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北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.8有理数的除法(2)基础巩固1.两个数的商为正数,那么这两个数的().A.和为正B.差为正C.积为正D.以上都不对2.一个数的倒数等于它的绝对值,那么这个数是( ).A.-1B.1C.0D.1或-13.下列计算结果是1的为().A.-1×1B.(-1)÷(-1)C.-2 013÷2 013D.2 013×4.计算15÷(-15)+0÷(-4)×(-2 013)的结果是().A.-1B.-4C.0D.-65.小明在计算36÷a时,误将÷看成+,结果得27,而实际上36÷a的正确结果是().A.-27B.4C.-4D.456.用<>或=填空:(1)__________0;(2)(-1)÷÷__________0;(3)0÷(-15)÷(-7)__________0.7.一个数的是,则这个数是__________.8.计算:(1)(-6)÷(-2);(2)(-5)÷(-15)÷(-3);(3)(-1)+5÷×(-6);(4).能力提升来源:http://www.bcjy123.com/tiku/9.(拔高题)计算:.10.(创新应用)平阳冷冻厂的一个冷库的室温是-3 ℃,现有一批食物要求在-27 ℃冷藏.如果冷冻机使室温每小时下降5 ℃,那么经过多少小时就可以使冷库达到-27 ℃的冷冻温度?11.(阅读理解题)如果规定符号*的意义是a*b=,求2*(-3)*4的值.参考答案1答案:C点拨:两个数的商为正数,说明这两个数同号,所以积为正.2答案:B点拨:1的倒数等于1,1的绝对值也等于1,故1的倒数等于它的绝对值.3答案:B4答案:A点拨:15÷(-15)+0÷(-4)×(-2 013)=-1+0=-1. 5答案:C点拨:由于小明在计算36÷a时,误将÷看成+,结果得27,所以a=27-36=-9.所以36÷a=36÷(-9)=-4,故选C.6答案:(1)<(2)>(3)=7答案:点拨:.来源:http://www.bcjy123.com/tiku/8解:(1)(-6)÷(-2)=+(6÷2)=3.(2)(-5)÷(-15)÷(-3)=(-5)×.(3)(-1)+5÷×(-6)=(-1)+5×(-6)×(-6)=179.(4).9解:原式的倒数为 =×(-42)=-7+9-28+12=-14.所以,原式=.10解:[(-3)-(-27)]÷5=4.8(小时).答:要经过4.8小时就可以使冷库达到-27 ℃的冷冻温度.11解:根据新运算的含义可知,2*(-3)*4===2.4.
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多边形及其内角和(提高)巩固练习【巩固练习】一、选择题1.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形,这个多边形的边数为()A.5B.6C.7D.82.一个多边形的内角和超过640°,则此多边形边数的最小值是()A.5B.6C.7 D.83.如果一个多边形的每一个外角都是锐角,那么这个多边形的边数一定不小于()A.3B.4C.5 D.64.(2015•莱芜)一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°,则这个多边形对角线的条数是() A.27B.35C.44D.545.利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠0),同a+b的值为 ( )A.3或4B.4或5C.5或6 D.46.如图所示,已知长方形ABCD,一条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N不可能是 ()A.360°B.540°C.720°D.630°7. (2016•台湾)如图的七边形ABCDEFG中,AB、DE的延长线相交于O点.若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°,则∠BOD的度数为何?()A.40B.45C.50D.60二、填空题8.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有 个.9.如图,国旗上的五角星的五个角的度数是相同的,每一个角的度数都是.110.(2015•徐州)若正多边形的一个内角等于140°,则这个正多边形的边数是 .11.将一块正六边形硬纸片(如图(1)),做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面,如图(2)),需在每一个顶点处剪去一个四边形,如图(1)中的四边形AGAH,那么GAH的度数是________.12. 将一个宽度相等且足够长的纸条打一个结,如图(1),然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图(2)所示的正五边形ABCDE,其中∠BAC=________.13. 用三块正多边形的木板铺地,拼在一起并相交于一点的各板完全吻合,如果其中两块木板的边数都是5,则第三块木板的边数是________.三、解答题14.(2016春•单县期末)如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠1=∠2=60°,AB与DE有怎样的位置关系?AD与BC有怎样的位置关系?为什么?21DEFABC15.一个多边形除一个内角外,其余各内角之和是2570°,求这一内角的度数.16. (2014春•西城区校级期中)附加题:探究题:我们知道等腰三角形的两个底角相等,如下面每个图中的△ABC中AB、BC是两腰,所以∠BAC=∠BCA.利用这条性质,解决下面的问题:2已知下面的正多边形中,相邻四个顶点连接的对角线交于点O它们所夹的锐角为a.如图:正五边形α=;正六边形α= ;正八边α=;当正多边形的边数是n时,α= .【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D;2. 【答案】B;【解析】(提示:假设内角和是640°的多边形的边数为n,则有(n-2)·180=640,解得559n,因为多边形的内角和越大,其边数也越大,故当多边形的内角和超过640°时,其边数559n,因为n是正整数,所以其最小值是6.)3. 【答案】C; 【解析】(提示:因为每个外角都是锐角,即小于90°,设边数为n,则这些锐角的和一定小于n×90°,而外角和为360°,所以360°<n×90°,即n不小于5.)4. 【答案】C; 【解析】解:设这个内角度数为x,边数为n,∴(n﹣2)×180°﹣x=1510,180n=1870+x,∵n为正整数,∴n=11,∴=44,故选:C.5. 【答案】B;【解析】(提示:根据正多边形镶嵌的条件,在每个顶点处各正多边形的内角之和为360°,得60°·a+120°·b=360°,即a+2b=6,即a=6-2b,因ab≠0,且a,b均为正整数,所以当b=1或2,b=1时,a=4,a+b=5;当b=2时,a=2,a+b=4,故选B.)6. 【答案】D; 7. 【答案】A;【解析】解:延长BC交OD与点M,如图所示.∵多边形的外角和为360°,∴∠OBC+∠MCD+∠CDM=360°220°=140°﹣.∵四边形的内角和为360°,∴∠BOD+∠OBC+180°+∠MCD+∠CDM=360°,3∴∠BOD=40°.故选A.二、填空题8. 【答案】3.9.【
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二○二一年齐齐哈尔市初中学业考试道德与法治试卷考生注意:1.全卷共四道大题,总分100分2.使用答题卡的考生,请将答案填写在答题卡的指定位置一、单项选择题(下列各题的四个选项中,只有一项是最符合题意的,请选出来。每小题2分,共50分)1. 中学生要把握机遇,从点滴做起,为实现远大理想()A. 不懈努力B. 听天由命C. 拒绝帮助D. 依赖父母【答案】A【解析】【详解】本题考查对实现梦想的认识和理解。A:依据教材知识,中学生要把握机遇,从点滴做起,为实现远大理想而不懈努力,故A说法正确;BCD:这都是错误的行为方式,故说法错误;故本题选A。2. 漫画启示我们()A. 孝敬父母就是在经济上供养B. 关爱家人是长大成人以后的事C. 孝敬父母就是要对父母百依百顺D. 尽孝在当下,我们应该用行动表达孝敬之心【答案】D【解析】【详解】本题考查对孝敬父母的认识和把握。D:根据题文漫画,小姑娘主动帮妈妈分担家务,这体现了尽孝在当下,我们应该用行动表达孝敬之心,所以D说法正确;ABC:孝敬父母就是在各方面关心父母,不仅是经济上供养;关爱家人是要从现在做起,不是长大成人以后的事;孝敬父母是听取父母合理的意见,但不是要对父母百依百顺,故ABC说法错误;故本题选D。3. 生得再平凡,也是限量版。这句话强调生命是()A. 有接续的B. 独特的C. 不可逆的D. 短暂的【答案】B【解析】【详解】本题考查生命的特点。B:生得再平凡,也是限量版。限量版说明了生命是独特的,都是无可取代的,B说法正确;ACD:题干表述的主旨均没有体现生命的来之不易,生命的不可逆性,以及生命是短暂的,不符合题意;故本题选B。4. 有人说:青春,是与七个自己相遇。一个明媚,一个忧伤,一个华丽,一个冒险,一个倔强,一个柔软,最后那个正在成长。对此理解正确的是()A. 青春是美好的,要尽情享乐不留遗憾B. 青春期的矛盾心理对我们只会产生消极的心理影响C. 青春是人生重要的过渡阶段,要做到生理与心理协调发展D. 青春是一个成长的过程,在这个过程中我们要事事追求完美【答案】C【解析】【详解】本题考查对青春的认识和把握。C:根据题文青春,是与七个自己相遇。一个明媚,一个忧伤,一个华丽,一个冒险,一个倔强,一个柔软,最后那个正在成长,这说明青春是人生重要的过渡阶段,要做到生理与心理协调发展,所以C说法正确;ABD:青春是美好的,要尽情享乐不留遗憾,说法过于绝对;青春期的矛盾心理对我们只会产生消极的心理影响,矛盾心理是把双刃剑,不仅仅有消极影响;青春是一个成长的过程,在这个过程中我们不必事事追求完美,故ABD说法错误;故本题选C。5. 观看一部扣人心弦的枪战片时,会兴奋、紧张;完成一项任务或工作后,会喜悦、轻松;遇到别人误解时,会委屈、伤心。我们的这些感受就是()A. 自尊B. 自强C. 情绪D. 情趣【答案】C【解析】【分析】【详解】此题旨在考查学生对情绪的认识。