们才能对剧本有一个充分的了解。你一口气读完一本书所获得的了解，即使只有50%——或更少完全可以帮助你进一步尝试找寻第一遍所跳过的地方。事实上，你会像游客在陌生的地方旅行一样，若曾到过某一地带，你就可以从以前所不知道的道路再去探险，只有这样，你才不至于把岔路看成干道，也不会被中午的影子所欺骗，因为你记得它们在日落时的景象，你所塑造的内心地图会指引你，谷地与山丘是如何构成整个风景的一部分的。很快读完第一遍并不神奇，也不会造成奇迹，更不能用以取代一本好书的精读，然而，迅速读完第一遍可以使以后的精读更加容易。这种练习会帮助你在着手读书时保持警觉。你有多少次翻看一页又一页，心里却在做着白日梦，对你看过的东西毫无印象？如果你让自己被动地瞟完一本书，就势必会发生这种现象。没有人能以那样的方式领悟多少。你必须设法把握全书的条理，并将它牢牢地抓住。一个好的读者会力求了解书中的每一个问题，每一则谜语。读者的态度就像侦探寻找基本概念的线索一样，对任何能使线索清晰的事物都保持着高度的警觉。迅速地读完第一遍这一规则有助于保持这种态度。你若肯遵守，就会意外地发现，你可用极少的时间，领悟到极多的道理，而且做起来毫不费力。1．文中提到了莎士比亚的两个悲剧《汉姆雷特》或《麦克佩斯》，请再写出一部他的悲剧作品： （1分）2．第二自然段中，透视图指的是（2分）3．第四自然段运用岔路与干道的比喻，是为了说明（2分）4．下列符合文意的一项是（3分）A．为了把握整体，不要在快读第一遍时看注解和参考资料。B．快读第一遍时，就要把握文章的内核。C．快读第一遍时，虽跳过某些地方，但为进一步理解打开了通道。D．迅速读完第一遍无需考虑全书的条理。5．如何才能啃动一本难读的书，作者的观点是（2分）（二）阅读下文，完成6—9题（15分）成语是习用的固定词组，在汉语中多数由四个字组成。四字格是汉语成语的常见形式，也是汉语使用者最喜欢的形式之一。吕叔湘先生曾这样指出：四音节好像一直都是汉语使用者非常爱好的语音段落，最早的诗集《诗经》里的诗以四音为主，启蒙课本《千字文》《百家姓》《李氏蒙求》《龙文鞭影》等等都是四音，亭台楼阁常有四言的横额，流传最广的成语也是四言为多。为什么四字格备受使用者喜爱呢？其中有诸多原因。首先，因为它是最具有汉语文化特点的庄重典雅的形式，它最符合汉语文化中以偶为佳以四言为正的审美要求。以偶为佳是古人崇尚对偶的美学观，本质上也

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英语启蒙绘本阅读44 what do people do all day.pdf

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2021年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 相反数是（）A. B. C. D. 32. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 3. 2021年5月18日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，其中连云港市的常住人口约为4600000人．把4600000用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 4. 正五边形的内角和是（）A. B. C. D. 5. 如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则等于（）A. B. C. D. 6. 关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限；丙：当时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（）A. B. C. D. 7. 如图，中，，、相交于点D，，，，则的面积是（）A. B. C. D. 8. 如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，，则周长的最小值是（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 一组数据2，1，3，1，2，4的中位数是______．10. 计算__________．11. 分解因式：____．12. 已知方程有两个相等的实数根，则=____．13. 如图，、是的半径，点C在上，，，则______．14. 如图，菱形的对角线、相交于点O，，垂足为E，，，则的长为______．15. 某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份．该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润．售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份．如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是______元．16. 如图，是的中线，点F在上，延长交于点D．若，则______．三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：．18. 解不等式组：．19. 解方程：．20. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是______；（3）这个小区有2500人，请你估计爱吃B种粽子的人数为______．21. 为了参加全市中学生党史知识竞赛，某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛．（1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概率是______；（2）求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率．22. 如图，点C是的中点，四边形是平行四边形．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如果，求证：四边形是矩形．