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一次函数与一元一次不等式（提高）【学习目标】1．能用函数的观点认识一次函数、一次方程（组）与一元一次不等式之间的联系，能直观地用图形（在平面直角坐标系中）来表示方程（或方程组）的解及不等式的解，建立数形结合的思想及转化的思想．2．能运用一次函数的性质解决简单的不等式问题及实际问题．【要点梳理】要点一、一次函数与一元一次不等式由于任何一个一元一次不等式都可以转化为axb＞0或axb＜0或axb≥0或axb≤0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数yaxb的值大于0（或小于0或大于等于0或小于等于0）时求相应的自变量的取值范围. 要点诠释：求关于x的一元一次不等式axb＞0（a≠0）的解集，从数的角度看，就是x为何值时，函数yaxb的值大于0.从形的角度看，确定直线yaxb在x轴（即直线y＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围.要点二、一元一次方程与一元一次不等式我们已经学过，利用不等式的性质可以解得一个一元一次不等式的解集，这个不等式的解集的端点值就是我们把不等式中的不等号变为等号时对应方程的解.要点三、如何确定两个不等式的大小关系axbcxd（a≠c，且0ac）的解集yaxb的函数值大于ycxd的函数值时的自变量x取值范围直线yaxb在直线ycxd的上方对应的点的横坐标范围．【典型例题】类型一、一次函数与一元一次不等式1、已知一次函数yaxb的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式1axb＞0的解集为（）A．x＜－1B．x＞－1 C．x＞1 D．x＜1【答案】A；【解析】∵一次函数yaxb的图象过第一、二、四象限，∴b＞0，a＜0，把（2，0）代入解析式yaxb得：0＝2a＋b，解得：ba＝－2，∵1axb＞0，∴1axb，1∴x－1＜ba，∴x＜－1，【总结升华】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，解一元一次不等式等的理解和掌握，能根据一次函数的性质得出a、b的正负，并正确地解不等式是解此题的关键．举一反三：【变式】如图，直线ykxb与坐标轴的两个交点分别为A（2，0）和B（0，－3），则不等式kxb＋3≥0的解集是（）A．x≥0 B．x≤0 C．x≥2D．x≤2【答案】A；提示：从图象上知，直线ykxb的函数值y随x的增大而增大，与y轴的交点为B（0，－3），即当x＝0时，y＝－3，所以当x≥0时，函数值kxb≥－3．2、（2015•武汉模拟）已知：一次函数y=kx+b中，当自变量x=3时，函数值y=5；当x=﹣4时，y=﹣9．（1）求这个一次函数解析式；（2）解关于x的不等式kx+b≤7的解集．【思路点拨】（1）把两组对应值分别代入y=kx+b得到关于k、b的方法组，然后解方程组求出k和b，从而可确定一次函数解析式；（2）解一元一次不等式2x﹣1≤7即可．【答案与解析】解：（1）根据题意得，解得，所以一次函数解析式为y=2x﹣1；（2）解2x﹣1≤7得x≤4．【总结升华】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．举一反三：【变式】（2015春•成武县期末）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，（1）求直线y=kx+b的表达式；2（2）求不等式x＞kx+b＞﹣2的解集．【答案】解：（1）∵直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，∴代入得：，解得：k=1，b=﹣1．∴直线y=kx+b的表达式为y=x﹣1；（2）由（1）得：x＞x﹣1＞﹣2，即，解得：﹣1＜x＜2．所以不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为﹣1＜x＜2．3、（2016春•乳山市期末）如图，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A（﹣2，0），B（0，3）；直线y=1mx﹣分别与x轴交于点C，与直线AB交于点D，已知关于x的不等式kx+b＞1mx﹣的解集是x＞﹣．（1）分别求出k，b，m的值；（2）求S△ACD．【思路点拨】（1）首先利用待定系数法确定直线的解析式，然后根据关于x的不等式kx+b＞1mx﹣的解集是x＞﹣得到点D的横坐标，进而确定点D的坐标，再代入解析式求m的值．（2）收下确定直线与x轴的交点坐标，然后利用三角形的面积公式计算即可．【答案与解析】解：（1）∵直线y=kx+b分