A:自尊即自我尊重与爱护,是一种健康良好的心理状态。A选项与题干主旨不符。B:自强是一种精神,是一种高尚的道德品质。克服自己的弱点,战胜自己、超越自己,是自强的重要内容。题干未体现自强的内容,B选项不符合题意。C:根据教材知识,人的情绪的复杂多变的,基本类型包括喜、怒、哀、惧。题文中的人物在各种情形和环境下的兴奋、紧张、喜悦、委屈、伤心等反应,实质上都属于人的情绪,C选项正确,符合题意。D:情趣指志趣、志向或情调趣味,情趣有高雅、低俗之分。题干并未涉及情趣的内容,D选项不符合题意。故本题选C。【点睛】本题属于基础知识的考查与理解,审清题意、把握自尊、自强、情绪、情趣的意义。结合材料仔细分析总结,做出正确选择。6. 学习过集体生活是我们青春成长的必经之路。下列观点正确的是()A. 集体建设需要个人英雄主义B. 集体生活成就我C. 个人和集体没有任何矛盾冲突D. 集体成员之间不存在竞争【答案】B【解析】【详解】本题考查对集体的认识和把握。B:根据所学知识,集体生活成就我,集体生活可以培养我们的品格、发展自己的个性,所以C说法正确;ACD:集体建设需要每个人努力,不能仅仅依靠个人英雄主义;个人和集体有矛盾冲突,但根本利益是一致的;集体成员之间既有合作也有竞争,故ACD说法错误;故本题选B。7. 专门保护未成年人的法律是()A. 宪法和预防未成年人犯罪法B. 宪法和未成年人保护法C. 未成年人保护法和教育法D. 未成年人保护法和预防未成年人犯罪法【答案】D【解析】【详解】本题考查对未成年人保护的认识和理解。ABCD:依据教材知识,我国颁布了未成年人保护法、预防未成年人犯罪法等专门法律,给予未成年人特殊关爱和保护。故D说法正确,ABC说法错误;故本题选D。8. 时代车轮滚滚
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中考冲刺:代几综合问题(提高)一、选择题1.(2016•鄂州)如图,O是边长为4cm的正方形ABCD的中心,M是BC的中点,动点P由A开始沿折线A﹣B﹣M方向匀速运动,到M时停止运动,速度为1cm/s.设P点的运动时间为t(s),点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S(cm2),则描述面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图象可以是() A. B. C.D.2. 如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间函数关系的图象大致为( ) 二、填空题3. 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(4,10),点C在y轴上,且△ABC是直角三角形,则满足条件的 C点的坐标为______________.4.(2016•梧州)如图,在坐标轴上取点A1(2,0),作x轴的垂线与直线y=2x交于点B1,作等腰直角三角形A1B1A2;又过点A2作x轴的垂线交直线y=2x交于点B2,作等腰直角三角形A2B2A3;…,如此反复作等腰直角三角形,当作到An(n为正整数)点时,则An的1坐标是______.三、解答题5. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm,现有两个动点P,Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动;点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动.过点P作PE∥BC交AD于点E,连接EQ.设动点运动时间为t秒(t>0).(1)连接DP,经过1秒后,四边形EQDP能够成为平行四边形吗?请说明理由;(2)连接PQ,在运动过程中,不论t取何值时,总有线段PQ与线段AB平行.为什么?(3)当t为何值时,△EDQ为直角三角形. 6.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形,OA∥BC,点A的坐标为(6,0),点B的坐标为(3,4),点C在y轴的正半轴上.动点M在OA上运动,从O点出发到A点;动点N在AB上运动,从A点出发到B点.两个动点同时出发,速度都是每秒1个单位长度,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止,设两个点的运动时间为t(秒) (1)求线段AB的长;当t为何值时,MN∥OC? (2)设△CMN的面积为S,求S与t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围;S是否有最小值?若有最小值,最小值是多少? 7. 条件:如下图,A、B是直线l同旁的两个定点.2问题:在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小.方法:作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交l于点P,则PA+PB=A′B的值最小(不必证明).模型应用:(1)如图1,正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P是AC上一动点.连接BD,由正方形对称性可知,B与D关于直线AC对称.连接ED交AC于P,则PB+PE的最小值是______;(2)如图2,⊙O的半径为2,点A、B、C在⊙O上,OA⊥OB,∠AOC=60°,P是OB上一动点,求PA+PC的最小值;(3)如图3,∠AOB=45°,P是∠AOB内一点,PO=10,Q、R分别是OA、OB上的动点,求△PQR周长的最小值.8. 如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=15,OC=9,在AB上取一点M,使得△CBM沿CM翻折后,点B落在x轴上,记作N点.(1)求N点、M点的坐标;(2)将抛物线y=x2﹣36向右平移a(0<a<10)个单位后,得到抛物线l,l经过点N,求抛物线l的解析式;(3)①抛物线l的对称轴上存在点P,使得P点到M、N两点的距离之差最大,求P点的坐标;②若点D是线段OC上的一个动点(不与O、C重合),过点D作DE∥OA交CN于E,设CD的长为m,△PDE的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并说明S是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由. 9. 如图,直线y=kx﹣1与x轴、y轴分别交于B、C两点,tan∠OCB=.(1)求B点的坐标和k的值;(2)若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx﹣1上的一个动点.当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式;(3)探索:在(2)的条件下:①当点A运动到什么位置时,△AOB的面积是;②在①成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使△POA是等腰三角形?若存在,
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湖北省随州市2021年初中毕业升学考试语文试题(考试时间150分钟满分120分)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码贴在答题卡指定位置。2.答题时,选择题答案,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题答案,用0.5毫米黑色墨水签字笔,直接写在答题卡上对应的答题区域内。答案答在试题卷上无效。3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、现代文阅读(27分)(一)论述类文本阅读(本题共4小题,11分)阅读下面的评论,完成下面小题。书法教育如何平衡技与道刘善军①新媒体、新技术的出现,对书法教育的意义和方式提出了挑战。如何将传统书法的技能、观念、理论等,在现代教育体制模式下进行转换,显得尤为关键。这也是现阶段书法教育中较为突出的问题,在笔者看来,书法教育要技道并重。②技指技法,包括书写者对材料、工具、笔墨、书体等技术层面的掌握;道指书写者从技法上升至精神层面,拓展至艺术、文化乃至人生、社会、自然、宇宙的一系列思考与体悟。中国古人从不将书法视为单纯的技能,而是赋予更高的精神意旨。书画于文人而言,并不仅仅是遣兴玩乐的雅兴,而是作为修身悟道的媒介。然而,在现代教育体制下,无法用标准化的数据测定和衡量。如今的书法教育也明显呈现出重技轻道的特点。③清末学者魏源说:技可进乎道,艺可通乎神;中人可易为上智,凡夫亦可祁天永年;造化自我立焉。书法教育应加强对道的关注,却也不能忽略书法的技能训练。对于技和道的看法,其实他是综合了中国传统观念与当时社会现实而作出的判断,但时至今日,仍然对我们具有深刻的启发。因此,书法教育重道,必须建立在技的基础上。④学习书法基本是以前人为师,以经典为师,这种学习模式与绘画有所不同。学习绘画除了向经典范本学习以外,还以自然为师,以造化为师,依靠写生来训练基础技能,但书法必须依靠对经典作品的反复临习来提高技法。此外,古人的书法学习往往注重个人的领悟,无论临帖或读书,其学习历程大多呈现散点式。历代书法家教导其弟子,也不作过多理论的阐发,或者亲身示范,或者寥寥数语点拨,重在启发学习者自我开悟。⑤与古代的书法教育不同,当今书法教育要求学生在短期内掌握一定的技能和理论知识。在具体的技法方面,将复杂的书法技术拆分讲解,构造出一套技法速成的体系。因此,很多学校总结出相应的程式和方法,这些速成式的教学方法虽然很容易出成果,但其中也存在一些弊端。过分精细、机械化的训练易使学生丧失学习兴趣,也使书法技法缺乏自然的气韵和生机,抹杀了学生的天性和个性,造成千人一面的艺术风格。书法教师应当充分激发学生的自主学习能力,给学生提供自我选择的空间,根据其喜好提供不同的学习范本和临摹方式。⑥当下,高清的复制品使书法学习者拥有古人无法比拟的便利和优势。新媒体技术的发展也使教师对学生的教学方式更加多样化。视频教学、线上教学等形式已呈普及之势。虽然技术的发展使书法技法的教授方式更加便捷和高效,但也替代不了教师对学生亲身示范的重要性。在大多数学校中,书法教师的亲身示范一直是书法教育中的重要内容。虽然视频教学可以为学生展示书法技法,甚至可以放大、放慢技法的细节,但无法对学生的现场提问作出解答,也难以因材施教。因此,对于书法的技法教学而言,教师的亲身示范仍然有着极为重要的意义。⑦不仅古代书法之技在当代书法教育中面临着现代化转换的问题,书法之道亦面临着同样的局面。书法的道从狭义上来说,是指对书法的学术研究。书法家丛文俊指出:通过这种学术的努力,从具体技法的考察复原,到理论的提升概括,都不难做到,而以学术来带动艺术实践和批评、理论研究,堪称时代之必然的选择。对书法理论的研究只是书道的浅层,而书法教育中的道,并非狭义上的书道,也不局限于古人的天地万物之道,而是引申为与书法相关的文化、思想以及观念。古人学书,所求之道或许千差万别,但终究不离修身养性,以求个人境界之提升。而在今天的书法教育领域,古人所求之道仍然是书法教育中不可忽视的一部分,其丰富的精神内涵在飞速发展的当代社会仍然有不可低估的价值。书法不再是知识分子必备的技能,因此,道的传授也需要转型、转变。⑧古人云:师者,所以传道受业解惑也。传道,是为师者最重要和高层次的任务。当下,书法教育之传 道,已变换为复杂而多元的思想观念,需要为师者对当代文化和传统文化的深入研究。现代的书法教育体系还需要教师之间的分工合作,完全以书法艺术家作为书法教育工作者的做法已经受到了质疑。(选自2019年12月9日《中国文化报》,有删改)1. 本文的中心论点是__________________。2. 选文第③段划线句子运用了什么论证方法?有何作用?3. 下列对选文的理解