23. 为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．（1）这两种消毒液的单价各是多少元？（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．24. 如图，中，，以点C为圆心，为半径作，D为上一点，连接、，，平分．（1）求证：是的切线；（2）延长、相交于点E，若，求的值．25. 我市的前三岛是众多海钓人的梦想之地．小明的爸爸周末去前三岛钓鱼，将鱼竿摆成如图1所示．已知，鱼竿尾端A离岸边，即．海面与地面平行且相距，即．（1）如图1，在无鱼上钩时，海面上方的鱼线与海面的夹角，海面下方的鱼线与海面垂直，鱼竿与地面的夹角．求点O到岸边的距离；（2）如图2，在有鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角，此时鱼线被拉直，鱼线，点O恰好位于海面．求点O到岸边的距离．（参考数据：，，，，，）26. 如图，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，已知．（1）求m的值和直线对应的函数表达式；（2）P为抛物线上一点，若，请直接写出点P的坐标；（3）Q为抛物线上一点，若，求点Q的坐标．27. 在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动．（1）是边长为3的等边三角形，E是边上的一点，且，小亮以为边作等

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【巩固练习】一、选择题1．某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元．该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式? () .A．200(30-x)+50(30-y) ＝ 1800B．200(30-x)十50(30-x-y)＝1800C．200(30-x)+50(60-x-y)＝1800D．200(30-x)十50[30-(30-x)-y]＝18002.（2015春•承德校级月考）现有大、小两种船，1艘大船与4艘小船一次最多可以载客46名，2艘大船与3艘小船一次最多可以载客57名，某旅游点的船有3艘大船与6艘小船，一次最多可以载客的人数为（）A．129 B．120 C．108 D．963．欣平超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；(3)一次性购物超过300元一律八折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款().A．288元B．322 元C．288元或316元D．332元或363元4．某次知识竞赛共出了25道试题．评分标准如下：答对一道题加4分；答错1道题扣1分；不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了 ().A．18道 B．19道C．20道D．21道5．某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐59个，扁担36根，若设抬土的学生x人，挑土的学生y人，则有().A．B．C．D．6.在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？ （ ）A. 　B. C.　 D.二、填空题7.（2016•盐城）李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需　 　分钟．8．如图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度1是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为55cm，则木桶中水的深度是cm.9.（2015春•沂源县期末）一个水池有两个进水管，单独开甲管注满水池需2小时，单独开乙管注满水池需3小时，两个同时开注满水池的时间是_________小时．10．某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定买一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款171元得茶壶、茶杯共36只(含赠品在内)，其中茶壶________只，茶杯________只．11．已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为促销而打折销售，若甲商品打8折，乙商品打6折，则可赚50元；若甲商品打6折，乙商品打8折，则可赚30元，则甲、乙两种商品的定价分别是________．12. 如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与________个砝码C的质量相等．三、解答题13.（2015春•自贡期末）某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：商品价格AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13501200（总利润=单件利润×销售量）（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润不少于75000元，则B种商品最低售价为每件多少元？14.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出大楼共有4道门，其中2道正门大小相同，2道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启1道正门和2道侧门时，2分钟内可通过560名学生；当同时开启1道正门和1道侧门时，4分钟内可通过800名学生，求平均每分钟1道正门和1道侧门各可通过多少名学生？215.（2016•广安）某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润

