中考总复习：实数—知识讲解 （提高）【考纲要求】1.了解有理数、无理数、实数的概念；借助数轴理解相反数、绝对值的概念及意义，会比较实数的大小；2.知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数，会求近似数和有效数字；了解乘方与开方、平方根、算术平方根、立方根的概念，并理解这两种运算之间的关系，了解整数指数幂的意义和基本性质；3.掌握实数的运算法则，并能灵活运用；4.逐步形成数形结合、分类讨论、建模思想.【知识网络】【考点梳理】考点一、实数的分类1.按定义分类：正整数自然数整数零有理数有限小数或无限循环小数负整数实数正分数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2.按性质符号分类：1正整数正有理数正实数正分数正无理数实数零负整数负有理数负实数负分数负无理数有理数：整数和分数统称为有理数或者形如nm（m，n是整数n≠0）的数叫有理数．无理数：无限不循环小数叫无理数．实数：有理数和无理数统称为实数．要点诠释：常见的无理数有以下几种形式：（1）字母型：如π是无理数，24、等都是无理数，而不是分数；（2）构造型：如2.10100100010000…（每两个1之间依次多一个0）就是一个无限不循环的小数；（3）根式型：3256、、，…都是一些开方开不尽的数；（4）三角函数型：sin35°、tan27°、cos29°等.考点二、实数的相关概念1.相反数（1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0；（2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数；（3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.2.绝对值（1)代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．可用式子表示为：)0()0(0)0(aaaaaa　 （2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．距离是一个非负数，所以绝对值的几何意义本身就揭示了绝对值的本质，即绝对值是一个非负数．用式子表示：若a是实数，则|a|≥0．3.倒数（1)实数(0)aa的倒数是a1；0没有倒数；（2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数1ab.4.平方根（1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．a（a≥0）的平方根记作a．（2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．a（a≥0）的算术平方根记作a．25.立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根仍是0．要点诠释：若,aa则0a；-,aa则0a；-ab表示的几何意义就是在数轴上表示数a与数b的点之间的距离.考点三、实数与数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．要点诠释：（1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.（2）实数和数轴上的点是一一对应的.考点四、实数大小的比较1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数；绝对值大的反而小.3.对于实数a、b， 若a-b>0a>b；a-b=0a=b；a-b<0a<b.4.对于实数a，b，c，若a>b，b>c，则a>c.5.无理数的比较大小：利用平方转化为有理数：如果a>b>0， a2>b2a>bba；或利用倒数转化：如比较417与154.要点诠释：实数大小的比较方法：（1）直接比较法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.（2）数轴法：在数轴上，右边的数总比左边的数大.考点五、实数的运算1.加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．满足运算律：加法的交换律a+b=b+a，加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c)．2.减法减去一个数等于加上这个数的相反数．3.乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．乘法运算的运算律：（1）乘法交换律ab=ba；（2）乘法结合律(ab)c=a(bc)；

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《平行线与相交线》全章复习与巩固（基础）知识讲解【学习目标】1．熟练掌握对顶角，邻补角及垂线的概念及性质，了解点到直线的距离与两平行线间的距离的概念；2. 区别平行线的判定与性质，并能灵活运用；3. 了解命题的概念及构成，并能通过证明或举反例判定命题的真假；4. 了解平移的概念及性质.403105【知识网络】【要点梳理】知识点一、相交线1.对顶角、邻补角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系，它们的概念及性质如下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角有公共顶点∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线对顶角相等即∠1=∠2邻补角有公共顶点∠3与∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线.邻补角互补即∠3+∠4=180°要点诠释：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角.对顶角的特征:有公共顶点，角的两边互为反向延长线.112∠1与∠2⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角.⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角.邻补角的特征:有公共顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线．⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个.2.垂线及性质、点到直线的距离（1）垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.如图1所示，符号语言记作：AB⊥CD，垂足为O.要点诠释：要判断两条直线是否垂直，只需看它们相交所成的四个角中，是否有一个角是直角，两条线段垂直，是指这两条线段所在的直线垂直.（2）垂线的性质：垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记).垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短.（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，如图2：PO⊥AB，点P到直线AB的距离是垂线段PO的长.要点诠释：垂线段PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条.知识点二、平行线1．平行线的判定判定方法1：同位角相等，两直线平行．判定方法2：内错角相等，两直线平行．2判定方法3：同旁内角互补，两直线平行．要点诠释：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有：（1）平行线的定义：在同一平面内，如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行.（2）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行（平行线的传递性）.（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.（4）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2．平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等；性质3：两直线平行，同旁内角互补.要点诠释：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的性质还有：（1）若两条直线平行，则这两条直线在同一平面内，且没有公共点．（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一条直线垂直．3．两条平行线间的距离如图3，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，EF⊥CD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离.要点诠释：（1）两条平行线之间的距离处处相等.（2）初中阶级学习了三种距离,分别是两点间的距离、点到直线距离、平行线间的距离.这三种距离的共同点在于都是线段的长度,它们的区别是两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度, 平行线间的距离是一条直线上的一点到与之平行的另一直线的距离.（3）如何理解 垂线段与 距离的关系：垂线段是一个图形，距离是线段的长度，是一个量，它们之间不能等同.知识点三、命题及平移1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题．每个命题都由题设、结论两部分组成.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项.2.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移．要点诠释：平移的性质：（1）平移后，对应线段平行（或共线）且相等；（2）平移后，对应角相等；（3）平移后，对应点所连线段平行（或共线）且相等；（4）平移后，新图形与原图形是一对全等图形.【典型例题】3类型一、相交线1. （2015春•乌兰察布校级期中）a、b、c是平面上任意三条直线，交点可以有（）　A．1个或2个或3个B．0个或1个或2个或3个　C．1个或2个D．都不对【思路点拨】根据三条直线两两平行，三条直线交于一点，两条直线平行与第三条直线相交，三条直线两两相交不交于同一点，可得答案．【答案】B【解析】解：三条直线两两平行，没有交点；三条直线交于一点，有一个交点；两条直线平行与第三条直

