4.1 用表格表示的变量间关系1．某城市1949年至1994年期间每隔5年的人口如下表：年份194919541959196419691974197919841989人口数/万人44.85.97.49.613.71822.427.1（1）指出哪个量是变量，哪个量是自变量，哪个量是因变量；（2）指出1984年人口是多少？（3）请估算一下，照这样发展1994年，这个城市的人口将达到多少？2．三口之家，冬天饮用桶装矿泉水的情况如下表：日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日桶中剩水4.5加仑3.9加仑3.5加仑3.1加仑2.5加仑2加仑1.5加仑（1）根据表中的数据，说一说哪些量是在发生变化？自变量和因变量各是什么？（2）能说出下周一桶中还有多少水吗？（3）根据表格中的数据，说一说星期一到星期日，桶中的水是如何变化的．3．小华感冒发烧，临睡前吃了退热镇痛药，妈妈每隔两小时给她测一次体温，测得结果如下表：时间（时）18202424681012体温（℃）38.438.538.137.637.236.936.736.336.2看表回答小华几点钟体温最高，几点钟体温最低．利用周日休息时间每隔两小时测一下自己的体温，并填写出表格．4．某种蔬菜的价格随季节变化如下表：单位：元/千克月份123456789101112价格5.005.505.004.802.001.501.000.901.502.003.003.50（1）观察表说出变量、自变量、因变量；（2）哪个月这种蔬菜价格最高，哪个月这种蔬菜的价格最低；（3）计算一下这种蔬菜的年平均价．参考答案1．（1）年份、人口数是变量，年份是自变量，人口数是因变量（2）22.4万（3）应超过30万2．（1）日期数、桶中剩水量是变量，日期数是自变量，桶中剩水量是因变量（2）能有水（提示：最多一天减少0.6加仑）（3）水一天比一天少，大约每天减少0.5加仑．3．20时小华体温最高是38.4℃，12时小华体温最低是36.℃．4．（1）月份，价格是变量，月份是自变量，价格是因变量（2）2月份这种蔬菜的价格最高是5.50元／千克，8月份这种蔬菜的价格最低是090元／千克（3）2.98元／千克．

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初中必背文言文通假字大全1、学而时习之，不亦说乎？（《论语十则》）说（yuè）：通悦，愉快。2、诲女知之乎？……是知也。（《论语十则》）女：通汝，你。知：通智，聪明。3、扁鹊望桓侯而还走。（《扁鹊见蔡桓公》）还：通旋，回转，掉转。4、在肠胃，火齐之所及也。（《扁鹊见蔡桓公》）齐：通剂。5、担中肉尽，止有剩骨。（《狼》）止：通只。6、日之其所亡。（《乐羊子妻》）亡：通无。河曲智叟亡以应。（《愚公移山》）亡：通无。7、屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。（《为学》）屏：通摒。8、对镜帖花黄。……火伴皆惊忙。（《木兰诗》）帖：通贴。火：通伙。9、无他，但手熟尔。（《买油翁》）尔：通耳，相当于罢了。10、争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。（《如梦令》李清照）争：通怎。11、路转溪头忽见。（《西江月》辛弃疾）见，通现。才美不外见……（《马说》）见：通现。何时眼前突兀见此屋。（《茅屋为秋风所破歌》）见：通现。12、满坐寂然，无敢哗者。（《口技》）坐：通座。13、日扳仲永环谒于邑人。（《伤仲永》）扳：通攀，牵，引。14、寒暑易节，始一反焉。（《愚公移山》）反：通返。15、甚矣，汝之不惠。（《愚公移山》）惠：通慧，聪明。16、一厝逆东，一厝雍南。（《愚公移山》）厝：通措，放置。17、问渠那得清如许。（《观书有感》）那：通哪，怎么。18、两岸连山，略无阙处。（《三峡》）阙：通缺。19、昂首观之，项为之强。（《闲情记趣》）强：通僵，僵硬。20、傧者更道，从大门入。（《晏子故事两篇》）道：通导，引导。21、缚者曷为者也？（《晏子故事两篇》）曷：通何。22、圣人非所与熙也。（《晏子故事两篇》）熙：通嬉，开玩笑。23、饰以玫瑰，辑以翡翠。（《买椟还珠》）辑：通缉，连缀。24、此何遽不为福乎？（《塞翁失马》）遽：通讵，岂。25、……子黑子九距之。（《公输》）距：通拒，挡。26、公输盘诎，而曰……（《公输》）诎：通屈，折服。27、舟首尾长约八分有奇。（《核舟记》）有：通又。28、左手倚一衡木。（《核舟记》）衡：通横。困于心，衡于虑。（《生于忧患，死于安乐》）衡：通横，梗塞，这里指不顺。29、虞山王毅叔远甫刻。（《核舟记》）甫：通父。30、盖简桃核修狭者为之。（《核舟记》）简：通拣，挑选。31、以君为长者，故不错意也。（《唐雎不辱使命》）错：通措。32、要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。（《唐雎不辱使命》）仓：通苍。33、数至八层，裁如星点。（《山市》）裁：通才，仅仅。34、发闾左適戍渔阳九百人。（《陈涉世家》）適：通谪。35、为天下唱，宜多应者。（《陈涉世家》）唱：通倡，倡导。36、得鱼腹中书，固以怪之矣。（《陈涉世家》）以：通已。37、将军身被坚执锐。（《陈涉世家》）被：通披。同舍生皆被绮绣。（《送东阳马生序》）被：通披。38、食马者不知其能千里而食也。（《马说》）食：通饲，喂。39、食之不能尽其材。（《马说》）材：通才。40、其真无马邪？（《马说》）邪：通耶，表示疑问，相当于吗。41、自余为僇人，……（《始得西山宴游记》）僇：通戮，遭到贬谪。42、而游者皆暴日中。（《峡江寺飞泉亭记》）暴：通曝。43、寡助之至，亲戚畔之。（《得道多助，失道寡助》）畔：通叛。44、曾益其所不能。（《生于忧患，死于安乐》）曾：通增。45、入则无法家拂士。（《生于忧患，死于安乐》）拂：通弼，辅佐。46、政通人和，百废具兴。（《岳阳楼记》）具：通俱，全，皆。47、属予作文以记之。（《岳阳楼记》）属：通嘱。48、馔酒食，持其赀去。（《越巫》）赀：通资，资财，钱财。49、客问元方：尊君在不？（《陈太丘与友期》）不：通否。50、玉盘珍馐直万钱。（《行路难》其一）直：通值。51、故患有所不辟也。（《鱼我所欲也》）辟：通避，躲避。52、万钟则不辩礼义而受之。（《鱼我所欲也》）辩：通辨，辨别。53、所识穷乏者得我与？（《鱼我所欲也》）得：通德，恩惠，这里是感激。与：通欤，语气词。54、乡为身死而不受。（《鱼我所欲也》）乡：通向，从前。55、欲信大义于天下。（《隆中对》）信：通伸。56、自董卓已来……（《隆中对》）已：通以。57、小惠未徧，民弗从也。（《曹刿论战》）徧：通遍，遍及，普及。58、四支僵硬不能动。（《送东阳马生序》）支：通肢。59、鸡栖于桀（《君子于役》）桀：通橛，指为栖鸡做的木架。初中必背文言文中的成语·温故知新：温习旧的知识而得到新的认识和体会。也指重温历史可以认识现在。（温故而知新，可以为师矣。——《论语十则》）·

