中考冲刺：数形结合问题(基础)一、选择题1．（2016•枣庄）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（）A．1个　 　 B．2个　 C．3个 D．4个2. 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲）然后拼成一个平行四边形（如图乙）.那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为（）A 、B、C、　 D、　 　二、 填空题3. 实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的序号为____________.①b+c＞0 　 　②a+b>a+c ③ac＜bc 　 　④ab＞ac4.（2016•通辽）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论：①abc＜0②b2﹣4ac＞0③4b+c＜01④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0，其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）______．　三、解答题5. 某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么2个小时时血液中含药最高,达每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后.（1）分别求出x≤2和x≥2时y与x的函数解析式；（2）如果每毫升血液中含量为4微克或4微克以上时,在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间有多长?6．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于 _____；（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．① ______②_______；（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？（4）运用你所得到的公式，计算若mn=-2，m-n=4，求（m+n）2的值．（5）用完全平方公式和非负数的性质求代数式x2+2x+y2-4y+7的最小值．7. 为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的便民卡与如意卡在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：（1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；2（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜．　 　8. （长宁区二模）如图，一次函数y=ax﹣1（a≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象相交于A、B两点且点A的坐标为（ 2，1），点B的坐标（﹣1，n）．（1）分别求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．　9. 请同学们仔细阅读如图所示的计算机程序框架图，回答下列问题：（1）如果输入值为2，那么输出值是多少？（2）若要使输入的x的值只经过一次运行就能输出结果，求x的取值范围；（3）若要使开始输入的x的值经过两次运行才能输出结果，那么x的取值范围又是多少？　10. 观察如图所包含规律（图中三角形均是直角三角形，且一条直角边始终为1，四边形均为正方形．S1，S2，S3，…Sn依次表示正方形的面积，每个正方形边长与它左边相邻3的直角三角形斜边相等），再回答下列问题．（1）填表：直角边A1B1A2B2A3B3A4B4…AnBn长度1　…　（2）当s1+s2+s3+s4+…+sn=465时，求n．　 　11. 某报社为了了解读者对该报社一种报纸四个版面的认可情况，对读者做了一次问卷凋查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，并将调查结果绘制成如下的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题．　 （1）在这次活动中一共调查了多少读者？　 （2）在扇形统计图中，计算第一版所在扇形的圆心角度数；　 （3）请你求出喜欢第四版的人数，并将条形统计图补充完整．　 　答案与解析【答案与解析】一、选择题1．【答案】C；　 【解析】∵二次函数y=ax2+bx+c图象经过原点，

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中考冲刺：图表信息型问题—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. （2016春•和平区期末）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜2时，y的取值范围是（　）A．y＜﹣4 B．﹣4＜y＜0C．y＜2D．y＜02．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同)．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为() A．5 B．7 C．6 D．333. 如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是 （）A．轮船的速度为20千米/小时B．快艇的速度为40千米/小时C．轮船比快艇先出发2小时D．快艇不能赶上轮船二、填空题4．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款________元．15．某校抽查了50名九年级学生对艾滋病三种主要传播途径的知晓情况，结果如下表：估计该校九年级550学生中，三种传播途径都知道的大概有________人．6.（2015•藤县一模）如图①，在矩形ABCD中，动点P从点C出发，沿C→D→A→B的方向运动至点B处停止．设点P运动的路程为x，△BCP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则当x=9时，点P应运动到点处．三、解答题7. （2016秋•灵石县期中）为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：港口运费（元/吨）甲库乙库A港1420B港108（1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，用含x的式子填写下表：港口运费（元/吨）甲库乙库A港x　 　B港　 　（2）求总费用y（元）与x（箱）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；2（3）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．8.贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万(2000年普查统计).图（1）、图（2）是2000年该市各民族人口统计图.请你根据图（1）、图（2）提供的信息回答下列问题：(1)2000年贵阳市少数民族总人口数是多少？(2)2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少？(3)2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数？9．某厂生产一种产品，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①、图②时漏填了部分数据．根据上述信息，回答下列问题：(1)该厂第一季度哪一个月的产量最高? ________月．(2)该厂一月份产量占第一季度总产量的________％．(3)该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％．请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格产品?(写出解答过程)10．某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图象，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输.(1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？(2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而3£¨Í¼1£©85%15%ÉÙÊýÃñ×庺×å £¨Í¼2£©ÉÙÊýÃñ×åÆäËû²¼ÒÀ×嶱×åÃç×å°Ù·Ö±È£¨%£©51015202530354045500退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？ 【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】将（2，0）、（0，﹣4）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴一次函数解析式为y=2x﹣4．∵k=2＞0，∴该函数y值随x值增加而增加，∴y＜2×2﹣4=0．2.【答案】B；【解析】由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的

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中考冲刺：阅读理解型问题(提高)一、选择题1. （2016•绍兴）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即结绳计数．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）　A．84　 　 B．336　 C．510 D．13262．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t(s、t是正整数，且s≤t)，如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F(n)的说法：(1)；(2)；(3)F(27)＝3；(4)若n是一个完全平方数，则F(n)＝1．其中正确说法的个数是(　 )．A．1　 B．2　 C．3　 D．4二、填空题3．阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足，试判断△ABC的形状．解：∵，　(A)　 ∴，　 (B)　 　 　∴，　(C)∴△ABC是直角三角形．问：(1)上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该错误步骤的代号：________________．(2)错误的原因为：________________________．(3)本题的正确结论为：____________________．4．（2016•高县一模）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是11cm/s．若点P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数关系图象如图2，有下列四个结论：①AE=6cm；②sin∠EBC=；③当0＜t≤10时，y=t2； ④当t=12s时，△PBQ是等腰三角形．其中正确结论的序号是__________________．　三、解答题5．已知p2-p-1=0,1-q-q2=0,且pq≠1，求的值.解：由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0又∵pq≠1,∴∴1-q-q2=0可变形为的特征所以p与是方程x 2- x -1=0的两个不相等的实数根则根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答.已知：2m2-5m-1=0,,且m≠n，求：的值.6. （市北区二模）【阅读材料】完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法，这就是分步乘法计数原理．【问题探究】完成沿图1的街道从A点出发向B点行进这件事（规定必须向北走，或向东走），会有多少种不同的走法？（1）根据材料中的原理，从A点到M点的走法共有（1+1）=2种．从A点到C点的走法：①从A点先到N点再到C点有1种；②从A点先到M点再到C点有2种，所以共有（1+2）=3种走法．依次下去，请求出从A点出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？（2）运用适当的原理和方法，算出如果直接从C点出发到达B点，共有多少种走法？2请仿照图2画图说明．【问题深入】（3）在以上探究的问题中，现由于交叉点C道路施工，禁止通行，求从A点出发能顺了到达BB点的走法数？说明你的理由．7．阅读：我们知道，在数轴上,x＝1表示一个点,而在平面直角坐标系中，x＝1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y＝2x＋1的图象,它也是一条直线，如图①.观察图①可以得出：直线x＝1与直线y＝2x＋1的交点P的坐标（1，3）就是方程组的解，所以这个方程组的解为在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x＝1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x＋1也表示一个平面区域，即直线y＝2x＋1以及它下方的部分，如图③．　①②③回答下列问题：（1）在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组的解；（2）用阴影表示，所围成的区域．38. 我们学习过二次函数图象的平移，如：将二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，

