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  • 斑点狗小玻系列Spot's birthday balloon.pdf

    斑点狗小玻系列Spot's birthday balloon.pdf

    上传时间:2024-02-06 页数:11

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    (5星级)

  • 小狗卡皮系列绘本14册之Kipper's Birthday.pdf

    小狗卡皮系列绘本14册之Kipper's Birthday.pdf

    上传时间:2024-02-03 页数:27

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    (5星级)

  • 3.(三段)Frog and Toad All Year.pdf

    3.(三段)Frog and Toad All Year.pdf

    上传时间:2024-01-28 页数:35

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    (5星级)

  • 高一英语目标985班导学案寒假第1讲.pdf

    高一英语目标985班导学案寒假第一讲1 Lesson 1 Preparing objects: 1. Get familiar with the key words & phrases; 2. Know how to use the key words & phrases; 3. Can fully understand the main sentences; Preview: Ⅰ. Words & phrases 1.The first(贸易的,商业的) mobile networks were((首次)上市; 发行) in the 1980s. Back then, mobile phones were huge and expensive. 第一个商业移动网络在20世纪80年代推出。那时,移动电话又大又贵。2.Shortly after, the mobile internet arrived, letting people(访问,进入) basic text-based websites. 不久之后,移动互联网出现了,人们可以访问基本的基于文本的网站。 3.These devices introduced features we(认为…理所当然) today, such as the ability to download apps or play music and movies.这些设备拥有如今在我们看来很理所当然的功能,比如下载应用程序或播放音乐和电影。4. Thanks to the widespread(采用) of smartphones , the way the world communicated began to change forever with the arrival of 4G around 2010.多亏了智能手机的广泛使用,人们的沟通方式已经随着2010年4G的到来而永远改变。5.As 5G is still(相对地) green, its full capabilities are yet to be realized. 由于5G仍然是相对健康的,它的全部功能还有待实现。Ⅱ. Grammar & understanding名词性从句常用引导词 连接词 意 义 在句中的功能 that whether/if what/who(m)/which(ever)when/where/how/(ever) whyⅢ. Translation & recitation 1.The combination of fast Internet speeds and advanced devices opened new doors, allowing for things like mobile payments and video streaming (视频流). 2.5G, the current mobile generation, was launched in 2018.

    上传时间:2023-06-12 页数:1

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    (5星级)

  • 初中数学9年级实际问题与反比例函数(基础)知识讲解.doc

    实际问题与反比例函数(基础)【学习目标】1. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,并能结合图象加深对问题的理解.2.根据条件求出函数解析式,运用学过的函数知识解决反比例函数的应用问题,体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识.【要点梳理】要点一、利用反比例函数解决实际问题1.基本思路:建立函数模型,即在实际问题中求得函数解析式,然后应用函数的图象和性质等知识解决问题.2.一般步骤如下:(1)审清题意,根据常量、变量之间的关系,设出函数解析式,待定的 系数用字母表示.(2)由题目中的已知条件,列出方程,求出待定系数.(3)写出函数解析式,并注意解析式中变量的取值范围.(4)利用函数解析式、函数的图象和性质等去解决问题.要点二、反比例函数在其他学科中的应用1.当圆柱体的体积一定时,圆柱的底面积是高的反比例函数;2.当工程总量一定时,做工时间是做工速度的反比例函数;3.在使用杠杆时,如果阻力和阻力臂不变,则动力是动力臂的反比例函数;4.电压一定,输出功率是电路中电阻的反比例函数.【典型例题】类型一、反比例函数实际问题与图象1、(2016•广州)一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时.汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是()A.v=320tB.v=C.v=20tD.v=【思路点拨】根据路程=速度×时间,利用路程相等列出方程即可解决问题.【答案】B;【解析】解:由题意vt=80×4,则v=.故选B.【总结升华】本题考查实际问题的反比例函数、路程、速度、时间之间的关系,解题的关键是构建方程解决问题,属于中考常考题型.举一反三:【变式1】(2015•广西)已知矩形的面积为10,长和宽分别为x和y,则y关于x的函数图象大致是()A. B. C. D. 1【答案】C;提示:根据题意得:xy=10,∴y=,即y是x的反比例函数,图象是双曲线,∵10>0,x>0,∴函数图象是位于第一象限的曲线;【变式2】在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量的某种气体,当改变容积V时,气体的密度也随之改变.与V在一定范围内满足,它的图象如图所示,则该气体的质量为( ). A. 1.4  B. 5  C. 6.4  D. 7【答案】D;提示:由题意知,当V=5时, ∴,故.类型二、利用反比例函数解决实际问题2、某商场出售一批名牌衬衣,衬衣的进价为80元,在营销中发现,该衬衣的日销售量(件)是日销售价元的反比例函数,且当售价定为100元时,每日可售出30件.(1)请求出关于的函数关系式(不必写自变量的取值范围);(2)若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元,则其单价应是多少元?【思路点拨】(1)因为y与x成反比例函数关系,可设出函数式,然后根据当售价定为100元/件时,每天可售出30件可求出的值.(2)设单价是元,根据每天可售出件,每件的利润是(-80)元,总利润为1800元,根据利润=售价-进价可列方程求解.【答案与解析】 解:(1)设所求函数关系式为,则因为当=100时=30,所以=3000,所以;(2)设单价应为元,则(- 80)·=1800,解得=200.经检验=200是原方程的解,符合题意.即其单价应定为200元/件.2【总结升华】本题考查反比例函数的概念,设出反比例函数,确定反比例函数,以及知道利润=售价-进价,然后列方程求解的问题.举一反三:【变式】某运输队要运300吨物资到江边防洪.(1)根据运输时间t(单位:小时)与运输速度v(单位:吨/时)有怎样的函数关系?(2)运了一半时,接到防洪指挥部命令,剩下的物资要在2小时之内运到江边,则运输速度至少为多少?【答案】解:(1)由已知得vt=300.∴t与v的函数关系式为.(2)运了一半后还剩300-150=150(吨).∴t和v关系式变为,将t=2代入,得,v=75.∴剩余物资要在2小时之内运完,运输速度为每小时至少运75吨.3、某闭合电路中,电源电压为定值,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例函数.如图所示表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象,则用电阻R表示电流I的函数关系式为()A.B.C.D.【答案】A;【解析】设,由于点B(3,2)在反比例函数图象上,则有,可求得U=6.从而可求得函数关系式为.【总结升华】从图象上可以看出,这是一个反比例函数关系的问题.电流I与电阻R成反比例关系,设,再求电压U.4、(2015•衡阳)某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小

