北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.9有理数的乘方（1）一、填空题1．53表示_______，底数是_______，指数是_______．2．计算：(－2)3的值是_______[3．－2的平方为_______，2的平方为_______，平方得4的数是_______．4．现规定一种新的运算*，a*b＝ab，如3*2＝32 ＝9，则12*4＝_______．5．据美国社会学家詹姆斯·马丁的测算，在近十年，人类知识总量已达到每三年翻一番，到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度！因此，基础教育的任务己不是教会一切人一切知识，而是让一切人会学习．如果2003年底人类知识总量为a，从2003年底到2009年底是每三年翻一番，从2009年底到2019年底是每一年翻一番，2020年是每73天翻一番，那么2020年底人类知识总量是_______．二、选择题6．(－1)2011的值是( ) A．l B．－1 C．2010 D．－20107．－43的意义是() A．3个－4相乘 B．3个－4相加 C．－4乘以3D．43的相反数8．下列各数中，数值相等的是() A．51和23 B．－(－3)2和(－2)3 C．－23和(－2)3D．－32和(－3)29．某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个)，经过两个小时，这种细菌由一个分裂成()A．4个 B．8个C．16个 D．32个10．日常生活中我们使用的数是十进制数．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是逢二进一．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101(2)，1101(2)通过式子l×23 ＋1×22＋0×21＋1×20可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数11101(2)转换为十进制数是() A．29 B．25 C．4D．33三、解答题11．计算：(1)(－3)2；(2)－(－2)5；(3)－22×(－3)2； (4)(－35)3×(－123)4．12．计算：(1)223 ；(2)－223； (3)－223； (4)；－223(5)－223．13．定义a*b＝a2－b，计算(1*2)*3．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/14．你吃过手拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(假设在拉的过程中面条没有断)，如图所示，这样的捏合，到第多少次后可拉出128根细面条？捏合了10次后可拉出多少根细面条？15．问题：你能比较两个数20102011和20112010的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn＋1和(n＋1)n的大小(n是自然数)，然后我们从分析n＝1，n＝2，n＝3……这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/(1)通过计算：比较下列各组中两个数的大小：①12_______21 2②3_______32 3③4_______43 4④5_______54 5⑤6_______65……(2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系是_______．(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小： 20102011_______20112010参考答案1．3个5相乘；5；32．－83．4；4：±24．1165．217a6．B 7．D 8．C 9．C 10．A11．(1)9(2)32(3)－36(4)5312．(1)49 (2)－49(3) －49(4) －2913．—214．捏合7次后有128根细面条．捏合10次后有210根细面条．15．(1)<①；②<；③>；④>；⑤>……(2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出nn＋l和(n＋1)n的大小关系是：当n<3时，nn＋l<(n＋1)n；当n

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北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.8有理数的除法（2）基础巩固1．两个数的商为正数，那么这两个数的()．A．和为正B．差为正C．积为正D．以上都不对2．一个数的倒数等于它的绝对值，那么这个数是( )．A．－1B．1C．0D．1或－13．下列计算结果是1的为()．A．－1×1B．(－1)÷(－1)C．－2 013÷2 013D．2 013×4．计算15÷(－15)＋0÷(－4)×(－2 013)的结果是()．A．－1B．－4C．0D．－65．小明在计算36÷a时，误将÷看成＋，结果得27，而实际上36÷a的正确结果是()．A．－27B．4C．－4D．456．用＜＞或＝填空：(1)__________0；(2)(－1)÷÷__________0；(3)0÷(－15)÷(－7)__________0.7．一个数的是，则这个数是__________．8．计算：(1)(－6)÷(－2)；(2)(－5)÷(－15)÷(－3)；(3)(－1)＋5÷×(－6)；(4).能力提升来源：http://www.bcjy123.com/tiku/9．(拔高题)计算：.10．(创新应用)平阳冷冻厂的一个冷库的室温是－3 ℃，现有一批食物要求在－27 ℃冷藏．如果冷冻机使室温每小时下降5 ℃，那么经过多少小时就可以使冷库达到－27 ℃的冷冻温度？11．(阅读理解题)如果规定符号*的意义是a*b＝，求2*（－3）*4的值.参考答案1答案：C点拨：两个数的商为正数，说明这两个数同号，所以积为正．2答案：B点拨：1的倒数等于1,1的绝对值也等于1，故1的倒数等于它的绝对值．3答案：B4答案：A点拨：15÷(－15)＋0÷(－4)×(－2 013)＝－1＋0＝－1. 5答案：C点拨：由于小明在计算36÷a时，误将÷看成＋，结果得27，所以a＝27－36＝－9.所以36÷a＝36÷(－9)＝－4，故选C.6答案：(1)＜(2)＞(3)＝7答案：点拨：.来源：http://www.bcjy123.com/tiku/8解：(1)(－6)÷(－2)＝＋(6÷2)＝3.(2)(－5)÷(－15)÷(－3)＝(－5)×.(3)(－1)＋5÷×(－6)＝(－1)＋5×(－6)×(－6)＝179.(4).9解：原式的倒数为 ＝×(－42)＝－7＋9－28＋12＝－14.所以，原式＝.10解：[(－3)－(－27)]÷5＝4.8(小时)．答：要经过4.8小时就可以使冷库达到－27 ℃的冷冻温度．11解：根据新运算的含义可知，2*(－3)*4=＝＝2.4.

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中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是( ) 2．（2015•南平）直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A．（﹣4，0）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（2，0）3．若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1﹤x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（ ）A．m＜OB．m＞0 C．m＜D．m＞4．已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为，则它的另一个交点的坐标是（ ）A. B. C.D.5．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限．A.一B.二C.三D.四6．反比例函数xy6图象上有三个点)(11yx，，)(22yx，，)(33yx，，其中3210xxx，则1y，2y，3y的大小关系是()A．321yyy B．312yyy C．213yyy D．123yyy二、填空题7．已知y与x+1成正比例，当x=5时，y=12，则y关于x的函数关系式是 .8．从-2，-1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y＝kx+b的系数k，b，则一次函数y＝kx+b的图象不经过第四象限的概率是________．9．已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．10．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．11．如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线上，且，；分1 别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为．12．（2015•达州）在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为 　（用含n的代数式表示，n为正整数）．三、解答题13．已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18.（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）?（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？（4）k为何值时，y随x的增大而减小？14. 某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系：yA＝kx，并且当投资5万元时，可获得利润2万元；信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yB＝ax2+bx，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元时，可获利润3.2万元．(1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数的表达式；(2)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少．15．小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y(km)与时间x(h)的函数图象如图所示．2(1)小张在路上停留________h，他从乙地返回时骑车的速度为km/h．(2)小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，小李到乙地停止，途中小李与小张共同相遇3次．请在图中画出小李距甲地的路程y(km)与时间x(h)的函数的大致图象．(3)小王与小张同时出发，按相同的路线前往乙地，距甲地的路程y(km)与时间x(h)的函数关系为y＝12x+10，小王与小张在途中共相遇几次？请你计算出第一次相遇的时间．16.（2015•湖北）如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】 考查函数的定义．2.【答案】D；【解析】直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后解析式为y=2x+26=2x4﹣﹣，当y=0时，x=2，因此与x轴的交点坐标是（2，0），故选：D．3.【答案】D；【解析】本题考查正比例函数的图象和性质，因为当x1＜x2时，