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平行四边形全章复习与巩固(提高)【学习目标】1. 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念, 了解它们之间的关系.2. 探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判别方法, 并能运用这些知识进行有关的证明和计算.3. 掌握三角形中位线定理.【知识网络】【要点梳理】要点一、平行四边形1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.性质:(1)对边平行且相等;(2)对角相等;邻角互补;(3)对角线互相平分;(4)中心对称图形.3.面积:高底平行四边形S4.判定:边:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 角:(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5)任意两组邻角分别互补的四边形是平行四边形.边与角:(6)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形; 对角线:(7)对角线互相平分的四边形是平行四边形.要点诠释:平行线的性质:(1)平行线间的距离都相等;(2)等底等高的平行四边形面积相等.要点二、矩形1.定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2.性质:(1)具有平行四边形的所有性质;1(2)四个角都是直角;(3)对角线互相平分且相等;(4)中心对称图形,轴对称图形.3.面积:宽=长矩形S4.判定:(1) 有一个角是直角的平行四边形是矩形. (2)对角线相等的平行四边形是矩形. (3)有三个角是直角的四边形是矩形.要点诠释:由矩形得直角三角形的性质:(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;(2)直角三角形中,30度角所对应的直角边等于斜边的一半.要点三、菱形1. 定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.性质:(1)具有平行四边形的一切性质; (2)四条边相等; (3)两条对角线互相平分且垂直,并且每一条对角线平分一组对角;(4)中心对称图形,轴对称图形.3.面积:2对角线对角线高==底菱形S4.判定:(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形;(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形;(3)四边相等的四边形是菱形.要点四、正方形1. 定义:四条边都相等,四个角都是直角的四边形叫做正方形.2.性质:(1)对边平行;(2)四个角都是直角;(3)四条边都相等;(4)对角线互相垂直平分且相等,对角线平分对角;(5) 两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形;(6)中心对称图形,轴对称图形.3.面积:边长×边长=×对角线×对角线4.判定:(1)有一个角是直角的菱形是正方形;(2)一组邻边相等的矩形是正方形;(3)对角线相等的菱形是正方形;(4)对角线互相垂直的矩形是正方形;(5)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;(6)四条边都相等,四个角都是直角的四边形是正方形.【典型例题】类型一、平行四边形21、(2015•海淀区二模)如图1,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,D是BC边上一点,以AD为边作△ADE,使AE=AD,∠DAE+∠BAC=180°.(1)直接写出∠ADE的度数(用含α的式子表示);(2)以AB,AE为边作平行四边形ABFE,①如图2,若点F恰好落在DE上,求证:BD=CD;②如图3,若点F恰好落在BC上,求证:BD=CF.【思路点拨】(1)由在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,可求得∠BAC=180°﹣2α,又由AE=AD,∠DAE+∠BAC=180°,可求得∠DAE=2α,继而求得∠ADE的度数;(2)①由四边形ABFE是平行四边形,易得∠EDC=∠ABC=α,则可得∠ADC=∠ADE+∠EDC=90°,证得AD⊥BC,又由AB=AC,根据三线合一的性质,即可证得结论;②由在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,可得∠B=∠C=α,四边形ABFE是平行四边形,可得AE∥BF,AE=BF.即可证得:∠EAC=∠C=α,又由(1)可证得AD=CD,又由AD=AE=BF,证得结论.【答案与解析】解:(1)∵在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,∴∠BAC=180°﹣2α,∵∠DAE+∠BAC=180°,∴∠DAE=2α,∵AE=AD,∴∠ADE=90°﹣α;(2)①证明:∵四边形ABFE是平行四边形,∴AB∥EF.∴∠EDC=∠ABC=α,由(1)知,∠ADE=90°﹣α,∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=90°,∴AD⊥BC.∵AB=AC,∴BD=CD;②证明:∵AB=AC,∠ABC=α,∴∠C=∠B=α.∵四边形ABFE
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实际问题与二元一次方程组(一)(基础)知识讲解【学习目标】1.以含有多个未知数的实际问题为背景,经历分析数量关系,设未知数,列方程组,解方程组和检验结果的过程,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型;2. 熟练掌握用方程组解决和差倍分,配套,工程等实际问题.【要点梳理】要点一、常见的一些等量关系(一)1.和差倍分问题:增长量=原有量×增长率较大量=较小量+多余量,总量=倍数×倍量.2.产品配套问题:解这类问题的基本等量关系是:加工总量成比例.3.工程问题:工作量=工作效率×工作时间,各部分劳动量之和=总量.4.利润问题:商品利润=商品售价-商品进价,=100%利润利润率进价 . 要点二、实际问题与二元一次方程组1.列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题,是把未知转换成已知的重要方法,它的关键是把已知量和未知量联系起来,找出题目中的等量关系.一般来说,有几个未知量就必须列出几个方程,所列方程必须满足:①方程两边表示的是同类量:②同类量的单位要统一;③方程两边的数要相等.2.列二元一次方程组解应用题的一般步骤:设:用两个字母表示问题中的两个未知数;列:列出方程组(分析题意,找出两个等量关系,根据等量关系列出方程组);解:解方程组,求出未知数的值;验:检验求得的值是否正确和符合实际情形;答:写出答案.要点诠释:(1)解实际应用问题必须写答,而且在写答案前要根据应用题的实际意义,检查求得的结果是否合理,不符合题意的解应该舍去;(2)设、答两步,都要写清单位名称;(3)一般来说,设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组.【典型例题】类型一、和差倍分问题1.(2016•长春二模)电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式,网购已悄然进入千家万户.李阿姨在淘宝网上花220元买了1个茶壶和10个茶杯,已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元.请问茶壶和茶杯的单价分别是多少元?【思路点拨】设茶壶的单价为x元,茶杯的单价为y元,根据题意可得,1个茶壶和10个茶杯共花去220元,茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元,据此列方程组求解.【答案与解析】解:设茶壶的单价为x元,茶杯的单价为y元,1由题意得,,解得:.答:茶壶的单价为70元,茶杯的单价为15元.【总结升华】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.举一反三:【变式】(2015•茂名模拟)根据如图提供的信息,可知一个热水瓶的价格是()A.7元B.35元C.45元D.50元【答案】C.解:设水壶单价为x元,杯子单价为y元,则有 ,解得 .答:一个热水瓶的价格是45元.类型二、配套问题2. 某服装厂生产一批某种款式的秋装,已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗),应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套?