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    (5星级)

  • 名家精选英语绘本Little Golden Book 0450 - Hanna-Barbera's The Flintstones (1961) (Freckled Derelict).pdf

    名家精选英语绘本Little Golden Book 0450 - Hanna-Barbera's The Flintstones (1961) (Freckled Derelict).pdf

    上传时间:2024-02-03 页数:14

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    (5星级)

  • 高清彩绘英文原版绘本The Best Thing About Valentines.pdf

    高清彩绘英文原版绘本The Best Thing About Valentines.pdf

    上传时间:2024-02-02 页数:33

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    (5星级)

  • 64张学生小报线稿空白模板(直接打印).docx

    64张学生小报线稿空白模板(直接打印).docx

    上传时间:2023-05-17 页数:64

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    (5星级)

  • 高考常考错别字.pdf

    1高考常考错别字括号外的词语含有错别字,括号内的字是对错误的纠正,为正确用字。比如:爱带的带有误,应为爱戴。爱带(戴)白晰(皙)爆乱(暴)报筹(酬)暴炸(爆)卑却(怯)辩析(辨)恶耗(噩)材华(才)喝采(彩)翱游(遨)娘两(俩)更叠(迭)恰商(洽)起迄(讫)沾辱(玷)中裁(仲)雕彻(砌)陷井(阱)劈谣(辟)明片(名)梦餍(魇)缈视(藐)募然(蓦)蓦捐(募)通辑(缉)杂踏(沓)奕棋(弈)疏峻(浚)吉详(祥)肖象(像)开消(销)撕杀(厮)膺品(赝)贮立(伫)绉纹(皱)躁热(燥)肿涨(胀)羁靡(縻)描模(摹)遨翔(翱)振撼(震)呕气(怄)亵赎(渎)恢谐(诙)渲泄(宣)宣染(渲)延申(伸)奢糜(靡)毗临(邻)骠悍(剽)永决(诀)欧打(殴)座落(坐)幅射(辐)拥带(戴)煤碳(炭)编篡(纂)按磨(摩)爆躁(暴)防碍(妨)脉博(搏)松驰(弛)凑和(合)装钉(订)精萃(粹)打腊(蜡)痉孪(挛)罗唆(啰)凭添(平)亲睐(青)藉贯(籍)海蛰(蜇)蜇伏(蛰)笨胚(坯)报歉(抱)蜇居(蛰)例举(列)下工夫(功)显象管(像)爆发户(暴)造事者(肇)影牒机(碟)座标系(坐)照像机(相)暖哄哄(烘)名信片(明)坐右铭(座)天然汽(气)煤汽机(气)2引伸义(申)雄纠纠(赳)冷不妨(防)泊来品(舶)挖墙角(脚)核幅射(辐)翻两翻(番)渡假村(度)钉书机(订)订扣子(钉)萤光屏(荧)轻年人(青)年青人(轻)胀红脸(涨)皎皎者(佼)辨证法(辩)财物科(务)付食品(副)文邹邹(绉绉)裨官野史(稗)百练成钢(炼)火山暴发(爆)和霭可亲(蔼)爱不失手(释)爱乌及乌(屋)安份守己(分)按居乐业(安)暗然泪下(黯)黯无天日(暗)敖敖待哺(嗷)飞扬拔扈(跋)绝不罢休(决)白壁微瑕(璧)英雄倍出(辈)半途而费(废)哀声叹气(唉)山洪爆发(暴)武装爆动(暴)五色斑澜(斓)百步串杨(穿)百尺杆头(竿)罢绌百家(黜)百战不贻(殆)百练成钢(炼)火山暴发(爆)杯工蛇影(弓)卑躬曲膝(屈)背道而驶(驰)背信起义(弃)弊绝风轻(清)安守本份(分)筚路褴缕(蓝)大有稗益(裨)原物必还(璧)森严壁磊(垒)能言善辨(辩)变本加利(厉)变换莫测(幻)骠肥体壮(膘)标炳千古(彪)别出心才(裁)摒气凝神(屏)病入膏盲(肓)并行不背(悖)拨乱返正(反)军事布署(部)人所不耻(齿)不共带天(戴)不寒而立(栗)不惶顾及(遑)不记其数(计)不接不离(即)不加思索(假)不卑不吭(亢)不径而走(胫)继往不究(既)不堪之论(刊)不可思异(议)不明一文(名)不求深解(甚)宁死不曲(屈)麻木不忍(仁)不详之兆(祥)步履维坚(艰)雄材大略(才)材疏学浅(才)神采弈弈(奕)材华横溢(才)兴高彩烈(采)张灯结采(彩)惨绝人圜(寰)3灿然一笑(粲)苍海桑田(沧)沧茫大海(苍)出人投地(头)除旧补新(布)处心集虑(积)穿流不息(川)传颂一时(诵)吹毛求刺(疵)从常计议(长)粗枝大意(叶)粗制烂造(滥)措火积薪(厝)错手不及(措)大才小用(材)大放獗词(厥)大声急呼(疾)大廷广众(庭)虎视耽耽(眈)当人不让(仁)倒打一把(耙)得不尝失(偿)得垄望蜀(陇)地大物搏(博)掂斤拨两(播)草木雕零(凋)凋虫小技(雕)调以轻心(掉)吊虎离山(调)迭错强敌(挫)迭床架屋(叠)层峦叠障(嶂)动则得咎(辄)以毒功毒(攻)独挡一面(当)独劈蹊径(辟)独占螯头(鳌)度过难关(渡)疾贤妒能(嫉)堵绝浪费(杜)断章取意(义)对针下药(症)两军对恃(峙)绌绌逼人(咄)恶灌满盈(贯)发号司令(施)震聋发聩(振)令人发直(指)要言不繁(烦)繁文溽节(缛)易如翻掌(反)防患未燃(然)飞声文坛(蜚)成绩蜚然(斐)缠绵悱测(恻)妄自菲播(薄)非夷所思(匪)纲纪废驰(弛)费寝忘食(废)废尽心思(费)分道扬标(镳)分庭抗理(礼)纷至踏来(沓)焚膏既晷(继)愤闷不平(懑)愤笔急书(奋疾)丰功伟迹(绩)蜂涌而至(拥)凤冠霞披(帔)幅圆辽阔(员)浮光略影(掠)斧底抽薪(釜)付之东流(诸)言简意该(赅)甘败下风(拜)改斜归正(邪)甘之如怡(饴)感恩带德(戴)根深底固(蒂)工力悉抵(敌)功亏一蒉(篑)全神灌注(贯)鬼斧神功(工)鬼蜮技俩(伎)过尤不及(犹)禁若寒蝉(噤)含辛如苦(茹)汗流夹背(浃)合盘托出(和)合衷共济(和)轰堂大笑(哄)后发治人(制)4划地为牢(画)回光反照(返)独具惠眼(慧)昏馈无能(聩)浑浑恶恶(噩)浑玉朴金(璞)忽然开朗(豁)祸国秧民(殃)击浊扬清(激)骄生惯养(娇)急言厉色(疾)集液成裘(腋)挤挤一堂(济)计日成功(程)肆无忌殚(惮)既往开来(继)佳言懿行(嘉)艰壁清野(坚)艰不可摧(坚)坚忍不把(拔)历尽坚辛(艰)坚难困苦(艰)矫糅造作(揉)接长补短(截)可资借戒(鉴)弱不经风(禁)金榜提名(题)金壁辉煌(碧)金刚努目(怒)金钢钻头(刚)

