第一章 常微分方程的数值解法�§1 引论�第二章 椭圆方程的有限差分法 §2 一维差分格式 P67 1. 用有限体积法导出逼近微分方程（2.2.1）的差分方程。 2. 构造逼近 (")"(')',()'()0,()'()0puqurufuauauaua的中心差分格式。§3 矩形网的差分格式 P75 1. 用有限体积法构造逼近方程 ()[()()],(2.3.21)uukukkfxxyy 的第一边值问题的五点差分格式，这里min(,)0.kkxyk 2. 用有限体积法构造逼近方程（2.3.21）的第二边值问题的五点差分格式。�§4 三角形网的差分格式 P80 2. 构造逼近方程()[()()],(2.3.21)uukukkfxxyy的三角网差分格式。 第三章 抛物型方程的有限差分法 §1 最简差分格式 P112 2题P112 3题 P112 4题§2 稳定性与收敛性P1211题P1212题 §3 Fourier方法 P1271题 §4 判别差分格式稳定性的代数准则 P132 3题第四章 双曲型方程的有限差分法 §1 波动方程的差分逼近 P158 1题P158 2题 �§3 初值问题的差分逼近 P1743 （4.3.32） 第五章 边值问题的变分形式与Ritz-Galerkin法§1 二次函数的极值 P1851题 §3 两点边值问题 P1981题P1983题 §4 二阶椭圆边值问题 P2053题 P2054题

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国家安全教育专题—:总体国家安全观总论（大学生国家安全教育课程）全套10篇教学课件-国家安全教育第 2 页目录页Contents Page第一讲国家安全国之基石第二讲践行总体国家安全观谱写国家安全新篇章第 3 页过渡页第一讲国家安全国之基石第二讲践行总体国家安全观谱写国家安全新篇章国家安全是安邦定国的重要基石。推动改革发展 的每一步，离不开国家安全；全面建成小康社会的每 一步，也离不开国家安全；实现中华民族伟大复兴中 国梦的每一步，同样离不开国家安全。国家安全国之基石一、国家安全的重要性第 4 页国家安全国之基石第 5 页(一)国家安全直接事关国家主权独立和领土完整人口、领土、政权和主权是主权国家的基本要素。其中，主权作为国家统一而不可分割的最 高权力，是一个国家的生命和灵魂；而领土是国家及其人民生存和发展的物质基础，因此必须坚 决维护我国的主权独立和领土完整。而国家安全直接事关国家主权独立和领土完整，只有国家安 全得到保障，国家才能掌握自己的命运。鸦片战争后，清政府被迫与他国陆续签订多个不平等条约，中国沦为半殖民地半封建社会，丧失了独立自主的地位。在此之后，中华民族经过百余年艰苦

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【俄罗斯数学教材选译】42.代数学习题集【A. H. 柯斯特利金】.pdf

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w 第五讲铸牢中华民族共同体意识-2024年形势与政策时事报告铸牢中华民族共同体意识铸牢中华民族共同体意识是维护各民族根本利益的必然要求，只有铸牢中华民族共同体意识，构建起维护国家统 一和民族团结的坚固思想长城，各民族共同维护好国家安 全和社会稳定，才能有效抵御各种极端、分裂思想的渗透 颠覆，才能不断实现各族人民对美好生活的向往，才能实 现好、维护好、发展好各民族根本利益。——2021年8月27日至28日，习近平总书记在中央 民族工作会议上的讲话一、铸牢中华民族共同体的战略意义二、把握中华民族共同体意识的丰富内涵三、铸牢中华民族共同体意识的实践路径目录01应对各种风险挑战的战略决策02强国建设、民族复兴的重大举措 03加强和改进民族工作的根本指针一、铸牢中华民族共同体意识的战略意义关系国家主权、安全、发展利益关系中华民族伟大复兴战略全局民族工作01 应对各种风险挑战的战略决策美西方一些反华势力颠倒黑白、无中生有，炮制散布大量涉疆虚假信息， 抹黑中国形象，诋毁中国治疆政策， 干涉中国内政，企图蒙骗国际社会、 干扰破坏新疆稳定发展新疆强迫劳动的谎言是怎么编造出来的01应对各种风险挑战的战略决策2009年7月5日发生的新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市 打砸抢烧严重暴力犯罪事件，是由境内外恐怖主义 势力、分裂主义势力、极端主义势力精心策划组织 的，给各族群众生命财产造成重大损失，给当