【思路点拨】本题的第一个相等关系比较容易得出:衣身、衣袖所用布料的和为132米;第二个相等关系的得出要弄清一整件衣服是怎么样配套的,即衣袖的数量等于衣身的数量的2倍(注意:别把2倍的关系写反了).【答案与解析】解:设用x米布料做衣身,用y米布料做衣袖才能使衣身和衣袖恰好配套. 根据题意,列方程组得yxyx25223132 解方程组得7260yx答:用60米布料做衣身,用72米布料做衣袖才能使做的衣身和衣袖恰好配套.2【总结升华】生产中的配套问题很多,如螺钉和螺母的配套、盒身与盒底的配套、桌面与桌腿的配套、衣身与衣袖的配套等. 各种配套都有数量比例,依次设未知数,用未知数可把它们之间的数量关系表示出来,从而得到方程组,使问题得以解决,确定等量关系是解题的关键.举一反三:【变式】某家具厂生产一种方桌,设计时13m的木材可做50个桌面或300条桌腿.现有103m的木材,怎样分配桌面和桌腿使用的木材,才能使桌面和桌腿刚好配套,并指出可生产多少张方桌?(提示:一张方桌有一个桌面,4条桌腿).【答案】解:设有3xm的木材生产桌面,3ym的木材生产桌腿,由题意得,10300504xyyx ,64xy.∴方桌有50x=300(张).答:有63m的木材生产桌面,43m的木材生产桌腿,可生产出300张方桌.类型三、工程问题3.一批机器零件共840个,如果甲先做4天,乙加入合做,那么再做8天才能完成;如果乙先做4天,甲加入合做,那么再做9天才能完成,问:两人每天各做多少个零件?【思路点拨】本例由分析知,有两个相等关系:(1)甲4天的工作量+甲乙合做8天的工作量=工作总量;(2)乙4天的工作量+甲、乙合做9天的工作量=工作总量,根据这两个相等关系可列方程
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2021年江苏省连云港市中考英语一、单项选择(共15小题;每小题1分, 满分15分) 从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。1. —Shall we play ________ basketball this afternoon?—Good idea! Do you have ________ basketball?A. the; aB. a; aC. /; /D. /; a【答案】D【解析】【分析】【详解】句意:——我们今天下午打篮球好吗?——好主意!你有篮球吗?考查冠词辨析。a不定冠词,表示泛指,用于以辅音音素开头的单词前;an不定冠词,表示泛指,用于以元音音素开头的单词前;the表示特指等;/零冠词,用于球类运动和一日三餐等。空一用于球类运动之前,应是零冠词;根据句意,空二表示泛指,且basketball是以辅音音素开头的单词,故不定冠词用于a。故选D。2. Which underlined letter pronounces differently from the others?A. dogB. polluteC. knockD. strong【答案】B【解析】【详解】句意:哪个下划线的字母与其他字母的发音不同?考查元音字母的发音。dog /dɒɡ/;pollute/pəˈluːt/;knock/nɒk/;strong/strɒŋ/。A、C、D划线部分都是/ɒ/,B划线部分是/ə/。故选B。3. Miss Li, a humorous teacher, taught ________ maths last term.A. usB. ourC. oursD. ourselves【答案】A【解析】【详解】句意:李老师是个幽默的老师,上学期教我们数学。考查代词辨析。us我们,宾格;our我们的,形容词性物主代词;ours我们的,名词性物主代词;ourselves我们自己;空格作动词的宾语,应用宾格,故选A。4. Jim, youd better not ________ too much time on your mobile phone.A. costB. spendC. takeD. pay【答案】B【解析】【分析】【详解】句意:吉姆,你最好不要在手机上花太多时间。考查动词辨析。四个单词都有花费之意,但具体用法各不相同。cost主语为物, 宾语为金钱;spend主语为人,宾语为时间/金钱;take主语为形式主语it或物;pay主语为人,宾语为金钱。spend some timeon sth.……为固定搭配,意为在事情上花时间,符合句意,故选B。5. The Communist Party of China will have its 100th birthday ________ July 1st, 2021.A. inB. atC. onD. around【答案】C【解析】【详解】句意:中国共产党将于2021年7月1日迎来100岁生日。考查介词辨析。in用于年/月/季节等泛指的时间前;at用于具体的钟点前;on用于具体的某一天前;around周围;根据July 1st, 2021可知,具体的一天前用介词on,故选C。6. What an amazing robot! It ________ cook more than 5, 000 dishes.A. shallB. needC. mustD. can【答案】D【解析】【分析】【详解】句意:多么神奇的机器人!它能做5000多道菜。考查情态动词。shall将;need需要;must必须;can能、能够。根据What an amazing robot! 多么神奇的机器人!结合It … cook more than 5, 000 dishes.可知是机器人能做5000多道菜,故选D。7. The ________ Lianyungang-Xuzhou High-speed Railway was open to the public this year.A. 180 kilometer longB. 180 kilometers longC. 180-kilometer-longD. 180-kilometers-long【答案】C【解析】【详解】句意:长180公里的连云港至徐州高铁今年向公众开放。考查名词作定语。此处作定语,排除AB;含有连字符的名词短语作定语,名词需要用单数。故选C。8. Wait politely, please. Dont ________ on others.A. cut inB. cut downC. cut outD. cut short【答案】A【解析】【分析】【详解】句意:请礼貌地等待。不要
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武威市2021年初中毕业、高中招生考试英语试卷考生注意:本试卷含听力, 满分为120分, 考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡 答, 否则无效。听力部分I. 听力理解(分4小节, 共20小题;每小题1分, 满分20分)第一节:听句子, 选择与所听内容或语境相关的图片代码。每个句子读两遍。A. B. C. D. E. 1. ___________ 2. ___________ 3. ___________ 4. __________ 5. ____________第二节:听句子,选择恰当的应答语。每个句子读两遍。 6. A. Thats right. B. Never mind. C. Sure, here you are. 7. A. Hes from the U. K. B. Hes friendly. C. He is tall and strong. 8. A. Good luck! B. Nothing serious. C. No way. 9. A. It cant be a cat. B. I am fine. C. My new neighbor. 10. A. It cost me 5 dollars. B. It is on the desk. C. I think so. 第三节:对话及问题, 选择能回答所提问题的最佳答案。每段对话读两遍。11.When did Toms brother get up this morning?A. At half past six.B. At half past seven. C. At eight thirty.12.How long did it take Anna to finish the test?A. Two hours.B. One hour.C. Half an hour.13. Who did the boy go to the concert with?A. His father. B. His mother.C. His friends.14. Where is John now?A. In China. B. In Italy.C. In Australia.15. What are the two speakers mainly talking about?A. The job.B. The weather.C. The radio.第四节:听短文, 根据其内容选出能回答下列问题的最佳答案。短文读两遍。16. Where is Tony?A. In Britain. B. In China. C. In Japan. 17. Tony wants to join the music club because ________.A. he likes musicB. his friend is thereC. his teacher asks him to18. Which subject does Tony like best?A. English. B. Art. C. Math. 19. Howmany languages can Tony speak now?A. One. B. Two. C. Three. 20. Which of the following is TRUE?A. Tony likes Picasso very much. B. Tony wants to join the English club. C. Tony can draw pictures very well. 笔试部分II. 语法与情景对话(共20小题;每小题1分, 满分20分) 阅读下列各题, 从A、B、C、D四个选项中选择一个最佳答案。1. Jim started to play ________ violin when he was five.A. aB. anC.
