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  • 精品解析:湖北省十堰市2021年数学中考试题(原卷版).doc

    湖北省十堰市2021年数学中考试题一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1. 的相反数是()A. B. 2C. D. 2. 如图,直线,则()A. B. C. D. 3. 由5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的俯视图为()A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是()A. B. C. D. 5. 某校男子足球队的年龄分布如下表年龄131415161718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是()A. 8,15B. 8,14C. 15,14D. 15,156. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天,设现在平均每天生产x台机器,则下列方程正确的是()A. B. C. D. 7. 如图,小明利用一个锐角是的三角板测量操场旗杆的高度,已知他与旗杆之间的水平距离为,为(即小明的眼睛与地面的距离),那么旗杆的高度是()A. B. C. D. 8. 如图,内接于是的直径,若,则( )A. B. C. 3D. 49. 将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列,例如,位于第4行第3列的数为27,则位于第32行第13列的数是()A. 2025B. 2023C. 2021D. 201910. 如图,反比例函数的图象经过点,过A作轴于点B,连,直线,交x轴于点C,交y轴于点D,若点B关于直线的对称点恰好落在该反比例函数图像上,则D点纵坐标为()A. B. C. D. 二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11. 2021年5月11日,第七次全国人口普查结果公布,我国总人口大约为1412000000人,把数字1412000000科学记数法表示为_________.12. 已知,则_________.13. 如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为_______.14. 对于任意实数a、b,定义一种运算:,若,则x的值为________.15. 如图,在边长为4的正方形中,以为直径的半圆交对角线于点E,以C为圆心、长为半径画弧交于点F,则图中阴影部分的面积是_________.16. 如图,在中,,点P是平面内一个动点,且,Q为的中点,在P点运动过程中,设线段的长度为m,则m的取值范围是__________.三、解答题(本题有9个小题,共72分)17. 计算:.18. 化简:.19. 为庆祝中国共产党成立100周年,某校举行党史知识竞赛活动.赛后随机抽取了部分学生的成绩,按得分划分为A、B、C、D四个等级,并绘制了如下不完整的统计表和统计图.等级成绩(x)人数A15BaC18D7根据图表信息,回答下列问题:(1)表中__________;扇形统计图中,C等级所占的百分比是_________;D等级对应的扇形圆心角为________度;若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动,请估计成绩为A等级的学生共有_______人.(2)若95分以上的学生有4人,其中甲、乙两人来自同一班级,学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛,请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率20. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求实数m的取值范围;(2)若该方程的两个根都是符号相同的整数,求整数m的值.21. 如图,已知中,D是的中点,过点D作交于点E,过点A作交于点F,连接、.(1)求证:四边形是菱形;(2)若,求的长.22. 如图,已知是的直径,C为上一点,的角平分线交于点D,F在直线上,且,垂足为E,连接、.(1)求证:是的切线;(2)若,的半径为3,求的长.23. 某商贸公司购进某种商品的成本为20元/,经过市场调研发现,这种商品在未来40天的销售单价y(元/)与时间x(天)之间的函数关系式为:且x为整数,且日销量与时间x(天)之间的变化规律符合一次函数关系,如下表:时间x(天)13610…日销量142138132124…填空:(1)m与x的函数关系为___________;(2)哪一天的销售利润最大?最大日销售利润是多少?(3)在实际销售的前20天中,公司决定每销售商品就捐赠n元利润()给当地福利院,后发现:在前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x的增大而增大,求n的取值范围.24. 已知等边三角形,过A点作的垂线l,点P为l上一动点(不与点A重合),连接,把线段绕点C逆时针方向旋转得到,连.(1)如图1,直接写出线段与的数量关系;(2)如图2,当点P、B在同侧且时,求证:直线垂直平分线

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  • 初中数学9年级弧、弦、圆心角、圆周角--知识讲解(基础).doc

    弧、弦、圆心角、圆周角--知识讲解(基础) 【学习目标】1.了解圆心角、圆周角的概念;2.理解圆周角定理及其推论,能灵活运用圆周角的定理及其推理解决有关问题;3.掌握在同圆或等圆中,三组量:两个圆心角、两条弦、两条弧,只要有一组量相等,就可以推出其它两组量对应相等,及其它们在解题中的应用.【要点梳理】要点一、弧、弦、圆心角的关系1.圆心角定义如图所示,∠AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角.2.定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.3.推论:在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦也相等.在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧也相等.要点诠释:(1)一个角要是圆心角,必须具备顶点在圆心这一特征;(2)注意定理中不能忽视同圆或等圆这一前提.要点二、圆周角1.圆周角定义: 像图中∠AEB、∠ADB、∠ACB这样的角,它们的顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角. 2.圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.3.圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.要点诠释:(1)圆周角必须满足两个条件:①顶点在圆上;②角的两边都和圆相交.(2)圆周角定理成立的前提条件是在同圆或等圆中.4.圆内接四边形:1(1)定义: 圆内接四边形:顶点都在圆上的四边形,叫圆内接四边形. (2)性质:圆内接四边形对角互补,外角等于内对角(即它的一个外角等于它相邻内角的对角).5.弦、弧、圆心角、弦心距的关系:在同圆或等圆中,弦,弧,圆心角,弦心距等几何量之间是相互关联的,即它们中间只要有一组量相等,(例如圆心角相等),那么其它各组量也分别相等(即相对应的弦、弦心距以及弦所对的弧也分别相等)。 *如果它们中间有一组量不相等,那么其它各组量也分别不等。【典型例题】类型一、圆心角、弧、弦之间的关系及应用1.如图,在⊙O中,,求∠A的度数.【答案与解析】 .【总结升华】在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的圆周角相等,所对的 弦也相等.举一反三:【变式】如图所示,中弦AB=CD,求证:AD=BC.2 【答案】证法1:∵AB=CD,∴(在同圆中,相等的弦所对的弧(同为优弧或同为劣弧)也相等)  ∴  ∴AD=BC(在同圆中,相等的弧所对的弦也相等)证法2:如图,连接OA,OD,OB,OC,  ∵AB=CD,∴(在同圆中,相等的弦所对的圆心角相等)  ∴  ∴AD=BC(在同圆中,相等的圆心角所对的弦也相等)类型二、圆周角定理及应用2.观察下图中角的顶点与两边有何特征? 指出哪些角是圆周角?【答案与解析】(a)∠1顶点在⊙O内,两边与圆相交,所以∠1不是圆周角; (b)∠2顶点在圆外,两边与圆相交,所以∠2不是圆周角;(c)图中∠3、∠4、∠BAD的顶点在圆周上,两边均与圆相交,所以∠3、∠4、∠BAD是圆周角.(d)∠5顶点在圆上,一边与圆相交,另一边与圆不相交,所以∠5不是圆周角;(e)∠6顶点在圆上,两边与圆均不相交,由圆周角的定义知∠6不是圆周角.【总结升华】 紧扣定义,抓住二要素,正确识别圆周角.356996 经典例题6-73.(2015•台州)如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在对角线AC上,EC=BC=DC.3(1)若∠CBD=39°,求∠BAD的度数;(2)求证:∠1=2∠.【答案与解析】 (1)解:∵BC=DC,∴∠CBD=CDB=39°∠,∵∠BAC=CDB=39°∠,∠CAD=CBD=39°∠,∴∠BAD=BAC+CAD=39°+39°=78°∠∠;(2)证明:∵EC=BC,∴∠CEB=CBE∠,而∠CEB=2+BAE∠∠,∠CBE=1+CBD∠∠,∴∠2+BAE=1+CBD∠∠∠,∵∠BAE=CBD∠,∴∠1=2∠.【总结升华】本题主要考查了圆周角定理和等腰三角形的性质,熟悉圆的有关性质是解决问题的关键.4.如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?【答案与解析】BD=CD.理由是:如图,连接AD ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ADB=90°即AD⊥BC 又∵AC=AB,∴BD=CD.【总结升华】BD=CD,因为AB=AC,所以这个△ABC是等腰三角形,要证明D是BC的中点,

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  • 中考数学冲刺:动手操作与运动变换型问题--巩固练习(基础).doc

    中考冲刺:动手操作与运动变换型问题—巩固练习(基础)【巩固练习】一、选择题1. 如图,在Rt△ABC 中,∠C=90° ,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒,若四边形QPCP为菱形,则t的值为( ). A. 2B. 2 C. 22 D.32.如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<3),连接EF,当△BEF是直角三角形时,t的值为( ).A. 47 B. 1 C. 47或1 D. 47或1或49 3. (2015•盘锦)如图,边长为1的正方形ABCD,点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动,点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动,当一个点到达点B时,另一个点也随之停止运动,设△AMN的面积为s,运动时间为t秒,则能大致反映s与t的函数关系的图象是().A.B.C.D.二、填空题4.如图,已知点A(0,2)、B(23,2)、C(0,4),过点C向右作平行于x轴的射线,点P是射线上的动点,连结AP,以AP为边在其左侧作等边△APQ ,连结PB、BA.若四边形ABPQ为梯形,则(1)当AB为梯形的底1时,点P的横坐标是 ;(2)当AB为梯形的腰时,点P的横坐标是 . 5.如图,矩形纸片ABCD,AB=2,点E在BC上,且AE=EC.若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,则AC的长是 . 6. (2016•东河区二模)如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的是   .三、解答题7.如图所示是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中,按下列要求操作:(1)请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(-2,4),B点坐标为(-4,2);(2)在第二象限内的格点上画一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,则C点的坐标是________,△ABC的周长是________ (结果保留根号);2(3)画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C,连接AB′和A′B,试说出四边形ABAB是何特殊四边形,并说明理由.8. (1)观察与发现小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.(2)实践与运用将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点D′处,折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中∠α的大小.9. 如图(1),已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角形板DEF绕D点按逆时针方向旋转.(1)在图(1)中,DE交AB于M,DF交BC于N.①证明:DM=ND;②在这一旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的;若不发生变化,求出其面积;(2)继续旋转至如图(2)所示的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;(3)继续旋转至如图(3)所示的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立,请写出结论,不用证明.310. (2016•绵阳)如图,以菱形ABCD对角线交点为坐标原点,建立平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为(﹣2,0)、(0,﹣),直线DE⊥DC交AC于E,动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿着A→D→C的路线向终点C匀速运动,设△PDE的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒.(1)求直线DE的解析式;(2)求S与t之间的函数关

