北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.2展开与折叠(6)班级:________姓名:________一、填空题1.如图所示棱柱(1)这个棱柱的底面是_______边形.(2)这个棱柱有_______个侧面,侧面的形状是_______边形.(3)侧面的个数与底面的边数_______.(填相等或不相等)(4)这个棱柱有_______条侧棱,一共有_______条棱.(5)如果CC′=3 cm,那么BB′=_______cm.2.棱柱中至少有_______个面的形状完全相同.二、判断题1.长方体和正方体不是棱柱.()2.五棱柱中五条侧棱长度相同.()3.三棱柱中底面三条边都相同.()4.棱柱是根据它总共有多少条棱来命名的.()三、剪一剪,折一折,然后选择正确答案1.下面图形不能围成一个长方体的是()2.如果有一个正方体,它的展开图可能是下面四个展开图中的() 3.五棱柱的棱数有()A.五条B.十条C.十五条D.十二条四、下面平面图形能围成哪种几何体的表面.*自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题,解答出来.测验评价结果:_______________;对自己想说的一句话是:_______________________.参考答案一、1.(1)三(2)3四(3)相等(4)39(5)32.两二、1.×2.√3.×4.×三、1.D2.A3.C四、圆锥
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2021年广西贺州市中考数学试卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分:给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的在试卷上作答无效)1. 2的倒数是()A. B. C. D. 2【答案】A【解析】【分析】根据倒数的定义,可以求得题目中数字的倒数,本题得以解决.【详解】解:2的倒数是,故选:A.【点睛】本题考查倒数,解答本题的关键是明确倒数的定义.2. 如图,下列两个角是同旁内角的是()A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】B【解析】【分析】根据同旁内角的概念求解即可.【详解】解:由图可知,∠1与∠3是同旁内角,∠1与∠2是内错角,∠4与∠2是同位角,故选:B.【点睛】本题考查了同旁内角的概念,属于基础题,熟练掌握同位角,同旁内角,内错角的概念是解决本题的关键.3. 下列事件中属于必然事件的是()A. 任意画一个三角形,其内角和是180°B. 打开电视机,正在播放新闻联播C. 随机买一张电影票,座位号是奇数号D. 掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上【答案】A【解析】【分析】根据必然事件的意义,结合具体的问题情境逐项进行判断即可.【详解】解:A、任意画一个三角形,其内角和是180°;属于必然事件,故此选项符合题意;B、打开电视机,正在播放新闻联播;属于随机事件,故此选项不符合题意;C、随机买一张电影票,座位号是奇数号;属于随机事件,故此选项不符合题意;D、掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上;属于随机事件,故此选项不符合题意;故选:A.【点睛】本题考查了随机事件、必然事件,理解必然事件的意义是正确判断的前提,结合问题情境判断事件发生的可能性是正确解答的关键.4. 在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是()A. (-3,2)B. (3,-2)C. (-2,-3)D. (-3,-2)【答案】D【解析】【分析】由两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反特点进行求解.【详解】∵两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,∴点关于原点对称的点的坐标是(-3,-2).故选:D.【点睛】考查了关于原点对称的点的坐标,解题关键是掌握好对称点的坐标规律:关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.5. 下列四个几何体中,左视图为圆的是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据三视图的法则可得出答案.【详解】解:左视图为从左往右看得到的视图,A.球的左视图是圆,B.圆柱的左视图是长方形,C.圆锥的左视图是等腰三角形,D.圆台的左视图是等腰梯形,故符合题意的选项是A.【点睛】错因分析较容易题.失分原因是不会判断常见几何体的三视图.6. 直线()过点,,则关于的方程的解为()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】关于的方程的解为函数的图象与x轴的交点的横坐标,由于直线过点A(2,0),即当x=2时,函数的函数值为0,从而可得结论.【详解】直线()过点,表明当x=2时,函数的函数值为0,即方程的解为x=2. 故选:C.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程的关系,即一元一次方程的解是一次函数的图象与x轴交点的横坐标,要从数与形两个方面来理解这种关系.7. 多项式因式分解为()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先提取公因式,再利用完全平方公式将括号里的式子进行因式分解即可【详解】解:故答案选:A.【点睛】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解.正确应用公式分解因式是解题的关键.8. 若关于的分式方程有增根,则的值为()A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D【解析】【分析】根据分式方程有增根可求出,方程去分母后将代入求解即可.【详解】解:∵分式方程有增根,∴,去分母,得,将代入,得,解得.故选:D.【点睛】本题考查了分式方程的无解问题,掌握分式方程中增根的定义及增根产生的原因是解题的关键.9. 如图,在边长为2的等边中,是边上的中点,以点为圆心,为半径作圆与,分别交于,两点,则图中阴影部分的面积为()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由等边中,是边上的中点,可知扇形的半径为等边三角形的高,利用扇形面积公式即可求解.【详解】是等边三角形,是边上的中点,扇形故选C.【点睛】本题考查了等边三角形的性质,勾股定理,扇形面积公式,熟练等边三角形性质和扇形面积公式,求出等边三角形的高是解题的关键.10. 如图,在中,,,点在上,,以为半径的与相切于点,交于点,则的长为()A. B. C. D. 1【答案】B【解析】【分析】连接OD,EF,可得OD∥BC,EF∥AC,从而得,,进而即可求解.【详解】解:连接OD,EF,∵
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圆的基本概念和性质—巩固练习(基础)【巩固练习】一、选择题1.(2015春•张掖校级月考)有下列四个说法:①半径确定了,圆就确定了;②直径是弦;③弦是直径;④半圆是弧,但弧不一定是半圆.其中错误说法的个数是() A.1B.2C.3D.42.在⊙O中,2ABCD,那么()A.AB=2CDB.AB=CD C.AB<2CD D.AB>2CD3.过圆上一点可以作出圆的最长的弦有( )条. A. 1 B. 2C. 3 D. 44.等于23圆周的弧叫做( ) A.劣弧B.半圆 C.优弧D.圆5.已知圆外一点和圆周的最短距离为2,最长距离为8,则该圆的半径是( )A.2B.3 C.4 D.56.已知圆内一点和圆周的最短距离为2,最长距离为8,则该圆的半径是( )A.2 B.3C.4 D.57.如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点, 那么这条圆弧所在圆的圆心是( )A.点PB.点QC.点R D.点M8.以已知点O为圆心,已知线段a为半径作圆,可以作( )A.1个 B.2个 C.3个D.无数个二、填空题9.(2014春•定陶县期末)下列说法正确的是 (填序号).①半径不等的圆叫做同心圆; ②优弧一定大于劣弧;③不同的圆中不可能有相等的弦; ④直径是同一个圆中最长的弦.10.过已知⊙O上一定点P,可以画半径_____条;弦____条;直径____条.11.圆是____ ___对称图形.12. 在平面内到定点A的距离等于3cm的点组成的图形是.13.已知⊙O中最长的弦为16cm,则⊙O的半径为________cm.14. 在同圆或等圆中,能够互相________的弧叫做等弧.115.一个圆的圆心决定这个圆的_________,圆的半径决定这个圆的_________.三、解答题16.某市承办一项大型比赛,在市内有三个体育馆承接所有比赛,现要修建一个运动员公寓,使得运动员公寓到三个体育馆的距离相等,若三个体育馆的位置如图27-11所示,那么运动员公寓应建立在何处?17.(2014秋•江宁区校级期中)如图,BD=OD,∠AOC=114°,求∠AOD的度数.18.已知MN=6cm,画出到M点的距离等于4cm的所有点,再画出到N点的距离等于5cm的所有点,指出既到点M的距离等于4cm,又到点N的距离等于5cm的点有几个?试说明你的结论.19.已知:如图,C是⊙O直径AB上一点,过C作弦DE,使DC=EC,∠AOD=60°,求∠BOE的度数. BACEDO【答案与解析】一、选择题1.【答案】B;【解析】①圆确定的条件是确定圆心与半径,是假命题,故此说法错误;②直径是弦,直径是圆内最长的弦,是真命题,故此说法正确;③弦是直径,只有过圆心的弦才是直径,是假命题,故此说法错误;2④半圆是弧,但弧不一定是半圆,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫半圆,所以半圆是弧.但比半圆大的弧是优弧,比半圆小的弧是劣弧,不是所有的弧都是半圆,是真命题,故此说法正确.其中错误说法的是①③两个.故选:B.2.【答案】C;【解析】把两条弦转化到一个三角形中,由三角形两边之和大于第三边得到结论. 3.【答案】A;【解析】圆的最长的弦是过该点的直径,只有一条.4.【答案】C;【解析】等于23圆周的弧是大于半圆弧,是优弧.5.【答案】B;【解析】如图,连结PO并延长交圆O于A、B两点,则PA、PB即为最短弦2、最长弦8,故该圆的半径可求. 6.【答案】D;7.【答案】B;【解析】观察网格图不难发现AQ=BQ=CQ,所以圆弧所在的圆心是点Q, 故选B. 8.【答案】A;【解析】以定点为圆心,定长为半径作圆,只能作一个,故选A.二、填空题9.【答案】④;【解析】①半径不等的圆叫做同心圆,错误