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2019年江苏省高考地理试卷一、选择题（共60分）（一）单项选择题：本大题共9小题，每小题4分，共计36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．雾灵山位于北京与承德交界处，海拔2118米，素有京东第一峰的美称，是观赏日出和日落的理想之地。如表为雾灵山部分日期的日出和日落时刻表。据此回答1﹣2题。如表日期日出时刻日落时刻①7：3217：08②6：3118：15③4：4519：39④7：2216：49四个日期中，太阳直射点最靠近赤道的是（）A．①B．②C．③D．④2．雾灵山位于北京与承德交界处，海拔2118米，素有京东第一峰的美称，是观赏日出和日落的理想之地。如表为雾灵山部分日期的日出和日落时刻表。据此回答1﹣2题。如表日期日出时刻日落时刻①7：3217：08②6：3118：15③4：4519：39④7：2216：49一游客于7月某日去雾灵山旅游，当日的太阳视运动轨迹是（）A．B．C．D．3．如图为某次地质野外考察时拍摄的照片。照片中界面M之上的甲是一水平岩层，界面M之下的乙是一向斜，丙是地表沟谷，N是岩层层面。读图回答3﹣4题。界面M反映的地质含义不同于N的是（）A．沉积物变化B．古气候变化C．古环境变化D．构造运动变化4．如图为某次地质野外考察时拍摄的照片。照片中界面M之上的甲是一水平岩层，界面M之下的乙是一向斜，丙是地表沟谷，N是岩层层面。读图回答3﹣4题。该区域（）A．甲抬升前持续接受沉积B．乙形成时代晚于甲岩层C．乙形成后经历长期侵蚀D．丙是背斜受侵蚀的结果5．如图为某地地形与甲地建筑物布局示意图。读图回答5～6题。与乙地相比，将建筑物布局在甲地主要考虑的因素是（）A．地形B．水源C．植被D．坡向6．如图为某地地形与甲地建筑物布局示意图。读图回答5～6题。与甲地地形平整方式相符的剖面是（）A．B．C．D．7．如图为某月19日18时澳大利亚海平面等压线分布图。读图回答7～8题。该月最可能是（）A．3月B．6月C．8月D．10月8．如图为某月19日18时澳大利亚海平面等压线分布图。读图回答7～8题。此时，澳大利亚（）A．①地天高云淡B．②地干热风大C．③地南风暴雨D．④地北风酷热9．如图为我国某城市不同年份各年龄段人口数量占比图。读图回答9～10题。与2000年相比，2016年该城市（）A．人口总数减少B．老龄化加剧C．平均年龄减小D．劳动力增多10．如图为我国某城市不同年份各年龄段人口数量占比图。读图回答9～10题。影响该城市人口年龄结构变化的主要因素是（）A．自然增长B．医疗水平C．机械增长D．生育观念11．城市不透水面是指阻止水分下渗到土壤的城市人工地面。如图为某城市不同年份不透水面比例分布图。读图回答11﹣12题。1989年到2015年间，该城市不透水面比例变化最大的区域距市中心（）A．10～15千米B．15～20千米C．20﹣25千米D．25～30千米12．城市不透水面是指阻止水分下渗到土壤的城市人工地面。如图为某城市不同年份不透水面比例分布图。读图回答11﹣12题。不透水面的增加可能导致该城市（）①地下水位上升②地表气温升高③生物多样性增加④地表径流增多A．①②B．①③C．②④D．③④13．如图为华东地区和东北地区的城市大气PM2.5和SO2多年平均浓度日变化曲线图。读图回答13﹣14题。两地区的城市大气PM2.5浓度一般在10时以后下降，其主要原因是（）A．户外活动减少，利于污染物沉降B．降水频率增加，有利于空气净化C．热岛效应增强，利于污染物扩散D．汽车流量减少，尾气排放量减少14．如图为华东地区和东北地区的城市大气PM2.5和SO2多年平均浓度日变化曲线图。读图回答13﹣14题。华东地区大部分时段大气SO2浓度低于东北地区，主要的影响因素是（）A．能源结构B．人口密度C．资源条件D．出行方式15．2019年，从安徽合肥发车，沿丝绸之路经济带发往中亚、欧洲的货运班列已突破百列。如图为我国丝路班列出境与海上丝路出港部分线路示意图。据此回答15～16题。与海上丝路货运方式相比，丝路班列（）A．运输时效高B．单次运量大C．单位运价低D．绕行路程远16．2019年，从安徽合肥发车，沿丝绸之路经济带发往中亚、欧洲的货运班列已突破百列。如图为我国丝路班列出境与海上丝路出港部分线路示意图。据此回答15～16题。合肥发往中亚、欧洲的货运班列增加将有助于安徽省（）A．完善交通网络B．做强能源产业C．改善环境质量D．增加就业岗位17．如图为黄河干流主要水文站分布和年输沙量比较图。读图回答17～18题。与多年平均输沙量相比，1987﹣2015年潼

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《几何图形初步》全章复习与巩固（基础）知识讲解【学习目标】1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观；2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法；3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．【知识网络】【要点梳理】要点一、多姿多彩的图形1．几何图形的分类要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果.2．立体图形与平面图形的相互转化（1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来．要点诠释：①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆1立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.平面图形：三角形、四边形、圆等.几何图形柱等的展开图；②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立模型，整体构想，动手实践.（2）从不同方向看：主（正）视图从正面看几何体的三视图 左视图--从左（右）边看俯视图从上面看要点诠释：①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.②能根据三视图描述基本几何体或实物原型.（3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.要点二、直线、射线、线段1.直线，射线与线段的区别与联系2. 基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短．要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线.②连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离.3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.（2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=ａ，如下图：24．线段的比较与运算（1）线段的比较： 比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.（2）线段的和与差：如下图，有AB+BC=AC，或AC=a+b；AD=AB-BD。（3）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：要点诠释：①线段中点的等价表述：如上图，点M在线段上，且有，则点M为线段AB的中点.②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等.如下图，点M,N,P均为线段AB的四等分点.PNMBA要点三、角1．角的度量（1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.(2)角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图：要点诠释：3DBACBAbabaMBA①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义；②当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示.（3）角度制及角度的换算1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60″，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.要点诠释：①度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同.②度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式(即从高级单位向低级单位转化)时用乘法逐级进行；由度分秒的形式化成度(即低级单位向高级单位转化)时用除法逐级进行.③同种形式相加减：度加（减）度，分加（减）分，秒加（减）秒；超60进一，减一成60.（4）角的分类（5）画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.2．角的比较与运算（1）角的比较方法: ①度量法；②叠合法.（2）角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因为OC是∠AOB的平分线，所以∠1=∠2=∠AOB，或∠AOB=2∠1=2∠2.类似地，还有角的三等分线等.3．角的互余互补关系 余角补角（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=1