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2021年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求．）1. 下列各数中，是负数的是（）A. |﹣2|B. C. （-1）0D. ﹣32【答案】D【解析】【分析】先求出各个运算结果，继而即可判断正负性．【详解】解：A. |﹣2|=2，是正数，不符合题意，B. （﹣）2=5，是正数，不符合题意，C. （﹣1）0=1是正数，不符合题意，D. ﹣32=-9是负数，符合题意，故选D．【点睛】本本题主要考查正负数的概念，掌握乘方运算，零指数幂运算以及绝对值的意义，是解题的关键．2. 如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据俯视图的定义及画图规则，画出俯视图，再与各选项进行对比即可找出正确答案．【详解】解：从上向下看几何体时，外部轮廓如图1所示：∵上半部有圆孔，且在几何体内部，看不见的轮廓线画虚线，∴整个几何体的俯视图如图2所示：故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识点，熟知左视图的定义和画三视图的规则是解题的关键．3. 已知一个水分子的直径约为3.85×10﹣9米，某花粉的直径约为5×10﹣4米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（）A. 0.77×10﹣5倍B. 77×10﹣4倍C. 7.7×10﹣6倍D. 7.7×10﹣5倍【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】由题意得：(3.85×10﹣9)÷(5×10﹣4)= 7.7×10﹣6倍，故选C．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4. 如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，则∠CEF的度数为（）A. 95°B. 105°C. 110°D. 115°【答案】B【解析】【分析】由平行的性质可知，再结合即可求解．【详解】解：故答案是：B．【点睛】本题考查平行线的性质和角度求解，难度不大，属于基础题．解题的关键是掌握平行线的性质．5. 为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：废旧电池数/节45678人数/人9111154请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（）A. 样本为40名学生B. 众数是11节C. 中位数是6节D. 平均数是5.6节【答案】D【解析】【分析】根据样本定义可判定A，利用众数定义可判定B，利用中位数定义可判定C，利用加权平均数计算可判定D即可．【详解】解：A. 随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量是样本，故选项A样本为40名学生不正确；B. 根据众数定义重复出现次数最多的数据是5节或6节，故选项B众数是11节不正确，C. 根据中位数定义样本容量为40，中位数位于两个位置数据的平均数，第20位、第21位两个数据为6节与7节的平均数节，故选项C中位数是6节不正确；D. 根据样本平均数节故选项D平均数是5.6节正确．故选择：D．【点睛】本题考查样本，众数，中位数，平均数，熟练掌握样本，众数，中位数，平均数是解题关键．6. 下列运算正确的是（）A. a2•a4＝a8B. ﹣a（a﹣b）＝﹣a2﹣abC. （﹣2a）2÷（2a）﹣1＝8a3D. （a﹣b）2＝a2﹣b2【答案】C【解析】【分析】依次分析各选项，利用同底数幂的乘法法则、单项式乘多项式、积的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法、乘法公式进行运算即可得出A、B、D三个选项错误，只有A选项正确．【详解】解：∵，，，故A、B、D三个选项错误；∵，∴C选项正确，故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算、单项式乘多项式、积的乘方运算、负整数指数幂、同底数幂的除法运算、乘法公式等内容，解决本题的关键是牢记公式与定义，本题虽属于基础题，但其计算中容易出现符号错误，因此应加强学生的符号运算意识，提高运算能力与技巧等．7. 关于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一个解是﹣2，则k值为（）A. 2或4B. 0或4C. ﹣2或0D. ﹣2或2【答案】B【解析】【分析】把x=-2代入方程即可求得k的值；【详解】解：将x=-2代入原方程得到：，解关于k的一元二次方程得：k=0或4，故选：B．【点睛】此题主要考查了解一元二次方程相关知识点，代入解求值是关键．8. 如图，A，B，C是半径为1的⊙O上的三个点，若AB＝，∠CAB＝30°，

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3.3 探索三角形全等的条件一、选择题1．如图，在中，为BC边中点，那么以下结论不正确的是（ ）A．≌B．C．AD平分 D．是等边三角形2．如图，，则（ ）A．45°B．55°C．35°D．65°3．已知：如图，AB与DC相交于点，若使≌，则（ ）A．应补充条件 B．应补充条件C．不用补充条件 D．以上说法都不正确4．如图，已知，则图中全等三角形的总对数是（ ） A．3B．4C．5D．6二、填空题1．如图，已知，则≌____，≌____．2．如图，若点E、F在DC上，，则____≌____，根据是____．3．如图，BE平分，且，则____≌____，根据是_________；，根据是______．4．已知在和中，，若≌，还需要的条件是_____________5．如图，在中，于于F，且与DC相等吗？你能说明下面小明思考过程的理由吗？①__________________②_________________三、解答题1．如图，已知C在BD上，和全等吗？若全等请说出根据． 2．如图，已知，问和全等吗？若全等请说出根据．3．如图，已知的交点是E，并且与相等吗？试说明你的答案．4．如图：已知，，那么≌吗？5．如图，D是的边AB上一点，DF交AC于点，那么吗？参考答案一、选择题1．D 2．B 3．C 4．D二、填空题1．2． 3．，全等三角形对应边相等4．或或5．①：AAS②全等三角形的对应边相等三、解答题1．全等，根据：2．全等，根据：或3．相等（提示≌）4．∴即在和中∴≌（SSS）5．∴在和中∴≌（ASA）∴

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5.2 探索轴对称的性质一、选择题1．下列图形中，哪一幅成轴对称（ ）2．下列说法正确的是（ ）A．两个全等的三角形合在一起是轴对称图形B．两个轴对称的三角形一定是全等的C．线段不是轴对称图形D．三角形的一条高线就是它的对称轴3．如果三角形的某一边的中点到其他两边的距离相等，则这个三角形一定是（ ）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形4．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A．互相垂直的两条直线构成的图形B．一条直线和直线外一点C．有一个内角是60度的三角形 D．扇形二、填空题1．等腰三角形是轴对称图形，它的底边被对称轴_____________．2．等边三角形的对称轴有__________条，是_________．3．轴对称的基本性质是：________________________________________．三、解答题1．完成下列作图．（1）如图是轴对称图形的一部分，其中是对称轴，请把它补充完整．（2）如图是轴对称图形的一部分，其中是对称轴，请把它补充完整．（3）如图请画出该图以为对称轴的另一图形．2．把一张纸折叠然后用针尖扎一个如图所示的图案，这样你就会得到轴对称的两个图案，请你分别找出两组对应点，对应线段、对应角．3．下面图形中哪些是轴对称图形，请找出来，然后各找出两组对应点．4．请以竖直的线为对称轴，把下面的图案补充完整．参考答案一、选择题1．B2．B3．B4．C二、填空题1．垂直平分2．3条，底边中线所在直线3．对应点连线被对称轴垂直平分对应线段相等，对应角相等三、解答题1．略 2．略 3．（1）（2）（3）（4）是轴对称图形．4．略