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DCBA从正面看从上面看（北师大版）江西省吉安市万安县七年级数学上册期末试卷及答案说明：本卷共有七个大题24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.答案要求写在答题卷上，否则不给分.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列统计中方便用普查方法的是（）A.全国初中生的视力情况 B.某校七年级学生的身高情况C.某厂生产的节能灯管的使用寿命D.中央台春晚节目的收视率2.如右图，用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（）A.B. C.D.3.将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A.圆柱B.圆锥 C.球 D.不确定4.下列说法中，正确的是（）A.若AP=PB，则点P是线段AB的中点B.射线比直线短C.连接两点的线段叫做两点间的距离 D.过六边形的一个顶点作对角线，可以将这个六边形分成4个三角形5.扇形统计图中，45°圆心角的扇形表示的部分占总体的（）A.12.5%B.25% C.30% D.45%6.甲、乙、丙三家超市为标价相同的同一种商品搞促销活动，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%.此时顾客要想购买这种商品更划算，应选择的超市是（）A.甲 B.乙C.丙D.都一样二、填空（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.计算：-1-2=.8.一天的最低温度是-2℃，最高温度是a℃，则这天的温差是℃.9.2013年1-11月份，万安县500万元以上固定资产投资项目完成投资451460万元，同比增长22.9%.用科学计数法表示451460=.10.若（5x+3）与（-2x+9）互为相反数，则x=.11.计算：'03224×2= ．12.如图,在数轴上有A、B、C、D四个点,且BC=2AB=3CD,若A、D两点表示的数的分别为-5和6,那么B、C两点所表示的数分别是.13.化简：)12()3(222aaaa= . 14.用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视ODCBA图如图，这个几何体中小立方块的个数可以是.三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15.画数轴，并把-3.5、|-3|、-(-1.5)、23在数轴上标记出来．16.小明说他家在一个小山村，地图上都没有标记，但知道在万安县城的北偏东30°方向，在窑头镇的南偏东45°方向，请你在图中画一画，找出他家所在的位置并标记为A.来源：http://www.bcjy123.com/tiku/四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17.计算：322211323211）（）（18.解方程：52221xx五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19.如图，∠AOD=90°，∠AOB比∠BOD小20°，OC是∠AOD的平分线，求∠BOC的度数.20.某剧团为希望工程募捐组织了一次义演，共卖出900张票，成人票1张15元，学生票1张8元，共筹款10805元.问成人票和学生票各售出多少张？六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，在长方形纸片上剪下如图中的阴影部分（中间的四边形是正方形），恰好能围成一圆柱，设圆的半径为r．DB 50%C15%A 30%104050806070D302090100人数选项ABC（1）用含r的代数式表示圆柱的体积V；（2）当r=5cm，圆周率π取3.14时，求圆柱的体积V．22.某剧院座位的一部分为扇形状，座位数按下列方式设置：排数123456…座位数50535659…按这种方式排下去（1）第5、6排各有多少个座位？完成上表填空；（2）第n排有多少个座位？来源：http://www.bcjy123.com/tiku/（3）在（2）的代数式中，当n为17时，有多少个座位？七、（本大题共2小题，第23小题10分，第24小题12分，共22分）23.为了解学生参加体育锻炼活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是你平均每天参加体育锻炼活动的时间是多少?共有4个选项：A.1.5小时以上；B.1～1.5小时；C.0.5～1小时；D.0.5小时以下.请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： (1)本次一共调查了多少名学生? (2)在下面条形统计图中将选项B的部分补充完整； (3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体

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切线长定理—知识讲解（基础）【学习目标】1.了解切线长定义；理解切线的判定和性质；理解三角形的内切圆及内心的定义；2.掌握切线长定理；利用切线长定理解决相关的计算和证明.【要点梳理】要点一、切线的判定定理和性质定理1．切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.要点诠释：切线的判定方法：（1）定义：直线和圆有唯一公共点时，这条直线就是圆的切线；（2）定理：和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；（3）判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.（切线的判定定理中强调两点：一是直线与圆有一个交点，二是直线与过交点的半径垂直，缺一不可）.2．切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.要点诠释：切线的性质：（1）切线和圆只有一个公共点；（2）切线和圆心的距离等于圆的半径；（3）切线垂直于过切点的半径；（4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点；（5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心. 要点二、切线长定理1．切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长.要点诠释：切线长是指圆外一点和切点之间的线段的长，不是切线的长的简称.切线是直线，而非线段.2．切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.要点诠释：切线长定理包含两个结论：线段相等和角相等.3．圆外切四边形的性质：圆外切四边形的两组对边之和相等.要点三、三角形的内切圆1．三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.2．三角形的内心：三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心.要点诠释：(1) 任何一个三角形都有且只有一个内切圆，但任意一个圆都有无数个外切三角形；(2) 解决三角形内心的有关问题时，面积法是常用的，即三角形的面积等于周长与内切圆半径乘1积的一半，即(S为三角形的面积，P为三角形的周长，r为内切圆的半径).(3) 三角形的外心与内心的区别：名称确定方法图形性质外心(三角形外接圆的圆心)三角形三边中垂线的交点(1)OA=OB=OC；(2)外心不一定在三角形内部内心(三角形内切圆的圆心)三角形三条角平分线的交点(1)到三角形三边距离相等；(2)OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB； (3)内心在三角形内部.【典型例题】类型一、切线长定理1．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径长为6 cm，PO＝10 cm，求△PDE的周长．【答案与解析】连结OA，则OA⊥AP．在Rt△POA中，PA＝22OAOP＝22610＝8（cm）．由切线长定理，得EA＝EC，CD＝BD，PA＝PB，∴△PDE的周长为PE＋DE＋PD＝PE＋EC＋DC＋PD，＝PE＋EA＋PD＋DB＝PA＋PB＝16（cm）．【总结升华】本题考查切线长定理、切线的性质、勾股定理．注意：在有关圆的切线长的计算中，往往利用切线长定理进行线段的转换．356967方法总结及例题1-222．（2015•柳州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A，∠DAE=∠ABE,边CD与⊙O相交于点E，连接AE，BE．（1）求证：AB=AC；（2）若过点A作AHBE⊥于H，求证：BH=CE+EH．【思路点拨】（1）根据圆周角定理证明∠ABC=ACB∠，得到答案；（2）作AFCD⊥于F，证明△AEHAEF≌△，得到EH=EF，根据△ABHACF≌△，得到答案．【答案与解析】证明：（1）∵∠ABE=DAE∠，又∠EAC=EBC∠，∴∠DAC=ABC∠，∵ADBC∥，∴∠DAC=ACB∠，∴∠ABC=ACB∠，∴AB=AC；（2）作AFCD⊥于F，∵四边形ABCE是圆内接四边形，∴∠ABC=AEF∠，又∠ABC=ACB∠，∴∠AEF=ACB∠，又∠AEB=ACB∠，∴∠AEH=AEF∠，在△AEH和△AEF中，，∴△AEHAEF≌△，∴EH=EF，∴CE+EH=CF，在△ABH和△ACF中，，∴△ABHACF≌△，∴BH=CF=CE+EH．3【总结升华】本题考查的是切线的性质和平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质，运用性质证明相关的三角形全等是解题的关键，注意圆周角定理和圆内接四边形的性质的运用．举一反三：【变式】（2015•青海）如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点M，CM交⊙O于点D．（1

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【巩固练习】一.选择题1．（2016•百色）分解因式：16x﹣2=（）A．（4x﹣）（4+x）B．（x4﹣）（x+4）C．（8+x）（8x﹣）D．（4x﹣）22. （2015春•东平县校级期末）下列多项式相乘，不能用平方差公式的是（）　A.（﹣2y﹣x）（x+2y）B.（x﹣2y）（﹣x﹣2y）C.（x﹣2y）（2y+x）D.（2y﹣x）（﹣x﹣2y）3. 下列因式分解正确的是().A.2292323abababB.5422228199aabaababC.2112121222aaa D.22436223xyxyxyxy4. 下列各式，其中因式分解正确的是（） ①22933422xyxyxy；②2933xxx ③2212121mnmnmn④2294252abacabcabcA.1个B.2个C.3个D.4个5. 若4821能被60或70之间的两个整数所整除，这两个数应当是（ ）A．61，63B．61，65C．63，65D．63，676. 乘积22221111111123910应等于（ ）A．512B．12C．1120D．23二.填空题7. 11_________mmaa；2211xxx. 8. 若2|4|50mn，将22mxny分解因式为__________.9. 分解因式：2121()()=mmpqqp_________.10. 若216422nxxxx，则n是_________.11. （2015春•深圳期末）若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A的末位数字是．12.（2016•烟台）已知|xy﹣+2|+=0，则x2y﹣2的值为．三.解答题13. 用简便方法计算下列各式：1（1） 21999－1998×2000（2）2253566465（3） 2222222210099989796952114.（2014秋•蓟县期末）已知（2a+2b+3）（2a+2b﹣3）=72，求a+b的值．15.设22131a，22253a，……，222121nann（n为大于0的自然数） （1）探究na是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论； （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是完全平方数.试找出1a，2a，……，na这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，na为完全平方数.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】A；【解析】16x﹣2=（4x﹣）（4+x）．2. 【答案】A； 【解析】解：A、两项都是互为相反数，不符合平方差公式．B、C、D中的两项都是一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式．故选：A．3. 【答案】C； 【解析】22933abbaba；542222228199933aabaababaababab；224362232223xyxyxyxyxyxyxy.4. 【答案】C； 【解析】①②③正确. 229433223322abacabacabac53232abcabc.5. 【答案】C；【解析】482424241212212121212121241266241221212121212165636. 【答案】C；2【解析】22221111111123910 111111111111111122339910103142531081192233449910101111121020二.填