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    (5星级)

  • 中考数学总复习:锐角三角函数综合复习--知识讲解(基础).doc

    中考总复习:锐角三角函数综合复习—知识讲解(基础)【考纲要求】1.理解锐角三角函数的定义、性质及应用,特殊角三角函数值的求法,运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题.题型有选择题、填空题、解答题,多以中、低档题出现;2.命题的热点为根据题中给出的信息构建图形,建立数学模型,然后用解直角三角形的知识解决问题.【知识网络】 【考点梳理】考点一、锐角三角函数的概念如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A所对的边BC记为a,叫做∠A的对边,也叫做∠B的邻边,∠B所对的边AC记为b,叫做∠B的对边,也是∠A的邻边,直角C所对的边AB记为c,叫做斜边.  ABCabc锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即;锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即;锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即.同理;;.要点诠释:(1)正弦、余弦、正切函数是在直角三角形中定义的,反映了直角三角形边与角的关系,是两条线段的比值.角的度数确定时,其比值不变,角的度数变化时,比值也随之变化.1(2)sinA,cosA,tanA分别是一个完整的数学符号,是一个整体,不能写成,,,不能理解成sin与∠A,cos与∠A,tan与∠A的乘积.书写时习惯上省略∠A的角的记号∠,但对三个大写字母表示成的角(如∠AEF),其正切应写成tan∠AEF,不能写成tanAEF;另外,、、常写成、、.(3)任何一个锐角都有相应的锐角三角函数值,不因这个角不在某个三角形中而不存在.(4)由锐角三角函数的定义知:当角度在0°<∠A<90°之间变化时,,,tanA>0.考点二、特殊角的三角函数值 利用三角函数的定义,可求出30°、45°、60°角的各三角函数值,归纳如下:锐角30°45°160°要点诠释:(1)通过该表可以方便地知道30°、45°、60°角的各三角函数值,它的另一个应用就是:如果知道了一个锐角的三角函数值,就可以求出这个锐角的度数,例如:若,则锐角.(2)仔细研究表中数值的规律会发现:  、、的值依次为、、,而、、的值的顺序正好相反,、、的值依次增大,其变化规律可以总结为:当角度在0°<∠A<90°之间变化时,  ①正弦、正切值随锐角度数的增大(或减小)而增大(或减小),  ②余弦值随锐角度数的增大(或减小)而减小(或增大).考点三、锐角三角函数之间的关系如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°.2(1)互余关系:,;(2)平方关系:;(3)倒数关系:或;(4)商数关系:.要点诠释:锐角三角函数之间的关系式可由锐角三角函数的意义推导得出,常应用在三角函数的计算中,计算时巧用这些关系式可使运算简便.考点四、解直角三角形在直角三角形中,由已知元素(直角除外)求未知元素的过程,叫做解直角三角形.在直角三角形中,除直角外,一共有5个元素,即三条边和两个锐角.设在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,则有:①三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理).②锐角之间的关系:∠A+∠B=90°.③边角之间的关系: ,,, ,,.④,h为斜边上的高.要点诠释:(1)直角三角形中有一个元素为定值(直角为90°),是已知的值.(2)这里讲的直角三角形的边角关系指的是等式,没有包括其他关系(如不等关系).(3)对这些式子的理解和记忆要结合图形,可以更加清楚、直观地理解.考点五、解直角三角形的常见类型及解法已知条件解法步骤3Rt△ABC两边两直角边(a,b)由求∠A,∠B=90°-∠A,斜边,一直角边(如c,a)由求∠A,∠B=90°-∠A,一边一角一直角边和一锐角锐角、邻边(如∠A,b)∠B=90°-∠A,,锐角、对边(如∠A,a)∠B=90°-∠A,,斜边、锐角(如c,∠A)∠B=90°-∠A,,要点诠释:1.在遇到解直角三角形的实际问题时,最好是先画出一个直角三角形的草图,按题意标明哪些元素是已知的,哪些元素是未知的,然后按先确定锐角、再确定它的对边和邻边的顺序进行计算.2.若题中无特殊说明,解直角三角形即要求出所有的未知元素,已知条件中至少有一个条件为边.考点六、解直角三角形的应用解直角三角形的知识应用很广泛,关键是把实际问题转化为数学模型,善于将某些实际问题中的数量关系化归为直角三角形中的边角关系是解决实际应用问题的关键.解这类问题的一般过程是:(1)弄清题中名词、术语的意义,如仰角、俯角、坡度、坡角、方向角等概念,然后根据题意画出几何图形,建立数学模型.(2)将已知条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系,把实际问题转化为解直角三角形的问题.