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《二元一次方程组》全章复习与巩固（提高）知识讲解 【学习目标】1.了解二元一次方程组及其解的有关概念；2.掌握消元法（代入或加减消元法）解二元一次方程组的方法； 3.理解和掌握方程组与实际问题的联系以及方程组的解；4.掌握二元一次方程组在解决实际问题中的简单应用；5.通过对二元一次方程组的应用，培养应用数学的理念.【知识网络】【要点梳理】要点一、二元一次方程组的相关概念1. 二元一次方程的定义定义：方程中含有两个未知数（一般用和），并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 要点诠释：（1）在方程中元是指未知数，二元就是指方程中有且只有两个未知数.（2）未知数的次数为1是指含有未知数的项（单项式）的次数是1.（3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式. 2.二元一次方程的解定义：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 要点诠释：二元一次方程的每一个解，都是一对数值，而不是一个数值，一般要用大括号联立起来，即二元一次方程的解通常表示为 的形式.3. 二元一次方程组的定义定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程1组. 此外，组成方程组的各个方程也不必同时含有两个未知数.例如，二元一次方程组.要点诠释：（1）它的一般形式为（其中，，，不同时为零）．（2）更一般地，如果两个一次方程合起来共有两个未知数，那么它们组成一个二元一次方程组．（3）符号表示同时满足，相当于且的意思．4. 二元一次方程组的解定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.要点诠释：（1）方程组中每个未知数的值应同时满足两个方程，所以检验是否是方程组的解，应把数值代入两个方程，若两个方程同时成立，才是方程组的解，而方程组中某一个方程的某一组解不一定是方程组的解.（2）方程组的解要用大括号联立；（3）一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组无解，而方程组 的解有无数个. 要点二、二元一次方程组的解法1.解二元一次方程组的思想转化消元一元一次方程二元一次方程组2.解二元一次方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法（1）用代入消元法解二元一次方程组的一般过程：①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有（或）的代数式表示（或），即变成（或）的形式；②将（或）代入另一个方程（不能代入原变形方程）中，消去（或），得到一个关于（或）的一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出（或）的值；④把（或）的值代入（或）中，求（或）的值；⑤用联立两个未知数的值，就是方程组的解.要点诠释： (1)用代入法解二元一次方程组时，应先观察各项系数的特点，尽可能选择变形后比较简单或代入后化简比较容易的方程变形；(2)变形后的方程不能再代入原方程，只能代入原方程组中的另一个方程；(3)要善于分析方程的特点，寻找简便的解法.如将某个未知数连同它的系数作为一个整体用含另一个未知数的代数式来表示，代入另一个方程，或直接将某一方程代入另一个方程这种方法叫做整体代入法.整体代入法是解二元一次方程组常用的方法之一，它的运用可使运算简便，提高运算速度及准确率.（2）用加减消元法解二元一次方程组的一般过程：2①根据等式的两边都乘以（或除以）同一个不等于0的数，等式仍然成立的性质，将原方程组化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式；②根据等式两边加上（或减去）同一个整式，所得的方程与原方程是同解方程的性质，将变形后的两个方程相加（或相减），消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；④把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值；⑤将两个未知数的值用联立在一起即可.要点诠释：当方程组中有一个未知数的系数的绝对值相等或同一个未知数的系数成整数倍时，用加减消元法较简单.要点三、实际问题与二元一次方程组要点诠释：（1）解实际应用问题必须写答，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去；（2）设、答两步，都要写清单位名称；（3）一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组.要点四、三元一次方程组1．定义：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程；含有三个相同的求知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组. 等都是三元一次方程组.要点诠释：理解三元一次方程组的定义时，要注意以下几点：（1）方程组中的每一个方程都是一次方程；（2）如果三个一元一次方程合起来共有三个未知数，它们就能组成一个三元一次方程组.2．三元一次方程组的解法解三元一次方程组的基本思想仍是消元，