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中考总复习：统计与概率--巩固练习【巩固练习】一、选择题1．下列说法不正确的是（ ）.A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件2. （2016·南京二模）某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（）.A．在公园调查了1000名老年人的健康状况　 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况　D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况3．如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（）.A． 　B．　 C． 　D．4.（2016•安徽模拟）有五张卡片的正面分别写有我的中国梦，五张卡片洗匀后将其反反面放在桌面上，小明从中任意抽取两张卡片，恰好是中国的概率是（）A．B．C．D．5．若自然数n使得三个数的加法运算n＋(n＋1)＋(n＋2)产生进位现象，则称n为连加进位数．例如：2不是连加进位数，因为2＋3＋4＝9不产生进位现象；4是连加进位数，因为4＋5＋6＝15产生进位现象；51是连加进位数，因为51＋52＋53＝156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到连加进位数的概率是（）.A．0.88 　 B．0.89 　C．0.90 　 D．0.91 6. 样本x1、x2、x3、x4的平均数是，方差是s2，则样本x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数和方差分别是().A．+3，S2+3　 B．+3， S2　 C．，S2+3 　D．，S2二、填空题7. 在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋2x＋5与x轴所围成的区域内(不含边界)的概率是____1__.8. 一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有_________个黄球． 9.（2017•青浦区一模）从点数为1、2、3的三张扑克牌中随机摸出两张牌，摸到的两张牌的点数之积为素数的概率是___________.10.（2016•郑州一模）有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3中的一个，将这3个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是　 ．11. 现有、两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6).用小莉掷立方体朝上的数字为、小明掷立方体朝上的数字为来确定点，那么它们各掷一次所确定的点落在已知抛物线上的概率为_______. 12.将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为，第二次掷出的点数为，则使关于的方程组只有正数解的概率为____.三、解答题13.（2016•凉山州模拟）有两个不透明的袋子中分别装有3个大小、形状完全一样的小球，第一个袋子中的三个小球上分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，第二个袋子上的三个小球上分别标有数字1，﹣1，﹣2，从两个袋子中各摸出一个小球，第一个袋子中摸出的小球记为m，第二个袋子中摸出的小球记为n，若m、n分别是点A的横坐标．（1）用列表法或树状图法表示所有可能的点A的坐标；（2）求点A（m，n）在抛物线y=x2+3x上的概率．14. 小华与小丽设计了A、B两种游戏：游戏 A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．游戏 B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大

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中考总复习：图形的变换--巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）. A．4个 B．5个 C．6个D．3个2．有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（）. A．①③ B．①②C．②③D．②④3.在图形的平移中，下列说法中错误的是（）.A．图形上任意点移动的方向相同； B．图形上任意点移动的距离相同C．图形上可能存在不动点； D．图形上任意对应点的连线长相等4.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形可由△OBC平移得到的是（）.A.△OCD　B.△OAB　C.△OAF　D.△OEF5.（2017•莒县模拟）如图，△ABC的面积为2，将△ABC沿AC方向平移到△DFE，且AC=CD，则四边形AEFB的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．126.如图所示，△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，△EDC是由△ADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是（）．A．l＜AB＜29 　B．4＜AB＜24　 C．5＜AB＜19 　D．9＜AB＜19二、填空题7. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AGE，那么△AGE与四边形AECD重叠部分的面积是 ．1 第7题 第8题8.（2016·黔东南州）如图，在△ACB中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为_______. 9. 如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使AB边和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判定方法是________． 第9题 第10题10. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC＝cm．11.（2016•郑州一模）如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为　．12.如图,O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与ABBC,相交，交点分别为NM,.如果yONxOMADAB,,6,4，则y与x的关系式为.2三、解答题13.（2015•南充）如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP＞AM），点A和点B都与点E重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．（1）判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）（2）如果AM=1，sin∠DMF=，求AB的长．14.把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）.(1)在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；(2)连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的516？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由.315.如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠: 对折、展平, 得折痕EF(如图①); 沿GC折叠, 使点B落在EF上的点B′ 处(如图②)； 展平, 得折痕GC(如图③); 沿GH折叠, 使点C落在DH上的点C′处(如图④); 沿GC′ 折叠(如图⑤)； 展平, 得折痕GC′、GH(如图⑥).(1)求图②中∠BCB′ 的大小；(2)图⑥中的△GCC′ 是正三角形吗?请说明理由. 图⑤ABCDGHA'C'图

