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  • 精品解析:甘肃省武威市2021年中考英语试题(解析版).doc

    武威市2021年初中毕业、高中招生考试英语试卷考生注意:本试卷含听力, 满分为120分, 考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡 答, 否则无效。听力部分I. 听力理解(分4小节, 共20小题;每小题1分, 满分20分)第一节:听句子, 选择与所听内容或语境相关的图片代码。每个句子读两遍。A. B. C. D. E. 1. ___________ 2. ___________ 3. ___________ 4. __________ 5. ____________第二节:听句子,选择恰当的应答语。每个句子读两遍。 6. A. Thats right. B. Never mind. C. Sure, here you are. 7. A. Hes from the U. K. B. Hes friendly. C. He is tall and strong. 8. A. Good luck! B. Nothing serious. C. No way. 9. A. It cant be a cat. B. I am fine. C. My new neighbor. 10. A. It cost me 5 dollars. B. It is on the desk. C. I think so. 第三节:对话及问题, 选择能回答所提问题的最佳答案。每段对话读两遍。11.When did Toms brother get up this morning?A. At half past six.B. At half past seven. C. At eight thirty.12.How long did it take Anna to finish the test?A. Two hours.B. One hour.C. Half an hour.13. Who did the boy go to the concert with?A. His father. B. His mother.C. His friends.14. Where is John now?A. In China. B. In Italy.C. In Australia.15. What are the two speakers mainly talking about?A. The job.B. The weather.C. The radio.第四节:听短文, 根据其内容选出能回答下列问题的最佳答案。短文读两遍。16. Where is Tony?A. In Britain. B. In China. C. In Japan. 17. Tony wants to join the music club because ________.A. he likes musicB. his friend is thereC. his teacher asks him to18. Which subject does Tony like best?A. English. B. Art. C. Math. 19. Howmany languages can Tony speak now?A. One. B. Two. C. Three. 20. Which of the following is TRUE?A. Tony likes Picasso very much. B. Tony wants to join the English club. C. Tony can draw pictures very well. 笔试部分II. 语法与情景对话(共20小题;每小题1分, 满分20分) 阅读下列各题, 从A、B、C、D四个选项中选择一个最佳答案。1. Jim started to play ________ violin when he was five.A. aB. anC.

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  • 精品解析:湖北省随州市2021年中考语文试题(原卷版).doc

    湖北省随州市2021年初中毕业升学考试语文试题(考试时间150分钟满分120分)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码贴在答题卡指定位置。2.答题时,选择题答案,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题答案,用0.5毫米黑色墨水签字笔,直接写在答题卡上对应的答题区域内。答案答在试题卷上无效。3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、现代文阅读(27分)(一)论述类文本阅读(本题共4小题,11分)阅读下面的评论,完成下面小题。书法教育如何平衡技与道刘善军①新媒体、新技术的出现,对书法教育的意义和方式提出了挑战。如何将传统书法的技能、观念、理论等,在现代教育体制模式下进行转换,显得尤为关键。这也是现阶段书法教育中较为突出的问题,在笔者看来,书法教育要技道并重。②技指技法,包括书写者对材料、工具、笔墨、书体等技术层面的掌握;道指书写者从技法上升至精神层面,拓展至艺术、文化乃至人生、社会、自然、宇宙的一系列思考与体悟。中国古人从不将书法视为单纯的技能,而是赋予更高的精神意旨。书画于文人而言,并不仅仅是遣兴玩乐的雅兴,而是作为修身悟道的媒介。然而,在现代教育体制下,无法用标准化的数据测定和衡量。如今的书法教育也明显呈现出重技轻道的特点。③清末学者魏源说:技可进乎道,艺可通乎神;中人可易为上智,凡夫亦可祁天永年;造化自我立焉。书法教育应加强对道的关注,却也不能忽略书法的技能训练。对于技和道的看法,其实他是综合了中国传统观念与当时社会现实而作出的判断,但时至今日,仍然对我们具有深刻的启发。因此,书法教育重道,必须建立在技的基础上。④学习书法基本是以前人为师,以经典为师,这种学习模式与绘画有所不同。学习绘画除了向经典范本学习以外,还以自然为师,以造化为师,依靠写生来训练基础技能,但书法必须依靠对经典作品的反复临习来提高技法。此外,古人的书法学习往往注重个人的领悟,无论临帖或读书,其学习历程大多呈现散点式。历代书法家教导其弟子,也不作过多理论的阐发,或者亲身示范,或者寥寥数语点拨,重在启发学习者自我开悟。⑤与古代的书法教育不同,当今书法教育要求学生在短期内掌握一定的技能和理论知识。在具体的技法方面,将复杂的书法技术拆分讲解,构造出一套技法速成的体系。因此,很多学校总结出相应的程式和方法,这些速成式的教学方法虽然很容易出成果,但其中也存在一些弊端。过分精细、机械化的训练易使学生丧失学习兴趣,也使书法技法缺乏自然的气韵和生机,抹杀了学生的天性和个性,造成千人一面的艺术风格。书法教师应当充分激发学生的自主学习能力,给学生提供自我选择的空间,根据其喜好提供不同的学习范本和临摹方式。⑥当下,高清的复制品使书法学习者拥有古人无法比拟的便利和优势。新媒体技术的发展也使教师对学生的教学方式更加多样化。视频教学、线上教学等形式已呈普及之势。虽然技术的发展使书法技法的教授方式更加便捷和高效,但也替代不了教师对学生亲身示范的重要性。在大多数学校中,书法教师的亲身示范一直是书法教育中的重要内容。虽然视频教学可以为学生展示书法技法,甚至可以放大、放慢技法的细节,但无法对学生的现场提问作出解答,也难以因材施教。因此,对于书法的技法教学而言,教师的亲身示范仍然有着极为重要的意义。⑦不仅古代书法之技在当代书法教育中面临着现代化转换的问题,书法之道亦面临着同样的局面。书法的道从狭义上来说,是指对书法的学术研究。书法家丛文俊指出:通过这种学术的努力,从具体技法的考察复原,到理论的提升概括,都不难做到,而以学术来带动艺术实践和批评、理论研究,堪称时代之必然的选择。对书法理论的研究只是书道的浅层,而书法教育中的道,并非狭义上的书道,也不局限于古人的天地万物之道,而是引申为与书法相关的文化、思想以及观念。古人学书,所求之道或许千差万别,但终究不离修身养性,以求个人境界之提升。而在今天的书法教育领域,古人所求之道仍然是书法教育中不可忽视的一部分,其丰富的精神内涵在飞速发展的当代社会仍然有不可低估的价值。书法不再是知识分子必备的技能,因此,道的传授也需要转型、转变。⑧古人云:师者,所以传道受业解惑也。传道,是为师者最重要和高层次的任务。当下,书法教育之传 道,已变换为复杂而多元的思想观念,需要为师者对当代文化和传统文化的深入研究。现代的书法教育体系还需要教师之间的分工合作,完全以书法艺术家作为书法教育工作者的做法已经受到了质疑。(选自2019年12月9日《中国文化报》,有删改)1. 本文的中心论点是__________________。2. 选文第③段划线句子运用了什么论证方法?有何作用?3. 下列对选文的理解

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  • 初中8年级(下册)平行四边形全章复习与巩固(提高)知识讲解.doc