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二○二一年齐齐哈尔市初中学业考试道德与法治试卷考生注意:1.全卷共四道大题,总分100分2.使用答题卡的考生,请将答案填写在答题卡的指定位置一、单项选择题(下列各题的四个选项中,只有一项是最符合题意的,请选出来。每小题2分,共50分)1. 中学生要把握机遇,从点滴做起,为实现远大理想()A. 不懈努力B. 听天由命C. 拒绝帮助D. 依赖父母2. 漫画启示我们()A. 孝敬父母就是在经济上供养B. 关爱家人是长大成人以后的事C. 孝敬父母就是要对父母百依百顺D. 尽孝在当下,我们应该用行动表达孝敬之心3. 生得再平凡,也是限量版。这句话强调生命是()A. 有接续的B. 独特的C. 不可逆的D. 短暂的4. 有人说:青春,是与七个自己相遇。一个明媚,一个忧伤,一个华丽,一个冒险,一个倔强,一个柔软,最后那个正在成长。对此理解正确的是()A. 青春是美好的,要尽情享乐不留遗憾B. 青春期的矛盾心理对我们只会产生消极的心理影响C. 青春是人生重要的过渡阶段,要做到生理与心理协调发展D. 青春是一个成长的过程,在这个过程中我们要事事追求完美5. 观看一部扣人心弦的枪战片时,会兴奋、紧张;完成一项任务或工作后,会喜悦、轻松;遇到别人误解时,会委屈、伤心。我们的这些感受就是()A. 自尊B. 自强C. 情绪D. 情趣6. 学习过集体生活是我们青春成长的必经之路。下列观点正确的是()A. 集体建设需要个人英雄主义B. 集体生活成就我C. 个人和集体没有任何矛盾冲突D. 集体成员之间不存在竞争7. 专门保护未成年人的法律是()A. 宪法和预防未成年人犯罪法B. 宪法和未成年人保护法C. 未成年人保护法和教育法D. 未成年人保护法和预防未成年人犯罪法8. 时代车轮滚滚向前,鸟巢传奇仍在续写,冬奥圣火将再度点亮北京的夜空,奥林匹克史上首个双奥之城,一定能再度为世界奉献一届精彩,非凡,卓越的奥运盛会。同学们看到这则新闻后纷纷发表自己的看法,正确的是()A. 同学甲:冬奥会是国家的事情,与青少年无关B. 同学乙:关注冬奥会是提高国民素质的根本途径C. 同学丙:青少年应积极锻炼身体、强健体现来迎接冬奥会D. 同学丁:青少年应全身心投入冬奥会宣传,学习可以放在其次9. 新修订的未成年人保护法已于2021年6月1日起正式实施,其中未成年人网络保护单设一章,明确规定:网络产品和服务提供者不得向未成年人提供诱导其沉迷的产品和服务。我们青少年要()A. 远离网络生活B. 满足好奇心,畅游无度C. 理性参与网络生活D. 把网络作为生活的全部10. 我不要你觉得,我要我觉得听我的,我说了算成了班长小明的口头禅,这引起其他班委的反感。对此,下列微点评最恰当的是()A. 失信者处处受限B. 没有主见的人难以自立C. 自信的人更能赢得未来D. 彼此尊重才会使人际关系和话11. 作为社会的一员,我们每个人首先要对自己负责。下列属于对自己负责的是()A. 按时完成作业B. 弄虚作假C. 逃避值日劳动D. 暴饮暴食12. 新中国成立之初,中国人民志愿军雄赳赳气昂昂跨过鸭绿江,将近20万英雄儿女为山河无恙、家国安宁献出了宝贵生命,被誉为最可爱的人志愿军战士们的感人事迹启示我们()A. 要把国家利益放在首位B. 为了国家利益必须放弃个人生命C. 维护国家安全只是人民军队的责任D. 国家利益和个人利益不会发生矛盾13. 治国理政,法治先行。坚持依法治国首先要坚持()A. 依法行政B. 严格执法C. 依宪治国D. 公正司法14. 下列做法中,体现我国公民履行基本义务的是()A. 餐馆老板王某积极纳税B. 初中生小林放学后去网吧打游戏C. 爷爷奶奶领取养老金D. 陈某利用社会关系谋求一已私利15. 2020年8月16日至29日,十四五规划编制工作开展网上意见征求活动,这在我国五年规划编制史上还是第一次。开展网上意见征求活动()A. 可以从根源上杜绝政府的腐败现象B. 表明只有人大代表才能参与民主生活C. 有利于集中民智,促进决策的科学化D. 是我国公民参与政治生活的唯一途径16. 我国最高国家权力机关是()A. 人民法院B. 全国人民代表大会C. 国务院D. 监察委员会17. 火车有了轨道的限制,才能顺利地行驶;车辆有了红绿灯的限制,才能安全地通行。这告诉我们( )A. 自由就是为所欲为B. 自由是无限制的、绝对的C. 必要的限制是对自由的保护D. 自由是按照自己的意愿生活18. 加入世贸组织近20年来,中国经济迎来了世纪增长;国内生产总值增长近10倍,人均GDP增加5倍多,国际贸易总量增长190%。如今,中国是1
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北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.7有理数的乘法(2)基础检测1、填空:(1)5×(-4)= ___;(2)(-6)×4= ___;(3)(-7)×(-1)=___;(4)(-5)×0 =___; (5))23(94___;(6))32()61( ___;(7)(-3)×)31(2、填空:(1)-7的倒数是___,它的相反数是___,它的绝对值是___;(2)522的倒数是___,-2.5的倒数是___;(3)倒数等于它本身的有理数是___。3、计算:(1))32()109(45)2(; (2)(-6)×5×72)67(;(3)(-4)×7×(-1)×(-0.25);(4)41)23(158)245(4、一个有理数与其相反数的积( )A、符号必定为正B、符号必定为负C、一定不大于零D、一定不小于零5、下列说法错误的是( )A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数拓展提高1、32的倒数的相反数是___。2、已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么( )A、a>0,b>0B、a<0,b>0C、a,b异号 D、a,b异号,且负数的绝对值较大3、计算:(1))5(252449; (2)125)5.2()2.7()8(;(3)6.190)1.8(8.7;(4))251(4)5(25.0。4、计算:(1))8141121()8(;(2))48()6143361121(。5、计算:(1))543()411((2)34.075)13(317234.032136、已知,032yx求xyyx435212的值。7、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求mcdba2009)(的值。体验中招1、若abba,2,5>0,则ba___。来源:http://www.bcjy123.com/tiku/2、计算)21(2的结果是()A、1B、1 C、2 D、2参考答案基础检测1、1,91,32,0,7,24,20。根据有理数的乘法法则进行运算。2、(1);7,7,71 (2)52,125;把带分数化成假分数、小数化成分数后再求倒数。(3)±1.3、(1)23)32109452()32()109(45)2(; (2)(-6)×5×1072675672)67(;(3)(-4)×7×(-1)×(-0.25)=7)41174(;(4)241412315824541)23(158)245(4、C.0与它的相反数的积是0,非零有理数与他的相反数的积是负数5、A.0没有倒数。来源:http://www.bcjy123.com/tiku/拓展提高1、23。32的倒数是23,23的相反数是23。2、D.ab<0,说明a,b异号;又a+b<0,说明负数的绝对值较大3、(1)54249)5(251)5(50)5()25150()5(252449; (2)60)125255368(125)5.2()2.7()8(;(3)06.190)1.8(8.7;(4)51)251(4)5(25.0)251(4)5(25.0。4、(1)581)8()411()8(21)8()8141121()8(;(2))48(61)48(43)48(361)48()121()48()6143361121(=32228363445、(1)41951945)543()411((2)34.1334.013)7572(34.0)3132()13(34.075)13(317234.032136、∵,032yx03,02yx∴3,2yx∴2424553)2(4335)2(25435212xyyx7、∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1∴a+b=0, cd=1,m=±1∴当m=1时,mcdba2009
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2021年安徽省初中学业水平考试英语试题注意事项:1.本试卷共四部分,十大题,满分120 分。考试时间为120分钟。2全卷包括 试题卷(8页)和 答题卡(2页)两部分。3.请务必在 答题卡上答题,在 试题卷上答题无效。4考试结束后,请将 试题卷和 答题卡一并交回。第一部分 听力(共四大题,满20分)Ⅰ.短对话理解(共5小题:每小题1分,满分5分)你将听到五段对话,每段对话后有一个小题。请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。每段对话读两遍。1. What does the man want to have?A. B. C. 2. What sport does Gorge like?A. B. C. 3. Haw did Ton go to school this morning?A. By busB. On footC By bike4. What time is it now?A. 8: 15. B.8: 30.C.8: 45.5. What is the relationship between the speakers?A. Boss and secretary. B. Doctor and patients. C. Guide and tourist.Ⅱ. 长对话理解(共5小题,每小题1分,满分5分)你将听到两段对话,每段对话后几个小题。请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。每段对话读两遍。听下面一段对话,回答下列小题。6. What colour is the mans shirt?A. Grey.B. Black.C. White.7. Where does the conversation probably take Place?A. In a shop. B. In an office. C In a restaurant听下面一段对话,回答下列小题。8. Whats the weather like now?A. Sunny B. Rainy C. Cloudy9. What does the man want to buy for his mother?A. A scarf.B. A watchC. A hat10. When will the man probably take a part-time job?A. This weekend.B. This winter vacation. C This summer vacation.Ⅲ.短文理解(共5小题;每小题1分,满分5分)你将听到一篇短文,短文后有五个小题。请根据短文内容,在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。短文读两遍。11. How long did the competition last?A. Two days B. Thee days C. Five days12. Why was Li Hua nervous before the competition?A. Because he didnt sleep well.B. Because he didnt have enough time.C. Because he didnt know how to prepare for it.13. Who made a suggestion to Li Hua before the competition?A. His motherB. His classmatesC His teacher14. Where did Li Hua get information for the speech?A. On TVB. On the Internet C. In a book15. How did Li Hua feel about the result of the competition?A Surprised. B. Proud. C. Happy.IV.信息转换(共5小题,每小题1分,满分5分)你将听到一篇短文。请根据短文内容,写出下面表格中所缺的单词,每空仅填一词。短文读两遍。Ways to show16 Give small17 That connects you and other.Encourage others.That gives to them18 .Of
