中考冲刺：动手操作与运动变换型问题(基础)一、选择题1. 如图，在Rt△ABC 中，∠C=90° ，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP为菱形，则t的值为（　 ）A. B. 2　 C. D. 32．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为（　 ）A. 　B. 1 C. 或1 D. 或1或　 　3. （2015•盘锦）如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设△AMN的面积为s，运动时间为t秒，则能大致反映s与t的函数关系的图象是（）.　A． B． C． D．1二、填空题4．如图,已知点A（0,2）、B（,2）、C(0,4),过点C向右作平行于x轴的射线,点P是射线上的动点,连结AP以AP为边在其左侧作等边△APQ 连结PB、BA.若四边形ABPQ为梯形,则（1）当AB为梯形的底时,点P的横坐标是 ___；（2）当AB为梯形的腰时,点P的横坐标是 ______.　5．如图,矩形纸片ABCD,AB=2，点E在BC上,且AE=EC．若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上，则AC的长是______.　6. （2016•东河区二模）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的是______．　三、解答题7．如图所示是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中，按下列要求操作：2　（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(-2，4)，B点坐标为(-4，2)；（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点的坐标是________，△ABC的周长是________ (结果保留根号)；（3）画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C，连接AB′和A′B，试说出四边形是何特殊四边形，并说明理由．8. （1）观察与发现小明将三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片(如图①)；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②)．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图③)；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG(如图④)；再展平纸片(如图⑤)．求图⑤中∠α的大小．　9. 如图（1），已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，将直角三角形板DEF绕D点按逆时针方向旋转．（1）在图（1）中，DE交AB于M，DF交BC于N．①证明：DM＝ND；②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图（2）所示的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立?若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；3（3）继续旋转至如图（3）所示的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立?若成立，请写出结论，不用证明．10. （2016•绵阳）如图，以菱形ABCD对角线交点为坐标原点，建立平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，﹣），直线DE⊥DC交AC于E，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿着A→D→C

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勾股定理全章复习与巩固（提高）【学习目标】1.了解勾股定理的历史，掌握勾股定理的证明方法；2.理解并掌握勾股定理及逆定理的内容；3.能应用勾股定理及逆定理解决有关的实际问题.【知识网络】【要点梳理】要点一、勾股定理1.勾股定理：直角三角形两直角边ab、的平方和等于斜边c的平方.（即：222abc） 2.勾股定理的应用 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用是：（1）已知直角三角形的两边，求第三边；（2）利用勾股定理可以证明有关线段平方关系的问题；（3）求作长度为的线段.要点二、勾股定理的逆定理1.原命题与逆命题如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题.2.勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长abc、、，满足222abc，那么这个三角形是直角三角形.应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的基本步骤：（1）首先确定最大边，不妨设最大边长为c；（2）验证2c与22ab是否具有相等关系，若222abc，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形，反之，则不是直角三角形. 3.勾股数满足不定方程222xyz的三个正整数，称为勾股数（又称为高数或毕达哥拉斯数），显然，以xyz、、为三边长的三角形一定是直角三角形.常见的勾股数：①3、4、5； ②5、12、13；③8、15、17；④7、24、25；⑤9、40、41.如果(abc、、)是勾股数，当t为正整数时，以atbtct、、为三角形的三边长，此三1角形必为直角三角形.观察上面的①、②、④、⑤四组勾股数，它们具有以下特征：1.较小的直角边为连续奇数；2.较长的直角边与对应斜边相差1.3.假设三个数分别为abc、、，且abc，那么存在2abc成立.（例如④中存在27＝24＋25、29＝40＋41等）要点三、勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是判定定理；联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，两者互为逆定理，都与直角三角形有关.【典型例题】类型一、勾股定理及逆定理的应用1、如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝35，AB＝105，BC85，E是AB上一点，且AE＝45，求点E到CD的距离EF．【思路点拨】连接DE、CE将EF转化为△DCE一边CD上的高，根据题目所给的条件，容易求出△CDE的面积，所以利用面积法只需求出CD的长度，即可求出EF的长度，过点D作DH⊥BC于H，在Rt△DCH中利用勾股定理即可求出DC．【答案与解析】解：过点D作DH⊥BC于H，连接DE、CE，则AD＝BH，AB＝DH，∴CH＝BC－BH＝853555DH＝AB＝105，在Rt△CDH中，22222(105)(55)625CDDHCH，∴CD＝25，∵CDEADEBCEABCDSSSS△△△梯形111()222ADBCABADAEBCBE111(3585)10535458565125222又∵ 12CDESDCEF△，2∴1251252EF，∴EF＝10．【总结升华】（1）多边形的面积可通过辅助线转化为多个三角形的面积，利用面积法求三角形一边上的高是一种常用的简易方法．（2）利用勾股定理求边长、面积时要注意边长、面积之间的转换． 举一反三：【变式】如图所示，在△ABC中，D是BC边上的点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求DC的长．【答案】解：在△ABD中，由22212513可知：222ADBDAB，又由勾股定理的逆定理知∠ADB＝90°．在Rt△ADC中，222215129DCACAD．类型二、勾股定理与其他知识结合应用2、如图所示，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC＝400米，BD＝200米，CD＝800米，牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家．试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？【思路点拨】作点A关于直线CD的对称点G，连接GB，交CD于点E，利用两点之间线段最短可知应在E处饮水，再根据对称性知GB的长为所走的最短路程，然后构造直角三角形，利用勾股定理可解决．【答案与解析】解：作点A关于直线CD的对称点G，连接GB交CD于点E，由两点之间线段最短可以知道在E点处饮水，所走路程最短．说明如下：3在直线CD上任意取一异于点E的点I，连接AI、AE、BE、BI、GI、GE．∵点G、A关于直线CD对称，∴AI＝GI，AE＝GE．由两点之间线段最

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一次函数与一元一次不等式（提高）【学习目标】1．能用函数的观点认识一次函数、一次方程（组）与一元一次不等式之间的联系，能直观地用图形（在平面直角坐标系中）来表示方程（或方程组）的解及不等式的解，建立数形结合的思想及转化的思想．2．能运用一次函数的性质解决简单的不等式问题及实际问题．【要点梳理】要点一、一次函数与一元一次不等式由于任何一个一元一次不等式都可以转化为axb＞0或axb＜0或axb≥0或axb≤0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数yaxb的值大于0（或小于0或大于等于0或小于等于0）时求相应的自变量的取值范围. 要点诠释：求关于x的一元一次不等式axb＞0（a≠0）的解集，从数的角度看，就是x为何值时，函数yaxb的值大于0.从形的角度看，确定直线yaxb在x轴（即直线y＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围.要点二、一元一次方程与一元一次不等式我们已经学过，利用不等式的性质可以解得一个一元一次不等式的解集，这个不等式的解集的端点值就是我们把不等式中的不等号变为等号时对应方程的解.要点三、如何确定两个不等式的大小关系axbcxd（a≠c，且0ac）的解集yaxb的函数值大于ycxd的函数值时的自变量x取值范围直线yaxb在直线ycxd的上方对应的点的横坐标范围．【典型例题】类型一、一次函数与一元一次不等式1、已知一次函数yaxb的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式1axb＞0的解集为（）A．x＜－1B．x＞－1 C．x＞1 D．x＜1【答案】A；【解析】∵一次函数yaxb的图象过第一、二、四象限，∴b＞0，a＜0，把（2，0）代入解析式yaxb得：0＝2a＋b，解得：ba＝－2，∵1axb＞0，∴1axb，1∴x－1＜ba，∴x＜－1，【总结升华】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，解一元一次不等式等的理解和掌握，能根据一次函数的性质得出a、b的正负，并正确地解不等式是解此题的关键．举一反三：【变式】如图，直线ykxb与坐标轴的两个交点分别为A（2，0）和B（0，－3），则不等式kxb＋3≥0的解集是（）A．x≥0 B．x≤0 C．x≥2D．x≤2【答案】A；提示：从图象上知，直线ykxb的函数值y随x的增大而增大，与y轴的交点为B（0，－3），即当x＝0时，y＝－3，所以当x≥0时，函数值kxb≥－3．2、（2015•武汉模拟）已知：一次函数y=kx+b中，当自变量x=3时，函数值y=5；当x=﹣4时，y=﹣9．（1）求这个一次函数解析式；（2）解关于x的不等式kx+b≤7的解集．【思路点拨】（1）把两组对应值分别代入y=kx+b得到关于k、b的方法组，然后解方程组求出k和b，从而可确定一次函数解析式；（2）解一元一次不等式2x﹣1≤7即可．【答案与解析】解：（1）根据题意得，解得，所以一次函数解析式为y=2x﹣1；（2）解2x﹣1≤7得x≤4．【总结升华】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．举一反三：【变式】（2015春•成武县期末）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，（1）求直线y=kx+b的表达式；2（2）求不等式x＞kx+b＞﹣2的解集．【答案】解：（1）∵直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，∴代入得：，解得：k=1，b=﹣1．∴直线y=kx+b的表达式为y=x﹣1；（2）由（1）得：x＞x﹣1＞﹣2，即，解得：﹣1＜x＜2．所以不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为﹣1＜x＜2．3、（2016春•乳山市期末）如图，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A（﹣2，0），B（0，3）；直线y=1mx﹣分别与x轴交于点C，与直线AB交于点D，已知关于x的不等式kx+b＞1mx﹣的解集是x＞﹣．（1）分别求出k，b，m的值；（2）求S△ACD．【思路点拨】（1）首先利用待定系数法确定直线的解析式，然后根据关于x的不等式kx+b＞1mx﹣的解集是x＞﹣得到点D的横坐标，进而确定点D的坐标，再代入解析式求m的值．（2）收下确定直线与x轴的交点坐标，然后利用三角形的面积公式计算即可．【答案与解析】解：（1）∵直线y=kx+b分