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2021年兰州市初中学业水平考试语文（A）注意事项：1.全卷共120分，考试时间120分钟。2.考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上。3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。一、基础·运用（24分）学校准备组织以读书为件为主题的图书展览活动。请你参与并按要求完成任务。1. 下面是展览活动的前言。阅读文段，完成小题。书籍是我们视接入载、心通四海的桥（liáng），是每个人来到这个世界上首先要拿到的通行证。历史念久，文明积累念多，人和书的关系就愈紧密相连。每一本好书，都是黑暗中的一道亮光。这一道道亮光将给我们这一叶叶扁舟暗空下的引航，直至寻找到风平浪静且又万家灯火的港湾。我们应有这样的古风：沐浴双手，然后捧卷。在一番庄严肃（mù）的感觉之中，你必将得到书的神谕。（1）根据拼音，在文段横线中填入相应的汉字。桥（liáng）__________肃（mù）_________（2）神谕中谕的意思是（ ）A.告诉B.知道C.表明D.比喻2. 下面文段是展览中某两个板块的引言。根据语境，完成小题。【人物传记板块】如果想把一些伟大的有用的思想教给人们的话，①读人物传记是一种更易于将思想创立者的生活与人格联系在一起的方式。[甲]同那些已经过世的伟人交朋友，这听起来很荒唐，但是如果你一生中总是与那些有远见卓识的人物交友的话，那么你将生活得更好，更有教养。人都需要不断__________生活的动力，__________是在年轻的时候，要有偶像和模，有高远目标的激励。在这里，我们阅读人物故事，寻找心中的榜样，与勇敢的心灵为伴。【走向科学板块】我们对世界进行的许多研究虽然都是真实的，却也是不全面的。[乙]科学发展到一定程度就应该停下来流连一下，回味一下，总结一下，看看是否漏过了什么重要的方向。科普在一定意义上就是我们流连一下，回头来看看：一个异想天开的念头，一个司空见惯的现象，一个看似幼稚的想法，也许都会开启科学上的一段新旅程。一部好的科普作品对社会的意义在于使科学家个人的内心体验成为社会思考，②人们会从各个不同的角度产生丰富的联想，理解它的价值，使社会产生新的知识、能力，甚至开创新的视野。在这里，我们阅读科普作品，探索奇妙的科学世界，一起__________科学之光。（1）依次填入上文横线处的词语，恰当的一项是（ ）A.增长一定追求B.添加一定追求C.增长特别追逐D.添加特别追逐（2）下列对文段中加点词和画线处的解说，不正确的一项是（ ）A.高远目标内心体验的结构类型相同。B.画线句①的主干是读人物传记是方式。C.[甲][乙]两句中引号的用法相同，表示特殊含义。D.面线句②有话病，应将理解它的价值调至产生丰富的联想前。（3）请结合你的生活经历，谈谈对画波浪线句子的理解。一个异想天开的念头，一个司空见惯的现象，一个看似幼稚的想法，也许都会开启科学上的一段新旅程。____________________________3. 下面文段是为展览拟写的结语。根据语境，完成小题。人类社会是一个连续发展的过程，我们常将它比作历史长河，而每个人都是途中搭行一段的乘客。每当我们上船之时，前人就将他们的一切发现和创造，（ ）传承人类文明。①有了这根接力魔棒， ②人类几十万年的历史，某一学科积几千年而成的成果，我们便可以在短时间内将其掌握，而腾出足够的时间去进行新的创造。因此，在所有关于书的格言中，我最喜欢的是赫尔岑的这句话：书是行将就木的老人对刚刚开始生活的年轻人的忠告……种族、人群、国家消失了，但书却留存下去。（1）下列填入文段括号中的语句，衔接最恰当的一项是（ ）A.浓缩在书本中，同时也当作交班的嘱托，作为欢迎我们的礼物B.浓缩在书本中，作为欢迎我们的礼物，同时也当作交班的嘱托C.作为礼物欢迎我们，浓缩在书本中，当作交班的嘱托D.作为礼物欢迎我们，当作交班的嘱托，浓缩在书本中（2）依次填入文段①②处的关联词语，最恰当的一项是（ ）A.①虽然 ②但是B.①如果 ②那么C.①由于 ②所以D.①不仅 ②而且（3）仿照文末画波浪线的句子，另写一句话。书是________________________________________________4. 默写。读诗，就是读人生岁月。河流大野犹嫌束，①______（谭嗣同《潼关》）读出了少年人的意气奋发；与君离别意，②______

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中考总复习：方程与不等式综合复习—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．某城市2010年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2012年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是()A．300(1+x)＝363 B．300(1+2x)＝363C．300(1+x)2＝363 D．363(1-x)2＝3002．若方程组的解是，则方程的解是（ ）A.B.C.D.3．若使代数式的值在-1和2之间，x可以取的整数有()A．1个 B．2个 C．3个D．4个4．（2014春•港闸区校级月考）不等式组的最小整数解是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣35．如果不等式3x-m≤0的正整数解是1、2、3，那么实数m的取值范围是()A．3＜m＜9B．9＜m＜12C．9≤m＜1D．9≤m＜126．两个不相等的实数m、n满足m2-6m＝4，n2-6n＝4，则mn的值是()A．6 B．-6 C．4 D．-4二、填空题7．若方程x2-m＝0有整数根，则m的值可以是________．(只填一个)8．设x1、x2是关于x的方程(a≠0)的两个根，则________．9．已知一个一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是________．(只要写出一个即可)10．张欣和李明相约到图书城去买书．请你根据他们的对话内容(如图所示)，求出李明上次所买书籍的原价为________．11. 已知满足，则=__________.112．（2014•永嘉县校级模拟）若关于x的不等式组的整数解只有2，则a的取值范围为．三、解答题13．（2015•宁夏）某校在开展校园献爱心活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个．（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？14. 已知关于x的方程2x2-kx+1＝0的一个解与方程的解相同．(1)求k的值；(2)求方程2x2-kx+1＝0的另一个解．15．已知关于x的方程 ，其中a、b为实数. （1）若此方程有一个根为2 a（a ＜0），判断a与b的大小关系并说明理由；（2）若对于任何实数a ，此方程都有实数根，求b的取值范围. 16. 某班到毕业时共结余经费1 800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】平均增长率公式为 (a为原来数，x为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量.)2.【答案】C；【解析】由已知可得解得.3.【答案】B；【解析】依题意-1＜＜2 得 ，x可以取的整数为0,1.4.【答案】D；2【解析】，解①得：x＜2，解②得：x＞﹣4．则不等式组的解集是：﹣4＜x＜2．则最小整数解是：﹣3．故选D．5.【答案】D；【解析】原不等式的解集为，故，可知9≤m＜12．6.【答案】D；【解析】∵，，∴m、n是方程x2-6x-4＝0的两根．∴mn＝x1·x2＝-4．二、填空题7．【答案】1或4(答案不唯一)；8．【答案】0；【解析】.9．【答案】x2-1＝0(不唯一)；10．【答案】160元；【解析】设李明上次所买书籍的原价为元，根据题意列方程得：解方程得：.11．【答案】-5； 【解析】方法一：利用加减消元或代入消元解方程组求出的值，代入求出值；方法二：观察系数的特点，发现两个方程相减即可得到的值.12．【答案】 ﹣3≤a＜0；【解析】，解①得：x＜3，解②得：x＞，则不等式组的解集是：＜x＜3，∵整数解只有2，∴1≤＜2，解得：﹣3≤a＜0．故答案是：﹣3≤a＜0．3三、解答题13.【答案与解析】解：（1）设原计划买男款书包x个，则女款书包（60﹣x）个，根据题意得：50x+70（60﹣x）=3400，解得：x=4