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深圳市 2021年初中毕业生学业水平考试英语第一部分选择题(50分)I. 完形填空 (10分)阅读下面短文, 从短文后所给的 A、B、C、D 四个选项中选出能填入相应空白处的最佳选项, 并在答题卡上将相应字母编号涂黑。(共 10 小题, 每小题1分)It started 30 years ago with a squirrel. A few months after I had moved into a downtown ____1____ my next-door neighbor, Nicole Figaro, knocked, asking for help with a squirrel that had gotten into her flat.I frightened the unexpected ____2____ away and made a new friend. Soon Nicole was inviting me over for dinner or ____3____ home-made food at my door. When I went to my beach house, Nicole helped ____4____ my mail and water my plants. And when she traveled as a flight attendant, I did the same for her. Wherever she went, shed ____5____ to bring me wonderful gifts, but her smile has been the greatest of all. In 1997, I had a lovely child and it was Nicole who took care of me and him. Years later, I returned the favour. I helped out when her husband was sick, ____6____ her and giving her support. More and more, we drew inspiration from each other. ____7____, the pandemic hit. My husband was out of work and my son couldnt be back to Britain because ofthe virus. I was ____8____ about them. Nicole helped my family to prepare for the pandemic and shared necessities with me. Without her, I couldnt go through ____9____ times. A _____10_____ might separate our flats and masks can separate the viruses, but nothing is able to separate our hearts.1. A. houseB. flatC. streetD. area2. A. customerB. hostC. guestD. enemy3. A. sellingB. makingC. postingD. leaving4. A. look forB. copy downC. pick upD. hold out5. A. forgetB. keepC. thinkD. remember6. A. helping outB. staying withC. smiling atD. depending on7. A. EspeciallyB. ActuallyC. GenerallyD. Unluckily8. A. worriedB. madC. nervousD. serious9. A. excitingB. simpleC. difficultD. good10. A. roomB. wallC. yardD. garden【答案】1. B2. C3. D4. C5. D6. B7. D8. A9. C10. B【解析】【分析】文章大意:本文是一篇记叙文,作者讲述了自己在30年前搬进了一套公寓,因为帮助邻居吓跑了她公寓里的松鼠而和邻居成为了好朋友,从此以后彼此互相关心和照顾的故事。【1题详解】句意:在我搬进市中心的一套公寓几个月
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中考冲刺:代几综合问题(基础)一、选择题1.(2017•河北一模)如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰Rt△ABC,使∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,设点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是()A. B. C.D.2. 如图,在半径为1的⊙O中,直径AB把⊙O分成上、下两个半圆,点C是上半圆上一个动点(C与点A、B不重合),过点C作弦CD⊥AB,垂足为E,∠OCD的平分线交⊙O于点P,设CE=x,AP=y,下列图象中,最能刻画y与x的函数关系的图象是( )二、填空题3. 将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象如图所示,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足的条件的t的值,则t=______.4. (2017•宝山区一模)如图,D为直角△ABC的斜边AB上一点,DE⊥AB交AC于E,1如果△AED沿DE翻折,A恰好与B重合,联结CD交BE于F,如果AC=8,tanA=,那么CF:DF=______.三、解答题5. 一个形如六边形的点阵.它的中心是一个点(算第一层)、第二层每边有两个点,第三层每边有三个点……依次类推.(1)试写出第n层所对应的点数;(2)试写出n层六边形点阵的总点数;(3)如果一个六边形点阵共有169个点,那么它一共有几层? 6. 如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AC=10cm,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度,沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止.连接PQ.设动点运动时间为x秒.(1)用含x的代数式表示BQ、PB的长度;(2)当x为何值时,△PBQ为等腰三角形;(3)是否存在x的值,使得四边形APQC的面积等于20cm2?若存在,请求出此时x的值;若不存在,请说明理由 7. 阅读理解:对于任意正实数a、b,∵ 2结论:在a+b≥2(a、b均为正实数)中,若a.b为定值p,则a+b≥2 ,只有当a=b时,a+b有最小值2根据上述内容,回答下列问题:(1)若m>0,只有当m=____________时,m+有最小值,最小值为____________;(2)探究应用:已知A(-3,0)、B(0,-4),点P为双曲线y=(x>0)上的任一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D,求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状. 8. (深圳期末)如图,平面直角坐标系中,直线AB:y=﹣x+3与坐标轴分别交于A、B两点,直线x=1交AB于点D,交x轴于点E,P是直线x=1上一动点.(1)直接写出A、B的坐标;A______,B______;(2)是否存在点P,使得△AOP的周长最小?若存在,请求出周长的最小值;若不存在,请说明理由.(3)是否存在点P使得△ABP是等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.9.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D(4,).(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上找到点M,使得M到D、B的距离之和最小,求出点M的坐标;(3)如果点P由点A出发沿线段AB以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发3沿线段BC以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设S=PQ2(cm2).①求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;②当S=时,在抛物线上存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形,求出点R的坐标.10.已知:抛物线y=-x2+2x+m-2交y轴于点A(0,2m-7).与直线y=x交于点B、C(B在右、C在左).(1)求抛物线的解析式; (2)设抛物线的顶点为E,在抛物线的对称轴上是否存在一点F,使得,若存在,求出点F的坐标,若不存在,说明理由;(3)射线OC上有两个动点P、Q同时从原点出发,分别以每秒个单位长度、每秒2个单位长度的速度沿射线OC运动,以