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  • 中考数学冲刺:阅读理解型问题(提高).doc

    中考冲刺:阅读理解型问题(提高)一、选择题1. (2016•绍兴)我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即结绳计数.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是() A.84    B.336  C.510 D.13262.任何一个正整数n都可以进行这样的分解:n=s×t(s、t是正整数,且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并规定:.例如18可以分解成1×18,2×9,3×6这三种,这时就有.给出下列关于F(n)的说法:(1);(2);(3)F(27)=3;(4)若n是一个完全平方数,则F(n)=1.其中正确说法的个数是(  ).A.1  B.2  C.3  D.4二、填空题3.阅读下列题目的解题过程:已知a、b、c为△ABC的三边长,且满足,试判断△ABC的形状.解:∵, (A)  ∴,  (B)     ∴, (C)∴△ABC是直角三角形.问:(1)上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该错误步骤的代号:________________.(2)错误的原因为:________________________.(3)本题的正确结论为:____________________.4.(2016•高县一模)如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是11cm/s.若点P,Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2).已知y与t的函数关系图象如图2,有下列四个结论:①AE=6cm;②sin∠EBC=;③当0<t≤10时,y=t2; ④当t=12s时,△PBQ是等腰三角形.其中正确结论的序号是__________________. 三、解答题5.已知p2-p-1=0,1-q-q2=0,且pq≠1,求的值.解:由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0又∵pq≠1,∴∴1-q-q2=0可变形为的特征所以p与是方程x 2- x -1=0的两个不相等的实数根则根据阅读材料所提供的方法,完成下面的解答.已知:2m2-5m-1=0,,且m≠n,求:的值.6. (市北区二模)【阅读材料】完成一件事有两类不同的方案,在第一类方案中有m种不同的方法,在第二类方案中有n种不同的方法,那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法,这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤,做第一步有m种不同的方法,做第二步有n种不同的方法,那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法,这就是分步乘法计数原理.【问题探究】完成沿图1的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走,或向东走),会有多少种不同的走法?(1)根据材料中的原理,从A点到M点的走法共有(1+1)=2种.从A点到C点的走法:①从A点先到N点再到C点有1种;②从A点先到M点再到C点有2种,所以共有(1+2)=3种走法.依次下去,请求出从A点出发到达其余交叉点的走法数,将数字填入图2的空圆中,并回答从A点出发到B点的走法共有多少种?(2)运用适当的原理和方法,算出如果直接从C点出发到达B点,共有多少种走法?2请仿照图2画图说明.【问题深入】(3)在以上探究的问题中,现由于交叉点C道路施工,禁止通行,求从A点出发能顺了到达BB点的走法数?说明你的理由.7.阅读:我们知道,在数轴上,x=1表示一个点,而在平面直角坐标系中,x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象,它也是一条直线,如图①.观察图①可以得出:直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标(1,3)就是方程组的解,所以这个方程组的解为在直角坐标系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x=1以及它左侧的部分,如图②;y≤2x+1也表示一个平面区域,即直线y=2x+1以及它下方的部分,如图③. ①②③回答下列问题:(1)在直角坐标系中,用作图象的方法求出方程组的解;(2)用阴影表示,所围成的区域.38. 我们学习过二次函数图象的平移,如:将二次函数的图象向左平移2个单位长度,再向下平移4个单位长度,

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  • 初中数学9年级二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质—巩固练习(提高).doc

    二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质—巩固练习(提高)【巩固练习】一、选择题1. 定义[,,]abc为函数2yaxbxc的特征数,下面给出特征数为[2,1,1]mmm的函数的一些结论:①当3m时,函数图象的顶点坐标是18,33;②当0m时,函数图象截x轴所得线段的长度大于32;③当0m时,函数在14x时,y随x的增大而减小;④当m≠0时,函数图象经过同一个点.其中正确的结论有( ).A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.②④2.(2015•南昌)已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过(﹣2,0),(2,3)两点,那么抛物线的对称轴().A.只能是x=1﹣ B.可能是y轴C.在y轴右侧且在直线x=2的左侧 D.在y轴左侧且在直线x=2﹣的右侧3.(2016•毕节市)一次函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.4.已知二次函数2yaxbxc中,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:x……01234……y……41014……点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数的图象上,则当1<x1<2,3<x2<4时,y1与y2的大小关系正确的是()A.y1>y2B.y1<y2C.y1≥y2D.y1≤y25.如图所示,平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系正确的是()A.m=n,k>hB.m=n,k<hC.m>n,k=hD.m<n,k=h第5题 第6题6.已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示,关于该函数在自变量取值范围内,下列说法正确的是( )A.有最小值0,有最大值3 B.有最小值-1,有最大值0C.有最小值-1,有最大值3D.有最小值-1,无最大值二、填空题7.(2016•金山区二模)如果抛物线y=ax2+2a2x1﹣的对称轴是直线x=1﹣,那么实数a=.18.如图所示,是二次函数2(0)yaxbxca在平面直角坐标系中的图象.根据图形判断①c>0;②a+b+c<0;③2a-b<0;④284baac中正确的是________(填写序号).9.已知点(1,4)、(3,4)在二次函数232yxkxk的图象上,则此二次函数图象的顶点坐标是_________.10.抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,则b的值是_____.11.抛物线y=x2+kx-2k通过一个定点,这个定点的坐标是_ ____.12.(2015•长春)如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=x22x+2﹣上运动.过点A作ACx⊥轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值为.三、解答题13.(2015•北京)在平面直角坐标系xOy中,过点(0,2)且平行于x轴的直线,与直线y=x1﹣交于点A,点A关于直线x=1的对称点为B,抛物线C1:y=x2+bx+c经过点A,B.(1)求点A,B的坐标;(2)求抛物线C1的表达式及顶点坐标;(3)若抛物线C2:y=ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点,结合函数的图象,求a的取值范围.14.已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3).2(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;(2)根据图象,直接写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围;(3)当≤x≤2时,求y的最大值.15.如图,抛物线经过直线与坐标轴的两个交点,此抛物线与轴的另一个交点为,抛物线的顶点为.(1)求此抛物线的解析式;(2)点为抛物线上的一个动点,求使的点的坐标. 3【答案与解析】一、选择题1.【答案】B;【解析】理解题意是前提,当3m时,6a,4b,2c.所以2218642633yxxx,所以函数图象的顶点坐标是18,33,①正确排除选项D;因为当0m时,对称轴11244bmxam,所以③错误.排除选项A、C.所以正确选项为B. 2.【答案】D;【解析】∵抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过(﹣2,0),(2,3)两点,∴点(﹣2,0)关于对称轴的对称点横坐标x2满足:﹣2<x2<2,∴﹣2<<0,∴抛物线的对称轴在y轴左侧且在直线x=﹣2的

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  • 初中7年级(下册)一元一次不等式的解法(基础)巩固练习.doc

    一元一次不等式的解法(基础)巩固练习【巩固练习】一、选择题1.下列各式中,是一元一次不等式的是()A.5+4>8B.2x-1C.2x≤5D.-3x≥0 2.已知a>b,则下列不等式正确的是A.-3a>-3bB.C.3-a>3-bD.a-3>b-33.由x>y得ax<ay的条件应是A.a>0B.a<0C.a≥0 D.b≤04.(2015•西宁)不等式3x≤2(x﹣1)的解集为()A.x≤﹣1B.x≥﹣1C.x≤﹣2D.x≥﹣25.(山东烟台)不等式的非负整数解有()A. 1个B.2个 C.3个 D.4个 6.(江西南昌)不等式的解集在数轴上表示正确的是()二、填空题7.用>或<填空,并说明是根据不等式的哪条基本性质: (1)如果x+2>5,那么x_______3;根据是_______. (2)如果,那么a_______;根据是________. (3)如果,那么x________;根据是________.(4)如果x-3<-1,那么x_______2;根据是________.8. (2015•包河区二模)不等式>x﹣1的解集是 .9. 代数式的值不小于代数式的值,则的取值范围是 .10.不等式的非负整数解为.11.满足不等式的最小整数是 .12.若m>5,试用m表示出不等式(5-m)x>1-m的解集______.三、解答题13.(2014春•东昌府区期中)(1)解不等式3(2y﹣1)>1﹣2(y+3);(2)解不等式≥+1,并把它的解集在数轴上表示出来.14.a取什么值时,代数式3-2a的值: (1)大于1? (2)等于1?  (3)小于1?115.y取什么值时,代数式2y-3的值:(1)大于5y-3的值?(2)不大于5y-3的值?16.求不等式64-11x>4的正整数解. 【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C;【解析】考查一元一次不等式的概念;2. 【答案】D;【解析】考查一元一次不等式的性质;3. 【答案】B;【解析】考查一元一次不等式的性质;4. 【答案】C; 【解析】去括号得,3x≤2x﹣2,移项、合并同类项得,x≤﹣2,故选:C.5. 【答案】C;【解析】先求得解集为,所以非负整数解为:0,1,2;6. 【答案】B;【解析】解原不等式得解集:.二、填空题7. 【答案】(1)>,不等式基本性质1;(2)>,不等式基本性质3; (3)<,不等式基本性质2;(4)<,不等式基本性质1;8.【答案】 x<4 ;【解析】去分母得1+2x>3x3﹣,移项得2x3x﹣>﹣31﹣,合并得﹣x>﹣4,系数化为1得x<4. 9.【答案】;【解析】由题意得,解得10.【答案】0,1,2;【解析】解不等式得11.【答案】5;【解析】不等式的解集为,所以满足不等式的最小整数是5.12.【答案】. 【解析】∵,∴,所以(5-m)x>1-m,可得:三、解答题13.【解析】解:(1)去括号,得:6y﹣3>1﹣2y﹣6,移项,得:6y+2y>1﹣6+3,2合并同类项,得:8y>﹣2,系数化成1得:y>﹣;(2)去分母,得:﹣2(2x﹣1)≥﹣3(2x+1)+6,去括号,得:﹣4x+2≥﹣6x﹣3+6,移项,得:﹣4x+6x≥﹣3+6﹣2,合并同类项,得:2x≥1,系数化为1得:x≥.14.【解析】解:(1)由3-2a>1,得a<1;(2)由3-2a=1,得a =1;(3)由3-2a<1,得a>1.15.【解析】解:(1)由2y-3>5y-3,得y<0;(2)由2y-3≤5y-3,得y≥0. 16.【解析】 解:先解不等式的解集为x<,所以正整数解为1,2,3,4,5.3