    平行四边形全章复习与巩固(提高)【学习目标】1. 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念, 了解它们之间的关系.2. 探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判别方法, 并能运用这些知识进行有关的证明和计算.3. 掌握三角形中位线定理.【知识网络】【要点梳理】要点一、平行四边形1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.性质:(1)对边平行且相等;(2)对角相等;邻角互补;(3)对角线互相平分;(4)中心对称图形.3.面积:高底平行四边形S4.判定:边:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 角:(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5)任意两组邻角分别互补的四边形是平行四边形.边与角:(6)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形; 对角线:(7)对角线互相平分的四边形是平行四边形.要点诠释:平行线的性质:(1)平行线间的距离都相等;(2)等底等高的平行四边形面积相等.要点二、矩形1.定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2.性质:(1)具有平行四边形的所有性质;1(2)四个角都是直角;(3)对角线互相平分且相等;(4)中心对称图形,轴对称图形.3.面积:宽=长矩形S4.判定:(1) 有一个角是直角的平行四边形是矩形. (2)对角线相等的平行四边形是矩形. (3)有三个角是直角的四边形是矩形.要点诠释:由矩形得直角三角形的性质:(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;(2)直角三角形中,30度角所对应的直角边等于斜边的一半.要点三、菱形1. 定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.性质:(1)具有平行四边形的一切性质; (2)四条边相等; (3)两条对角线互相平分且垂直,并且每一条对角线平分一组对角;(4)中心对称图形,轴对称图形.3.面积:2对角线对角线高==底菱形S4.判定:(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形;(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形;(3)四边相等的四边形是菱形.要点四、正方形1. 定义:四条边都相等,四个角都是直角的四边形叫做正方形.2.性质:(1)对边平行;(2)四个角都是直角;(3)四条边都相等;(4)对角线互相垂直平分且相等,对角线平分对角;(5) 两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形;(6)中心对称图形,轴对称图形.3.面积:边长×边长=×对角线×对角线4.判定:(1)有一个角是直角的菱形是正方形;(2)一组邻边相等的矩形是正方形;(3)对角线相等的菱形是正方形;(4)对角线互相垂直的矩形是正方形;(5)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;(6)四条边都相等,四个角都是直角的四边形是正方形.【典型例题】类型一、平行四边形21、(2015•海淀区二模)如图1,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,D是BC边上一点,以AD为边作△ADE,使AE=AD,∠DAE+∠BAC=180°.(1)直接写出∠ADE的度数(用含α的式子表示);(2)以AB,AE为边作平行四边形ABFE,①如图2,若点F恰好落在DE上,求证:BD=CD;②如图3,若点F恰好落在BC上,求证:BD=CF.【思路点拨】(1)由在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,可求得∠BAC=180°﹣2α,又由AE=AD,∠DAE+∠BAC=180°,可求得∠DAE=2α,继而求得∠ADE的度数;(2)①由四边形ABFE是平行四边形,易得∠EDC=∠ABC=α,则可得∠ADC=∠ADE+∠EDC=90°,证得AD⊥BC,又由AB=AC,根据三线合一的性质,即可证得结论;②由在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,可得∠B=∠C=α,四边形ABFE是平行四边形,可得AE∥BF,AE=BF.即可证得:∠EAC=∠C=α,又由(1)可证得AD=CD,又由AD=AE=BF,证得结论.【答案与解析】解:(1)∵在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,∴∠BAC=180°﹣2α,∵∠DAE+∠BAC=180°,∴∠DAE=2α,∵AE=AD,∴∠ADE=90°﹣α;(2)①证明:∵四边形ABFE是平行四边形,∴AB∥EF.∴∠EDC=∠ABC=α,由(1)知,∠ADE=90°﹣α,∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=90°,∴AD⊥BC.∵AB=AC,∴BD=CD;②证明:∵AB=AC,∠ABC=α,∴∠C=∠B=α.∵四边形ABFE

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  • 中考数学总复习:多边形与平行四边形--巩固练习(提高).doc

    中考总复习:多边形与平行四边形-巩固练习(提高)【巩固练习】一、选择题1.如图,四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形,AF和DE相交成直角,AG=3cm,DG=4cm,□ABED的面积是,则四边形ABCD的周长为()A.49cm  B.43cm  C.41cm  D.46cm2.如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=4,点E、F是中线AD上的两点,则图中阴影部分的面积是:() A. ;  B.2;  C.3;  D.4. 3. 已知点A(2,0)、点B(,0)、点C(0,1),以A、B、C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在()A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限4.(2011·安徽)如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=2,CD=,点P在四边形ABCD的边上,若P到BD的距离为,则点P的个数为()A.1 B.2 C.3 D.45.如图,分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G,若∠BAC=30°,下列结论:①EF⊥AC;②四边形ADFE为平行四边形;③AD=4AG;④△DBF≌△EFA.其中正确结论的是( ).A. ①②③④  B.①③④ C.②③④  D. ①②④16.(2014•杭州模拟)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,∠ADC=30°,①四边形ACED是平行四边形;②△BCE是等腰三角形;③四边形ACEB的周长是10+2;④四边形ACEB的面积是16.则以上结论正确的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②④二、填空题7. 如图,口ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则FC的长为________. 8.(2015春•淅川县期末)若工人师傅用正三角形、正十边形与正n边形这三种正多边形能够铺成平整的地面,则n的值为.9. 如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,AD=8,点E、F分别是边BC、AD边的中点,点M是AE与BF的交点,点N是CF与DE的交点,则四边形ENFM的周长是__________. 10.(2011•梅州)凸n边形的对角线的条数记作an(n≥4),例如:a4=2,那么:①a5=_____;②a6-a5=____ ;③an+1-an=____.(n≥4,用n含的代数式表示)11.①如图(1),四边形ABCD中,AB∥E1F1∥CD,AD∥BC,则图中共有________个平行四边形;2②如图(2),四边形ABCD中,AB∥E1F1∥E2F2∥CD,AD∥BC,则图中共有________个平行四边形;③如图(3),四边形ABCD中,AB∥E1F1∥E2F2∥E3F3∥CD,AD∥BC,则图中共有________个平行四边形;一般地,若四边形ABCD中,E1,E2,E3,…,都是AD上的点,F1,F2,F3,…,都是BC上的点,且AB∥E1F1∥E2F2∥E3F3∥…∥∥CD,AD∥BC,则图中共有________平行四边形.12.如图所示,①中多边形(边数为12)是由正三角形扩展而来的,②中多边形是由正方形扩展而来的,…,依此类推,则由正n边形扩展而来的多边形的边数为___________.三、解答题13.问题再现:现实生活中,镶嵌图案在地面、墙面乃至于服装面料设计中随处可见.在八年级课题学习平面图形的镶嵌中,对于单种多边形的镶嵌,主要研究了三角形、四边形、正六边形的镶嵌问题、今天我们把正多边形的镶嵌作为研究问题的切入点,提出其中几个问题,共同来探究.我们知道,可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面.如图中,用正方形镶嵌平面,可以发现在一个顶点O周围围绕着4个正方形的内角.试想:如果用正六边形来镶嵌平面,在一个顶点周围应该围绕着3个正六边形的内角.问题提出:如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面,可能设计出几种不同的组合方案?问题解决:猜想1:是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌?分析:我们可以将此问题转化为数学问题来解决、从平面图形的镶嵌中可以发现,解决问题的关键在于分析能同时用于完整镶嵌平面的两种正多边形的内角特点.具体地说,就是在镶嵌平面时,一个顶点周围围绕的各个正多边形的内角恰好拼成一个周角.验证1:在镶嵌平面时,设围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角.根据题意,可得方程:90x+(82

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  • 北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.8有理数的除法(1).doc

    北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.8有理数的除法(1)一、填空题1.计算(-4)÷2=_______.2.(-9)÷_______=3.3.计算:21_______7;2_______12;24_______16.4.计算(-1)÷(-10)×110=_______.5.若两个整数的乘积为6,则这两个整数的商有_______个二、选择题6.下列说法正确的是()  A.-13与-3互为倒数B.223与232互为倒数 C.只有-1的倒数是它本身D.2与-0.5互为倒数7.下列计算中正确的是()  A.-10÷10=1B.(-10)÷(-1)=-10  C.1÷ (-10)=-10 D.0÷(-10)=08.下列运算错误的是()  A.3÷(-13)=3×(-3)B.-5÷(-12)=-5×(-2)  C.8÷(-2)=8+2D.0÷3=09.如果1aa,那么a是()  A.正数B.负数C.非负数D.非正数10.两个不为0的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,那么这两个数() A.一定相等 B.一定互为倒数 C.一定互为相反数 D.相等或互为相反数三、解答题11.计算: (1)(-42)÷12; (2) -18÷0.6; (3)(-14)÷(-1.5);(4)691516÷(-18).12.计算: (1)(-5)÷(217)×45×(-214)÷7;(2) -8÷[(-38)×38]÷(-1023);(3)121118362; (4)111382.13.(1)两数的积是1,已知一数是337,求另一数;来源:http://www.bcjy123.com/tiku/(2)两数的商是-212,已知被除数412,求除数.14.气象资料表明,高度每增加1km,气温大约升高-6℃.(1)我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1700m,当山下的地面温度约为15℃时,求山顶的气温;来源:http://www.bcjy123.com/tiku/ (2)若某地的地面温度为16℃时,高空某处的气温为-26℃,求此处的高度.15.如果a、b、c是非零有理数,那么abcabc的所有可能值是多少?参考答案1.-22.-1253.-3;-16;324.11005.46.A7.D 8.C 9.B 10.D11.(1)72 (2)-30 (3)16 (4)-5591212.(1)-1(2)163 (3) 16 (4)1413.(1)-724(2)-9514.(1)4.8(℃)(2)7000(m)15.当a、b、c都是正数时=3当a、b、c有两个是正数时=1;当a、b、c有一个是正数时=-1;当a、b、c都是负数时-3;所以abcabc值是±1或±3.