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共14章，包括总体国家安全观总论、政治安全、国土安全、军事安全、 经济安全、文化安全、社会安全、科技安全、网络安全、生态安全、资源安全、核安全、海外利益安全和新型领域安全第 2 页目录页CantentsPage第一讲国家安全国之基石第二讲践行总体国家安全观 谱写国家安全新篇章第3页过渡页第一讲国家安全国之基石第二讲践行总体国家安全观谱写国家安全新篇章国家安全是安邦定国的重要基石。推动改革发展 的每一步，离不开国家安全；全面建成小康社会的每 一步，也离不开国家安全；实现中华民族伟大复兴中 国梦的每一步，同样离不开国家安全。国家安全国之基石一、国家安全的重要性本课件是可编辑的正常PPT课件第 4 页国家安全国之基石第 5 页(一)国家安全直接事关国家主权独立和领土完整人口、领土、政权和主权是主权国家的基本要素。其中，主权作为国家统一而不可分割的最 高权力，是一个国家的生命和灵魂；而领土是国家及其人民生存和发展的物质基础，因此必须坚 决维护我国的主权独立和领土完整。而国家安全直接事关国家主权独立和领土完整，只有国家安 全得到保障，国家才能掌握自己的命运。鸦片战争后，清政府被迫与他国陆

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—130—2024年形势与政策第六讲：坚定前行谋统一续写民族新辉煌教学目的当前台海形势复杂严峻。民进党当局顽固坚持台独分裂立场，勾连外部势力不断进行谋独挑衅，台海形势陷入紧张动荡。坚决反对台独分裂和外来干涉，推动两岸关系重回和平发展正轨，才能真正维护台海和平稳定。教学中，帮助学生深入学习领会习近平总书记就发展两岸关系、推进祖国统一进程发表的重要讲话精神，正确认识当前两岸关系和台海形势，全面准确理解党中央对台工作的方针政策，自觉积极参与两岸交流合作，为推进祖国完全统一贡献力量。重点内容1.讲清楚四个坚定的深刻意涵。习近平总书记站在中华民族发展的历史高度，揭示了两岸同属一个国家、一个民族的历史事实，宣示了坚定推进反独促统的意志决心，展现了增进两岸同胞福祉利益的真情实意，强调了铸牢中华民族共同体意识的重要意义，表达了对两岸青年的关心关爱和殷切期许，号召两岸同胞携手同心实现民族复兴。2.讲清楚台海复杂严峻的形势及面临的挑战。台海形势紧张动荡根源在于民进党顽固坚持台独分裂立场，拒不承认体现一个中国原则的九二共识,勾连外部势力不断进行谋独挑衅。3.讲清楚坚定不移推进统一进程的根本遵循。坚持贯彻新时代党解决台—131—坚定前行谋统一续写民族新辉煌湾问题的总体方略，坚持和平统一、一国两制基本方针，坚持一个中国原则和九二共识,坚持反对台独分裂和外部势力干涉

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【俄罗斯数学教材选译】10.数学分析习题集【吉米多维奇】题解01_纯图版.pdf