    上传时间:2023-04-30 页数:13

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    (5星级)

  • 初中8年级(下册)一次函数与一元一次不等式(提高)知识讲解.doc

    一次函数与一元一次不等式(提高)【学习目标】1.能用函数的观点认识一次函数、一次方程(组)与一元一次不等式之间的联系,能直观地用图形(在平面直角坐标系中)来表示方程(或方程组)的解及不等式的解,建立数形结合的思想及转化的思想.2.能运用一次函数的性质解决简单的不等式问题及实际问题.【要点梳理】要点一、一次函数与一元一次不等式由于任何一个一元一次不等式都可以转化为axb>0或axb<0或axb≥0或axb≤0(a、b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数yaxb的值大于0(或小于0或大于等于0或小于等于0)时求相应的自变量的取值范围. 要点诠释:求关于x的一元一次不等式axb>0(a≠0)的解集,从数的角度看,就是x为何值时,函数yaxb的值大于0.从形的角度看,确定直线yaxb在x轴(即直线y=0)上方部分的所有点的横坐标的范围.要点二、一元一次方程与一元一次不等式我们已经学过,利用不等式的性质可以解得一个一元一次不等式的解集,这个不等式的解集的端点值就是我们把不等式中的不等号变为等号时对应方程的解.要点三、如何确定两个不等式的大小关系axbcxd(a≠c,且0ac)的解集yaxb的函数值大于ycxd的函数值时的自变量x取值范围直线yaxb在直线ycxd的上方对应的点的横坐标范围.【典型例题】类型一、一次函数与一元一次不等式1、已知一次函数yaxb的图象过第一、二、四象限,且与x轴交于点(2,0),则关于x的不等式1axb>0的解集为()A.x<-1B.x>-1 C.x>1 D.x<1【答案】A;【解析】∵一次函数yaxb的图象过第一、二、四象限,∴b>0,a<0,把(2,0)代入解析式yaxb得:0=2a+b,解得:ba=-2,∵1axb>0,∴1axb,1∴x-1<ba,∴x<-1,【总结升华】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系,一次函数的性质,一次函数图象上点的坐标特征,解一元一次不等式等的理解和掌握,能根据一次函数的性质得出a、b的正负,并正确地解不等式是解此题的关键.举一反三:【变式】如图,直线ykxb与坐标轴的两个交点分别为A(2,0)和B(0,-3),则不等式kxb+3≥0的解集是()A.x≥0 B.x≤0 C.x≥2D.x≤2【答案】A;提示:从图象上知,直线ykxb的函数值y随x的增大而增大,与y轴的交点为B(0,-3),即当x=0时,y=-3,所以当x≥0时,函数值kxb≥-3.2、(2015•武汉模拟)已知:一次函数y=kx+b中,当自变量x=3时,函数值y=5;当x=﹣4时,y=﹣9.(1)求这个一次函数解析式;(2)解关于x的不等式kx+b≤7的解集.【思路点拨】(1)把两组对应值分别代入y=kx+b得到关于k、b的方法组,然后解方程组求出k和b,从而可确定一次函数解析式;(2)解一元一次不等式2x﹣1≤7即可.【答案与解析】解:(1)根据题意得,解得,所以一次函数解析式为y=2x﹣1;(2)解2x﹣1≤7得x≤4.【总结升华】本题考查了待定系数法求一次函数解析式:先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y=kx+b;将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组;解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式.举一反三:【变式】(2015春•成武县期末)如图,直线y=kx+b经过A(2,1),B(﹣1,﹣2)两点,(1)求直线y=kx+b的表达式;2(2)求不等式x>kx+b>﹣2的解集.【答案】解:(1)∵直线y=kx+b经过A(2,1),B(﹣1,﹣2)两点,∴代入得:,解得:k=1,b=﹣1.∴直线y=kx+b的表达式为y=x﹣1;(2)由(1)得:x>x﹣1>﹣2,即,解得:﹣1<x<2.所以不等式x>kx+b>﹣2的解集为﹣1<x<2.3、(2016春•乳山市期末)如图,直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A(﹣2,0),B(0,3);直线y=1mx﹣分别与x轴交于点C,与直线AB交于点D,已知关于x的不等式kx+b>1mx﹣的解集是x>﹣.(1)分别求出k,b,m的值;(2)求S△ACD.【思路点拨】(1)首先利用待定系数法确定直线的解析式,然后根据关于x的不等式kx+b>1mx﹣的解集是x>﹣得到点D的横坐标,进而确定点D的坐标,再代入解析式求m的值.(2)收下确定直线与x轴的交点坐标,然后利用三角形的面积公式计算即可.【答案与解析】解:(1)∵直线y=kx+b分