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  • 校内作文满分宝典初中年级(上).pdf

    (内部资料)初中年级(上初中校内作文满分宝典)1第一课【布局】内外困难交叉结构一.技法要点1.外部困难:客观条件(天气、地理、野兽);对手(反派、敌人、抢座的人、叛徒);情节性困难2.内部困难:自身(精神、身体、性格、身世);团队(猜忌、怀疑、冷漠)内部困难内部困难缓和外部困难内外困难解决二.对症校内作文可解决问题:叙事太平淡,或波折太多不好展开适用作文类型:社会、道德、成长、实践等主题,记事作文。如《没想到,真的没想到》《今天我值日》《公交车上的一幕》《一次实验》三.真题演练题目:《没想到,真的没想到》(出自2016年上海市中考)解题思路:没想到,说明后面的情节超出你的预想,前后对比强烈;真的,说明十分出乎意料,意外程度超过想象,因此应保持悬念,大反转应当放在文章中部以后,需要在前文制造错觉。2老师点评:放弃的过程太过于简单,与后文没想到发生的事情无法形成对比,构成冲击力。暮色、夕阳的描写优美动人,同时也成为贯穿全文的感情外化的线索。常规写法:没想到,真的没想到我们家从来不养植物,只有那一次。妈妈给我买了新植物,妈妈说:这发财树,你要精心照顾。知道了,妈妈。这个植物长得很像一棵小型的大树。每次放学回来,我给它土壤浇的水满到虫子都爬不进。它长得很好,我的信心一下子长很多很多。我第一次养的植物竟然这么好。可是,没过几天,它的叶子慢慢变黄。不会是生病了吧?我更加精心照料,上学放学都浇一次水,然后把黄叶剪掉。结果,没有救活,反而,叶子都掉了。爸爸妈妈说:扔掉吧,反正养不活了,扔掉吧,扔掉吧。不行,我要坚持下去。我坚定地说道。三天过去了,我放弃了,爸爸妈妈说得没有错,养不活了。我把它扔在花坛上,这个花坛是妈妈种黄瓜用的。又过了几天,妈妈又去看她的黄瓜长得怎么样,这才发现,发财树活了,妈妈把它拿出来,给我们看,真的活了,它的叶子又长满了。原来,发财树不是生病而是水浇得太多了。没想到,真的没想到,我的发财树能起死回生。使用技法:没想到,真的没想到暮色四合,霞光粼粼,白日的灼光已逐渐消融,天空被黄昏晕染得只剩下几抹熟透的橘黄,夕阳沉沉,仿佛一不小心就会坠落进远处雾霭弥漫的山谷里,然后消失不见。那些鲜亮的碧绿仍然张开自己的叶子,在吮吸最后一份阳光,没想到,这些不起眼的小生灵,对待自己的生命,是如此的虔诚,在它们面前,我越发变得羞愧起来。几个月前,妈妈给我买了一颗发财树,它形似椰子树,虽然体型极小,但是树冠却亭亭如盖,如一把撑开的鲜绿的伞,在为底下的树叶遮风挡雨;它的叶子密密丛丛,微风吹过,仿佛翻起了一层柔软的碧浪。我细心地照料它,每天离开家之前,都会给它浇水,回到家第一件事情,就是先看看它有没有长得更高。在我的精心呵护下,它的叶子长得饱满喜人,我越来越3养发财树的内部困难出现——对于发财树的生长越来越放心,暗示后文的转折。外部困难父母的话出现,并与内部困难内心的难过、失望、愧疚交织在一起,造成了仿佛不可处理的局面。夜色暗示了生命即将走近凋零,牵引着读者的心。情节峰回路转,给人惊喜。排比点题,同时情感得到升华,养植物这件小小的事情却蕴藏着生命的道理。放心,并习以为常。夕阳的余晖把我们的身影越拉越长,我和同学狂奔在落日之下,我们每天沉浸在课外各种各样的手工活动中,逐渐地,我忘记了它的存在。突然有一天,我回到家时,发现我的发财树,已经出现了枯黄的痕迹。我心头大乱,难过、愧疚蒙上心头,我立马拿起浇水壶,给它继续浇起了水。我心里默默祈祷着,千万不能让我的发财树死去,我加大了浇水的频率,每天上学之前、放学回来,都会给它浇水。可是,时间一点点的过去,迎来的并不是发财树的新生,而是它的越加枯黄。扔掉吧,没关系的,我们再去买一株。爸爸妈妈的话像针一样扎在我的心头,真的要承认已经无法挽救了吗?我不想就这样放弃,难道要置之不理,放任它死去吗?它也是一株小生灵啊,也是跟我们一样是有生命的、有知觉的,不是吗?我心里这样告诉自己,可是又不禁怀疑,它是不是真的,已经死去了?无论我怎么努力浇水,它似乎都无动于衷,那坚持下去还有可能吗?一切好像都已经无法挽回,渐渐地,我的心底里失去了希望。乌云渐渐笼罩而来,不一会儿,将夕阳的光芒一一遮挡,渐渐地,天空阴沉了下来,夜色似乎即将来临。我把它扔在花坛上,越发不敢看那日渐凋零的发财树,它像是一个已到白发苍苍垂暮之年的满脸皱纹的老人,在奄奄一息地回忆它曾经的繁茂与鲜活,我彻底放弃了,开始变得自暴自弃,完全失去了信心。几天过去,我垂头丧气地回到家里,在靠近花坛的那一瞬间,我的心仿佛从深海跃入了高空当中,我的发财树并没有死,它活了过来!没想到,我的发财树居然能起死回生!看到它发黄的树叶仿佛在一点点的变绿,我这才知道,原来之前是因为浇水太多,所以导致叶子发黄,其实它并不需要那么多的水。没想到,真的没

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  • 精品解析:四川省泸州市2021年中考英语试题(原卷版).doc

    泸州市二0二一年初中学业水平考试英语试题说明:1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分。第一部分(选择题)第1至6页,第二部分(非选择题)第7至8页。2.第一部分(选择题)满分70分,第二部分(非选择题)满分50分,全卷满分为120分;考试时间为120分钟。3.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试题卷上无效。考试结束,将试卷和答题卡一并收回。第一部分(选择题共70分)注意事项:每小题答案选出后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。一、基础知识运用(共两节;满分30分)第一节、单项选择(共10小题;每小题1分,满分10分)从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的正确答案,并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1. —Hi, Jenny. What are you doing? —________ Im just washing the clothes for my sisters.A. Well, nothing much.B. Glad to hear that.C. Sure, no problem.D. Very kind of you.2. —Is this Lindas notebook?—No, its mine. The thick one on the desk is ________.A. sheB. herC. hersD. herself3. —When was the Communist Party of China founded?—In 1921. Its her ________ birthday this year.A. hundredB. hundredthC. hundreds ofD. the hundredth4. A group of elephants in Yunnan Province have trouble ________ proper living place. We should help them.A. findB. foundC. to findD. finding5. —Fishing is one of ________ activities among many people.—Yes. But now its not allowed to fish in the Yangtze River as well as other rivers.A. popularB. more popularC. most popularD. the most popular6. —Where is Lucy? I havent seen her for days.—She ________ Chengdu. Shell be back next week.A. has gone toB. has been toC. have gone toD. have been to7. —Are you going to do a part-time job in your free time?—Yes. I dont think I should always ________ my parents.A. turn onB. put onC. depend onD. come on8. Im still working because Im still capable and hope to guide more young people, said Wu Mengchao when he _______.A. is interviewedB. is interviewingC. was interviewedD. was interviewing9. —________ do you have a sports meeting in your school?—Once a year. We all like sports.A. How muchB. How oftenC. How longD. How soon10. —Can you tell me ________ for the summer vacation?—Why not volunteer at the museum?A. what I should doB. what should I doC. when I should doD. when should I do第二节 完形填空(共20小题;每小题1分,满分20分)通读下面的短文,然

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  • 精品解析:2021年河南省中考道德与法治真题(解析版).doc