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中考冲刺：方案设计与决策型问题—知识讲解（提高）【中考展望】方案设计与决策型问题对于考查学生的数学创新应用能力非常重要．如让学生设计图形、设计测量方案、设计最佳方案等都是近年考查的热点，题目多以解答题为主．方案设计与决策型问题是近几年的热点试题，主要利用图案设计或经济决策来解决实际问题．题型主要包括：1．根据实际问题拼接或分割图形；2．利用方程(组)、不等式(组)、函数等知识对实际问题中的方案进行比较等．方案设计与决策问题就是给解题者提供一个问题情境，要求解题者利用所学的数学知识解决问题，这类问题既考查动手操作的实践能力，又培养创新品质，应该引起高度重视．【方法点拨】解答决策型问题的一般思路，是通过对题设信息进行全面分析、综合比较、判断优劣，从中寻找到适合题意的最佳方案．解题策略：建立数学模型，如方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型、统计模型等，依据所建的数学模型求解，从而设计方案，科学决策.【典型例题】类型一、利用方程（组）进行方案设计1．国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区．现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：（1）求这两种货车各多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．【思路点拨】（1）设大货车用x辆，则小货车用18－x辆，根据运输228吨物资，列方程求解；（2）设前往甲地的大货车为a辆，则前往乙地的大货车为（8－a）辆，前往甲地的小货车为（9－a）辆，前往乙地的小货车为[10－（9－a）]辆，根据表格所给运费，求出w与a的函数关系式；（3）结合已知条件，求a的取值范围，由（2）的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案.【答案与解析】解：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得，运往地车型甲 地（元/辆）乙 地（元/辆）大货车７２０８００小货车５００６５０1228101618yxyx 解得.108yx 答：大货车用8辆，小货车用10辆．（2）根据题意，得w=720a+800（8-a）+500（9-a）+650[10-（9-a）]=70a+11550，∴w=70a+11550（0≤a≤8且为整数）.（3）16a+10（9-a）≥120，解得a≥5，又∵0≤a≤8，∴5≤a≤8且为整数，而w=70a+11550，k=70＞0，w随a的增大而增大，∴当a=5时，w最小，最小值为W=70×5+11550=11900（元）答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车，4辆小货车前往甲地；3辆大货车，6辆小货车前往乙地．最少运费为11900元．【总结升华】这是一道典型的三个一次携手结伴的中考试题，把一元一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数有机地结合起来，和谐搭配，形成知识系统化、习题系列化，可谓一石三鸟.类型二、利用不等式（组）进行方案设计2．（2015春•文昌校级月考）为美化市容，园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在文庙广场，搭配每个造型所需花卉情况如表，解答问题： 造型甲乙 A90盆30盆 B40盆100盆（1）符合题意的搭配方案有哪几种？（2）若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1200元，试说明选用哪种方案成本最低？【思路点拨】（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（50x﹣）个，根据题意列不等式组求解，取整数值即可；（2）通过计算比较得出那种方案成本最低．【答案与解析】解：（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（50x﹣）个，则有，解得：30≤x≤32，所以x=30或31或32．第一方案：A种造型32个，B种造型18个；第二种方案：A种造型31个，B种造型19个；第三种方案：A种造型30个，B种造型20个．2（2）分别计算三种方案的成本为：32×1000+18×1200=53600，31×1000+19×1200=53800，30×1000+20×1200=54000，通过比较可知第一种方案成本最低．【总结升华】此题考查一元一次不等式组的实际运用，找出题目蕴含的不等关系是解决问题的关键．举一反三：【变式】荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全

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整本书名著精读课《西游》第17期观音院比袈裟【奇说主题】技法题型：人物形象1、内容概括、描写方法、修辞方法人物情节：孙悟空、唐僧、观音院僧人比袈裟对应原著：第十六回 【奇文共赏】 观音院比袈裟却说他师徒两个，策马前来，直至山门首观看，果然是一座寺院。但见那：层层殿阁，叠叠廊房。三山门外，巍巍万道彩云遮；五福堂前，艳艳千条红雾绕。两路松篁，一林桧柏。两路松篁，无年无纪自清幽；一林桧柏，有色有颜随傲丽。又见那钟鼓楼高，浮屠塔峻。安禅僧定性，啼树鸟音闲。寂寞无尘真寂 寞，清虚有道果清虚。 ……只见那后面有两个小童，搀着一个老僧出来。看他怎生打扮：头上戴一顶毗卢方帽，猫睛石的宝顶光辉；身上穿一领锦绒褊衫，翡翠毛的金边晃亮。一对僧鞋攒八宝，一根拄杖嵌云星。满面皱痕，好似骊山 整本书名著精读课《西游》第17期观音院比袈裟2老母；一双昏眼，却如东海龙君。口不关风因齿落，腰驼背屈为筋挛。众僧道：师祖来了。三藏躬身施礼迎接道：老院主，弟子拜揖。那老僧还了礼，又各叙坐。老僧道：适间小的们说东土唐朝来 的老爷，我才出来奉见。 ……有一个小幸童，拿出一个羊脂玉的盘儿，有三个法蓝镶金的茶锺；又一童，提一把白铜壶儿，斟了三杯香茶。真个是色欺榴蕊艳，味胜桂花香。三藏见了，夸爱不尽道：好物件！好物件！真是美食美器！那老僧道：污眼污眼！老爷乃天朝上国，广览奇珍，似这般器具，何足过奖？老爷自上邦来，可有甚么宝贝，借与弟子一观？三藏道：可怜！我那东土，无甚宝贝，就有时，路程遥远，也不能带得。行者在旁道：师父，我前日在包袱里，曾见那领袈裟，不是件宝贝？拿与他看看如何？众僧听说袈裟，一个个冷笑。行者道：你笑怎的？院主道：老爷才说袈裟是件宝贝，言实可笑。若说袈裟，似我等辈者，不止二三十件；若论我师祖，在此处做了二百五六十年和尚，足有七八百件！叫：拿出来看看。那老和尚，也是他一时 整本书名著精读课《西游》第17期观音院比袈裟3卖弄，便叫道人开库房，头陀抬柜子，就抬出十二柜，放在天井中，开了锁，两边设下衣架，四围牵了绳子，将袈裟一件件抖开挂起，请三藏观看。果然是 满堂绮绣，四壁绫罗！行者一一观之，都是些穿花纳锦，刺绣销金之物，笑道：好，好，好，收起收起！把我们的也取出来看看。三藏把行者扯住，悄悄的道：徒弟，莫要与人斗富。你我是单身在外，只恐有错。行者道：看看袈裟，有何差错？三藏道：你不曾理会得，古人有云，珍奇玩好之物，不可使见贪婪奸伪之人。倘若一经人目，必动其心；既动其心，必生其计。汝是个畏祸的，索之而必应其求可也；不然，则殒身灭命，皆起于此，事不小矣。行者道：放心放心！都在老孙身上！你看他不由分说，急急的走了去，把个包袱解开，早有霞光迸迸，尚有两层油纸裹定，去了纸，取出袈裟！抖开时，红 光满室，彩气盈庭。众僧见了，无一个不心欢口赞。那老和尚见了这般宝贝，果然动了奸心，走上前对三藏跪下，眼中垂泪道：我弟子真是没缘！三藏搀起道：老院师有何话说？他道：老爷这件宝贝，方才展开，天色晚了，奈何眼目昏花，不能看 整本书名著精读课《西游》第17期观音院比袈裟4得明白，岂不是无缘！三藏教：掌上灯来，让你再看。那老僧道：爷爷的宝贝，已是光亮，再点了灯，一发幌眼，莫想看得仔细。行者道：你要怎的看才好？老僧道：老爷若是宽恩放心，教弟子拿到后房，细细的看一夜，明早送还老爷西去，不知尊意何如？三藏听说，吃了一惊，埋怨行者道：都是你！都是你！行者笑道：怕他怎的？等我包起来，教他拿了去看。但有疏虞，尽是老孙管整。那三藏阻挡不住，他把袈裟递与老僧道：凭你看去，只是明早照旧还我，不得损污些须。老僧喜喜欢欢，着幸童将袈裟拿进去，却分咐众僧，将前面禅堂扫净，取两张藤床，安设铺盖，请二位老爷安歇；一壁厢又教安排明早斋送行，遂而各散。师徒们 关了禅堂，睡下不题。却说那和尚把袈裟骗到手，拿在后房灯下，对袈裟号啕痛哭，慌得那本寺僧，不敢先睡。小幸童也不知为何，却去报与众僧道：公公哭到二更时候，还不歇声。有两个徒孙，是他心爱之人，上前问道：师公，你哭怎的？老僧道：我哭无缘，看不得唐僧宝贝！小和尚道：公公年纪高大，发过了。他的袈裟，放在你面前，你只消解开看便罢了，何须 整本书名著精读课《西游》第17期观音院比袈裟5痛哭？老僧道：看的不长久。我今年二百七十岁，空挣了几百件袈裟，怎么得有他这一件？怎么得做个唐僧？小和尚道：师公差了。唐僧乃是离乡背井的一个行脚僧。你这等年高，享用也彀了，倒要像他做行脚僧，何也？老僧道：我虽是坐家自在，乐乎晚景，却不得他这袈裟穿穿。若教我穿得一日儿，就死也