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中考冲刺：阅读理解型问题—知识讲解（基础）【中考展望】 阅读理解型问题在近几年的全国中考试题中频频亮相，应该特别引起我们的重视. 它由两部分组成：一是阅读材料；二是考查内容．它要求学生根据阅读获取的信息回答问题．提供的阅读材料主要包括：一个新的数学概念的形成和应用过程，或一个新的数学公式的推导与应用，或提供新闻背景材料等．考查内容既有考查基础的，又有考查自学能力和探索能力等综合素质的．这类问题一般文字叙述较长，信息量较大，内容丰富，超越常规，源于课本，又高于课本，各种关系错综复杂，不仅能考查同学们阅读题中文字获取信息的能力，还能考查同学们获取信息后的抽象概括能力、建模能力、决策判断能力等.同时，更能够综合考查同学们的数学意识和数学综合应用能力.【方法点拨】题型特点：先给出一段材料，让学生理解，再设立新的数学概念，新概念的解答可以借鉴前面材料的结论或思想方法．解题策略：从给的材料入手，通过理解分析本材料的内容，捕捉已知材料的信息，灵活应用这些信息解决新材料的问题．解决阅读理解问题的关键是要认真仔细地阅读给定的材料，弄清材料中隐含了什么新的数学知识、结论，或揭示了什么数学规律，或暗示了什么新的解题方法，然后依题意进行分析、比较、综合、抽象和概括，或用归纳、演绎、类比等进行计算或推理论证，并能准确地运用数学语言阐述自己的思想、方法、观点．展开联想，将获得的新信息、新知识、新方法进行迁移，建模应用，解决题目中提出的问题.阅读理解题一般可分为如下几种类型：(1)方法模拟型——通过阅读理解，模拟提供材料中所述的过程方法，去解决类似的相关问题；(2)判断推理型——通过阅读理解，对提供的材料进行归纳概括；按照对材料本质的理解进行推理，作出解答；(3)迁移发展型——从提供的材料中，通过阅读，理解其采用的思想方法，将其概括抽象成数学模型去解决类同或更高层次的另一个相关命题．【典型例题】类型一、阅读试题提供新定义、新定理，解决新问题1．阅读材料：例：说明代数式221(3)4xx的几何意义，并求它的最小值．解：221(3)4xx=222(0)1(3)2xx，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则2(0)1x可以看成点P与点A（0，1）的距离，22(3)2x可以看成点P与点B（3，2）的距1离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角△A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B=32，即原式的最小值为32．根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）代数式22(1)1(2)9xx的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B 的距离之和．（填写点B的坐标）（2）代数式22491237xxx的最小值为 ．【思路点拨】（1）先把原式化为222(1)1(2)3xx的形式，再根据题中所给的例子即可得出结论；（2）先把原式化为222(0)7(6)1xx的形式，故得出所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（0，7）、点B（6，1）的距离之和，然后在坐标系内描出各点，利用勾股定理得出结论即可．【答案与解析】解：（1）∵原式化为222(1)1(2)3xx的形式，∴代数式222(1)1(2)3xx的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B（2，3）的距离之和，故答案为（2，3）；（2）∵原式化为222(0)7(6)1xx的形式，∴所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（0，7）、点B（6，1）的距离之和，如图所示：设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，∴PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，∴PA′+PB的最小值为线段A′B的长度，∵A（0，7），B（6，1）∴A′（0，-7），A′C=6，BC=8，∴A′B=222268ACBC=10，故答案为：10．2【总结升华】本题考查的是轴对称——最短路线问题，解答此题的关键是根据题中所给给的材料画出图形，再利用数形结合求解．类型二、阅读试题信息，归纳总结提炼数学思想方法2．阅读材料：（1）对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法： 当a-b＞0时，一定有a＞b； 当a-b=0时，一定有a=b； 当a-b＜0时，一定有a＜b．反过

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实际问题与一元一次方程（二）（提高）知识讲解【学习目标】(1)进一步提高分析实际问题中数量关系的能力，能熟练找出相等关系并列出方程；(2)熟悉利润，存贷款，数字及方案设计问题的解题思路．【要点梳理】要点一、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤列方程解应用题的基本思路为：问题分析抽象方程求解检验解答．由此可得解决此类问题的一般步骤为：审、设、列、解、检验、答． 要点诠释：（1）审是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系，寻找等量关系．（2）设就是设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数．（3）列就是列方程，即列代数式表示相等关系中的各个量，列出方程，同时注意方程两边是同一类量，单位要统一．（4）解就是解方程，求出未知数的值．（5）检验就是指检验方程的解是否符合实际意义，当有不符合的解时，及时指出，舍去即可．（6）答就是写出答案，注意单位要写清楚．要点三、常见列方程解应用题的几种类型1．利润问题 （1）=100%利润利润率进价 (2) 标价＝成本(或进价)×(1＋利润率) (3) 实际售价＝标价×打折率(4) 利润＝售价－成本(或进价)＝成本×利润率注意：商品利润＝售价－成本中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损.打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售．2．存贷款问题 （1）利息=本金×利率×期数（2）本息和（本利和）＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数)（3）实得利息=利息-利息税（4）利息税=利息×利息税率（5）年利率＝月利率×12（6）月利率＝年利率×1213.数字问题已知各数位上的数字，写出两位数，三位数等这类问题一般设间接未知数，例如：若一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可以表示为10b+a．4．方案问题 选择设计方案的一般步骤：1 （1）运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况．（2）用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣性后下结论．【典型例题】类型一、利润问题1．（2016春•盐城校级月考）某商店在一笔交易中卖了两个进价不同的随身听，售价都为132元，按成本计算，其中一个盈利20%，另一个盈利10%，则该商店在这笔交易中共赚了元．【思路点拨】根据题意分别求出两个随身听的进价，进而求出答案．【答案】34．【解析】解：设一个的进价为x元，根据题意可得：x（1+20%）=132，解得：x=110，设另一个的进价为y元，根据题意可得：y（1+10%）=132，解得：x=120，故该商店在这笔交易中共赚了：132+132﹣120﹣110=34（元）．故答案为：34．【总结升华】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确理清进价与利润之间的关系是解题关键．类型二、存贷款问题2．某公司从银行贷款20万元，用来生产某种产品，已知该贷款的年利率为15%(不计复利)，每个产品成本是3.2元，售价是5元，应纳税款为销售款的10%．如果每年生产10万个，并把所得利润(利润＝售价－成本－应纳税款)用来偿还贷款，问几年后能一次性还清?【答案与解析】解：设x年后能一次性还清贷款，根据题意，得(5-3.2-5×10%)·10x＝20+20×15%x．解之，得x＝2．答：所以2年后能一次性还清贷款．【总结升华】解答本题利用了类比的数学方法，把贷款与存款相类比，贷款金额相当于存款本金，贷款的年利率相当于存款的年利率，每年产品的利润＝售价－成本－应纳税款，产品的总利润等于本息和．举一反三：【变式】小华父母为了准备她上大学时的16000元学费，在她上初一时参加教育储蓄，准备先存一部分，等她上大学时再贷一部分.小华父母存的是六年期（年利率为2.88%），上大学贷款的部分打算用8年时间还清（年贷款利息率为6.21%），贷款利息的50%由政府补贴.如果参加教育储蓄所获得的利息与申请贷款所支出的利息相等，小华父母用了多少钱参加教育储蓄？还准备贷多少款？2【答案】解：设小华父母用x元参加教育储蓄，依题意，x×2.88%×6=(16000-x)×6.21%×8×50%,解得,x≈9436(元) 　16000-9436=6564(元).答：小华父母用9436元参加教育储蓄，还准备贷6564元.类型三、数字问题3．（2015春•镇巴县校级月考）甲数是2013，甲数是乙数的还多1．设乙数为x，则可列方程为（）　A．4（x﹣1）=2013B．4x﹣1=2013C．x+1=2013D．（x+1）=2013【答案】C．解：设乙数为x，由题意得，x+1=2013．【总结升华】本题考查了由实际问题抽