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中考冲刺：几何综合问题—知识讲解（提高）【中考展望】 几何综合题是中考试卷中常见的题型，大致可分为几何计算型综合题与几何论证型综合题，它主要考查学生综合运用几何知识的能力.这类题型在近几年全国各地中考试卷中占有相当的分量，不仅有选择题、填空题、几何推理计算题以及代数与几何的综合计算题,还有更注重考查学生分析问题和解决问题能力的探究性的问题、方案设计的问题等等.主要特点是图形较复杂，覆盖面广、涉及的知识点较多，题设和结论之间的关系较隐蔽，常常需要添加辅助线来解答.几何综合题的呈现形式多样，如折叠类型、探究型、开放型、运动型、情景型等，背景鲜活，具有实用性和创造性，考查方式偏重于考查考生分析问题、探究问题、综合应用数学知识解决实际问题的能力.以几何为主的综合题常常在一定的图形背景下研究以下几个方面的问题：1、证明线段、角的数量关系（包括相等、和、差、倍、分及比例关系等）；2、证明图形的位置关系（如点与线、线与线、线与圆、圆与圆的位置关系等）；3、几何计算问题；4、动态几何问题等.【方法点拨】一、几何计算型综合问题，常常涉及到以下各部分的知识：1、与三角形有关的知识；2、等腰三角形，等腰梯形的性质；3、直角三角形的性质与三角函数；4、平行四边形的性质；5、全等三角形，相似三角形的性质；6、垂径定理，切线的性质，与正多边形有关的计算；7、弧长公式与扇形面积公式.二、几何论证型综合题的解答过程，要注意以下几个方面：1、注意图形的直观提示，注意观察、分析图形，把复杂的图形分解成几个基本图形，通过添加辅助线补全或构造基本图形；2、注意分析挖掘题目的隐含条件、发展条件，为解题创造条件打好基础，要由已知联想经验，由未知联想需要，不断转化条件和结论来探求思路，找到解决问题的突破点；3、要运用转化的思想解决几何证明问题，运用方程的思想解决几何计算问题，还要灵活运用数学思想方法如数形结合、分类讨论、转化、方程等思想来解决问题.【典型例题】类型一、动态几何型问题1．（2016•太原校级自主招生）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．（1）请判断：FG与CE的数量关系和位置关系；（不要求证明）（2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断予以证明；（3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．【思路点拨】（1）结论：FG=CE，FG∥CE．如图1中，设DE与CF交于点M，首先证明△CBF≌△DCE，推出DE⊥CF，再证明四边形EGFC是平行四边形即可．1（2）结论仍然成立．如图2中，设DE与CF交于点M，首先证明△CBF≌△DCE，推出DE⊥CF，再证明四边形EGFC是平行四边形即可．（3）结论仍然成立．如图3中，设DE与FC的延长线交于点M，证明方法类似．【答案与解析】解：（1）结论：FG=CE，FG∥CE．理由：如图1中，设DE与CF交于点M．∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠ABC=∠DCE=90°，在△CBF和△DCE中，，∴△CBF≌△DCE，∴∠BCF=∠CDE，CF=DE，∵∠BCF+∠DCM=90°，∴∠CDE+∠DCM=90°，∴∠CMD=90°，∴CF⊥DE，∵GE⊥DE，∴EG∥CF，∵EG=DE，CF=DE，∴EG=CF，∴四边形EGFC是平行四边形．∴GF=EC，∴GF=EC，GF∥EC．（2）结论仍然成立．理由：如图2中，设DE与CF交于点M．∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠ABC=∠DCE=90°，在△CBF和△DCE中，，∴△CBF≌△DCE，∴∠BCF=∠CDE，CF=DE，∵∠BCF+∠DCM=90°，∴∠CDE+∠DCM=90°，∴∠CMD=90°，∴CF⊥DE，∵GE⊥DE，∴EG∥CF，∵EG=DE，CF=DE，∴EG=CF，∴四边形EGFC是平行四边形．2∴GF=EC，∴GF=EC，GF∥EC．（3）结论仍然成立．理由：如图3中，设DE与FC的延长线交于点M．∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠ABC=∠DCE=90°，∴∠CBF=∠DCE=90°在△CBF和△DCE中，，∴△CBF≌△DCE，∴∠BCF=∠CDE，CF=DE∵∠BCF+∠DCM=90°，∴∠CDE+∠DCM=90°，∴∠CMD=90°，∴CF⊥DE，∵GE⊥DE，∴EG∥CF，∵EG=DE，CF=DE，∴EG=CF，∴四边形EGFC是平行四边形．∴GF=EC，∴GF=EC，GF∥EC．【总结升华】本题考查四边形综合题、正方形的性质、平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是

