英语绘本Miss Nelson is Missing!_pdf.pdf

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3.1 认识三角形1，一个木工师傅现有两根木条，它们长分别为50cm，70cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条为xcm，则x的取值范是 .2，如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 ，如果第三边长为偶数，则次三角形的周长为.3，如果一个等腰三角形的两已知边长分别为4cm和9cm，则此等腰三角形的周长为 .4，已知五条线段长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条为边长可以构成个不同的三角形.5，在△ABC中，若∠B=∠C=40º，则∠A= .6，在△ABC中，∠ABC=90º，∠C=43º，则∠A= .7，在△ABC中，AD是角平分线，若∠B=50º，∠C=70 º，则∠ADC=.8，如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则此三角形按角分类应为 .9，直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角为 .10，△ABC中，三边长为a，b，c，且a>b>c，若b=8，c=3，则a的取值范围是（）A.3<a<8B.5<a<11C.8<a<11 D.6<a<1011，三角形中最大的内角不能小于（ ）A.30ºB.45º C.60ºD.90º12，在△ABC中，∠A=50º，∠B，∠C的平分线相交于0，则∠BOC的度数为（ ）A.65ºB.130ºC.115º D.100º13，如图所示，图中的三角形有（ ）A.6个 B.8个 C.10个D.12个 14，已知a，b，c为△ABC的三边，化简： |a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|.15，三角形中有一边比第二条边长3cm，这条边又比第三条边短4cm，这个三角形的周长为28cm，求最短边的长。参考答案1，20<x<1202，3或5103，22cm 4，两5，100º6，47º 7，80º 8，直角三角形 9，135º 10，C11，C12，C 13，B 14，由a+b>c知，a+b-c>0，b-c-a=b-（a+c）<0，c-a-b=c-（a+b）<0，故|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a+b|=a+b-c+a+c-b+a-b-c=3a-b-c15，设第二边长为xcm，则第一边长为（x+3）cm，第三边长为（x+7）cm，又x+x+3+x+7=3x+10=28，解得x=6cm即为最短边长.

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中考冲刺：代几综合问题—知识讲解（提高）【中考展望】代几综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型．近几年的中考压轴题多以代几综合题的形式出现．解代几综合题一般可分为认真审题、理解题意；探求解题思路；正确解答三个步骤,解代几综合题必须要有科学的分析问题的方法．数学思想是解代几综合题的灵魂，要善于挖掘代几综合题中所隐含的重要的转化思想、数形结合思想、分类讨论的思想、方程（不等式）的思想等，把实际问题转化为数学问题，建立数学模型，这是学习解代几综合题的关键．题型一般分为：（1）方程与几何综合的问题；（2）函数与几何综合的问题；（3）动态几何中的函数问题；（4）直角坐标系中的几何问题；（5）几何图形中的探究、归纳、猜想与证明问题.题型特点：一是以几何图形为载体，通过线段、角等图形寻找各元素之间的数量关系，建立代数方程或函数模型求解；二是把数量关系与几何图形建立联系，使之直观化、形象化，从函数关系中点与线的位置、方程根的情况得出图形中的几何关系.以形导数，由数思形，从而寻找出解题捷径. 解代几综合题要灵活运用数形结合的思想进行数与形之间的相互转化，关键是要从题目中寻找这两部分知识的结合点，从而发现解题的突破口.【方法点拨】方程与几何综合问题是中考试题中常见的中档题，主要以一元二次方程根的判别式、根与系数的关系为背景，结合代数式的恒等变形、解方程（组）、解不等式（组）、函数等知识．其基本形式有：求代数式的值、求参数的值或取值范围、与方程有关的代数式的证明．函数型综合题主要有：几何与函数结合型、坐标与几何、方程与函数结合型问题，是各地中考试题中的热点题型．主要是以函数为主线，建立函数的图象，结合函数的性质、方程等解题．解题时要注意函数的图象信息与方程的代数信息的相互转化．例如函数图象与x轴交点的横坐标即为相应方程的根；点在函数图象上即点的坐标满足函数的解析式等．函数是初中数学的重点，也是难点，更是中考命题的主要考查对象，由于这类题型能较好地考查学生的函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化思想，能较全面地反映学生的综合能力，有较好的区分度，因此是各地中考的热点题型．几何综合题考查知识点多、条件隐晦，要求学生有较强的理解能力，分析能力，解决问题的能力，对数学知识、数学方法有较强的驾驭能力，并有较强的创新意识与创新能力．1． 几何型综合题，常以相似形与圆的知识为考查重点，并贯穿其他几何、代数、三角等知识，以证明、计算等题型出现．2． 几何计算是以几何推理为基础的几何量的计算，主要有线段和弧长的计算，角的计算，三角函数值的计算，以及各种图形面积的计算等．3． 几何论证题主要考查学生综合应用所学几何知识的能力．4． 解几何综合题应注意以下几点：（1） 注意数形结合，多角度、全方位观察图形，挖掘隐含条件，寻找数量关系和相等关系；（2） 注意推理和计算相结合，力求解题过程的规范化；（3） 注意掌握常规的证题思路，常规的辅助线作法；（4） 注意灵活地运用数学的思想和方法．【典型例题】类型一、方程与几何综合的问题1.（2015•大庆模拟）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm．点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒．（1）当t为何值时，PQ∥BC？1（2）设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式；（3）四边形PQCB面积能否是△ABC面积的？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；（4）当t为何值时，△AEQ为等腰三角形？（直接写出结果）【思路点拨】（1）先在Rt△ABC中，由勾股定理求出AB=10，再由BP=t，AQ=2t，得出AP=10﹣t，然后由PQ∥BC，根据平行线分线段成比例定理，列出比例式，求解即可；（2）正确把四边形PQCB表示出来，即可得出y关于t的函数关系式；（3）根据四边形PQCB面积是△ABC面积的，列出方程，解方程即可；（4）△AEQ为等腰三角形时，分三种情况讨论：①AE=AQ；②EA=EQ；③QA=QE，每一种情况都可以列出关于t的方程，解方程即可．【答案与解析】解：（1）Rt△ABC中，∵∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，∴AB=10cm．∵BP=t，AQ=2t，∴AP=AB﹣BP=10﹣t．∵PQ∥BC，∴=，∴=，解得t=；（2）∵S四边形PQCB=S△ACB﹣S△APQ=AC•BC﹣AP•AQ•sinA∴y=×6×8﹣×（10﹣t）•2t•=24﹣t（10﹣t）=t2﹣8t+24，即y关于t的函数关系式为y=t2﹣8t+24；（3）四边形PQCB面积能是△ABC面积的，理由如下：2由题意，得t