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直角三角形全等判定（提高）【学习目标】1．理解和掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法——斜边，直角边（即HL）.2．能熟练地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形的特殊方法判定两个直角三角形全等. 【要点梳理】要点一、判定直角三角形全等的一般方法由三角形全等的条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了.这里用到的是AAS，ASA或SAS判定定理.要点二、判定直角三角形全等的特殊方法——斜边，直角边定理在两个直角三角形中，有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成斜边、直角边或HL）.这个判定方法是直角三角形所独有的，一般三角形不具备.要点诠释：（1）HL从顺序上讲是边边角对应相等，由于其中含有直角这个特殊条件，所以三角形的形状和大小就确定了. （2）判定两个直角三角形全等的方法共有5种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL.证明两个直角三角形全等，首先考虑用斜边、直角边定理，再考虑用一般三角形全等的证明方法.（3）应用斜边、直角边判定两个直角三角形全等的过程中要突出直角三角形这个条件，书写时必须在两个三角形前加上Rt.【典型例题】类型一、直角三角形全等的判定——HL1、 判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画×，全等的注明理由：（1）一个锐角和这个角的对边对应相等；（）（2）一个锐角和斜边对应相等； （）（3）两直角边对应相等； （）（4）一条直角边和斜边对应相等． （）【答案】（1）全等，AAS；（2）全等，AAS；（3）全等，SAS；（4）全等，HL.【解析】理解题意，画出图形，根据全等三角形的判定来判断.【总结升华】直角三角形全等可用的判定方法有5种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL.举一反三：【变式】下列说法中，正确的画√；错误的画×，并举出反例画出图形.（1）一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等．（）（2）有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等．（）（3）有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等．（）【答案】（1）√；（2）×；在△ABC和△DBC中，AB＝DB，AE和DF是其中一边上的高，AE＝DF1（3）×. 在△ABC和△ABD中，AB＝AB，AD＝AC，AE为第三边上的高，2、已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD＝BC，DE＝BF.求证：AB∥DC.【思路点拨】从已知条件只能先证出Rt△ADE≌Rt△CBF，从结论又需证Rt△CDE≌Rt△ABF.【答案与解析】证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴在Rt△ADE与Rt△CBF中.ADBCDEBF＝，＝∴Rt△ADE≌Rt△CBF （HL）∴AE＝CF，DE＝BF∴AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE在Rt△CDE与Rt△ABF中，DEBFDECBFAECFA∴Rt△CDE≌Rt△ABF（SAS）∴∠DCE＝∠BAF∴AB∥DC.【总结升华】我们分析已知能推证出什么，再看要证到这个结论，我们还需要哪些条件，这样从已知和结论向中间推进，从而证出题目.23、（2016春•苏仙区期末）如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；（2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由．21ADBCE【思路点拨】（1）根据∠1=∠2，得DE=CE，利用HL可证明Rt△ADE≌Rt△BEC；（2）是直角三角形，由Rt△ADE≌Rt△BEC得，∠3=∠4，从而得出∠4+∠5=90°，则△CDE是直角三角形．【答案与解析】解：（1）全等，理由是：∵∠1=∠2，∴DE=CE，∵∠A=∠B=90°，AE=BC，∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)；（2）是直角三角形，理由是：∵Rt△ADE≌Rt△BEC，∴∠3=∠4，∵∠3+∠5=90°，∴∠4+∠5=90°，∴∠DEC=90°，∴△CDE是直角三角形．【总结升华】考查了直角三角形的判定，全等三角形的性质，做题时要结合图形，在图形上找条件．举一反三：【变式】（2015春•澧县校级期中）如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．【答案】证明：（1）因为∠A=∠D=90°，所以△ABC和△DCB都是直角三角形，在Rt△ABC和R

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1附录四：人教版七——九年级文言文一词多义辑录初中文言文词语一词多义归类（七年级上册）词义项例句（标明出处）期约定陈太丘与友期（《陈太丘与有期》）时时候故时有物外之趣。（《童趣》）期限度已失期（《陈涉世家》）时常余忆童稚时（《童趣》）希望期在必醉（《五柳先生传》）故旧的知识温故而知新（《论语》）富富裕宋有富人（《智子疑邻》）旧(原来)而两狼之并驱如故《狼》多家富良马（《塞翁失马》）所以故时有物外之趣。（《童趣》）亡丢失暮而果大亡其财（《智子疑邻》）故逐之《曹刿论战》逃跑马无故亡而入胡（《塞翁失马》）故君子有不战《生于忧患死于安乐》今亡亦死，举大计亦死《陈涉世家》故余虽愚《送东阳马生序》通无，没有河曲智叟亡以应（《愚公移山》）故意广故数言欲亡《陈涉世家》灭亡秦灭韩亡魏（《唐雎不辱使命》）原因公问其故《曹刿论战》此诚危急存亡之秋也《出师表》此独以跛之故（塞翁失马》）殆有害思而不学则殆（《论语》）行奉行有一言而可以终身行之者乎《论语》大概此殆天所以资将军也（《隆中对》）行走三人行（《论语》）即就是即公大兄无奕女（《咏雪》）罔迷惑而无所得学而不思则罔（《论语》）立刻即书诗四句（《伤仲永》）无罔不因势象形（《核舟记》）去离开太丘舍去委而去之《陈太丘与有期》知了解人不知而不愠（《论语》）去国怀乡《岳阳楼记》知道温故而知新（《论语》）距离日中去人近《两小儿辩日》明白知之为知之（《论语》）我以日始出时去人近《两小2���级许极自至更��吓知业—九观已级文识���亡�将��—九兵益级文温���去�外�刺危�辑—九观已级文���九���信级中���生年���—九��级文������九�和��级而��年徒�数�—九或�级文���年�九����级徒分效遗余徒�辑�—九耳论惠级文生年��刺更��刺九或�级新��数������—九夫级文����市九是可和毕行现级��数夫�外生—九夫级文�����—九四册）项级文论��—��文������—九语初级文属亲知��辑效亲�市业九是可和毕行现级诚因�和�辑顾�业九�和��级语（��白�亲�更（�九四：人教年七级拂�辑��业九��级��（共辑��九谓�级���辑���—九语初级文��独危�（九观已级��—�文��发����九�和��级从亲（发九谓�级开��危亲开���九���级趣。）时）故童候故物外限度已期有》富涉世裕故外家常余已忆稚希望世宋������九���信级人��可���毕九��举级虽���册�九���信级�����毕九��举级�始刺�谓闻����九四册）项级智��寻��外�九���级期�吓言九��级��吓�多�举始城九���争������九��举级子��句�辑业�九���疑�前���九��级��亲���言辑�九���级������九���级邻��寻��外�九���级������九��级遗��辑刺��九故敌��级级����九相�级3�耳亲��外数�业九���级������九相�级(���吓�多�举始城九���级��闻�市意诚��九����级��诚市开城�九起生争级原��负�外�九����级�����城信九���信级�因��亲�九教��会及级来�—然�文然得�并前�外�业九夫级危疾略云�业九故敌��级��然��九夫级��端若��刺曾�教九��端负业级)������九���信级趣。）时）故童候故物外限度已两有》失涉世����市更�顾�九����级��顾朝���辑�发�九���信级狼��欲�亲�辑拂九���级并����端�九����级已����������市辑�亲���私九����级���辑���业驱������九����级���闻诚��辑�九临国亲良环遗级�更��������年�九����级����顾�九��级如�年指�����辑�九����级多������九��级����教��亲�九���级��前���九��级������九相�级良���年��九��级许极�至������前�辑九�和��级�耳亲��外数�九��级疑�������九���级��妙行��九相�级马������九��级教）����闻�市意诚��九����级���教�����九舍谓游或级��意危亲�刺九故敌��级塞�年�年��九夫级�����九相�级��数夫曾��九夫级�上�������中�因��云�九相�级4敌攻击恐前后受其敌《狼》独一无二奇山异水，天下独绝《与朱元思书》敌人盖以诱敌《狼》端（东西的）头东坡右手执卷端《核舟记》前前面其一犬坐于前《狼》端正其人视端容寂《核舟记》上前狼不敢前《狼》足值得不足为外人道也《桃花源记》乳喂奶妇抚儿乳《口技》脚东坡现右足《核舟记》乳头儿含乳啼《口技》志做标记处处志之《桃花源记》顾回头看顾野有麦场《狼》标记寻向所志《桃花源记》拜访将军宜枉驾顾之《隆中对》奇奇妙明有奇巧人曰王叔远《核舟记》三顾臣于草庐之