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2021年岳阳市初中学业水平考试试卷语文温馨提示:1.本试卷共四大题,25道小题,满分120分,考试时量120分钟;2.本试卷分为试题卷和答题卡,所有答案都必须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内;3.考试结束后,考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场。一、语言积累与运用(20分)百年征程,波澜壮阔;百年奋斗,青春永驻。在庆祝中国共产党百年华诞的热烈氛围里,学校开展青春与奋斗为主题的系列活动,请你参与并完成下列1-7题的任务。【青春诵读】1. 某班诵读李大钊先生的《青春》,小勇试读时,碰到了以下三个问题,请你帮他解决。青年循蹈乎此,本其理性,加以努力,进前而勿gù________后,背黑暗而向光明,为世界进文明,为人类造幸福,以青春之我,创建青春之家庭,青春之国家,青春之民族,青春之人类,青春之地球,青春之宇宙,资以乐其无涯之生。乘风破浪,迢迢乎远矣,复何无计留春望尘莫jí________之忧哉?(1)依次给这段文字加点字注音,全部正确的一项是( )A.循(xún)迢(tiáo) B.循(dùn)迢(zhāo)C.循(dùn)迢(tiáo) D.循(xún)迢(zhāo)(2)在这段文字拼音后的横线处填入汉字,全部正确的一项是( )A.故汲B.顾及C.顾汲D.故及(3)请你联系文段语境,在下列选项中选择一项,帮小勇确定文段画线句中资的解释( )A.积蓄B.资质C.凭借D.资历2. 某班共读《红星照耀中国》。小红要分享她阅读领袖毛泽东从13岁离开小学,到28岁参加中国共产党成立大会这一段成长历程的阅读感悟。她想分几个板块来分享。请你帮她梳理,确立两个板块的名称,并为每一个板块列出一个体现毛泽东奋斗精神的事实。板块一:名称①____,事实②____。板块二:名称③____,事实④____。【青春选择】3. 探究以下两则材料,思考提炼以青春之我创建青春之国家的方法。【材料一】1934年10月,党中央和红军主力进行战略大转移,开始二万五千里长征。11月,三十四师师长陈树湘为掩护中央机关、中央军委和红军主力,率领全师抢渡湘江。抢渡潇水时,陈树湘身受重伤,不幸被俘。敌人将他押往道县县城,陈树湘趁敌不备,毅然用手撕开伤口,掏出肠子,断肠明志,壮烈牺牲,年仅29岁。【材料二】陆朝阳16岁时听完潘建伟教授光量子方面的科普报告后,就决定以光量子学为发展方向。25岁进入英国剑桥大学,完成博士学业后,为报效祖国,直接回到中国,和潘老师带领团队构建了一台76个光子100个模式的量子计算机九章,实现了对高斯玻色采样问题的快速求解,其计算速度比目前最快的超级计算机快一百万亿倍,为中国赢得了一次次科研尊荣。4. 班会讨论环节中,小亮说:阳刚之气是男生追求的,女生不用凑热闹。请结合下图给予有力回应,并说说你认为的阳刚之气是什么?【青春寄语】5. 李云撰写的青春寄语是一副对联,请帮他删改下联,使之与上联对仗工整。上联:应惜青春铸伟业下联:莫叹白发苍苍悔余生6. 王强撰写的青春寄语,画横线部分与本段语境不太相符,请帮他修改。同学们,红面朱唇,腿脚灵活,这些都不是青春的全部。音乐家威尔第80岁还创作歌剧;岳阳老英雄朱再保投身公益一直工作到90多岁。我认为,他们仍然青春。所以,青春不是易逝的一段年华,应是八九十岁老人对待生活的一种状态。同学们,那我们千万不要在二八芳龄就垂垂老矣。7. 余好撰写的青春寄语,画横线的部分有语病,请帮她修改。当代青年应怀揣远大理想,牢记党的嘱托,肩负时代使命,到群众中去,到新时代新天地去。用忘我奋斗的姿态,新时代的中国青年是好样的。二、古诗文积累与阅读(20分)(一)古诗文默写。8. 请将下列诗文语句补充完整。(1)子曰:三军可夺帅也,____________。《论语·子罕》)(2)乱花渐欲迷人眼,_____________。(《钱塘湖春行》白居易)(3)相见时难别亦难,____________。(《无题》李商隐)(4)以中有足乐者,_____________。(《送东阳马生序》宋濂)(5)诗圣杜甫因茅屋为秋风所破一事发出的不只是身世之慨,更有设身处地替天下寒士着想的诗句是_________,___________!(二)阅读下面古诗,完成小题。塞下曲四首(其一)李益蕃州部落能结束①,朝暮驰猎黄河曲。燕歌未断塞鸿飞,牧马群嘶边草绿。【注释】①能结束:善于戎装打扮。9. 诗人对军中将士有什么情感?10. 牧马群嘶边草绿中的绿字用得精妙,请谈谈妙在何处。(三)文言文阅读(10分)阅读下面两段文言文,完成下面小题。【甲】一老河兵闻之,又笑曰:凡河中失石,当求之于上流。盖石性坚重,
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中考总复习:函数综合—巩固练习(提高)【巩固练习】一、选择题1.函数 中自变量x的取值范围是()A.x≥-3B.x≥-3且x≠1C.x≠1 D.x≠-3且x≠12.如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象,A、B、C为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是()A.a+b=-1 B.a-b=-1 C.b<2a D.ac<0 3.设一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的两实根分别为α、β,则α、β满足()A.1<α<β<2B.1<α<2 <βC.α<1<β<2D.α<1且β>24.如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路线为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()A BCD5.(2015•眉山)如图,A、B是双曲线y=上的两点,过A点作ACx⊥轴,交OB于D点,垂足为C.若△ADO的面积为1,D为OB的中点,则k的值为() A.B.C.3D.46.如图,一次函数y=-x+2的图象上有两点A、B,A点的横坐标为2,B点的横坐标为a(0<a<4且a≠2),过点A、B分别作x的垂线,垂足为C、D,△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2,则S1、S2的大小关系是()A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1<S2D.无法确定1 二、填空题7.抛物线的一部分如图所示,那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是________.8.在直角坐标系中,有如图所示的Rt△ABO,AB⊥x轴于点B,斜边AO=10,sin∠AOB=,反比例函数 (k>0)的图象经过AO的中点C,且与AB交于点D,则点D的坐标为_______________. 第7题第8题 第9题9.如图,点A在双曲线上,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k=______.10.(2015•贵港)如图,已知二次函数y1=x2﹣x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A(3,2),与x轴交于点B(2,0),若0<y1<y2,则x的取值范围是.11.如图所示,直线OP经过点P (4, 4 ),过x轴上的点1、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线,与直线OP相交得到一组梯形,其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3……Sn则Sn关于n的函数关系式是________.2第11题第12题12.在直角坐标系中,正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1按如图所示的方式放置,其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上,点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上.若点B1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),则点An的坐标为____________.三、解答题13.已知,如图所示,正方形ABCD的边长为4 cm,点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点,连结AP,过点P作PQ⊥AP交DC于点Q,设BP的长为x cm,CQ的长为y cm.(1)求点P在BC上运动的过程中y的最大值;(2)当cm时,求x的值. 14.(2015•黄石)大学毕业生小王响应国家自主创业的号召,利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店.该店购进一种今年新上市的饰品进行销售,饰品的进价为每件40元,售价为每件60元,每月可卖出300件.市场调查反映:调整价格时,售价每涨1元每月要少卖10件;售价每下降1元每月要多卖20件.为了获得更大的利润,现将饰品售价调整为60+x(元/件)(x>0即售价上涨,x<0即售价下降),每月饰品销量为y(件),月利润为w(元).(1)直接写出y与x之间的函数关系式;(2)如何确定销售价格才能使月利润最大?求最大月利润;(3)为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格? 315.已知关于x的二次函数与,这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A、B两个不同的点.(1)试判断哪个二次函数的图象经过A、B两点;(2)若A点坐标为(-l,0),试求B点坐标;(3)在(2)的条件下,对于经过A、B两点的二