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  • 中考数学冲刺:代几综合问题(基础).doc

    中考冲刺:代几综合问题(基础)一、选择题1.(2017•河北一模)如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰Rt△ABC,使∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,设点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是()A.  B.  C.D.2. 如图,在半径为1的⊙O中,直径AB把⊙O分成上、下两个半圆,点C是上半圆上一个动点(C与点A、B不重合),过点C作弦CD⊥AB,垂足为E,∠OCD的平分线交⊙O于点P,设CE=x,AP=y,下列图象中,最能刻画y与x的函数关系的图象是(  )二、填空题3. 将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象如图所示,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足的条件的t的值,则t=______.4. (2017•宝山区一模)如图,D为直角△ABC的斜边AB上一点,DE⊥AB交AC于E,1如果△AED沿DE翻折,A恰好与B重合,联结CD交BE于F,如果AC=8,tanA=,那么CF:DF=______.三、解答题5. 一个形如六边形的点阵.它的中心是一个点(算第一层)、第二层每边有两个点,第三层每边有三个点……依次类推.(1)试写出第n层所对应的点数;(2)试写出n层六边形点阵的总点数;(3)如果一个六边形点阵共有169个点,那么它一共有几层?   6. 如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AC=10cm,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度,沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止.连接PQ.设动点运动时间为x秒.(1)用含x的代数式表示BQ、PB的长度;(2)当x为何值时,△PBQ为等腰三角形;(3)是否存在x的值,使得四边形APQC的面积等于20cm2?若存在,请求出此时x的值;若不存在,请说明理由 7. 阅读理解:对于任意正实数a、b,∵ 2结论:在a+b≥2(a、b均为正实数)中,若a.b为定值p,则a+b≥2 ,只有当a=b时,a+b有最小值2根据上述内容,回答下列问题:(1)若m>0,只有当m=____________时,m+有最小值,最小值为____________;(2)探究应用:已知A(-3,0)、B(0,-4),点P为双曲线y=(x>0)上的任一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D,求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.  8. (深圳期末)如图,平面直角坐标系中,直线AB:y=﹣x+3与坐标轴分别交于A、B两点,直线x=1交AB于点D,交x轴于点E,P是直线x=1上一动点.(1)直接写出A、B的坐标;A______,B______;(2)是否存在点P,使得△AOP的周长最小?若存在,请求出周长的最小值;若不存在,请说明理由.(3)是否存在点P使得△ABP是等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.9.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D(4,).(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上找到点M,使得M到D、B的距离之和最小,求出点M的坐标;(3)如果点P由点A出发沿线段AB以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发3沿线段BC以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设S=PQ2(cm2).①求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;②当S=时,在抛物线上存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形,求出点R的坐标.10.已知:抛物线y=-x2+2x+m-2交y轴于点A(0,2m-7).与直线y=x交于点B、C(B在右、C在左).(1)求抛物线的解析式; (2)设抛物线的顶点为E,在抛物线的对称轴上是否存在一点F,使得,若存在,求出点F的坐标,若不存在,说明理由;(3)射线OC上有两个动点P、Q同时从原点出发,分别以每秒个单位长度、每秒2个单位长度的速度沿射线OC运动,以

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  • 北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.7有理数的乘法(2).doc

    北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.7有理数的乘法(2)基础检测1、填空:(1)5×(-4)= ___;(2)(-6)×4= ___;(3)(-7)×(-1)=___;(4)(-5)×0 =___; (5))23(94___;(6))32()61( ___;(7)(-3)×)31(2、填空:(1)-7的倒数是___,它的相反数是___,它的绝对值是___;(2)522的倒数是___,-2.5的倒数是___;(3)倒数等于它本身的有理数是___。3、计算:(1))32()109(45)2(; (2)(-6)×5×72)67(;(3)(-4)×7×(-1)×(-0.25);(4)41)23(158)245(4、一个有理数与其相反数的积( )A、符号必定为正B、符号必定为负C、一定不大于零D、一定不小于零5、下列说法错误的是( )A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数拓展提高1、32的倒数的相反数是___。2、已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么( )A、a>0,b>0B、a<0,b>0C、a,b异号 D、a,b异号,且负数的绝对值较大3、计算:(1))5(252449; (2)125)5.2()2.7()8(;(3)6.190)1.8(8.7;(4))251(4)5(25.0。4、计算:(1))8141121()8(;(2))48()6143361121(。5、计算:(1))543()411((2)34.075)13(317234.032136、已知,032yx求xyyx435212的值。7、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求mcdba2009)(的值。体验中招1、若abba,2,5>0,则ba___。来源:http://www.bcjy123.com/tiku/2、计算)21(2的结果是()A、1B、1 C、2 D、2参考答案基础检测1、1,91,32,0,7,24,20。根据有理数的乘法法则进行运算。2、(1);7,7,71 (2)52,125;把带分数化成假分数、小数化成分数后再求倒数。(3)±1.3、(1)23)32109452()32()109(45)2(; (2)(-6)×5×1072675672)67(;(3)(-4)×7×(-1)×(-0.25)=7)41174(;(4)241412315824541)23(158)245(4、C.0与它的相反数的积是0,非零有理数与他的相反数的积是负数5、A.0没有倒数。来源:http://www.bcjy123.com/tiku/拓展提高1、23。32的倒数是23,23的相反数是23。2、D.ab<0,说明a,b异号;又a+b<0,说明负数的绝对值较大3、(1)54249)5(251)5(50)5()25150()5(252449; (2)60)125255368(125)5.2()2.7()8(;(3)06.190)1.8(8.7;(4)51)251(4)5(25.0)251(4)5(25.0。4、(1)581)8()411()8(21)8()8141121()8(;(2))48(61)48(43)48(361)48()121()48()6143361121(=32228363445、(1)41951945)543()411((2)34.1334.013)7572(34.0)3132()13(34.075)13(317234.032136、∵,032yx03,02yx∴3,2yx∴2424553)2(4335)2(25435212xyyx7、∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1∴a+b=0, cd=1,m=±1∴当m=1时,mcdba2009

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  • 精品解析:广东省深圳市2021年中考英语试题(解析版).doc

    深圳市 2021年初中毕业生学业水平考试英语第一部分选择题(50分)I. 完形填空 (10分)阅读下面短文, 从短文后所给的 A、B、C、D 四个选项中选出能填入相应空白处的最佳选项, 并在答题卡上将相应字母编号涂黑。(共 10 小题, 每小题1分)It started 30 years ago with a squirrel. A few months after I had moved into a downtown ____1____ my next-door neighbor, Nicole Figaro, knocked, asking for help with a squirrel that had gotten into her flat.I frightened the unexpected ____2____ away and made a new friend. Soon Nicole was inviting me over for dinner or ____3____ home-made food at my door. When I went to my beach house, Nicole helped ____4____ my mail and water my plants. And when she traveled as a flight attendant, I did the same for her. Wherever she went, shed ____5____ to bring me wonderful gifts, but her smile has been the greatest of all. In 1997, I had a lovely child and it was Nicole who took care of me and him. Years later, I returned the favour. I helped out when her husband was sick, ____6____ her and giving her support. More and more, we drew inspiration from each other. ____7____, the pandemic hit. My husband was out of work and my son couldnt be back to Britain because ofthe virus. I was ____8____ about them. Nicole helped my family to prepare for the pandemic and shared necessities with me. Without her, I couldnt go through ____9____ times. A _____10_____ might separate our flats and masks can separate the viruses, but nothing is able to separate our hearts.1. A. houseB. flatC. streetD. area2. A. customerB. hostC. guestD. enemy3. A. sellingB. makingC. postingD. leaving4. A. look forB. copy downC. pick upD. hold out5. A. forgetB. keepC. thinkD. remember6. A. helping outB. staying withC. smiling atD. depending on7. A. EspeciallyB. ActuallyC. GenerallyD. Unluckily8. A. worriedB. madC. nervousD. serious9. A. excitingB. simpleC. difficultD. good10. A. roomB. wallC. yardD. garden【答案】1. B2. C3. D4. C5. D6. B7. D8. A9. C10. B【解析】【分析】文章大意:本文是一篇记叙文,作者讲述了自己在30年前搬进了一套公寓,因为帮助邻居吓跑了她公寓里的松鼠而和邻居成为了好朋友,从此以后彼此互相关心和照顾的故事。【1题详解】句意:在我搬进市中心的一套公寓几个月

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  • 精品解析:2021年江苏省苏州市中考道德与法治真题(解析版).doc