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整本书名著精读课《西游》第15期紧箍咒 【奇说主题】技法题型:内容理解、情节概括、人物形象分析、结构作用人物情节:孙悟空、1唐僧、龙王、观音打六贼、紧箍咒对应原著:第十四回 【奇文共赏】 紧箍咒师徒们正走多时,忽见路旁唿哨一声,闯出六个人来,各执长枪短剑,利刃强弓,大咤一声道:那 整本书名著精读课《西游》第15期紧箍咒2和尚!那里走!赶早留下马匹,放下行李,饶你性命过去!唬得那三藏魂飞魄散,跌下马来,不能言语。行者用手扶起道:师父放心,没些儿事,这都是送衣服送盘缠与我们的。三藏道:悟空,你想有些耳闭?他说教我们留马匹、行李,你倒问他要甚么衣服、盘缠?行者道:你管守着衣服、行李、马匹,待老孙与他争持一场,看是何如。三藏道:好手不敌双拳,双拳不如四手。他那里六条大汉,你这般 小小的一个人儿,怎么敢与他争持?行者的胆量原大,那容分说,走上前来,叉手当胸,对那六个人施礼道:列位有甚么缘故,阻我贫 僧的去路?那人道:我等是剪径的大王,行好心的山主。大名久播,你量不知,早早的留下东西,放你过去;若道半个不字,教你碎尸粉骨!行者道:我也是祖传的大王,积年的山主,却不曾闻得列位有甚大名。那人道:你是不知,我说与你听:一个唤做眼看喜,一个唤做耳听怒,一个唤做鼻嗅爱,一个唤作舌尝思,一个唤作意见欲,一个唤作身本忧。悟空笑道:原来是六个毛贼!你却不认得我这出家人是你的主人公,你倒来挡路。把那打劫的珍宝拿出来,我与你作七份 整本书名著精读课《西游》第15期紧箍咒3儿均分,饶了你罢!那贼闻言,喜的喜,怒的怒,爱的爱,思的思,欲的欲,忧的忧,一齐上前乱嚷道:这和尚无礼!你的东西全然没有,转来和我等要分 东西!他抡枪舞剑,一拥前来,照行者劈头乱砍,乒乒乓乓,砍有七八十下。悟空停立中间,只当不知。那贼道:好和尚!真个的头硬!行者笑道:将就看得过罢了!你们也打得手困了,却该老孙取出个针儿来耍耍。那贼道:这和尚是一个行针灸的郎中变的。我们又无病症,说甚么动针的话!行者伸手去耳朵里拔出一根绣花针儿,迎风一幌,却是一条铁棒,足有碗来粗细,拿在手中道:不要走!也让老孙打一棍儿试试手!唬得这六个贼四散逃走,被他拽开步,团团赶上,一个个尽皆打死。剥了他的衣服,夺了他的盘缠,笑吟吟走将来道:师父请行,那贼已被老孙剿了。三藏道:你十分撞祸!他虽是剪径的强徒,就是拿到官司,也不该死罪;你纵有手段,只可退他去便了,怎么就都打死?这却是无故伤人的性命,如何做得和尚?出家人扫地恐伤蝼蚁命,爱惜飞蛾纱罩灯。你怎么不分皂白,一顿打死?全无一点慈悲好善之心!早还是山野中无人查考;若到城市, 整本书名著精读课《西游》第15期紧箍咒4倘有人一时冲撞了你,你也行凶,执着棍子,乱打伤人,我可做得白客,怎能脱身?悟空道:师父,我若不打死他,他却要打死你哩。三藏道:我这出家人,宁死决不敢行凶。我就死,也只是一身,你却杀了他六人,如何理说?此事若告到官,就是你老子做官,也说不过去。行者道:不瞒师父说,我老孙五百年前,据花果山称王为怪的时节,也不知打死多少人。假似你说这般到官,倒也得些状告是。三藏道:只因你没收没管,暴横人间,欺天诳上,才受这五百年前之难。今既入了沙门,若是还象当时行凶,一味伤生,去不得西天,做不得和尚!忒恶!忒恶!原来这猴子一生受不得人气,他见三藏只管绪绪叨叨,按不住心头火发道:你既是这等,说我做不得和尚,上不得西天,不必惩般绪聒恶我,我回去便了!那三藏却不曾答应,他就使一个性子,将身一纵,说一声老孙去也!三藏急抬头,早已不见,只闻得呼的一声,回东而去。撇得那长老孤孤零零,点头自叹,悲怨不已,道:这厮!这等不受教诲!我但说他几句,他怎么就无形无影的,径回去了?罢!罢!罢!也是我命里不该招徒弟,进人口!如今欲寻他无处寻,欲叫他叫不应,去来!去来!正是 舍身拚命归西去,莫倚旁人自主张。 整本书名著精读课《西游》第15期紧箍咒5 那长老只得收拾行李,捎在马上,也不骑马,一只手柱着锡杖,一只手揪着缰绳,凄凄凉凉,往西前进。行不多时,只见山路前面,有一个年高的老母,捧一件绵衣,绵衣上有一顶花帽。三藏见他来得至近,慌忙牵马,立于右侧让行。那老母问道:你是那里来的长老,孤孤凄凄独行于此?三藏道:弟子乃东土大唐奉圣旨往西天拜活佛求真经者。老母道:西方佛乃大雷音寺天竺国界,此去有十万八千里路。你这等单人独马,又无个伴侣,又无个徒弟,你如何去得!三藏道:弟子日前收得一个徒弟,他性泼凶顽,是我说了他几句,他不受教,遂渺然而去也。老母道:我有这
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中考总复习:平面直角坐标系与一次函数、反比例函数--知识讲解(基础)【考纲要求】⒈结合实例,了解常量、变量和函数的概念,体会变化与对应的思想;⒉会确定函数自变量的取值范围,即能用三种方法表示函数,又能恰当地选择图象去描述两个变量之间的关系;⒊理解正比例函数、反比例函数和一次函数的概念,会画他们的图象,能结合图象讨论这些函数的基本性质,能利用这些函数分析和解决有关的实际问题.【知识网络】 【考点梳理】考点一、平面直角坐标系1.平面直角坐标系平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系,坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标.在平面内建立了直角坐标系,就可以把形(平面内的点)和数(有序实数对)紧密结合起来.2.各象限内点的坐标的特点、坐标轴上点的坐标的特点点P(x,y)在第一象限;点P(x,y)在第二象限;点P(x,y)在第三象限;点P(x,y)在第四象限;点P(x,y)在x轴上,x为任意实数;1点P(x,y)在y轴上,y为任意实数;点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上x,y同时为零,即点P坐标为(0,0).3.两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等;点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数.4.和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同;位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同.5.关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p′关于x轴对称横坐标相等,纵坐标互为相反数;点P与点p′关于y轴对称纵坐标相等,横坐标互为相反数;点P与点p′关于原点对称横、纵坐标均互为相反数.6.点P(x,y)到坐标轴及原点的距离(1)点P(x,y)到x轴的距离等于;(2)点P(x,y)到y轴的距离等于;(3)点P(x,y)到原点的距离等于.要点诠释: (1)注意:x轴和y轴上的点,不属于任何象限;(2)平面内点的坐标是有序实数对,当时,(a,b)和(b,a)是两个不同点的坐标.考点二、函数1.函数的概念设在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它相对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量.2.自变量的取值范围对于实际问题,自变量取值必须使实际问题有意义.对于纯数学问题,自变量取值应保证数学式子有意义.3.表示方法⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法.4.画函数图象 (1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值;(2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点;(3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来.要点诠释:(1)在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量;(2)确定自变量取值范围的原则:①使代数式有意义;②使实际问题有意义.考点三、几种基本函数(定义→图象→性质)1.正比例函数及其图象性质 (1)正比例函数:如果y=kx(k是常数,k≠0),那么y叫做x的正比例函数.(2)正比例函数y=kx( k≠0)的图象: 过(0,0),(1,K)两点的一条直线.2 (3)正比例函数y=kx(k≠0)的性质①当k>0时,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;②当k<0时,图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小 .2.一次函数及其图象性质(1)一次函数:如果y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.(2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象(3)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的性质一次函数y=kx+b的图象是经过(0,b)点和点的一条直线.①当k>0时,y随x的增大而增大;②当k<0时,y随x的增大而减小. 要点诠释: (1)当b=0时,一次函数变为正比例函数,正比例函数是一次函数的特例;3 (2)确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式(k0)中的常数k.确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式(k0)中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法.3.反比例函数及其图象性质(1)定义:一般地,形如(为常数,)的函数称为反比例函数.三种形式:(k≠0)或(k≠0)或xy=k(k≠0).(2)反比例函数解析式的特征:①等号左边是函数,等号右边是一个分式.分子是不为零的常数(也叫做比例系数),分母中含有自变量,且指数为1;②比例系数;③自变量的取值为一切非零实数;④函数的取值是一切非零实数.(3)反比例函数的图象①图象的画法:描点法列表(应以O为中心,沿O的两边分别取三对或以上互为相反的数);描点(由小到大的顺序);连线(从左到右光滑的曲线).②反比例函数的
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【巩固练习】一、选择题1.不等式组的解集应为( ).A、B、C、D、或≥12.某商场的老板销售一种商品,他要以利润不低于进价20%价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格标价.若你想买下标价为360元的这种商品,最多降价多少时商店老板才能出售().A.80元B.100元C.120元D.160元3.不等式组的解集是,则的取值范围是( ).A. B. C. D. 4.若不等式组 有解,则的取值范围是().A. B. C. D. 5.(2015•黄石)当1≤x≤2时,ax+2>0,则a的取值范围是().A.a>﹣1 B.a>﹣2 C.a>0 D.a>﹣1且a≠06. 中央电视台2套开心辞典栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则与两个球体质量相等的正方体的个数为( ) .A.5B.4C.3D.27.如图,用两根长度均为Lcm的绳子,分别围成一个正方形和圆.则围成的正方形和圆的面积比较().A.正方形的面积大 B.圆的面积大 C.一样大 D.根据L的变化而变化8.已知为非零有理数,下面四个不等式组中,解集有可能为的不等式组是( ).A. B. C. D.二、填空题19.已知关于x的不等式组0x230ax>>的整数解共有4个,则a的取值范围为 .10.已知方程组的解满足,则a的取值范围 .11. 若不等式组无解,则的取值范围是 .12.(2015•开江)某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打折.13.已知关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数,求k的取值范围.14.如果关于的不等式组的正整数解仅为1,2,3,则的取值范围是,的取值范围是 .15. 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方将明加密为密文传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文.已知某种加密规则为:明文a,b对应的密文为a-2b,2a+b.例如,明文1,2对应的密文是-3,4,当接收方收到密文是1,7时,解密得到的明文是.16.若不等式组只有一个整数解,则a的取值范围 .三、解答题17.已知x满足,化简|x-3|+|2x-1| .18.(2015•黔西南州)求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集.解:根据同号两数相乘,积为正可得:①或 ②.解①得x>;解②得x<﹣3.∴不等式的解集为x>或x<﹣3.请你仿照上述方法解决下列问题:(1)求不等式(2x﹣3)(x+1)<0的解集.(2)求不等式≥0的解集.219.