    2021年河南省普通高中招生考试试卷道德与法治注意事项:1.本试卷共6页,分为选择题和非选择题,满分70分,考试时间60分钟。2.开卷考试,可查阅资料,但应独立答题,禁止交流。3.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题(17小题,每小题2分,共34分。下列每小题的四个选项中,只有一项是最符合题意的)1. 飞向太空,漫步太空,一直是中国人的美好梦想。1958年,毛泽东向世界庄严宣示:我们也要搞人造卫星!经过一代代航天人60多年的艰辛探索、砥砺前行,中国已经取得了运载火箭、通信卫星、导航卫星、载人航天、探月工程、空间站等多项里程碑式的进展,成为世界上第三个漫步太空的国家……中国人航天圆梦的历程告诉我们()①经过艰辛探索、共同努力,我国已成为世界科技创新强国②有梦就有希望,有了梦想和希望,人类一定能不断进步和发展③中国人民具有伟大创造精神、奋斗精神、团结精神、梦想精神④实现中国梦必须走中国道路,弘扬中国精神,凝聚中国力量A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④【答案】D【解析】【分析】【详解】本题考查中国圆梦所需具备的条件。①:从整体上看,我国科技水平和创新能力与发达国家还存在较大差距,所以我国并不是世界科技创新强国,①说法错误;②:题干强调的是中国人的航天圆梦,与人类的进步和发展无关,②不符合题意,不选;③④:中国航天梦的实现离不开一代代航天人60多年的艰辛探索、砥砺前行,说明中国人民具有伟大创造精神、奋斗精神、团结精神、梦想精神;中国人航天圆梦,也是实现中国梦的表现,也离不开中国道路、中国精神和中国力量,③④说法正确;故本题选D。2. 经过30年发展,上海浦东已经从过去以农业为主的区域,变成了一座功能集聚、要素齐全、设施先进的现代化新城,可谓是沧桑巨变!新征程上,党中央要求浦东新区努力成为更高水平改革开放的开路先锋、全面建设社会主义现代化国家的排头兵,此举()①宣示了中国坚定不移推动改革开放的决心和信心②有利于把浦东打造成社会主义现代化建设引领区③是决定当代中国命运的关键一招④表明我国经济实现了高质量发展A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④【答案】A【解析】【分析】【详解】本题考查改革开放。①②:党中央要求浦东新区努力成为更高水平改革开放的开路先锋、全面建设社会主义现代化国家的排头兵,说明我国坚定不移的继续坚持改革开放;经过30年的发展,浦东从以农业为主的区域成为现代化新城,党中央的举措有利于让浦东打造成社会主义现代化建设引领区,①②说法正确;③④:改革开放是是决定当代中国命运的关键一招,题干中党的举措只是有利于推动改革开放;我国经济发展进入新常态,需要由高速增长阶段转向高质量发展阶段,并没有实现高质量发展,③④说法错误;故本题选A。3. 第七次全国人口普查结果显示,我国15岁及以上人口平均受教育年限从2010年的9.08年提高至9.91年。16~59岁劳动年龄人口平均受教育年限从2010年的9.67年提高至10.75年,文盲率从2010年的4.08%下降为2.67%。由此可以得出的正确结论是()A. 人口基数大、人口素质偏低是我国人口现状的基本特点B. 我国人口质量稳步提升,人口受教育程度明显提高C. 我国文盲率明显下降,国民受教育程度与发达国家持平D. 我国人口对经济社会发展的压力已发生根本改变【答案】B【解析】【详解】本题考查对我国的人口特点的把握。AB:题文中主要表明了我国的人口素质得到提高,人口受教育程度明显提升,故B说法正确,A与题意不符;C:没有资料证明我国国民受教育程度与发达国家持平,故C说法错误;D:这在材料中没有体现,故与题意不符;故本题选B。4. 从张仲景到李时珍,再到诺贝尔奖获得者屠呦呦、人民英雄张伯礼;从《黄帝内经》《仿寒杂病论》到《本草纲目》。再到今天伟大的抗疫实践……千百年来,中医和中药护佑着中华民族的生存与发展,为弘扬中医药文化,我们应该()①只信中医,摒弃西医②传承精华,守正创新③中西互补,协调发展④重视中医,淡化西医A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④【答案】C【解析】【详解】本题考查弘扬优秀文化的认识和理解。①④:西医对治病救人也发挥着重要作用,我们应该中西医结合,故①④说法错误;②③:疫情期间,中医药对防控疫情起了重要作用。为此,我们应该传承精华,守正创新,中西互补,协调发展,故②③说法正确;故本题选C。5. 国家政治安全攸关党和国家安危,是国家安全的根本,是维护人民安全和国家利益的根本保证,是坚持和发展中国特色社会主义的根本前提。当前我国政治安全面临着内部和外来的多种威胁与挑战。下列属于我国政治安全面临外来威胁与挑战的是()①国际反华敌对势力对我国开展西方意识形态渗透②国际

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  • 中考数学冲刺:动手操作与运动变换型问题--巩固练习(提高).doc

    中考冲刺:动手操作与运动变换型问题—巩固练习(提高)【巩固练习】一、选择题1. (2015春•抚州期末)将一张正方形纸片按如图所示对折两次,并在如图位置上剪去一个圆形小洞后展开铺平得到的图形是()A.B. C.D.2. (2016•邢台校级三模)一张正方形的纸片,如图1进行两次对折,折成一个正方形,从右下角的顶点,沿斜虚线剪去一个角剪下的实际是四个小三角形,再把余下的部分展开,展开后的这个图形的内角和是多少度?()A.1080°B.360°C.180°D.900°3. 如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN(图甲),再把B点叠在折痕MN上的B′处.得到Rt△AB′E(图乙),再延长EB′交AD于F,所得到的△EAF是( )A. 等腰三角形B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形4. 如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长是()A、10315 B、1053 C、535 D、20103 1二、填空题5.如图(1)是一个等腰梯形,由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形.对于图(1)中的等腰梯形,请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论:.6.如图,△ABC中,∠BAC=600,∠ABC=450,AB= 22,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F ,连接EF,则线段EF长度的最小值为___________7.(2015•太仓市模拟)如图①,在四边形ABCD中,ADBC∥,∠C=90°,CD=6cm.动点Q从点B出发,以1cm/S的速度沿BC运动到点C停止,同时,动点P也从B点出发,沿折线B→A→D运动到点D停止,且PQBC⊥.设运动时间为t(s),点P运动的路程为y(cm),在直角坐标系中画出y关于t的函数图象为折线段OE和EF(如图②).已知点M(4,5)在线段OE上,则图①中AB的长是cm.三、解答题8.阅读下列材料:小明遇到一个问题:5个同样大小的正方形纸片排列形式如图(1)所示,将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是:按图(2)所示的方法分割后,将三角形纸片①绕AB的中点D旋转至三角形纸片②处,依此方法继续操作,即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题:(1)现有5个形状、大小相同的矩形纸片,排列形式如图(3)所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求:在图(3)中画出并指明拼接成的平行四边形(画出一个符合条件的平行四边形即可);(2)如图(4),在面积为2的平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,分别2连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ.请在图(4)中探究平行四边形MNPQ面积的大小(画图并直接写出结果).9. 如图(a),把一张标准纸一次又一次对开,得到2开纸、4开纸、8开纸、16开纸…….已知标准纸的短边长为a.(1)如图(b),把这张标准纸对开得到的16开张纸按如下步骤折叠:第一步将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠,点B落在AD上的点B′处,铺平后得折痕AE;第二步将长边AD与折痕AE对齐折叠,点D正好与点E重合,铺平后得折痕AF;则AD:AB的值是________,AD,AB的长分别是________,________;(2)2开纸、4开纸、8开纸的长与宽之比是否都相等?若相等,直接写出这个比值;若不相等,请分别计算它们的比值;(3)如图(c),由8个大小相等的小正方形构成L型图案,它的4个顶点E,F,G,H分别在16开纸的边AB,BC,CD,DA上,求DG的长;(4)已知梯形MNPQ中,MN∥PQ,∠M=90°,MN=MQ=2PQ,且四个顶点M,N,P,Q都在4开纸的边上,请直接写出两个符合条件且大小不同的直角梯形的面积.10. 操作与探究(1)图(a)是一块直角三角形纸片.将该三角形纸片按图中方法折叠,点A与点C重合,DE为折痕.试证明△CBE是等腰三角形;(2)再将图(b)中的△CBE沿对称轴EF折叠(如图(b)).通过折叠,原三角形恰好折成两个重合的矩形,其中一个是内接矩形,另一个是拼合(指无缝重叠)所成的矩形,我们称这样的两个矩形为组合矩形.你能将图(c)中的△ABC折叠成一个组合矩形吗?如果能折成,请

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  • 中考数学冲刺:几何综合问题--知识讲解(基础).doc