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中考冲刺：代数综合问题—知识讲解（提高）【中考展望】初中代数综合题，主要以方程、函数这两部分为重点，因此牢固地掌握方程与不等式的解法、一元二次方程的解法和根的判别式、函数的解析式的确定及函数性质等重要基础知识，是解好代数综合题的关键．在许多问题中，代数和几何问题交织在一起，就要沟通这些知识之间的内在联系，以数形结合的方法找到解决问题的突破口．通过解综合题有利于透彻和熟练地掌握基础知识和基本技能，更深刻地领悟数学思想方法，提高分析问题和解决问题的能力．【方法点拨】(1)对数学概念的深刻理解是解综合题的基础；(2)认识综合题的结构是解综合题的前提；(3)灵活运用数学思想方法是解综合题的关键；(4)帮助学生建立思维程序是解综合题的核心．* 审题(读题、断句、找关键)；* 先宏观(题型、知识块、方法)；后微观(具体条件，具体定理、公式)* 由已知，想可知(联想知识)；由未知，想须知(应具备的条件)，注意知识的结合；* 观察——挖掘题目结构特征；联想——联系相关知识网络；突破——抓往关键实现突破；寻求——学会寻求解题思路．(5)准确计算，严密推理是解综合题的保证．【典型例题】类型一、函数综合1．已知函数和y＝kx+1(k≠0)．(1)若这两个函数的图象都经过点(1，a)，求a和k的值；(2)当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点?【思路点拨】本题是一次函数，反比例函数的综合题．本题考查了函数解析式的求法和利用判别式判断函数图象交点个数．【答案与解析】解：(1)∵两函数的图象都经过点(1，a)，∴ 解得(2)将代入y＝kx+1，消去y，得．∵k≠0，1∴要使得两函数的图象总有公共点，只要△≥0即可．∵△＝1+8k．∴1+8k≥0，解得k≥．∴k≥且k≠0时这两个函数的图象总有公共点．【总结升华】两图象交点的个数常常通过建立方程组，进而转化为一元二次方程，利用根的判别式来判断．若△＞0，两图象有两个公共点；若△＝0，两图象有一个公共点；若△＜0，两图象没有公共点．举一反三：【变式】如图，一元二次方程的两根，（＜）是抛物线与轴的两个交点，的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）．(1)求此二次函数的解析式；(2)设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，求点P和点Q的坐标；(3)在x轴上有一动点M，当MQ+MA取得最小值时，求M点的坐标．【答案】解：(1)解方程，得=-3，=1.抛物线与x轴的两个交点坐标为：C（-3，0），B（1，0）.将 A（3，6），B（1，0），C（-3，0）代入抛物线的解析式，得 解这个方程组，得 抛物线解析式为.(2)由，得抛物线顶点P的坐标为（-1，-2），对称轴为直线x=-1.设直线AC的函数关系式为y=kx+b,将A（3，6），C（-3，0）代入,得解这个方程组，得 直线AC的函数关系式为y=x+3.由于Q点是抛物线的对称轴与直线AC的交点，故解方程组得点Q坐标为（-1，2）. (3)作A点关于x轴的对称点，连接，与轴交点即为所求的点.2 设直线的函数关系式为y=kx+b.∴解这个方程组，得 直线的函数关系式为y=-2x.令x=0，则y=0.点M的坐标为（0，0）.类型二、函数与方程综合2．已知关于x的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点．(1)试判断哪个二次函数的图象经过A，B两点；(2)若A点坐标为(-1，0)，试求B点坐标；(3)在(2)的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小?【思路点拨】本题是二次函数与一元二次方程的综合题．本题考查了利用一元二次方程根的判别式判断二次函数图象，与x轴的交点个数及二次函数的性质．【答案与解析】解：(1)对于关于x的二次函数，由于△＝(-m)2－4×1×，所以此函数的图象与x轴没有交点．对于关于x的二次函数，由于△＝，所以此函数的图象与x轴有两个不同的交点．故图象经过A，B两点的二次函数为．3xyOxyO(2)将A(-1，0)代入，得．整理，得．解之，得m＝0，或m＝2．①当m＝0时，．令y＝0，得．解这个方程，得，．此时，B点的坐标是B(1，0)．②当m＝2时，．令y＝0，得．解这个方程，得x3＝-1，x4＝3．此时，B点的坐标是B(3，0)．(3)当m＝0时，二次函数为，此函数的图象开口向上，对称轴为x＝0，所以当x＜0时，函数值y随x的增大而减小．当m＝2时，二次函数为，此函数的图象开口向上，对称轴为x＝1，所以当x＜1时，函数值y随x的增大而减小．【总结升华】从题目的结构来看，二次函数与一元二次方程有着密切的联系，函数思想是变量思想，变量也可用常量来求解．举一反三：【变式】（2016·门头沟一模）已知关于x的一元二次

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第十一讲_11【古】兵家计谋——《三十六计》（下）】.pdf

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《平面直角坐标系》全章复习与巩固（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．点P（0，3）在（ ）.A．x轴的正半轴上 B．x的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上2．（2016•雅安）已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（7，1）B．B（1，7）C．（1，1）D．（2，1）3．将某图形的横坐标减去2，纵坐标保持不变,可将图形（）.A．横向向右平移2个单位B．横向向左平移2个单位C．纵向向右平移2个单位D．纵向向左平移2个单位4．（2015•威海）若点A（a+1，b2﹣）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）　A．第一象限B．第二象限C.第三象限D.第四象限5．点P的坐标为（3a-2，8-2a），若点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（）. A．或4 B．-2或6 C．或-4 D．2或-66. 如图是被墨迹污染的旅游区各景点地图，隐约可见，第一景点的坐标为（0,3），第二景点的坐标为（5,3），景区车站坐标为（0,0），则车站大约在（）.A．点AB．点BC．点CD．点D7．若点A(m，n)在第二象限，则点B(|m|，-n)在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则P点的坐标为()．A．(0，-2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，-4)二、填空题9.如图，若点E坐标为(－2，1)，点F坐标为(1，－1)，则点G的坐标为．1 10. 点P（－5，4）到x轴的距离是，到y轴的距离是 ．11. 若点M在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则M的坐标是 ．12.若点（a，b）在第二象限，则点（b，a）在第 象限.13.将点P（－1，－2）向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到P1，则点P1的坐标是 ．14.点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为．15.（2015春•道县校级期中）在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有　 　个．16.在平面直角坐标系内，已知点A（1-2k，k-2）在第三象限，且k为整数，则 k的值为．三、解答题17．（2016春•潮南区月考）已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为﹣1，求顶点C的坐标及三角形的面积．18．（2015春•和县期末）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积．GEF219.已知A(0，0)，B(9，O)，C(7，5)，D(2，7)，求四边形ABCD的面积．20.小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城平面示意图安排游玩顺序．(1)如果用(8，5)表示入口处的位置，(6，1)表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？(4，6)表示哪个地点？(2)你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗?(3)请你帮小杰设计一条游玩路线，与同学交流，看谁设计的路线最短?【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C； 【解析】横坐标为0，说明点在y轴上，又纵坐标大于0，说明点在y轴的正半轴上.2. 【答案】C； 【解析】∵点A（0，6）平移后的对应点A1为（4，10），40=4﹣，106=4﹣，∴△ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了4个单位长度，∴点B的对应点B1的坐标为（﹣3+4，﹣3+4），即（1，1）．3. 【答案】B.34. 【答案】A； 【解析】解：由A（a+1，b2﹣）在第二象限，得a+1＜0，b2﹣＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．5. 【答案】D；【解析】由题意得：，解得：或.6. 【答案】B； 【解析】根据已知的坐标，可建立平面直角坐标系，如图，由此可得答案.7. 【答案】D； 【解析】第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，所以m＜0且n＞0，所以|m|＞0，-n＜0，点