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1999年重庆高考文科数学真题及答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：l.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A或B）用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 参考公式： 三角函数的积化和差公式sinαcosβ[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ[sin(α+β)-sin(α-β)]/2 cosαcosβ[cos(α+β)+cos(α-β)]/2　sinαsinβ-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2　正棱台、圆台的侧面积公式：　S台侧(c'+c)L/2其中c'和c表示圆台的上下底面的周长，L表示斜高或母线长。台体的体积公式：2其中s,s'分别表示上下底面积，h表示高。一. 选择题：本大题共14小题；第(1)—(1O)题每小题4分，第(11)—(14)题每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选顶中，只有一顶是符合题目要求的。（1）如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （A）（M∩P〕∩S （B）（M∩P）∪S （C〕（M∩P）∩2（D〕（M∩P）∪2（2）已知映射f：A→B，其中，集合A＝{-3，-2，-1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中元素的个数是（A）4 　（B）5（C）6（D）7（3）若函数y＝f（x）的反函数是yg（x），f（a）b，ab≠0，则g（b）等于（A）a 　（B）a-1　（C）b（D）b-12（4）函数f（x）＝Msin（ωx+ρ）（ω>0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）-M，f（b）M，则函数g（x）Mcos（ωx+ρ）在[a，b]上（A）是增函数 （B）是减函数（C）可以取得最大值M （D）可以取得最小值-M（5）若f（x）sinx是周期为∏的奇函数，则f（x）可以是（A）sinx 　（B）cosx（C）sin2x（D）cos2x（6）曲线x2+y2+22x-22y0关于（A）直线x轴对称　 （B）直线y-x轴对称（C）点（-2，2）中心对称 （D）点（-2，0）中心对称（7）若干毫升水倒人底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面的高为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（A）62cm　 （B）6cm （C）22cm （D）32cm（8）若（2x＋2）3＝a0+a1x+a2x2+a3x3，则（a0+a2）2-（a1+a3）2的值为（A）-1 　 （B）l（C） 0 （D）2（9）直线2x＋y-22O截圆x2+y24得的劣弧所对的圆心角为（A）2 　（B）2 （C）2 （D）2（10）如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形， EF∥AB，EF3/2，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（A）9/2（B）5（C）6 （D）15/2（11）若sina＞tga＞ctga(-2＜a＜2)，则a∈（A）（-2，-2）（B）（-2，0）（C）（0，2）（D）（2，2）（12）如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为1：2，那么R（A）10 （B）15　 （C）20 （D）25（13）给出下列曲线：①4x+2y-10 ②x2+y23 ③x2/2+y21④x2/2-y21其中与直线r＝-2x-3有交点的所有曲线是（A）①③ （B）②④ 　 （C） ①②③（D）②③④（14）某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒则不同的选购方式共有（A）5种 　（B）6种　

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2022年天津市普通高中学业水平等级性考试地理第Ⅰ卷下列是天津四处的景观图片。回答下列小题。1. 四图中能反映历史时期本市平原地区地面沉降的是（ ）A. 甲、丙B. 甲、乙C. 乙、丁D. 丙、丁2. 图乙所示的居民区位于滨海地区，当地居民经常能感受到海陆风。在夏季时，若只考虑海陆热力性质差异，一天中海风风力最大的时段是（ ）A. 6:00～7:00B. 10:00～11:00C. 14:00～15:00D. 20:00～21:00【答案】1. D2. C【解析】【1题详解】沿海防潮堤主要体现的是海水的海拔，与地面沉降关联不大，甲图不能反映地面沉降；下沉式广场是建设过程中选择低洼地区建设，本来地势就低的地区不能直观反映地面沉降，乙图不能反映地面沉降；沿海地区人们消费海洋贝类生物较多，产生了大量的贝壳，这部分贝壳原来在地表，现在却出现在地下，说明贝壳堆积在岩层之中，地面沉降，形成地下贝壳层，丙图能反映地面沉降；天津地处我国华北平原，由于雨季短，且降水季节变化大，水资源相对短缺，天津会过度开采地下水造成地面沉降，据图示可知明代古街道出现了明显的下沉，这就是天津在上世纪初期开始不断抽取地下水而导致的地面沉降，丁图能反映地面沉降。丙、丁两图能反映历史时期本市平原地区地面沉降，D正确。故选D。【2题详解】海陆风中海风是指海洋吹向陆地的风，此时海洋应气压较高，相对气温较低，而如果海陆同时增温，海洋由于热容量较大，增温幅度小，相对于陆地气温低，气压高，故此一天之中地面辐射最多的时刻，也就是气温最高的时刻，海风最大，而一天中气温最高的时刻一般是在14时附近，C正确，ABD错误。故选C。【点睛】海洋热容量大，陆地热容量小，因此，海洋升温降温较慢，陆地升温降温较快。白天，陆地受热升温快，海洋受热升温慢，从而产生了冷热差异，近地面风由海洋吹向陆地，所以叫做海风。第1页/共15页学科网（北京）股份有限公司 下图为某地不同地质时期形成的沉积地层在地表出露情况的示意图。回答下列小题。3. 从奥陶纪到二叠纪，该地区经历的地质过程为（ ）A. 下降沉积、抬升侵蚀、下降沉积B. 抬升侵蚀、下降沉积、水平挤压C. 下降沉积、水平挤压、抬升侵蚀D. 