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2024秋思想道德与法治题库分享绪论1. 我们所处的新时代，是(B ),也是大学生成长成才、成就事业的好时代。A.社会主义新时代B. 中国特色社会主义新时代C.重要战略机遇期D.中华民族新的发展时代2. 思想道德与法治是一门融思想性、政治性、科学性、理论性、实践性于一体的(C)课。A.专业基础B.通识教育C.思想政治理论D.专业选修3.(B)是我们理解当前所处历史方位的关键词。A.新世纪B.新时代C.新时期D.新阶段4.中国特色社会主义进入新时代，意味着科学社会主义在21 世纪的 中国焕发出强大生机活力，在世界上高高举起了(D)伟大旗帜。A. 小康社会B.社会主义现代化强国C.和谐社会D. 中国特色社会主义5.党的十九大提出到本世纪中叶，要把我国建设成富强、民主、文明、和谐、(D )的社会主义现代化强国。A.复兴B.和谐 C.幸福D.美丽6. 重莫如国，栋莫如德。青年引风气之先，其(B ) 和精神风貌直接影响一个民族的文明素养。A.法治素质B.道德水准C.理想信念D.精神品质7.思想道德和(A)都是调节人们思想行为、协调人际关系、维护社会秩序的重要手段。A. 法律 B.宗教C. 风俗 D.文化8. 大学生应把(D)习作为首要任务，树立梦想从学习开始

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国家安全教育大学生读本高教社2024年8月版教材讲义-第三章更好的统筹发展和安全习近平指出：我们要更好统筹发展和安全。安全是发展的基础，稳 定是强盛的前提。①发展和安全是一体之两翼、驱动之双轮。统筹发展和 安全，增强忧患意识，做到居安思危，是中国共产党治国理政的一个重大 原则，在总体国家安全观的五个统筹中具有基础性、决定性地位。前 进道路上的风险挑战越多，越要更好统筹发展和安全。第一节统筹发展和安全的重大意义坚持统筹发展和安全，对科学应对我国发展环境面临的深刻复杂变化，充分利用好重要战略机遇期，防范化解重大风险挑战，以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业具有重大意义。推动创新发展、协调发展、绿色发展、开放发展、共享 发展，前提都是国家安全、社会稳定。没有安全和稳定， 一切 都无从谈起。明者防祸于未萌，智者图患于将来。我们必 须积极主动、未雨绸缪，见微知著、防微杜渐，下好先手棋，打好主动仗，做好应对任何形式的矛盾风险挑战的准备，做好经济上、政治上、文化上、社会上、外交上、军事上各种斗争的准备，层层负责、人人担当。 习近平在省部级主要领导干部学习贯彻党的十八届五中 全会精神专题研讨班上的讲话(2016年1月18日)一 、新时代维护和塑造国家安全的必然要求新时代维护和塑造国家安全，必须坚持统筹发展和安全，把维护国家安全贯穿党和国家工作各方面全过程，同经济社会

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2025年形势与政策题库99一、填空题(本次考试没有判断题)二、判断题(共12道，每题3分)1. 抗战爆发后，中国共产党人一直坚持独立自主开展游击战、地雷 战、地道战、破袭战、伏击战、麻雀战，积极开辟敌后战场，并与正面战场互相策应，构成了中国人民抗曰战争两个战场的战略格局。√ (对的答案：R)(您提交的答案：R)3 分2. 目前的互联网很像带来第二次产业革命的电能。它不仅仅是一种工具，更是一种能力，一种新的DNA, 与各行各业結合之后，可以赋予后 者以新的力量和再生的能力。√ (对的答案：R) (您提交的答案：R)3分3.信息時代产生了分享经济或者共享经济，共享的人越多，价值就 越高，这也是信息生产力与农业、工业生产力最大的区别。√ (对的答案：R) (您提交的答案：R)3 分4. 巴以冲突已展現处理的迹象。√ (对的答案：W)(您提交的答案：W)3分5.教育的本质是和知识、信息极度有关的，而互联网的主线是信息的传递和互换，这样的高度有关性，使互联网和教育的結合显得顺理成章。√ (对的答案：R) (您提交的答案：R)3 分6. 中国是世界上最早遭受法西斯侵略的国家，也是建立国际反法西斯统一战线的积极倡导者和有力推进者。√ (对的答案：R) (您提交的答案：R)3 分7. 建设诚信社会的过程中