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平面直角坐标系（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．为确定一个平面上点的位置，可用的数据个数为( ).A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法正确的是( ).A．(2，3)和(3，2)表示的位置相同B．(2，3)和(3，2)是表示不同位置的两个有序数对C．(2，2)和(2，2)表示两个不同的位置D．(m，n)和(n，m)表示的位置不同3. (2016•大连)在平面直角坐标系中，点M(1，5)所在的象限是().A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若点P(m，n)在第三象限，则点Q(-m，-n)在().A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知点P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是().A．(-2，0)B．(0，-2)C．(1，0)D．(0，1)6．（2015•博山区一模）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（） A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）D.（8，3）二、填空题7．已知有序数对(2x-1，5-3y)表示出的点为(5，2)，则x＝________，y＝________．8．（2015春•德州校级期中）两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的距离坐标．根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是　 　．9.点P(-3，4)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．10．指出下列各点所在象限或坐标轴： 点A(5，-3)在_______，点B(-2，-1)在_______，点C(0，-3)在_______，点D(4，0)在_______，点E(0，0)在_______．11．点A(1，-2)关于x轴对称的点的坐标是______；点A关于y轴对称的点坐标为______．12．（2016•衡阳）点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是．三、解答题113．在图中建立适当的平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为(-4，1)和(-1，4)，写出点C、D的坐标，并指出它们所在的象限．14．（2014秋•楚州区校级月考）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A1（　 　，　 　），A2（　 　，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．15. 已知A，B，C，D的坐标依次为(4，0)，(0，3)，(-4，0)，(0，-3),在平面直角坐标系中描出各点，并求四边形ABCD的面积．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】A.2. 【答案】B.3. 【答案】B； 【解析】四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）．4. 【答案】A； 【解析】因为点P(m，n)在第三象限，所以m，n均为负，则它们的相反数均为正．5. 【答案】B；【解析】m+3＝0，∴m＝-3，将其代入得：2m+4＝-2，∴P(0，-2)．6. 【答案】A. 【解析】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2015÷6=335…5，∴当点P第2015次碰到矩形的边时为第336个循环组的第5次反弹，点P的坐标为（1，4）．故选：A．2二、填空题7. 【答案】3，1； 【解析】由2x-1=5，得x=3；由5-3y=2，得y=1．8. 【答案】4； 【解析】解：∵到x轴的距离是2，y轴的距离是3的点每一个象限都有1个，∴距离坐标为（2，3）的点的个数是（2，3）（﹣2，3）（﹣2，﹣3）（2，﹣3）共4个．故答案为：4．9. 【答案】4， 3； 【解析】到x轴的距离为：│4│=4，到y轴的距离为：│-3│=3.10．【答案】第四象限，第三象限，y轴的负半轴上，x轴的正半轴上，坐标原点.11.【答案】(1，2)，(-1，-2) ；【解析】关于x轴对称的两点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同.12.【答案】x＞2； 【解析】∵点P（x﹣2，x+3）

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实际问题与二次函数—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 已知某商品的销售利润y(元)与该商品的销售单价x(元)之间满足，则获利最多为(　 )元.A.4500　 B.5500　 C.450　 D.200002．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为(a≠0)．若此炮弹在第7秒与第14秒的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( )．A．第8秒B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒3. 一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1 元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（　 ）. A．5元　 B．10元 C．0元 D．3600元4．（2015•路南区二模）设计师以y=2x24x+8﹣的图形为灵感设计杯子如图所示，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE=（　 　）.　A．17B．11C．8D．75．某民俗旅游村为接待游客住宿的需要开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费10元时，床位可全部租出，若每张床位每天收费提高2元，则相应的减少了10张床位租出，如果每张床位每天以2元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是()．A．14元B．15元 C．16元D．18元6．（2016•衢州）某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为m2．二、填空题7．出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出(6-x)个，则当x＝_______元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大．8．（2015•六盘水）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是. 9．有一个抛物线形状的拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在平面直角坐标系1中，如图所示，则此抛物线的解析式为______ ______.10．如图，铅球运动员掷铅球的高度(m)与水平距离(m)之间的函数关系式是：，则该运动员此次掷铅球的成绩是 m. 第10题第11题第12题11．某幢建筑物，从10 m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如图6，如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是m.12．如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1 m，球路的最高点B(8，9)，则这个二次函数的表达式为______，小孩将球抛出了约______米(精确到0.1 m) ．三、解答题13．某商场将进价40元的商品按50元出售时，每月能卖500个，已知该商品每涨价2元，其月销售量就减少20个，当单价定为多少时，能够获得最大利润?14.（2015•东西湖区校级模拟）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．（1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？（3）若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积．15．（2016•咸宁）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．2（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？【答案与解析】一、选择题1.【答案】A；【解析】，所以当时，获利最多为4500元，故选A.2.【答案】B；【解析】根据抛物线的对称性知，抛物线的对称轴为x＝10.5．即在第10秒中炮弹所在高度最高．3.【答案】A；【解析】设每件需降价的钱数为x元，每天获利y元，则可求出y与x之间的函数关系式，写成顶点式后直接解答． 4.【答案】B；【解析】∵y=2x2﹣4x+8=2（x﹣1）2+6，∴抛物线顶点D的坐标为（1，6），∵AB=4，∴B点的横坐标为x=3，把x=3代入y=2x2﹣4x+8，得到y=1

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相似三角形的性质及应用--巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．（2015•酒泉）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DEAC∥，若SBDE△：SCDE△=1：3，则SDOE△：SAOC△的值为（）　A．B．C．D．2. （2016•临夏州）如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（）A．1：16B．1：4C．1：6D．1：23．某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为9∶4，其中一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是（）．A．24米　 B．54米 C．24米或54米 　D．36米或54米4. 图为△ABC与△DEC重叠的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB// DE.若△ABC与△DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=() A．3 　B．7 　C．12 　D．15 　5．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是（ ）　 A．6米 B．8米 　 　 C．18米 　 　D．24米6. 要把一个三角形的面积扩大到原来面积的8倍，而它的形状不变，那么它的边长要增大到原来的（）倍.　A.2B.4　 　 C.2D.64 二、填空题7. （2016•徐州）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为　 ．18. 已知两个相似三角形的相似比为，面积之差为25，则较大三角形的面积为______. 9．（2015•吉林）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为m．10. 梯形ABCD中，AD∥BC,AC，BD交于点O,若AODS△=4， OCS△B=9，S梯形ABCD=________.11.如图，在平行四边形ABCD中，点E为CD上一点，DE:CE=2:3，连接AE,BE,BD,且AE,BD交于点F，则::DEFEFBAFSSS△△B△________________.12.把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的21倍，那么边长应缩小到原来的________倍.三、解答题13. 一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得地面部分的影长2.7m，他求得树高是多少？ 214.（2015•蓬溪县校级模拟）小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE=20米．当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度（注：入射角=反射角）．15. 在正方形中，是上一动点，(与不重合)，使为直角，交正方形一边所在直线于点.(1)找出与相似的三角形.(2)当位于的中点时，与相似的三角形周长为，则的周长为多少？【答案与解析】一．选择题1．【答案】D．【解析】∵SBDE△：SCDE△=1：3，∴BE：EC=1：3；∴BE：BC=1：4；∵DEAC∥，∴△DOEAOC∽△，∴=，∴SDOE△：SAOC△==，故选D．2.【答案】D．【解析】∵两个相似三角形的面积比是1：4，∴两个相似三角形的相似比是1：2，∴两个相似三角形的周长比是1：2. 3．【答案】C.4．【答案】B.5．【答案】B.【解析】提示：入射角等于反射角，所以△ABP∽△CDP．6．【答案】C．【解析】提示：面积比等于相似比的平方．二．填空题7.【答案】1：4．3【解析】∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE=BC，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2=. 8．【答案】45cm2.9．【答案】12．10．【答案】25.【解析】∵AD∥BC，∴△AOD∽△COB，∴2AODBOC49SAOCOS△△，∴AO:CO＝2:3，又∵AODDOC23SAOSOC△△，∴ COD6S△，又CODAOBSS△△，∴ ABCD492625S梯形．11.【答案】4:10:25【解析】∵ 平行四边形ABCD，∴△DEF∽△BAF,∴2DEFAEBSDESAB△△，∵DE:EC=2:3,∴DE:DC=2:5,即DE:AB=2:5，∴DEFBAFSS