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2021年河南省普通高中招生考试试卷道德与法治注意事项:1.本试卷共6页，分为选择题和非选择题，满分70分，考试时间60分钟。2.开卷考试，可查阅资料，但应独立答题，禁止交流。3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（17小题，每小题2分，共34分。下列每小题的四个选项中，只有一项是最符合题意的）1. 飞向太空，漫步太空，一直是中国人的美好梦想。1958年，毛泽东向世界庄严宣示:我们也要搞人造卫星！经过一代代航天人60多年的艰辛探索、砥砺前行，中国已经取得了运载火箭、通信卫星、导航卫星、载人航天、探月工程、空间站等多项里程碑式的进展，成为世界上第三个漫步太空的国家……中国人航天圆梦的历程告诉我们()①经过艰辛探索、共同努力，我国已成为世界科技创新强国②有梦就有希望，有了梦想和希望，人类一定能不断进步和发展③中国人民具有伟大创造精神、奋斗精神、团结精神、梦想精神④实现中国梦必须走中国道路，弘扬中国精神，凝聚中国力量A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④2. 经过30年发展，上海浦东已经从过去以农业为主的区域，变成了一座功能集聚、要素齐全、设施先进的现代化新城，可谓是沧桑巨变！新征程上，党中央要求浦东新区努力成为更高水平改革开放的开路先锋、全面建设社会主义现代化国家的排头兵，此举()①宣示了中国坚定不移推动改革开放的决心和信心②有利于把浦东打造成社会主义现代化建设引领区③是决定当代中国命运的关键一招④表明我国经济实现了高质量发展A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④3. 第七次全国人口普查结果显示，我国15岁及以上人口平均受教育年限从2010年的9.08年提高至9.91年。16~59岁劳动年龄人口平均受教育年限从2010年的9.67年提高至10.75年，文盲率从2010年的4.08%下降为2.67%。由此可以得出的正确结论是()A. 人口基数大、人口素质偏低是我国人口现状的基本特点B. 我国人口质量稳步提升，人口受教育程度明显提高C. 我国文盲率明显下降，国民受教育程度与发达国家持平D. 我国人口对经济社会发展的压力已发生根本改变4. 从张仲景到李时珍，再到诺贝尔奖获得者屠呦呦、人民英雄张伯礼；从《黄帝内经》《仿寒杂病论》到《本草纲目》。再到今天伟大的抗疫实践……千百年来，中医和中药护佑着中华民族的生存与发展，为弘扬中医药文化，我们应该()①只信中医，摒弃西医②传承精华，守正创新③中西互补，协调发展④重视中医，淡化西医A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④5. 国家政治安全攸关党和国家安危，是国家安全的根本，是维护人民安全和国家利益的根本保证，是坚持和发展中国特色社会主义的根本前提。当前我国政治安全面临着内部和外来的多种威胁与挑战。下列属于我国政治安全面临外来威胁与挑战的是()①国际反华敌对势力对我国开展西方意识形态渗透②国际反华敌对势力歪曲、诬蔑我国发展道路、社会制度③我国缺乏足够的新兴科技产业，资源开发利用水平不高④生物多样性丧失，生物入侵威胁生物多样性和生产生活A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④6. 2021年是上海合作组织成立20周年，是中国加入世界贸易组织20周年，是中国恢复在联合国合法席位50周年。几十年来，中国积极参与全球治理体系改革和建设，在国际舞台上发挥着越来越重要的作用，中国提出的构建人类命运共同体多次被写入联合国决议。上述事实说明，中国()①是当今世界格局中的重要力量②是世界经济发展最重要的引擎③对世界和平发展发挥重要作用④是新的全球治理体系的领导者A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④7. 1934年11月，中央红军卫生部驻扎在湖南省汝城县沙洲村，3名女红军借宿村民徐解秀家中。看她盖的是破棉絮，临走时，3名女红军坚持把仅有的一条被子剪下一半留给她。徐解秀说:什么是共产党？共产党就是自己有一条被子，也要剪下半条给老百姓的人。这句话印证了中国共产党的根本宗旨，即()A. 实现共产主义理想B. 不忘初心，牢记使命C. 立党为公，执政为民D. 全心全意为人民服务8. 2020年11月8日，川藏铁路雅安至林芝段开工。建设这条继青藏铁路之后的第二条进藏天路，是贯彻落实新时代党的治藏方略的一项重大举措。建设川藏铁路()①体现了平等团结互助和谐的社会主义新型民族关系②是实现高度自治、维护国家统一的必要条件③有利于巩固边疆稳定、促进民族团结④能够有效推动西部尤其是川藏地区经济社会发展A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④9. 聚焦政策落实和环境优化，为民营企业平稳健康发展提供强力支撑，河南的民营经济出彩了！南阳月季供应量占国内市场的80%、全国出口总量的70%以

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相似多边形及位似--巩固练习【巩固练习】一. 选择题1.下面给出了相似的一些命题：（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似；其中正确的有（）A．2个 B．3个C．4个 D．5个2.下列说法错误的是（ ）. A.位似图形一定是相似图形.B.相似图形不一定是位似图形. C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行.3.下列说法正确的是（ ） A.分别在ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，则ADE 是ABC放大后的图形.B.两位似图形的面积之比等于相似比. C.位似多边形中对应对角线之比等于相似比. D.位似图形的周长之比等于相似比的平方.4.平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，则（ ） A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似. B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似. C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似. D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似.5.（2015•杭州模拟）如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AB=12，CD=15，A1B1=9，则边C1D1的长是（）A. 10 B. 12C.D. 6．如果点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列各式不正确的是（）A. AB：AC=AC：BCB. AC=512ABC.AB=512AC D.BC≈0.618AB7.已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）A. 512B. 512 C.3D.21二. 填空题8. 如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm，则较大图形周长为___ ___. 9.已知ABC，以点A为位似中心，作出ADE，使ADE是ABC放大2倍的图形，则这样的图形可以作出______个，它们之间的关系是__________.10．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是__________．　 　11. △ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，△ADE是△ABC缩小后的图形.若DE把△ABC的面积分成相等的两部分，则AD：AB=________.12.（2015春•庆阳校级月考）图中的两个四边形相似，则x+y=，α=．13.如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图（2）中阴影部分，取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴影部分，如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为__________________.214. 如图，△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=36°，∠ABC的平分线与AC边的交点D为边AC的黄金分割点（AD＞DC），则BC=______________.三． 综合题15.如图，D、E分别AB、AC上的点. 　(1)如果DE∥BC，那么△ADE和 △ABC是位似图形吗？为什么？　(2)如果△ADE和 △ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？　16.（2014•南通）如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EB，GD．（1）求证：EB=GD；（2）若∠DAB=60°，AB=2，AG=，求GD的长．317. 如图1，矩形ODEF的一边落在矩形ABCO的一边上，并且矩形ODEF∽矩形ABCO，其相似比为1：4，矩形ABCO的边AB=4，BC=43．（1）求矩形ODEF的面积；（2）将图1中的矩形ODEF绕点O逆时针旋转一周，连接EC、EA，△ACE的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，请说明理由．【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】（1）菱形的角不一定对应相等，故错误；（2）（3）（5）符合相似的定义，故正确；（4）对应边的比不一定相等．故错误． 故正确的是：（2）（3）（5）．故选B．2．【答案】D.3．【答

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2021年大庆市初中升学考试数学一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序母填涂在答题卡上）1. 在，，，这四个数中，整数是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据整数分为正整数、0、负整数，由此即可求解．【详解】解：选项A：是无理数，不符合题意；选项B：是分数，不符合题意；选项C：是负整数，符合题意；选项D：是分数，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了有理数的定义，熟练掌握整数分为正整数、0、负整数是解决本题的关键．2. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．详解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选A．点睛：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴．3. 北京故宫的占地面积约为720 000m2，将720 000用科学记数法表示为( ).A. 72×104B. 7.2×105C. 7.2×106D. 0.72×106【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：将720000用科学记数法表示为7.2×105．故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4. 下列说法正确的是（）A. B. 若取最小值，则C. 若，则D. 若，则【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的定义和绝对值的非负性逐一分析判定即可．【详解】解：A．当时，，故该项错误；B．∵，∴当时取最小值，故该项错误；C．∵，∴，，∴，故该项错误；D．∵且，∴，∴，故该项正确；故选：D．【点睛】本题考查绝对值，掌握绝对值的定义和绝对值的非负性是解题的关键．5. 已知，则分式与的大小关系是（）A. B. C. D. 不能确定【答案】A【解析】【分析】将两个式子作差，利用分式的减法法则化简，即可求解．【详解】解：，∵，∴，∴，故选：A．【点睛】本题考查分式的大小比较，掌握作差法是解题的关键．6. 已知反比例函数，当时，随的增大而减小，那么一次的数的图像经过第（）A. 一，二，三象限B. 一，二，四象限C. 一，三，四象限D. 二，三，四象限【答案】B【解析】【分析】根据反比例函数的增减性得到，再利用一次函数的图象与性质即可求解．【详解】解：∵反比例函数，当时，随的增大而减小，∴，∴的图像经过第一，二，四象限，故选：B．【点睛】本题考查反比例函数和一次函数的图象与性质，掌握反比例函数和一次函数的图象与性质是解题的关键．7. 一个儿何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形的数目为俯视图中该列小正方数字中最大数字，从而可得出结论．【详解】由已知条件可知：主视图有3列，每列小正方形的数目分别为4，2，3，根据此可画出图形如下：故选：B．【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何图像，是培养学生观察能力．8. 如图，是线段上除端点外的一点，将绕正方形的顶点顺时针旋转，得到．连接交于点．下列结论正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据旋转的性质可以得到△EAF是等腰直角三角形，然后根据相似三角形的判定和性质，以及平行线分线段成比例定理即可作出判断．【详解】解：根据旋转的性质知：∠EAF=90°，故A选项错误；根据旋转的性质知：∠EAF=90°，EA=AF，则△EAF是等腰直角三角形，∴EF=AE，即AE：EF=1：，故B选项错误；若C选项正确，则，即，∵∠AEF=∠HEA=45°，∴△EAF△EHA，∴∠EAH∠EFA，而∠EFA=45°，∠EAH45°，∴∠EAH∠EFA，∴假设不成立，故C选项错误；∵四边形ABCD是正方形，∴CD∥AB，即BH∥CF，AD=BC，∴EB：BC=EH：HF，即EB：AD=EH：HF