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2025年形势与政策题库一、判断题，請对下列説法作出判断1.党的十八届三中全会通过的《决定》指出，经济体制改革是全面深化改革的重点。√2.党的十八届三中全会通过了《中共中央有关全面推进依法治国若干重大问题的决定》。×3.党的十八届三中全会通过的《决定》提出，废止劳动教养制度。√4.1884年曰本人古贺辰四郎发現钓魚岛時,钓魚岛是无主之地。×5.漂亮中国首重生态文明的自然之美。×6.党的十八届三中全会通过了《中共中央有关全面深化改革若干重大问题的决定》。√7.上海自贸区是中国继深圳、珠海、汕头、厦门后来，设置的第五个经济特区。×8.生态文明是指人类在社会历史发展过程中所发明的物质财富和精神财富的总和。×9.工业文明時代，人和自然整体友好，局部不友好×。10.9月12日，国务院公布《大气污染防治行动计划》,打响环境保卫战。√11.為推进生态文明，大学生应当增强环境保护意识，养成保护生态的好习惯。√12.低碳经济是到达经济社会发展与生态环境保护双赢的一种经济发展形态。√13.8月22日，国务院同意设置中国上海自由贸易试验区，简称上海自由贸易区。√14.我国发展低碳经济的对策之一是加大可再生能源和核能的开发运用√。15.中国政府一贯主张以和平方式談判处理国际争端。但以菲律宾為代表的个别国家企图将南海争端交由第三方裁决，这必然為南海争端和平处理增長了难度。√16.清朝不仅沿袭了明朝的做法

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第八章新时代坚持和发展中国特色社会主义的重要保障-基于2024版研究生新中特教材课件教学要点1.贯彻总体国家安全观的重大意义和实践要求2.中国特色国家安全道路的重要特征3.党在新时代的强军目标的基本内涵4.坚持和完善一国两制、推进祖国完全统一的任务要求第一节、坚定维护国家安全第二节、加强新时代国防和军队建设第三节、坚持和完善一国两制推进祖国完全统一本 章 目 录第一节、坚定维护国家安全微视频中央保密办(国家保密局)于近日面向全社会发布了2024年保密公益宣传片《一秒钟》。宣传片通过展示一秒钟，会发生什么?",指出一秒钟， 一次鼠标的点击、一次快门的按下，一句不经意的问答，看似平常的一个动作、一句话都可能会泄露核心数据、军事地点、会议内容等涉密敏感信息。意在提醒社会公众稍有不慎，一秒钟就足以产生国家秘密安全隐患。同样只要每个人每一秒钟都能保持警惕，大家紧绷保密之弦，共筑保密防线，也可以用一秒钟的谨慎，保千万分安全。安而不忘危，存而不忘亡，治而不忘乱。进入新时代，我国发展进入战略机遇和风险挑战并存、不确定难预料因素增多的时期，国家 安全形势发生了深刻复杂变化，维护国家安全和社会稳定任务繁重艰 巨，国家安全在党和国家工作全局中的重要性日益凸显。以习近平同 志为核心的党中央

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新时代中国特色社会主义理论与实践(2024年高教版研究生教材)教学课件第七章新时代中国特色社会主义生态文明建设安徽歙县：皖美新安江自皖浙两省2012年在新安江流域启动全国首个跨省生态补偿机制试点以来，截至2022年3月，仅黄山市累计投入超过200亿元，实施生态保护补偿项目325个，关停淘汰污染企业220多家，拒绝污染项目190多个。 新安江成为全国水质最好的河流之一，下游干岛湖水质稳定保持为优。2022年3月12日，在北京第五季龙水凤港生 态农场，小朋友在公益植树活动上为树苗浇 水。新华社记者李贺/摄教学要点1.新时代中国特色社会主义生态文明理论与制度的基本内容 2.建设人与自然和谐共生的现代化的重大意义3.新时代推进美丽中国建设的主要任务4.共建地球生命共同体的中国立场和中国理念第一节、新时代中国特色社会主义生态文明理论与制度第二节、坚持人与自然和谐共生第三节、全面推进美丽中国建设第四节、共建地球生命共同体本 章 目 录第一节、新时代中国特色社会主义生态文明理论与制度生态文明建设是中国特色社会主义事业总体布局的重要组成部分。党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央把生态文明建设摆在全 局工作的突出位置，大力推进生态文明理论创新、实践创新、制度创 新，提出一系列新理念新思想新战略，形成了习近平生态文明思想，构建起系统完整的生态文明制度体系，为新时代生态