    中考冲刺:几何综合问题—知识讲解(基础)【中考展望】 几何综合题是中考试卷中常见的题型,大致可分为几何计算型综合题与几何论证型综合题,它主要考查学生综合运用几何知识的能力.这类题型在近几年全国各地中考试卷中占有相当的分量,不仅有选择题、填空题、几何推理计算题以及代数与几何的综合计算题,还有更注重考查学生分析问题和解决问题能力的探究性的问题、方案设计的问题等等.主要特点是图形较复杂,覆盖面广、涉及的知识点较多,题设和结论之间的关系较隐蔽,常常需要添加辅助线来解答.几何综合题的呈现形式多样,如折叠类型、探究型、开放型、运动型、情景型等,背景鲜活,具有实用性和创造性,考查方式偏重于考查考生分析问题、探究问题、综合应用数学知识解决实际问题的能力.以几何为主的综合题常常在一定的图形背景下研究以下几个方面的问题:1、证明线段、角的数量关系(包括相等、和、差、倍、分及比例关系等);2、证明图形的位置关系(如点与线、线与线、线与圆、圆与圆的位置关系等);3、几何计算问题;4、动态几何问题等.【方法点拨】一、几何计算型综合问题,常常涉及到以下各部分的知识:1、与三角形有关的知识;2、等腰三角形,等腰梯形的性质;3、直角三角形的性质与三角函数;4、平行四边形的性质;5、全等三角形,相似三角形的性质;6、垂径定理,切线的性质,与正多边形有关的计算;7、弧长公式与扇形面积公式.二、几何论证型综合题的解答过程,要注意以下几个方面:1、注意图形的直观提示,注意观察、分析图形,把复杂的图形分解成几个基本图形,通过添加辅助线补全或构造基本图形;2、注意分析挖掘题目的隐含条件、发展条件,为解题创造条件打好基础,要由已知联想经验,由未知联想需要,不断转化条件和结论来探求思路,找到解决问题的突破点;3、要运用转化的思想解决几何证明问题,运用方程的思想解决几何计算问题,还要灵活运用数学思想方法如数形结合、分类讨论、转化、方程等思想来解决问题.【典型例题】类型一、动态几何型问题1.如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6),那么:⑴当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?⑵求四边形QAPC的面积;提出一个与计算结果有关的结论;⑶当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?【思路点拨】⑴中应由△QAP为等腰直角三角形这一结论,需补充条件AQ=AP,由AQ=6-t,AP=2t,可求出t的值;⑵中四边形QAPC是一个不规则图形,其面积可由矩形面积减去△DQC与△PBC的面积求出;⑶中由于题目中未给出三角形的相似对应方式,因此需分类讨论.【答案与解析】解:(1)对于任何时刻t,AP=2t,DQ=t,QA=6-t.当QA=AP时,△QAP为等腰直角三角形,即6-t=2t,解得:t=2(s),所以,当t=2s时,△QAP为等腰直角三角形.1DABCQP(2)在△QAC中,QA=6-t,QA边上的高DC=12,∴S△QAC=12QA•DC=12(6-t)•12=36-6t.在△APC中,AP=2t,BC=6,∴S△APC=12AP•BC=12•2t•6=6t.∴S四边形QAPC=S△QAC+S△APC=(36-6t)+6t=36(cm2).由计算结果发现:在P、Q两点移动的过程中,四边形QAPC的面积始终保持不变.(也可提出:P、Q两点到对角线AC的距离之和保持不变)(3)根据题意,可分为两种情况,在矩形ABCD中:①当QAAPABBC时,△QAP∽△ABC,则有:62126tt,解得t=1.2(s),即当t=1.2s时,△QAP∽△ABC;②当QAAPBCAB时,△PAQ∽△ABC,则有:62612tt,解得t=3(s),即当t=3s时,△PAQ∽△ABC;所以,当t=1.2s或3s时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似.【总结升华】本题是动态几何题,同时也是一道探究题.要求学生具有一定的发现、归纳和表达能力,这就要求我们通过计算分析,抓住其本质,揭示出变中不变的规律.四边形QAPC的面积也可由△QAC与△CAP的面积求出,;⑶中考查了分类讨论的数学思想,结论具有一定的开放性.2.(永春县校级月考)如图,在梯形ABCD中,ADBC∥,AD=3,CD=5,BC=10,梯形的高为4,动点M从点B出发沿线段BC以每秒2个单位长度向终点C运动;动点N同时从点C出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒(1)直接写出梯形ABCD的中位线长;(2)当MNAB∥时,求t的值;(3)试探究:t为何值时,使得MC=MN.【思路点拨】(1)直接利用梯形中位线的定理求出

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  • 精品解析:浙江省衢州市2021年中考语文试题(解析版).doc

    浙江省2021年初中学业水平考试(衢州卷)语文试题卷考生须知:1.全卷共五大题,19小题,满分为120分。考试时间为120分钟。2.各题的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题纸的相应位置上。3.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号。亲爱的同学们,三年的语文学习之旅一定让你明白,语文要在做中学,在学中用。让我们一起重温这三年的语文学习活动吧!一、班级开展植红色基因,传家国情怀主题活动,请你完成以下学习任务。(16分)1. 同学们围绕《红岩》的封面展开了讨论,请你把对话补充完整。小文:封面上的这棵青松让我想起《论语》的岁寒,然后知松柏之后调也。小语:是的,松和竹、梅并称为岁寒三友。小文:关于松,我还想到两句诗,(1)_____ ,(2)_______。小语:我明白了,封面中用青松的用意是(3)______。【答案】(1). 示例:(1)岂不罹凝寒(2). (2)松柏有本性(或风声一何盛,松枝一何劲冰霜正惨凄,终岁常端正大雪压青松,青松挺且直)(3). (3)示例:借青松凌霜傲雪、不畏严寒的形象,赞扬革命者为真理献身的坚定信念和顽强意志。【解析】【分析】【详解】本题考查补全对话的能力。岂不罹凝寒,松柏有本性风声一何盛,松枝一何劲冰霜正惨凄,终岁常端正选自刘桢的《赠从弟》,大雪压青松,青松挺且直出自近代陈毅的《青松》。青松,四季常青,尤其在寒冷的冬季,万木萧疏,其枝叶仍翠绿可爱,迎风傲雪而不改色,代表坚忍不拔、宁折不弯的刚直与豪迈,不畏艰难、雄气勃发、愈挫弥坚的精神,《红岩》描写人民解放军进军大西南的形势下,重庆的国民党当局疯狂镇压共产党领导的地下革命斗争,着重表现以齐晓轩、许云峰、江雪琴等共产党人在狱中所进行的英勇战斗,虽然最后惨遭屠杀,但却充分显示了共产党人视死如归的大无畏英雄气概。其封面青松的用意是:借青松凌霜傲雪、不畏严寒的形象,赞扬革命者为真理献身的坚定信念和顽强意志。2. 同学们绘制了中国工农红军长征路线图,请你写出A、B、C三处战役的名称。【答案】A.血战湘江B.强渡大渡河(飞夺泸定桥)C.激战腊子口【解析】【分析】【详解】本题考查了解中国工农红军长征路线的能力。1934年红军长征从瑞金出发,红军34师官兵付出巨大牺牲奋力掩护党中央渡过湘江、成功突破敌人封锁,所以A为血战湘江。1935年5月29日,中央红军部队在四川省中西部强渡大渡河成功,沿大渡河东岸北上,主力由安顺场沿大渡河西岸北上,红四团战士在天下大雨的情况下,在崎岖陡峭的山路上跑步前进,一昼夜奔袭竟达240里,终于在5月29日凌晨6时许按时到达泸定桥西岸,第2连连长和22名突击队员沿着枪林弹雨和火墙密布的铁索踩着铁链夺下桥头,并与东岸部队合围占领了泸定桥,所以B为飞夺泸定桥(强渡大渡河)。1935年9月13日,党中央率陕甘支队由俄界出发,沿白龙江东岸,爬高山,穿密林,歼灭了一些敌人堵击部队,于17日到达岷山脚下的腊子口,毛泽东果断地下达了两天之内拿下腊子口的命令,通过腊子口打破了蒋介石妄图利用恶劣的自然条件困死红军的阴谋,所以C为激战腊子口。3. 长征中哪一次战役给你留下深刻的印象?请简要叙述起因、经过、结果。【答案】示例:巧渡金沙江。红军第一军团在龙街渡口遭到敌军的阻截,江宽水急,没有渡船也没有架桥器材,为避免与敌军正面交锋,红军转移到皎平渡口渡江,数万红军靠七条破旧的木船和严明的军纪顺利渡过金沙江。【解析】【分析】【详解】本题考查语言表达的能力。要了解长征故事,简要叙述起因、经过、结果,做到言之有理。示例:飞夺泸定桥。1935年5月29日,中央红军部队强渡大渡河成功,沿大渡河东岸北上,主力由安顺场沿大渡河西岸北上,红四团战士在天下大雨的情况下,在崎岖陡峭的山路上跑步前进,一昼夜奔袭竟达240里,终于在5月29日凌晨6时许按时到达泸定桥西岸,第2连连长和22名突击队员沿着枪林弹雨和火墙密布的铁索,踩着铁链夺下桥头,并与东岸部队合围占领了泸定桥。4. 在星光引路班会中,同学们交流了心中的榜样,有历史名人,有文学形象,还有时代先锋。仿照示例,写出你心中的榜样。示例:心中的榜样人物:陈树湘事迹:红军三十四师在掩护全军渡湘江时,师长陈树湘腹部中弹,昏迷被俘,醒来后他撕开绷带,强忍剧痛,用手绞断自己的肠子,牺牲时年仅29岁。他用生命实现为苏维埃共和国流尽最后一滴血的誓言。【答案】示例:人物;袁隆平。事迹:袁隆平常年在田间地头选种育种,朴素的形象与普通农民无异。他把一生奉献给杂交水稻研究,培育出一代又一代高产抗病杂交水稻,为解决全球贫困人口的粮食问题作出巨大贡献,被称为世界杂交水稻之父。【解析】【分析】【详解】本题考查语言表达的能力。仿照示例,

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  • 中考数学总复习:整式与因式分解--知识讲解(提高).doc

    中考总复习:整式与因式分解—知识讲解(提高)【考纲要求】1.整式部分主要考查幂的性质、整式的有关计算、乘法公式的运用,多以选择题、填空题的形式出现;2.因式分解是中考必考内容,题型多以选择题和填空题为主,也常常渗透在一元二次方程和分式的化简中进行考查.【知识网络】【考点梳理】考点一、整式1.单项式1数与字母的积的形式的代数式叫做单项式.单项式是代数式的一种特殊形式,它的特点是对字母来说只含有乘法的运算,不含有加减运算.在含有除法运算时,除数(分母)只能是一个具体的数,可以看成分数因数.单独一个数或一个字母也是单项式.要点诠释:(1)单项式的系数是指单项式中的数字因数.(2)单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和.2.多项式几个单项式的代数和叫做多项式.也就是说,多项式是由单项式相加或相减组成的.要点诠释:(1)在多项式中,不含字母的项叫做常数项.(2)多项式中次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数.(3)多项式的次数是n次,有m个单项式,我们就把这个多项式称为n次m项式.(4)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母降幂排列.另外,把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母升幂排列.3.整式单项式和多项式统称整式.4.同类项所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类项.5.整式的加减整式的加减其实是去括号法则与合并同类项法则的综合运用.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.整式加减的运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.6.整式的乘除①幂的运算性质: ②单项式相乘:两个单项式相乘,把系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.③单项式与多项式相乘:单项式与多项式相乘,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.用式子表达:④多项式与多项式相乘:一般地,多项式乘以多项式,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.用式子表达:平方差公式:完全平方公式:在运用乘法公式计算时,有时要在式子中添括号,添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.⑤单项式相除:两个单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.2⑥多项式除以单项式:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.要点诠释:(1)同底数幂是指底数相同的幂,底数可以是任意的有理数,也可以是单项式、多项式.(2)三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质, 即(都是正整数). (3)逆用公式:把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积,其中它们的底数与原来的底数相同,它们的指数之和等于原来的幂的指数。即(都是正整数).(4)公式的推广: (,均为正整数)(5)逆用公式: ,根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形,从而解决问题.(6)公式的推广: (为正整数). (7)逆用公式:逆用算式适当的变形可简化运算过程,尤其是遇到底数互为倒数时,计算更简便.如:(8)多项式与多项式相乘,仍得多项式.在合并同类项之前,积的项数应该等于两个多项式的项数之积.多项式与多项式相乘的最后结果需化简,有同类项的要合并.特殊的二项式相乘,.考点二、因式分解1.因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式,这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解.2.因式分解常用的方法(1)提取公因式法:(2)运用公式法:平方差公式:;完全平方公式:(3)十字相乘法:(4)分组分解法:将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解.(5)添、拆项法:把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项),使原式适合于提公因式法、公式法或分组分解法进行分解.要注意,必须在与原多项式相等的原则下进行变形.(6)运用求根公式法:若的两个根是、,则有:3.3.因式分解的一般步骤(1)如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;(2)提出公因式或无公因式可提,再考虑可否运用公式或十字相乘法;(3)对二次三项式,应先尝试用十字相乘法分解,不行的再用求根公式法;(4)最后考虑用分组分解法及添、拆项法.要点诠释:(1)因式分解的对象是