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DCBA从正面看从上面看（北师大版）江西省吉安市万安县七年级数学上册期末试卷及答案说明：本卷共有七个大题24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.答案要求写在答题卷上，否则不给分.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列统计中方便用普查方法的是（）A.全国初中生的视力情况 B.某校七年级学生的身高情况C.某厂生产的节能灯管的使用寿命D.中央台春晚节目的收视率2.如右图，用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（）A.B. C.D.3.将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A.圆柱B.圆锥 C.球 D.不确定4.下列说法中，正确的是（）A.若AP=PB，则点P是线段AB的中点B.射线比直线短C.连接两点的线段叫做两点间的距离 D.过六边形的一个顶点作对角线，可以将这个六边形分成4个三角形5.扇形统计图中，45°圆心角的扇形表示的部分占总体的（）A.12.5%B.25% C.30% D.45%6.甲、乙、丙三家超市为标价相同的同一种商品搞促销活动，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%.此时顾客要想购买这种商品更划算，应选择的超市是（）A.甲 B.乙C.丙D.都一样二、填空（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.计算：-1-2=.8.一天的最低温度是-2℃，最高温度是a℃，则这天的温差是℃.9.2013年1-11月份，万安县500万元以上固定资产投资项目完成投资451460万元，同比增长22.9%.用科学计数法表示451460=.10.若（5x+3）与（-2x+9）互为相反数，则x=.11.计算：'03224×2= ．12.如图,在数轴上有A、B、C、D四个点,且BC=2AB=3CD,若A、D两点表示的数的分别为-5和6,那么B、C两点所表示的数分别是.13.化简：)12()3(222aaaa= . 14.用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视ODCBA图如图，这个几何体中小立方块的个数可以是.三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15.画数轴，并把-3.5、|-3|、-(-1.5)、23在数轴上标记出来．16.小明说他家在一个小山村，地图上都没有标记，但知道在万安县城的北偏东30°方向，在窑头镇的南偏东45°方向，请你在图中画一画，找出他家所在的位置并标记为A.来源：http://www.bcjy123.com/tiku/四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17.计算：322211323211）（）（18.解方程：52221xx五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19.如图，∠AOD=90°，∠AOB比∠BOD小20°，OC是∠AOD的平分线，求∠BOC的度数.20.某剧团为希望工程募捐组织了一次义演，共卖出900张票，成人票1张15元，学生票1张8元，共筹款10805元.问成人票和学生票各售出多少张？六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，在长方形纸片上剪下如图中的阴影部分（中间的四边形是正方形），恰好能围成一圆柱，设圆的半径为r．DB 50%C15%A 30%104050806070D302090100人数选项ABC（1）用含r的代数式表示圆柱的体积V；（2）当r=5cm，圆周率π取3.14时，求圆柱的体积V．22.某剧院座位的一部分为扇形状，座位数按下列方式设置：排数123456…座位数50535659…按这种方式排下去（1）第5、6排各有多少个座位？完成上表填空；（2）第n排有多少个座位？来源：http://www.bcjy123.com/tiku/（3）在（2）的代数式中，当n为17时，有多少个座位？七、（本大题共2小题，第23小题10分，第24小题12分，共22分）23.为了解学生参加体育锻炼活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是你平均每天参加体育锻炼活动的时间是多少?共有4个选项：A.1.5小时以上；B.1～1.5小时；C.0.5～1小时；D.0.5小时以下.请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： (1)本次一共调查了多少名学生? (2)在下面条形统计图中将选项B的部分补充完整； (3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体

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中考总复习：几何初步及三角形—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是( ).A．2.5 　B．3 　C．4 　D．5 2．如图所示，图中线段和射线的条数为( ).A.三条，四条　 B.二条，六条 　C.三条，六条 　D.四条，四条3．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个的是( ).4．一个三角形的三个内角中( ).A.至少有一个钝角　B.至少有一个直角　 C.至多有一个锐角 D.至少有两个锐角5．（2014秋•上蔡县校级期末）如果三角形的三边长分别为a、a﹣1、a+1，则a的取值范围是（）A．a＞0B．a＞2C．a＜2D．0＜a＜26. 如图，某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么正确的方法是( ).　A.带①去　 B.带②去　 C.带③去　 D.带①和②去二、填空题7．（2015秋•迁安市期中）钟表在3点40分时，它的时针和分针所成的角是　 ．8．一个角的余角比它的补角还多，则这个角等于_______°.9．两个角，它们的比是3:2，其差为36°，则这两个角的关系是________.10．直角三角形的两个锐角的平分线所成的锐角为______.11．如图所示，∠A=50°，∠B=40°，∠C=30°，则∠BDC=________.112．若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______.三、解答题13．如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.14．如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条；⑴当线段上有6个点时，线段共有多少条？⑵当线段上有n个点时，线段共有多少条？(用含n的代数式表示)⑶当n=100时，线段共有多少条？　 15．如图，AE、OB、OC平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，OD⊥BC，求证：∠1=∠2.16.（2015•同安区一模）已知△ABC三边长都是整数且互不相等，它的周长为12，当BC为最大边时，求∠A的度数．【答案与解析】一、选择题21.【答案】A.【解析】点到直线的线段中垂线段最短.2.【答案】C.【解析】每个点为端点的射线有两条.3.【答案】D.4.【答案】D.【解析】三角形内角和180°.5.【答案】B. 【解析】根据三角形的三边关系，得a1+a﹣＞a+1，解得a＞2．故选B．6.【答案】D. 二、填空题7．【答案】130　.【解析】提示： 3点40分时，它的时针和分针相距份，×30°=130°．故答案为：130．8．【答案】63°. 【解析】设补角为x，则余角为x+1°，因为一个角的补角比余角多90°，所以x-（x+1°）=90°，即x=117°，即该角为63°.9．【答案】互补.【解析】设两个角为3x，2x，即3x-2x=36°，x=36°，则3x+2x=180°.10．【答案】45°.11．【答案】120°.【解析】做射线AD，即∠BDC=∠1+∠2=∠3+∠B+∠4+∠C=∠B+∠A+∠C=120°.12．【答案】5＜c＜9．【解析】三角形的两边长分别是2和7, 则第三边长c的取值范围是│2-7│＜c＜2+7,即5＜c＜9．三、解答题13.【答案与解析】32.5°.提示：利用角分线和平行线的性质可得.14.【答案与解析】(1)15，提示：n=3,3条；n=4,6条；n=5,10条；可推出n=6，有15条；(2)，提示：通过总结n=3,4,5,6等几种特殊情况，可以归纳推得；(3)4950.提示：代入（2）中的公式可得.315.【答案与解析】∵AE、OB平分∠BAC、∠ABC，∴∠1=（∠ABC+∠CAB）=(180°-∠ACB)=90°-∠ACB，又∵OC平分∠ACB，OD⊥BC，∴∠2=90°-∠OCB=90°-∠ACB.即∠1=∠2.16.【答案与解析】解：根据题意，设BC、AC、AB边的长度分别是a、b、c，则a+b+c=12；∵BC为最大边，∴a最大，又∵b+c＞a，∴a＜6，∵△ABC三边长都是整数，∴a=5，又∵△ABC三边长互不相等，∴其他两边分别为3，4，∵32+42=52，∴△ABC是直角三角形，∴∠A=90°，即∠A的度数是90°．4