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国家安全教育大学生读本高教社2024年8月版教材讲义-第八章坚持以促进国际安全为依托随着经济全球化持续深入发展，国家间联系日益紧密，国际社会越来越成为你中有我、我中有你的命运共同体。构建人类命运共同体，是习近平 面对人类向何处去这一时代之问，对建设一个什么样的世界、怎样 建设这个世界给出的中国方案。要坚持以全球性思维谋篇布局，管造更 加有利的国际环境，共同维护国际安全，为全面建设社会主义现代化国家 创造良好外部条件。第一节坚持以促进国际安全为依托的科学内涵坚持以促进国际安全为依托，彰显了构建人类命运共同体的基本理念，对统筹自身安全和共同安全，应对百年变局和实现中华民族伟大复兴 等方面具有重大现实意义和深远战略影响。一 、倡导新的全球安全观和地区安全观习近平指出：国际社会发展到今天已经成为一部复杂精巧、有机一体的机器，拆掉一个零部件就会使整个机器运转面临严重困难，被拆的人会受损，拆的人也会受损。①立足对时代发展和中国历史方位的科学判断，中国提出了新的全球安全观和地区安全观。2014年5月，习近平提出共同、综合、合作、可持续的亚洲安全观，明确了亚洲地区安全的主体、范畴、实现方式和作用效果。亚洲安全观不仅适用于亚洲国家，也适用于整个国际社会。2020年12月，习近平就贯彻总体国家安 全观提出十个坚持要求。在坚持推进国际共同安全中，习近平 提出推动树立共同、综合、合作

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导 言魏晋南北朝时期有两幅图画， 一幅是狼烟四起，兵荒马乱，战火连连，人民是流离失所，苦不堪言。另一幅是各族群之间相互依存，相互交融，也在不断的推进和巩固。如果说中华民族史是各族群共同书写的宏伟史诗，那么魏晋南北朝时 期就是其中最跌宕最绚丽的篇章。淝水之战教学要点一政治趋同 中华正统体制的延续二中华认同 中华文化认同的延续三社会转型农耕社会机构的重塑为三国(曹魏、蜀汉、东吴)、西晋、东晋和南北朝，共370年三国公元220 - 280年公元229-280年，孙权建立武昌 东吴 成 都蜀汉 放 天曹魏洛 阳迁都建康26 5年 ，西晋取代曹 魏公元266-317年，司马炎建立北人南波五胡乱华，迁都长安诸国混战后西晋灭亡东晋五胡十六国30 4 - 439 年，五胡：匈奴、鲜卑、鸡、氏、羌439年，北魏统 一 北方北魏 平城 洛 阳 公元386-534年，拓政珪建立迁都北魏分衰公元479-5

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《思想道德与法治》2023版本总题库一、单选题1.(D)是我们理解当前所处历史方位的关键词。A. 新思想B.新举措C. 新格局 D. 新时代2. 爱因斯坦说：一个人对社会的价值，首先取决于他的感情、思想和行动对 增进人类利益有多大作用，而不应看他取得什么。这句话的意思是说，人 生的价值首先在于 (A)。A. 奉献B.索取C. 存在D. 享用3. 历史上许多先进分子没有从社会上得到很好的尊重和满足，可他们最大限度 地实现了自己的人生价值。这说明，人生价值的本质是(D)。A. 个人在社会关系中的存在B. 个人的社会性需要的满足C.社会对个人的尊重和满足D. 个人对社会的责任和贡献4. 有的人身处逆境而百折不挠，有的人在顺境中却长吁短叹，有的人笑对人生， 有的人看破红尘，这些都是(B ) 的表现。A. 人生目的B.人生态度C.人生理想D. 人生信念5. 人生价值评价的根本尺度，是看一个人的人生活动(B), 是否促进了历史的进步。A. 是否促进个人的发展B.是否符合社会发展的客观规律C. 是否促进生产力的发展D. 是否促进生产关系的改善6. 大学生要学会对自己负责，对亲人负责，对周围的人和更多的人负责，进而对民族、国家、社会负责，做一个有价值、负责任的人。这里说的是(B)。A. 人生当务实B. 人生须认真C. 人生应乐观D