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一元二次方程的解法(三)--公式法,因式分解法—巩固练习(提高)【巩固练习】一、选择题1. (2016•天津)方程x2+x12=0﹣的两个根为()A.x1=2﹣,x2=6B.x1=6﹣,x2=2C.x1=3﹣,x2=4D.x1=4﹣,x2=32.整式x+1与整式x-4的积为x2-3x-4,则一元二次方程x2-3x-4=0的根是().A.x1=-1,x2=-4 B.x1=-1,x2=4C.x1=1,x2=4 D.x1=1,x2=-43.如果x2+x-1=0,那么代数式3227xx的值为()A.6 B.8 C.-6 D.-84.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0,则m的值等于()A.1B.2C.1或2D.05.若代数式(2)(1)||1xxx的值为零,则x的取值是().A.x=2或x=1B.x=2且x=1C.x=2 D.x=-16.(2015·广安)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根,则该等腰三角形周长是().A.12 B.9 C.13 D.12或9二、填空题7.已知实数x满足4x2-4x+1=0,则代数式122xx的值为________.8.已知y=x2+x-6,当x=________时,y的值是24.9.若方程2xmxn可以分解成(x-3)与(x+4)的积的形式,则m=________,n=________.10.若规定两数a、b通过※运算,得到4ab,即a※b=4ab,例如2※6=4×2×6=48.(1)则3※5的值为 ;(2)则x※x+2※x-2※4=0中x的值为 ;(3)若无论x是什么数,总有a※x=x,则a的值为.11.(2014秋•王益区校级期中)阅读下面的材料,回答问题:解方程x45x﹣2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y25y+4=0﹣①,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2=1,∴x=±1;当y=4时,x2=4,∴x=±2;∴原方程有四个根:x1=1,x2=1﹣,x3=2,x4=2﹣.(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用法达到的目的,体现了数学的转化思想.(2)方程(x2+x)24﹣(x2+x)﹣12=0的解为.12.(2016•柘城县校级一模)三角形两边的长分别是8和6,第3边的长是一元二次方程x216x﹣+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是.1三、解答题13. 用公式法解下列方程: 2(1)210xax;(2)22222(1)()abxaxbxab . 14.(2015春·北京校级期中)用适当方法解下列方程: (1)(2x-3)2=25(2)x2-4x+2=0 (3)x2-5x-6=015.(1)利用求根公式计算,结合①②③你能得出什么猜想?①方程x2+2x+1=0的根为x1=________,x2=________,x1+x2=________,x1·x2=________.②方程x2-3x-1=0的根为x1=________,x2=________,x1+x2=________,x1·x2=________.③方程3x2+4x-7=0的根为x1=_______,x2=________,x1+x2=________,x1·x2=________.(2)利用求根公式计算:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,且b2-4ac≥0)的两根为x1=________,x2=________,x1+x2=________,x1·x2=________.(3)利用上面的结论解决下面的问题: 设x1、x2是方程2x2+3x-1=0的两个根,根据上面的结论,求下列各式的值: ①1211xx; ②2212xx.【答案与解析】一、选择题1.【答案】D【解析】x2+x12=﹣(x+4)(x3﹣)=0,则x+4=0,或x3=0﹣,解得:x1=4﹣,x2=3.故选D.2.【答案】B;【解析】∵234(1(4)xxxx,∴2340xx的根是11x,24x.3.【答案】
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切线长定理—知识讲解(基础)【学习目标】1.了解切线长定义;理解切线的判定和性质;理解三角形的内切圆及内心的定义;2.掌握切线长定理;利用切线长定理解决相关的计算和证明.【要点梳理】要点一、切线的判定定理和性质定理1.切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.要点诠释:切线的判定方法:(1)定义:直线和圆有唯一公共点时,这条直线就是圆的切线;(2)定理:和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;(3)判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.(切线的判定定理中强调两点:一是直线与圆有一个交点,二是直线与过交点的半径垂直,缺一不可).2.切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.要点诠释:切线的性质:(1)切线和圆只有一个公共点;(2)切线和圆心的距离等于圆的半径;(3)切线垂直于过切点的半径;(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点;(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心. 要点二、切线长定理1.切线长:经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长.要点诠释:切线长是指圆外一点和切点之间的线段的长,不是切线的长的简称.切线是直线,而非线段.2.切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.要点诠释:切线长定理包含两个结论:线段相等和角相等.3.圆外切四边形的性质:圆外切四边形的两组对边之和相等.要点三、三角形的内切圆1.三角形的内切圆:与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.2.三角形的内心:三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.要点诠释:(1) 任何一个三角形都有且只有一个内切圆,但任意一个圆都有无数个外切三角形;(2) 解决三角形内心的有关问题时,面积法是常用的,即三角形的面积等于周长与内切圆半径乘1积的一半,即(S为三角形的面积,P为三角形的周长,r为内切圆的半径).(3) 三角形的外心与内心的区别:名称确定方法图形性质外心(三角形外接圆的圆心)三角形三边中垂线的交点(1)OA=OB=OC;(2)外心不一定在三角形内部内心(三角形内切圆的圆心)三角形三条角平分线的交点(1)到三角形三边距离相等;(2)OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB; (3)内心在三角形内部.【典型例题】类型一、切线长定理1.如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,⊙O的半径长为6 cm,PO=10 cm,求△PDE的周长.【答案与解析】连结OA,则OA⊥AP.在Rt△POA中,PA=22OAOP=22610=8(cm).由切线长定理,得EA=EC,CD=BD,PA=PB,∴△PDE的周长为PE+DE+PD=PE+EC+DC+PD,=PE+EA+PD+DB=PA+PB=16(cm).【总结升华】本题考查切线长定理、切线的性质、勾股定理.注意:在有关圆的切线长的计算中,往往利用切线长定理进行线段的转换.356967方法总结及例题1-222.(2015•柳州)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A,∠DAE=∠ABE,边CD与⊙O相交于点E,连接AE,BE.(1)求证:AB=AC;(2)若过点A作AHBE⊥于H,求证:BH=CE+EH.【思路点拨】(1)根据圆周角定理证明∠ABC=ACB∠,得到答案;(2)作AFCD⊥于F,证明△AEHAEF≌△,得到EH=EF,根据△ABHACF≌△,得到答案.【答案与解析】证明:(1)∵∠ABE=DAE∠,又∠EAC=EBC∠,∴∠DAC=ABC∠,∵ADBC∥,∴∠DAC=ACB∠,∴∠ABC=ACB∠,∴AB=AC;(2)作AFCD⊥于F,∵四边形ABCE是圆内接四边形,∴∠ABC=AEF∠,又∠ABC=ACB∠,∴∠AEF=ACB∠,又∠AEB=ACB∠,∴∠AEH=AEF∠,在△AEH和△AEF中,,∴△AEHAEF≌△,∴EH=EF,∴CE+EH=CF,在△ABH和△ACF中,,∴△ABHACF≌△,∴BH=CF=CE+EH.3【总结升华】本题考查的是切线的性质和平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质,运用性质证明相关的三角形全等是解题的关键,注意圆周角定理和圆内接四边形的性质的运用.举一反三:【变式】(2015•青海)如图,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于点M,CM交⊙O于点D.(1
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【巩固练习】一.选择题1.下列关于的方程中,不是分式方程的是()A.B.C.D.2.解分式方程,可得结果().A.B.C.D.无解3.要使的值和的值互为倒数,则的值为().A.0B.-1C.D.14.已知,若用含的代数式表示,则以下结果正确的是().A.B.C.D.5.(2016•周口校级一模)若关于的分式方程有增根,则m的值是()A.B. C. D. 或6.(汉阳区期末)一项工程需在规定日期完成,如果甲队独做,就要超规定日期1天,如果乙队单独做,要超过规定日期4天,现在由甲、乙两队共做3天,剩下工程由乙队单独做,刚好在规定日期完成,则规定日期为() A. 6天B.8天C.10天D.7.5天二.填空题7. 当=______时,分式与的值互为相反数.8.仓库贮存水果吨,原计划每天供应市场吨,若每天多供应2吨,则要少供应______天.9.(2016•齐河县二模)分式方程的解为 . 10.当=______时,关于的方程的根是1.11.若方程有增根,则增根是______.12.关于的方程的解是负数,则的取值范围为____________.三.解答题13.(2015•贺州)解分式方程:=﹣.14. 甲、乙两地相距50,A骑自行车,B乘汽车,同时从甲城出发去乙城.已知汽车的1速度是自行车速度的2.5倍,B中途休息了0.5小时还比A早到2小时,求自行车和汽车的速度.15.有一个两位数,它的个位数字比十位数字大1,这个两位数被个位数字除时,商是8,余数是2,求这个两位数.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C; 【解析】C选项中分母不含有未知数,故不是分式方程.2. 【答案】D; 【解析】是原方程的增根.3. 【答案】B; 【解析】由题意,化简得:解得.4. 【答案】C; 【解析】由题意,化简得:,所以选C.5. 【答案】C; 【解析】把x=2代入整式方程:mx﹣1=3﹣x6﹣,解得:m=3.6. 【答案】B; 【解析】解:设工作总量为1,规定日期为x天,则若单独做,甲队需x+1天,乙队需x+4天,根据题意列方程得:3(+)+=1,解方程可得x=8,经检验x=8是分式方程的解,故选B.二.填空题7. 【答案】18; 【解析】,解得.8. 【答案】; 【解析】原计划能供应天,现在能供应天,则少供应天.9. 【答案】x=2﹣; 【解析】解:去分母得:x(x+1)+1=(x+1)(x1﹣),去括号,得:x2+x+1=x21﹣,移项、合并同类项,得:x=2﹣,检验得(x+1)(x1﹣)=3≠0,所以方程的解为:x=2﹣,故答案为:x=2﹣.210.【答案】; 【解析】将代入原方程,得,解得.11.【答案】; 【解析】原方程化为:,解得,经检验是增根.12.【答案】且a≠0;【解析】原方程化为,解得.x≠-1,解得a≠0.三.解答题13.【解析】解:原方程可化为:=﹣,两边同时乘以(2x+1)(2x1﹣)得:x+1=3(2x1﹣)﹣2(2x+1),x+1=6x34x2﹣﹣﹣,解得:x=6.经检验:x=6是原分式方程的解.∴原方程的解是x=6.14.【解析】解:设自行车的速度为,汽车的速度为,由题意,,解方程得:经检验,是原方程的根,.所以自行车的速度为12,汽车的速度是30.答:自行车的速度为12,汽车的速度是30.15.【解析】解:设十位上的数字为,则个位上的数字为,则:.解方程得:.经检验:是原方程的根.所以个位上的数字为:=3+1=4.所以这个两位数是:3×10+4=34. 答:这个两位数是34.3