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【巩固练习】一、选择题1．从左边看图1中的物体，得到的是图2中的()．2．如图所示是正方体的一种平面展开图，各面都标有数，则标有数-4的面与其对面上的数之积是()．A．4B．12C．-4D．03．（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短4．如图所示，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数是( )．A．3B．4C．5D．75．如图所示的图中有射线()．1A．3条B．4条C．2条D．8条6．（2015•宝应县校级模拟）在地理课堂上，老师组织学生进行寻找北极星的探究活动时，李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB互补的角为（）A．B．C．D．7．十点一刻时，时针与分针所成的角是()．A．112°30′B．127°30′C．127°50′D．142°30′8．在海面上有A和B两个小岛，若从A岛看B岛是北偏西42°，则从B岛看A岛应是()．A．南偏东42°B．南偏东48°C．北偏西48°D．北偏西42°二、填空题9．把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是________．10．已知∠α＝30°18′，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两角是________．11．用平面去截一个几何体，如果得出的横截面是圆形，那么被截的几何体是________(填一个答案即可)．12．（2015秋•泾阳县期中）如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是面．13．若∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2＝∠3，其根据是________．14．若∠α是它的余角的2倍，∠β是∠α的2倍，那么把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合)组成的角是________度．15.一副三角板如图摆放，若∠BAE=135 °17′，则∠CAD的度数是 . 216.如下图，点A、B、C、D代表四所村庄，要在AC与BD的交点M处建一所希望小学，请你说明选择校址依据的数学道理.三、解答题17.（2015春•淄博校级期中）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．18．（2016春•启东市月考）如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．19．在一张城市地图上，如图所示，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水染黑，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的北偏东45°方向，在医院的南偏东60°方向，你能确定图书馆的位置吗?20.如图所示，线段AB＝4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求得CD＝2．在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上，原来的结论CD＝2是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由．3MBCDA【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】从左边看，圆台被遮住一部分，故选B．2．【答案】B【解析】由正方体的平面展开图可知，标有数-4的面的对面是标有数-3的面，故两个数之积为12．3．【答案】D；【解析】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D．4．【答案】C【解析】因为∠COB＝90°，所以∠BOD+∠COD＝90°，即∠BOD＝90°-∠COD．因为∠DOE＝90°，所以∠EOC+∠COD＝90°，即∠EOC＝90°-∠COD，所以∠BOD＝∠EOC．同理∠AOE＝∠COD．又因为∠AOC＝∠COB＝∠DOE＝90°(∠AOC＝∠COB，∠AOC＝∠DOE，∠COB＝∠DOE)，所以图中相等的角有5对，故选C．5．【答案】D6．【答案】D．【解析】根据图形可得∠AOB大约为135°，∴与∠AOB互补的角大约为45°，综合各选项D符合．7．【答案】D【解析】一刻是15分钟，十点一刻，即10点15分时，时针与分针所成的角为：34304°＝142.5°＝142°30′，故选D．8．【答案】A【解析】方位角存在这样的规律：甲、乙两地之间的方位角，方向相反，角度相等．由此可知从B岛看A岛的方向为南偏东42°，故选A

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2007年天津市高考物理试卷一、选择题1．（3分）下列说法正确的是（）A．用三棱镜观察太阳光谱是利用光的干涉现象B．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象C．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象D．电视机遥控器是利用发出紫外线脉冲信号来变换频道的2．（3分）如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v，向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（）A．A开始运动时B．A的速度等于v时C．B的速度等于零时D．A和B的速度相等时3．（3分）将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上．电源电动势随时间变化的规律如图所示．下列说法正确的是（）A．电路中交变电流的频率为0.25HzB．电阻消耗的电功率为2.5WC．通过电阻的电流为AD．用交流电压表测得电阻两端的电压是5V4．（3分）我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展．设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为（）A．，B．，C．，D．，5．（3分）如图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于以n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光下列说法正确的是（）A．最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应6．（3分）如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是（）A．，正电荷B．，正电荷C．，负电荷D．，负电荷7．（3分）A、B两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同．将两管抽成真空后，开口向下竖直插人水银槽中（插入过程没有空气进入管内），水银柱上升至图示位置停止．假设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法正确的是（）A．A中水银的内能增量大于B中水银的内能增量B．B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量C．A和B中水银体积保持不变，故内能增量相同D．A和B中水银温度始终相同，故内能增量相同8．（3分）如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是（）A．这列波的波长是14cmB．这列波的周期是0.125sC．这列波可能是沿x轴正方向传播的D．t＝0时，x＝4cm处的质点速度沿y轴负方向二、实验题9．（16分）（1）一种游标卡尺，它的游标尺上有50个小的等分刻度，总长度为49mm。用它测量某物体长度，卡尺示数如图所示，则该物体的长度是　 　 cm。（2）。某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E．测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为m/s，小车运动的加速度大小为2.58m/s2，AB的距离应为　 　cm．（保留三位有效数字）（3）。在练习使用示波器实验中，某同学将衰减调节旋钮置于最右边的∞挡，扫描范围旋钮置于外X挡，x输入与地之间未接信号输入电压，他在示波器荧光屏上看到的图象可能是下图中的。10．（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ11．（18分）