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几何图形（提高）知识讲解【学习目标】1．理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断；2. 掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间想象能力；3. 理解点线面体之间的关系，掌握怎样由平面图形旋转得到几何体，能够借助平面图形剖析常见几何体的形成过程.【要点梳理】要点一、几何图形1．定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形． 要点诠释：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，如重量，颜色等.2．分类：几何图形包括立体图形和平面图形(1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等. (2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．要点诠释：(1)常见的立体图形有两种分类方法： (2) 常见的平面图形有圆和多边形，其中多边形是由线段所围成的封闭图形，生活中常见的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等．（3）立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们既有区别又有联系．要点二、从不同方向看从不同的方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图．要点三、简单立体图形的展开图有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．要点诠释：(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形． (2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图．1要点四、点、线、面、体长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点.从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系. 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体.【典型例题】类型一、几何图形1．将图中的几何体进行分类，并说明理由．【思路点拨】首先要确定分类标准，可以按组成几何体的面是平面或曲面来划分，也可以按柱、锥、球来划分.【答案与解析】解：若按形状划分：(1)(2)(6)(7)是一类，组成它的各面全是平面；(3)(4)(5)是一类，组成它的面至少有一个是曲面．若按构成划分：(1)(2)(4)(7)是一类，是柱体；(5)(6)是一类，即锥体；(3)是球体．【总结升华】先根据立体图形的底面的个数，确定它是柱体、锥体还是球体，再根据其侧面是否为多边形来判断它是圆柱(锥)还是棱柱(锥)．类型二、从不同方向看2．（2016春•潮南区月考）如图所示的是某个几何体的三视图．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．【思路点拨】（1）从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个直三棱柱；（2）根据直三棱柱的表面积公式计算即可．2【答案与解析】解：（1）这个立体图形是直三棱柱；（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192．【总结升华】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．举一反三：【变式】如图所示的几何体中，主视图与左视图不相同的几何体是()．【答案】D提示：圆锥的主视图与左视图为相同的三角形；圆柱的主视图与左视图为相同的矩形；球的主视图与左视图为相同的圆，正三棱柱的主视图和左视图为不相同的两个矩形，故选D．3.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A.B. C. D. 【答案】B【解析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是1，2，3个正方形．【总结升华】本题考查了对几何体三种视图的空间想象能力,注意找到该几何体的主视图中每列小正方体最多的个数．举一反三：【变式1】用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？3主视图俯视图【答案】几何体的形状不唯一，最少需要小方块的个数：，最多需要小方块的个数： ．【变式2】下图是从正面、左面、上面看由若干个小积木搭成的几何体得到的图，那么这个几何体中小积木共有多少个?【答案】这个几何体中小积木共有6个．类型三、展开图4．右下图是一个正方体的表面展开

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随州 市 2021 年初中毕业升学考试英 语 试 题本试卷分听力和笔试两部分。满分120 分, 考试时间 120 分钟。注意事项∶1. 答题前, 考生务必将自己的娃名、准考证号填写在答题卡和试卷上。2. 选择题每小题选出答案后, 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号, 答在试卷上无效。3. 非选择题用 0. 5 黑色签字笔直接答在答题卡上, 答在试卷上无效。 4. 考试结束, 监考人员将试卷与答题卡一并收回。第一部分 听 力一、听力测试（共三节, 满分 25 分）第一节（共 5 小题, 每小题 1 分, 满分 5 分）听下面五段小对话和对话后的问题, 从每小题 A、B、C三个选项中选出最佳选项。每段对话仅读一遍。 1. A. Spring. B. Summer. C. Autumn. 2. A. In America. B. In France. C. In China. 3. A. Lucy's. B. Lisa's. C. Mike's. 4. A. Go shopping. B. Go to the park. C. Go to the cinema. 5. A. In a supermarket. B. In a bank. C. In a hospital. 第二节（共15 小题, 每小题1分, 满分 15 分）听下面四段长对话和一段独白, 每段长对话或独白后有几个小题, 从每小题 A、B、C三个选项中选出最佳选项。每段对话或独白读两遍。听下面一段对话, 回答第 6—7 小题。 6. What time is it now? A. 5. 30p. m. B. 6:00 p. m. C. 6:30 p. m. 7. Where will the man sit in the restaurant? A. In the corner. B. By the window. C. Far from the door. 听下面一段对话, 回答第8—9小题。 8. What's the matter with the man? A. He has a headache. B. He has a toothache. C. He has a sore throat. 9. What does the doctor tell the man to do?A. Do some sports. B. Take some medicine. C. Get some rest听下面一段对话, 回答第 10—12 小题。 10. Where was Bruce born?A. In Toronto. B. In New York. C. In Boston. 11. How long has he learned Chinese?A. For five years. B. For two years. C. For one year. 12. Who will visit the Great Wall next week?A. Bruce. B. Tom. C. Bruce and Tom. 听下面一段对话, 回答第 13-15小题。 13. Why was the man late?A. Because he can't find his way. B. Because he missed the bus. C. Because the bus was late. 14. What did the man do last month?A. He joined a club. B. He sold his car.

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【巩固练习】一.选择题1.在△ABC中，AB＝12，AC＝9，BC＝15，则△ABC的面积等于（）A.108 B.90 C.180 D.542．（2015春•安顺期末）在Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为（）A．5B．C．5或 D．无法确定3. 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是( ) A．12米 B．10米C．8米 D．6米4．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则222ABACBC的值为() A.8B.4C.6D.无法计算5．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于() A.4B.6C.8D.1026．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为() A.1502cmB.2002cmC.2252cmD.无法计算二.填空题7.在直角坐标系中，点P（－2，3）到原点的距离是_______．8.（2015•曲靖二模）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数是　_________． 9．如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路，他们仅仅少走了______m路，却踩伤了花草．110．如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞______m．11．如图，直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1、2，则正方形的边长是______． 12. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝EC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点'B重合，则AC＝cm. 三.解答题13.（2015春•咸丰县期末）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2．求BC边上的高及△ABC的面积．14. 已知在三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，CD＝3，BD＝5，求AC的长．215.如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，求BE的长．【答案与解析】一.选择题1.【答案】D；【解析】△ABC为直角三角形，面积＝1129542.2.【答案】C；【解析】解：当AC为直角边时，BC===5；当AC为斜边时，BC===．综上所述，BC的长为5或．故选C．3.【答案】A；【解析】设旗杆的高度为x米，则22215xx，解得12x米.4.【答案】A；【解析】222228ABACBCBC＋＋.5.【答案】B；【解析】AD＝8，BD＝221086.6.【答案】C；【解析】面积和等于222225ACBCAB.二.填空题7.【答案】13；【解析】222313.38.【答案】；【解析】解：由勾股定理可知，∵OB===，∴这个点表示的实数是；，故答案为：．9.【答案】2；【解析】走捷径是22345米，少走了7－5＝2米.10.【答案】10；【解析】飞行距离为2288210.11．【答案】5； 【解析】可证两个三角形全等，正方形边长为22125.12.【答案】4；【解析】90ABEABE，又因为AE＝CE，所以BE为△AEC的垂直平分线，AC＝2AB＝4cm.三.解答题13.【解析】解：∵AD⊥BC，∠C=45°，∴△ACD是等腰直角三角形，∵AD=CD．∵AC=2，∴2AD2=AC2，即2AD2=8，解得AD=CD=2．∵∠B=30°，∴AB=2AD=4，∴BD===2，∴BC=BD+CD=2+2，∴S△ABC=BC•AD=（2+2）×2=2+2．14.【解析】解：过D点作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C＝90°，∴DE＝CD＝3，易证△ACD≌△AED，∴AE＝AC，在Rt△ DBE中，∵BD＝5 ，DE＝3，∴BE＝4在Rt△ACB中，∠C＝90°设AE＝AC＝x，则AB＝4x∵222ABACBC∴22248xx解得6x，∴AC＝6.15．【解析】4解：设BE＝x，则DE＝BE＝x，AE＝AD－DE＝9－x．在Rt△ABE中，222ABAEBE＋＝，∴22239xx．解得5x．5