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二次函数y=ax2(a≠0)与y=ax2+c(a≠0)的图象与性质—知识讲解（提高）【学习目标】1．理解二次函数的概念，能用待定系数法确定二次函数的解析式； 2．会用描点法画出二次函数y=ax2(a≠0) 与20yaxca的图象，并结合图象理解抛物线、对称轴、顶点、开口方向等概念； 3. 掌握二次函数y=ax2(a≠0) 与20yaxca的图象的性质，掌握二次函数20yaxa与20yaxca之间的关系；（上加下减）.【要点梳理】要点一、二次函数的概念1.二次函数的概念一般地，形如y=ax2+bx+c（a≠0，a, b, c为常数）的函数是二次函数. 若b=0，则y=ax2+c； 若c=0，则y=ax2+bx； 若b=c=0，则y=ax2. 以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函数的一般式.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式： ① （a≠0）；②（a≠0）；③（a≠0）；④（a≠0），其中；⑤（a≠0）.要点诠释：如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数．这里，当a=0时就不是二次函数了，但b、c可分别为零，也可以同时都为零．a 的绝对值越大，抛物线的开口越小.2.二次函数解析式的表示方法1. 一般式：2yaxbxc（a，b，c为常数，0a）；2. 顶点式：2()yaxhk（a，h，k为常数，0a）；3. 两根式：12()()yaxxxx（0a，1x，2x是抛物线与x轴两交点的横坐标）（或称交点式）.要点诠释：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即240bac时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化.1要点二、二次函数y=ax2（a≠0）的图象及性质1.二次函数y=ax2(a≠0)的图象用描点法画出二次函数y=ax2（a≠0）的图象，如图，它是一条关于y轴对称的曲线，这样的曲线叫做抛物线。 因为抛物线y=x2关于y轴对称，所以y轴是这条抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，从图上看，抛物线y=x2的顶点是图象的最低点。因为抛物线y=x2有最低点，所以函数y=x2有最小值，它的最小值就是最低点的纵坐标.2.二次函数y=ax2(a≠0)的图象的画法用描点法画二次函数y=ax2（a≠0）的图象时，应在顶点的左、右两侧对称地选取自变量x的值，然后计算出对应的y值，这样的对应值选取越密集，描出的图象越准确.要点诠释：二次函数y=ax2(a≠0)的图象．用描点法画二次函数y=ax2(a≠0)的图象，该图象是轴对称图形，对称轴是y轴．y=ax2(a≠0)是最简单的二次函数，把y=ax2(a≠0)的图象左右、上下平行移动可以得到y=ax2+bx+c（a≠0）的图象．画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点.3.二次函数y=ax2(a≠0)的图象的性质二次函数y=ax2（a≠0）的图象的性质，见下表： 函数 　 图象 开口方向 顶点坐标 对称轴 函数变化 最大（小）值 y=ax2 a>0 向上 （0，0） y轴 x>0时，y随x增大而增大； x<0时，y随x增大而减小. 　当x=0时，y最小=0 2y=ax2 a<0 向下 （0，0） y轴 x>0时，y随x增大而减小； x<0时，y随x增大而增大. 　当x=0时，y最大=0 要点诠释： 顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数a相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同. │a│相同，抛物线的开口大小、形状相同.│a│越大，开口越小，图象两边越靠近y轴，│a│越小，开口越大，图象两边越靠近x轴.要点三、二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象及性质 1.二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象（1）0a （2）0a 2.二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象的性质关于二次函数2(0)yaxca的性质，主要从抛物线的开口方向、顶点、对称轴、函数值的增减性以及函数的最大值或最小值等方面来研究．下面结合图象，将其性质列表归纳如下：函数2(0,0)yaxcac2(0,0)yaxcac3jxOy20yaxcccjyxOc20yaxccjyxOc20yaxccjyxOc20yaxcc图象开口方向向上向下顶点坐标(0，c)(0，c)对称轴y轴y轴函数变化当0x时，y随x的增大而增大；当0x时，y随x的增大而减小.当0x时，y随x的增大而减小；当0x时，y随x的增大而增大.最大（

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弧、弦、圆心角、圆周角—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 如图，在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是上一点，则∠ACB等于()．A．80°B．100°C．130°D．140°2．已知，如图, AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.5°；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE＝BC。其中正确的有()个A. 5B. 4 C. 3D. 2第1题图第2题图 第3题图3．如图，设⊙O的半径为r，弦的长为a，弦与圆心的距离为d，弦的中点到所对劣弧中点的距离为h，下面说法或等式：①rdh②22244rda③已知r、a、d、h中任意两个，可求其它两个。其中正确结论的序号是()A．仅① B．②③ C．①②③ D．①③4．（2015•威海）如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（）　A．68°B．88°C．90°D．112°5．如图所示，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（） A、2个B、3个C、4个 D、5个 第5题图第6题图16．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为3cm，则弦CD的长为()．A．32cmB．3cm C．23cm D．9cm二、填空题7．.如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________.　8．（2015•青岛）如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55°，∠E=30°，则∠F=．9．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,42CD,则∠AED= °. 10．如图所示，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC＝130°，AD、CB的延长线相交于P，则∠P＝________°．11.如图所示，在半径为3的⊙O中，点B是劣弧AC的中点，连接AB并延长到D，使BD＝AB，连接AC、BC、CD，如果AB＝2，那么CD＝________．2 （第10题图） （第11题图）12．如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，点B为AN中点，P直径MN上的一个动点，则PA＋PB的最小值是 .13．已知⊙O的半径OA=2，弦AB、AC分别为一元二次方程x2-（22+23）x+46=0的两个根，则∠BAC的度数为_______．三、解答题14.如图，在⊙O中，ABBCCD，OB，OC分别交AC，BD于Ｅ、Ｆ，求证OEOF15.（2015•宁波模拟）如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．16．如图所示，AB是⊙O的直径，C为AE的中点，CD⊥AB于D，交AE于F，连接AC，求证：AF＝CF．3NPMOAB（第12题图）17.如图所示，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积．【答案与解析】一、选择题1．【答案】C．【解析】设点D是优弧AB上一点（不与A、B重合），连接AD、BD；则∠ADB=∠AOB=50°；∵四边形ADBC内接于⊙O，∴∠C=180°-∠ADB=130°；故选C．2．【答案】C．4【解析】①②④正确.3．【答案】C．【解析】根据垂径定理及勾股定理可得①②③都是正确的.4．【答案】B．【解析】如图，∵AB=AC=AD，∴点B、C、D在以点A为圆心，以AB的长为半径的圆上；∵∠CBD=2∠BDC，∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，∴∠CAD=2∠BAC，而∠BAC=44°，∴∠CAD=88°，故选B．5．【答案】D．【解析】与∠BCE相等的角有5个，∠DAE=∠AED=∠ABD，∠BAD=∠BAE+∠DAE=∠B

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【巩固练习】一、选择题1．（2016春•桐乡市校级期末）下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．=y+5x B．3x+1=2xy C．x=y2+1 D．x+y=12．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A．B．C． D．3. （2015春•荔城区期末）是方程ax﹣y=3的解，则a的取值是（）A．5 B．﹣5C．2D．14. 方程组的解是（）A．B．C．D．5.已知二元一次方程组，下列说法正确的是（）A.适合②的是方程组的解①②B.适合①的是方程组的解C.同时适合①和②的不一定是方程组的解D.同时适合①和②的是方程组的解6. 关于的两个方程的公共解是（）A.B. C.D. 1二、填空题7．（2015•江都市模拟）已知方程2x+y﹣5=0用含y的代数式表示x为：x=　 　．8.在二元一次方程组中，有，则 9.（2016春•南昌期末）若（a﹣3）x+y|a|﹣2=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是　．10.若是二元一次方程的一个解，则的值是__________.11.已知，且，则___________.12.若方程ax-2y＝4的一个解是，则a的值是.三、解答题13．（2015.中江期末）若方程组是二元一次方程组，求a的值．14.根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组． （1）甲数的比乙数的2倍少7； （2）摩托车的时速是货车的倍，它们的速度之和是200km/h； （3）某种时装的价格是某种皮装价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元．15．已知满足二元一次方程的值也是方程的解，求该二元一次方程的解．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D；【解析】解：A、=y+5x不是二元一次方程，因为不是整式方程；B、3x+1=2xy不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；C、x=y2+1不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；D、x+y=1是二元一次方程．故选：D．2. 【答案】D； 【解析】考查二元一次方程组的定义．3.【答案】A2【解析】∵是方程ax﹣y=3的解，∴a﹣2=3，解得：a=5．故选A．4. 【答案】B；【解析】代入验证．5. 【答案】D； 6. 【答案】B；【解析】考查二元一次方程组解的概念．二、填空题7.【答案】.8.【答案】2,18；【解析】将代入第一个方程，得出，再将的值代入第二个方程得的值．9.【答案】﹣3；【解析】解：∵（a﹣3）x+y|a|﹣2=1是关于x、y的二元一次方程，∴a﹣3≠0，|a|﹣2=1．解得：a=﹣3．故答案为：﹣3．10．【答案】－8. 【解析】将代入，得， 所以.11.【答案】4；【解析】由已知得，，所以，. 把 代入方程　 中，得，所以.12. 【答案】3【解析】将解代回原方程计算.三、解答题13.【解析】解：∵方程组是二元一次方程组，∴|a|﹣2=1且a﹣3≠0，∴a=﹣3．14.【解析】解：（1）设甲数为x，乙数为y，则． （2）设摩托车的速度为x km/h，货车的速度为y km/h，则3 （3）设时装的价格为x元/件，皮装的价格为y元/件，则．15.【解析】解：由得，将代入得，所以二元一次方程的解是.4