    上传时间:2023-04-30 页数:5

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  • 精品解析:2021年重庆市中考数学真题(A卷)(无答案).docx

    重庆市2021年初中学业水平暨高中招生考试数学试题(A卷)一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.2的相反数是A.2 B.2 C.﹣D. 2.计算的结果是A. B. C.D. 3.不等式在数轴上表示正确的是 AB CD4.如图,△ABC与△BEF位似,点O是它们的位似中心,其中OE=2OB,则△ABC与△DEF的周长之比是A.1:2B.1:4 C.1:3D.1:95.如图,四边形ABCD内接于☉O,若∠A=80°,则∠C的度数是A.80°B.100°C.110°D.120°6.计算的结果是A.7B.C. D. 7.如图,点B,F,C,E共线,∠B=∠E,BF=EC,添加一个条件,不等判断△ABC≌△DEF的是A.AB=DE B.∠A=∠DC.AC=DF D.AC∥FD8.甲无人机从地面起飞,乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞,两架无人机同时匀速上升10s。甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位:m)与无人机上升的时间x(单位:s)之间的关系如图所示.下列说法正确的是A.5s时,两架无人机都上升了40mB.10s时,两架无人机的高度差为20mC.乙无人机上升的速度为8m/sD.10s时,甲无人机距离地面的高度是60m9.如图,正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,M是边AD上一点,连接OM,多点O做ON⊥OM,交CD于点N.若四边形MOND的面积是1,则AB的长为A.1B. C.2D. 10.如图,相邻两个山坡上,分别有垂直于水平面的通信基站MA和ND.甲在山脚点C处测得通信基站顶端M的仰角为60°,测得点C距离通信基站MA的水平距离CB为30m;乙在另一座山脚点F处测得点F距离通信基站ND的水平距离FE为50m,测得山坡DF的坡度i=1:1.25.若,点C,B,E,F在同一水平线上,则两个通信基站顶端M与顶端N的高度差为(参考数据:)A.9.0mB.12.8mC.13.1mD.22.7m11.若关于x的一元一次不等式组的解集为,且关于y的分式方程的解是正整数,则所有满足条件的整数a的值之和是A.5 B.8 C.12D.1512.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点D在第二象限,其余顶点都在第一象限,AB∥X轴,AO⊥AD,AO=AD.过点A作AE⊥CD,垂足为E,DE=4CE.反比例函数的图象经过点E,与边AB交于点F,连接OE,OF,EF.若,则k的值为A. B. C.7 D. 二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.计算:。14.在桌面上放有四张背面完全一样的卡片。卡片的正面分别标有数字﹣1,0,1,3。把四张卡片背面朝上,随机抽取一张,记下数字且放回洗匀,再从中随机抽取一张。则两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是_______。15.若关于x的方程的解是,则a的值为__________.16.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,分别以点A,C为圆心,AO长为半径画弧,分别交AB,CD于点E,F。若BD=4,∠CAB=36°,则图中阴影部分的面积为___________.(结果保留π)。17.如图,三角形纸片ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,BF=4,CF=6,将这张纸片沿直线DE翻折,点A与点F重合。若DE∥BC,AF=EF,则四边形ADFE的面积为__________.18.某销售商五月份销售A、B、C三种饮料的数量之比为3:2:4,A、B、C三种饮料的单价之比为1:2:1.六月份该销售商加大了宣传力度,并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整,预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加,A饮料增加的销售占六月份销售总额的,B、C饮料增加的销售额之比为2:1.六月份A

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  • 中考数学总复习:方程与不等式综合复习--知识讲解(提高).doc

    中考总复习:方程与不等式综合复习—知识讲解(提高)【考纲要求】1.会从定义上判断方程(组)的类型,并能根据定义的双重性解方程(组)和研究分式方程的增根情况;2.掌握解方程(组)的方法,明确解方程组的实质是消元降次、化分式方程为整式方程、化无理式为有理式;3.理解不等式的性质,一元一次不等式(组)的解法,在数轴上表示解集,以及求特殊解集;4.列方程(组)、列不等式(组)解决社会关注的热点问题;5. 解方程或不等式是中考的必考点,运用方程思想与不等式(组)解决实际问题是中考的难点和热点.【知识网络】【考点梳理】考点一、一元一次方程1.方程含有未知数的等式叫做方程.2.方程的解能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解.3.等式的性质(1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零),所得结果仍是等式.4.一元一次方程1只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程,其中方程叫做一元一次方程的标准形式,a是未知数x的系数,b是常数项.5.一元一次方程解法的一般步骤 整理方程 —— 去分母—— 去括号—— 移项—— 合并同类项——系数化为1——(检验方程的解).6.列一元一次方程解应用题 (1)读题分析法:多用于和,差,倍,分问题仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套,利用这些关键字列出文字等式,并且根据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.(2)画图分析法:多用于行程问题利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看作已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础.要点诠释:列方程解应用题的常用公式:(1)行程问题:距离=速度×时间;(2)工程问题:工作量=工效×工时 ;(3)比率问题:部分=全体×比率;(4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;(5)商品价格问题:售价=定价·折· ,利润=售价-成本, ;(6)周长、面积、体积问题:C圆=2πR,S圆=πR2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab, C正方形=4a,S正方形=a2,S环形=π(R2-r2),V长方体=abh ,V正方体=a3,V圆柱=πR2h ,V圆锥=πR2h.考点二、一元二次方程1.一元二次方程含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式,它的特征是:等式左边是一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零,其中叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项.3.一元二次方程的解法(1)直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法.直接开平方法适用于2解形如的一元二次方程.根据平方根的定义可知,是b的平方根,当时,,,当b<0时,方程没有实数根.(2)配方法配方法是一种重要的数学方法,它不仅在解一元二次方程上有所应用,而且在数学的其他领域也有着广泛的应用.配方法的理论根据是完全平方公式,把公式中的a看做未知数x,并用x代替,则有.(3)公式法公式法是用求根公式求一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法.一元二次方程的求根公式:(4)因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,这种方法简单易行,是解一元二次方程最常用的方法.4.一元二次方程根的判别式 一元二次方程中,叫做一元二次方程的根的判别式,通常用来表示,即.5.一元二次方程根与系数的关系如果方程的两个实数根是,那么,.也就是说,对于任何一个有实数根的一元二次方程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商. 要点诠释:一元二次方程的解法中直接开平方法和因式分解法是特殊方法,比较简单,但不是所有的一元二次方程都能用这两种方法去解,配方法和公式法是普通方法,一元二次方程都可以用这两种方法去解.(1)判断一个方程是不是一元二次方程,应把它进行整理,化成一般形式后再进行判断,注意一元二次方程一般形式中.(2)用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式.(3)用配方法时二次项系数要化1.(4)用直接开平方的方法时要记得取正、负.考点三、分式方程1.分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程.2.解