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随州 市 2021 年初中毕业升学考试英 语 试 题本试卷分听力和笔试两部分。满分120 分, 考试时间 120 分钟。注意事项∶1. 答题前, 考生务必将自己的娃名、准考证号填写在答题卡和试卷上。2. 选择题每小题选出答案后, 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号, 答在试卷上无效。3. 非选择题用 0. 5 黑色签字笔直接答在答题卡上, 答在试卷上无效。 4. 考试结束, 监考人员将试卷与答题卡一并收回。第一部分 听 力一、听力测试（共三节, 满分 25 分）第一节（共 5 小题, 每小题 1 分, 满分 5 分）听下面五段小对话和对话后的问题, 从每小题 A、B、C三个选项中选出最佳选项。每段对话仅读一遍。 1. A. Spring. B. Summer. C. Autumn. 2. A. In America. B. In France. C. In China. 3. A. Lucy's. B. Lisa's. C. Mike's. 4. A. Go shopping. B. Go to the park. C. Go to the cinema. 5. A. In a supermarket. B. In a bank. C. In a hospital. 第二节（共15 小题, 每小题1分, 满分 15 分）听下面四段长对话和一段独白, 每段长对话或独白后有几个小题, 从每小题 A、B、C三个选项中选出最佳选项。每段对话或独白读两遍。听下面一段对话, 回答第 6—7 小题。 6. What time is it now? A. 5. 30p. m. B. 6:00 p. m. C. 6:30 p. m. 7. Where will the man sit in the restaurant? A. In the corner. B. By the window. C. Far from the door. 听下面一段对话, 回答第8—9小题。 8. What's the matter with the man? A. He has a headache. B. He has a toothache. C. He has a sore throat. 9. What does the doctor tell the man to do?A. Do some sports. B. Take some medicine. C. Get some rest听下面一段对话, 回答第 10—12 小题。 10. Where was Bruce born?A. In Toronto. B. In New York. C. In Boston. 11. How long has he learned Chinese?A. For five years. B. For two years. C. For one year. 12. Who will visit the Great Wall next week?A. Bruce. B. Tom. C. Bruce and Tom. 听下面一段对话, 回答第 13-15小题。 13. Why was the man late?A. Because he can't find his way. B. Because he missed the bus. C. Because the bus was late. 14. What did the man do last month?A. He joined a club. B. He sold his car.

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2021年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 相反数是（）A. B. C. D. 3【答案】D【解析】【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数称为相反数．【详解】解：的相反数是3．故选：D．【点睛】本题考查了相反数的意义．只有符号不同的两个数为相反数，0的相反数是0．2. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据同类项与合并同类项、全完平方差公式的展开即可得出答案．【详解】解：A，与不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；B，与不是同类项，不能合并得到常数值，故选项错误，不符合题意；C，合并同类项后，故选项错误，不符合题意；D，完全平方公式：，故选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了代数式的运算，同类项合并及完全平方差公式，解题的关键是：掌握相关的运算法则．3. 2021年5月18日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，其中连云港市的常住人口约为4600000人．把4600000用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据公式（n为正整数）表示出来即可．【详解】解：4600000=故选：C．【点睛】本题主要考查了科学记数法，关键是根据公式（n为正整数）将所给数据表示出来．4. 正五边形的内角和是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】n边形的内角和是 ，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．【详解】（5﹣2）×180°=540°．故选B．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．5. 如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则等于（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由矩形得到AD//BC，∠DEF=∠EFG，再由与折叠的性质得到∠DEF=∠GEF=∠EFG，用三角形的外角性质求出答案即可．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，∵矩形纸片沿折叠，∴∠DEF=∠GEF，又∵AD//BC，∴∠DEF=∠EFG，∴∠DEF=∠GEF=∠EFG=64︒，∵是△EFG的外角，∴=∠GEF+∠EFG=128︒故选：A．【点睛】本题考查了矩形的性质与折叠的性质，关键在于折叠得出角相等，再由平行得到内错角相等，由三角形外角的性质求解．6. 关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限；丙：当时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据所给函数的性质逐一判断即可．【详解】解：A.对于，当x=-1时，y=1，故函数图像经过点；函数图象经过二、四象限；当时，y随x的增大而减小．故选项A不符合题意；B.对于，当x=-1时，y=-1，故函数图像不经过点；函数图象分布在一、三象限；当时，y随x的增大而减小．故选项B不符合题意；C.对于，当x=-1时，y=1，故函数图像经过点；函数图象分布在一、二象限；当时，y随x的增大而增大．故选项C不符合题意；D.对于，当x=-1时，y=1，故函数图像经过点；函数图象经过二、四象限；当时，y随x的增大而增大．故选项D符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是一次函数、二次函数以及反比例函数的性质，熟知相关函数的性质是解答此题的关键．7. 如图，中，，、相交于点D，，，，则的面积是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】过点C作的延长线于点，由等高三角形的面积性质得到，再证明，解得，分别求得AE、CE长，最后根据的面积公式解题．【详解】解：过点C作的延长线于点，与是等高三角形，设，故选：A．【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质、正切等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．8. 如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，，则周长的最小值是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】利用将军饮马之造桥选址的数学方法进行计算．【详解】如图所示，（1）为上一动点，点关于线段的对称点为点，连接，则，过点作的平行线，过点作的平行线，两平行线相交于点，与相交于点M． 四边形是平行四边形则（2）找一点， 连接，则，过点作的平行线，连接则．此时（1）中周长取到最小值 四边形是平行四边形四边形是正方形，又，，又是等腰三角形 ，则圆的半径， 故选：B．【点睛】本题难度较大，需要具备一定的几何分