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平行线及其判定(基础)知识讲解【学习目标】1.理解平行线的概念,会用作图工具画平行线,了解在同一平面内两条直线的位置关系;2.掌握平行公理及其推论;3.掌握平行线的判定方法,并能运用平行线的判定方法,判定两条直线是否平行. 【要点梳理】要点一、平行线的定义及画法1.定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,如果直线a与b平行,记作a∥b.要点诠释:(1)平行线的定义有三个特征:一是在同一个平面内;二是两条直线;三是不相交,三者缺一不可;(2)有时说两条射线平行或线段平行,实际是指它们所在的直线平行,两条线段不相交并不意味着它们就平行.(3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种.特别地,重合的直线视为一条直线,不属于上述任何一种位置关系.2.平行线的画法:用直尺和三角板作平行线的步骤:①落:用三角板的一条斜边与已知直线重合.②靠:用直尺紧靠三角板一条直角边.③推:沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的斜边通过已知点.④画:沿着这条斜边画一条直线,所画直线与已知直线平行.要点二、平行公理及推论1.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.2.推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.要点诠释:(1)平行公理特别强调经过直线外一点,而非直线上的点,要区别于垂线的第一性质.(2)公理中有说明存在;只有说明唯一.(3)平行公理的推论也叫平行线的传递性.要点三、直线平行的判定1判定方法1:同位角相等,两直线平行.如上图,几何语言:∵ ∠3=∠2∴ AB∥CD(同位角相等,两直线平行)判定方法2:内错角相等,两直线平行.如上图,几何语言:∵ ∠1=∠2∴ AB∥CD(内错角相等,两直线平行)判定方法3:同旁内角互补,两直线平行.如上图,几何语言:∵ ∠4+∠2=180°∴ AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)要点诠释:平行线的判定是由角相等或互补,得出平行,即由数推形.【典型例题】类型一、平行线的定义及表示1.下列叙述正确的是 ( )A.两条直线不相交就平行B.在同一平面内,不相交的两条线叫做平行线C.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线D.在同一平面内,不相交的两条线段叫做平行线 【答案】C【解析】在同一平面内两条直线的位置关系是不相交就平行,但在空间就不一定了,故A选项错;平行线是在同一平面内不相交的两条直线,不相交的两条曲线就不是平行线,故B选项错;平行线是针对两条直线而言.不相交的两条线段所在的直线不一定不相交,故D选项错.【总结升华】本例属于对概念的考查,应从平行线的概念入手进行判断.举一反三:【变式】(2015春•鞍山期末)下列说法错误的是() A.无数条直线可交于一点 B.直线的垂线有无数条,但过一点与垂直的直线只有一条 C.直线的平行线有无数条,但过直线外一点的平行线只有一条 D.互为邻补角的两个角一个是钝角,一个是锐角【答案】D类型二、平行公理及推论2.下列说法中正确的有()2 ①一条直线的平行线只有一条;②过一点与已知直线平行的直线只有一条;③因为a∥b,c∥d,所以a∥d;④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B 2个C.3个D.4个【答案】 A 【解析】一条直线的平行线有无数条,故①错;②中的点在直线外还是在直线上位置不明确,所以②错,③中b与c的位置关系不明确,所以③也是错误的;根据平行公理可知④正确,故选A.【总结升华】本题主要考察的是平行公理及推论的内容,要正确理解必须要抓住关键字词及其重要特征,在理解的基础上记忆,在比较中理解.举一反三:【变式】直线a∥b,b∥c,则直线a与c的位置关系是.【答案】平行类型三、两直线平行的判定3. (2016•来宾)如图,在下列条件中,不能判定直线与平行的是() A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.3=5∠∠D.∠3+4=180°∠【思路点拨】根据平行线的判定方法进行判断.【答案】C【解析】解:∠3与∠5不是同位角,不是内错角,也不是同旁内角,所以∠3=∠5不能判定ABCD∥.【总结升华】正确识别三线八角中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,熟练掌握平行线的判定定理.举一反三:【变式1】如图,下列条件中,不能判断直线∥的是().A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=1800【答案】B3 【变式2】已知,如图,BE平分ÐABC,CF平分ÐBCD,Ð1=Ð2,求证:AB//CD.【答案】∵ Ð1=Ð2∴ 2Ð1=2Ð2 ,即∠ABC=∠BCD∴ AB//CD (内错角相等,两直线平行)4.如图所示,由(1)∠1=∠3,(2)∠
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2021年湖北省宜昌市初中学业水平考试英 语 试 题(本试卷共 46 小题, 满分 80 分, 考试时间 90 分钟。)注意事项∶本试卷分试题卷和答题卡两部分, 请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内, 写在试题卷上无效。考试结束, 请将本试题卷和答题卡一并上交。第一部分 语言知识运用(共两节, 满分 25分)第一节(共 15小题, 每小题1分, 计15 分)完形填空∶先通读下面短文, 掌握其大意, 然后从各小题所给的A、B、C、D 四个选项中, 选出一个最佳答案。A group of boys from a primary school soccer team in Anshun, Guizhou Province, are doing daily training on the playground. The team was made ____1____ their P. E. teacher Mr. Zeng. And their headmaster Mr. Xiong also ____2____ a lot. Although the members practice 2 hours every day, playing soccer does not ____3____ their studies or farm work. Most of these boys parents work in big cities far from the village. In the past, they were afraid of showing themselves in public, ____4____ now through soccer, they have become outgoing, active and brave. And their skills in soccer have improved rapidly by working hard. In a short time, they have ____5____ the other teams from nearby schools in the city. To open ____6____ minds, Mr. Xiong encouraged them to join in a Whos the Kingnational soccer game. They did not play well in the ____7____. However, with the physical advantages they ____8____ the game. Unluckily, they were short of ____9____ in such competitions, so they finally lost 1-0. ____10____, after Mr. Zeng moved to another school, Miss Yu took his place. The young teacher who was born in 1985 ___11___ to teach there. She is their soccer coach and also teaches them English, math and other ____12____. To her surprise, these village boys are not like ____13____ she thought. She says that every time the team travels to another city to take part in a soccer game, the kids are just very ____14____ in themselves. Soccer gives these kids a ____15____ to see the wonderful things of the outside world. And it makes them strongly believe that they would go beyond(在另一边) the mountains one day.1. A. inB. byC. fromD. of2. A. celebratedB. changedC. supportedD. achieved3. A. influenceB. shakeC. affordD. cover4. A. orB. soC. forD. but5. A. directedB.