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江苏省扬州市2021年中考数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 实数100的倒数是（）A. 100B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接根据倒数的定义求解．【详解】解：100的倒数为，故选C．【点睛】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．2. 把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）A. 五棱锥B. 五棱柱C. 六棱锥D. 六棱柱【答案】A【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥，故选A．【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键．3. 下列生活中的事件，属于不可能事件的是（）A. 3天内将下雨B. 打开电视，正在播新闻C. 买一张电影票，座位号是偶数号D. 没有水分，种子发芽【答案】D【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解：A、3天内将下雨，是随机事件；B、打开电视，正在播新闻，是随机事件；C、买一张电影票，座位号是偶数号，是随机事件；D、没有水分，种子不可能发芽，故是不可能事件；故选D．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4. 不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别找到各式为0时的x值，即可判断．【详解】解：A、当x=-1时，x+1=0，故不合题意；B、当x=±1时，x2-1=0，故不合题意；C、分子是1，而1≠0，则≠0，故符合题意；D、当x=-1时，，故不合题意；故选C．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，代数式的值．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．5. 如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】连接BD，根据三角形内角和求出∠CBD+∠CDB，再利用四边形内角和减去∠CBD和∠CDB的和，即可得到结果．【详解】解：连接BD，∵∠BCD=100°，∴∠CBD+∠CDB=180°-100°=80°，∴∠A+∠ABC+∠E+∠CDE=360°-∠CBD-∠CDB=360°-80°=280°，故选D．【点睛】本题考查了三角形内角和，四边形内角和，解题的关键是添加辅助线，构造三角形和四边形．6. 如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰直角△ABC底边；②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰．【详解】解：如图：分情况讨论：①AB为等腰直角△ABC底边时，符合条件的C点有0个；②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有3个．故共有3个点，故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．7. 如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据一次函数表达式求出点A和点B坐标，得到△OAB为等腰直角三角形和AB的长，过点C作CD⊥AB，垂足为D，证明△ACD为等腰直角三角形，设CD=AD=x，结合旋转的度数，用两种方法表示出BD，得到关于x的方程，解之即可．【详解】解：∵一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，令x=0，则y=，令y=0，则x=，则A（，0），B（0，），则△OAB为等腰直角三角形，∠ABO=45°，∴AB==2，过点C作CD⊥AB，垂足为D，∵∠CAD=∠OAB=45°，∴△ACD为等腰直角三角形，设CD=AD=x，∴AC==x，∵旋转，∴∠ABC=30°，∴BC=2CD=2x，∴BD==x，又BD=AB+AD=2+x，∴2+x=x，解得：x=+1，∴AC=x=（+1）=，故选A．【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，等腰直角三角形的判定和性质，直角三角形的性质，勾股定理，二次根式的混合运算，知识点较多，解题的关键是作出辅助线，构造特殊三角形．8. 如图，点P是函数的图像上一点，

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永州市2021年初中学业水平考试英 语（试题卷）第一部分 听力技能 (共两节，计20分)第一节 (共5分，每小题1分) 听下面五段材料，每段材料后各有1个小题，从各小题所给的A、B、C三个选顶中选出最佳答案，井标在试卷的相应位置。听每段材料前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。1. What is Grace doing now?2. Whats the mater with the woman?3. What does Alice do after school?4. Where is the watch made?5. How does Kate go to school?第二节 (共15分，每小题1分) 听下面六段材料，每段材料后各有几个小题，从各小题所给的A、B、C三个选顶中选出最佳答案，井标在试卷的相应位置。听每段材料前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。听第一段材料，回答第6~7小题。6. Where does the man want to go?A. A bank.B. A hotel.C. A supermarket.7. How far is it from here to the destination (目的地)?A. About 4 kilometers.B. About 4 kilometers.C. About 6 kilometers.听第二段材料，回答第8~9小题。8. What kind of music does Jane look like?A. Pop.B. Rock.C. Country.9. When shall they meet?A. At 2:00 p.m.B. At 2:30 p.m.C. At 3:00 p.m.听第三段材料，回答第10~11小题。10. What does the man want to buy?A. Shirts.B. Coats.C. Skirts.11. How much will the woman pay for the gifts?A. 20 dollars. B. 35 dollars.C. 40 dollars.听第四段材料，回答第12~14小题。12. How was the weather on Saturday?A. Sunny.B. Cloudy. C. Rainy.13. What did Mary do on Sunday afternoon?A. She visited her grandparents.B. She played with her brother.C. She volunteered in an old peoples home.14. What did Mike think was the most delicious?A. SaladB. Cake.C. Popcorn.听第五段材料，回答第15~17小题。15. What subjects should Lucy study hard?A. Math and science.B. Medicine and chemistry.C. Math and chemistry.16. What does Bob want to be?A. An inventor.B. A doctor. C. A teacher.17. What does Bob think of medicine?A. Different.B. Fun.C. Easy.听第六段材料，回答第18~20小题。18. How does reading make us feel?A. Happy.B. Tired.

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2021年常德市初中学业水平考试英语试题卷考生注意： 1. 请在试题卷首填写好准考证号及姓名。2. 请将答案填写在答题卡上, 填写在试题卷上的无效。 3. 本学科试题卷共8页,3部分,满分100分,考试时量90分钟。第I卷第一部分 阅读技能（共20小题;每小题2分,满分40分）阅读下面的材料,从每题所给的A、B、C三个选项中,选出最佳选项回答问题或完成句子。 AThe city of musicVienna is a beautiful old city on the River Danube in the center of Europe. Its the capital city of Austria and the center of European classical music. In the eighteenth century, a lot of musicians came to study and work in Vienna. In the Strauss family, there were two composers（作曲家）called Johann Strauss: the father and the son. The father, Johann Strauss, the elder, wrote and played music for traditional dances, called the waltz. His dance music made him famous all over Europe. The son, Johann Strauss the younger, was also very successful and popular. He wrote over 150 waltzes. In 1867 he wrote The Blue Danube waltz. Mozart was another very important composer. He was born in Austria in 1756. Before he was six, he played not only the piano but also the violin. His family took him around Europe and he gave concerts in many cities. He wrote hundreds of pieces of music. But he became very poor and died in 1791 when he was only thirty-five. Like Johann Strauss, father and son, he was a great European musician, and many people still think his music is perfect.1. Where is Vienna?A. In Australia.B. In Austria.C. In America.2. Who wrote The Blue Danube waltz?A. Johann Strauss the younger.B. Johann Strauss the elder.C. Mozart.3. What kind of music does the waltz belong to?A. Blues music.B. Country music.C. Classical music.4. When was Mozart born?A. In 1867.B. In 1791.C. in 1756.BModeration（自我调节）Pay attention to how you lead your life most of the time. A healthy lifestyle is one that doesnt take extremes（极端）as a way of life. Be moderate in what you do.Eat wellIt is important to pay attention to both what you eat and how you eat. As Socrates said : You should eat to live ;not live to eat. A different diet（饮食）with vegetables and fresh fruits is good for the brain. Also take tim