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  • 初中数学9年级用函数观点看一元二次方程—知识讲解(基础).doc

    用函数观点看一元二次方程—知识讲解(基础)【学习目标】1.会用图象法求一元二次方程的近似解;掌握二次函数与一元二次方程的关系;2.会求抛物线与x轴交点的坐标,掌握二次函数与不等式之间的联系;3.经历探索验证二次函数与一元二次方程的关系的过程,学会用函数的观点去看方程和用数形结合的思想去解决问题. 【要点梳理】要点一、二次函数与一元二次方程的关系1.二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况求二次函数(a≠0)的图象与x轴的交点坐标,就是令y=0,求中x的值的问题.此时二次函数就转化为一元二次方程,因此一元二次方程根的个数决定了抛物线与x轴的交点的个数,它们的关系如下表:判别式二次函数一元二次方程图象与x轴的交点坐标根的情况△>0抛物线与x轴交于,两点,且,此时称抛物线与x轴相交一元二次方程有两个不相等的实数根△=0抛物线与x轴交切于这一点,此时称抛物线与x轴相切一元二次方程有两个相等的实数根△<0抛物线与x轴无交点,此时称抛物线与x轴相离一元二次方程在实数范围内无解(或称无实数根)1 要点诠释: 二次函数图象与x轴的交点的个数由的值来确定的. (1)当二次函数的图象与x轴有两个交点时,,方程有两个不相等的实根;(2)当二次函数的图象与x轴有且只有一个交点时,,方程有两个相等的实根;(3)当二次函数的图象与x轴没有交点时,,方程没有实根.2.抛物线与直线的交点问题抛物线与x轴的两个交点的问题实质就是抛物线与直线的交点问题.我们把它延伸到求抛物线(a≠0)与y轴交点和二次函数与一次函数的交点问题.抛物线(a≠0)与y轴的交点是(0,c).抛物线(a≠0)与一次函数(k≠0)的交点个数由方程组的解的个数决定. 当方程组有两组不同的解时两函数图象有两个交点; 当方程组有两组相同的解时两函数图象只有一个交点; 当方程组无解时两函数图象没有交点. 总之,探究直线与抛物线的交点的问题,最终是讨论方程(组)的解的问题.要点诠释:求两函数图象交点的问题主要运用转化思想,即将函数的交点问题转化为求方程组解的问题或者将求方程组的解的问题转化为求抛物线与直线的交点问题.要点二、利用二次函数图象求一元二次方程的近似解用图象法解一元二次方程的步骤:1.作二次函数的图象,由图象确定交点个数,即方程解的个数;2. 确定一元二次方程的根的取值范围.即确定抛物线与x轴交点的横坐标的大致范围;3. 在(2)确定的范围内,用计算器进行探索.即在(2)确定的范围内,从大到小或从小到大依次取值,用表格的形式求出相应的y值.4.确定一元二次方程的近似根.在(3)中最接近0的y值所对应的x值即是一元二次方的近似根.要点诠释:求一元二次方程的近似解的方法(图象法):2 (1)直接作出函数的图象,则图象与x轴交点的横坐标就是方程的根; (2)先将方程变为再在同一坐标系中画出抛物线和直线图象交点的横坐标就是方程的根; (3)将方程化为,移项后得,设和,在同一坐标系中画出抛物线和直线的图象,图象交点的横坐标即为方程的根.要点三、抛物线与x轴的两个交点之间的距离公式当△>0时,设抛物线与x轴的两个交点为A(,0),B(,0),则、是一元二次方程的两个根.由根与系数的关系得,.∴即(△>0)要点四、抛物线与不等式的关系二次函数(a≠0)与一元二次不等式(a≠0)及(a≠0)之间的关系如下:判别式抛物线与x轴的交点不等式的解集不等式的解集△>0或3△=0(或)无解△<0全体实数无解注:a<0的情况请同学们自己完成.要点诠释:抛物线在x轴上方的部分点的纵坐标都为正,所对应的x的所有值就是不等式的解集;在x轴下方的部分点的纵坐标都为负,所对应的x的所有值就是不等式的解集.不等式中如果带有等号,其解集也相应带有等号.【典型例题】类型一、二次函数图象与坐标轴交点 INCLUDEPICTURE"https://resource.etiantian.com/ett20/resource/99b01980a53a49c1ecacbfc2256cb47b/images/mb04_080317.gif" \* MERGEFORMATINET 1.(2016•牡丹江)将抛物线y=x21﹣向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为()A.4B.6C.8D.10【思路点拨】抛物线y=x21﹣向下平移8个单位长度后的到的新的二次函数的解析式为y=x29﹣,令x2﹣9=0求其解即可知道抛物线与x轴的交点的横坐标,两点之间的距离随即可求.【答案】B【解析】解:将抛物线y=x21﹣向下平移8个单位长度,其解析式变换为:y=x29﹣而抛物线y=x29﹣与x轴的交点的纵坐标为0,所以有:x29=0﹣解得:x1=3﹣,x2=3,则抛物线y=x