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江苏省扬州市2021年中考数学试题一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1. 实数100的倒数是()A. 100B. C. D. 2. 把图中的纸片沿虚线折叠,可以围成一个几何体,这个几何体的名称是()A. 五棱锥B. 五棱柱C. 六棱锥D. 六棱柱3. 下列生活中的事件,属于不可能事件的是()A. 3天内将下雨B. 打开电视,正在播新闻C. 买一张电影票,座位号是偶数号D. 没有水分,种子发芽4. 不论x取何值,下列代数式的值不可能为0的是()A. B. C. D. 5. 如图,点A、B、C、D、E在同一平面内,连接、、、、,若,则()A. B. C. D. 6. 如图,在的正方形网格中有两个格点A、B,连接,在网格中再找一个格点C,使得是等腰直角三角形,满足条件的格点C的个数是()A. 2B. 3C. 4D. 57. 如图,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C,则线段长为()A. B. C. D. 8. 如图,点P是函数的图像上一点,过点P分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为点A、B,交函数的图像于点C、D,连接、、、,其中,下列结论:①;②;③,其中正确的是()A. ①②B. ①③C. ②③D. ①二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9. 2021年扬州世界园艺博览会以绿色城市,健康生活为主题,在某搜索引擎中输入扬州世界园艺博览会约有3020000个相关结果,数据3020000用科学记数法表示为______.10. 计算:__________.11. 在平面直角坐标系中,若点在第二象限,则整数m的值为_________.12. 已知一组数据:a、4、5、6、7的平均数为5,则这组数据的中位数是__________.13. 扬州雕版印刷技艺历史悠久,元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州,该书是中国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?题意是:快马每天走240里,慢马每天走150里,慢马先走12天,试问快马几天追上慢马?答:快马_______天追上慢马.14. 如图是某圆柱体果罐,它的主视图是边长为的正方形,该果罐侧面积为_____.15. 如图,在中,,点D是的中点,过点D作,垂足为点E,连接,若,,则________.16. 如图,在中,点E在上,且平分,若,,则的面积为________.17. 如图,在中,,矩形的顶点D、E在上,点F、G分别在、上,若,,且,则的长为________.18. 将黑色圆点按如图所示的规律进行排列,图中黑色圆点的个数依次为:1,3,6,10,……,将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据,则新数据中的第33个数为___________.三、解答题(本大题共有10小题,共96分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19. 计算或化简:(1); (2).20. 已知方程组的解也是关于x、y的方程的一个解,求a的值.21. 为推进扬州市青少年茁壮成长工程,某校开展每日健身操活动,为了解学生对每日健身操活动的喜欢程度,随机抽取了部分学生进行调查,将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表:抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图A.非常喜欢B.比较喜欢C.无所谓D.不喜欢抽样调查各类喜欢程度人数统计表喜欢程度人数A.非常喜欢50人B.比较喜欢m人C.无所谓n人D.不喜欢16人根据以上信息,回答下列问题:(1)本次调查的样本容量是______;(2)扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_____,统计表中______;(3)根据抽样调查的结果,请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢每日健身操活动(包含非常喜欢和比较喜欢).22. 一张圆桌旁设有4个座位,丙先坐在了如图所示的座位上,甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上.(1)甲坐在①号座位的概率是_________;(2)用画树状图或列表的方法,求甲与乙相邻而坐的概率.23. 为保障新冠病毒疫苗接种需求,某生物科技公司开启加速模式,生产效率比原先提高了20%,现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天,问原先每天生产多少万剂疫苗?24. 如图,在中,的角平分线交于点D,.(1)试判断四边形的形状,并说明理由
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(北师大版)山东省滕州市七年级数学上册期末试卷及答案(全卷满分100分,考试时间120分钟)题号一二三总分得分一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)1.-2014的绝对值是()A.-2014B.2014C.±2014 D.120142.如果+30m表示向东走30m,那么向西走40m表示为()A.+40m,B.-40m, C.+30m, D.-30m3.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图,那么在原正方体中和国字相对的面是()A.中B.钓 C.鱼 D.岛4.下列运算正确的是()A.3x+3y= 6 xy B.-y2-y2=0C.3(x+8)=3x +8D.-(6 x +2 y)=-6 x-2 y5.下列调查中,适宜采用普查方式的是()A.了解一批圆珠笔芯的使用寿命 B.了解全国中学生的节水意识C.了解你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯D.了解全省七年级学生的视力情况6.下图是某个几何体的三视图,则该几何体是()得分评卷人AMNCBA.B.C. D.7.下列说法中,正确的是()A.两点确定一条直线 B.顶点在圆上的角叫做圆心角C.两条射线组成的图形叫做角 D.三角形不是多边形8.为了了解我县4000名初中生的身高情况,从中抽取了400名学生测量身高,在这个问题中,样本是()A.4000 B.4000名C.400名学生的身高情况D.400名学生二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)9.-2的倒数是 .来源:http://www.bcjy123.com/tiku/10.计算:-(-2)3= .11.-4a2b的次数是 .12.根据云南省统计局发布我省生产总值的主要数据显示:去年生产总值突破万亿大关,2013年第一季度生产总值为226 040 000 000元人民币,增速居全国第一.这个数据用科学记数法可表示为元.13.如图,M是线段AB的中点,N是线段BC的中点,AB=8cm,BC=6cm,则线段MN= cm.得分评卷人14.1800″等于分,等于度.三、解答题(本大题共有9个小题,满分58分)15.(本小题4分)计算:21(2)8(2)()216.(本小题5分)化简:(2x-3y)-2(x+2y) 17.(本小题5分)解方程:2151136xx18.(本小题7分)计算:2222+3yy3+5y2yxxxx与的差,并求当x =12,y=12时的值.得分评卷人19.(本小题9分)小明对某校七年级2班做喜欢什么球类运动的调查.如图是小明对所调查结果的条形统计图. (1)该校七年级2班共有多少名学生?来源:http://www.bcjy123.com/tiku/ (2)请你改用扇形统计图来表示该校七年级2班同学喜欢的球类运动. (3)从统计图中你可以获得哪些信息? 20.(本小题8分)体育课上全班女生进行了100米测试,达标成绩为18s.下面是第一小组5名女生的成绩记录,其中+号表示成绩大于18s,-表示成绩小于18s.-0.4,+0.8, 0, -0.8, -0.1.(1)求这个小组女生的达标率;(2)求这个小组女生的平均成绩.21.(本小题6分)小彬和小强每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑4m,小强每秒跑6m.(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑,那么几秒后两人相遇?(2)如果小强站在百米跑道的起点处,小彬站在他前面10 m处,两人同时同向起跑,几秒后小强能追上小彬?来源:http://www.bcjy123.com/tiku/ 048121624人数乒乓球篮球球类运动排球22.(本小题6分)一张长方形桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起。