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2021年广西北部湾经济区初中学业水平考试语文（考试时间：150分钟满分：120分）注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效；考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回引言：中传统文化是中华民族的根和魂，是涵养社会主义心价值观的重要源泉，是我们最深厚的文化软实力。本次考试围绕中华传统文化展开，试题包括三个板块。一、积累·传文化基因（共32分）（一）学修身之方以为基《礼记·大学》曰：……身修而后家齐。家齐而后国治，国治而后天下平。在儒家修身、齐家、治国、平天下的伦理学说中，修身思想占据着极其重要的位置。先贤们致力于修身，从经典中学习坚守淡泊明志，宁静致远的_____，坚定见贤思齐焉，见不贤而内自省的_____和坚持日三省吾身的_____。1. 下面词语依序填在文段中的横线上，正确的一项是（ ）A. 初心决心恒心B. 决心初心决心C. 恒心初心决心D. 决心恒心初心（二）修齐家之略以为本《礼记·乐记》说：修身及家，平均天下，此古乐之发也中国自古以来重视家风，有______，_____克勤克俭等的优良家风家训流传至今，也有诸如上梁不正下梁歪的警示世人。《曾国藩家书》在平淡的家常事中yùn（ ）含真知良言，《傅雷家书》字里行间是对儿子呕（ ）心沥血的教诲。传统文化中提倡的长幼有序、仁爱和善、礼义廉耻等已经成为嵌入骨髓的民族基因。2. 根据拼音写汉字，给加点字注音。（1）yùn（ ）（2）呕（ ）3. 材料（一）（二）中，有不少成语，请写出其中的三个。4. 家风是给世代家族成员树立的价值准则。民间有许多关于家风的对联，请你从下列句子中，选择其中的两句，按上下联顺序，填写在材料（二）的横线上。①宗传后稷家声远②忠厚传家远③互谅互帮邻里温馨④德勤孝义传家宝⑤学绍濂溪道脉长⑥诗书继世长（三）养浩然之气以为根心持家国情怀，肩担时代重任，善养浩然之气，是我们青年人应该具备的品质。何为浩然正气？是①____，___（范仲淹《岳阳楼记）》以天下为己任的政治理想；是②____，___（韩愈《左迁至蓝关示侄孙湘》）老而弥坚、刚直不阿的胆气；是③富贵不能淫，____，____（《<孟子>三章》）自我坚守的人格品质；是④___，___（杜甫《茅屋为秋风所破歌》）的济世为民之情；是⑤____，___（文天祥《过零丁洋》）的舍生取义之志。正是这种凝聚而成的一腔热忱，形成了我们的文化基因，成为中华民族的根与魂。5. 根据内容理解，在材料（三）的横线上，准确默写出相应的句子。6. 下面从以上三则材料中选出的句子，属于病句的一项是（ ）A. 在儒家修身、齐家、治国、平天下的伦理学说中，修身思想占据着极其重要的位置。B. 有克勤克俭的优良家风家训流传至今，也有诸如上梁不正下梁歪的警示世人。C. 传统文化中提倡的长幼有序、仁爱和善、礼义廉耻等已经成为嵌入骨髓的民族基因。D. 心持家国情怀，肩担时代重任，善养浩然之气，是我们青年人应该具备的品质。（四）明得失之道以为鉴中国共产党建党百年，革命文化、社会主义先进文化作为中华传统文化的一个有机组成部分，饱含丰富的革命精神和厚重的历史文化内涵。它既是对民族历史和未来前途反思的自我革新，也是不断适应中国与世界关系变化的真实产物。艺术家根据中国共产党发展历程创作出的作品，具有超越时空的生命力。在中国共产党成立100周年暨红军长征胜利85周年之际，学校举行读名著，学党史活动。7. 在《红星照耀中国》的读书活动中，学习委员找来上面的两幅画，要求大家选择其中的一幅作为底本，为该书的阅读分享会创作宣传海报。你也来参与，并填好推荐表。推荐表图片事件理由8. 阅读《红星照耀中国》，你从中获得哪些启迪？9. （五）强创新之心以为任2021年5月20日上午，CCTV6@中国电影报道发帖，批某卫视推出的520特别版星辰大海MV抄袭其于一年前推出的宣传片《星辰大海》，指出两则视频从创意、形式、布景乃至分镜都惊人一致，缺乏创新意识。也有时评认为：抄袭、复制，如此错误的价值导向，如何带领青年人去看星辰大海？请结合此次事件，针对文化与创新的关系，写一段小议论。要求观点明确，论证清楚。字数在80字以内。二、精读·品文化精髓（共38分）（一）南乡子·登京口北固亭有怀辛弃疾何处望神州？满眼风光北固楼。千古兴亡多少事？悠悠。不尽长江滚滚流。年少万兜鍪，坐断东南战未休。天下英雄谁敌手？曹刘。

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中考冲刺：代数综合问题—知识讲解（提高）【中考展望】初中代数综合题，主要以方程、函数这两部分为重点，因此牢固地掌握方程与不等式的解法、一元二次方程的解法和根的判别式、函数的解析式的确定及函数性质等重要基础知识，是解好代数综合题的关键．在许多问题中，代数和几何问题交织在一起，就要沟通这些知识之间的内在联系，以数形结合的方法找到解决问题的突破口．通过解综合题有利于透彻和熟练地掌握基础知识和基本技能，更深刻地领悟数学思想方法，提高分析问题和解决问题的能力．【方法点拨】(1)对数学概念的深刻理解是解综合题的基础；(2)认识综合题的结构是解综合题的前提；(3)灵活运用数学思想方法是解综合题的关键；(4)帮助学生建立思维程序是解综合题的核心．* 审题(读题、断句、找关键)；* 先宏观(题型、知识块、方法)；后微观(具体条件，具体定理、公式)* 由已知，想可知(联想知识)；由未知，想须知(应具备的条件)，注意知识的结合；* 观察——挖掘题目结构特征；联想——联系相关知识网络；突破——抓往关键实现突破；寻求——学会寻求解题思路．(5)准确计算，严密推理是解综合题的保证．【典型例题】类型一、函数综合1．已知函数和y＝kx+1(k≠0)．(1)若这两个函数的图象都经过点(1，a)，求a和k的值；(2)当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点?【思路点拨】本题是一次函数，反比例函数的综合题．本题考查了函数解析式的求法和利用判别式判断函数图象交点个数．【答案与解析】解：(1)∵两函数的图象都经过点(1，a)，∴ 解得(2)将代入y＝kx+1，消去y，得．∵k≠0，1∴要使得两函数的图象总有公共点，只要△≥0即可．∵△＝1+8k．∴1+8k≥0，解得k≥．∴k≥且k≠0时这两个函数的图象总有公共点．【总结升华】两图象交点的个数常常通过建立方程组，进而转化为一元二次方程，利用根的判别式来判断．若△＞0，两图象有两个公共点；若△＝0，两图象有一个公共点；若△＜0，两图象没有公共点．举一反三：【变式】如图，一元二次方程的两根，（＜）是抛物线与轴的两个交点，的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）．(1)求此二次函数的解析式；(2)设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，求点P和点Q的坐标；(3)在x轴上有一动点M，当MQ+MA取得最小值时，求M点的坐标．【答案】解：(1)解方程，得=-3，=1.抛物线与x轴的两个交点坐标为：C（-3，0），B（1，0）.将 A（3，6），B（1，0），C（-3，0）代入抛物线的解析式，得 解这个方程组，得 抛物线解析式为.(2)由，得抛物线顶点P的坐标为（-1，-2），对称轴为直线x=-1.设直线AC的函数关系式为y=kx+b,将A（3，6），C（-3，0）代入,得解这个方程组，得 直线AC的函数关系式为y=x+3.由于Q点是抛物线的对称轴与直线AC的交点，故解方程组得点Q坐标为（-1，2）. (3)作A点关于x轴的对称点，连接，与轴交点即为所求的点.2 设直线的函数关系式为y=kx+b.∴解这个方程组，得 直线的函数关系式为y=-2x.令x=0，则y=0.点M的坐标为（0，0）.类型二、函数与方程综合2．已知关于x的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点．(1)试判断哪个二次函数的图象经过A，B两点；(2)若A点坐标为(-1，0)，试求B点坐标；(3)在(2)的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小?【思路点拨】本题是二次函数与一元二次方程的综合题．本题考查了利用一元二次方程根的判别式判断二次函数图象，与x轴的交点个数及二次函数的性质．【答案与解析】解：(1)对于关于x的二次函数，由于△＝(-m)2－4×1×，所以此函数的图象与x轴没有交点．对于关于x的二次函数，由于△＝，所以此函数的图象与x轴有两个不同的交点．故图象经过A，B两点的二次函数为．3xyOxyO(2)将A(-1，0)代入，得．整理，得．解之，得m＝0，或m＝2．①当m＝0时，．令y＝0，得．解这个方程，得，．此时，B点的坐标是B(1，0)．②当m＝2时，．令y＝0，得．解这个方程，得x3＝-1，x4＝3．此时，B点的坐标是B(3，0)．(3)当m＝0时，二次函数为，此函数的图象开口向上，对称轴为x＝0，所以当x＜0时，函数值y随x的增大而减小．当m＝2时，二次函数为，此函数的图象开口向上，对称轴为x＝1，所以当x＜1时，函数值y随x的增大而减小．【总结升华】从题目的结构来看，二次函数与一元二次方程有着密切的联系，函数思想是变量思想，变量也可用常量来求解．举一反三：【变式】（2016·门头沟一模）已知关于x的一元二次