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湖北省2021年普通高中学业水平选择性考试历史试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共计48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 爵通常被认为是饮酒器，也是饮酒礼上尊卑关系的象征，进而被用来代表品位序列。大约从西周到春秋，五等爵制渐趋成熟。这反映了A. 冶炼技术的提高B. 铸造工艺的完善C. 等级制度的发展D. 宗法体系的崩溃【答案】C【解析】【详解】根据材料并结合所学可知，饮酒器爵是饮酒礼上尊卑关系的象征，被用来代表品位序列，是统治阶级身份地位的象征，是等级制度的一种体现。从西周到春秋，五等爵制渐趋成熟，反映了等级制度的发展，C项正确；材料未涉及冶炼技术，排除A项；材料与铸造工艺无关，排除B项；宗法体系强调的是王族贵族按血缘关系分配国家权力，材料无法反映宗法体系的崩溃，排除D项。故选C项。2. 东汉永建二年（127年）汉顺帝征召知名隐士樊英，但樊英称病推辞。于是，皇帝下诏切责郡县，地方官府遂用公车将樊英送至东城。该责问方式体现了A. 君权削弱B. 中央集权C. 吏治腐败D. 豪强崛起 【答案】B【解析】【详解】据题意可知，东汉汉顺帝由于名士樊英没有顺从朝廷的征召而责问地方郡县，地方官府则用公车将樊英送至东城，由此体现了汉代中央对地方的控制加强，是中央集权强化的表现，B项正确；该责问方式体现的是中央集权的强化，而非君权削弱、吏治腐败和豪强崛起，排除ACD项。故选B项。3. 唐代杜佑《通典》称：理（治）道之先，在乎行教化。该书内容分为食货、选举、职官、礼、乐、兵、刑、州郡、边防九门，其中礼门占全书篇幅的一半。从内容上看，杜佑修撰《通典》特别强调A. 道家的无为而治B. 史学的通古贯今C. 儒家的伦理纲常D. 理学的格物致知【答案】C【解析】【详解】结合所学内容可知，礼是儒家重要的思想范畴，礼门占了《通典》全书篇幅的一半，说明该书强调儒家的伦理纲常，C项正确；根据礼门所占篇幅可知是强调了儒家的伦理纲常，而非道家的无为而治和史学的通古贯今，排除AB项；理学出现在宋代，排除D项。故选C项。4. 明代继承前代以例辅律的传统。律一经颁行，即成定制，因而难以应对不断出现的新问题，故朝廷不得不大量增补各类例以维护社会正常秩序，甚至将六部办定的成案提升为现行则例。此举A. 提升了社会治理的能力B. 杜绝了司法腐败的可能C. 确保了审判结果的公正D. 导致了社会矛盾的激化【答案】A【解析】【详解】据题意可知，明代颁行了大量的例以弥补律的不足，由此说明此举是在调整社会的治理能力高，A项正确；杜绝的说法过于夸张绝对，排除B项；这一做法不一定能够确保审判结果的公正，排除C项；这一做法实际上有利于缓和社会矛盾，排除D项。故选A项。5. 中国历来重视水利工程建设，自东晋起，今湖北沿江各地堤防不断创筑和延展，相应的规章制度渐趋完善。下图呈现了清代中期湖北分段派工修筑江堤的情形，这表明 湖北抢修长江、汉江堤工图（局部）A. 长江水患已被根治B. 经济重心开始南移C. 测绘技术世界领先D. 水利修防管理优化【答案】D【解析】【详解】分段筑堤有利于提高工作效率，缩短工期，这是管理优化的表现，D项正确；已被根治的说法过于夸张绝对，排除A项；南宋时期经济重心已经完成南移，排除B项；材料中没有比较信息，不能说明当时测绘技术世界领先，排除C项。故选D项。6. 晚清创办的福建船政学堂，其课程内容既有西方科学知识，也包括中国旧学。对此，船政大臣沈葆桢在奏折中说：今日之事，以中国之心思通外国之技巧可也，以外国之习气变中国之性情不可也。这体现的思想是A. 君主立宪B. 中体西用C. 民主共和D. 实业救国【答案】B【解析】【详解】根据以中国之心思通外国之技巧可也，以外国之习气变中国之性情不可也可知沈葆桢认为只能学习外国的技术，外国的社会制度和风气是不可学习的，体现了鲜明的中体西用的思想，B项正确；君主立宪和民主共和都属于制度的内容，是沈葆桢反对的，排除AC项；沈葆桢是主张学习西方先进技术，而非进行实业救国，排除D项。故选B项。7. 博览会是观察社会生活发展演变的窗口，又是汇聚物品和传播知识的平台。下表可以看出近代中国武汉劝业奖进会和西湖博览会

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Pearson 0-6岁低幼读物A Small Trip.pdf

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1 空间中的平行关系 一、必会知识点 1、确定平面的方法 （1）不共线的三个点 （2）一条直线和直线外一点 （3）两条相交直线 （4）两条平行直线 2、空间中的平行关系：线线平行、线面平行、面面平行 3、线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 4、线线平行⟹线面平行：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线平行于另外一条直线所在的平面（两条直线不同时在这个平面内）。 线面平行⟹面面平行：如果一个平面内的两条相交直线与另外一个平面平行，那么这个平面与此平面平行。 面面平行⟹线面平行：如果两个平面互相平行，那么其中一个平面内的所有直线都与另外一个平面平行。 线面平行⟹线线平行：如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与过这条直线的任意平面与已知平面的交线平行。 面面平行⟹线线平行：如果两个平面互相平行，第三个平面与两个平面都相交，那么这两条交线互相平行。 二、易错点 易错点1判断命题正误时忽略直线在平面内这一情况 易错点2在拿到一道题以后，先否定结论，然后就认为这道题做不下去了。因为直线与平面的平行在很多情况下是直接看不出来的。 易错点3在证明过程中理由不充分而强行平行。