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中考总复习：函数综合—知识讲解（基础）【考纲要求】1．平面直角坐标系的有关知识 平面直角坐标系中各象限和坐标轴上的点的坐标的特征，求点关于坐标轴、坐标原点的对称点的坐标，求线段的长度，几何图形的面积，求某些点的坐标等；2．函数的有关概念 求函数自变量的取值范围，求函数值、函数的图象、函数的表示方法；3．函数的图象和性质常见的题目是确定图象的位置，利用函数的图象确定某些字母的取值，利用函数的性质解决某些问题．利用数形结合思想来说明函数值的变化趋势，又能反过来判定函数图象的位置；4．函数的解析式求函数的解析式，求抛物线的顶点坐标、对称轴方程，利用函数的解析式来求某些字母或代数式的值． 一次函数、反比例函数和二次函数常与一元一次方程、一元二次方程、三角形的面积、边角关系、圆的切线、圆的有关线段组成综合题．【知识网络】 【考点梳理】考点一、平面直角坐标系1．相关概念1 （1）平面直角坐标系 （2）象限 （3）点的坐标2.各象限内点的坐标的符号特征3.特殊位置点的坐标 （1）坐标轴上的点 （2）一三或二四象限角平分线上的点的坐标 （3）平行于坐标轴的直线上的点的坐标 （4）关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标4.距离（1）平面上一点到x轴、y轴、原点的距离（2）坐标轴或平行于坐标轴的直线上两点间的距离（3）平面上任意两点间的距离5.坐标方法的简单应用（1）利用坐标表示地理位置（2）利用坐标表示平移要点诠释： 点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x,y)到x轴的距离等于y；（2）点P(x,y)到y轴的距离等于x；（3）点P(x,y)到原点的距离等于22yx.考点二、函数及其图象1.变量与常量2.函数的概念3.函数的自变量的取值范围4.函数值5.函数的表示方法（解析法、列表法、图象法）6.函数图象要点诠释：由函数解析式画其图像的一般步骤：（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来.考点三、一次函数1.正比例函数的意义2.一次函数的意义 3.正比例函数与一次函数的性质4. 一次函数的图象与二元一次方程组的关系5.利用一次函数解决实际问题要点诠释： 确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kxy（k0）中的常数k；确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式bkxy（k0）中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系2数法.考点四、反比例函数1.反比例函数的概念2.反比例函数的图象及性质3.利用反比例函数解决实际问题要点诠释：反比例函数中反比例系数的几何意义，如下图，过反比例函数图像上任一点 作x轴、y轴的垂线PM，PN，垂足为M、N，则所得的矩形PMON的面积S=PMPN=.∴.考点五、二次函数1.二次函数的概念2.二次函数的图象及性质3.二次函数与一元二次方程的关系4.利用二次函数解决实际问题要点诠释：1、两点间距离公式（当遇到没有思路的问题时，可用此方法拓展思路，以寻求解题方法）如图：点A坐标为（x1，y1），点B坐标为（x2，y2），则AB间的距离，即线段AB的长度为221221yyxx. 32、函数平移规律：左加右减、上加下减.考点六、函数的应用1.一次函数的实际应用2. 反比例函数的实际应用3. 二次函数的实际应用要点诠释：分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其关系式（或图象）也不同的函数，分段函数的应用题多设计成两种情况以上，解答时需分段讨论.在现实生活中存在着很多需分段计费的实际问题，因此，分段计算的应用题成了近几年中考应用题的一种重要题型.【典型例题】类型一、用函数的概念与性质解题1． 已知一次函数y=(3a-2)x+(1-b)，求字母a, b的取值范围，使得： （1）y随x的增大而增大； （2）函数图象与y轴的交点在x轴的下方； （3）函数的图象过第一、二、四象限. 【思路点拨】（1）y=kx+b (k≠0)的图象，当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当b＜0时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方；　（3）当k＜0， b＞0时时，函数的图象过第一、二、四象限.

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遂宁市2021年初中毕业暨高中阶段学校招生考试语文试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列语段中加点字读音完全正确的一项是（ ）温暖濡养着我们的心灵。它是懈怠浮躁时父母和风细雨的叮咛，是惆怅迷茫时老师孜孜不倦的教诲，是孤独寂寥时朋友真挚诚恳的倾听，是胆怯惶恐时陌生人无私热情的援助。温暖蕴含着无穷的能量。它像一盏明灯，为身处阴霾的人悄然提供光明和希望，为踟蹰不前的人默默给予勇气和力量。A. 濡养（rú）懈怠（xiè） 浮躁（zào） 叮咛（línɡ）B. 惆怅（cànɡ）孜孜（zī）教诲（huì） 寂寥（liáo）C. 真挚（zhì） 诚恳（kěn） 倾听（qīnɡ）胆怯（què）D. 惶恐（huánɡ） 蕴含（yùn） 阴霾（mái） 悄然（qiǎo）2. 下列句子书写没有错误的一项是（ ）A. 壶口瀑布挟而不服，勇往直前的气慨，不禁令我们感概母亲河的伟大、坚强。B. 登临陈子昂读书台，仰望湛湛空明天，俯瞰清清涪江水，我忍不住吟诵出念天地之悠悠，独怆然而涕下的千古名句。C. 浩翰的渤海上，顶着凛洌的寒风，身着不同颜色马甲的甲板工作人员在舰艇战斗部位就位。D. 在风云变换的季节里，气势磅礴的密云来去匆匆，形如金字塔的各拉丹冬主峰难得在云遮雾嶂中一现尊容。3. 依次填入下列横线上最恰当的一组词语是（ ）①花是好看的，花粉也令空气中着痒酥酥的香味。②为了改善校园周边环境，城管大队最近了学校周边违规摆放的小摊点。③一棵树、一座山，观其精神实质，经过画家的，意境会更加鲜明。④语文老师通知，传统文化进校园征文活动交稿于7月1日，请同学们踊跃参加。A. 饱含 整治感染 截至B. 包涵 整顿感染 截止C. 饱含 整顿渲染 截止D. 包涵 整治渲染 截至4. 下列加点成语使用正确的一项是（ ）A. 越是一知半解的人，往往越是喜欢高谈阔论。B. 他们俩在学校里关系密切，时常形影不离，摩肩接踵。C. 小说《海底两万里》人物形象鲜活生动，故事情节抑扬顿挫。D. 央视文化类节目《典籍里的中国》鲜为人知，在此节目中，沉浸式的舞台表演形式深受广大观众朋友青睐。5. 下列句子没有语病的一项是（ ）A. 浅浅的水面托起无数错落的石山、石壁，又折映出婆娑多姿。B. 春天到来，公园里游客如织，聆听着大自然的鸟语花香，感觉特别惬意。C. 为了发挥自己的充分才能，他毅然决定回国，参加中国的太空开发研究。D. 通过参观伍先华故居，我感受到革命先烈甘洒热血的英雄主义情怀。6. 依次填入下列横线最恰当的一项是（ ）《朱子家训》中说：黎明即起，洒扫庭除，要内外整洁。 。 。 。 。。①然而，这却剥夺了孩子一个非常重要的全面学以成人的机会。②可见，古人讲究从细节培养生活自理的劳动习惯，从而保持身体和精神的基本健康。③现在有的家长却不让孩子做家务或参加其他劳动，习惯大包大揽，目的是让孩子多点时间读书学习。④我们必须谨记：尽管人类文明有了长足的发展，但劳动仍然是我们学以成人的基础性活动。⑤家长这样的做法，并不一定能帮助孩子提升学业成绩，反而可能会让孩子在人格发展上出现不足，难以形成良好的意志品质和责任意识。A. ③⑤②①④B. ②③①⑤④C. ②④①③⑤D. ④③⑤①②7. 下列表述完全正确的一项是（ ）A. 周末，妈妈让我给弟弟讲了中国古代寓言故事《愚公移山》。B. 小李把自己的作文交到老师手上说：老师，请欣赏敝人的大作！C. 韩愈升职后，在去往潮州上任的路上，写下了有名的《左迁至蓝关示侄孙湘》。D. 端午将至，我班排演了郭沫若的独幕剧《屈原》来纪念我国伟大的爱国诗人屈原。8. 下列对课文有关内容的理解和分析，错误的一项是（ ）A. 《秋天的怀念》的结尾，各色菊花，泼泼洒洒，秋风中正开得烂漫。这象征着母亲的期望：无论遭遇怎样的厄运，都要活得坚韧，活出尊严，活出自我生命的个性与美丽。B. 《智取