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  • Pearson 0-6岁低幼读物George Washington.pdf

    Pearson 0-6岁低幼读物George Washington.pdf

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  • 糊涂的女佣系列英文绘本Thank you, Amelia Bedelia - Peggy Parish.pdf

    Thank You, Amelia BedeliaPeggy Parish Thank You, Amelia Bedelia Mrs. Rogers was all in a dither. "Great Aunt Myra is coming today." "Now that is nice," said Amelia Bedelia. "I do love company." "We've been trying for years to get her to visit," said Mrs. Rogers. "But Great Aunt Myra says the only place she feels at home is at home. So everything must be exactly right. We do want her to be happy here." "Now don't you worry your head," said Amelia Bedelia. "I'll fix everything. What should I do first?" "Well, the guest room must be made ready. Strip the sheets off the bed. Remake it with the new rosebud sheets," said Mrs. Rogers. "Thank goodness you're here." Amelia Bedelia went to the guest room. "These folks do have odd ways. Imagine stripping sheets after you use them." Amelia Bedelia shook her head. But she stripped those sheets.Amelia Bedelia had just finished when the doorbell rang. That must be the laundry man with Mr. Rogers' shirts," called Mrs. Rogers. " Please check them and make sure they're all there." Amelia Bedelia hurried to the door and took the package. Amelia Bedelia opened the package. She unfolded each shirt. "Two sleeves, one collar, one pocket and six buttons. Yes, they're all here. There's not a thing missing," said Amelia Bedelia. "Now to check them. It would be a sight easier to buy them already checked," said Amelia Bedelia. But she quickly checked each shirt. Mrs. Rogers came downstairs in a rush. "Amelia Bedelia, my bright pink dress has spots in it. Please remove them with this spot remover. Leave the dress out. I will wear it tonight. Now I must go to the market." Amelia Bedelia looked at the bright pink dress. "I don't see any spots. This dress just needs washing." Then another dress caught Amelia Bedelia's eye. "She must have meant her light pink dress. Now that one sure is spotted" Amelia Bedelia held the dress up. "It looks mighty nice with the

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  • 四年级语文上册第一单元 语文园地一_纯图版.pdf

    四年级语文上册第一单元 语文园地一_纯图版.pdf

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  • 2021广州市中考语文试题.docx

    2021广州市中考语文试题第一部分积累与运用(共24分)一、(5 小题, 16分)1.下列词语中,每对加点字的读音都相同的一项是()(2分)A.憔悴/鞠躬尽瘁 擅长/草长莺飞B.折损/不折不挠 濡养/妇孺皆知C.要塞/顿开茅塞 蜷伏/诲人不倦D.颁发/间不容发 盘桓/ 持之以恒2.下列词语中,没有错别字的一项是()(2分)A.篷勃 以身作则 娴熟无精打彩B.题跋天崖海角 严峻 正经危坐C.挚爱 合颜悦色决择 相辅相成D.恪守与日俱增 侥幸 胸有成竹3.下列句子中,加点词语使用最恰当的一项是()(2分)A.广东省自上而下的周密部署,推动了全省党史学习教育工作有条不紊地展开。B.五一假期,从全国各地前来河南省兰考县瞻仰缅怀焦裕禄的人历历在目。C.袁隆平常下到田间,前仆后继进行高产杂交水稻研究,是一位真正的耕耘者。D.疫情期间志愿者们奔波在城市的大街小巷,他们的身影栩栩如生,让人感动。4.下列句子中,没有语病的一项是()(2分)A.中国散裂中子源工程圆满通过国家验收,投入运营后将填补国内脉冲中子应用领域。B.北京国际速滑馆之所以用最新环保技术制冰的原因,是因为要实现低碳冬奥的目标。C.能否建立创新型的国家,归根到底还是要有大批献身科学、热爱祖国的创新型人才。D.新修订的《未成年人保护法》正式颁布实施,为未成年人健康成长提供了法律保障。5.语文活动课上,新闻小主播为同学们播报了一则新闻。请你根据相关内容,完成以下综合性学习任务。(8分)据央视网报道,5月15日7时18分,天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区,我国首次火星探测任务着陆火星取得成功。我国首次火星探测任务于2016年立项,计划通过一次任务实现火星环绕、着陆和巡视探测。天问一号探测器于 2020 年 7 月 23 日在海南文昌由长征五号运载火箭成功发射,2021年2月10日成功实施火星捕获,成为我国第一颗人造火星卫星,2月24日探测器进入停泊轨道开展环绕探测,搭载的高分辨率相机、中分辨率相机、矿物光谱仪等科学载荷陆续开机,获取科学数据,这为顺利着陆火星奠定了基础。(1)任务一:请用一句话概括这则新闻的主要内容。(2分) (2)任务二:请你从新闻中筛选信息,把火星探测时间轴补充完整(每空不超过 15个字)。(2分)② ④ (3)任务三:中国太空家族的命名内藏玄机,例如火星探测器的名字天问取自伟大诗人屈原的作品《天问》,该作品表达了中华民族对自然和宇宙的追问和探索,这也是火星探测任务的意义所在。根据你对传统文化的了解,在以下三个命名中选择其中两个,说说它们的妙处。(4分)①月球探测器嫦娥②暗物质粒子探测卫星悟空③中继通信卫星鹊桥二、(1 小题,8 分)6.古诗文默写(8 分)(1)根据课本,补写出下列名篇名句中的空缺部分。(六题只选四题作答)(4分)① ,却话巴山夜雨时。(李商隐《夜雨寄北》)②念天地之悠悠, !(陈子昂《登幽州台歌》)③ ,今夕是何年。(苏轼《水调歌头》)④几处早莺争暖树, 。(白居易《钱塘湖春行》⑤青树翠蔓,蒙络摇缀, 。(柳宗元《小石潭记》)⑥沉舟侧畔千帆过 。(刘禹锡《酬乐天扬州初连席上见赠》)(2)某同学收集了描写山水的诗文,请你根据批注,完成表格。(4分)题目作者描写山水的句子批注《送友人》李白青山横北郭,白水绕东城。山水含情,明丽轻快。《观沧海》曹操① ,山水壮阔,动静结合。《答谢中书书》陶弘景②,山高水净,清峻秀美。第二部分阅读与鉴赏(共46分)三、(5 小题,16分)阅读下面的文段,完成 7~9 题。(8分)太行、王屋二山,方七百里,高万仞,本在冀州之南,河阳之北。北山愚公者,年且九十,面山而居。惩山北之塞,出入之迂也,聚室而谋曰:吾与汝毕力平险指通豫南,达于汉阴,可乎?杂然相许。其妻献疑曰:以君之力,曾不能损魁父之丘,如太行、王屋何?且焉置土石?杂曰:投诸渤海之尾,隐土之北。遂率子孙荷担者三夫,叩石垦壤,箕畚运于渤海之尾。邻人京城氏之孀妻有遗男,始龇,跳往助之。寒暑易节,始一反焉。河曲