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锐角三角函数—巩固练习【巩固练习】一、选择题1. （2016•乐山）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．2.（2015•山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）　A．2B．C．D．3. 已知锐角α满足sin25°＝cosα，则α＝()A．25° B．55° C．65°D．75°4．如图所示，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为()A． B． C．D． 第4题第5题 5．如图，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是()A． B．C．D．6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值( )A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．不变17．如图所示是教学用具直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝，则边BC的长为()A．cmB．cmC．cmD．cm 第7题第8题8. 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若AC＝，BC＝2，则sin∠ACD的值为()A． B． C． D． 二、填空题9．（2016•临夏州）如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是　．10. 用不等号连接下面的式子．(1)cos50°________cos20° (2)tan18°________tan21°11．在△ABC中，若，∠A、∠B都是锐角，则∠C的度数为 .12．如图所示，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝________．13．已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP＝1，则tan∠BPC的值是________．第12题 第15题14．如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC的最小角为A，那么tanA的值为________．215．如图所示，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为(2，0)，点B的坐标是(0，2)，直线AC的解析式为，则tanA的值是________．16.（2014•高港区二模）若α为锐角，且，则m的取值范围是 　．三、解答题17．如图所示，△ABC中，D为AB的中点，DC⊥AC，且∠BCD＝30°，求∠CDA的正弦值、余弦值和正切值．18. 计算下列各式的值． (1) （2015•普陀区一模）；(2) （2015•常州模拟） sin45°+tan45°﹣2cos60°．(3) （2015•奉贤区一模）﹣cos60°．19．如图所示，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE． (1)求证：AB＝DF；(2)若AD＝10，AB＝6，求tan∠EDF的值．20. 如图所示，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点(B、C两点除外)．(1)求∠BAC的度数；(2)求△ABC面积的最大值．(参考数据：，，．3【答案与解析】一、选择题1.【答案】C.【解析】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，sinB=，∵AD⊥BC，∴sinB=，sinB=sin∠DAC=，综上，只有C不正确故选：C．2.【答案】D；【解析】如图：由勾股定理得，AC=，AB=2，BC=，∴△ABC为直角三角形，∴tan∠B==，故选：D．3. 【答案】C；【解析】由互余角的三角函数关系，，∴ sin25°-sin(90°-α)，即90°-α＝25°，∴ α＝65°．4.【答案】C；【解析】设⊙A交x轴于另一点D，连接CD，根据已知可以得到OC＝5，CD＝10，∴，∵∠OBC＝∠ODC，∴．5.【答案】D；【解析】如图所示，过点C作CD⊥AB于D，∵∠BAC＝120°，∴∠CAD

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随机事件和概率--巩固练习【巩固练习 一、选择题1. 下列说法正确的是( )．A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次．其中，抛掷出5点的次数最多，则第2001次一定抛掷出5点.B．某种彩票中奖的概率是1％，因此买100张该种彩票一定会中奖C．天气预报说：明天下雨的概率是50％，所以明天将有一半时间在下雨D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等2. 下列事件中，属于必然事件的是（）A．抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上B．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻C．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D．某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖3.下列说法正确的是()A.可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B.可能性很小的事件在一次试验中一定发生C.可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D.不可能事件在一次试验中也可能发生4. 在不透明的袋中装有除颜色外，其余均相同的红球和黑球各一个，从中摸出一个球恰为红球的概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率的大小关系是( )A．摸出红球的概率大于硬币正面朝上的概率B．摸出红球的概率小于硬币正面朝上的概率C．相等D．不能确定5.（2015春•兴化市校级期末）在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（）　A．男、女生做代表的可能性一样大　B．男生做代表的可能性较大　C．女生做代表的可能性较大　D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定6. 下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等.四位同学各自发表了下述见解： 甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在 6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；1丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在 6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大.其中，你认为正确的见解有( )A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个二. 填空题7.在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件：____________.8. 判断下列事件的类型：(必然事件，随机事件，不可能事件)(1)掷骰子试验，出现的点数不大于6．_____________　(2)抽签试验中，抽到的序号大于0．_____________　(3)抽签试验中，抽到的序号是0．____________(4)掷骰子试验，出现的点数是7．_____________(5)任意抛掷一枚硬币，正面向上．_____________　(6)在上午八点拨打查号台114，线路能接通．　__________(7)度量五边形外角和，结果是720度．________________9. 设盒子中有8个小球，其中红球3个，黄球4个，蓝球1个，若从中随机地取出1个球，记事件A为取出的是红球，事件B为取出的是黄球，事件C为取出的是蓝球，则______，______， _______10．从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是________.11.（2015•铜仁市）小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是　．12. 下面4个说法中，正确的个数为_______．(1)从袋中取出一只红球的概率是99%，这句话的意思是肯定会取出一只红球，因为概率已经很大．(2)袋中有红、黄、白三种颜色的小球，这些小球除颜色外没有其他差别，因为小张对取出一只红没有把握，所以小张说：从袋中取出一只红球的概率是50%．(3)小李说这次考试我得90分以上的概率是200%．　(4)从盒中取出一只红球的概率是0，这句话是说取出一只红球的可能性很小．三.综合题13.（2015春•雅安期末）如图是小明和小颖共同设计的自由转动的十等分转盘，上面写有10个有理数．（1）求转得正数的概率．（2）求转得偶数的概率．（3）求转得绝对值小于6的数的概率．214. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．投篮次数(n)50100150200250300350投中次数(m)286078104123152175投中频率()　(1)计算表中的投中频率(精确到0.01)；(2)这名球员投篮一次，投中的概率约是多少(精确到0.1)？ 　15. 一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个

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《平面直角坐标系》全章复习与巩固(提高)知识讲解【学习目标】1. 理解平面直角坐标系及象限的概念，并会在坐标系中根据点的坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；2. 掌握用坐标系表示物体位置的方法及在物体平移变化前后点坐标的变化；3. 通过学习平面直角坐标系的基础知识,逐步理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系,进而培养数形结合的数学思想．【知识网络】【要点梳理】要点一、有序数对把一对数按某种特定意义，规定了顺序并放在一起就形成了有序数对，人们在生产生活中经常以有序数对为工具表达一个确定的意思，如某人记录某个月不确定周期的零散收入，可用(13，2000)， (17，190)， (21，330)…，表示，其中前一数表示日期，后一数表示收入，但更多的人们还是用它来进行空间定位，如：(4，5)，(20，12)，(13，2)，…，用来表示电影院的座位，其中前一数表示排数，后一数表示座位号.要点二、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系，如下图：1要点诠释：（1）坐标平面内的点可以划分为六个区域：x轴，y轴、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，这六个区域中，除了x轴与y轴有一个公共点（原点）外，其他区域之间均没有公共点.（2）在平面上建立平面直角坐标系后，坐标平面上的点与有序数对（x，y）之间建立了一一对应关系，这样就将形与数联系起来，从而实现了代数问题与几何问题的转化.（3）要熟记坐标系中一些特殊点的坐标及特征：① x轴上的点纵坐标为零；y轴上的点横坐标为零．② 平行于x轴直线上的点横坐标不相等，纵坐标相等；平行于y轴直线上的点横坐标相等，纵坐标不相等． ③ 关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的点横、纵坐标分别互为相反数．④ 象限角平分线上的点的坐标特征：一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数．注：反之亦成立．（4）理解坐标系中用坐标表示距离的方法和结论：① 坐标平面内点P(x，y)到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|．② x轴上两点A(x1，0)、B(x2，0)的距离为AB=|x1 - x2|； y轴上两点C(0，y1)、D(0，y2)的距离为CD=|y1 - y2|．③ 平行于x轴的直线上两点A(x1，y)、B(x2，y)的距离为AB=|x1 - x2|； 平行于y轴的直线上两点C(x，y1)、D(x，y2)的距离为CD=|y1 - y2|．（5）利用坐标系求一些知道关键点坐标的几何图形的面积：切割、拼补要点三、坐标方法的简单应用1．用坐标表示地理位置 (1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； (2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．要点诠释： (1)我们习惯选取向东、向北分别为x轴、y轴的正方向，建立坐标系的关键是确定原点的位置． (2)确定比例尺是画平面示意图的重要环节，要结合比例尺来确定坐标轴上的单位长度．2．用坐标表示平移 (1)点的平移点的平移引起坐标的变化规律：在平面直角坐标中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位2长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b))． 要点诠释：上述结论反之亦成立，即点的坐标的上述变化引起的点的平移变换．(2)图形的平移在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．要点诠释：平移是图形的整体运动，某一个点的坐标发生变化，其他点的坐标也进行了相应的变化，反过来点的坐标发生了相应的变化，也就意味着点的位置也发生了变化，其变化规律遵循：右加左减，纵不变；上加下减，横不变．【典型例题】类型一、有序数对1．(巴中)如图所示，用点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，用点B(2，3)表示放置2个胡萝卜，3棵青菜． (1)请你写出点C、D、E、F所表示的意义； (2)若一只兔子从点A到达点B(顺着方格线走)，有以下几条路线可以选择：①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B，问走哪条路吃到的胡萝卜最多?走哪条路吃到的青菜最多?【思路点拨】（1）根据问题的