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重庆市2021年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（A卷）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.2的相反数是A.2 B.2 C.﹣D. 2.计算的结果是A. B. C.D. 3.不等式在数轴上表示正确的是 AB CD4.如图，△ABC与△BEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是A.1：2B.1:4 C.1:3D.1:95.如图，四边形ABCD内接于☉O，若∠A=80°，则∠C的度数是A.80°B.100°C.110°D.120°6.计算的结果是A.7B.C. D. 7.如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不等判断△ABC≌△DEF的是A.AB=DE B.∠A=∠DC.AC=DF D.AC∥FD8.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s。甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示.下列说法正确的是A.5s时，两架无人机都上升了40mB.10s时，两架无人机的高度差为20mC.乙无人机上升的速度为8m/sD.10s时，甲无人机距离地面的高度是60m9.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，多点O做ON⊥OM，交CD于点N.若四边形MOND的面积是1，则AB的长为A.1B. C.2D. 10.如图，相邻两个山坡上，分别有垂直于水平面的通信基站MA和ND.甲在山脚点C处测得通信基站顶端M的仰角为60°，测得点C距离通信基站MA的水平距离CB为30m；乙在另一座山脚点F处测得点F距离通信基站ND的水平距离FE为50m，测得山坡DF的坡度i=1：1.25.若，点C，B，E，F在同一水平线上，则两个通信基站顶端M与顶端N的高度差为（参考数据：）A.9.0mB.12.8mC.13.1mD.22.7m11.若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是A.5 B.8 C.12D.1512.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都在第一象限，AB∥X轴，AO⊥AD，AO=AD.过点A作AE⊥CD,垂足为E，DE=4CE.反比例函数的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF.若，则k的值为A. B. C.7 D. 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.计算：。14.在桌面上放有四张背面完全一样的卡片。卡片的正面分别标有数字﹣1，0，1，3。把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再从中随机抽取一张。则两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是_______。15.若关于x的方程的解是，则a的值为__________.16.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F。若BD＝4，∠CAB＝36°，则图中阴影部分的面积为___________.（结果保留π）。17.如图，三角形纸片ABC中，点D，E，F分别在边AB,AC,BC上，BF＝4，CF＝6，将这张纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合。若DE∥BC，AF＝EF，则四边形ADFE的面积为__________.18.某销售商五月份销售A、B、C三种饮料的数量之比为3：2：4，A、B、C三种饮料的单价之比为1：2：1.六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加，A饮料增加的销售占六月份销售总额的，B、C饮料增加的销售额之比为2：1.六月份A

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随机事件和概率--巩固练习【巩固练习 一、选择题1. 下列说法正确的是( )．A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次．其中，抛掷出5点的次数最多，则第2001次一定抛掷出5点.B．某种彩票中奖的概率是1％，因此买100张该种彩票一定会中奖C．天气预报说：明天下雨的概率是50％，所以明天将有一半时间在下雨D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等2. 下列事件中，属于必然事件的是（）A．抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上B．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻C．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D．某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖3.下列说法正确的是()A.可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B.可能性很小的事件在一次试验中一定发生C.可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D.不可能事件在一次试验中也可能发生4. 在不透明的袋中装有除颜色外，其余均相同的红球和黑球各一个，从中摸出一个球恰为红球的概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率的大小关系是( )A．摸出红球的概率大于硬币正面朝上的概率B．摸出红球的概率小于硬币正面朝上的概率C．相等D．不能确定5.（2015春•兴化市校级期末）在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（）　A．男、女生做代表的可能性一样大　B．男生做代表的可能性较大　C．女生做代表的可能性较大　D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定6. 下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等.四位同学各自发表了下述见解： 甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在 6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；1丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在 6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大.其中，你认为正确的见解有( )A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个二. 填空题7.在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件：____________.8. 判断下列事件的类型：(必然事件，随机事件，不可能事件)(1)掷骰子试验，出现的点数不大于6．_____________　(2)抽签试验中，抽到的序号大于0．_____________　(3)抽签试验中，抽到的序号是0．____________(4)掷骰子试验，出现的点数是7．_____________(5)任意抛掷一枚硬币，正面向上．_____________　(6)在上午八点拨打查号台114，线路能接通．　__________(7)度量五边形外角和，结果是720度．________________9. 设盒子中有8个小球，其中红球3个，黄球4个，蓝球1个，若从中随机地取出1个球，记事件A为取出的是红球，事件B为取出的是黄球，事件C为取出的是蓝球，则______，______， _______10．从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是________.11.（2015•铜仁市）小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是　．12. 下面4个说法中，正确的个数为_______．(1)从袋中取出一只红球的概率是99%，这句话的意思是肯定会取出一只红球，因为概率已经很大．(2)袋中有红、黄、白三种颜色的小球，这些小球除颜色外没有其他差别，因为小张对取出一只红没有把握，所以小张说：从袋中取出一只红球的概率是50%．(3)小李说这次考试我得90分以上的概率是200%．　(4)从盒中取出一只红球的概率是0，这句话是说取出一只红球的可能性很小．三.综合题13.（2015春•雅安期末）如图是小明和小颖共同设计的自由转动的十等分转盘，上面写有10个有理数．（1）求转得正数的概率．（2）求转得偶数的概率．（3）求转得绝对值小于6的数的概率．214. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．投篮次数(n)50100150200250300350投中次数(m)286078104123152175投中频率()　(1)计算表中的投中频率(精确到0.01)；(2)这名球员投篮一次，投中的概率约是多少(精确到0.1)？ 　15. 一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个