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【巩固练习】一.选择题1. 若22(3)16xmx是完全平方式，则m的值为（）A．－5B．7C．－1D．7或－12．（2016•富顺县校级模拟）下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（）①x210x﹣+25；②4a2+4a1﹣；③x22x1﹣﹣；④；⑤．A．1个 B．2个 C．3个D．4个3. 如果24aabm是一个完全平方公式，那么m是（ ） A.2116b B.2116bC.218b D. 218b4. （2015•永州模拟）已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（）　A． 0B．1C．2D．35. 若3ab，则222426aabb的值为（） A.12B.6C.3D.06. 若x为任意实数时，二次三项式26xxc的值都不小于0，则常数c满足的条件是（） A.0cB. 9c C. 0cD. 9c二.填空题7．（2016•赤峰）分解因式：4x24xy﹣+y2=．8. 因式分解:222224mnmn＝_____________.9. 因式分解: 2221xxy＝_____________.10. 若224250xyxy，xy＝_____________.11. 当x取__________时，多项式2610xx有最小值_____________.12.（2015•宁波模拟）如果实数x、y满足2x2﹣6xy+9y2﹣4x+4=0，那么=．三.解答题13.若44225abab，2ab，求22ab的值.14.（2015春•怀集县期末）已知a+=，求下列各式的值：（1）（a+）2；（2）（a﹣）2；（3）a﹣．115. 若三角形的三边长是abc、、，且满足2222220abcabbc，试判断三角形的形状.小明是这样做的：解：∵2222220abcabbc，∴2222(2)(2)0aabbcbcb.即220abbc∵220,0abbc，∴,abbcabc即.∴该三角形是等边三角形. 仿照小明的解法解答问题： 已知： abc、、为三角形的三条边，且2220abcabbcac，试判断三角形的形状.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D； 【解析】由题意，3m＝±4，71m或.2. 【答案】C； 【解析】②③ ⑤不能用完全平方公式分解.3. 【答案】B；【解析】222211142222aabmaabbab，所以2144mb，选B.4. 【答案】D； 【解析】解：由题意可知a﹣b=﹣1，b﹣c=﹣1，a﹣c=﹣2，所求式=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca），=[（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（a2﹣2ac+c2）]，=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，=[（﹣1）2+（﹣1）2+（﹣2）2]，=3．故选D．5. 【答案】A； 【解析】原式＝222623612ab.6. 【答案】B； 【解析】22639xxcxc，由题意得，90c，所以9c.2二.填空题7. 【答案】（2x﹣y）2 【解析】4x24xy﹣+y2=（2x）22﹣×2x•y+y2=（2xy﹣）2．8. 【答案】22mnmn；【解析】22222222222422mnmnmnmnmnmnmnmn.9. 【答案】11xyxy【解析】222221111xxyxyxyxy.10.【答案】1； 【解析】2222425210xyxyxy，所以2,1xy，1xy.11.【答案】－3，1； 【解析】2261031xxx，当3x时有最小值1.12.【答案】．【解析】解：可把条件变成（x2﹣6xy+9y2）+（x2﹣4x+4）=0，即（x﹣3y）2+（x﹣2）2=0，因为x，y均是实数，∴x﹣3y=0，x﹣2=0，∴x=2，y=，∴==．故答案为．三.解答题

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【巩固练习】一.选择题1. 16的平方根是（ ）A.－4 B.4 C.± 4D. 2562．下列各数中没有平方根的是（）A．23B．0 C．81 D．363．（2015•江西校级模拟）下列各等式中，正确的是（）A．﹣=﹣3B．±=3C．（）2=﹣3D．=±34. 要使代数式有意义，则的取值范围是( 　)A． 　B． 　C． 　D．5. 下列语句不正确的是（）A．0的平方根是0B．正数的两个平方根互为相反数C．－22的平方根是±2D．a是2a的一个平方根6.一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是（）A．a＋8B．a－4C．28aD． 28a二.填空题7．计算：（1）121______；（2）256______；（3）212______；（4）43______；（5）2(3)______；（6）124______．8.25的算术平方根的相反数是________.9. 11125的平方根是______；0.0001算术平方根是______；0的平方根是______．10．2(4)的算术平方根是______；81的算术平方根的相反数是______．11．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______．12．（2015春•日照期末）已知，，则=．三.解答题13．求下列各式中的x．（1）21431x；（2）2410x；（3）24(2)25x．14．（2015春•江西期中）小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？115.思考题：估计与35最接近的整数．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C；【解析】正数的平方根有两个，它们互为相反数.2. 【答案】D；【解析】负数没有平方根.3. 【答案】A；【解析】解：A、﹣=﹣3，故A正确；B、3，故B错误；C、被开方数是非负数，故C错误；D、=3，故D错误；故选：A．4. 【答案】B；【解析】被开方数为非负数.5. 【答案】C；【解析】－22没有平方根.6. 【答案】D；【解析】一个数的算术平方根是a，则这个数是2a.二.填空题7. 【答案】11；－16；12；9；3；32.8. 【答案】5；9. 【答案】65；0.01；0.10.【答案】2；－3； 【解析】2(4)＝4，81＝9，此题就是求4的算术平方根和9的算术平方根的相反数.11.【答案】16； 【解析】一个数的平方根是±2，则这个数是4，4的平方是16.12.【答案】578.9；【解析】解：∵，∴=578.9．故答案为：578.9．三.解答题13.【解析】解：（1）2144x （2）21 =4x （3）52=2x2 12x1 2x1291==22xx－，14.【解析】解：不能，设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，则：2x•x=30，2x2=30，x2=15，x=，则长方形纸片的长为2cm，因为2＞6，而正形纸片的边长为cm=6cm，所以不能裁剪出符合要求的长方形．15.【解析】解：∵25＜35＜36∴253536即5＜35＜6∵35比较接近36，∴35最接近的整数是6.3

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【巩固练习】一、选择题1．A、B、C、D均为单项式，则A+B+C+D为()．A．单项式B．多项式C．单项式或多项式D．以上都不对2．下列计算正确的个数 （ ）① ；② ； ③ ；④ ； ⑤ A．2B．1C．4D．03．现规定一种运算：a * b ＝ ab + a - b，其中a，b为有理数，则3 * 5的值为()．A．11B．12C．13D．144．（2016春•钦州期末）﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（）A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z5．已知a-b＝-3，c+d＝2，则(b+c)-(a-d)为()．A．-1B．-5C．5D．16. 有理数a，b，c在数轴上的位置如右图所示，则（ ）A．－2b B．0C．2c D．2c－2b7．（2015•临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）　A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x20158．如果是关于的二次三项式，那么m，n应满足的条件是()．A．m＝1，n＝5B．m≠1，n＞3C．m≠-1，n为大于3的整数 D．m≠-1，n＝5二、填空题 9．（2015•大丰市一模）若﹣2amb4与5a2bn+7是同类项，则m+n=．10．（1）（___________）；（2）2a－3（b－c）＝___________．（3）(________)＝7x+8．11．当b＝________时，式子2a+ab-5的值与a无关．12．若，则________．13．某一铁路桥长100米，现有一列长度为l米的火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟时间，则火车的速度为________．14．（2016•和县一模）一组按规律排列的式子：，，，，…则第n个式子是1（n为正整数）．三、解答题15.（2015•宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．16．已知：为有理数，，求的值．17. 如图所示，用三种大小不同的六个正方形 和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,其中，GH=2cm, GK=2cm, 设BF=x cm,（1）用含x的代数式表示CM=cm, DM= cm.（2）若x=2cm，求长方形ABCD的面积.【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C【解析】若A、B、C、D均为同类项，则A、B、C、D的和为单项式，否则为多项式，故选C．2．【答案】D3. 【答案】C【解析】按规定的运算得：3*5＝3×5+3-5＝13．4.【答案】A【解析】解：﹣[x﹣（y﹣z）]=﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z．故选：A．5．【答案】C 【解析】(b+c)-(a-d)＝b+c-a+d＝-a+b+c+d＝-(a-b)+(c+d)当a-b＝-3，c+d＝2时，原式＝-(-3)+2＝5，所以选C．6.【答案】B 7.【答案】C．8.【答案】D【解析】由题意得：n-3＝2且m+1≠0，得n＝5且m≠-1．二、填空题9.【答案】﹣1．【解析】由﹣2amb4与5a2bn+7是同类项，得，解得．m+n=﹣1.10. 【答案】2CMADFBHEGK11．【答案】-2【解析】2a+ab-5＝(2+b)a-5．因为式子的值与a无关，故2+b＝0，所以b＝-2．12．【答案】-24【解析】因为与互为相反数，又因为，所以，由此可得． 13．【答案】101米/分钟【解析】火车从开始上桥到完全过桥所通过的路程为(100+l)米，时间为1分钟，由，可得结果．14．【答案】．【解析】解：a，a3，a5，a7…，分子可表示为：a2n﹣1，2，4，6，8，…分母可表示为2n，则第n个式子为：，故答案为：． 三、解答题15.【解析】解：原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=，y=2012时，原式=﹣+ = ．16. 【解析】解：17. 【解析】解：（1）2,x22x（或）. （2）长方形的长为：2214xxxxxcm,宽为：cm. 所以长方形的面积为：21401014cm.3