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  • 初中7年级(下册)一元一次不等式的解法(基础)知识讲解.doc

    一元一次不等式的解法(基础)知识讲解 【学习目标】1.理解一元一次不等式的概念;2.会解一元一次不等式.【要点梳理】要点一、一元一次不等式的概念只含有一个未知数,未知数的次数是一次的不等式,叫做一元一次不等式,例如,是一个一元一次不等式.要点诠释:(1)一元一次不等式满足的条件:①左右两边都是整式(单项式或多项式);②只含有一个未知数;③未知数的最高次数为1.(2) 一元一次不等式与一元一次方程既有区别又有联系:相同点:二者都是只含有一个未知数,未知数的次数都是1,左边和右边都是整式.不同点:一元一次不等式表示不等关系,由不等号<、≤、≥或>连接,不等号有方向;一元一次方程表示相等关系,由等号=连接,等号没有方向.要点二、一元一次不等式的解法1.解不等式:求不等式解的过程叫做解不等式.2.一元一次不等式的解法:与一元一次方程的解法类似,其根据是不等式的基本性质,将不等式逐步化为:(或)的形式,解一元一次不等式的一般步骤为:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)化为(或)的形式(其中);(5)两边同除以未知数的系数,得到不等式的解集.要点诠释:(1)在解一元一次不等式时,每个步骤并不一定都要用到,可根据具体问题灵活运用.(2)解不等式应注意:①去分母时,每一项都要乘同一个数,尤其不要漏乘常数项;②移项时不要忘记变号;③去括号时,若括号前面是负号,括号里的每一项都要变号;④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向要改变.3.不等式的解集在数轴上表示: 在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来,能形象地说明不等式有无限多个解,它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助.要点诠释: 在用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:(1)边界:有等号的是实心圆点,无等号的是空心圆圈;(2)方向:大向右,小向左.【典型例题】类型一、一元一次不等式的概念1.下列式子中,是一元一次不等式的有哪些?1(1)3x+5=0(2)2x+3>5(3)(4)≥2(5)2x+y≤8【思路点拨】根据一元一次不等式的定义判断,(1)是等式;(4)不等式的左边不是整式;(5)含有两个未知数.【答案与解析】解:(2)、(3)是一元一次不等式.【总结升华】一元一次不等式的定义主要由三部分组成:①不等式的左右两边分母不含未知数;②不等式中只含一个未知数;③未知数的最高次数是1,三个条件缺一不可. 类型二、解一元一次不等式2.(2015•南京)解不等式2(x+1)﹣1≥3x+2,并把它的解集在数轴上表示出来.【思路点拨】解不等式时去括号法则与解一元一次方程的去括号法则是一样的.【答案与解析】解:去括号,得2x+2﹣1≥3x+2,移项,得2x﹣3x≥2﹣2+1,合并同类项,得﹣x≥1,系数化为1,得x≤﹣1,这个不等式的解集在数轴上表示为:【总结升华】在不等式的两边同乘以(或除以)负数时,必须改变不等号的方向.举一反三:【变式】不等式2(x+1)<3x+1的解集在数轴上表示出来应为()【答案】C3.(2015•巴中)解不等式:≤﹣1,并把解集表示在数轴上.【思路点拨】按基本步骤进行,注意避免漏乘、移项变号,特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时,不等号的方向要改变.【答案与解析】解:去分母得,4(2x﹣1)≤3(3x+2)﹣12,去括号得,8x﹣4≤9x+6﹣12,移项得,8x﹣9x≤6﹣12+4,合并同类项得,﹣x≤﹣2,把x的系数化为1得,x≥2.在数轴上表示为:.2【总结升华】去分母时,不要漏乘没有分母的项.举一反三:【变式】若,,问x取何值时,.【答案】解:∵,,若,则有即 ∴当时,.4.关于x的不等式2x-a≤-1的解集为x≤-1,则a的值是_________.【思路点拨】首先把a作为已知数求出不等式的解集,然后根据不等式的解集为x≤-1即可得到关于a的方程,解方程即可求解.【答案】-1【解析】由已知得:,由,得.【总结升华】解不等式要依据不等式的基本性质,注意移项要改变符号.举一反三:【变式1】如果关于x的不等式(a+1)x<a+1的解集是x>l,则a的取值范围是________.【答案】【变式2】已知关于x的方程的解是非负数,m是正整数,求m的值.【答案】解:由,得x=,因为x为非负数,所以≥0,即m≤2,又m是正整数,所以m的值为1或2.3

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  • 初中8年级(上册)分式的概念和性质(提高)巩固练习.doc

    【巩固练习】一.选择题1.(2015•南宁模拟)要使分式有意义,x的取值范围为()A.x≠﹣5 B.x>0C.x≠﹣5且x>0D.x≥02.(2016·富顺县校级模拟)把分式的均扩大为原来的10倍后,则分式的值()A.不变B.为原分式值的10倍C.为原分式值的D.为原分式值的3.若分式532abab有意义,则ab、满足的关系是()A.32abB. 15abC.ab32D.23ab4.若分式1212bb的值是负数,则b满足()A.b<0B.b≥1 C.b<1D.b>15.下面四个等式:;22;22;22yxyxyxyxyxyx③②①22yxyx④其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个6.化简22222abaabb的正确结果是()A.ababB.ababC.12abD.12ab二.填空题7.使分式22(3)xx有意义的条件为______.8.(临清市期末)若,则=.9.(2016春·龙岗区期末)要使分式的值等于零,则的取值是.10.填空:)()1(nmnmbanmmn212)2(;)(ba22111.填入适当的代数式,使等式成立.1(1)22222()aabbabab(2).abbaba)(1112. 分式22112mmm约分的结果是______.三.解答题13.(2015春•泰兴市校级期中)(1)当x=﹣1时,求分式的值.(2)已知a2﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数,求的值.14.已知112xy,求373232xxyyxxyy的值.15.(1)阅读下面解题过程:已知22,15xx求241xx的值.解:∵22,15xx0x12,15xx∴即152xx2422221114115117()2()22xxxxxx∴(2)请借鉴(1)中的方法解答下面的题目:已知22,31xxx求2421xxx的值.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D; 【解析】解:由题意得:x+5≠0,且x≥0,解得:x≥0,故选:D.2. 【答案】C; 【解析】,2 则分式的值变为原分式的.3. 【答案】D; 【解析】由题意,320ab,所以23ab.4. 【答案】D; 【解析】因为2210,b所以10,b即b>1.5. 【答案】C; 【解析】①④正确.6. 【答案】B; 【解析】222222ababababaabbabab.二.填空题7. 【答案】3x.8. 【答案】; 【解析】解:设=k,则a=2k,b=3k,c=4k.∴===.故答案为.9. 【答案】-1; 【解析】 ,所以.10.【答案】(1)-;(2)+;11.【答案】(1)2ab;(2)ba; 【解析】222222ababaabbababab;11aababbbabababb.12.【答案】11mm; 【解析】22212111111mmmmmmmm.三.解答题13.【解析】3解:(1)===(2)a2﹣4a+4=(a﹣2)2≥0,|b﹣1|≥0,∵a2﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数,∴a﹣2=0,b﹣1=0,∴a=2,b=1∴==14.【解析】解:方法一:∵112yxxyxy,等式两边同乘以xy,得2xyyx.∴2xyxy.∴3733()72322()3xxyyxyxyxxyyxyxy327122377xyxyxyxyxyxy.方法二:∵112xy,∴1133377373327122232223711323xyxxyyyxxxyyyxxy.15.【解析】解:∵22,31xxx0x4∴1213xx,∴172xx∴222422211141145171112xxxxxxx.5