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中华 民 族 共 同 体 概 论根据高等教育出版社、民族出版社联合出版教材制作中华人民共相国万岁世界人民大团结万岁习近平总书记自2014年以来多次系统地论述了中华民族这个议题，明确肯 定中华民族多元一体格局的观点，并把铸牢中华民族共同体意识作 为新时代党的民族工作、民族地区各 项工作的主线。十八大以来，习近平 总书记多次强调：一部中国史，就 是一部各民族交融汇聚成多元一体中 华民族的历史。2023年中央政治局 集体学习时提出继续推进中华民族 通史、中华民族交往交流交融史编纂 工作，编好用好《中华民族共同体概 论》等教材。tacn中华民族共同体概论第五讲 大一统与中华民族初步形成(秦汉时期)《中华民族共同体概论》课件世界人民大团结万岁中华人民共相国万岁秦国"书同文，车同轨，量同衡，行同伦",开启了中国统一的多民族国家发展的历程。——习近平齐楚燕韩赵魏秦乐 兵 昱 专 壅 象象(小篆)馬(求书)赵央视新闻ra魏韩 * *楚第 0号 A9韩独前221年，秦王政一六，赢统国 一改西周的分封制，建立了中史上第一国历个中央集大一王朝——秦朝，但二世便亡。前权统仅历202年，邦刘建立朝，史汉称 西。汉8年，外戚王莽立新。篡汉25年，秀帝，刘称国号仍，史为汉称东。汉东 政在巾大起后走

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第二章实践与认识及其发展规律-马克思主义基本原理讲稿《马克思主义基本原理》逐字讲稿第二章实践与认识及其发展规律N�.1讲稿1.【复习回顾】同学们，上节课我们讲了第一章世界的物质性及发展规律。人类对于客观世界的追问，是为了处理人与世界的关系。人与世界的关系是多方面的，从人如何面对世界的角度来说，主要包括两个方面：一是认识世界，二是改造世界。因而，自古以来人们也一直在追问：人能否认识世界，怎样认识世界?人能否改造世界，怎样改造世界?从哲学上讲，这就是认识、实践及其相互关系问题，就是马克思主义实践观、认识论和价值论要解决的问题。2.今天我们学习第二章实践与认识及其发展规律【教学思路】本专题主题为科学实践观，专题旨在帮助学生正确理解和准确把握马克思主义实践观，了解其科学性。实践的观点不仅是马克思主义认识论首要的和基本的观点，更是马克思主义哲学的核心观点，因此要帮助学生准确把握实践的概念、特征、基本结构、形式，以及实践在认识中的作用。在此基础上，结合党的十九大报告和改革开放40年伟大实践历程，让学生领会科学实践观的当代意义。学习运用科学实践观，就要始终做到理论与实践相统一。3.【视频导入】《震撼150秒，展现改革开放40年重大史实和成就》通过这个视频，我们大致了解了小岗破冰、深圳兴涛、海南弄潮、浦东逐浪、2雄安扬帆等伟大的实践。【互动提问】利用平台发布问题：是什么力量使中国人民凭着一股逢山开