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2021年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 的倒数是（）A. ﹣2B. C. D. 2. 下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. 梯形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 矩形3. 如图是由6个小正方体拼成的几何体，该几何体的左视图是（）A. B. C. D. 4. 计算的结果是（）A. 25x5y2B. 25x6y2C. －5x3y2D. -10x6y25. 函数的自变量的取值范围是（）A. B. C. 且D. 且6. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是（）A. 46B. 45C. 50D. 427. 如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是，现将绕点按逆时针方向旋转，则旋转后点的坐标是（）A. B. C. D. 8. 如图，、是上的两点，，交于点，则等于（）A. B. C. D. 9. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．若，，则线段的长为（）A. 3B. C. D. 10. 二次函数（、、是常数，且）的自变量与函数值的部分对应值如下表：…012……22…且当时，对应的函数值．有以下结论：①；②；③关于的方程的负实数根在和0之间；④和在该二次函数的图象上，则当实数时，．其中正确的结论是（）A. ①②B. ②③C. ③④D. ②③④二、填空题（11－14小题，每小题3分，15－18小题，每小题3分，共28分）11. 计算：______．12. 分解因式：______．13. 2021年5月21日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查情况，全国人口总数约为14.12亿人用科学记数法表示14.12亿人，可以表示为______人．14. 分式方程的解是______．15. 如图，直立于地面上的电线杆，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是、，测得米，米，，在处测得电线杆顶端的仰角为，则电线杆的高度约为______米．（参考数据：，，结果按四舍五入保留一位小数）16. 将直线向左平移（）个单位后，经过点(1，−3)，则的值为______．17. 如图，、两点在反比例函数（）的图象上，的延长线交轴于点，且，则的面积是______．18. 如图，在正方形中，点、分别在边、上，且，交于点，交于点．（1）若正方形的边长为2，则的周长是______．（2）下列结论：①；②若是的中点，则；③连接，则为等腰直角三角形．其中正确结论的序号是______（把你认为所有正确的都填上）．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）19. 先化简，再求值：，其中．20. 如图，是的边上一点，， 交于点，．（1）求证：≌；（2）若，，求的长．21. 已知关于的一元二次方程有实数根．（1）求的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值．22. 黄石是国家历史文化名城，素有青铜故里、矿冶之都的盛名．区域内矿冶文化旅游点有：A．铜绿山古铜矿遗址，B．黄石国家矿山公园，C．湖北水泥遗址博物馆，D．黄石园博园、矿博园．我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有______人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是______；（2）补全条形统计图；（3）该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入A、B两个小组中，求两位老师在同一个小组的概率．23. 我国传统数学名著《九章算术》记载：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？译文：有若干只鸡与兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问笼中各有几只鸡和兔？根据以上译文，回答以下问题：（1）笼中鸡、兔各有多少只？（2）若还是94只脚，但不知道头多少个，笼中鸡兔至少30只且不超过40只．鸡每只值80元，兔每只值60元，问这笼鸡兔最多值多少元？最少值多少元？24. 如图，、是的切线，、是切点，是的直径，连接，交于点，交于点．（1）求证：；（2）若恰好是的中点，且四边形的面积是，求阴影部分的面积；（3）若，且，求切线的长．25. 抛物线（）与轴相交于点，且抛物线的对称轴为，为对称轴与轴的交点

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中考总复习：整式与因式分解—知识讲解（基础）【考纲要求】1.整式部分主要考查幂的性质、整式的有关计算、乘法公式的运用，多以选择题、填空题的形式出现；2.因式分解是中考必考内容，题型多以选择题和填空题为主，也常常渗透在一元二次方程和分式的化简中进行考查.【知识网络】【考点梳理】考点一、整式1.单项式1数与字母的积的形式的代数式叫做单项式．单项式是代数式的一种特殊形式，它的特点是对字母来说只含有乘法的运算，不含有加减运算．在含有除法运算时，除数(分母)只能是一个具体的数，可以看成分数因数．单独一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．2.多项式几个单项式的代数和叫做多项式．也就是说，多项式是由单项式相加或相减组成的．要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式．（4）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．3.整式单项式和多项式统称整式．4.同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项．5.整式的加减整式的加减其实是去括号法则与合并同类项法则的综合运用．把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.6.整式的乘除①幂的运算性质：　②单项式相乘：两个单项式相乘，把系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．③单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．用式子表达：④多项式与多项式相乘：一般地，多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．用式子表达：　平方差公式：完全平方公式：在运用乘法公式计算时，有时要在式子中添括号，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.⑤单项式相除：两个单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．2⑥多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的有理数，也可以是单项式、多项式.（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即（都是正整数）. （3）公式的推广： (，均为正整数)（4）公式的推广： (为正整数).考点二、因式分解1.因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解．2.因式分解常用的方法（1）提取公因式法：（2）运用公式法：平方差公式：；完全平方公式：（3）十字相乘法：3.因式分解的一般步骤（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；（2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法；（3）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法；（4）最后考虑用分组分解法及添、拆项法.要点诠释：（1）因式分解的对象是多项式；（2）最终把多项式化成乘积形式；（3）结果要彻底，即分解到每个因式都不能再分解为止．（4）十字相乘法分解思路为看两端，凑中间，二次项系数一般都化为正数，如果是负数，则提出负号，分解括号里面的二次三项式，最后结果不要忘记把提出的负号添上.【典型例题】类型一、整式的有关概念及运算1．若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm．【答案】3【解析】由3xm+5y2与x3yn的和是单项式得3xm+5y2与x3yn是同类项，∴ 解得 ， nm=2-2= 【点评】本题考查同类项定义结合求解二元一次方程组，负整数指数幂的计算.同类项的概念为：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式.举一反三：【变式】若单项式是同类项，则的值是( 　)　A、-3 　B、-1　 C、 　D、3【答案】由题意单项式是同类项，