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正多边形和圆—知识讲解（提高）【学习目标】1.了解正多边形和圆的有关概念及对称性；2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用正多边形和圆的有关知识画正多边形；3.会进行正多边形的有关计算.【要点梳理】要点一、正多边形的概念各边相等，各角也相等的多边形是正多边形．要点诠释：判断一个多边形是否是正多边形，必须满足两个条件：(1)各边相等；(2)各角相等；缺一不可.如菱形的各边都相等，矩形的各角都相等，但它们都不是正多边形(正方形是正多边形).要点二、正多边形的重要元素1.正多边形的外接圆和圆的内接正多边形正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．2.正多边形的有关概念(1)一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心．(2)正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径．(3)正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．(4)正多边形的中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．3.正多边形的有关计算(1)正ｎ边形每一个内角的度数是；(2)正ｎ边形每个中心角的度数是；(3)正ｎ边形每个外角的度数是.要点诠释：要熟悉正多边形的基本概念和基本图形，将待解决的问题转化为直角三角形.要点三、正多边形的性质1.正多边形都只有一个外接圆，圆有无数个内接正多边形.2.正ｎ边形的半径和边心距把正ｎ边形分成2ｎ个全等的直角三角形.3.正多边形都是轴对称图形，对称轴的条数与它的边数相同，每条对称轴都通过正n边形的中心；当边数是偶数时，它也是中心对称图形，它的中心就是对称中心.14.边数相同的正多边形相似。它们周长的比，边心距的比，半径的比都等于相似比，面积的比等于相似比的平方．5.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆要点诠释：（1）各边相等的圆的内接多边形是圆的内接正多边形；（2）各角相等的圆的外切多边形是圆的外切正多边形.要点四、正多边形的画法1.用量角器等分圆由于在同圆中相等的圆心角所对的弧也相等，因此作相等的圆心角(即等分顶点在圆心的周角)可以等分圆；根据同圆中相等弧所对的弦相等，依次连接各分点就可画出相应的正n边形.2.用尺规等分圆对于一些特殊的正ｎ边形，可以用圆规和直尺作图.　①正四、八边形.在⊙O中，用尺规作两条互相垂直的直径就可把圆分成4等份，从而作出正四边形. 再逐次平分各边所对的弧(即作∠AOB的平分线交于 E) 就可作出正八边形、正十六边形等，边数逐次倍增的正多边形.②正六、三、十二边形的作法.通过简单计算可知，正六边形的边长与其半径相等，所以，在⊙O中，任画一条直径AB，分别以A、B为圆心，以⊙O的半径为半径画弧与⊙O相交于C、D和E、F，则A、C、E、B、F、D是⊙O的6等分点. 显然，A、E、F(或C、B、D)是⊙O的3等分点.同样，在图(3)中平分每条边所对的弧，就可把⊙O 12等分…….要点诠释：画正n边形的方法：（1）将一个圆n等份，（2）顺次连结各等分点.2【典型例题】类型一、正多边形的概念1. 如图所示，正五边形的对角线AC和BE相交于点M．(1)求证：AC∥ED；(2)求证：ME＝AE．【解析与答案】 (1)正多边形必有外接圆，作出正五边形的外接⊙O，则AB的度数为1360725°°，∵∠EAC的度数等于EDC的度数的一半，∴∠EAC＝1722722°°，同理，∠AED＝12×72°×3＝108°，∴∠EAC+∠AED＝180°，∴ED∥AC．(2)∵∠EMA＝180－∠AEB－∠EAC＝72°，∴∠EAM＝∠EMA＝72°，∴EA＝EM．【点评】辅助圆是特殊的辅助线，一般用得很少，当有共圆条件时可作出辅助圆后利用圆的特殊性去解决直线型的问题．要证AC∥ED和ME＝AE，都可用角的关系去证，而如果作出正五边形的外接圆，则用圆中角的关系去证比较容易．356969 经典例题5-6　2.（2015•威海模拟）如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，若⊙O的半径为，则BF的长为．3【答案】.【解析】解：连接BD，DF，过点C作CNBF⊥于点F，∵正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为，∴BD=2，∴AD=AB=BC=CD=2，∵E为DC的中点，∴CE=1，∴BE=，∴CN×BE=EC×BC，∴CN×=2，∴CN=，∴BN=，∴EN=BEBN=﹣﹣=，∵BD为⊙O的直径，∴∠BFD=90°，∴△CENDEF≌△，∴EF=EN，∴BF=BE+EF=+=，故答案为．【点评】此题主要考查

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道德与法治试题一、选择题：本题共26小题，每小题2分，共52分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 2021年是中国共产党成立100周年。一百年来，中国共产党带领中国人民培育形成了一系列伟大精神，构筑起中国共产党的精神谱系。图中每幅图片内容与其下方标注的伟大精神相匹配的有（）A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④【答案】B【解析】【详解】本题考查民族精神。①④：民族精神在不同时期都有不同的表现，图片①是红船精神、图片④是抗疫精神，故①④正确；②：图片应该是延安精神，故排除②；③：图片应该是两弹一星精神，故排除③；故本题选B。2. 2021年中央一号文件《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》为推进三农工作指明了方向。下列实现乡村全面振兴的推进路径，排序正确的是（）①农业农村现代化基本实现②乡村振兴全面进入实施阶段③农业强、农村美、农民富全面实现A. ①-②-③B. ①-③-②C. ②-①-③D. ②-③-①【答案】C【解析】【详解】本题时事题，解析略。3. 下框时事共同反映的主题，用一个关键词概括，最贴切的是（）★2020年11月15日，东盟10国和中国、日本、韩国、澳大利亚、新西兰共15个国家签订《区域全面经济伙伴关系协定》。★2020年11月20日，国家主席习近平在亚太经合组织第二十七次领导人非正式会议上，发表了题为《携手构建亚太命运共同体》的重要讲话。A. 独立自主B. 自力更生C. 深化改革D. 合作共赢【答案】D【解析】【详解】本题考查正确认识世界舞台上的中国。D：题文中我国和其他国家签订《区域全面经济伙伴关系协定》；习近平在亚太经合组织第二十七次领导人非正式会议上的讲话内容等时事说明我国坚持合作共赢的发展理念，D说法正确；AB：我们要坚持独立自主、自力更生作为我们发展的根本基点，A、B说法与题不符；C：题文中体现的是对外开放，而不是深化改革，C说法错误；故本题选D。4. 2021年3月15日，在中央财经委员会第九次会议上，习近平总书记强调，要如期实现2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标。下列举措有助于实现这一目标的有（）①中国天眼正式对全球开放②开发利用水电、风电等可再生能源③研究三星堆遗址出土的珍贵文物④《中华人民共和国长江保护法》正式施行A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【答案】C【解析】【详解】本题考查对生态文明建设的正确认识。①：中国天眼正式对全球开放 体现的是我国科技方面取得的成就，①说法与题不符；②④：开发利用水电、风电等可再生能源是节约资源的措施；《中华人民共和国长江保护法》正式施行为生态文明建设提供了法律保障，②④说法正确；③：研究三星堆遗址出土的珍贵文物有利于弘扬中华优秀的传统文化，③说法与题不符；故本题选C。5. 下列新闻事件与新闻解读相匹配的是（）序号新闻事件新闻解读①中文成为世界旅游组织官方语言中文的国际影响力扩大②《中华人民共和国生物安全法》正式施行为我国生物安全筑起法治防火墙③我国发布本源司南量子计算机操作系统标志我国科学技术水平领先全球④新修订的未成年人保护法通过增加了未成年人享有的基本权利A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【答案】A【解析】【详解】本题考查学生对课本基础知识的运用情况。①：中文成为世界旅游组织官方语言说明中文的国际影响力扩大，中国的国际地位提高，①说法正确；②：《中华人民共和国生物安全法》正式施行为我国生物安全筑起法治防火墙，体现了依法治国的基本方略，②说法正确；③：我国发布本源司南量子计算机操作系统说明我国科技在尖端技术的某些领域走在了世界的前列，但总体水平同发达国家还存在着差距，③说法错误；④：新修订的未成年人保护法通过，增加了未成年人享有的权利，但不是基本权利，④说法错误；故本题选A。6. 小斌：班上其他人的球技都不如我，球队队长非我莫属！班长：小福的球技不比你差，且组织能力强，大家都推选他当队长。小斌：这样呀？以上对话启示我们要（）A. 正确认识自己B. 做一个有自信的人C. 广交各类朋友D. 合理安排活动时间【答案】A【解析】【详解】本题考查正确认识自己。A：题干中的小斌不能正确认识自己，我们要学会正确认识自己，这样可以促进自我的发展，也有利于与他人的交往，故A正确；BCD：材料未涉及自信、交友、安排时间等知识。 故排除BCD；故本题选A。7. 小闽和小福是好朋友。生活上，他们分担烦恼，共享快乐；学习上，你追我赶，优势互补，共同提高学习成绩。由此可见（）①友谊是亲密的、双向的②友谊总是一成不变的③竞争并不必然伤害友谊④友谊要以自我为中心A. ①