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《二元一次方程组》全章复习与巩固（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．解方程时，去分母正确的是()．A．3(x+1)＝1-5(2x-1) B．3x+3＝15-10x-5C．3(x+1)＝15-5(2x-1)D．3x+1＝15-10x+52. 某书中一道方程题：，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是，那么□处应该是数字()．A．-2.5B．2.5C．5D．73.已知式子与是同类项，那么a，b的值分别是（ ）A．B．C．D．4.船在顺水中的速度为50千米/小时，在逆水中的速度为30千米/小时，则水流的速度为（）.A.10千米/小时　 B.20千米/小时　 C.40千米/小时　 D.30千米/小时5.已知则（ ）.A. 　B. 　C. 　D. 6.（2015•广州）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．27. 已知11yx 是方程32ayx的一个解, 那么a的值是( )．A． 1B． 3 C．-3D． -18. 如图，AB⊥BC，∠ABC的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）．A．;15,90yxyx B．;152,90yxyx C．;215,90yxyxD．.152,90yxyx1二、填空题9．若x＝－2是关于x的方程324ax的解，则a＝.10．由3x＝2x＋1变为3x－2x＝1，是方程两边同时加上.11. 关于方程，当时，它为一元一次方程，当时，它为二元一次方程．12．（2015•大竹县校级模拟）若方程mx+ny=6的两个解是，，则m=　 ，n=　 　．13．已知3:2:yx，且4xy，则y的值为 ．14.方程组 的解为____________.] 15.二元一次方程x+y＝-2的一个整数解可以是________．16.已知a、b互为相反数，并且3a-2b＝5，则a2+b2＝________．三、解答题17．已知代数式的值为0，求代数式的值．18. 解下列方程组：（1） ； （2）(韶关)解方程组19. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现在36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身与盒底正好配套？20．（2015•东莞）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C； 【解析】去分母时避免漏乘常数项，当分子是多项式时，去分母后给分子加上括号．2. 【答案】C；2 【解析】把x＝-2.5代入方程，再把□当作未知数解方程即可． 3. 【答案】A；【解析】由同类项的概念，得，解得．4. 【答案】A.；【解析】设水流速度为千米/小时，船在静水中的速度为千米/小时，由题意得：，①+②得，所以．5. 【答案】B；【解析】由题意知 ，解方程得.6. 【答案】B； 【解析】解：，①+②×5得：16a=32，即a=2，把a=2代入①得：b=2，则a+b=4， 也可以①+②得：4a+4b=16，所以得：a+b=4. 故选B．７.【答案】A； 【解析】将解代入方程，解得．８.【答案】A.二、填空题9. 【答案】112；【解析】将代入得：．10.【答案】-2x；【解析】本题考查等式的性质．11.【答案】-1,1； 【解析】因为是一次方程，所以，解得，当时，代入原方程得，为二元一次方程；当时，代入原方程得，为一元一次方程．12. 【答案】4；2.【解析】把， 分别代入mx+ny=6，3得，（1）+（2），得3m=12，m=4，把m=4代入（2），得8﹣n=6，解得n=2．所以m=4，n=2．13. 【答案】12；【解析】联立方程组，解得．14. 【答案】；15.

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《二元一次方程组》全章复习与巩固（基础）知识讲解 【学习目标】1.了解二元一次方程组及其解的有关概念；2.掌握消元法（代入或加减消元法）解二元一次方程组的方法； 3.理解和掌握方程组与实际问题的联系以及方程组的解；4.掌握二元一次方程组在解决实际问题中的简单应用；5.通过对二元一次方程组的应用，培养应用数学的理念.【知识网络】【要点梳理】要点一、二元一次方程组的相关概念1. 二元一次方程的定义定义：方程中含有两个未知数（一般用和），并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 要点诠释：（1）在方程中元是指未知数，二元就是指方程中有且只有两个未知数.（2）未知数的次数为1是指含有未知数的项（单项式）的次数是1.（3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式. 2.二元一次方程的解定义：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 要点诠释：二元一次方程的每一个解，都是一对数值，而不是一个数值，一般要用大括号联立起来，即二元一次方程的解通常表示为 的形式.3. 二元一次方程组的定义定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程1组. 此外，组成方程组的各个方程也不必同时含有两个未知数.例如，二元一次方程组.要点诠释：（1）它的一般形式为（其中，，，不同时为零）．（2）更一般地，如果两个一次方程合起来共有两个未知数，那么它们组成一个二元一次方程组．（3）符号表示同时满足，相当于且的意思．4. 二元一次方程组的解定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.要点诠释：（1）方程组中每个未知数的值应同时满足两个方程，所以检验是否是方程组的解，应把数值代入两个方程，若两个方程同时成立，才是方程组的解，而方程组中某一个方程的某一组解不一定是方程组的解.（2）方程组的解要用大括号联立；（3）一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组无解，而方程组 的解有无数个. 要点二、二元一次方程组的解法1.解二元一次方程组的思想转化消元一元一次方程二元一次方程组2.解二元一次方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法（1）用代入消元法解二元一次方程组的一般过程：①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有（或）的代数式表示（或），即变成（或）的形式；②将（或）代入另一个方程（不能代入原变形方程）中，消去（或），得到一个关于（或）的一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出（或）的值；④把（或）的值代入（或）中，求（或）的值；⑤用联立两个未知数的值，就是方程组的解.要点诠释： (1)用代入法解二元一次方程组时，应先观察各项系数的特点，尽可能选择变形后比较简单或代入后化简比较容易的方程变形；(2)变形后的方程不能再代入原方程，只能代入原方程组中的另一个方程；(3)要善于分析方程的特点，寻找简便的解法.如将某个未知数连同它的系数作为一个整体用含另一个未知数的代数式来表示，代入另一个方程，或直接将某一方程代入另一个方程这种方法叫做整体代入法.整体代入法是解二元一次方程组常用的方法之一，它的运用可使运算简便，提高运算速度及准确率.（2）用加减消元法解二元一次方程组的一般过程：2①根据等式的两边都乘以（或除以）同一个不等于0的数，等式仍然成立的性质，将原方程组化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式；②根据等式两边加上（或减去）同一个整式，所得的方程与原方程是同解方程的性质，将变形后的两个方程相加（或相减），消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；④把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值；⑤将两个未知数的值用联立在一起即可.要点诠释：当方程组中有一个未知数的系数的绝对值相等或同一个未知数的系数成整数倍时，用加减消元法较简单.要点三、实际问题与二元一次方程组要点诠释：（1）解实际应用问题必须写答，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去；（2）设、答两步，都要写清单位名称；（3）一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组.要点四、三元一次方程组1．定义：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程；含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组. 等都是三元一次方程组.要点诠释：理解三元一次方程组的定义时，要注意以下几点：（1）方程组中的每一个方程都是一次方程；（2）如果三个一元一次方程合起来共有三个未知数，它们就能组成一个三元一次方程组.2．三元一次方程组的解法解三元一次方程组的基本思想仍