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四川省广元市2021中考数学试题一、选择题．（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的．每小题3分，共30分）1. 计算的最后结果是（）A. 1B. C. 5D. 2. 下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 4. 一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差5. 下列命题中，真命题是（）A. B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形D. 已知抛物线，当时，6. 观察下列作图痕迹，所作线段为的角平分线的是（）A. B. C. D. 7. 如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（）A. B. C. D. 18. 将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（）A. 或B. 或C. 或D. 或9. 如图，在边长为2的正方形中，是以为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. 1D. 10. 如图，在中，，，点D是边的中点，点P是边上一个动点，连接，以为边在的下方作等边三角形，连接．则的最小值是（）A. B. 1C. D. 二、填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上．每小题4分，共24分）11. 的算术平方根是 _____．12. 中国杂交水稻之父、中国工程院院士、共和国勋章获得者袁隆平于2021年5月22日因病去世，享年91岁，袁隆平的去世是中国乃至全世界的重大损失．袁隆平一生致力于水稻杂交技术研究，为提高我国水稻亩产量做出了巨大贡献．截至2012年，种三产四丰产工程项目累计示范推广面积达2000多万亩，增产20多亿公斤．将20亿这个数据用科学记数法表示为________．13. 如图，实数，，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D．若m为整数，则m的值为________．14. 如图，在的正方形网格图中，已知点A、B、C、D、O均在格点上，其中A、B、D又在上，点E是线段与的交点．则的正切值为________．15. 如图，点在反比例函数的图象上，点M在x轴的正半轴上，点N在y轴的负半轴上，且．点是线段上一动点，过点A和P分别作x轴的垂线，垂足为点D和E，连接、．当时，x的取值范围是________．16. 如图，在正方形中，点O是对角线的中点，点P在线段上，连接并延长交于点E，过点P作交于点F，连接、，交于G，现有以下结论：①；②；③；④为定值；⑤．以上结论正确的有________（填入正确的序号即可）．三、解答题（96分）要求写出必要的解答步骤或证明过程17. 解方程：．18. 先化简，再求值：．其中，．19. 如图，在平行四边形中，E为边的中点，连接，若的延长线和的延长线相交于点F．（1）求证：；（2）连接和相交于点为G，若的面积为2，求平行四边形的面积．20. 为增强学生体质，丰富学生课余活动，学校决定添置一批篮球和足球．甲、乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球，已知篮球价格为200元/个，足球价格为150元/个．（1）若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球共20个，且购买篮球的数量多于购买足球数量的．学校有哪几种购买方案？（2）若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按90%收费；乙商场累计购物超过2000元后，超出2000元的部分按80%收费．若学校按（1）中的方案购买，学校到哪家商场购买花费少？21. 此生无悔入华夏，来世再做中国人！自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种新冠疫苗，并在全国范围内免费接种．截止2021年5月18日16：20，全球接种新冠疫苗的比例为18.29%；中国累计接种4.2亿剂，占全国人口的29.32%．以下是某地甲、乙两家医院5月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图：甲医院乙医院年龄段频数频率频数频率18－29周岁9000.154000.130－39周岁a0.2510000.2540－49周岁2100bc0.22550－59周岁12000.212000.360周岁以上3000.055000.125（1）根据上面图表信息，回答下列问题：①填空：_________，_________，_________；②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，40－49周岁年龄段人数在扇形统计

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相似多边形及位似--巩固练习【巩固练习】一. 选择题1.下面给出了相似的一些命题：（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似；其中正确的有（）A．2个 B．3个C．4个 D．5个2.下列说法错误的是（ ）. A.位似图形一定是相似图形.B.相似图形不一定是位似图形. C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行.3.下列说法正确的是（ ） A.分别在ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，则ADE 是ABC放大后的图形.B.两位似图形的面积之比等于相似比. C.位似多边形中对应对角线之比等于相似比. D.位似图形的周长之比等于相似比的平方.4.平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，则（ ） A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似. B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似. C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似. D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似.5.（2015•杭州模拟）如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AB=12，CD=15，A1B1=9，则边C1D1的长是（）A. 10 B. 12C.D. 6．如果点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列各式不正确的是（）A. AB：AC=AC：BCB. AC=512ABC.AB=512AC D.BC≈0.618AB7.已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）A. 512B. 512 C.3D.21二. 填空题8. 如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm，则较大图形周长为___ ___. 9.已知ABC，以点A为位似中心，作出ADE，使ADE是ABC放大2倍的图形，则这样的图形可以作出______个，它们之间的关系是__________.10．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是__________．　 　11. △ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，△ADE是△ABC缩小后的图形.若DE把△ABC的面积分成相等的两部分，则AD：AB=________.12.（2015春•庆阳校级月考）图中的两个四边形相似，则x+y=，α=．13.如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图（2）中阴影部分，取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴影部分，如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为__________________.214. 如图，△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=36°，∠ABC的平分线与AC边的交点D为边AC的黄金分割点（AD＞DC），则BC=______________.三． 综合题15.如图，D、E分别AB、AC上的点. 　(1)如果DE∥BC，那么△ADE和 △ABC是位似图形吗？为什么？　(2)如果△ADE和 △ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？　16.（2014•南通）如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EB，GD．（1）求证：EB=GD；（2）若∠DAB=60°，AB=2，AG=，求GD的长．317. 如图1，矩形ODEF的一边落在矩形ABCO的一边上，并且矩形ODEF∽矩形ABCO，其相似比为1：4，矩形ABCO的边AB=4，BC=43．（1）求矩形ODEF的面积；（2）将图1中的矩形ODEF绕点O逆时针旋转一周，连接EC、EA，△ACE的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，请说明理由．【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】（1）菱形的角不一定对应相等，故错误；（2）（3）（5）符合相似的定义，故正确；（4）对应边的比不一定相等．故错误． 故正确的是：（2）（3）（5）．故选B．2．【答案】D.3．【答

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反比例函数（提高）【学习目标】1. 理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式．2. 能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质．3. 会用待定系数法确定反比例函数解析式，进一步理解反比例函数的图象和性质．4. 会解决一次函数和反比例函数有关的问题．【要点梳理】要点一、反比例函数的定义一般地，形如 (为常数，)的函数称为反比例函数，其中是自变量，是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数.要点诠释：（1）在中，自变量是分式的分母，当时，分式无意义，所以自变量的取值范围是，函数的取值范围是.故函数图象与轴、轴无交点.（2） ()可以写成()的形式，自变量的指数是－1，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一条件.（3） ()也可以写成的形式，用它可以迅速地求出反比例函数的比例系数，从而得到反比例函数的解析式.要点二、确定反比例函数的关系式确定反比例函数关系式的方法仍是待定系数法，由于反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要知道一对的对应值或图象上的一个点的坐标，即可求出的值，从而确定其解析式.用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：　 （1）设所求的反比例函数为： ()；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入关系式，得到关于待定系数的方程；（3）解方程求出待定系数的值；（4）把求得的值代回所设的函数关系式 中.要点三、反比例函数的图象和性质11、 反比例函数的图象特征：反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限；反比例函数的图象关于原点对称，永远不会与轴、轴相交，只是无限靠近两坐标轴.要点诠释：（1）若点()在反比例函数的图象上，则点()也在此图象上，所以反比例函数的图象关于原点对称；（2）在反比例函数(为常数，) 中，由于，所以两个分支都无限接近但永远不能达到轴和轴．2、画反比例函数的图象的基本步骤：（1）列表：自变量的取值应以0为中心，在0的两侧取三对（或三对以上）互为相反数的值，填写值时，只需计算右侧的函数值，相应左侧的函数值是与之对应的相反数；（2）描点：描出一侧的点后，另一侧可根据中心对称去描点；（3）连线：按照从左到右的顺序连接各点并延伸，连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线.注意双曲线的两个分支是断开的，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但永远不与坐标轴相交；（4）反比例函数图象的分布是由的符号决定的：当时，两支曲线分别位于第一、三象限内，当时，两支曲线分别位于第二、四象限内． 3、反比例函数的性质（1）如图1，当时，双曲线的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内，值随值的增大而减小；　 （2）如图2，当时，双曲线的两个分支分别位于第二、四象限，在每个象限内，值随值的增大而增大；要点诠释：反比例函数的增减性不是连续的，它的增减性都是在各自的象限内的增减情况，反比例函数的增减性都是由反比例系数的符号决定的；反过来，由双曲线所在的位置和函数的增减性，也可以推断出的符号.要点四：反比例函数()中的比例系数的几何意义2过双曲线() 上任意一点作轴、轴的垂线，所得矩形的面积为.过双曲线() 上任意一点作一坐标轴的垂线，连接该点和原点，所得三角形的面积为. 要点诠释：只要函数式已经确定，不论图象上点的位置如何变化，这一点与两坐标轴的垂线和两坐标轴围成的面积始终是不变的.【典型例题】类型一、反比例函数定义1、当为何值时是反比例函数？【思路点拨】根据反比例函数解析式，也可以写成的形式，后一种表达方法中的次数为-1，由此可知函数是反比例函数，要具备的两个条件为且，二者必须同时满足，缺一不可．【答案与解析】解：令由①得，＝±1，由②得，≠1．综上，＝－1，即＝－1时，是反比例函数．【总结升华】反比例函数解析式的三种形式：①；②；③．类型二、确定反比例函数解析式2、（2014春•裕民县校级期中）正比例函数y=2x与双曲线的一个交点坐标为A（2，m）．（1）求出点A的坐标；（2）求反比例函数关系式．3【答案与解析】解：（1）将A点坐标是（2，m）代入正比例y=2x中，得：m=4，则A（2，4）；（2）将A（2，4）代入反比例解析式中，得：4=，即k=8，则反比例函数解析式y=．【总结升华】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．举一反三：【变式】已知，与成正比例，与成反比例，且当＝1时，＝7；当＝2时，＝8．(1) 与之间的函数关系式；(2)自变量的取值范围；(3)当＝4时，的值．【答案】解：(1)∵与成正比例，∴设．∵与成反比例，∴设．∴．把与分别代入上式，得∴所以与的函数解析式为．(2)自变量