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（内部资料）初中年级（上初中校内作文满分宝典）1第一课【布局】内外困难交叉结构一.技法要点1.外部困难：客观条件（天气、地理、野兽）；对手（反派、敌人、抢座的人、叛徒）；情节性困难2.内部困难：自身（精神、身体、性格、身世）；团队（猜忌、怀疑、冷漠）内部困难内部困难缓和外部困难内外困难解决二.对症校内作文可解决问题：叙事太平淡，或波折太多不好展开适用作文类型：社会、道德、成长、实践等主题，记事作文。如《没想到，真的没想到》《今天我值日》《公交车上的一幕》《一次实验》三.真题演练题目：《没想到，真的没想到》（出自2016年上海市中考）解题思路：没想到，说明后面的情节超出你的预想，前后对比强烈；真的，说明十分出乎意料，意外程度超过想象，因此应保持悬念，大反转应当放在文章中部以后，需要在前文制造错觉。2老师点评：放弃的过程太过于简单，与后文没想到发生的事情无法形成对比，构成冲击力。暮色、夕阳的描写优美动人，同时也成为贯穿全文的感情外化的线索。常规写法：没想到，真的没想到我们家从来不养植物，只有那一次。妈妈给我买了新植物，妈妈说：这发财树，你要精心照顾。知道了，妈妈。这个植物长得很像一棵小型的大树。每次放学回来，我给它土壤浇的水满到虫子都爬不进。它长得很好，我的信心一下子长很多很多。我第一次养的植物竟然这么好。可是，没过几天，它的叶子慢慢变黄。不会是生病了吧？我更加精心照料，上学放学都浇一次水，然后把黄叶剪掉。结果，没有救活，反而，叶子都掉了。爸爸妈妈说：扔掉吧，反正养不活了，扔掉吧，扔掉吧。不行，我要坚持下去。我坚定地说道。三天过去了，我放弃了，爸爸妈妈说得没有错，养不活了。我把它扔在花坛上，这个花坛是妈妈种黄瓜用的。又过了几天，妈妈又去看她的黄瓜长得怎么样,这才发现，发财树活了，妈妈把它拿出来，给我们看，真的活了，它的叶子又长满了。原来，发财树不是生病而是水浇得太多了。没想到，真的没想到，我的发财树能起死回生。使用技法：没想到，真的没想到暮色四合，霞光粼粼，白日的灼光已逐渐消融，天空被黄昏晕染得只剩下几抹熟透的橘黄，夕阳沉沉，仿佛一不小心就会坠落进远处雾霭弥漫的山谷里，然后消失不见。那些鲜亮的碧绿仍然张开自己的叶子，在吮吸最后一份阳光，没想到，这些不起眼的小生灵，对待自己的生命，是如此的虔诚，在它们面前，我越发变得羞愧起来。几个月前，妈妈给我买了一颗发财树，它形似椰子树，虽然体型极小，但是树冠却亭亭如盖，如一把撑开的鲜绿的伞，在为底下的树叶遮风挡雨；它的叶子密密丛丛，微风吹过，仿佛翻起了一层柔软的碧浪。我细心地照料它，每天离开家之前，都会给它浇水，回到家第一件事情，就是先看看它有没有长得更高。在我的精心呵护下，它的叶子长得饱满喜人，我越来越3养发财树的内部困难出现——对于发财树的生长越来越放心，暗示后文的转折。外部困难父母的话出现，并与内部困难内心的难过、失望、愧疚交织在一起，造成了仿佛不可处理的局面。夜色暗示了生命即将走近凋零，牵引着读者的心。情节峰回路转，给人惊喜。排比点题，同时情感得到升华，养植物这件小小的事情却蕴藏着生命的道理。放心，并习以为常。夕阳的余晖把我们的身影越拉越长，我和同学狂奔在落日之下，我们每天沉浸在课外各种各样的手工活动中，逐渐地，我忘记了它的存在。突然有一天，我回到家时，发现我的发财树，已经出现了枯黄的痕迹。我心头大乱，难过、愧疚蒙上心头，我立马拿起浇水壶，给它继续浇起了水。我心里默默祈祷着，千万不能让我的发财树死去，我加大了浇水的频率，每天上学之前、放学回来，都会给它浇水。可是，时间一点点的过去，迎来的并不是发财树的新生，而是它的越加枯黄。扔掉吧，没关系的，我们再去买一株。爸爸妈妈的话像针一样扎在我的心头，真的要承认已经无法挽救了吗？我不想就这样放弃，难道要置之不理，放任它死去吗？它也是一株小生灵啊，也是跟我们一样是有生命的、有知觉的，不是吗？我心里这样告诉自己，可是又不禁怀疑，它是不是真的，已经死去了？无论我怎么努力浇水，它似乎都无动于衷，那坚持下去还有可能吗？一切好像都已经无法挽回，渐渐地，我的心底里失去了希望。乌云渐渐笼罩而来，不一会儿，将夕阳的光芒一一遮挡，渐渐地，天空阴沉了下来，夜色似乎即将来临。我把它扔在花坛上，越发不敢看那日渐凋零的发财树，它像是一个已到白发苍苍垂暮之年的满脸皱纹的老人，在奄奄一息地回忆它曾经的繁茂与鲜活，我彻底放弃了，开始变得自暴自弃，完全失去了信心。几天过去，我垂头丧气地回到家里，在靠近花坛的那一瞬间，我的心仿佛从深海跃入了高空当中，我的发财树并没有死，它活了过来！没想到，我的发财树居然能起死回生！看到它发黄的树叶仿佛在一点点的变绿，我这才知道，原来之前是因为浇水太多，所以导致叶子发黄，其实它并不需要那么多的水。没想到，真的没

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2021年广西来宾市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1. 下列各数是有理数的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用有理数和无理数的定义判断即可．【详解】解：四个选项的数中：，，是无理数， 0是有理数，故选项D符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了实数，熟练掌握有理数与无理数的定义是解本题的关键．2. 如图是一个几何体的主视图，则该几何体是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依题意，由几何体的主视图即可判断该几何体的形状．【详解】解：由该几何体的主视图可知，该几何体是选项C中的图形．故选：C．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也考查了空间想象能力．3. 如图，小明从入口进入博物馆参观，参观后可从，，三个出口走出，他恰好从出口走出的概率是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】此题根据事件的三种可能性即可确定答案【详解】当从A口进，出来时有三种可能性即：B，C，D；恰好从C口走出的可能性占总的 ，故概率为；故答案选：B；【点睛】此题考查事件的可能性，根据事件发生的所有可能确定概率即可．4. 我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面．经测算，地球跟火星最远距离千米，其中用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将这个数用科学记数法表示为：．故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的基本要求并正确确定a及n的值是解题的关键．5. 如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是（）A. 这一天最低温度是-4℃B. 这一天12时温度最高C. 最高温比最低温高8℃D. 0时至8时气温呈下降趋势【答案】A【解析】【分析】根据气温变化图逐项进行判断即可求解．【详解】解：A. 这一天最低温度是，原选项判断正确，符合题意；B. 这一天14时温度最高，原选项判断错误，不合题意；C. 这一天最高气温8℃，最低气温-4℃，最高温比最低温高，原选项判断错误，不合题意；D. 时至时气温呈先下降在上升趋势，原选项判断错误，不合题意．故选：A【点睛】本题考查了根据函数图象读取信息，理解气温随时间变化而变化并从中读取信息是解题关键．6. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方、整式的加减法则进行计算，即可求解．【详解】解：A. ，原选项计算正确，符合题意；B. ，原选项计算错误，不合题意；C. ，原选项计算错误，不合题意；D. ，不是同类项，无法相减，原选项计算错误，不合题意．故选：A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方、整式的加减等知识，熟知相关运算公式和法则是解题关键．7. 平面直角坐标系内与点关于原点对称的点的坐标是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可以直接得到答案．【详解】解：∵P（3，4），∴关于原点对称点的坐标是（-3，-4），故选B．【点睛】此题主要考查了原点对称的点的坐标特点，关键是掌握坐标的变化规律：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反．8. 如图，的半径为，于点，，则的长是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据圆周角定理求出∠COB的度数，再求出∠OBD的度数，根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半求出OD的长度．【详解】 ∵∠BAC=30°，∴∠COB=60°，∵∠ODB=90°，∴∠OBD=30°，∵OB=4，∴OD=OB==2．故选：C．【点睛】本题考查了圆周角定理，直角三角形的性质，掌握相关定理和性质是解题的关键．9. 一次函数y=2x+1的图像不经过 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由k=2＞0，b=1＞0可知，一次函数y=2x+1的图象过一、二、三象限.另外此题还可以通过直接画函数图象来解答.【详解】∵k=2＞0，b=1＞0，∴根据一次函数图象的性质即可判断该函数图象经过一、二、三象限，不经过第四象限.故选D.【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系，解决此类题目的关键是确定k、b的正负.10. 《九章算