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《思想道德修养与法律基础》课程教案授课题目(教学章节或主题):《绪论珍惜大学生活开拓新的境界》投课类型讲授与讨论投课时间第 1 周 第 1 - 3 节教学目标或要求：通过《绪论》课的学习，使学生对本课产生学习兴趣，对大学生活的特点有所了解。教学重点、难点：1、大学生活的特点；2、八荣八耻论点的基本含义；3、大学生对本课的学习方法和要求。教学进程(包括基本内容、环节、步骤):教学时数：3一、教师自我介绍。(多媒体图片)二、教师对教学的基本要求。(多媒体图片)三、本课的历史与发展趋势。(多媒体图片)四、我校本课开设基本情况。(多媒体图片)第 一 节适 应 人 生 新 阶 段告别中学时代，进入大学校门，人生的历程翻开了新的一页，人生的道路跨入了新的阶段。莘莘 学子满怀希望和憧憬：人生理想将在这里确立，未来的发展将在这里奠基，美好的生活将在这里开始 面对崭新的学习生活环境，同学们既会充满好奇和兴奋，也容易遇到不适和困难。尽快适应大学新生 活，为今后的健康成长打下良好基础，是同学们面临的首要任务。一、认识大学生活特点首先，提一个问题：什么是大学?大学图片：(湛江师范学院组图；厦门大学组图；国内其他大学组图；哈佛大学组图)。1、大学是知识的海洋。(图书馆图片、实验室图片、教学楼图片)这里有浩瀚的图书、报刊资料和先进的仪器设备，能使大学生接触广博的知识，锻

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[General Information]����=�ߵ���ѧ����Ӧ������=�����ᣬ����ҵ����ΰ�ȱ���ҳ��=559SS��=12645834DX��=��������=2010.08������=�ߵȽ�������������ǰ��Ŀ¼��1�¡�������ģ����1.1�ڡ������ĸ����������1�������Ļ�������2��������3�������Ļ�������ϰ��1.1��A��ϰ��1.1��B����1.2�ڡ���������1���������Ⱥ���2����������3�����Ⱥ���ϰ��1.2��A��ϰ��1.2��B����1.3�ڡ�����ģ�ͼ���Ӧ��1����ѧģ�͵ĸ���2��Ӧ�÷���ϰ��1.3��A����1.4�ڡ�Mathematica����Ӧ��1��Mathematica��������2��Mathematica�����еĺ���3��Mathematica����άͼ��4������ѵ����2�¡�������������2.1�ڡ������ļ���1������2�������ļ���ϰ��2.1��A����2.2���������޵����ʼ����㷨��1���������޵�����2�����޵����㷨��3�����޴���׼����������Ҫ����4����̸����С��ϰ��2.2��A��ϰ��2.2��B����2.3�ڡ����ù����е�����1������������2������ģ��ϰ��2.3��A����2.4���������޵ľ�ȷ����ϰ��2.4��A��ϰ��2.4��B����2.5�ڡ�������������1��������������2�������ļ��ϵ�3��������������������4������������������������ϰ��2.5��A��ϰ��2.5��B����2.6�ڡ�Mathematica����Ӧ��1������һԪ�����ļ���������2������ѵ����3�¡�������΢����3.1�ڡ������ĸ���1��˲ʱ�ٶȡ�����б�ʼ������仯��2�������ĸ���3���ɵ����������ԵĹ�ϵϰ��3.1��A��ϰ��3.1��B����3.2�ڡ��󵼷���1���������Ⱥ����ĵ���2�������͡�������̵��󵼷���3�����Ϻ������󵼷���4���������󵼷���5���������̵��󵼷���ϰ��3.2��A��ϰ��3.2��B����3.3�ڡ�΢��1�����Ի�2��΢�ֵĸ���3��΢�ֵ����㷨��4��΢���ڽ��Ƽ����е�Ӧ��ϰ��3.3��A��ϰ��3.3��B����3.4�ڡ������е�����1���߼�2������3��������ϰ��3.4��A����3.5�ڡ�Mathematica����Ӧ��1����һԪ�����ĵ�����΢��2������ѵ����4����ֵ�����뵼����Ӧ����4.1�ڡ���ֵ����1���޶�����2������������ֵ����3��������ֵ����ϰ��4.1��A��ϰ��4.1��B����4.2�ڡ����ش﷨��1��0/0��δ��ʽ2����/����δ��ʽ3����������δ��ʽϰ��4.2��A��ϰ��4.2��B����4.3��̩�չ�ʽϰ��4.3��A��ϰ��4.3��B����4.4�ڡ������ĵ������뼫ֵ1�����������Ե��б��

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