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中考冲刺：动手操作与运动变换型问题(提高)一、选择题1. （2015春•抚州期末）将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个圆形小洞后展开铺平得到的图形是（）　A． 　B．  C． 　 D．2. （2016•邢台校级三模）一张正方形的纸片，如图1进行两次对折，折成一个正方形，从右下角的顶点，沿斜虚线剪去一个角剪下的实际是四个小三角形，再把余下的部分展开，展开后的这个图形的内角和是多少度？（）A．1080°　 B．360°　 C．180°　 D．900°3. 如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN（图甲），再把B点叠在折痕MN上的B′处.得到Rt△AB′E（图乙），再延长EB′交AD于F，所得到的△EAF是（　 ）A. 等腰三角形　 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形　 D. 直角三角形　4. 如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（ 　）　A、 　B、　C、　D、 1二、填空题5. 如图（1）是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图（2）所示的一个菱形．对于图（1）中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论：______．　6．如图,△ABC中,∠BAC=600,∠ABC=450,AB= ,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F ,连接EF,则线段EF长度的最小值为___________ 7．（2015•太仓市模拟）如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm．动点Q从点B出发，以1cm/S的速度沿BC运动到点C停止，同时，动点P也从B点出发，沿折线B→A→D运动到点D停止，且PQ⊥BC．设运动时间为t（s），点P运动的路程为y（cm），在直角坐标系中画出y关于t的函数图象为折线段OE和EF（如图②）．已知点M（4，5）在线段OE上，则图①中AB的长是______cm．三、解答题8．阅读下列材料：小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图（1）所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．他的做法是：按图（2）所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点D旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG．请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图（3）所示．请将其分割后拼接成一个平行四边形．要求：在图（3）中画出并指明拼接成的平行四边形(画出一个符合条件的平行四边形即可)；（2）如图（4），在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边2AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ．请在图（4）中探究平行四边形MNPQ面积的大小(画图并直接写出结果)．　9. 如图(a)，把一张标准纸一次又一次对开，得到2开纸、4开纸、8开纸、16开纸……．已知标准纸的短边长为a．　（1）如图(b)，把这张标准纸对开得到的16开张纸按如下步骤折叠：第一步　 将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B′处，铺平后得折痕AE；第二步　 将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF；则AD:AB的值是________，AD，AB的长分别是________，________；（2）2开纸、4开纸、8开纸的长与宽之比是否都相等?若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值；（3）如图(c)，由8个大小相等的小正方形构成L型图案，它的4个顶点E，F，G，H分别在16开纸的边AB，BC，CD，DA上，求DG的长；（4）已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M＝90°，MN＝MQ＝2PQ，且四个顶点M，N，P，Q都在4开纸的边上，请直接写出两个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．10. 操作与探究（1）图(a)是一块直角三角形纸片．将该三角形纸片按图中方法折叠，点A与点C重合，DE为折痕．试证明△CBE是等腰三角形；（2）再将图(b)中的△CBE沿对称轴EF折叠(如图(b))．通过折叠，原三角形恰好折成两个重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合

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2021年安徽省初中学业水平考试英语试题注意事项：1.本试卷共四部分，十大题，满分120 分。考试时间为120分钟。2全卷包括 试题卷(8页)和 答题卡(2页)两部分。3.请务必在 答题卡上答题，在 试题卷上答题无效。4考试结束后，请将 试题卷和 答题卡一并交回。第一部分 听力(共四大题，满20分)Ⅰ.短对话理解(共5小题:每小题1分，满分5分)你将听到五段对话，每段对话后有一个小题。请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。每段对话读两遍。1. What does the man want to have?A. B. C. 2. What sport does Gorge like?A. B. C. 3. Haw did Ton go to school this morning?A. By busB. On footC By bike4. What time is it now?A. 8: 15. B.8: 30.C.8: 45.5. What is the relationship between the speakers?A. Boss and secretary. B. Doctor and patients. C. Guide and tourist.Ⅱ. 长对话理解(共5小题，每小题1分，满分5分)你将听到两段对话，每段对话后几个小题。请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。每段对话读两遍。听下面一段对话，回答下列小题。6. What colour is the mans shirt?A. Grey.B. Black.C. White.7. Where does the conversation probably take Place?A. In a shop. B. In an office. C In a restaurant听下面一段对话，回答下列小题。8. Whats the weather like now?A. Sunny B. Rainy C. Cloudy9. What does the man want to buy for his mother?A. A scarf.B. A watchC. A hat10. When will the man probably take a part-time job?A. This weekend.B. This winter vacation. C This summer vacation.Ⅲ.短文理解(共5小题;每小题1分，满分5分)你将听到一篇短文，短文后有五个小题。请根据短文内容，在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。短文读两遍。11. How long did the competition last?A. Two days B. Thee days C. Five days12. Why was Li Hua nervous before the competition?A. Because he didnt sleep well.B. Because he didnt have enough time.C. Because he didnt know how to prepare for it.13. Who made a suggestion to Li Hua before the competition?A. His motherB. His classmatesC His teacher14. Where did Li Hua get information for the speech?A. On TVB. On the Internet C. In a book15. How did Li Hua feel about the result of the competition?A Surprised. B. Proud. C. Happy.IV.信息转换(共5小题，每小题1分，满分5分)你将听到一篇短文。请根据短文内容，写出下面表格中所缺的单词，每空仅填一词。短文读两遍。Ways to show16 Give small17 That connects you and other.Encourage others.That gives to them18 .Of