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北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.3截一个几何体(1)一、填空题1.用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________.2.如图1,长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面,它是__________.3.在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________.4.一座大楼,小明只看到了楼顶,则小明的看到的图叫__________.5.现有一张长52cm,宽28cm的矩形纸片,要从中剪出长15cm,宽12cm的矩形小纸片(不能粘贴),则最多能剪出__________张.6.一个正方体的主视图、左视图及俯视图都是__________.二、选择题7.用一个平面去截一个正方体,截面图形不可能是()A.长方形;B.梯形; C.三角形;D.圆8.用一个平面去截一个几何体,如果截面的形状是圆,则这个几何体不可能是()A.圆柱;B.圆锥; C.正方体; D.球9.小明看到了实验楼三个字,而且能看到该楼所有的门窗,则小明看到的图是( )A.俯视图;B.左视图;C.主视图;D.都有可能10.截去四边形的一个角,剩余图形不可能是()A.三角形;B.四边形;C.五边形;D.圆三、解答题11.如图2,将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开,得到两个形状和大小都相同的直角三角形,将这两个直角三角形拼在一起,使得它有一条相等的边是公有的,你能拼出多少种不同的几何图形?并请你分别说出所拼的图形的名称.12.用火柴棒拼搭等边三角形(1)用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形,你有几种拼法,最少需要几根火柴棒?(2)拼6个边长等于棒长的等边三角形,看谁用的棒最少?(3)用6根火柴棒拼搭等边三角形,若允许搭成的等边三角形不在同一平面内,那么可以搭多少个?来源:http://www.bcjy123.com/tiku/13.选择你所熟悉的实物模型作出它的俯视图、主视图及左视图.14.用一个平面去截圆锥,可以得到几种不同的图形?动手试一试.参考答案一、1.圆 2.矩形 3.三角形 4.俯视图5.7 6.正方形二、7.D 8.C 9.C 10.D三、11.共可以拼出以下六种图形((1)~(6))(1)、(3)是等腰三角形;(2)、(4)是平行四边形;(5)是长方形;(6)可以称它为筝形.来源:http://www.bcjy123.com/tiku/12.(1)2、5 (2)12 (3)4(1)有两种情况,至少要用5根火柴棒,如图(2);而图(1)则用6根火柴棒.(2)最少要12根火柴棒,如图(4);图(3)用了13根.(3)若可以不在同一个平面内拼搭,可以搭4个等边三角形,如图(5).13.略 14.略
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中考总复习:四边形综合复习—知识讲解(提高)【考纲要求】1.探索并了解多边形的内角和与外角和公式,了解正多边形的概念.2.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形的概念和性质,了解它们之间的关系;了解四边形的不稳定性.3.探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件.4.探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件.5.探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件.6.通过探索平面图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面, 并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.【知识网络】【考点梳理】考点一、四边形的相关概念1.多边形的定义:在平面内,由不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.2.多边形的性质:(1)多边形的内角和定理:n边形的内角和等于(n-2)·180°;(2)推论:多边形的外角和是360°; (3)对角线条数公式:n边形的对角线有条;(4)正多边形定义:各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.3.四边形的定义:同一平面内,由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.4.四边形的性质:(1)定理:四边形的内角和是360°; (2)推论:四边形的外角和是360°.考点二、特殊的四边形1.平行四边形及特殊的平行四边形的性质12. 平行四边形及特殊的平行四边形的判定【要点诠释】面积公式:S菱形 =ab=ch.(a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ,h为c边上的高)S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边,h为a上的高)考点三、梯形1.梯形的定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.(1)互相平行的两边叫做梯形的底;较短的底叫做上底,较长的底叫做下底.(2)不平行的两边叫做梯形的腰.(3)梯形的四个角都叫做底角.2.直角梯形:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形.3.等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形.4.等腰梯形的性质: (1)等腰梯形的两腰相等; (2)等腰梯形同一底上的两个底角相等. (3)等腰梯形的对角线相等.5.等腰梯形的判定方法: (1)两腰相等的梯形是等腰梯形(定义);(2)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;(3)对角线相等的梯形是等腰梯形.6.梯形中位线:连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.27.面积公式: S=(a+b)h(a、b是梯形的上、下底,h是梯形的高).【要点诠释】解决四边形问题常用的方法(1)有些四边形问题可以转化为三角形问题来解决.(2)有些梯形的问题可以转化为三角形、平行四边形问题来解决.(3)有时也可以运用平移、轴对称来构造图形,解决四边形问题.考点四、平面图形1.平面图形的镶嵌的定义:用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠地铺成一片,这就是平面图形的镶嵌,又称做平面图形的密铺.2.平面图形镶嵌的条件: (1)同种正多边形镶嵌成一个平面的条件:周角是否是这种正多边形的一个内角的整倍数.在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌.(2)n种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件: ①n个正多边形中的一个内角的和的倍数是360°; ②n个正多边形的边长相等,或其中一个或n个正多边形的边长是另一个或n个正多边形的边长的整数倍.【典型例题】类型一、特殊的四边形1.如图所示,已知P、R分别是矩形ABCD的边BC、CD上的点,E、F分别是PA、PR的中点,点P在BC上从B向C移动,点R不动,那么下列结论成立的是( )A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐变小C.线段EF的长不变D.无法确定【思路点拨】此题的考点是矩形的性质;三角形中位线定理.【答案】C.【解析】点R固定不变,点P在BC上从B向C移动,在这个过程中△APR的AR边不变,EF是△APR的中位线,EF=AR,所以EF的长不变.【总结升华】本题考查矩形的性质及三角形中位线定理,难度适中,根据中位线定理得出EF=AR是解题的突破口.2.(2015•绵阳模拟)正方形ABCD中,P为AB边上任一点,AE⊥DP于E,点F在DP的延长线上,且DE=EF,连接AF、BF,∠BAF的平分线交DF于G,连接GC.(1)求证:△AEG是等腰直角三角形;3(2)求证:AG+CG=;(3)若AB=2,P为AB的中点,求BF的长.【思路点拨】(1)由条件可以得出∠AFD=PAE∠,再由直角三角形的性质两锐角互余及角平分线的性质就可以得出2GAP+2PAE=90°∠∠,从而求出结论;(2)如图2,作CHDP⊥,交