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  • 初中7年级(上册)整式的概念知识讲解.doc

    整式的概念【学习目标】1.掌握单项式系数及次数的概念; 2. 理解多项式的次数及多项式的项、常数项及次数的概念;3.掌握整式的概念,会判断一个代数式是否为整式;4. 能准确而熟练地列式子表示一些数量关系.【要点梳理】要点一、单项式 1.单项式的概念:如22xy,13mn,-1,它们都是数与字母的积,像这样的式子叫单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式.要点诠释:(1)单项式包括三种类型:①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子;②单独的一个数;③单独的一个字母.(2)单项式中不能含有加减运算,但可以含有除法运算.如:2st可以写成12st。但若分母中含有字母,如5m就不是单项式,因为它无法写成数字与字母的乘积.2.单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 要点诠释:(1)确定单项式的系数时,最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式,再确定其系数;(2)圆周率π是常数.单项式中出现π时,应看作系数;(3)当一个单项式的系数是1或-1时,1通常省略不写;(4)单项式的系数是带分数时,通常写成假分数,如:2114xy写成254xy.3.单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.要点诠释:单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的,计算时要注意以下两点:(1)没有写指数的字母,实际上其指数是1,计算时不能将其遗漏;(2)不能将数字的指数一同计算.要点二、多项式1.多项式的概念:几个单项式的和叫做多项式. 要点诠释:几个是指两个或两个以上.2. 多项式的项:每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项. 要点诠释:(1)多项式的每一项包括它前面的符号. (2)一个多项式含有几项,就叫几项式,如:2627xx是一个三项式.3. 多项式的次数:多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.要点诠释:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和,而是多项式中次数最高的单项式的次数.(2)一个多项式中的最高次项有时不止一个,在确定最高次项时,都应写出.要点三、 整式单项式与多项式统称为整式.要点诠释:(1)单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示.1即单项式、多项式必是整式,但反过来就不一定成立.(2)分母中含有字母的式子一定不是整式.【典型例题】类型一、整式概念辨析1.指出下列各式中哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?22xy,x,3ab,10,61xy,1x,217mn,225xx,22xx,7a【答案与解析】单项式有:x,10,217mn,7a;多项式有:22xy,3ab,61xy,225xx;整式有:22xy,x,3ab,10,61xy,217mn,225xx,7a.【总结升华】22xx不是整式,因为分母中含有字母; 212aa也不是多项式,因为1a不是单项式.举一反三:【变式】下列代数式:322332111;;;;2;-232axyabxxyxyyx①②③④⑤⑥,其中是单项式的是_______________,是多项式的是_______________.【答案】①②③,④⑥类型二、单项式2.指出下列代数式中的单项式,并写出各单项式的系数和次数.234ab,a,442x,amn,223ay,a-3,5-3,82-310tm,2xy【答案与解析】234ab,a,442x,223ay,5-3,82-310tm,2xy是单项式,其中 234ab的系数是34,次数是3;a的系数是-1,次数是1;442x的系数是42,次数是4;223ay的系数是3,次数是4;53为非零常数,只有数字因式,系数是它本身,次数为0;82-310tm的系数仍按科学记数法表示为-3×108,次数是3;22xy只含有字母因数,系数是l,次数为字母指数之和为3.【总结升华】(1)要区分数字因数、字母因数;(2)不能见了指数就相加,如442x中,42的指数4不能相加,次数为4;(3)有分数线的,分子、分母的数字都是系数;(4)是常数,不能看作字母.举一反三:【变式1】单项式3x2y3的系数是.【答案】3.【变式2】下列结论正确的是().A.没有加减运算的代数式叫做单项式.B.单项式237xy的系数是3,次数是2.C.单项式m既没有系数,也没有次数.D.单项式2xyz的系数是-1,次数是4.【答案】D类型三、多项式3.(2016春•龙泉驿区期中)多项式3x2+πxy2+9中,次数最高的项的系数是.【思路点拨】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数,找出次数最高的项的次数即可.【答案】π.【解析】解:多项式3x2+πxy2+

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  • 精品解析:天津市2021年中考数学真题(解析版).doc

    2021年天津市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 计算的结果等于()A. B. 2C. D. 15【答案】C【解析】【分析】根据有理数的乘法法则运算即可求解.【详解】解:由题意可知:,故选:C.【点睛】本题考查了有理数的乘法法则,属于基础题,运算过程中注意符号即可.2. 的值等于()A. B. C. 1D. 2【答案】A【解析】【分析】根据30°的正切值直接求解即可.【详解】解:由题意可知,,故选:A.【点睛】本题考查30°的三角函数,属于基础题,熟记其正切值即可.3. 据2021年5月12日《天津日报》报道,第七次全国人口普查数据公布,普查结果显示,全国人口共141178万人.将141178用科学记数法表示应为()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解:141178=1.41178×105,故选:B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法,关键是确定a的值以及n的值.4. 在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各项分析判断即可得解.【详解】A.是轴对称图形,故本选项符合题意;B.不是轴对称图形,故本选项不符合题意;C.不是轴对称图形,故本选项不符合题意;D.不是轴对称图形,故本选项不符合题意.故选A.【点睛】本题考查判断轴对称图形,理解轴对称图形的概念是解答的关键.5. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据三视图中的主视图定义,从前往后看,得到的平面图形即为主视图.【详解】解:从正面看到的平面图形是3列小正方形,从左至右第1列有1个,第2列有2个,第3列有2个,故选:D.【点睛】本题主要考查了组合体的三视图,解题的关键是根据主视图的概念由立体图形得到相应的平面图形.6. 估算的值在()A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间【答案】C【解析】【分析】估算无理数的大小.【详解】因为,所以的值在4和5之间.故选C.7. 方程组的解是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用加减消元法解该二元一次方程组即可.【详解】,②-①得:,即,∴.将代入①得:,∴.故原二元一次方程组的解为.故选B.【点睛】本题考查解二元一次方程组.掌握解二元一次方程组的方法和步骤是解答本题的关键.8. 如图,的顶点A,B,C的坐标分别是,则顶点D的坐标是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形性质以及点的平移性质计算即可.【详解】解:∵四边形ABCD是平行四边形,点B的坐标为(-2,-2),点C的坐标为(2,-2),∴点B到点C为水平向右移动4个单位长度,∴A到D也应向右移动4个单位长度,∵点A的坐标为(0,1),则点D的坐标为(4,1),故选:C.【点睛】本题主要考查平行四边形的性质,以及平移的相关知识点,熟知点的平移特点是解决本题的关键.9. 计算的结果是()A. 3B. C. 1D. 【答案】A【解析】【分析】先根据分式的减法运算法则计算,再提取公因式3,最后约分化简即可.【详解】原式,.故选A.【点睛】本题考查分式的减法.掌握分式的减法运算法则是解答本题你的关键.10. 若点都在反比例函数的图象上,则的大小关系是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】将A、B、C三点坐标代入反比例函数解析式,即求出的值,即可比较得出答案.【详解】分别将A、B、C三点坐标代入反比例函数解析式得:、、.则.故选B.【点睛】本题考查比较反比例函数值.掌握反比例函数图象上的点的坐标满足其解析式是解答本题的关键.11. 如图,在中,,将绕点C逆时针旋转得到,点A,B的对应点分别为D,E,连接.当点A,D,E在同一条直线上时,下列结论一定正确的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由旋转可知,即可求出,由于,则可判断,即A选项错误;由旋转可知,由于,即推出,即B选项错误;由三角形三边关系可知,即可推出,即C选项错误;由旋转可知,再由,即可证明为等边三角形,即推出.即可求出,即证明,即D选项正确;【详解】由旋转可知,∵点A,D,E在同一条直线上,∴,∵,∴,故A选项错误,不符合题意;由旋转可知,∵为钝角,∴,∴,故B选项错误,不

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  • 精品解析:浙江省宁波市2021年中考数学试卷(原卷版).doc

    浙江省宁波市2021中考数学试卷Ⅰ试题卷一、选择题(每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1. 在﹣3,﹣1,0,2这四个数中,最小的数是()A. ﹣3B. ﹣1C. 0D. 22. 计算的结果是()A. B. C. D. 3. 2021年5月15日,天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原,此时距离地球约320000000千米.数320000000科学记数法表示为()A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,它的主视图是()A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数(单位:环)及方差(单位:环)如下表所示:甲乙丙丁98991.60.830.8根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 要使分式有意义,x的取值应满足()A. B. C. D. 7. 如图,在中,于点D,.若E,F分别为,的中点,则的长为()A. B. C. 1D. 8. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载:今有清洒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何?意思是:现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清酒、醑酒各几斗?如果设清酒x斗,醑酒y斗,那么可列方程组为( )A. B. C. D. 9. 如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A,B两点,点B的横坐标为2,当时,x的取值范围是()A. 或B. 或C. 或D. 或10. 如图是一个由5张纸片拼成的,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为,另两张直角三角形纸片的面积都为,中间一张矩形纸片的面积为,与相交于点O.当的面积相等时,下列结论一定成立的是()A. B. C. D. Ⅱ试题卷二、填空题(每小题5分,共30分)11. 的绝对值是__________.12. 分解因式:_____________.13. 一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球,它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为________.14. 抖空竹在我国有着悠久的历史,是国家级的非物质文化遗产之一.如示意图,分别与相切于点C,D,延长交于点P.若,的半径为,则图中的长为________.(结果保留)15. 在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点,我们把点称为点A的倒数点.如图,矩形的顶点C为,顶点E在y轴上,函数的图象与交于点A.若点B是点A的倒数点,且点B在矩形的一边上,则的面积为_________.16. 如图,在矩形中,点E在边上,与关于直线对称,点B的对称点F在边上,G为中点,连结分别与交于M,N两点,若,,则的长为________,的值为__________.三、解答题(本大题有8小题,共80分)17. (1)计算:.(2)解不等式组:.18. 如图是由边长为1的小正方形构成的的网格,点A,B均在格点上.(1)在图1中画出以为边且周长为无理数的,且点C和点D均在格点上(画出一个即可).(2)在图2中画出以为对角线的正方形,且点E和点F均在格点上.19. 如图,二次函数(a为常数)的图象的对称轴为直线.(1)求a的值.(2)向下平移该二次函数的图象,使其经过原点,求平移后图象所对应的二次函数的表达式.20. 图1表示的是某书店今年1~5月的各月营业总额的情况,图2表示的是该书店党史类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店1~5月的营业总额一共是182万元,观察图1、图2,解答下列向题:(1)求该书店4月份的营业总额,并补全条形统计图.(2)求5月份党史类书籍的营业额.(3)请你判断这5个月中哪个月党史类书籍的营业额最高,并说明理由.21. 我国纸伞的制作工艺十分巧妙.如图1,伞不管是张开还是收拢,伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的角,且,从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动.如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图,此时伞圈D已滑动到点的位置,且A,B,三点共线,,B为中点,当时,伞完全张开.(1)求的长.(2)当伞从完全张开到完全收拢,求伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离.(参考数据:)22. 某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案,如下表:A方案B方案C方案每月基本费用(元)2056266每月免费使用流量(兆)1024m无限超出后每兆收费(元)nnA,B,C三种方案每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系如图所示.(1)请直接写出m,n的值.(2)在A方案中,当每月使用的流量