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【巩固练习】一、选择题1．分析下列说法，正确的有（）①长方体、正方体都是棱柱；②三棱柱的侧面是三角形；③圆锥的三视图中：主视图、左视图是三角形，俯视图是圆；④球体的三种视图均为同样大小的图形；⑤直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形．A．2种B．3种 C．4种 D．5种2. 在4个图形中，只有一个是由如图所示的纸板折叠而成，请你选出正确的一个（）． 3．（2015春•淄博校级期中）如图所示，下列表示角的方法错误的是（）　A．∠1与∠AOB表示同一个角　B．∠β表示的是∠BOC　C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC　D．∠AOC也可用∠O来表示4.从点O出发有五条射线，可以组成的角的个数是()A. 4个 B. 5个 C. 7个 D. 10个5.用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（ ）A．15°的角 B．135°的角 C．145°的角 D．150°的角6．如图所示，已知射线OC平分∠AOB，射线OD，OE三等分∠AOB，又OF平分∠AOD，则图中等于∠BOE的角共有()．A．1个B．2个C．3个D．4个7.（2016•花都区一模）已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A．5cmB．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm8. 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）1A.12 B.16 C.20D.以上都不对二、填空题9．把一个周角7等分，每一份是________的角（精确到秒）．10．（2015春•泰山区期末）时钟在6时30分时，时针与分针的夹角等于．11．如图是用一样的小立方体摆放的一组几何体，观察该组几何体并探索：照这样摆下去第五个几何体中共有_______个小立方体，第n个几何体中共有_______个小立方体．12．如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的几何体从不同的方向看所得到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_______．13.如图，点B、O、C在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠BOD，下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠BOD；④∠COE+∠BOD=90°.其中正确的是.14.如图，∠AOB是钝角，OC、OD、OE是三条射线，若OC⊥OA，OD平分∠AOB,OE平分∠BOC，那么∠DOE的度数是．15．已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=_______。16．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…， 则17在射线上；2007在射线 上。2三、解答题17．钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分？18.（2016春•龙口市期中）如图，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）求∠MON的度数；（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数；（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从上面结果中看出有什么规律？19.20.（2014秋•安陆市期末）已知，如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，点M、N分别是AC、BC的中点．3（1）求线段MN的长度；（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】B【解析】①④⑤正确.2.【答案】D【解析】由展开图可知：长方体的上面和下面是阴影，由此可以判断A和B是错误的，展开图的两个侧面是白色的，由此可以判断C也是错误的，只有答案D正确．3.【答案】D．【解析】A、∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项错误；B、∠β表示的是∠BOC，正确，故本选项错误；C、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正确，故本选项错误；D、∠AOC不能用∠O表示，错误，故本选项正确.4.【答案】D【解析】(个) ．5.【答案】C【解析】用三角板能画出的角应该是15的倍数，因为145°不是15的倍数，所以选B．6.【答案】C【解析】等于∠BOE的角共有3个，分别是∠AOD，∠DOE，∠COF，故选C．7. 【答案】B；【解析】解：如图1，由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，由线

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几何图形（基础）知识讲解【学习目标】1．理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断；2. 掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间想象能力；3. 理解点线面体之间的关系，掌握怎样由平面图形旋转得到几何体，能够借助平面图形剖析常见几何体的形成过程.【要点梳理】要点一、几何图形1．定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形． 要点诠释：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，如重量，颜色等.2．分类：几何图形包括立体图形和平面图形(1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等. (2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形． 要点诠释：(1)常见的立体图形有两种分类方法： (2) 常见的平面图形有圆和多边形，其中多边形是由线段所围成的封闭图形，生活中常见的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等．（3）立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们既有区别又有联系．要点二、从不同方向看从不同的方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图．要点三、简单立体图形的展开图有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．要点诠释：(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形． (2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图．1要点四、点、线、面、体长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点.从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系. 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体.【典型例题】类型一、几何图形1．如图所示，请写出下列立体图形的名称．【思路点拨】可以联系生活中常见的图形及基本空间想象能力，描述各种几何体的名称．【答案与解析】解：(1)五棱柱；(2)圆锥；(3)四棱柱或长方体；(4)圆柱；(5)四棱锥．【总结升华】先根据立体图形的底面的个数，确定它是柱体、锥体还是球体，再根据其侧面是否为多边形来判断它是圆柱(锥)还是棱柱(锥)．举一反三：【变式】如图所示，下列各标志图形主要由哪些简单的几何图形组成?【答案】(1)由圆组成；(2)长方形和正方形；(3)菱形(或四边形)；(4)由圆和圆弧组成（或由一个圆和两个小半圆组成）．类型二、从不同方向看2．如图所示的是一个三棱柱，试着把从正面、左面、上面观察所得到的图形画出来．【思路点拨】注意观察的角度和方向.【答案与解析】解：从正面观察这个三棱柱，看到的图形是长方形；从左面观察它，看到的图形是长方形从上面观察，看到的图形是三角形．因此，从三个方向看，得到的图形如图所示．2【总结升华】若要画出从不同方向观察物体所得的图形，方向、角度一定要选准．因为从不同方向观察得到的图形往往不同．举一反三：【变式1】画出下列几何体的主视图、左视图与俯视图..【答案】主视图 左视图俯视图【变式2】如图所示的工件的主视图是（）　A．B．C．D．【答案】B【解析】从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．3.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球【答案】B【解析】此题可采用排除法．棱柱的三视图中不存在圆，故A不对；圆锥的主视图、左视图3是三角形，故C不对；球的三视图都是圆，故D不对，因此应选B．【总结升华】平面展开图中，含有三角形，一般考虑棱锥或棱柱；如果只有两个三角形，必是三棱柱；如果含长方形，一般考虑棱柱；如果含有圆和长方形，一般考虑圆柱；如果含有扇形和圆，一般考虑圆锥．举一反三：【变式】右图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱【答案】D类型三、展开图4．（2016•徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B． C．D．【思路点拨】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【答案】C【