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中考总复习：四边形综合复习—知识讲解（基础）【考纲要求】1.探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念.2.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性.3.探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件.4.探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件.5.探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件.6.通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面， 并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.【知识网络】【考点梳理】考点一、四边形的相关概念1.多边形的定义：在平面内，由不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.2.多边形的性质：(1)多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)·180°；(2)推论：多边形的外角和是360°；　(3)对角线条数公式：n边形的对角线有条；(4)正多边形定义：各边相等，各角也相等的多边形是正多边形.3.四边形的定义：同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.4.四边形的性质：(1)定理：四边形的内角和是360°； (2)推论：四边形的外角和是360°.考点二、特殊的四边形1.平行四边形及特殊的平行四边形的性质12. 平行四边形及特殊的平行四边形的判定【要点诠释】面积公式：S菱形 =ab=ch（a、b为菱形的对角线,c为菱形的边长，h为c边上的高）.S平行四边形 =ah(a为平行四边形的边，h为a上的高）.考点三、梯形1.梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.(1)互相平行的两边叫做梯形的底；较短的底叫做上底，较长的底叫做下底.(2)不平行的两边叫做梯形的腰.(3)梯形的四个角都叫做底角.2.直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形.3.等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形.4.等腰梯形的性质：　 (1)等腰梯形的两腰相等； (2)等腰梯形同一底上的两个底角相等. (3)等腰梯形的对角线相等.5.等腰梯形的判定方法： (1)两腰相等的梯形是等腰梯形(定义)；(2)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；(3)对角线相等的梯形是等腰梯形.6.梯形中位线：连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.27.面积公式： S=(a+b)h(a、b是梯形的上、下底，h是梯形的高).考点四、平面图形1.平面图形的镶嵌的定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，又称做平面图形的密铺.2.平面图形镶嵌的条件： (1)同种正多边形镶嵌成一个平面的条件：周角是否是这种正多边形的一个内角的整倍数.在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌.(2)n种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件： ①n个正多边形中的一个内角的和的倍数是360°； ②n个正多边形的边长相等，或其中一个或n个正多边形的边长是另一个或n个正多边形的边长的整数倍.【典型例题】类型一、多边形及其镶嵌1. 一个同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现少了一个内角.少了的这个内角是_________度，他求的是_________边形的内角和. 【思路点拨】一个多边形的内角和能被180°整除，本题内角和1125°除以180°后有余数，则少的内角应和这个余数互补.【答案】135；九.【解析】设这个多边形边数为n，少算的内角度数为x，由题意得：(n-2)·180°=1125°+ x°，∴n=，∵n为整数，0°＜x＜180°，∴符合条件的x只有135°，解得n=9. 【总结升华】多边形根据内角或外角求边数，或是根据边数求内角或对角线条数等题是重点，只需要记住各公式或之间的联系，并准确计算.举一反三： 【变式】（2015•眉山）一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8【答案】C.【解析】∵一个多边形的外角和是内角和的，且外角和为360°，∴这个多边形的内角和为900°，即（n﹣2）•180°=900°，解得：n=7，则这个多边形的边数是7，故选C．2．（2015•蓬溪县校级模拟）下列每组多边形均有若干块中，其中不能铺满地面（镶嵌）的一组是（）A．正三角形和正方形B．正方形和正六边形C．正三角形和正六边形D．正五边形和正十边形【思路点拨】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．3【答案】B.【解析

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中考总复习：图形的变换--知识讲解（提高）【考纲要求】1.通过具体实例认识轴对称、平移、旋转，探索它们的基本性质；2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称、平移、旋转后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；3.探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性质及其相关性质.4.探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；5.利用轴对称、平移、旋转及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称、平移、旋转在现实生活中的应用.【知识网络】【考点梳理】考点一、平移变换1. 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．【要点诠释】（1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换；（2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据；（3）图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．2．平移的基本性质：由平移的概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应角相等．【要点诠释】（1）要注意正确找出对应线段，对应角，从而正确表达基本性质的特征；（2）对应点所连的线段平行且相等，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．考点二、轴对称变换1．轴对称与轴对称图形　轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也叫做这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的对应点，叫做对称点.　轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.2．轴对称变换的性质1①关于直线对称的两个图形是全等图形.②如果两个图形关于某直线对称，对称轴是对应点连线的垂直平分线.③两个图形关于某直线对称，如果它们对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上.④如果两个图形的对应点连线被同一直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.3．轴对称作图步骤①找出已知图形的关键点，过关键点作对称轴的垂线，并延长至2倍，得到各点的对称点．②按原图形的连结方式顺次连结对称点即得所作图形.４．翻折变换：图形翻折问题是近年来中考的一个热点，其实质是轴对称问题，折叠重合部分必全等，折痕所在直线就是这两个全等形的对称轴，互相重合的两点（对称点）连线必被折痕垂直平分.【要点诠释】翻折的规律是，折叠部分的图形，折叠前后，关于折痕成轴对称，两图形全等，折叠图形中有相似三角形，常用勾股定理.考点三、旋转变换1．旋转概念：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.２．旋转变换的性质图形通过旋转，图形中每一点都绕着旋转中心沿相同的方向旋转了同样大小的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，旋转过程中，图形的形状、大小都没有发生变化.３．旋转作图步骤①分析题目要求，找出旋转中心，确定旋转角.②分析所作图形，找出构成图形的关键点.③沿一定的方向，按一定的角度、旋转各顶点和旋转中心所连线段,从而作出图形中各关键点的对应点.④ 按原图形连结方式顺次连结各对应点.【要点诠释】１．图形变换与图案设计的基本步骤①确定图案的设计主题及要求；②分析设计图案所给定的基本图案；③利用平移、旋转、轴对称对基本图案进行变换，实现由基本图案到各部分图案的有机组合；④对图案进行修饰，完成图案.2．平移、旋转和轴对称之间的联系一个图形沿两条平行直线翻折（轴对称）两次相当于一次平移，沿不平行的两条直线翻折两次相当于一次旋转，其旋转角等于两直线交角的2倍.【典型例题】类型一、平移变换1. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′．（1）证明△A′AD′≌△CC′B；（2）若∠ACB=30°，试问当点C′在线段AC上的什么位置时，四边形ABC′D′是菱形，并请说明理由． 2【思路点拨】（1）根据已知利用SAS判定△A′AD′≌△CC′B；（2）由已知可推出四边形ABC′D′是平行四边形，只要再证明一组邻边相等即可确定四边形ABC′D′是菱形，由已知可得到BC′=12AC，AB=12AC，从而得到AB=BC′，所以四边形ABC′D′是菱形．【答案与解析】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，△A′C′D′由△ACD平移得到，∴A′D′=