    2021年苏州市初中毕业暨升学考试试卷道德与法治注意事项:1.本试卷分客观题和主观题两部分。共3大题,25小题,开卷考试。考试时间50分钟,满分50分。2.答题前,考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号,座位号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上,并认真核对条形码上的准考证号,姓名是否与本人的相符合。3.答客观题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;答主观题用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效。不得用其他笔答题。4.考生答题必须答在答题卡上,答在试卷和草稿纸上一律无效。第Ⅰ卷(客观题,共22分)一、单项选择:以下每题都有四个选项,其中只有一个是最符合题意的。每小题1分,共22分。1. 2020年11月4日至10日,第三届中国国际进口博览会顺利举行,举办地是()A. 北京B. 杭州C. 上海D. 广州【答案】C【解析】【详解】本题为时政题,解析略。2. 2020年11月14日,习近平总书记在南京主持召开座谈会,强调全面推动()A. 长江经济带发展B. 长三角发展C. 珠江三角洲发展D. 自贸区发展【答案】A【解析】【详解】时事题,解析略。3. 2021年2月24日,我国进入火星停泊轨道的火星探测器是()A. 嫦娥五号B. 天问一号C. 天宫二号D. 奋斗者号【答案】B【解析】【详解】本题为时政题,解析略。4. 2021年3月15日,在中央财经委员会第九次会议上,我国将碳达峰,碳中和纳入生态文明建设整体布局,承诺如期实现碳达峰、碳中和目标的年份分别为()A. 2025年2035年B. 2035年2050年C. 2030年2060年D. 2030年2050年【答案】C【解析】【详解】时事题,解析略。5. 2021年4月18日至21日,博鳌亚洲论坛2021年年会在海南博鳌举行。习近平主席以视频方式出席峰会,发表了主旨演讲,题为()A. 《携手构建亚太命运共同体》B. 《共担时代责任,共促全球发展》C. 《携手共建人类卫生健康共同体》D. 《同舟共济克时艰,命运与共创未来》【答案】D【解析】【详解】时事题,解析略。6. 世界上没有两片完全相同的树叶,也没有完全相同的两个人,每个人都有自己的特点,这启示我们()A. 学会接纳与欣赏自己B. 他人的评价至关重要C. 每个人都是不完美的D. 不必改正自己的缺点【答案】A【解析】【详解】本题考查对善于接纳自己的认识和理解。A:材料表明了人的生命具有独特性,我们要善于接纳自身的独特性,学会欣赏自己,故A说法正确;BC:这在材料中没有体现出来,故与题意不符;D:我们要勇于改正自己的缺点,故D说法错误;故本题选A。7. 对漫画理解正确的是()①不同的人对待命运态度不同②生命的时光是一去不复返的③每个人的命运是无法改变的④面对挫折要增强生命的韧性A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④【答案】B【解析】【详解】①④:依据题文漫画描述,命是弱者的借口,运是努力的谦辞,这表明不同的人对待命运态度不同,面对挫折要增强生命的韧性,不要找借口逃避,故①④说法正确;②③:生命的时光是一去不复返的在题文中并没有体现;每个人的命运是无法改变的 ,说法过于绝对,与事实不符,故②③说法错误;故本题选B。8. 2021年1月以来,教育部相继出台文件,对加强中小学生手机、睡眠、读物、作业、体质等五项管理作出部署。这体现了对未成年人的()A. 政府保护B. 家庭保护C. 司法保护D. 网络保护【答案】A【解析】【详解】本题考查对未成年人特殊保护的认识和把握。A:根据题文,教育部相继出台文件,对加强中小学生手机、睡眠、读物、作业、体质等五项管理作出部署。教育部是政府的下属行政机关,这体现了对未成年人的政府保护,故A说法正确;BCD:家庭保护、司法保护、网络保护在题文中均未涉及,故BCD说法错误;故本题选A。9. 古语说:千人同心,则得千人之力;万人异心,则无一人之用。由此可见,集体力量来源于成员()A. 获得的安全感和自信心B. 共同的目标和团结协作C. 人际交往的态度和能力D. 捍卫自己的尊严与利益【答案】B【解析】【详解】本题考查对集体力量的认识。ABCD:依据题文描述,千人同心,则得千人之力;万人异心,则无一人之用。体现了集体团结的重要性,表明集体力量来源于成员共同的目标和团结协作,故ACD不符合题意;B说法正确;故本题选B。10. 《中华人民共和国反食品浪费法》规定:禁止制作、发布、传播宣扬量大多吃、暴饮暴食等浪费食品的节目或者音视频信息。对违反规定的,可给予警告、罚款、责令停业整顿等处罚。对于上述规定,理解不当的

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  • 初中数学9年级锐角三角函数—知识讲解.doc

    锐角三角函数—知识讲解【学习目标】1.结合图形理解记忆锐角三角函数定义;2.会推算30°、45°、60°角的三角函数值,并熟练准确的记住特殊角的三角函数值;3.理解并能熟练运用同角三角函数的关系及锐角三角函数值随角度变化的规律.【要点梳理】要点一、锐角三角函数的概念如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A所对的边BC记为a,叫做∠A的对边,也叫做∠B的邻边,∠B所对的边AC记为b,叫做∠B的对边,也是∠A的邻边,直角C所对的边AB记为c,叫做斜边. 锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即;锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即;锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即.同理;;.要点诠释:(1)正弦、余弦、正切函数是在直角三角形中定义的,反映了直角三角形边与角的关系,是两条线段的比值.角的度数确定时,其比值不变,角的度数变化时,比值也随之变化.(2)sinA,cosA,tanA分别是一个完整的数学符号,是一个整体,不能写成,,  ,不能理解成sin与∠A,cos与∠A,tan与∠A的乘积.书写时习惯上省略∠A的角的记号∠,但对三个大写字母表示成的角(如∠AEF),其正切应写成tan∠AEF,不能写成  tanAEF;另外,、、常写成、、.(3)任何一个锐角都有相应的锐角三角函数值,不因这个角不在某个三角形中而不存在.(4)由锐角三角函数的定义知:当角度在0°<∠A<90°间变化时,,,tanA>0.1ABCabc要点二、特殊角的三角函数值 利用三角函数的定义,可求出30°、45°、60°角的各三角函数值,归纳如下:锐角30°45°160°要点诠释:(1)通过该表可以方便地知道30°、45°、60°角的各三角函数值,它的另一个应用就是:如果知道了一个锐角的三角函数值,就可以求出这个锐角的度数,例如:若,则锐角.(2)仔细研究表中数值的规律会发现:  、、的值依次为、、,而、、的值的顺序正好相反,、、的值依次增大,其变化规律可以总结为:  ①正弦、正切值随锐角度数的增大(或减小)而增大(或减小);  ②余弦值随锐角度数的增大(或减小)而减小(或增大).要点三、锐角三角函数之间的关系如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)互余关系:,;(2)平方关系:;(3)倒数关系:或;(4)商数关系:.要点诠释:锐角三角函数之间的关系式可由锐角三角函数的意义推导得出,常应用在三角函数的计算中,计算时巧用这些关系式可使运算简便.2【典型例题】类型一、锐角三角函数值的求解策略 INCLUDEPICTURE"https://resource.etiantian.com/ett20/resource/99b01980a53a49c1ecacbfc2256cb47b/images/mb04_080317.gif" \* MERGEFORMATINET 1.(2016•安顺)如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是()A.2B.C.D.【思路点拨】根据勾股定理,可得AC、AB的长,根据正切函数的定义,可得答案.【答案】D.【解析】解:如图:,由勾股定理,得AC=,AB=2,BC=,∴△ABC为直角三角形,∴tan∠B==,故选:D.【总结升华】本题考查了锐角三角函数的定义,先求出AC、AB的长,再求正切函数.举一反三:锐角三角函数395948例1(1)-(2)【变式】在RtΔABC中,∠C=90°,若a=3,b=4,则c=,sinA=, cosA=,sinB=, cosB=.3ABCabc【答案】c= 5 ,sinA=, cosA=,sinB=, cosB=.类型二、特殊角的三角函数值的计算2.求下列各式的值: (1)(2015•茂名校级一模) 6tan230°﹣sin60°2sin45°﹣; (2)(2015•乐陵市模拟) sin60°4cos﹣230°+sin45°•tan60°; (3)(2015•宝山区一模) +tan60°﹣. 【答案与解析】解:(1)原式==.(2) 原式=×4×﹣()2+×=3+﹣=;(3) 原式=+﹣=2+﹣=32﹣+2=.【总结升华】熟记特殊角的三角函数值或借助两个三角板推算三角函数值,先代入特殊角的三角函数值,再进行化简.举一反三:锐角三角函数395948例1(3)-(4)【变式】在RtΔABC中,∠C=90°,若∠A=45°,则∠B=, sinA=, co

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  • 精品解析:安徽省2021年中考英语试题(解析版).doc