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1附录一：人教版七——九年级文言文通假字辑录例句本字通假字解释七年级项为之强《童趣》强僵僵硬不亦说乎《论语》说悦高兴诲女知之乎!《论语》女汝你是知也《论语》知智聪明一切乌有《山市》乌无没有裁如星点《山市》裁才尊君在不《陈太丘与友期》不否日扳仲永环谒于邑人。《伤仲永》扳攀牵贤于材人远矣。《伤仲永》材才才能对镜帖花黄帖贴粘贴出门看火伴。《木兰诗》火伙伙伴满坐寂然《口技》坐座宾客止有剩骨。《狼》止只只有八年级上册便要还家《桃花源记》要邀邀请诎其右臂《核舟记》诎屈弯曲盖简桃核修狭者为之《核舟记》简拣挑选左手倚一衡木《核舟记》衡横与竖相对舟首尾长约八分又奇《核舟记》又有连接整数和零数虞山王毅叔远甫刻《核舟记》甫父男子美称选贤与能《大道之行也》与举选拔矜、寡、孤、独《大道之行也》矜鳏老而无妻的人荡胸生曾云《望岳》曾层略无阙处《三峡》阙缺中断八年级下蝉则千转不穷《与朱元思书》转啭鸟叫声窥谷忘返《与朱元思书》反返返回才美不外见《马说》见现表现食之不能尽其材《马说》材才才能2言�����通�上释之�之�����级��������通�上释���������通������释�����������七�级��通������释�����������通������释���������本通����释�����������通����释��������通����释����假九年文言������通����释�����句���通����释�������本�通����释�����������通����释�����级上通��级���释上����级���通��级���释���������通��级���释�����������通���释���������通���释��������通���释����假九年通言���级上通��释上��������本通��释��������通��释�������本����通��释�������本通���������释��������级�通���������释�����������通���������释��级�����通���������释��������������通���������释�������级��通�����释�������级�����本通�����释�������������通��������3�七�录���年��人�����七��������人��通�七�������������一人�������七���������人����七��������人����七�������人����七���一年�人����七��������人����七����

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中考冲刺：创新、开放与探究型问题—知识讲解（提高）【中考展望】所谓开放探索型问题指的是有些数学问题的条件、结论或解决方法不确定或不唯一，需要根据题目的特点进行分析、探索，从而确定出符合要求的答案(一个、多个或所有答案)或探索出解决问题的多种方法．由于开放探究型问题对考查学生思维能力和创造能力有积极的作用，是近几年中考命题的一个热点．通常这类题目有以下几种类型：条件开放与探索，结论开放和探索，条件与结论都开放与探索及方案设计、命题组合型、问题开放型等．【方法点拨】由于开放探究型试题的知识覆盖面较大，综合性较强，灵活选择方法的要求较高，再加上题意新颖，构思精巧，具有相当的深度和难度，所以要求同学们在复习时，首先对于基础知识一定要复习全面，并力求扎实牢靠；其次是要加强对解答这类试题的练习，注意各知识点之间的因果联系，选择合适的解题途径完成最后的解答．由于题型新颖、综合性强、结构独特等，此类问题的一般解题思路并无固定模式或套路，但是可以从以下几个角度考虑： 1．利用特殊值（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等）进行归纳、概括，从特殊到一般，从而得出规律．2．反演推理法（反证法），即假设结论成立,根据假设进行推理，看是推导出矛盾还是能与已知条件一致．3．分类讨论法．当命题的题设和结论不唯一确定，难以统一解答时，则需要按可能出现的情况做到既不重复也不遗漏，分门别类加以讨论求解，将不同结论综合归纳得出正确结果．4．类比猜想法．即由一个问题的结论或解决方法类比猜想出另一个类似问题的结论或解决方法，并加以严密的论证．以上所述并不能全面概括此类命题的解题策略，因而具体操作时，应更注重数学思想方法的综合运用．【典型例题】类型一、探索规律1．（2015•武汉校级二模）如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，C1B=CB，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2014，最少经过（）次操作．1A．7B．6C．5D．4【思路点拨】先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．【答案】D.【解析】解：△ABC与△A1BB1底相等（AB=A1B），高为1：2（BB1=2BC），故面积比为1：2，∵△ABC面积为1，∴SA1B1B△=2．同理可得，SC1B1C△=2，SAA1C△=2，∴SA1B1C1△=SC1B1C△+SAA1C△+SA1B1B△+SABC△=2+2+2+1=7；同理可证△A2B2C2的面积=7×A△1B1C1的面积=49，第三次操作后的面积为7×49=343，第四次操作后的面积为7×343=2401．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2014，最少经过4次操作．故选D．【总结升华】考查了三角形的面积，此题属规律性题目，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可．举一反三：【变式】（2016•抚顺）如图，△A1A2A3，△A4A5A5，△A7A8A9，…，△A3n﹣2A3n﹣1A3n（n为正整数）均为等边三角形，它们的边长依次为2，4，6，…，2n，顶点A3，A6，A9，…，A3n均在y轴上，点O是所有等边三角形的中心，则点A2016的坐标为　 .【答案与解析】解：∵△A1A2A3为等边三角形，边长为2，点A3，A6，A9，…，A3n均在y轴上，点O是所有等边三角形的2中心，∴A3的坐标为（0， ），∵2016÷3=672，∴A2016是第672个等边三角形的第3个顶点，∴点A2016的坐标为（0，×），即点A2016的坐标为（0，448）；故答案为：（0，448）．类型二、条件开放型、结论开放型2．在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的顶点A的坐标为（2，2）．（1）若底边BC在x轴上，请写出一组满足条件的点B、点C的坐标： ； （2）若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上，请写出一组满足条件的点B、点C的坐标： . 【思路点拨】（1）首先由BC在x轴上，在等腰△ABC中，即可过顶点A作AD⊥BC交BC于D，根据三线合一的性质，可得BD=CD，即B，C关于点D对称，则可求得满足条件的点B、点C的坐标；（2）连接OA，由等腰三角形ABC的顶点A的坐标为（2，2），易证得△AOB≌△AOC，则可知OB=OC，继而可得满足条件的点B、点C的坐标．【答案与解析】解：（1）∵BC在x轴上，在等腰△ABC中

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【巩固练习】一、选择题1.（2015春•天河区期末）甲乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的船速与水流速度分别是（）A．24km/h，8km/hB．22.5km/h，2.5km/hC．18km/h，24km/hD．12.5km/h，1.5km/h2.（2016春•威海期中）一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A．86B．68C．97 D．733.甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年赢利14000元，那么甲、乙二人分别应分得（）．A．2000元，5000元 B．5000元，2000元C．4000元，10000元D．10000元，4000元4．今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（）．A．23(2),2xyxy B．23(2),2xyxyC．22(2),3xyxyD．23(2),3xyxy5. 爸爸将3000元工资的40%存到银行，整存整取二年，年利率2.79%，到期后，他可能取出本金和利息共（）元．A．3000×40%×2.79%B．3000×40%×2.79%×2C．3000×40%×2.79%×2+3000D．3000×40%×2.79%×2+3000×40%6. 为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度y米．则方程组正确的是（ ）　A.　B.　 C.D.二、填空题7.甲、乙两人速度之比是2：3，则他们在相同时间内走过的路程之比是 ，他们在走相同路程所需时间之比是 ．8.小张以两种形式储蓄了500元，第一种储蓄的年利率为3.7%，第二种储蓄的年利率为12.25%，一年后得到利息和为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是元和元．9.（2015春•高密市校级月考）一个两位数的数字之和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是．10.（2016春•沭阳县校级月考）A、B两个码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，那么这艘船在静水中的速度和水流速度分别为　 　千米/时，　 　千米/时．11. 小龙和小刚两人玩打弹珠游戏，小龙对小刚说：把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子．小刚却说：只要把你珠子的13给我，我就有10颗，那么小刚的弹珠颗数是颗．12. 学生问老师：您今年多大了老师风趣地说：我像你这么大时，你刚1岁；你到我这么大时，我已37岁了．那么老师现在的年龄是 岁．三、解答题13．一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是8，将十位上数字与个位上数字对调，得到新数比原数的2倍多10．求原来的两位数．14.（2015•张家界）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？15. 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元．(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?(2)某假期该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元(销售不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?【答案与解析】一、选择题1.【答案】B．【解析】设这艘轮船在静水中的船速为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，由题意得，，解得：．22. 【答案】D；【解析】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y．则，解得．故选D．3. 【答案】C； 【解析】解：设甲、乙可获得利润分别是2x元、5x元，