某小区准备新建50个停车位,用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?(2)该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元,那么共有几种建造停车位的方案?20. 今年春季我国西南地区发生严重旱情,为了保障人畜饮水安全,某县急需饮水设备12台,现有甲、乙两种设备可供选择,其中甲种设备的购买费用为4000元/台,安装及运输费用为600元/台;乙种设备的购买费用为3000元/台,安装及运输费用为800元/台.若要求购买的费用不超过40000元,安装及运输费用不超过9200元,则可购买甲、乙两种设备各多少台?【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C; 【解析】解第一个不等式得,解第二个不等式得,所以不等式组的解集为.2. 【答案】C; 【解析】解:设降价x元时商店老板才能出售.则可得: 360-x≥×(1+20%)解得:x≤120.3. 【答案】C; 【解析】解第一个不等式得x>2,由题意可得≤2,所以≤1.4. 【答案】A; 【解析】画数轴进行分析.5. 【答案】A;【解析】当x=1时,a+2>0解得:a>﹣2;当x=2,2a+2>0,解得:a>﹣1,∴a的取值范围为:a>﹣1.6. 【答案】A ;【解析】解:设一个球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z, 根据已知条件,有 ①×2-②×5,得2x=5y,即与2个球体质量相等的正方体的个数为5.7. 【答案】B;8. 【答案】D;【解析】由选项及解集可得一正一负,不防设正负代入选项验证.二.填空题9.【答案】23a; 【解析】解得不等式组的解集为,要使其中包含4个整数,所以23a.310.【答案】;
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中考总复习:特殊三角形—知识讲解(基础)【考纲要求】1.了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念,会识别这三种图形;理解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定;2.能用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定解决简单问题;3.会运用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识解决有关问题.【知识网络】【考点梳理】考点一、等腰三角形1.等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.2.性质:(1)具有三角形的一切性质.(2)两底角相等(等边对等角)(3)顶角的平分线,底边中线,底边上的高互相重合(三线合一)(4)等边三角形的各角都相等,且都等于60°. 3.判定:(1)如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边);(2)三个角都相等的三角形是等边三角形;(3)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形. 要点诠释:(1)腰、底、顶角、底角是等腰三角形特有的概念;(2)等边三角形是特殊的等腰三角形. 考点二、直角三角形1.直角三角形:有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.2性质: (1)直角三角形中两锐角互余. (2)直角三角形中,30°锐角所对的直角边等于斜边的一半. (3)在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°. (4)勾股定理:直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方. (5)勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.(6)直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.3.判定:(1)有两内角互余的三角形是直角三角形.(2)一条边上的中线等于该边的一半,则这条边所对的角是直角,这个三角形是直角三角形.1(3)如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,则这个三角形是直角三角形,第三边为斜边.【典型例题】类型一、等腰三角形1.如图,等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于()A.顶角的2倍 B.顶角的一半 C.顶角 D.底角的一半 【思路点拨】等角的余角相等.【答案】B.【解析】如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,所以∠ABC=∠C,∠BDC=90°,所以∠DBC=90°-∠C=90°-(180-∠A)= ∠A,【总结升华】本题适用于任何一种等腰三角形,可以试着证明在钝角三角形中结论一样成立;总结规律,等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于顶角的一半.举一反三: 【变式】如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有( )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个【答案】A.2.(2015秋•南通校级月考)如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=30cm,DE=2cm,则BC=cm.【思路点拨】作出辅助线后根据等腰三角形的性质得出BE=30,DE=2,进而得出△BEM为等边三角形,△EFD为等边三角形,从而得出BN的长,进而求出答案.2【答案】32;【解析】解:延长ED交BC于M,延长AD交BC于N,作DFBC∥,∵AB=AC,AD平分∠BAC,∴ANBC⊥,BN=CN,∵∠EBC=E=60°∠,∴△BEM为等边三角形,∴△EFD为等边三角形,∵BE=30,DE=2,∴DM=28,∵△BEM为等边三角形,∴∠EMB=60°,∵ANBC⊥,∴∠DNM=90°,∴∠NDM=30°,∴NM=14,∴BN=16,∴BC=2BN=32,故答案为32.【总结升华】本题主要考查了等腰三角形的性质和等边三角形的性质,能求出MN的长是解决问题的关键.类型二、直角三角形3.将一张矩形纸片如图所示折叠,使顶点落在点.已知,,则折痕的长为( ) A. B. C. D. 【思路点拨】直角三角形是常见的几何图形,在习题中比较多的利用数形结合解决相应的问题.常用的是两锐角互余,三边满足勾股定理和直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半.【答案】C.3【解析】由折叠可知,∠CED=∠C′ED =30°,因为在矩形ABCD中,∠C等于90°,CD=AB=2,所以在Rt△DCE中,DE=2CD=4.故选C.【总结升华】折叠题型一定要注意对应的边相等,对应的角相等.【变式】 如图,一张直角三角形纸片,两直角边AC=4cm,BC=8cm,将△ABC折叠,点B与点A重合,折痕为DE,则DE的长为( ). A. B. C. D.5【答案】B. 解析:由折叠可知,AD=BD,
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北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.9有理数的乘方(1)一、填空题1.53表示_______,底数是_______,指数是_______.2.计算:(-2)3的值是_______[3.-2的平方为_______,2的平方为_______,平方得4的数是_______.4.现规定一种新的运算*,a*b=ab,如3*2=32 =9,则12*4=_______.5.据美国社会学家詹姆斯·马丁的测算,在近十年,人类知识总量已达到每三年翻一番,到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度!因此,基础教育的任务己不是教会一切人一切知识,而是让一切人会学习.如果2003年底人类知识总量为a,从2003年底到2009年底是每三年翻一番,从2009年底到2019年底是每一年翻一番,2020年是每73天翻一番,那么2020年底人类知识总量是_______.二、选择题6.(-1)2011的值是( ) A.l B.-1 C.2010 D.-20107.-43的意义是() A.3个-4相乘 B.3个-4相加 C.-4乘以3D.43的相反数8.下列各数中,数值相等的是() A.51和23 B.-(-3)2和(-2)3 C.-23和(-2)3D.-32和(-3)29.某种细菌在培养过程中,细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个),经过两个小时,这种细菌由一个分裂成()A.4个 B.8个C.16个 D.32个10.日常生活中我们使用的数是十进制数.而计算机使用的数是二进制数,即数的进位方法是逢二进一.二进制数只使用数字0、1,如二进制数1101记为1101(2),1101(2)通过式子l×23 +1×22+0×21+1×20可以转换为十进制数13,仿照上面的转换方法,将二进制数11101(2)转换为十进制数是() A.29 B.25 C.4D.33三、解答题11.计算:(1)(-3)2;(2)-(-2)5;(3)-22×(-3)2; (4)(-35)3×(-123)4.12.计算:(1)223 ;(2)-223; (3)-223; (4);-223(5)-223.13.定义a*b=a2-b,计算(1*2)*3.来源:http://www.bcjy123.com/tiku/14.你吃过手拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(假设在拉的过程中面条没有断),如图所示,这样的捏合,到第多少次后可拉出128根细面条?捏合了10次后可拉出多少根细面条?15.问题:你能比较两个数20102011和20112010的大小吗?为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n是自然数),然后我们从分析n=1,n=2,n=3……这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.来源:http://www.bcjy123.com/tiku/(1)通过计算:比较下列各组中两个数的大小:①12_______21 2②3_______32 3③4_______43 4④5_______54 5⑤6_______65……(2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是_______.(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,试比较下列两个数的大小: 20102011_______20112010参考答案1.3个5相乘;5;32.-83.4;4:±24.1165.217a6.B 7.D 8.C 9.C 10.A11.(1)9(2)32(3)-36(4)5312.(1)49 (2)-49(3) -49(4) -2913.—214.捏合7次后有128根细面条.捏合10次后有210根细面条.15.(1)<①;②<;③>;④>;⑤>……(2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想出nn+l和(n+1)n的大小关系是:当n<3时,nn+l<(n+1)n;当n
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