    2021年安徽省初中学业水平考试英语试题注意事项:1.本试卷共四部分,十大题,满分120 分。考试时间为120分钟。2全卷包括 试题卷(8页)和 答题卡(2页)两部分。3.请务必在 答题卡上答题,在 试题卷上答题无效。4考试结束后,请将 试题卷和 答题卡一并交回。第一部分 听力(共四大题,满20分)Ⅰ.短对话理解(共5小题:每小题1分,满分5分)你将听到五段对话,每段对话后有一个小题。请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。每段对话读两遍。1. What does the man want to have?A. B. C. 2. What sport does Gorge like?A. B. C. 3. Haw did Ton go to school this morning?A. By busB. On footC By bike4. What time is it now?A. 8: 15. B.8: 30.C.8: 45.5. What is the relationship between the speakers?A. Boss and secretary. B. Doctor and patients. C. Guide and tourist.Ⅱ. 长对话理解(共5小题,每小题1分,满分5分)你将听到两段对话,每段对话后几个小题。请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。每段对话读两遍。听下面一段对话,回答下列小题。6. What colour is the mans shirt?A. Grey.B. Black.C. White.7. Where does the conversation probably take Place?A. In a shop. B. In an office. C In a restaurant听下面一段对话,回答下列小题。8. Whats the weather like now?A. Sunny B. Rainy C. Cloudy9. What does the man want to buy for his mother?A. A scarf.B. A watchC. A hat10. When will the man probably take a part-time job?A. This weekend.B. This winter vacation. C This summer vacation.Ⅲ.短文理解(共5小题;每小题1分,满分5分)你将听到一篇短文,短文后有五个小题。请根据短文内容,在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。短文读两遍。11. How long did the competition last?A. Two days B. Thee days C. Five days12. Why was Li Hua nervous before the competition?A. Because he didnt sleep well.B. Because he didnt have enough time.C. Because he didnt know how to prepare for it.13. Who made a suggestion to Li Hua before the competition?A. His motherB. His classmatesC His teacher14. Where did Li Hua get information for the speech?A. On TVB. On the Internet C. In a book15. How did Li Hua feel about the result of the competition?A Surprised. B. Proud. C. Happy.IV.信息转换(共5小题,每小题1分,满分5分)你将听到一篇短文。请根据短文内容,写出下面表格中所缺的单词,每空仅填一词。短文读两遍。Ways to show16 Give small17 That connects you and other.Encourage others.That gives to them18 .Of

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  • 精品解析:2021年江西省中考数学真题.docx

    江西省2021年初中学业水平考试数学试题卷说明:1.全卷满分120分,考试时间120分钟.2.请将答案写在答题卡上,否则不给分一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分、每小题只有一个正确选项)1.的相反数是()A.2B.C.D.2.如图,几何体的主视图是()A.B.C.D.3.计算的结果为()A.1B.C.D.4.如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图,由图可知下列说法错误的是()A.一线城市购买新能源汽车的用户最多B.二线城市购买新能源汽车用户达37%C.三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D.四线城市以下购买新能源汽车用户最少5.在同一平面直角坐标系中,二次函数与一次函数的图象如图所示,则二次函数的图象可能是()A.B.C.D.6.如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形(忽略拼接线),小亮改变①的位置,将①分别摆放在图中左,下,右的位置(摆放时无缝隙不重叠),还能拼接成不同轴对称图形的个数为()A.2B.3C.4D.5二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布,江西人口数约为45100000人,将45100000用科学记数法表示为______.8.因式分解:______.9.已知,是一元二次方程的两根,则______.10.下表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过,因而人们把这个表叫做杨辉三角,请你根据杨辉三角的规律补全下表第四行空缺的数字是______.11.如图,将沿对角线翻折,点落在点处,交于点,若,,,,则的周长为______.12.如图,在边长为的正六边形中,连接,,其中点,分别为和上的动点若以,,为顶点的三角形是等边三角形,且边长为整数,则该等边三角形的边长为______.三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(1)计算:;(2)如图,在中,,,平分交于点,于点求证:.14.解不等式组:,并将解集在数轴上表示出来.15.为庆祝建党100周年,某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲,决定从A,B,C,D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加.抽签规则:将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,先从中随机抽取一张卡片,记下名字,再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张,记下名字(1)A志愿者被选中是______事件(填随机或不可能或必然);(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果,并求出A,B两名志愿者被选中的概率.16.已知正方形的边长为4个单位长度,点是的中点,请仅用无刻度直尺按下列要求作图(保留作图痕迹).(1)在图1中,将直线绕着正方形的中心顺时针旋转;(2)在图2中,将直线向上平移1个单位长度.17.如图,正比例函数的图象与反比例函数()的图象交于点,在中,,,点坐标为.(1)求的值;(2)求所在直线的解析式.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.甲,乙两人去市场采购相同价格的同一种商品,甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件.(1)求这种商品的单价;(2)甲,乙两人第二次再去采购该商品时,单价比上次少了20元/件,甲购买商品的总价与上次相同,乙购买商品的数量与上次相同,则甲两次购买这种商品的平均单价是______元/件,乙两次购买这种商品的平均单价是______元/件.(3)生活中,无论油价如何变化,有人总按相同金额加油,有人总按相同油量加油,结合(2)的计算结果,建议按相同______加油更合算(填金额或油量).19.为了提高农副产品的国际竞争力,我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分、某外贸公司要出口一批规格为的鸡腿,现有两个厂家提供货源,它们的价格相同,鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,它们的质量(单位:)如下:甲厂:76,74,74,76,73,76,76,77,78,74,76,70,76,76,73,70,77,79,78,71;甲厂鸡腿质量频数统计表质量()频数频率20.130.151050.25合计201乙厂:75,76,77,77,78,77,76,71,74,75,79,71,72,74,73,74,70,79,75,77;乙厂鸡腿质量频数分布直方图分析上述数据,得到下表:统计量厂家平均数中位数众数方差甲厂75766.3乙厂7575776.6请你根据图表中的信息完成下列问题:(1)______,______;(2)补全频数分布直方图;(3)如果只考虑出口鸡腿规格,请结合表中的某个统计量,为外贸公司选购鸡腿提供参考建议:(4)某外贸公司从甲厂采购了20000

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  • 中考数学冲刺:代几综合问题(提高).doc

    中考冲刺:代几综合问题(提高)一、选择题1.(2016•鄂州)如图,O是边长为4cm的正方形ABCD的中心,M是BC的中点,动点P由A开始沿折线A﹣B﹣M方向匀速运动,到M时停止运动,速度为1cm/s.设P点的运动时间为t(s),点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S(cm2),则描述面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图象可以是()  A.  B. C.D.2. 如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间函数关系的图象大致为(  ) 二、填空题3. 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(4,10),点C在y轴上,且△ABC是直角三角形,则满足条件的 C点的坐标为______________.4.(2016•梧州)如图,在坐标轴上取点A1(2,0),作x轴的垂线与直线y=2x交于点B1,作等腰直角三角形A1B1A2;又过点A2作x轴的垂线交直线y=2x交于点B2,作等腰直角三角形A2B2A3;…,如此反复作等腰直角三角形,当作到An(n为正整数)点时,则An的1坐标是______.三、解答题5. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm,现有两个动点P,Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动;点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动.过点P作PE∥BC交AD于点E,连接EQ.设动点运动时间为t秒(t>0).(1)连接DP,经过1秒后,四边形EQDP能够成为平行四边形吗?请说明理由;(2)连接PQ,在运动过程中,不论t取何值时,总有线段PQ与线段AB平行.为什么?(3)当t为何值时,△EDQ为直角三角形. 6.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形,OA∥BC,点A的坐标为(6,0),点B的坐标为(3,4),点C在y轴的正半轴上.动点M在OA上运动,从O点出发到A点;动点N在AB上运动,从A点出发到B点.两个动点同时出发,速度都是每秒1个单位长度,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止,设两个点的运动时间为t(秒)  (1)求线段AB的长;当t为何值时,MN∥OC?  (2)设△CMN的面积为S,求S与t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围;S是否有最小值?若有最小值,最小值是多少? 7. 条件:如下图,A、B是直线l同旁的两个定点.2问题:在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小.方法:作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交l于点P,则PA+PB=A′B的值最小(不必证明).模型应用:(1)如图1,正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P是AC上一动点.连接BD,由正方形对称性可知,B与D关于直线AC对称.连接ED交AC于P,则PB+PE的最小值是______;(2)如图2,⊙O的半径为2,点A、B、C在⊙O上,OA⊥OB,∠AOC=60°,P是OB上一动点,求PA+PC的最小值;(3)如图3,∠AOB=45°,P是∠AOB内一点,PO=10,Q、R分别是OA、OB上的动点,求△PQR周长的最小值.8. 如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=15,OC=9,在AB上取一点M,使得△CBM沿CM翻折后,点B落在x轴上,记作N点.(1)求N点、M点的坐标;(2)将抛物线y=x2﹣36向右平移a(0<a<10)个单位后,得到抛物线l,l经过点N,求抛物线l的解析式;(3)①抛物线l的对称轴上存在点P,使得P点到M、N两点的距离之差最大,求P点的坐标;②若点D是线段OC上的一个动点(不与O、C重合),过点D作DE∥OA交CN于E,设CD的长为m,△PDE的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并说明S是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由. 9. 如图,直线y=kx﹣1与x轴、y轴分别交于B、C两点,tan∠OCB=.(1)求B点的坐标和k的值;(2)若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx﹣1上的一个动点.当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式;(3)探索:在(2)的条件下:①当点A运动到什么位置时,△AOB的面积是;②在①成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使△POA是等腰三角形?若存在,