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中考状元笔记 历史初中学霸提升成绩的 16 个习惯 1、记忆习惯。一分钟记忆，把记忆和时间联系起来，这里还含有注意的习惯。一分钟写多少字，读多少字，记多少字，时间明确的时候，注意力一定好。把学习任务和时间联系起来，通过一分钟注意、记忆来培养学习习惯。 2、演讲习惯。让自己会整理、表达自己的思想，演讲是现代人应该具有的能力。 3、读的习惯。读中外名著或伟人传记，与高层次的思想对话，每天读一、两分钟，与大师为伍，很多教育尽在不言中，一旦形成习惯，自己会终生受益。 4、写的习惯。写日记，有话则长，无话则短，通过日记可以看出一个人有没有能力，有没有思想，有没有一以贯之的品质。 5、定计划的习惯。凡事预则利、不预则废。后进生毛病都出在计划性不强，让人家推着走，而优秀的自己长处就在于明白自己想要干什么。 6、预习习惯。让自己学进去，感受学习、探索、增长能力的快乐。所以请各位同学一定要培养自己预习的习惯。 7、适应老师的习惯。自己同时面对各学科教师，长短不齐、在所难免。自己要适应老师，与老师共同进步，不要稍不如意就埋怨环境。 8、大事做不来，小事赶快做的习惯。这也是非常要紧的一个习惯。尖子自己做尖子的事，后进自己别盲目攀比。大的目标够不到，赶快定小的目标。难题做不了， 挑适合你的容易做的题去做。人生最可怕的就是大事做不来，小事不肯做，高不能 成，低不肯就，上得去、下不来。所以要让我们的自己永不言败。 9、自己留作业的习惯。老师留的作业不一定同时适应所有同学。同学们要让自己做到脚踏实地、学有所得，从自己的实际出发，为自己布置作业。 10、错题集的习惯。每次考试之后，90 多分的、50 多分的、30 多分的同学，如何整理错题？扔掉的分数就不要了，这次 30 分，下次 40 分，这就是伟大的成绩。找到可以接受的类型题、同等程度的知识点研究一下提高的办法。整理错题集是很多同学公认的好习惯。 11、出考试题的习惯。自己应该觉得考试不神秘。高中自己应该会出高考试题， 初中自己会出中考试题。 12、筛选资料、总结的习惯。自己要会根据自己实际，选择学习资料。 十二个习惯，不要求齐头并进，每个同学要有自己的特点，让老师以教书为乐， 让自己以学习为快乐。这快乐要建立在养成这些良好习惯的基础上。祝大家更多地享受到学习的快乐！

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中考总复习：勾股定理及其逆定理(基础) 巩固练习【巩固练习】一、选择题1. 直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，则这个三角形的锐角是（ ）.A．15° B．30° C．45° D．75°2．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）. A．90°　 B．60°　 C．45°　 D．30°3. 如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接 BD，则BD的长为（ ）. A． 　B．　 C． 　D．　 4．三角形各边（从小到大）长度的平方比如下，其中不是直角三角形的是（ ）.A. 1:1:2 　B. 1:3:4 　C. 9:25:36 　D. 25:144:1695.（2014•岑溪市一模）如图，矩形纸片ABCD中，AD=4，CD=3，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，折痕为AE，记与点B重合的点为F，则△CEF的面积与矩形纸片ABCD的面积的比为（）A．B．C．D．6.若△ABC的三边a、b、c满足a＋b＋c十338＝10a＋24b＋26c，则△ABC的面积是（）.A．338B．24　C．26　D．30二、填空题7. （2011贵州安顺）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是________．1 8. 已知直角三角形的三边长分别为3，4，x，则 x=______________. 9.（2015春•淮北期末）如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则所有正方形的面积的和是 cm2．10. 在△ABC中，∠C＝90°，BC＝60cm，CA＝80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA→AB→BC的路径再回到C点，需要__________分的时间．　11.如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：㎝)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13㎝， 小孔到图中边AB距离为1㎝，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h㎝，则h的最小值大约为_________㎝.（精确到个位，参考数据：）　12.若a，b，c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以a，b，c的长为边的三条线段能组成一个三角形；③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以1a，1b，1c的长为边的三条线段能组成直角三角形.2其中所有正确结论的序号为_____.三、解答题13. 已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2.求四边形ABCD的面积. 14.如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点.（1）求A、C两点之间的距离.（2）确定目的地C在营地A的什么方向. 15. 已知：如图，折叠长方形(四个角都是直角，对边相等)的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm， BC=10cm，求EC的长. 　16. （2015秋•德州校级月考）如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸l的距离分别为AC=1km，BD=3km，且CD=3km．（1）牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短请在图中画出饮水的位置（保留作图痕迹），并说明理由．（2）求出（1）中的最短路程．3【答案与解析】一．选择题1．【答案】C .【解析】由题意：，所以所以从而a=b,该三角形是等腰直角三角形，所以锐角为45°.2．【答案】C .【解析】连接AC，计算AC=BC= ,AB=,满足勾股定理，△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=45°.3．【答案】D. 【解析】可证明△BDE是直角三角形，DE=4，BE=8，= .4．【答案】C .【解析】开方后看哪一组数满足勾股定理即可.5．【答案】B.【解析】矩形ABCD中，AB=CD=AF=3，AD=BC=4，在直角△ABC中，AC==5，设BE=x，则EF=BE=x．在直角△EFC中，CF=AC﹣AF=2，EC=4﹣x．根据勾股定理可得：EF2+CF2=CE2，即x2+22=（4﹣x）2，解得：x=1.5．△CEF的面积=×1.5×2=1.5，矩形纸片ABCD的面积=4×3=12，△CEF的面积与矩形纸片ABCD的面积的比为1.5：12=．故选：B．6．【答案