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  • 北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》同步练习及答案—3.5探索与表达规律.doc

    北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》同步练习及答案—3.5探索与表达规律一、填空题1.每包书有12册,m包书有__________册.2.矩形的一边长为a-2b,另一边比第一边大2a+b,则矩形的周长为__________.3.若|x-2y|+(y-1)2=0,则3x+4y=_____.4.a2+(3a-b) =a2-(_______).5.化简:a2-3ab+4b2-(2b2-3ab-3a2)=__________.6.若n为整数,则2)1()1(1nn=______.7.当baba=2时,(baba)2-3·baba=______.8.若3a4bm+1=-54a3n-2b2是同类项,则m-n=__________.9.当a=-1,b=1时,(3a2-2ab+2b2)-(2a2-b2-2ab)=__________.10.某种酒精溶液里纯酒精与水的比为1∶2,现配制酒精溶液m千克,需加水_____千克.11.一列火车保持一定的速度行驶,每小时行90千米,如果用t表示火车行驶的小时数,那么火车在这段时间行驶的千米数是_____.12.产量由m千克增长10%就达到____千克.13.a千克大米售价8元,1千克大米售价______元.14.圆的周长为P,则半径R=__________.15.某校男生人数为x,女生人数为y,教师与学生的比例为1∶12,则共有教师____人.16.某电影院座位的行数为m,已知座位的行数是每行座位数的32,教室里共有座位__________.17.当x=7,y=4,z=0时,代数式x(2x-y+3z)的值为__________.18.某人骑自行车走了0.5小时,然后乘汽车走了1.5小时,最后步行a千米,已知骑自行车与汽车的速度分别为v1千米/秒和v2千米/秒,则这个人所走的全部路程为______.19.教学楼大厅面积S m2,如果矩形地毯的长为a米,宽b米,则大厅需铺这样的地毯________块.二、选择题 来源:http://www.bcjy123.com/tiku/20.长方体的周长为10,它的长是a,那么它的宽是()A.10-2aB.10-aC.5-aD.5-2a21.下列说法正确的是()A.31πx2的系数为31 B.21xy2的系数为21x C.3(-x2)的系数为3 D.3π(-x2)的系数为-3π22.若a为负数,下列结论中不成立的是()A.a2>0 B.a3<0 C.|a|·a2-a3>0 D.a4<a523.若M=-3(-a)2b3c4,N=a2(-b)3(-c)4,P=21a3b4c3,Q=-31a3b2(-c)4,则互为同类项的是()A.M与NB.P与QC.M与PD.N与Q24.下面合并同类项正确的是()A.3x+2x2=5x3 B.2a2b-a2b=1C.-ab-ab=0 D.-x2y+x2y=025.将m-{3n-4m+[m-5(m-n)+m]}化简结果正确的是()A.8m+2nB.4m+nC.2m+8nD.8(m-n)26.a、b、c、m都是有理数,且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,那么b与c的关系是()A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.无法确定27.水结成冰体积增大111,现有体积为 a的水结成冰后体积为()A.111aB.1112aC.1110aD.1211a28.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸再捏合,再拉伸……反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,这样捏合到第5次时可拉出细面条()来源:http://www.bcjy123.com/tiku/A.10根B.20根C.5根D.32根三、解答题29.某校举办跳绳比赛,第一组有男生m人,女生n人,男生平均每分钟跳105次,女生平均每分钟跳110次,一分钟第一组学生共跳绳多少次?当m=5,n=5时,结果是多少?30.今年初共青团中央发出了保护母亲河的捐款活动,某校初一两个班的115名学生积极参加,已知甲班31的学生每人捐款10元,乙班52的学生每人捐款10元,两班其余学生每人捐5元,设甲班有学生x人,试用代数式表示两班捐款的总额,并化简.31.研究下列等式,你会发现什么规律?1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=424×6+1=25=52…设n为正整数,请用n表示出规律性的公式来.32.已知a=3,b=2,计算(1)a2+2ab+b2;(2)(a+b)2,当a=2,b=1或a=4,b=-3时,分别计算两式的值,从中发现怎样的规律.33.化简(1)(2a2-1+2a)-3(a-1+a2)(2

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  • 中考数学冲刺:几何综合问题--知识讲解(提高).doc

    中考冲刺:几何综合问题—知识讲解(提高)【中考展望】 几何综合题是中考试卷中常见的题型,大致可分为几何计算型综合题与几何论证型综合题,它主要考查学生综合运用几何知识的能力.这类题型在近几年全国各地中考试卷中占有相当的分量,不仅有选择题、填空题、几何推理计算题以及代数与几何的综合计算题,还有更注重考查学生分析问题和解决问题能力的探究性的问题、方案设计的问题等等.主要特点是图形较复杂,覆盖面广、涉及的知识点较多,题设和结论之间的关系较隐蔽,常常需要添加辅助线来解答.几何综合题的呈现形式多样,如折叠类型、探究型、开放型、运动型、情景型等,背景鲜活,具有实用性和创造性,考查方式偏重于考查考生分析问题、探究问题、综合应用数学知识解决实际问题的能力.以几何为主的综合题常常在一定的图形背景下研究以下几个方面的问题:1、证明线段、角的数量关系(包括相等、和、差、倍、分及比例关系等);2、证明图形的位置关系(如点与线、线与线、线与圆、圆与圆的位置关系等);3、几何计算问题;4、动态几何问题等.【方法点拨】一、几何计算型综合问题,常常涉及到以下各部分的知识:1、与三角形有关的知识;2、等腰三角形,等腰梯形的性质;3、直角三角形的性质与三角函数;4、平行四边形的性质;5、全等三角形,相似三角形的性质;6、垂径定理,切线的性质,与正多边形有关的计算;7、弧长公式与扇形面积公式.二、几何论证型综合题的解答过程,要注意以下几个方面:1、注意图形的直观提示,注意观察、分析图形,把复杂的图形分解成几个基本图形,通过添加辅助线补全或构造基本图形;2、注意分析挖掘题目的隐含条件、发展条件,为解题创造条件打好基础,要由已知联想经验,由未知联想需要,不断转化条件和结论来探求思路,找到解决问题的突破点;3、要运用转化的思想解决几何证明问题,运用方程的思想解决几何计算问题,还要灵活运用数学思想方法如数形结合、分类讨论、转化、方程等思想来解决问题.【典型例题】类型一、动态几何型问题1.(2016•太原校级自主招生)如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别是边BC、AB上的点,且CE=BF,连接DE,过点E作EG⊥DE,使EG=DE,连接FG,FC.(1)请判断:FG与CE的数量关系和位置关系;(不要求证明)(2)如图2,若点E、F分别是CB、BA延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请出判断判断予以证明;(3)如图3,若点E、F分别是BC、AB延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.【思路点拨】(1)结论:FG=CE,FG∥CE.如图1中,设DE与CF交于点M,首先证明△CBF≌△DCE,推出DE⊥CF,再证明四边形EGFC是平行四边形即可.1(2)结论仍然成立.如图2中,设DE与CF交于点M,首先证明△CBF≌△DCE,推出DE⊥CF,再证明四边形EGFC是平行四边形即可.(3)结论仍然成立.如图3中,设DE与FC的延长线交于点M,证明方法类似.【答案与解析】解:(1)结论:FG=CE,FG∥CE.理由:如图1中,设DE与CF交于点M.∵四边形ABCD是正方形,∴BC=CD,∠ABC=∠DCE=90°,在△CBF和△DCE中,,∴△CBF≌△DCE,∴∠BCF=∠CDE,CF=DE,∵∠BCF+∠DCM=90°,∴∠CDE+∠DCM=90°,∴∠CMD=90°,∴CF⊥DE,∵GE⊥DE,∴EG∥CF,∵EG=DE,CF=DE,∴EG=CF,∴四边形EGFC是平行四边形.∴GF=EC,∴GF=EC,GF∥EC.(2)结论仍然成立.理由:如图2中,设DE与CF交于点M.∵四边形ABCD是正方形,∴BC=CD,∠ABC=∠DCE=90°,在△CBF和△DCE中,,∴△CBF≌△DCE,∴∠BCF=∠CDE,CF=DE,∵∠BCF+∠DCM=90°,∴∠CDE+∠DCM=90°,∴∠CMD=90°,∴CF⊥DE,∵GE⊥DE,∴EG∥CF,∵EG=DE,CF=DE,∴EG=CF,∴四边形EGFC是平行四边形.2∴GF=EC,∴GF=EC,GF∥EC.(3)结论仍然成立.理由:如图3中,设DE与FC的延长线交于点M.∵四边形ABCD是正方形,∴BC=CD,∠ABC=∠DCE=90°,∴∠CBF=∠DCE=90°在△CBF和△DCE中,,∴△CBF≌△DCE,∴∠BCF=∠CDE,CF=DE∵∠BCF+∠DCM=90°,∴∠CDE+∠DCM=90°,∴∠CMD=90°,∴CF⊥DE,∵GE⊥DE,∴EG∥CF,∵EG=DE,CF=DE,∴EG=CF,∴四边形EGFC是平行四边形.∴GF=EC,∴GF=EC,GF∥EC.【总结升华】本题考查四边形综合题、正方形的性质、平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是

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