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图形的相似和比例线段--知识讲解（基础）【学习目标】1、能通过生活中的实例认识图形的相似，能通过观察直观地判断两个图形是否相似；2、了解比例线段的概念及有关性质，探索相似图形的性质，知道两相似多边形的主要特征：对应角相等，对应边的比相等.明确相似比的含义；3、知道两个相似的平面图形之间的关系，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用性质进行相关的计算，提高推理能力.【要点梳理】要点一、比例线段1．线段的比： 如果选用同一长度单位量得两条线段a、b长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比是a:b=m:n ，或写成．2．成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a:b=c:d，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．3．比例的基本性质：（1）若a:b=c:d ，则ad=bc；（2）若a:b=b:c ，则 =ac（b称为a、c的比例中项）．要点二、相似图形在数学上，我们把形状相同的图形称为相似图形(similar figures).要点诠释：　 (1) 相似图形就是指形状相同，但大小不一定相同的图形； (2) 全等是相似的一种特殊情况，即当形状相同且大小相同时，两个图形是全等；要点三、相似多边形相似多边形的概念：如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，我们就说它们是相似多边形．要点诠释：（1）相似多边形的定义既是判定方法，又是它的性质．（2）相似多边形对应边的比称为相似比．【典型例题】类型一、比例线段1.（2014•甘肃模拟）若==（abc≠0），求的值．【答案与解析】解：设===k，则a=2k，b=3k，c=5k，所以===．【总结升华】本题考查了比例的性质．解题的关键是先假设===k，得出a=2k，b=3k，c=5k，降低计算难度．举一反三：1【变式】（2015•兰州一模）若3a=2b，则的值为（）　A．B．C．D．【答案】A【解析】解：∵3a=2b，∴=，设a=2k，则b=3k，则==﹣．故选A．类型二、相似图形2.（2014•江北区模拟）下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（）（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似．A.1个B.2个C.3个 D.4个【答案】C.【解析】解：（1）所有菱形的对应角不一定相等，故菱形不一定都相似；（2）等腰直角三角形都相似，正确；（3）正方形都相似，正确；（4）矩形对应边比值不一定相等，不矩形不一定都相似；（5）正六边形都相似，正确，故符合题意的有3个．故选：C．【总结升华】此题主要考查了相似图形，应注意：①相似图形的形状必须完全相同；②相似图形的大小不一定相同；③两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况．举一反三：【变式】如图，左边是一个横放的长方形，右边的图形是把左边的长方形各边放大两倍，并竖立起来以后得到的，这两个图形是相似的吗？　 【答案】这两个图形是相似的，这两个图形形状是一样，对应线段的比都是1:2，虽然它们的摆放方法、位置不一样，但这并不会影响到它们相似性.类型三、相似多边形3. 如图，已知四边形相似于四边形，求四边形的周长.2【思路点拨】先根据相似多边形的对应边的比相等，求出四边形的未知边的长，然后即可求出该四边形的周长【答案与解析】∵四边形相似于四边形∴，即　∴∴四边形的周长.【总结升华】观察一下可以发现，周长比等于边的比.举一反三：【变式】如图所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角的大小.【答案】根据题意，两个四边形是相似形，得　 ，解得　 .4. 如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、MFGN，使矩形MFGN与矩形ABCD相似.令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？3【答案与解析】　解：∵矩形MFGN与矩形ABCD相似当时，S有最大值，最大值为.【总结升华】借助相似，把最值问题转移到函数问题上，是解决这类题型最好方法之一.4

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【巩固练习】一、选择题1.如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A．1.5 B.-1.5 C.-2.6 D.2.6 2．从原点开始向右移动3个单位，再向左移动1个单位后到达A点，则A点表示的数是()．A.3B.4C.2D.-23．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上任意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是()A．2002或2003B．2003或2004C．2004或2005D．2005或20064.北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如图若将两地国际标准时间的差简称为时差，则（ ）A．首尔与纽约的时差为13小时B．首尔与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时5.一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（）A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数6.在①+（+1）与-（-1）；②-（+1）与+（-1）；③+（+1）与-（+1）；④+（-1）与-(-1)中，互为相反数的是（ ）A. ①② B. ②③C. ③④D. ②④7.-（-2）=（）A.-2B. 2C.±2 D.4二、填空题1.（2016春•新泰市校级月考）不大于4的正整数的个数为．2.（2015春•岳池县期中）已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是　 　．3. 若a为有理数，在-a与a之间(不含-a与a)有21个整数，则a的取值范围是 　．4.如图所示，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD＝6，点A对应的数为-1，则点B所对应的数为 　． 5.数轴上离原点的距离小于3.5的整数点的个数为m, 距离原点等于3.5的点的个数为n,则3____mn.16.已知x与y互为相反数，y与z互为相反数，又2z，则zxy= .7. 已知－1＜a＜0＜1＜b，请按从小到大的顺序排列－1，－a，0，1，－b为 　．8. 若a为正有理数，在－a与a之间(不含－a与a)有1997个整数，则a的取值范围是 ．若a为有理数，在－a与a之间(不含－a与a)有1997个整数，则a的取值范围是___________.三、解答题1．小敏的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A、B、C、D，学校位于小敏家西150米，邮局位于小敏家东100米，图书馆位于小敏家西400米．(1)用数轴表示A、B、C、D的位置(建议以小敏家为原点)．(2)一天小敏从家里先去邮局寄信后．以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟．试问这时小敏约在什么位置?距图书馆和学校各约多少米?2．（2016春•北京校级模拟）化简：﹣{+[﹣（﹣|﹣6.5|）]}．3．化简下列各数，再用<连接.(1)-(-54)(2)-(+3.6)(3)53 (4)2454.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数．求代数式的值．【答案与解析】一、选择题1.【答案】C【解析】∵点A位于﹣3和﹣2之间，∴点A表示的实数大于﹣3，小于﹣2．2.【答案】C3.【答案】C【解析】若线段AB的端点与整数重合，则线段AB盖住2005个整点；若线段AB的端点不与整点重合，则线段AB盖住2004个整点．可以先从最基础的问题入手．如AB＝2为基础进行分析，找规律．所以答案：C4.【答案】B【解析】本题以北京等5个城市的国际标准时间为材料，编拟了一道与数轴有关的实际问题．从选项上分析可得：两个城市之间相距几个单位长度，两个点之间的距离即为时差．所以首尔与纽约的时差为14小时，首尔与多伦多的时差为13小时，北京与纽约的时差为13小时，北京与多伦多的时差为12小时．因此答案：B. 5.【答案】C【解析】 负数的相反数是正数，0的相反数是0，而非负数就是正数和0，所以负数和0的相反数是非负数，即非正数的相反数是非负数.6.【答案】C【解析】先化简在判断，①+（+1）=1，-（-1）=1，不是相反数的关系；②-（+1）=-1，+（-1）=-1，不是相反数的关系；③+（+1）=1，-（+1）=-1，是相反数的关系；④+（-1）=-1，-(-1)=1，是相反数的关系，所以③④中的两个数是相2反数的关系，所以答

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宿迁市2021年初中学业水平考试注意事项：1．本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名﹑考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. ﹣3的相反数为（）A. ﹣3B. ﹣C. D. 3【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．【详解】解：﹣3的相反数是3．故选：D．【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．2. 对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据中心对称图形的定义即可作出判断．【详解】解：A、是中心对称图形，故选项正确；B、不是中心对称图形，故选项错误；C、不是中心对称图形，故选项错误；D、不是中心对称图形，故选项错误．故选：A．【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则和积的乘方法则逐个判断即可．【详解】解：A、，故该选项错误；B、，故该选项正确；C、，故该选项错误；D、，故该选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项法则、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则和积的乘方法则，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键．4. 已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（）A. 3B. 3.5C. 4D. 4.5【答案】C【解析】【分析】将原数据排序，根据中位数意义即可求解．【详解】解：将原数据排序得3，4， 4，5，6，∴这组数据的中位数是4．故选：C【点睛】本题考查了求一组数据的中位数，熟练掌握中位数的意义是解题关键，注意求中位数时注意先排序．5. 如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°【答案】B【解析】【分析】由三角形的内角和可求∠ABC，根据角平分线可以求得∠ABD，由DE//AB，可得∠BDE=∠ABD即可．【详解】解：∵∠A+∠C=100°∴∠ABC=80°，∵BD平分∠BAC，∴∠ABD=40°，∵DE∥AB，∴∠BDE=∠ABD=40°，故答案为B．【点睛】本题考查三角形的内角和定理、角平分线的意义、平行线的性质，灵活应用所学知识是解答本题的关键．6. 已知双曲线过点(3，)、(1，)、(-2，)，则下列结论正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用分比例函数的增减性解答即可．【详解】解：∵∴当x＞0时，y随x的增大，且y＜0；当x＜0时，y随x的增大，且y＞0； ∵0＜1＜3，-2＜0∴y2＜y1＜0，y3＞0∴．故选A．【点睛】本题主要考查了反比例函数的增减性，掌握数形结合思想成为解答本题的关键．7. 折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（ ）A. B. 2C. D. 4【答案】B【解析】【分析】连接BM，利用折叠的性质证明四边形BMDN为菱形，设DN＝NB＝x，在RtABD中，由勾股定理求BD，在RtADN中，由勾股定理求x，利用菱形计算面积的两种方法，建立等式求MN．【详解】解：如图，连接BM，由折叠可知，MN垂直平分BD， 又AB∥CD， ∴BON≌DOM，∴ON＝OM，∴四边形BMDN为菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）， 设DN＝NB＝x，则AN＝8﹣x，在RtABD中，由勾股定理得：BD＝＝，在RtADN中，由勾股定理得：AD2+AN2＝DN2，即42+（8﹣x）2＝x2，解得x＝5，根据菱形计算面积的公式，得BN×AD＝×MN×BD，即5×4＝×MN×，解得MN＝．故选：B．【点睛】本题考查图形的翻折变换，勾股定理，菱形的面积公式的运用，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，

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