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四川省广元市2021中考数学试题一、选择题.(每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题意的.每小题3分,共30分)1. 计算的最后结果是()A. 1B. C. 5D. 2. 下列图形均表示医疗或救援的标识,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是()A. B. C. D. 4. 一组数据:1,2,2,3,若添加一个数据3,则不发生变化的统计量是()A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差5. 下列命题中,真命题是()A. B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形D. 已知抛物线,当时,6. 观察下列作图痕迹,所作线段为的角平分线的是()A. B. C. D. 7. 如图,从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形,将剪下来的扇形围成一个圆锥.那么这个圆锥的底面圆的半径是()A. B. C. D. 18. 将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后,所得新函数的图象如图所示.当直线与新函数的图象恰有3个公共点时,b的值为()A. 或B. 或C. 或D. 或9. 如图,在边长为2的正方形中,是以为直径的半圆的切线,则图中阴影部分的面积为()A. B. C. 1D. 10. 如图,在中,,,点D是边的中点,点P是边上一个动点,连接,以为边在的下方作等边三角形,连接.则的最小值是()A. B. 1C. D. 二、填空题(把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上.每小题4分,共24分)11. 的算术平方根是 _____.12. 中国杂交水稻之父、中国工程院院士、共和国勋章获得者袁隆平于2021年5月22日因病去世,享年91岁,袁隆平的去世是中国乃至全世界的重大损失.袁隆平一生致力于水稻杂交技术研究,为提高我国水稻亩产量做出了巨大贡献.截至2012年,种三产四丰产工程项目累计示范推广面积达2000多万亩,增产20多亿公斤.将20亿这个数据用科学记数法表示为________.13. 如图,实数,,m在数轴上所对应的点分别为A,B,C,点B关于原点O的对称点为D.若m为整数,则m的值为________.14. 如图,在的正方形网格图中,已知点A、B、C、D、O均在格点上,其中A、B、D又在上,点E是线段与的交点.则的正切值为________.15. 如图,点在反比例函数的图象上,点M在x轴的正半轴上,点N在y轴的负半轴上,且.点是线段上一动点,过点A和P分别作x轴的垂线,垂足为点D和E,连接、.当时,x的取值范围是________.16. 如图,在正方形中,点O是对角线的中点,点P在线段上,连接并延长交于点E,过点P作交于点F,连接、,交于G,现有以下结论:①;②;③;④为定值;⑤.以上结论正确的有________(填入正确的序号即可).三、解答题(96分)要求写出必要的解答步骤或证明过程17. 解方程:.18. 先化简,再求值:.其中,.19. 如图,在平行四边形中,E为边的中点,连接,若的延长线和的延长线相交于点F.(1)求证:;(2)连接和相交于点为G,若的面积为2,求平行四边形的面积.20. 为增强学生体质,丰富学生课余活动,学校决定添置一批篮球和足球.甲、乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球,已知篮球价格为200元/个,足球价格为150元/个.(1)若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球共20个,且购买篮球的数量多于购买足球数量的.学校有哪几种购买方案?(2)若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案:甲商场累计购物超过500元后,超出500元的部分按90%收费;乙商场累计购物超过2000元后,超出2000元的部分按80%收费.若学校按(1)中的方案购买,学校到哪家商场购买花费少?21. 此生无悔入华夏,来世再做中国人!自疫情暴发以来,我国科研团队经过不懈努力,成功地研发出了多种新冠疫苗,并在全国范围内免费接种.截止2021年5月18日16:20,全球接种新冠疫苗的比例为18.29%;中国累计接种4.2亿剂,占全国人口的29.32%.以下是某地甲、乙两家医院5月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图:甲医院乙医院年龄段频数频率频数频率18-29周岁9000.154000.130-39周岁a0.2510000.2540-49周岁2100bc0.22550-59周岁12000.212000.360周岁以上3000.055000.125(1)根据上面图表信息,回答下列问题:①填空:_________,_________,_________;②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中,40-49周岁年龄段人数在扇形统计
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湖北省随州市2021年初中毕业升学考试语文试题(考试时间150分钟满分120分)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码贴在答题卡指定位置。2.答题时,选择题答案,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题答案,用0.5毫米黑色墨水签字笔,直接写在答题卡上对应的答题区域内。答案答在试题卷上无效。3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、现代文阅读(27分)(一)论述类文本阅读(本题共4小题,11分)阅读下面的评论,完成下面小题。书法教育如何平衡技与道刘善军①新媒体、新技术的出现,对书法教育的意义和方式提出了挑战。如何将传统书法的技能、观念、理论等,在现代教育体制模式下进行转换,显得尤为关键。这也是现阶段书法教育中较为突出的问题,在笔者看来,书法教育要技道并重。②技指技法,包括书写者对材料、工具、笔墨、书体等技术层面的掌握;道指书写者从技法上升至精神层面,拓展至艺术、文化乃至人生、社会、自然、宇宙的一系列思考与体悟。中国古人从不将书法视为单纯的技能,而是赋予更高的精神意旨。书画于文人而言,并不仅仅是遣兴玩乐的雅兴,而是作为修身悟道的媒介。然而,在现代教育体制下,无法用标准化的数据测定和衡量。如今的书法教育也明显呈现出重技轻道的特点。③清末学者魏源说:技可进乎道,艺可通乎神;中人可易为上智,凡夫亦可祁天永年;造化自我立焉。书法教育应加强对道的关注,却也不能忽略书法的技能训练。对于技和道的看法,其实他是综合了中国传统观念与当时社会现实而作出的判断,但时至今日,仍然对我们具有深刻的启发。因此,书法教育重道,必须建立在技的基础上。④学习书法基本是以前人为师,以经典为师,这种学习模式与绘画有所不同。学习绘画除了向经典范本学习以外,还以自然为师,以造化为师,依靠写生来训练基础技能,但书法必须依靠对经典作品的反复临习来提高技法。此外,古人的书法学习往往注重个人的领悟,无论临帖或读书,其学习历程大多呈现散点式。历代书法家教导其弟子,也不作过多理论的阐发,或者亲身示范,或者寥寥数语点拨,重在启发学习者自我开悟。⑤与古代的书法教育不同,当今书法教育要求学生在短期内掌握一定的技能和理论知识。在具体的技法方面,将复杂的书法技术拆分讲解,构造出一套技法速成的体系。因此,很多学校总结出相应的程式和方法,这些速成式的教学方法虽然很容易出成果,但其中也存在一些弊端。过分精细、机械化的训练易使学生丧失学习兴趣,也使书法技法缺乏自然的气韵和生机,抹杀了学生的天性和个性,造成千人一面的艺术风格。书法教师应当充分激发学生的自主学习能力,给学生提供自我选择的空间,根据其喜好提供不同的学习范本和临摹方式。⑥当下,高清的复制品使书法学习者拥有古人无法比拟的便利和优势。新媒体技术的发展也使教师对学生的教学方式更加多样化。视频教学、线上教学等形式已呈普及之势。虽然技术的发展使书法技法的教授方式更加便捷和高效,但也替代不了教师对学生亲身示范的重要性。在大多数学校中,书法教师的亲身示范一直是书法教育中的重要内容。虽然视频教学可以为学生展示书法技法,甚至可以放大、放慢技法的细节,但无法对学生的现场提问作出解答,也难以因材施教。因此,对于书法的技法教学而言,教师的亲身示范仍然有着极为重要的意义。⑦不仅古代书法之技在当代书法教育中面临着现代化转换的问题,书法之道亦面临着同样的局面。书法的道从狭义上来说,是指对书法的学术研究。书法家丛文俊指出:通过这种学术的努力,从具体技法的考察复原,到理论的提升概括,都不难做到,而以学术来带动艺术实践和批评、理论研究,堪称时代之必然的选择。对书法理论的研究只是书道的浅层,而书法教育中的道,并非狭义上的书道,也不局限于古人的天地万物之道,而是引申为与书法相关的文化、思想以及观念。古人学书,所求之道或许千差万别,但终究不离修身养性,以求个人境界之提升。而在今天的书法教育领域,古人所求之道仍然是书法教育中不可忽视的一部分,其丰富的精神内涵在飞速发展的当代社会仍然有不可低估的价值。书法不再是知识分子必备的技能,因此,道的传授也需要转型、转变。⑧古人云:师者,所以传道受业解惑也。传道,是为师者最重要和高层次的任务。当下,书法教育之传 道,已变换为复杂而多元的思想观念,需要为师者对当代文化和传统文化的深入研究。现代的书法教育体系还需要教师之间的分工合作,完全以书法艺术家作为书法教育工作者的做法已经受到了质疑。(选自2019年12月9日《中国文化报》,有删改)1. 本文的中心论点是__________________。2. 选文第③段划线句子运用了什么论证方法?有何作用?3. 下列对选文的理解
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《单项式除以单项式》典型例题例1 计算:(1);(2);(3).例2 计算:(1); (2).例3 计算:(1);(2).参考答案例1分析 :(1)题根据法则分三部分求商的因式:①作为商的系数;②,,同底数相除,作为商的因式;③,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.(2)题应先算乘方,再算除法.(3)题应用作为整体进行运算.解:(1)(2)(3)说明:在运算结果中要注意不多不漏,如(1)题,商式里不能多出字母,被除式里不能漏掉.例2 分析:此题是乘方、乘除混合运算,要注意运算顺序,有乘方有要先算乘方.解:(1) (2)说明:(1)计算时一定要看清运算符号,正确计算.(2)法则熟练后,解题过程可以适当简化.例3 分析:(1)题的底数不同,首先应化为同底数幂,把视作整体进行计算,(2)题先对除式进行乘方,把视作整体运用法则运算.解:(1)(2) 说明:多项式因式如果互为相反数时,注意符号.