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  • 中考数学冲刺:观察、归纳型问题(基础).doc

    中考冲刺:观察、归纳型问题(基础)一、选择题1. 用边长为1的正方形覆盖3×3的正方形网格,最多覆盖边长为1的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是(  )  A.2 B.4 C.5 D.62.求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+…+22013,因此,2S-S=22013-1.仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52012的值为()A.52012-1 B.52013-1  C.  D. 3.(2016•冷水江市三模)如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3,…组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2017秒时,点P的坐标是()A.(2016,0)    B.(2017,1)   C.(2017,﹣1)   D.(2018,0)二、填空题4.(2015•盘锦四模)已知,如图,△OBC中是直角三角形,OB与x轴正半轴重合,∠OBC=90°,且OB=1,BC=,将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍,使OB1=OC,得到△OB1C1,将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍,使OB2=OC1,得到△OB2C2,…,如此继续下去,得到△OB2015C2015,则点C2015的坐标是______.5.(2016•天门)如图,在平面直角坐标系中,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,△A7A8A9,…,都是等边三角形,且点A1,A3,A5,A7,A9的1坐标分别为A1(3,0),A3(1,0),A5(4,0),A7(0,0),A9(5,0),依据图形所反映的规律,则A100的坐标为______.6. 如图,n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M1,M2,M3,…Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,…,BnBn+1的中点,△B1C1M1的面积为S1,△B2C2M2的面积为S2,…△BnCnMn的面积为Sn,则Sn=___________.(用含n的式子表示)三、解答题7.观察下列等式:……请解答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:a5=______=______;(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an=______=______(n为正整数);(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.8. 如下表所示,是按一定规律排列的方程组和它的解的对应关系,若方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…、方程组n.(1)将方程组1的解填入表中.2(2)请依据方程组和它的解的变化规律,将方程组n和它的解直接填入表中;   9. 如图所示,是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图①倒置后与原图拼成图②的形状,这样我们可以算出图①中所有圆圈的个数为….  如果图①中的圆圈共有12层,(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图③的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边的这个圆圈中的数是________;(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图④的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,…,求图④中所有圆圈中各数的绝对值之和.10. (余杭区期中)如图,将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去.(1)填表次数12345个数47__________________(2)如果剪了n次,共剪出多少个小正方形?(3)能否经过若干次分割后共得到2014片纸片?若能,请直接写出相应的次数,若3不能,请说明理由.(4)若将所给的正方形纸片剪成若干个小正方形(其大小可以不一样),那么你认为可以将它剪成六个小正方形吗?八个小正方形呢?如果可以,请在下图中画出剪割线的示意图;如果不可以,请简单说明理由. 答案与解析【答案与解析】一、选择题1.【答案】D; 【解析】6个,把边长为1的小正方形的对角线与3乘3网格中的中间正方形任意边重合(其中小正方形的对角 线中点与3乘3网格中的中间正方形边上的中点重合),因为对角线的长为>1,

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  • 中考数学冲刺:动手操作与运动变换型问题(提高).doc

    中考冲刺:动手操作与运动变换型问题(提高)一、选择题1. (2015春•抚州期末)将一张正方形纸片按如图所示对折两次,并在如图位置上剪去一个圆形小洞后展开铺平得到的图形是() A.  B.  C.   D.2. (2016•邢台校级三模)一张正方形的纸片,如图1进行两次对折,折成一个正方形,从右下角的顶点,沿斜虚线剪去一个角剪下的实际是四个小三角形,再把余下的部分展开,展开后的这个图形的内角和是多少度?()A.1080°  B.360°  C.180°  D.900°3. 如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN(图甲),再把B点叠在折痕MN上的B′处.得到Rt△AB′E(图乙),再延长EB′交AD于F,所得到的△EAF是(  )A. 等腰三角形  B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形  D. 直角三角形 4. 如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长是(  ) A、  B、 C、 D、 1二、填空题5. 如图(1)是一个等腰梯形,由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形.对于图(1)中的等腰梯形,请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论:______. 6.如图,△ABC中,∠BAC=600,∠ABC=450,AB= ,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F ,连接EF,则线段EF长度的最小值为___________ 7.(2015•太仓市模拟)如图①,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,CD=6cm.动点Q从点B出发,以1cm/S的速度沿BC运动到点C停止,同时,动点P也从B点出发,沿折线B→A→D运动到点D停止,且PQ⊥BC.设运动时间为t(s),点P运动的路程为y(cm),在直角坐标系中画出y关于t的函数图象为折线段OE和EF(如图②).已知点M(4,5)在线段OE上,则图①中AB的长是______cm.三、解答题8.阅读下列材料:小明遇到一个问题:5个同样大小的正方形纸片排列形式如图(1)所示,将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是:按图(2)所示的方法分割后,将三角形纸片①绕AB的中点D旋转至三角形纸片②处,依此方法继续操作,即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题:(1)现有5个形状、大小相同的矩形纸片,排列形式如图(3)所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求:在图(3)中画出并指明拼接成的平行四边形(画出一个符合条件的平行四边形即可);(2)如图(4),在面积为2的平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边2AB、BC、CD、DA的中点,分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ.请在图(4)中探究平行四边形MNPQ面积的大小(画图并直接写出结果). 9. 如图(a),把一张标准纸一次又一次对开,得到2开纸、4开纸、8开纸、16开纸…….已知标准纸的短边长为a. (1)如图(b),把这张标准纸对开得到的16开张纸按如下步骤折叠:第一步  将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠,点B落在AD上的点B′处,铺平后得折痕AE;第二步  将长边AD与折痕AE对齐折叠,点D正好与点E重合,铺平后得折痕AF;则AD:AB的值是________,AD,AB的长分别是________,________;(2)2开纸、4开纸、8开纸的长与宽之比是否都相等?若相等,直接写出这个比值;若不相等,请分别计算它们的比值;(3)如图(c),由8个大小相等的小正方形构成L型图案,它的4个顶点E,F,G,H分别在16开纸的边AB,BC,CD,DA上,求DG的长;(4)已知梯形MNPQ中,MN∥PQ,∠M=90°,MN=MQ=2PQ,且四个顶点M,N,P,Q都在4开纸的边上,请直接写出两个符合条件且大小不同的直角梯形的面积.10. 操作与探究(1)图(a)是一块直角三角形纸片.将该三角形纸片按图中方法折叠,点A与点C重合,DE为折痕.试证明△CBE是等腰三角形;(2)再将图(b)中的△CBE沿对称轴EF折叠(如图(b)).通过折叠,原三角形恰好折成两个重合的矩形,其中一个是内接矩形,另一个是拼合

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  • 初中7年级(下册)相交线,垂线(基础)知识讲解.doc