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二○二一年齐齐哈尔市初中学业考试道德与法治试卷考生注意：1．全卷共四道大题，总分100分2．使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置一、单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请选出来。每小题2分，共50分）1. 中学生要把握机遇，从点滴做起，为实现远大理想（）A. 不懈努力B. 听天由命C. 拒绝帮助D. 依赖父母【答案】A【解析】【详解】本题考查对实现梦想的认识和理解。A：依据教材知识，中学生要把握机遇，从点滴做起，为实现远大理想而不懈努力，故A说法正确；BCD：这都是错误的行为方式，故说法错误；故本题选A。2. 漫画启示我们（）A. 孝敬父母就是在经济上供养B. 关爱家人是长大成人以后的事C. 孝敬父母就是要对父母百依百顺D. 尽孝在当下，我们应该用行动表达孝敬之心【答案】D【解析】【详解】本题考查对孝敬父母的认识和把握。D：根据题文漫画，小姑娘主动帮妈妈分担家务，这体现了尽孝在当下，我们应该用行动表达孝敬之心，所以D说法正确；ABC：孝敬父母就是在各方面关心父母，不仅是经济上供养；关爱家人是要从现在做起，不是长大成人以后的事；孝敬父母是听取父母合理的意见，但不是要对父母百依百顺，故ABC说法错误；故本题选D。3. 生得再平凡，也是限量版。这句话强调生命是（）A. 有接续的B. 独特的C. 不可逆的D. 短暂的【答案】B【解析】【详解】本题考查生命的特点。B：生得再平凡，也是限量版。限量版说明了生命是独特的，都是无可取代的，B说法正确；ACD：题干表述的主旨均没有体现生命的来之不易，生命的不可逆性，以及生命是短暂的，不符合题意；故本题选B。4. 有人说：青春，是与七个自己相遇。一个明媚，一个忧伤，一个华丽，一个冒险，一个倔强，一个柔软，最后那个正在成长。对此理解正确的是（）A. 青春是美好的，要尽情享乐不留遗憾B. 青春期的矛盾心理对我们只会产生消极的心理影响C. 青春是人生重要的过渡阶段，要做到生理与心理协调发展D. 青春是一个成长的过程，在这个过程中我们要事事追求完美【答案】C【解析】【详解】本题考查对青春的认识和把握。C：根据题文青春，是与七个自己相遇。一个明媚，一个忧伤，一个华丽，一个冒险，一个倔强，一个柔软，最后那个正在成长，这说明青春是人生重要的过渡阶段，要做到生理与心理协调发展，所以C说法正确；ABD：青春是美好的，要尽情享乐不留遗憾,说法过于绝对;青春期的矛盾心理对我们只会产生消极的心理影响，矛盾心理是把双刃剑，不仅仅有消极影响;青春是一个成长的过程，在这个过程中我们不必事事追求完美，故ABD说法错误；故本题选C。5. 观看一部扣人心弦的枪战片时，会兴奋、紧张；完成一项任务或工作后，会喜悦、轻松；遇到别人误解时，会委屈、伤心。我们的这些感受就是（）A. 自尊B. 自强C. 情绪D. 情趣【答案】C【解析】【分析】【详解】此题旨在考查学生对情绪的认识。A：自尊即自我尊重与爱护，是一种健康良好的心理状态。A选项与题干主旨不符。B：自强是一种精神，是一种高尚的道德品质。克服自己的弱点，战胜自己、超越自己，是自强的重要内容。题干未体现自强的内容，B选项不符合题意。C：根据教材知识，人的情绪的复杂多变的，基本类型包括喜、怒、哀、惧。题文中的人物在各种情形和环境下的兴奋、紧张、喜悦、委屈、伤心等反应，实质上都属于人的情绪，C选项正确，符合题意。D：情趣指志趣、志向或情调趣味，情趣有高雅、低俗之分。题干并未涉及情趣的内容，D选项不符合题意。故本题选C。【点睛】本题属于基础知识的考查与理解，审清题意、把握自尊、自强、情绪、情趣的意义。结合材料仔细分析总结，做出正确选择。6. 学习过集体生活是我们青春成长的必经之路。下列观点正确的是（）A. 集体建设需要个人英雄主义B. 集体生活成就我C. 个人和集体没有任何矛盾冲突D. 集体成员之间不存在竞争【答案】B【解析】【详解】本题考查对集体的认识和把握。B：根据所学知识，集体生活成就我，集体生活可以培养我们的品格、发展自己的个性，所以C说法正确；ACD：集体建设需要每个人努力，不能仅仅依靠个人英雄主义；个人和集体有矛盾冲突，但根本利益是一致的；集体成员之间既有合作也有竞争，故ACD说法错误；故本题选B。7. 专门保护未成年人的法律是（）A. 宪法和预防未成年人犯罪法B. 宪法和未成年人保护法C. 未成年人保护法和教育法D. 未成年人保护法和预防未成年人犯罪法【答案】D【解析】【详解】本题考查对未成年人保护的认识和理解。ABCD：依据教材知识，我国颁布了未成年人保护法、预防未成年人犯罪法等专门法律，给予未成年人特殊关爱和保护。故D说法正确，ABC说法错误；故本题选D。8. 时代车轮滚滚

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1.8 完全平方公式一、填空题:(每题4分,共28分)1.(x+3y)2=______,()2=y2-y+1.2.( )2=9a2-________+16b2,x2+10x+______=(x+_____)2.3.(a+b-c)2=____________________.4.(a-b)2+________=(a+b)2,x2+ +__________=(x-_____)2.5.如果a2+ma+9是一个完全平方式,那么m=_________.6.(x+y-z)(x-y+z)=___________.7.一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm2,这个正方形的边长是___________.二、选择题:(每题5分,共30分)8.下列运算中,错误的运算有( ) ①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2=a2-9b2 ,③(-x-y)2=x2-2xy+y2 , ④(x-)2=x2-2x+, A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.若a2+b2=2,a+b=1,则ab的值为( ) A.-1B.-C.- D.310.若,则=() A.-2 B.-1C.1 D.211.已知x-y=4,xy=12,则x2+y2的值是( ) A.28 B.40 C.26D.2512.若x、y是有理数,设N=3x2+2y2-18x+8y+35,则( ) A.N一定是负数B.N一定不是负数 C.N一定是正数D.N的正负与x、y的取值有关13.如果,则x、y的值分别为( ) A.,- 或-,B.-,- C.,D.,三、解答题:(每题7分,共42分)14.已知x≠0且x+=5,求的值.15.计算(a+1)(a+2)(a+3)(a+4).16.化简求值:,其中a=2,b=-1.17.已知-ab-bc-ca=0,求证a=b=c.18.证明:如果=ac,则(a+b+c)(a-b+c)()=.19.若a+b+c=0, =1,试求下列各式的值.(1)bc+ac+ab; (2) .参考答案1. x2+2xy+9y2,y-12.3a-4b,24ab,25,53.a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc4.4ab,-2,5.±66.x2-y2+2yz-z27.28.D9.B10.C11.B12.B13.A14.∵x+=5∴(x+)2=25,即x2+2+=25 ∴x2+=23∴(x2+)2=232即+2+=529,即=527.15.[(a+1) (a+4)] [(a+2) (a+3)]=(a2+5a+4) (a2+5a+6)= (a2+5a)2+10(a2+5a)+24=.16.原式=(a-b)[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)](a2+ab+b2)-2b(-1) =(a-b)·2ab(a2+ab+b2)-2b(-1) =(2a2b-ab2)(a2+ab+b2)-2b+2b =2a4b+a3b2+2a2b3-a3b2-a2b3-ab4-2a4b+2b =a2b3-ab4+2b.当a=2,b=-1时,原式=-10.17.∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=0 ∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0 ∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0∴a-b=0,b-c=0,a-c=0∴a=b=c.18.左边=[(a+c)2-b2](a2-b2+c2)=(a2+b2+c2)(a2-b2+c2) =(a2+c2)2-b4=+2a2c2-b4=.19.(1)∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc∴ab+ac+bc=.(2)∵(bc+ac+ab)2=b2c2+a2c2+a2b2+2abc2+2acb2+2a2bc ∴b2c2+a2c2+a2b2=(ab+ac+bc)2-2abc(a+b+c)= ∴=(a2+b2+c2)4-2(a2b2+a2c2+b2c2)=1-2×.

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