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  • 第八讲_08【阅】分析人物对话——《夏洛的网》】.pdf

    第八讲_08【阅】分析人物对话——《夏洛的网》】.pdf

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  • 初中8年级(下册)平行四边形全章复习与巩固(基础)知识讲解.doc

    平行四边形全章复习与巩固(基础)【学习目标】1. 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念, 了解它们之间的关系.2. 探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判别方法, 并能运用这些知识进行有关的证明和计算.3. 掌握三角形中位线定理.【知识网络】【要点梳理】要点一、平行四边形1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.性质:(1)对边平行且相等;(2)对角相等;邻角互补;(3)对角线互相平分;(4)中心对称图形.3.面积:高底平行四边形S4.判定:边:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 角:(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5)任意两组邻角分别互补的四边形是平行四边形.边与角:(6)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形; 对角线:(7)对角线互相平分的四边形是平行四边形.要点诠释:平行线的性质:(1)平行线间的距离都相等;(2)等底等高的平行四边形面积相等.要点二、矩形1.定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2.性质:(1)具有平行四边形的所有性质;1(2)四个角都是直角;(3)对角线互相平分且相等;(4)中心对称图形,轴对称图形.3.面积:宽=长矩形S4.判定:(1) 有一个角是直角的平行四边形是矩形. (2)对角线相等的平行四边形是矩形. (3)有三个角是直角的四边形是矩形.要点诠释:由矩形得直角三角形的性质:(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;(2)直角三角形中,30度角所对应的直角边等于斜边的一半.要点三、菱形1. 定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.性质:(1)具有平行四边形的一切性质; (2)四条边相等; (3)两条对角线互相平分且垂直,并且每一条对角线平分一组对角;(4)中心对称图形,轴对称图形.3.面积:2对角线对角线高==底菱形S4.判定:(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形;(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形;(3)四边相等的四边形是菱形.要点四、正方形1. 定义:四条边都相等,四个角都是直角的四边形叫做正方形.2.性质:(1)对边平行;(2)四个角都是直角;(3)四条边都相等;(4)对角线互相垂直平分且相等,对角线平分对角;(5) 两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形;(6)中心对称图形,轴对称图形.3.面积:=S正方形边长×边长=12×对角线×对角线4.判定:(1)有一个角是直角的菱形是正方形;(2)一组邻边相等的矩形是正方形;(3)对角线相等的菱形是正方形;(4)对角线互相垂直的矩形是正方形;(5)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;(6)四条边都相等,四个角都是直角的四边形是正方形.【典型例题】类型一、平行四边形1、如图,在口ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF∥BE交BC于点F,AF与BE交于点2M,CE与DF交于点N.求证:四边形MFNE是平行四边形. 【答案与解析】证明:∵四边形ABCD是平行四边形. ∴AD=BC,AD∥BC(平行四边形的对边相等且平行) 又∵DF∥BE(已知) ∴四边形BEDF是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形) ∴DE=BF(平行四边形的对边相等) ∴AD-DE=BC-BF,即AE=CF 又∵AE∥CF∴四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴AF∥CE∴四边形MFNE是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)【总结升华】要证明一个四边形是平行四边形首先要根据已知条件选择一种合理的判定方法,如本题中已有一边平行,只须说明另一边也平行即可,故选用两组对边分别平行的四边形是平行四边形来证明.举一反三:【变式】如图,等腰△ABC中,D是BC边上的一点,DE∥AC,DF∥AB,通过观察分析线段DE,DF,AB三者之间有什么关系,试说明你的结论.【答案】AB=DE+DF,提示:∵DE∥AC,DF∥AB, ∴四边形AEDF是平行四边形,∠C=∠EDB∴DF=AE.∵△ABC是等腰三角形,∴∠B=∠C,∴∠B=∠EDB,∴DE=BE,∴AB=AE+BE=DF+DE2、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.(1)求证:DE=E

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