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2022天津高考真题一、单项选择1. —I worked on your car the whole night. How is it running?— It is running great! _____________. You were such a big help!A. Its a pityB. I couldnt agree moreC. Forget itD. I can hardly thank you enough【答案】D【解析】【详解】考查情景交际。句意：——我整晚都在你的车上工作。它是如何运行的？——运行良好！太感谢您了。你真是帮了个大忙！A. Its a pity太可惜啦；B. I couldnt agree more我非常同意；C. Forget it 算了吧，休想；D. I can hardly thank you enough太感谢您了。根据It is running great!可知，此处向对方表示感谢，I can hardly thank you enough.意为太感谢您了，符合语境。故选D项。2. Food and medical supplies________ to all the residents after the hurricane last Sunday.A. distributeB. distributedC. are distributedD. were distributed【答案】D【解析】【详解】考查动词的时态和语态。句意：上周日飓风过后，食品和药品供给被分发给了所有居民。分析句子成分可知，Food and medical supplies作主语，为复数，与动词distribute分发为动宾关系，故需要用被动语态be distributed；根据后文last Sunday上周日可知，句子需要用一般过去时态，故be动词要用were。故选D项。3. ________ we achieve great success in our work, we should not be too proud.A. Ever sinceB. Even ifC. In caseD. As though【答案】B【解析】【详解】考查状语从句。句意：即使在工作中取得巨大成功，我们也不应该骄傲。A. Ever since自从；B.Even if即使，尽管；C. In case以免；D. As though好像。分析句子结构可知，此处为连词引导状语从句，结合句意可知，两个句子之间为让步关系，even if意为即使，尽管符合语境。故选B项。4. ________ gardening may be hard physical work, those who love it find it very relaxing mentally.A. AlthoughB. OnceC. SinceD. Unless【答案】A【解析】【详解】考查让步状语从句。句意：虽然园艺有可能是艰难的体力工作，但是对于那些热爱园艺的人来讲，它却是脑力上的放松。A. Although尽管；B. Once一……就……；C. Since自从；D. Unless除非。由语意可知，园艺是项艰难的体力工作与对于热爱园艺的人而言，园艺工作是脑力上的放松之间是让步关系，所以此处应用连词although表让步。故选A项。5. Critical reasoning, together with problem-solving, ________ teenagers to make better decisions.A. prepareB. preparesC. is preparingD. are preparing【答案】B【解析】【详解】考查主谓一致和时态。句意：批判性推理和解决问题的能力有助于青少年做出更好的决定。短语together with/along with/as well as, etc连接两个并列的名词或代词做主语时谓语动词的数由该结构前的名词或代词决定，句子主语为Critical reasoning，谓语动词应用单数形式，此处为客观陈述，应用一般现在时。故选B项。6. ________ his restless students occupied with an indoor sport on rainy days, James Naismith created basketball.A. To be keptB. KeptC. To keepD. Keeping【答案】C【解析】【详解】考查非谓语动词。句意：为了让精力充沛的学生能够在雨天待在室内活动，James Naismith创造了篮球

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模块模块1：知识引航：知识引航素材knowledge combing必修一暑假第二讲知识引航直击课堂直击课堂全国江苏浙江（菁英班）气体和溶液中的微（菁英班）气体和溶液中的微观计量观计量�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2：气体摩尔体积：气体摩尔体积素����������������������气体摩尔体积���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� mL/molL⋅mol-10C,101kPa∘1mol22.4L������������知�气体体积�气体摩尔体积�物质的量��的�����������������������������������一�定����气体的体积�物质的量���������������������标�����的�度�������的�����一��������������标���������气体�一定��标����������������物质�标����气��例��标���������气体��气体物质��法�气体摩尔体积��计�的���������气体摩尔体积�����单一气体�������气体������一��一�����������法��������������标�������气体的气体摩尔体积�������������������������气体的气体摩尔体积����������������标�������物质的体积����������������标������的气体摩尔体积�������������������度和������气体的气体摩尔体积��������������������气体的气体摩尔体积����气体一定��标���������������考��：���和��气体摩尔体积���标���大�����1�气体的体积��������素�定：���的������的����质量�����的������气体的物质的量������77��.����� m�� =m ��{�=�⋅� m�= � m�� m =� 2� 1 � 2� 10C∘25C∘� ≈m22.4L/mol� ≈m22.