    相交线,垂线(基础)知识讲解【学习目标】1.了解两直线相交所成的角的位置和大小关系,理解邻补角和对顶角概念,掌握对顶角的性质;2.理解垂直作为两条直线相交的特殊情形,掌握垂直的定义及性质;3.理解点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离;4.能依据对顶角、邻补角及垂直的概念与性质,进行简单的计算.【要点梳理】知识点一、邻补角与对顶角1.邻补角:如果两个角有一条公共边,并且它们的另一边互为反向延长线,那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角.要点诠释:(1)邻补角的定义既包含了位置关系,又包含了数量关系:邻指的是位置相邻,补指的是两个角的和为180°.(2)邻补角是成对出现的,而且是互为邻补角.(3)互为邻补角的两个角一定互补,但互补的两个角不一定互为邻补角.(4)邻补角满足的条件:①有公共顶点;②有一条公共边,另一边互为反向延长线.2. 对顶角及性质: (1)定义:由两条直线相交构成的四个角中,有公共顶点没有公共边(相对)的两个角,互为对顶角. (2)性质:对顶角相等.要点诠释:(1)由定义可知只有两条直线相交时,才能产生对顶角.(2)对顶角满足的条件:①相等的两个角;②有公共顶点且一角的两边是另一角两边的反向延长线.3. 邻补角与对顶角对比: 角的名称特征性 质相 同 点不 同 点对顶角①两条直线相交形成的角; ②有一个公共顶点;③没有公共边. 对顶角相等.①都是两条直线相交而成的角;②都有一个公共顶点;③都是成对出现的. ①有无公共边;②两直线相交时,对顶角只有2对;邻补角有4对. 邻补角①两条直线相交而成;②有一个公共顶点;③有一条公共边.邻补角互补.403101知识点二、垂线11.垂线的定义:两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足.要点诠释:(1)记法:直线a与b垂直,记作:ab; 直线AB和CD垂直于点O,记作:AB⊥CD于点O.(2) 垂直的定义具有二重性,既可以作垂直的判定,又可以作垂直的性质,即有:90AOC°判定性质CD⊥AB.2.垂线的画法:过一点画已知直线的垂线,可通过直角三角板来画,具体方法是使直角三角板的一条直角边和已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使另一条直角边经过已知点沿此直角边画直线,则所画直线就为已知直线的垂线(如图所示).要点诠释: (1)如果过一点画已知射线或线段的垂线时,指的是它所在直线的垂线,垂足可能在射线的反向延长线上,也可能在线段的延长线上.(2)过直线外一点作已知直线的垂线,这点与垂足间的线段为垂线段.3.垂线的性质:(1)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成:垂线段最短.要点诠释:(1)性质(1)成立的前提是在同一平面内,有表示存在,只有表示唯一,有且只有说明了垂线的存在性和唯一性.(2)性质(2)是连接直线外一点和直线上各点的所有线段中,垂线段最短.实际上,连接直线外一点和直线上各点的线段有无数条,但只有一条最短,即垂线段最短.在实际问题中经常应用其最短性解决问题.4.点到直线的距离:定义:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.要点诠释:(1)点到直线的距离是垂线段的长度,是一个数量,不能说垂线段是距离;(2)求点到直线的距离时,要从已知条件中找出垂线段或画出垂线段,然后计算或度量垂线段的长度.【典型例题】类型一、邻补角与对顶角21.如图所示,M、N是直线AB上两点,∠1=∠2,问∠1与∠2,∠3与∠4是对顶角吗? ∠1与∠5,∠3与∠6是邻补角吗?【答案与解析】解:∠1和∠2,∠3和∠4都不是对顶角.∠1与∠5,∠3与∠6也都不是邻补角.【总结升华】牢记两条直线相交,才能产生对顶角或邻补角.举一反三:【变式】判断正误:(1)如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角. ( )(2)如果两个角相等,那么这两个角是对顶角.()(3)有一条公共边的两个角是邻补角. ( )(4)如果两个角是邻补角,那么它们一定互补. ( )(5)有一条公共边和公共顶点,且互为补角的两个角是邻补角.( )【答案】(1)×(2)× (3)×(4)√(5)×,反例:∠AOC为120°,射线OB为∠AOC的角平分线,∠AOB与∠AOC互补,且有边公共为AO,公共顶点为O,但它们不是邻补角. 2.如图所示,直线AB、CD相交于点O,∠1=65°,求∠2、∠3、∠4的度数【答案与解析】解:∵∠1是∠2的邻补角,∠1=65°,∴∠2=180°-6

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  • 北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.9有理数的乘方(1).doc

    北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.9有理数的乘方(1)一、填空题1.53表示_______,底数是_______,指数是_______.2.计算:(-2)3的值是_______[3.-2的平方为_______,2的平方为_______,平方得4的数是_______.4.现规定一种新的运算*,a*b=ab,如3*2=32 =9,则12*4=_______.5.据美国社会学家詹姆斯·马丁的测算,在近十年,人类知识总量已达到每三年翻一番,到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度!因此,基础教育的任务己不是教会一切人一切知识,而是让一切人会学习.如果2003年底人类知识总量为a,从2003年底到2009年底是每三年翻一番,从2009年底到2019年底是每一年翻一番,2020年是每73天翻一番,那么2020年底人类知识总量是_______.二、选择题6.(-1)2011的值是( ) A.l B.-1 C.2010 D.-20107.-43的意义是() A.3个-4相乘 B.3个-4相加 C.-4乘以3D.43的相反数8.下列各数中,数值相等的是() A.51和23 B.-(-3)2和(-2)3 C.-23和(-2)3D.-32和(-3)29.某种细菌在培养过程中,细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个),经过两个小时,这种细菌由一个分裂成()A.4个 B.8个C.16个 D.32个10.日常生活中我们使用的数是十进制数.而计算机使用的数是二进制数,即数的进位方法是逢二进一.二进制数只使用数字0、1,如二进制数1101记为1101(2),1101(2)通过式子l×23 +1×22+0×21+1×20可以转换为十进制数13,仿照上面的转换方法,将二进制数11101(2)转换为十进制数是() A.29 B.25 C.4D.33三、解答题11.计算:(1)(-3)2;(2)-(-2)5;(3)-22×(-3)2; (4)(-35)3×(-123)4.12.计算:(1)223 ;(2)-223; (3)-223; (4);-223(5)-223.13.定义a*b=a2-b,计算(1*2)*3.来源:http://www.bcjy123.com/tiku/14.你吃过手拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(假设在拉的过程中面条没有断),如图所示,这样的捏合,到第多少次后可拉出128根细面条?捏合了10次后可拉出多少根细面条?15.问题:你能比较两个数20102011和20112010的大小吗?为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n是自然数),然后我们从分析n=1,n=2,n=3……这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.来源:http://www.bcjy123.com/tiku/(1)通过计算:比较下列各组中两个数的大小:①12_______21 2②3_______32 3③4_______43 4④5_______54 5⑤6_______65……(2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是_______.(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,试比较下列两个数的大小: 20102011_______20112010参考答案1.3个5相乘;5;32.-83.4;4:±24.1165.217a6.B 7.D 8.C 9.C 10.A11.(1)9(2)32(3)-36(4)5312.(1)49 (2)-49(3) -49(4) -2913.—214.捏合7次后有128根细面条.捏合10次后有210根细面条.15.(1)<①;②<;③>;④>;⑤>……(2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想出nn+l和(n+1)n的大小关系是:当n<3时,nn+l<(n+1)n;当n

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    中考总复习:方程与不等式综合复习—巩固练习(基础)【巩固练习】一、选择题1.某城市2010年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2012年底增加到363公顷.设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意,所列方程正确的是()A.300(1+x)=363 B.300(1+2x)=363C.300(1+x)2=363 D.363(1-x)2=3002.若方程组的解是,则方程的解是( )A.B.C.D.3.若使代数式的值在-1和2之间,x可以取的整数有()A.1个 B.2个 C.3个D.4个4.(2014春•港闸区校级月考)不等式组的最小整数解是()A.﹣1 B.0 C.2 D.﹣35.如果不等式3x-m≤0的正整数解是1、2、3,那么实数m的取值范围是()A.3<m<9B.9<m<12C.9≤m<1D.9≤m<126.两个不相等的实数m、n满足m2-6m=4,n2-6n=4,则mn的值是()A.6 B.-6 C.4 D.-4二、填空题7.若方程x2-m=0有整数根,则m的值可以是________.(只填一个)8.设x1、x2是关于x的方程(a≠0)的两个根,则________.9.已知一个一元二次方程有一个根为1,那么这个方程可以是________.(只要写出一个即可)10.张欣和李明相约到图书城去买书.请你根据他们的对话内容(如图所示),求出李明上次所买书籍的原价为________.11. 已知满足,则=__________.112.(2014•永嘉县校级模拟)若关于x的不等式组的整数解只有2,则a的取值范围为.三、解答题13.(2015•宁夏)某校在开展校园献爱心活动中,准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包.已知男款书包的单价50元/个,女款书包的单价70元/个.(1)原计划募捐3400元,购买两种款式的书包共60个,那么这两种款式的书包各买多少个?(2)在捐款活动中,由于学生捐款的积极性高涨,实际共捐款4800元,如果购买两种款式的书包共80个,那么女款书包最多能买多少个?14. 已知关于x的方程2x2-kx+1=0的一个解与方程的解相同.(1)求k的值;(2)求方程2x2-kx+1=0的另一个解.15.已知关于x的方程 ,其中a、b为实数. (1)若此方程有一个根为2 a(a <0),判断a与b的大小关系并说明理由;(2)若对于任何实数a ,此方程都有实数根,求b的取值范围. 16. 某班到毕业时共结余经费1 800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品.已知每件文化衫比每本相册贵9元,用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册.(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元?(2)有几种购买文化衫和相册的方案?哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足?【答案与解析】一、选择题1.【答案】C;【解析】平均增长率公式为 (a为原来数,x为平均增长率,n为增长次数,b为增长后的量.)2.【答案】C;【解析】由已知可得解得.3.【答案】B;【解析】依题意-1<<2 得 ,x可以取的整数为0,1.4.【答案】D;2【解析】,解①得:x<2,解②得:x>﹣4.则不等式组的解集是:﹣4<x<2.则最小整数解是:﹣3.故选D.5.【答案】D;【解析】原不等式的解集为,故,可知9≤m<12.6.【答案】D;【解析】∵,,∴m、n是方程x2-6x-4=0的两根.∴mn=x1·x2=-4.二、填空题7.【答案】1或4(答案不唯一);8.【答案】0;【解析】.9.【答案】x2-1=0(不唯一);10.【答案】160元;【解析】设李明上次所买书籍的原价为元,根据题意列方程得:解方程得:.11.【答案】-5; 【解析】方法一:利用加减消元或代入消元解方程组求出的值,代入求出值;方法二:观察系数的特点,发现两个方程相减即可得到的值.12.【答案】 ﹣3≤a<0;【解析】,解①得:x<3,解②得:x>,则不等式组的解集是:<x<3,∵整数解只有2,∴1≤<2,解得:﹣3≤a<0.故答案是:﹣3≤a<0.3三、解答题13.【答案与解析】解:(1)设原计划买男款书包x个,则女款书包(60﹣x)个,根据题意得:50x+70(60﹣x)=3400,解得:x=4