抬升侵蚀、下降沉积、抬升侵蚀4. 该地区三叠纪地层中发育有落水洞、天坑等地貌。关于该地层的描述，正确的是（ ）A. 可找到被子植物化石B. 岩石受到水的溶蚀作用C. 明显受到过风力侵蚀D. 位于背斜构造中心部位【答案】3. A4. B【解析】【3题详解】奥陶纪时，该区开始接受沉积，到泥盆纪，该区一直接受沉积，泥盆纪之后，该区地壳整体抬升，缺失石炭系地层，到二叠纪，该区地壳整体下降接受沉积，沉积了二叠纪地层、三叠纪地层，之后该区地壳发生水平运动，地层褶皱并隆起，遭受剥蚀，再之后该区地壳又整体下沉，接受沉积物的沉积，A正确，BCD错误。故选A。【4题详解】被子植物繁盛的地质时代是新生代，并不在三叠纪，所以不可能找到被子植物化石，A错误；落水洞、天坑属于典型的喀斯特地貌，是流水溶蚀地貌，B正确；喀斯特地貌发育在较湿润地区，风力侵蚀作用相对较弱，C错误；三叠纪岩层是图中最新的岩层，而背斜中心岩层相对最老，D错误。故选B。【点睛】科学家根据地层顺序、生物演化阶段、地壳运动和岩石年龄等，将地球历史划分为冥古宙、太古第2页/共15页学科网（北京）股份有限公司 宙、元古宙和显生宙。地处皖南的古徽州是我国历史上的经济文化重地，历来以山清水秀、人杰地灵、文风昌盛而著称。自古以来，人们利用当地低山丘陵上生长的松树和油桐为原料制作徽墨。下图是皖南地区的景观图片。回答下列小题。5. 关于当地低山丘陵上的土壤，描述正确的是（ ）A. 母质为冲积物，土质黏重B. 淋溶作用强，土壤呈酸性C. 有机质含量高，土壤肥沃D. 物理风化作用强，土层厚6. 徽墨成为宣传皖南地区的符号，最主要的原因是当地（ ）A. 历史文化厚重B. 制墨原料丰富C. 水陆交通便利D. 销售市场广阔【答案】5. B6. A【解析】【5题详解】冲积母质是由经常性的流水搬运堆积而成，低山丘陵地区多流水侵蚀作用，A错误。该地区降水多，淋溶作用强，成土母质中易溶于水的钙成分不断地流失，土壤中多以铁和铝元素为主，土壤黏粒比重高，土壤多呈酸性，B正确。该地区气候湿热，微生物分解作用较快，有机质积累较少；降水较多，土壤的淋溶作用强烈，养分大量流失；故土壤中的有机质含量低，比较贫瘠，C错误。红壤化学风化作用强，物理风化较弱，且低山丘陵区土层较薄，D错误。故选B。【6题详解】徽墨是安徽省黄山市、宣城市特产，国家地理标志产品， 历史渊源久远，历史文化厚重，成为宣传皖南地区的符号，A正确；生产原料并非本地独有，B错误；水陆交通便利程度本

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二元一次方程组解法（提高）知识讲解【学习目标】1．会对一些特殊的方程组进行特殊的求解．2. 掌握加减消元法解二元一次方程组的方法； 3. 能熟练、正确、灵活掌握代入法和加减法解二元一次方程组；【要点梳理】要点一、加减消元法解二元一次方程组两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．要点诠释：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： (1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等；(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；（4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值并把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，就是方程组的解．要点二、选择适当的方法解二元一次方程组解二元一次方程组的基本思想（一般思路）是消元，消元的方法有两种：代入消元和加减消元，通过适当练习做到巧妙选择，快速消元．【典型例题】类型一、加减法解二元一次方程组1.用加减消元法解方程组【思路点拨】先将原方程写成方程组的形式后，再求解.【答案与解析】解：此式可化为：由(1)：3x+4y=18 (1)由(2)：6x+5y=27 (2)(1)×2：6x+8y=36(3)(3)－(2)：3y=9y=3代入(1)：3x+12=18 3x=6x=2∴【总结升华】先将每个式子化至最简，即形如ax+by=c的形式再消元.举一反三：【变式】方程组的解为：.【答案】2. 若关于x、y的二元一次方程组的解为，求关于x、y的方程组的解．【思路点拨】如果用一般方法来解答此题，很难达到目标，观察发现，两方程的系数相同，只是未知数的呈现方式不同，如果我们把2x+y，x-y看作一个整体，则两个方程同解．【答案与解析】 解：方程组的解仅仅与未知数的系数有关，与未知数选用什么字母无关，因此把(2x+y)与(x-y)分别看成一个整体当作未知数，可得解得：【总结升华】本例采用了类比的方法，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．举一反三：【变式】三个同学对问题若方程组的解是，求方程组的解．提出各自的想法．甲说：这个题目好象条件不够，不能求解；乙说：它们的系数有一定的规律，可以试试；丙说：能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是：．【答案】解：由方程组的解是，得，上式可写成，与比较，可得：．类型二、用适当方法解二元一次方程组3. 解方程组【思路点拨】解决本题有多种方法：加减法或代入法，或整体代入法，整体代入法最简单.【答案与解析】解：设，则原方程组可化为解得即 ，所以解得所以原方程组的解为．【总结升华】解一个方程组的方法一般有多种方法，我们要根据方程组的特点选择最简便的求解方法.举一反三：【变式】【答案】解：去分母，整理化简得，，②×3－①×2得，，即，将代入①得，，即，所以原方程组的解为.4.试求方程组的解．【答案与解析】解：①－②，整理得 ③∵，∴13－y≥0，即y≤13，当时，③可化为，解得；当时，③可化为，无解.将代入②，得，解得.综上可得，原方程组的解为：或.【总结升华】解含有绝对值的方程组，一般先转化为含绝对值的一元一次方程，再分类讨论求出解.

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