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泸州市二0二一年初中学业水平考试英语试题说明:1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分。第一部分(选择题)第1至6页，第二部分(非选择题)第7至8页。2.第一部分(选择题)满分70分，第二部分(非选择题)满分50分，全卷满分为120分;考试时间为120分钟。3.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试题卷上无效。考试结束，将试卷和答题卡一并收回。第一部分(选择题共70分)注意事项:每小题答案选出后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。一、基础知识运用(共两节;满分30分)第一节、单项选择(共10小题;每小题1分，满分10分)从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1. —Hi, Jenny. What are you doing? —________ Im just washing the clothes for my sisters.A. Well, nothing much.B. Glad to hear that.C. Sure, no problem.D. Very kind of you.【答案】A【解析】————【详解】句意：嗨，珍妮。你在做什么？嗯，没什么。我只是在给我的姐妹们洗衣服。考查情景交际。Well, nothing much嗯，没什么；Glad to hear that很高兴听到这个消息；Sure, no problem当然，没问题；Very kind of you你真是太好了。根据Im just washing the clothes for my sisters.可推断，珍妮应该是回答没什么。故选A。2. —Is this Lindas notebook?—No, its mine. The thick one on the desk is ________.A. sheB. herC. hersD. herself【答案】C【解析】————【详解】句意：这是琳达的笔记本吗？不，是我的。桌子上那个厚的是她的。考查代词辨析。she她（主格）；her她（宾格）；hers她的（名词性物主代词）；herself她自己。根据No, its mine. The thick one on the desk is 可知，空格处表达她的笔记本，用名词性物主代词。故选C。3. —When was the Communist Party of China founded?—In 1921. Its her ________ birthday this year.A. hundredB. hundredthC. hundreds ofD. the hundredth【答案】B【解析】————【详解】句意：中国共产党是什么时候成立的？1921年。今年是她的第一百个生日。考查序数词。hundred百（基数词）；hundredth百（序数词）；hundreds of成百上千；the hundredth第一百个。根据Its herbirthday this year.可知，空格处表达第一百个生日，并且空格前有her修饰，空格处不需要其他限定词修饰。故选B。4. A group of elephants in Yunnan Province have trouble ________ proper living place. We should help them.A. findB. foundC. to findD. finding【答案】D【解析】【详解】句意：云南省的一群大象很难找到合适的生活地点。我们应该帮助他们。考查非谓语。have trouble (in) doing sth最某事有困难，空处应用动名词作宾语，故选D。5. —Fishing is one of ________ activities among many people.—Yes. But now its not allowed to fish in the Yangtze River as well as other rivers.A. popularB. more popularC. most popularD. the most popular【答案】D【解析】————【详解】句意：钓鱼是最受许多人欢迎的活动之一。是的。但现在长江和其他河流都不允许钓鱼。考查形容词的最高级。根据Fishing is one ofactivities among many people.

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重庆市2021年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（A卷）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1. 2的相反数是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】2的相反数是-2，故选D．2. 计算的结果是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据单项式除以单项式法则、同底数幂除法法则解题．【详解】解：=，故选：D．【点睛】本题考查同底数幂相除、单项式除以单项式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．3. 不等式在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】≥≤【分析】根据在表示解集时，要用实心圆点表示；＜，＞要用空心圆圈表示，把已知解集表示在数轴上即可．【详解】解：不等式在数轴上表示为： ．故选：D．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟悉相关性质是解题的关键．4. 如图，△ABC与△BEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（）A. 1：2B. 1：4C. 1：3D. 1：9【答案】A【解析】【分析】利用位似的性质得△ABC∽△DEF，OB：OE= 1：2，然后根据相似三角形的性质解决问题．【详解】解：∵△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．∴△ABC∽△DEF，OB：OE= 1：2，∴△ABC与△DEF的周长比是：1：2．故选：A．【点睛】本题主要考查了位似变换，正确掌握位似图形的性质是解题关键．5. 如图，四边形ABCD内接于☉O，若∠A=80°，则∠C的度数是（）A. 80°B. 100°C. 110°D. 120°【答案】B【解析】【分析】根据圆内接四边形的对角互补计算即可．【详解】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠C=180°-∠A=100°，故选：B．【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．6. 计算的结果是（）A. 7B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的运算法则，先算乘法再算减法即可得到答案；【详解】解：，故选：B．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．7. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（）A. AB=DEB. ∠A=∠DC. AC=DFD. AC∥FD【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形的判定与性质逐一分析即可解题．【详解】解：BF=EC，A. 添加一个条件AB=DE，又 故A不符合题意；B. 添加一个条件∠A=∠D又故B不符合题意；C. 添加一个条件AC=DF ，不能判断△ABC≌△DEF ，故C符合题意；D. 添加一个条件AC∥FD 又故D不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查添加条件使得三角形全等即全等三角形的判定，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．8. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ）A. 5s时，两架无人机都上升了40mB. 10s时，两架无人机的高度差为20mC. 乙无人机上升的速度为8m/sD. 10s时，甲无人机距离地面的高度是60m【答案】B【解析】【分析】根据题意结合图象运用待定系数法分别求出甲、乙两架无人机距离地面的高度y（米）和上升的时间x（分）之间的关系式，进而对各个选项作出判断即可．【详解】解：设甲的函数关系式为，把(5，40)代入得：，解得，∴，设乙的函数关系式为，把(0，20) ，(5，40)代入得：，解得，∴，A、5s时，甲无人机上升了40m，乙无人机上升了20m，不符合题意；B、10s时，甲无人机离地面80m，乙无人机离地面60m，相差20m，符合题意；C、乙无人机上升的速度为m/s，不符合题意；D、10s时，甲无人机距离地面的高度是80m．故选：B．【点睛】本题考查了一次函数的应用，涉及的知识有：待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，读懂图形中的数据是解本题的关键．9. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O做ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（）A. 1B. C. 2D. 【答案】C【解析】【分析】先证明，再证明四边形MOND的面积等于，的面积，继而解得正方形的面积，据此解题．【详解】解：在正方形ABCD中，对角线BD⊥AC，又四边形MOND的面积是1，正方形ABCD的面积是4，故选：C．【点睛】本题考查

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