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    中考总复习:特殊三角形—知识讲解(基础)【考纲要求】1.了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念,会识别这三种图形;理解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定;2.能用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定解决简单问题;3.会运用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识解决有关问题.【知识网络】【考点梳理】考点一、等腰三角形1.等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.2.性质:(1)具有三角形的一切性质.(2)两底角相等(等边对等角)(3)顶角的平分线,底边中线,底边上的高互相重合(三线合一)(4)等边三角形的各角都相等,且都等于60°. 3.判定:(1)如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边);(2)三个角都相等的三角形是等边三角形;(3)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形. 要点诠释:(1)腰、底、顶角、底角是等腰三角形特有的概念;(2)等边三角形是特殊的等腰三角形. 考点二、直角三角形1.直角三角形:有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.2性质: (1)直角三角形中两锐角互余. (2)直角三角形中,30°锐角所对的直角边等于斜边的一半. (3)在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°. (4)勾股定理:直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方. (5)勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.(6)直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.3.判定:(1)有两内角互余的三角形是直角三角形.(2)一条边上的中线等于该边的一半,则这条边所对的角是直角,这个三角形是直角三角形.1(3)如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,则这个三角形是直角三角形,第三边为斜边.【典型例题】类型一、等腰三角形1.如图,等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于()A.顶角的2倍  B.顶角的一半  C.顶角  D.底角的一半 【思路点拨】等角的余角相等.【答案】B.【解析】如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,所以∠ABC=∠C,∠BDC=90°,所以∠DBC=90°-∠C=90°-(180-∠A)= ∠A,【总结升华】本题适用于任何一种等腰三角形,可以试着证明在钝角三角形中结论一样成立;总结规律,等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于顶角的一半.举一反三: 【变式】如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有( )A.5个  B.4个  C.3个  D.2个【答案】A.2.(2015秋•南通校级月考)如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=30cm,DE=2cm,则BC=cm.【思路点拨】作出辅助线后根据等腰三角形的性质得出BE=30,DE=2,进而得出△BEM为等边三角形,△EFD为等边三角形,从而得出BN的长,进而求出答案.2【答案】32;【解析】解:延长ED交BC于M,延长AD交BC于N,作DFBC∥,∵AB=AC,AD平分∠BAC,∴ANBC⊥,BN=CN,∵∠EBC=E=60°∠,∴△BEM为等边三角形,∴△EFD为等边三角形,∵BE=30,DE=2,∴DM=28,∵△BEM为等边三角形,∴∠EMB=60°,∵ANBC⊥,∴∠DNM=90°,∴∠NDM=30°,∴NM=14,∴BN=16,∴BC=2BN=32,故答案为32.【总结升华】本题主要考查了等腰三角形的性质和等边三角形的性质,能求出MN的长是解决问题的关键.类型二、直角三角形3.将一张矩形纸片如图所示折叠,使顶点落在点.已知,,则折痕的长为( ) A.  B.  C.  D.  【思路点拨】直角三角形是常见的几何图形,在习题中比较多的利用数形结合解决相应的问题.常用的是两锐角互余,三边满足勾股定理和直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半.【答案】C.3【解析】由折叠可知,∠CED=∠C′ED =30°,因为在矩形ABCD中,∠C等于90°,CD=AB=2,所以在Rt△DCE中,DE=2CD=4.故选C.【总结升华】折叠题型一定要注意对应的边相等,对应的角相等.【变式】 如图,一张直角三角形纸片,两直角边AC=4cm,BC=8cm,将△ABC折叠,点B与点A重合,折痕为DE,则DE的长为( ). A.  B.  C.  D.5【答案】B. 解析:由折叠可知,AD=BD,

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  • 初中7年级(下册)《平面直角坐标系》全章复习与巩固(提高)知识讲解.doc

    《平面直角坐标系》全章复习与巩固(提高)知识讲解【学习目标】1. 理解平面直角坐标系及象限的概念,并会在坐标系中根据点的坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标;2. 掌握用坐标系表示物体位置的方法及在物体平移变化前后点坐标的变化;3. 通过学习平面直角坐标系的基础知识,逐步理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系,进而培养数形结合的数学思想.【知识网络】【要点梳理】要点一、有序数对把一对数按某种特定意义,规定了顺序并放在一起就形成了有序数对,人们在生产生活中经常以有序数对为工具表达一个确定的意思,如某人记录某个月不确定周期的零散收入,可用(13,2000), (17,190), (21,330)…,表示,其中前一数表示日期,后一数表示收入,但更多的人们还是用它来进行空间定位,如:(4,5),(20,12),(13,2),…,用来表示电影院的座位,其中前一数表示排数,后一数表示座位号.要点二、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系,如下图:1要点诠释:(1)坐标平面内的点可以划分为六个区域:x轴,y轴、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限,这六个区域中,除了x轴与y轴有一个公共点(原点)外,其他区域之间均没有公共点.(2)在平面上建立平面直角坐标系后,坐标平面上的点与有序数对(x,y)之间建立了一一对应关系,这样就将形与数联系起来,从而实现了代数问题与几何问题的转化.(3)要熟记坐标系中一些特殊点的坐标及特征:① x轴上的点纵坐标为零;y轴上的点横坐标为零.② 平行于x轴直线上的点横坐标不相等,纵坐标相等;平行于y轴直线上的点横坐标相等,纵坐标不相等. ③ 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点纵坐标相等,横坐标互为相反数;关于原点对称的点横、纵坐标分别互为相反数.④ 象限角平分线上的点的坐标特征:一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数.注:反之亦成立.(4)理解坐标系中用坐标表示距离的方法和结论:① 坐标平面内点P(x,y)到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|.② x轴上两点A(x1,0)、B(x2,0)的距离为AB=|x1 - x2|; y轴上两点C(0,y1)、D(0,y2)的距离为CD=|y1 - y2|.③ 平行于x轴的直线上两点A(x1,y)、B(x2,y)的距离为AB=|x1 - x2|; 平行于y轴的直线上两点C(x,y1)、D(x,y2)的距离为CD=|y1 - y2|.(5)利用坐标系求一些知道关键点坐标的几何图形的面积:切割、拼补要点三、坐标方法的简单应用1.用坐标表示地理位置 (1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向; (2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.要点诠释: (1)我们习惯选取向东、向北分别为x轴、y轴的正方向,建立坐标系的关键是确定原点的位置. (2)确定比例尺是画平面示意图的重要环节,要结合比例尺来确定坐标轴上的单位长度.2.用坐标表示平移 (1)点的平移点的平移引起坐标的变化规律:在平面直角坐标中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y));将点(x,y)向上(或下)平移b个单位2长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)). 要点诠释:上述结论反之亦成立,即点的坐标的上述变化引起的点的平移变换.(2)图形的平移在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.要点诠释:平移是图形的整体运动,某一个点的坐标发生变化,其他点的坐标也进行了相应的变化,反过来点的坐标发生了相应的变化,也就意味着点的位置也发生了变化,其变化规律遵循:右加左减,纵不变;上加下减,横不变.【典型例题】类型一、有序数对1.(巴中)如图所示,用点A(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜,用点B(2,3)表示放置2个胡萝卜,3棵青菜. (1)请你写出点C、D、E、F所表示的意义; (2)若一只兔子从点A到达点B(顺着方格线走),有以下几条路线可以选择:①A→C→D→B;②A→E→D→B;③A→E→F→B,问走哪条路吃到的胡萝卜最多?走哪条路吃到的青菜最多?【思路点拨】(1)根据问题的

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