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2021年中考试题一、单项选择题(下列各题的四个选项中,有一个是最符合题意的,请选出,并将字母填入题后的括号内.第1—10小题,每小题1分;第11—20小题,每小题2分.共30分)1. 2020年5月7日电,________已通过生态环境部组织的国家生态省建设试点验收,建成中国首个生态省。()A. 浙江省B. 江苏省C. 山东省D. 福建省【答案】A【解析】【详解】本题为时政题,解析略。2. 2020年8月11日,国家主席习近平签署主席令,授予钟南山__________,授予张伯礼、张定宇、陈薇(女)人民英雄国家荣誉称号.()A. 共和国勋章B. 时代楷模C. 友谊勋章D. 全国劳动模范【答案】A【解析】【详解】本题为时政题,解析略。3. 2020年9月1日出版的第17期《求是》杂志发表国家主席习近平的重要文章《_____是落实立德树人根本任务的关键课程》.()A. 劳动课B. 语文课C. 思政课D. 历史课【答案】C【解析】【详解】本题是时事题,解析略。4. 2020年《开学第一课》于9月1日央视综合频道晚8点正式播出.《开学第一课》以______为主题,传递"人民至上,生命至上"的价值理念.()A. 少年智,中国智B. 少年强,中国强C. 关爱生命,你我同行D. 关爱生命,有你有我【答案】B【解析】【详解】本题是时事题,解析略。5. 2020年10月14日,_________海水稻团队试验种植的超优千号耐盐水稻的平均亩产量达到802.9公斤,这个产量创下盐碱地水稻高产新纪录.()A. 吴孟超B. 袁隆平C. 李文辉D. 屠呦呦【答案】B【解析】【详解】本题为时政题,解析略。6. 2021年1月10日是第一个中国人民________。()A. 医师节B. 护士节C. 记者节D. 警察节【答案】D【解析】【详解】时事题,解析略。7. 2021年1月18日公布,2020年我国国内生产总值(GDP)首次突破_____________元,按可比价格计算,比上年增长2.3%,()A. 100万亿B. 90万亿C. 80万亿D. 110万亿【答案】A【解析】【详解】本题是时事题,解析略。8. 2021年2月10日19时52分,中国首次火星探测任务________探测器实施近火捕获制动,成为我国第一颗人造火星卫星.()A. 北斗三号B. 嫦娥五号C. 天问一号D. 奋斗者号【答案】C【解析】【详解】本题为时政题,解析略。9. 2021年1月22日,________高铁全线贯通。此线贯通后北京至沈阳的列车最短运行时间将缩短至2.5小时。()A. 京港B. 京广C. 京哈D. 京沪【答案】C【解析】【详解】时事题,解析略。10. 2021年1月20日,美国当选总统、民主党人________在首都华盛顿宣誓就任美国第46任总统。()A. 特朗普B. 拜登C. 哈里斯D. 奥巴马【答案】B【解析】【详解】时事题,解析略。11. 小华在网上发帖谴责台独分子的行径.小华履行了()A. 维护民族团结的义务B. 维护国家统一的义务C. 维护网络安全的义务D. 维护生态安全的义务【答案】B【解析】【详解】本题考查正确认识公民的义务。B:台独分子是破坏国家统一的行为,小华在网上发帖谴责台独分子的行径履行了维护国家统一的义务,B说法正确;ACD:公民有维护民族团结、网络安全和生态安全的义务,但题文中没有体现,A、C、D说法与题不符;故本题选B。12. 我国根据宪法建立起来的一整套国家机关体系,既是人民意志的执行者,又是人民利益的捍卫者。下列属于国家审判机关的是()A. 人民代表大会B. 监察委员会C. 人民法院D. 人民政府【答案】C【解析】【详解】本题考查对我国国家机构的性质的认识和把握。A:人民代表大会是我国的权力机关,故与题意不符;B:监察委员会是行使国家监察职能的专责机关,对所有行使公权力的公职人员进行监察,调查职务违法和职务犯罪,开展廉政建设和反腐败工作。故B与题意不符;C:人民法院是我国的审判机关,符合题意;D:各级人民政府是我国的行政机关,故与题意不符;故本题选C。13. 社会主义基本经济制度是党和人民在长期实践探索中形成的.我国社会主义基本经济制度是()①人民代表大会制度 ②公有制为主体、多种所有制经济共同发展③按劳分配为主体、多种分配方式并存 ④社会主义市场经济体制A. ①②④B. ②③④C. ①③④D. ①②③【答案】B【解析】【详解】本题考查我国的基本经济制度。②③④:依据教材知识,我国的基本经济制度:公有制为主体,多种所有制经济共同发展。按劳分配为主体
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【巩固练习】一、选择题1.计算106×(102)3÷104之值为( ).A.108B.109C.1010D.10122.(2015•永州)在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B,则A和B两点间的距离为() A.2013B.2014C.2015D.20163.下列语句中,正确的个数是( ).①一个数与它的相反数的商为-1;②两个有理数之和大于其中任意一个加数;③若两数之和为正数,则这两个数一定都是正数;④若0mn,则mnnm.A.0B.1C.2D.34.已知||5m|,||2n,||mnnm,则mn的值是( ).A.-7B.-3C.-7或-3D.±7或±35.将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的0cm、15cm分别对应数轴上的3.6x和,则( ).A.910x B.1011x C.1112xD.1213x6. 如图:数轴上标出若干个点,每相邻两点相距1个单位,点A、B、C、 D对应的数分别是整数a,b,c,d,且b-2a=9,那么数轴的原点对应点是().A.A点B.B点 C.C点D.D点7.有理数a,b,c的大小关系如图:则下列式子中一定成立的是( ).A.0abcB.abcC.acacD.bcca8.记12nnSaaa…,令12nnSSSTn…,称nT为1a,2a,…,na这列数的理想数.已知1a,2a,…,500a的理想数为2004,那么8,1a,2a,…,500a的理想数为( ). A.2004B.2006C.2008D.2010二、填空题9.(2015•烟台)如图,数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是.10.2011年成市承接产业转移示范区建设成效明显,第一季度完成固定资产投资238亿元,用科学记数法可记作________元.111.一种零件的尺寸在图纸上是0.050.027(单位:mm),表示这种零件加工要求最大不超过________,最小不小于________.12.(2016•巴中)|﹣0.3|的相反数等于 .13.如图,有理数,ab对应数轴上两点A,B,判断下列各式的符号:ab________0;ab________0;()()________abab0;2(1)abab________0.14.已知,,abc满足()()()0,0abbccaabc,则代数式abcabc的值是.15.某地探空气球的气象观测资料表明,高度每增加1千米,气温大约降低6℃.若该地地面温度为21℃,高空某处温度为-39℃,则此处的高度是千米.16.观察下列算式:23451 ,24462,25473,24846,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空:250___________.三、 解答题17.(2016春•新泰市校级月考)计算:(1)24+(﹣22)﹣(+10)+(﹣13)(2)(﹣1.5)+4+2.75+(﹣5)(3)(﹣8)+(﹣7.5)+(﹣21)+(+3)(4)(﹣24)×(﹣++)18.(2015•顺义区一模)居民用电计费实行一户一表政策,以年为周期执行阶梯电价,即:一户居民全年不超过2880度的电量,执行第一档电价标准为0.48元/度;全年用电量在2880度到4800度之间(含4800),超过2880度的部分,执行第二档电价标准为0.53元/度;全年用电量超过4800度,超过4800度的部分,执行第三档电价标准为0.78元/度.小敏家2014年用电量为3000度,则2014年小敏家电费为多少元?19.已知三个互不相等的有理数,即可以表示为1,a+b,a的形式,又可表示为0,ba,b的形式,且x的绝对值为2,求200820092()()()ababababx的值. 20.一粒米微不足道,平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒,甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉.针对这种浪费粮食现象,老师组织同学们进行了实际测算,称得500粒大米约重10克.现在请你来计算(1)一粒大米重约多少克?(2)按我国现有人口13亿,每年365天,每人每天三餐计算,若每人每餐节约一粒大米,一年大约能节约大米多少千克?(用科学记数法表示)2(3)假若我们把一年节约的大米卖成钱,按2元∕千克计算,可卖得人民币多少元?(用科学记数法表示)(4)对于因贫困而失学的儿童,学费按每
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海南省2021年初中学业水平考试英语(考试时间90分钟,满分120分)第一部分听力(共四大题,满分20分)Ⅰ.听句子选图画(共5小题,每小题1分,满分5分)看图听句子,选出与句子意思一致的图画。每个句子读一遍。ABCDE1. ______2. ______3. ______4. ______5. ______Ⅱ.听句子选答语(共5小题,每小题1分,满分5分)根据你所听到的句子,选出正确的答语。每个句子读两遍。6. A. Singer.B. Chinese.C. Orange.7. A. Its 20 dollars.B. Its useful.C. It's in the library.8. A. Good luck!B. Good job!C. Good idea!9. A. OK.I will.B. Sure, please.C. Yes, you can.10. A. Youre welcome.B. Of course not.C. Dont mention it.Ⅲ.对话理解(共5小题,每小题1分,满分5分)根据你所听到的对话内容,选出能回答所提问题的最佳选项。每段对话读两遍。听第一段对话,回答第11和第12小题。11. Who does well in science?A. Tony.B. Mary.C. Tin.12. What does the boys sister look like?A. B. C. 听第二段对话,回答第13~15小题。13. What does the boy think of swimming?A. Tiring.B. Useful.C. Important.14. How often does the girl have the swimming lesson?A. Once a week.B. Twice a week.C. Three times a week.15. When will the two speakers go shopping?A. On Saturday afternoon.B. On Sunday morning.C. On Sunday afternoon.Ⅳ.短文理解(共5小题,每小题1分,满分5分)根据你所听到的短文内容,选出最佳选项。短文读两遍。16. The party will be held ______.A. at Bill's homeB. in a restaurantC. at the school17. The guests will arrive at around ______.A.6:15B.6:30C.7:0018. Maria thinks ______ is the best for the party.A. pop musicB. country musicC. jazz19. Betty will bring some ______ to the party.A. ice creamB. cakesC. drinks20. The phone number of Mr. Black is ______.A.6433627B.6432376C.6455267第二部分语言知识运用(共两大题,满分30分)V.单项选择(共20小题,每小题1分
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