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2021年安徽省初中学业水平考试道德与法治(开卷)一、选择题1. 岁月如歌,青春正好。青少年接受红色教育,传承红色基因、铺好青春底色,有利于()①培养高尚情操,坚定人生方向 ②形成独特个性,追求与众不同③引领价值判断,明辨是非善恶 ④养护自身精神,体会成长快乐A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】C【解析】【详解】本题考查养护精神。①③④：国家高度重视青少年的发展。题干中青少年接受红色教育有利于培养高尚情操，坚定人生方向；引领价值判断,明辨是非善恶；养护自身精神，体会成长快乐，故①③④正确；②：青少年接受红色教育并不能形成独特个性，追求与众不同，故排除②；故本题选C。2. 人有过失,已必知之；已有过失,岂不自知启示我们()A. 人生都是十全十美的B. 要学会正确认识自己C. 每个人的过失都相同D. 不要在意别人的评价【答案】B【解析】【详解】本题考查正确认识自己。A：人生不可能都是十全十美的，不符合题意，故排除A；B：人有过失，已必知之；已有过失，岂不自知意思是别人有了过错，自己肯定会知道；自己有了过错，怎么能自己不知道呢？启示我们要正确认识自己，故B正确。C：每个人的过失都不尽相同，故排除C；D：我们要正确对待他人的评价，故排除D；故本题选B。3. 2021年1月15日,教育部办公厅发布的《关于加强中小学生手机管理工作的通知》规定，学校应当告知学生和家长,原则上不得将个人手机带入校园。作出这一规定主要是为了 （）①保护学生的视力②减轻学校管理负担 ③让学生专心学习④杜绝学生抄袭答案A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【答案】B【解析】【详解】本题考查未成年人的保护。①③：国家高度重视未成年人的发展，题干中的规定主要是为了保护学生的视力，让学生专心学习，故①③正确；②：规定不是减轻学校管理负担，反而是加大学校的管理力度，故排除②；④：杜绝，说法绝对，故排除④；故本题选B。4. 家庭成员应当敬老爱幼,互相帮助,维护平等、和睦、文明的家庭关系。下列行为符合这要求的有()①小文和爸妈经常回老家看望爷爷奶奶②小明借口学习时间紧从不愿分担家务③小佳给下班回家的爸爸递上一杯热茶④小峰积极主动与妈妈沟通以消除隔阂A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】C【解析】【详解】本题考查孝亲敬长。①③④：孝亲敬长是中华民族美德，我们要从小事做起，如经常回老家看望爷爷奶奶 ；给下班回家的爸爸递上一杯热茶；积极主动与妈妈沟通以消除隔阂。故①③④正确；②：不愿分担家务是错误的行为，不符合孝老爱亲的要求。故排除②；故本题选C。5. 下列漫画中的行为值得提倡的是()A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④【答案】C【解析】【详解】本题考查中华民族传统美德、保护环境。②③：节约点赞体现勤俭节约的传统美德，清理垃圾体现了保护环境的基本国策，行为值得提倡，故②③正确；①：私人订制是错误的，违反平等的原则，故排除①；④：漫画中的欺凌是错误的，不利于构建和谐校园，损害他人的合法权益，故排除④；故本题选C。6. 友谊的天空,承载着我们几多欢乐、几多幸福,兴许还有困扰和烦忧。下列说法正确的是()A. 竞争并不必然伤害友谊,需正确对待B. 朋友违反了校规校纪,与他划清界限C. 好朋友之间要坦诚相待,不能有保留D. 在交往中发生冲突,将过错推给对方【答案】A【解析】【详解】本题考查对友谊的认识。A：朋友可以给我们带来力量。我们要正确对待友谊，竞争并不必然伤害友谊，需正确对待，故A正确；B：朋友违反了校规校纪，不是与他划清界限，而是要主动帮助朋友，提供方法，改正其缺点，故排除B；C：好朋友之间要坦诚相待，但可以保留个人隐私，故排除C；D：将过错推给对方是错误的，我们要勇于承担责任，故排除D；故本题选A。7. 新修订的未成年人保护法增加了网络保护,政府保护专章,构筑起全方位保障未成年人合法权益的防线。对此,下列认识正确的是()A. 实施这部未成年人保护法,青少年就能健康成长B. 违反未成年人保护法的行为,都会受到行政处罚C. 加强对未成年人这一群体的特殊保护,符合平等原则D. 强化主体责任,解决了社会关注的涉未成年人侵害问题【答案】C【解析】【详解】本题考查对未成年人的保护、平等。C：国家高度重视未成年人的健康成长。加强对未成年人这一群体的特殊保护，是不同情况差别对待，符合平等原则，故C正确；A：就，说法绝对，夸大了该法的作用，故排除A；B：都，说法绝对，故排除B；D：还未解决涉未成年人侵害问题，故排除D；故本题选C。8. 参与集体生活对个人健康成长起着重要作用。下列选项能体现这一作用的是()A. 参与集体生活

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【巩固练习】一、选择题1．不等式组的解集应为（　）．A、B、C、D、或≥12．某商场的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）．A．80元B．100元C．120元D．160元3．不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）．A. B. C. D. 4．若不等式组 有解，则的取值范围是（）．A. B. C. D. 5．（2015•黄石）当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（）.A．a＞﹣1 B．a＞﹣2 C．a＞0 D．a＞﹣1且a≠06. 中央电视台2套开心辞典栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( ) ．A．5B．4C．3D．27.如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆．则围成的正方形和圆的面积比较（）．A．正方形的面积大 　B．圆的面积大 　C．一样大 D．根据L的变化而变化8.已知为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为的不等式组是（ ）．A．　B．　C． 　D．二、填空题19．已知关于x的不等式组0x230ax＞＞的整数解共有4个，则a的取值范围为 ．10．已知方程组的解满足，则a的取值范围 ．11. 若不等式组无解，则的取值范围是　.12.（2015•开江）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．13.已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围.14.如果关于的不等式组的正整数解仅为1,2,3，则的取值范围是，的取值范围是 .15. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b．例如，明文1，2对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是.16.若不等式组只有一个整数解，则a的取值范围 ．三、解答题17.已知x满足，化简|x－3|＋|2x－1| ．18.（2015•黔西南州）求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据同号两数相乘，积为正可得：①或 ②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．219.某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？20. 今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台．若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少台?【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C； 【解析】解第一个不等式得，解第二个不等式得，所以不等式组的解集为．2. 【答案】C； 【解析】解：设降价x元时商店老板才能出售．则可得： 360－x≥×（1+20%）解得：x≤120．3. 【答案】C； 【解析】解第一个不等式得x＞2，由题意可得≤2，所以≤1．4. 【答案】A； 【解析】画数轴进行分析．5. 【答案】A；【解析】当x=1时，a+2＞0解得：a＞﹣2；当x=2，2a+2＞0，解得：a＞﹣1，∴a的取值范围为：a＞﹣1．6. 【答案】A ；【解析】解：设一个球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z， 根据已知条件，有 ①×2－②×5，得2x＝5y，即与2个球体质量相等的正方体的个数为5．7. 【答案】B；8. 【答案】D；【解析】由选项及解集可得一正一负，不防设正负代入选项验证．二．填空题9.【答案】23a； 【解析】解得不等式组的解集为，要使其中包含4个整数，所以23a．310.【答案】；

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中考总复习：正多边形与圆的有关的证明和计算—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 将一个底面半径为5 cm，母线长为12 cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是（）度．A.60 B.90 C.120 D.1502．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO＝8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，，则圆锥的底面积是（ ）平方米．A.9πB.16πC. 25π D.36π3．某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域内（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（ ）A．6πm2 B．5πm2 C．4πm2D．3πcm24．如图所示，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点，则图中阴影部分的面积是（）A．6π B．5π C．4π D．3π5．如图所示，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC，将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为 （）1A． B． C． D．6．（2015•威海）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，…按这样的规律进行下去，A10B10C10D10E10F10的边长为（）A．B．C．D．二、填空题7．若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是________．8．如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的面积为________．9．如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽为1.6米，则这条管道中此时水最深为__________米．10．将半径为10cm，弧长为12π的扇形围成圆锥(接缝忽略不计)，那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是________．11．如图所示是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA＝2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为________cm．212．（2015•深圳校级模拟）如图一组有规律的正多边形，各正多边形中的阴影部分面积均为a，按此规律，则第n个正多边形的面积为 ． 三、解答题13．如图所示，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE＝，∠DPA＝45°．(1)求⊙O的半径；(2)求图中阴影部分的面积．14. 如图AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．(1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积(结果保留π)．15．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是的中点，连结BD并延长交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q．3(1)求证：P是△ACQ的外心；(2)若，CF＝8，求CQ的长；(3)求证：(FP+PQ)2＝FP·FG．16. （2014•碑林区校级模拟）如图，圆O的半径为r．（1）在图①中，画出圆O的内接正△ABC，简要写出画法；求出这个正三角形的周长．（2）在图②中，画出圆O的内接矩形ABCD，简要写出画法；若设AB=x，则矩形的周长为　 ．（3）如图③，六边形ABCDEF内接于半径为r（常数）的⊙O，其中AD为直径，且AB=CD=DE=FA．设AB=x，求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数关系式，并探究L是否有最大值，若有，请指出x为何值时，L取得最大值；若没有，请说明理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】圆锥的底面周长为，所以它的侧面展开图的圆心角是．2.【答案】D；【解析】因为，AO＝8，所以BO＝6，所以圆锥的底面积是．3.【答案】A；【解析】五个扇形的半径都为2cm，设其圆心角分别为，，，，，则无法直接利用扇形面积公式求解，可以整体考虑，边形形4内角和＝(5-2)×180°＝540°，∴．4.【答案】A；【解析】如果分别求SⅠ和SⅢ得阴影面积则很复杂，由旋转前后图形全等，易得SⅠ＝SⅡ，∴ ．5.【答案】B；【解析】要求围成的圆锥的底面圆半径，只要求出扇形ABC中BC的弧长，该弧长即为围成的圆锥的底面圆的周长，再根据周长即可以求出半径．∵