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中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用—知识讲解（基础）【考纲要求】1.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程；2. 会解分式方程，解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．【知识网络】 【考点梳理】考点一、一元二次方程1.一元二次方程的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程．它的一般形式为(a≠0)．2.一元二次方程的解法（1）直接开平方法：把方程变成的形式，当m＞0时，方程的解为；当m＝0时，方程的解；当m＜0时，方程没有实数解．1（2）配方法：通过配方把一元二次方程变形为的形式，再利用直接开平方法求得方程的解．（3）公式法：对于一元二次方程，当时，它的解为．（4）因式分解法：把方程变形为一边是零，而另一边是两个一次因式积的形式，使每一个因式等于零，就得到两个一元一次方程，分别解这两个方程，就得到原方程的解．要点诠释：直接开平方法和因式分解法是解一元二次方程的特殊方法，配方法和公式法是解一元二次方程的一般方法．3．一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式为ac4b2．△>0方程有两个不相等的实数根；△＝0方程有两个相等的实数根；△<0方程没有实数根．上述由左边可推出右边，反过来也可由右边推出左边．要点诠释：△≥0方程有实数根.4．一元二次方程根与系数的关系如果一元二次方程0cbxax2(a≠0)的两个根是21xx、，那么acxxabxx2121，．考点二、分式方程 1.分式方程的定义分母中含有未知数的有理方程，叫做分式方程．要点诠释：（1）分式方程的三个重要特征：①是方程；②含有分母；③分母里含有未知量.（2）分式方程与整式方程的区别就在于分母中是否含有未知数(不是一般的字母系数)，分母中含有未知数的方程是分式方程，不含有未知数的方程是整式方程，如：关于的方程和都是分式方程，而关于的方程和都是整式方程. 2.分式方程的解法去分母法，换元法．3.解分式方程的一般步骤　(1)去分母，即在方程的两边都乘以最简公分母，把原方程化为整式方程；　(2)解这个整式方程；　(3)验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于零的根是原方程的根，使最简公　 　分母等于零的根是原方程的增根.口诀：一化二解三检验.2要点诠释：解分式方程时，有可能产生增根，增根一定适合分式方程转化后的整式方程，但增根不适合原方程，可使原方程的分母为零，因此必须验根．考点三、一元二次方程、分式方程的应用1．应用问题中常用的数量关系及题型(1)数字问题(包括日历中的数字规律)关键会表示一个两位数或三位数，对于日历中的数字问题关键是弄清日历中的数字规律．(2)体积变化问题关键是寻找其中的不变量作为等量关系.(3)打折销售问题其中的几个关系式：利润＝售价-成本价(进价)，利润率＝×100%．明确这几个关系式是解决这类问题的关键．(4)关于两个或多个未知量的问题重点是寻找到多个等量关系，能够设出未知数，并且能够根据所设的未知数列出方程.(5)行程问题对于相遇问题和追及问题是列方程解应用题的重点问题，也是易出错的问题，一定要分析其中的特点，同向而行一般是追及问题，相向而行一般是相遇问题．注意：追及和相遇的综合题目，要分析出哪一部分是追及，哪一部分是相遇.(6)和、差、倍、分问题增长量＝原有量×增长率；现有量＝原有量+增长量；现有量＝原有量-降低量．2．解应用题的步骤(1)分析题意，找到题中未知数和题给条件的相等关系；(2)设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数；(3)找出相等关系，并用它列出方程；(4)解方程求出题中未知数的值；(5)检验所求的答数是否符合题意，并做答．要点诠释： 方程的思想，转化(化归)思想，整体代入，消元思想，分解降次思想，配方思想，数形结合的思想用数学表达式表示与数量有关的语句的数学思想．注意：①设列必须统一，即设的未知量要与方程中出现的未知量相同；②未知数设出后不要漏棹单位；③列方程时，两边单位要统一；④求出解后要双检，既检验是否适合方程，还要检验是否符合题意．【典型例题】类型一、一元二次方程1．用配方法解一元二次方程：【思路点拨】3把二次项系数化为1，常数项右移，方程两边都加上一次项系数一半的平方，再用直接开平方法解出未知数的值.【答案与解析】移项，得二次项系数化为1，得配方由此可得，【总结升华】用配方法解一元二次方程的一般步骤：　①把原方程化为的形式；　②将

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实际问题与二次函数—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1（2014秋•龙口市校级期中）某产品进货单价为90元，按100元一件出售时，能售出500件．若每件涨价1元，则销售量就减少10件．则该产品能获得的最大利润为（）　A．5000元B．8000元C．9000元D．10000元2．某旅行社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出，若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位的租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出，以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高(　 )　A.4元或6元　 B.4元　C.6元　 D.8元3．心理学家发现，学生对概念的接受能力y和提出概念所用的时间x(单位：分)之间大致满足函数关系式：(0≤x≤30)，y的值越大，表示接受能力越强，那么学生的接受能力达到最强时，概念提出所用的时间是( )．A．10分 B．30分 C．13分 D．15分4．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图所示，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝-x2+4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是( )A．4米 B．3米 C．2米D．1米第4题第6题5．一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下列函数关系式：h＝-5(t-1)2+6，则小球距离地面的最大高度是( )A．1米B．5米C．6米 D．7米6．（2016•安顺）某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题7．一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价11元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为________元.8．出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8-x)个，则当x＝________元时，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．9．在平面直角坐标系xOy中，二次函数C1:y=ax2+bx+c的图象与C2:y=2x2-4x+3的图象关于y轴对称，且C1与直线y=mx+2交与点A(n，1).则m的值为 . 10．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图所示，如图建立直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是.请回答下列问题：柱子OA的高度为米；喷出的水流距水平面的最大高度是米；若不计其它因素，水池的半径至少要 米，才能喷出的水流不至于落在池外.  11．如图所示，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为________米．第11题 12．（2016•扬州）某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展每天降价1元的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为．三、解答题13．（2015•安徽）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？214. 国家推行节能减排，低碳经济政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求。若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的

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赤王的子民8部魔法记事英文绘本Midnight for Charlie Bone (Children of the Red King, Book 01) - Jenny Nimmo.pdf

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英语绘本02 Henry and Mudge in Puddle Trouble.pdf

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