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中考状元笔记 物理初中学霸提升成绩的 16 个习惯 1、记忆习惯。一分钟记忆，把记忆和时间联系起来，这里还含有注意的习惯。一分钟写多少字，读多少字，记多少字，时间明确的时候，注意力一定好。把学习任务和时间联系起来，通过一分钟注意、记忆来培养学习习惯。 2、演讲习惯。让自己会整理、表达自己的思想，演讲是现代人应该具有的能力。 3、读的习惯。读中外名著或伟人传记，与高层次的思想对话，每天读一、两分钟，与大师为伍，很多教育尽在不言中，一旦形成习惯，自己会终生受益。 4、写的习惯。写日记，有话则长，无话则短，通过日记可以看出一个人有没有能力，有没有思想，有没有一以贯之的品质。 5、定计划的习惯。凡事预则利、不预则废。后进生毛病都出在计划性不强，让人家推着走，而优秀的自己长处就在于明白自己想要干什么。 6、预习习惯。让自己学进去，感受学习、探索、增长能力的快乐。所以请各位同学一定要培养自己预习的习惯。 7、适应老师的习惯。自己同时面对各学科教师，长短不齐、在所难免。自己要适应老师，与老师共同进步，不要稍不如意就埋怨环境。 8、大事做不来，小事赶快做的习惯。这也是非常要紧的一个习惯。尖子自己做尖子的事，后进自己别盲目攀比。大的目标够不到，赶快定小的目标。难题做不了， 挑适合你的容易做的题去做。人生最可怕的就是大事做不来，小事不肯做，高不能 成，低不肯就，上得去、下不来。所以要让我们的自己永不言败。 9、自己留作业的习惯。老师留的作业不一定同时适应所有同学。同学们要让自己做到脚踏实地、学有所得，从自己的实际出发，为自己布置作业。 10、错题集的习惯。每次考试之后，90 多分的、50 多分的、30 多分的同学，如何整理错题？扔掉的分数就不要了，这次 30 分，下次 40 分，这就是伟大的成绩。找到可以接受的类型题、同等程度的知识点研究一下提高的办法。整理错题集是很多同学公认的好习惯。 11、出考试题的习惯。自己应该觉得考试不神秘。高中自己应该会出高考试题， 初中自己会出中考试题。 12、筛选资料、总结的习惯。自己要会根据自己实际，选择学习资料。 十二个习惯，不要求齐头并进，每个同学要有自己的特点，让老师以教书为乐， 让自己以学习为快乐。这快乐要建立在养成这些良好习惯的基础上。祝大家更多地享受到学习的快乐！

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中考总复习：一次方程及方程组--知识讲解【考纲要求】1.了解等式、方程、一元一次方程的概念，会解一元一次方程；2.了解二元一次方程组的定义，会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组；3.能根据具体问题中的数量关系列出方程（组），体会方程思想和转化思想.【知识网络】1 【考点梳理】考点一、一元一次方程1.等式性质（1）等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子），结果仍是等式.（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），结果仍是等式.2.方程的概念（1）含有未知数的等式叫做方程.（2）使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解(一元方程的解也叫做根).（3）求方程的解的过程，叫做解方程.3.一元一次方程（1）只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程.（2）一元一次方程的一般形式:.（3）解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化成1；⑥检验(检验步骤可以不写出来).要点诠释：解一元一次方程的一般步骤步骤名 称方 法依据注 意 事 项1去分母在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数）等式性质21、不含分母的项也要乘以最小公倍数；2、分子是多项式的一定要先用括号括起来.2去括号去括号法则（可先分配再去括号）乘法分配律注意正确的去掉括号前带负数的括号3移项把未知项移到方程的一边（左边），常数项移到另一边等式性质1移项一定要改变符号2（右边）4合并同类项分别将未知项的系数相加、常数项相加1、整式的加减；2、有理数的加法法则单独的一个未知数的系数为±15系数化为1在方程两边同时除以未知数的系数（或方程两边同时乘以未知数系数的倒数）等式性质2不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除数——分母）*6检根x=a方法：把x=a分别代入原方程的两边，分别计算出结果. ①　若 左边＝右边，则x=a是方程的解；②　若 左边≠右边，则x=a不是方程的解.注：当题目要求时，此步骤必须表达出来.说明：（1）上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说，解每一个方程都必须经过六个步骤；（2）解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；（3）对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解.考点二、二元一次方程组1. 二元一次方程组的定义两个含有两个未知数，且未知数的次数是一次的整式方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组.要点诠释：判断一个方程组是不是二元一次方程组应从方程组的整体上看，若一个方程组内含有两个未知数，并且未知数的次数都是1次，这样的方程组都叫做二元一次方程组．2.二元一次方程组的一般形式要点诠释：a1、a2不同时为0，b1、b2不同时为0，a1、b1不同时为0，a2、b2不同时为0.3. 二元一次方程组的解法(1) 代入消元法；(2) 加减消元法.要点诠释：（1）二元一次方程组的解有三种情况，即有唯一解、无解、无限多解．教材中主要是研究有唯一解的情况，对于其他情况，可根据学生的接受能力给予渗透．（2）一元一次方程与一次函数、一元一次不等式之间的关系：当二元一次方程中的一个未知数的取值确定范围时，可利用一元一次不等式组确定另一个未知数的取值范围，由于任何二元一次方程都可以转化为一次函数的形式，所以解二元一次方程可以转化为：当y＝0时，求x的值.从图象上看，这相当于已知纵坐标，确定横坐标的值.考点三、一次方程（组）的应用列方程(组)解应用题的一般步骤： 31.审:分析题意，找出已知、未知之间的数量关系和相等关系；2.设:选择恰当的未知数(直接或间接设元)，注意单位的统一和语言完整；3.列:根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程(组)；4.解:解所列的方程(组)；5.验: (有三次检验 ①是否是所列方程(组)的解；②是否使代数式有意义；③是否满足实际意义)；6.答:注意单位和语言完整.要点诠释： 列方程应注意：（1）方程两边表示同类量；（2）方程两边单位一定要统一；（3）方程两边的数值相等.【典型例题】类型一、一元一次方程及其应用1．如果方程是关于x的一元一次方程，则n的值为(). A.2 B.4C.3 D.1【思路点拨】未知数x的指数是1即可.【答案】B；【解析】由题意可知2n-7=1，∴n=4.【总结升华】根据一元一次方程的定义求解.举一反三：【变式1】已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=5，则m的值为.【答案】由题意可知4×5-3m＝2，∴m=6.一次方程及方程组 404191 例4【

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2021年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 相反数是（）A. B. C. D. 32. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 3. 2021年5月18日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，其中连云港市的常住人口约为4600000人．把4600000用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 4. 正五边形的内角和是（）A. B. C. D. 5. 如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则等于（）A. B. C. D. 6. 关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限；丙：当时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（）A. B. C. D. 7. 如图，中，，、相交于点D，，，，则的面积是（）A. B. C. D. 8. 如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，，则周长的最小值是（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 一组数据2，1，3，1，2，4的中位数是______．10. 计算__________．11. 分解因式：____．12. 已知方程有两个相等的实数根，则=____．13. 如图，、是的半径，点C在上，，，则______．14. 如图，菱形的对角线、相交于点O，，垂足为E，，，则的长为______．15. 某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份．该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润．售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份．如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是______元．16. 如图，是的中线，点F在上，延长交于点D．若，则______．三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：．18. 解不等式组：．19. 解方程：．20. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是______；（3）这个小区有2500人，请你估计爱吃B种粽子的人数为______．21. 为了参加全市中学生党史知识竞赛，某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛．（1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概率是______；（2）求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率．22. 如图，点C是的中点，四边形是平行四边形．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如果，求证：四边形是矩形．23. 为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．（1）这两种消毒液的单价各是多少元？（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．24. 如图，中，，以点C为圆心，为半径作，D为上一点，连接、，，平分．（1）求证：是的切线；（2）延长、相交于点E，若，求的值．25. 我市的前三岛是众多海钓人的梦想之地．小明的爸爸周末去前三岛钓鱼，将鱼竿摆成如图1所示．已知，鱼竿尾端A离岸边，即．海面与地面平行且相距，即．（1）如图1，在无鱼上钩时，海面上方的鱼线与海面的夹角，海面下方的鱼线与海面垂直，鱼竿与地面的夹角．求点O到岸边的距离；（2）如图2，在有鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角，此时鱼线被拉直，鱼线，点O恰好位于海面．求点O到岸边的距离．（参考数据：，，，，，）26. 如图，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，已知．（1）求m的值和直线对应的函数表达式；（2）P为抛物线上一点，若，请直接写出点P的坐标；（3）Q为抛物线上一点，若，求点Q的坐标．27. 在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动．（1）是边长为3的等边三角形，E是边上的一点，且，小亮以为边作等

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