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锐角三角函数—知识讲解【学习目标】1．结合图形理解记忆锐角三角函数定义；2．会推算30°、45°、60°角的三角函数值，并熟练准确的记住特殊角的三角函数值；3．理解并能熟练运用同角三角函数的关系及锐角三角函数值随角度变化的规律.【要点梳理】要点一、锐角三角函数的概念如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A所对的边BC记为a，叫做∠A的对边，也叫做∠B的邻边，∠B所对的边AC记为b，叫做∠B的对边，也是∠A的邻边，直角C所对的边AB记为c，叫做斜边．　锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即；锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即；锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即.同理；；．要点诠释：(1)正弦、余弦、正切函数是在直角三角形中定义的，反映了直角三角形边与角的关系，是两条线段的比值．角的度数确定时，其比值不变，角的度数变化时，比值也随之变化．(2)sinA，cosA，tanA分别是一个完整的数学符号，是一个整体，不能写成，，　 ，不能理解成sin与∠A，cos与∠A，tan与∠A的乘积．书写时习惯上省略∠A的角的记号∠，但对三个大写字母表示成的角(如∠AEF)，其正切应写成tan∠AEF，不能写成　 tanAEF；另外，、、常写成、、．(3)任何一个锐角都有相应的锐角三角函数值，不因这个角不在某个三角形中而不存在．(4)由锐角三角函数的定义知：当角度在0°<∠A<90°间变化时，，，tanA＞0．1ABCabc要点二、特殊角的三角函数值　利用三角函数的定义，可求出30°、45°、60°角的各三角函数值，归纳如下：锐角30°45°160°要点诠释：(1)通过该表可以方便地知道30°、45°、60°角的各三角函数值，它的另一个应用就是：如果知道了一个锐角的三角函数值，就可以求出这个锐角的度数，例如：若，则锐角．(2)仔细研究表中数值的规律会发现：　 、、的值依次为、、，而、、的值的顺序正好相反，、、的值依次增大，其变化规律可以总结为：　 ①正弦、正切值随锐角度数的增大(或减小)而增大(或减小)；　 ②余弦值随锐角度数的增大(或减小)而减小(或增大)．要点三、锐角三角函数之间的关系如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°．(1)互余关系：，；(2)平方关系：；(3)倒数关系：或；(4)商数关系：．要点诠释：锐角三角函数之间的关系式可由锐角三角函数的意义推导得出，常应用在三角函数的计算中，计算时巧用这些关系式可使运算简便．2【典型例题】类型一、锐角三角函数值的求解策略 INCLUDEPICTURE"https://resource.etiantian.com/ett20/resource/99b01980a53a49c1ecacbfc2256cb47b/images/mb04_080317.gif" \* MERGEFORMATINET 1．（2016•安顺）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）A．2B．C．D．【思路点拨】根据勾股定理，可得AC、AB的长，根据正切函数的定义，可得答案．【答案】D．【解析】解：如图：，由勾股定理，得AC=，AB=2，BC=，∴△ABC为直角三角形，∴tan∠B==，故选：D．【总结升华】本题考查了锐角三角函数的定义，先求出AC、AB的长，再求正切函数．举一反三：锐角三角函数395948例1（1）-（2）【变式】在RtΔABC中，∠C=90°，若a=3，b=4，则c=，sinA=， cosA=，sinB=， cosB=．3ABCabc【答案】c= 5 ，sinA=， cosA=，sinB=， cosB=．类型二、特殊角的三角函数值的计算2．求下列各式的值： (1)（2015•茂名校级一模） 6tan230°﹣sin60°2sin45°﹣； (2)（2015•乐陵市模拟） sin60°4cos﹣230°+sin45°•tan60°； (3)（2015•宝山区一模） +tan60°﹣． 【答案与解析】解：（1）原式==．(2) 原式=×4×﹣（）2+×=3+﹣=；(3) 原式=+﹣=2+﹣=32﹣+2=．【总结升华】熟记特殊角的三角函数值或借助两个三角板推算三角函数值，先代入特殊角的三角函数值，再进行化简．举一反三：锐角三角函数395948例1（3）-（4）【变式】在RtΔABC中，∠C=90°，若∠A=45°，则∠B=， sinA=， co

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中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数--知识讲解（基础）【考纲要求】⒈结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会变化与对应的思想；⒉会确定函数自变量的取值范围，即能用三种方法表示函数，又能恰当地选择图象去描述两个变量之间的关系；⒊理解正比例函数、反比例函数和一次函数的概念，会画他们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决有关的实际问题.【知识网络】 【考点梳理】考点一、平面直角坐标系1.平面直角坐标系平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标.在平面内建立了直角坐标系，就可以把形（平面内的点）和数（有序实数对）紧密结合起来.2．各象限内点的坐标的特点、坐标轴上点的坐标的特点点P(x,y)在第一象限；点P(x,y)在第二象限；点P(x,y)在第三象限；点P(x,y)在第四象限；点P(x,y)在x轴上，x为任意实数；1点P(x,y)在y轴上，y为任意实数；点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）.3.两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等；点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数.4.和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同；位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同.5.关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p′关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数；点P与点p′关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数；点P与点p′关于原点对称横、纵坐标均互为相反数.6.点P(x,y)到坐标轴及原点的距离（1）点P(x,y)到x轴的距离等于；（2）点P(x,y)到y轴的距离等于；（3）点P(x,y)到原点的距离等于.要点诠释： （1）注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限；（2）平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标.考点二、函数1.函数的概念设在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.2.自变量的取值范围对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义.对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义.3．表示方法⑴解析法；⑵列表法；⑶图象法.4．画函数图象 （1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来.要点诠释：（1）在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量；（2）确定自变量取值范围的原则：①使代数式有意义；②使实际问题有意义.考点三、几种基本函数（定义→图象→性质）1.正比例函数及其图象性质　（1）正比例函数：如果y=kx(k是常数，k≠0)，那么y叫做x的正比例函数．（2）正比例函数y=kx（ k≠0)的图象：　过（0，0），（1，K）两点的一条直线．2 （3）正比例函数y=kx（k≠0)的性质①当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；②当k＜0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小 .2.一次函数及其图象性质（1）一次函数：如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数．（2）一次函数y=kx+b（k≠0)的图象（3）一次函数y=kx+b（k≠0)的图象的性质一次函数y＝kx＋b的图象是经过(0，b)点和点的一条直线．①当k>0时，y随x的增大而增大；②当k<0时，y随x的增大而减小． 　要点诠释： （1）当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例；3 （2）确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数k.确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式（k0）中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法.3.反比例函数及其图象性质（1）定义：一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数.三种形式：(k≠0)或(k≠0)或xy=k(k≠0).（2）反比例函数解析式的特征：①等号左边是函数，等号右边是一个分式.分子是不为零的常数（也叫做比例系数），分母中含有自变量，且指数为1；②比例系数；③自变量的取值为一切非零实数；④函数的取值是一切非零实数.（3）反比例函数的图象①图象的画法：描点法列表（应以O为中心，沿O的两边分别取三对或以上互为相反的数）；描点（由小到大的顺序）；连线（从左到右光滑的曲线）.②反比例函数的

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