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2023年1月普通高等学校招生全国统一考试英语选择题部分第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。1. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】What will the speakers do next?A. Visit a friend.B. Pick up Billy.C. Buy some beans.【答案】C【解析】【原文】M: Billy needs some beans for his science project at school. Maybe we can stop by a store on our wayhome.W: Lets go to Greens. Its just around the corner.M: Okay.2. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】Who is Andy Clarks?A. A public librarian.B. A TV actor.C. A famous lawyer.【答案】B【解析】【原文】W: Hi, Stephen, guess who I saw at the city library? Andy Clarkes — the leading actor in The GoodLawyer — the famous TV series.M: What was he doing there? His popularity has slipped since the final season of the show.3. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】What are the speakers talking about?A. Gifts for Jason.B. A baseball game.C. The woman's retirement.【答案】A【解析】【原文】W: It seems as if everybody is talking about Jasons retirement.M: Yes, his office is filled with gifts. I gave him a T-shirt with a baseball pattern on it.W: Thats nice. Ill get him something this afternoon. Hope its not late.4. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】What went on at Cooper's last night?A. A movie show.B. A birthday party.C. A sales promotion.【答案】C【解析】【原文】W: Did you go to Coopers last night?M: No, was there anything special?W: Yes, the employees dressed up as movie characters, and every customer received a discount card.M: That was interesting.5. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】What problem do the speakers have?A. They are late for work.B. They get stuck in traffic.C. They have lost their way.【答案】B【解析】【原文】W: Oh, the road is jammed with traffic again. We are going to be late for work.M: Lets make a U-turn at the next crossroads and try another way.第二节(共15小题:每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟：听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听下面一段较长对话，回答以下小题。【此处可播放相关音频，请去附件查看】6. Where are the speakers?A. At home.B. At the

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教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com 微信号：kingcsa333绝密★启封前2005年普通高等学校招生全国统一考试历史（上海卷）一、选择题（共60分，第1至21小题每题2分，22至27小题每题3分。每题只有一个正确选项。）1、告诉我，历史有什么用？——古往今来人们已经作出各种思考，其中唐太宗的回答是A.究天从之际，通古今之变 B.考古以证今，规时而达用C.以古为镜，可以知兴替 D.鉴前世兴衰，考当今得失2、原始人取火困难，保存火种显得非常重要。右图是一尊可保存火种的陶质炊具，推测其可能出土于A.山顶洞人遗址 B.蓝田人遗址 C.半坡氏族遗址 D.北京人遗址3、四川广汉三星堆遗址的青铜器风格虽迥异于中原，但其工艺可媲美于中原青铜器最鼎盛的A.夏商时期 B.商周时期C.周秦时期D.秦汉时期4、西汉太中大夫东方朔撰文上呈汉武帝，所用竹简需两人抬进宫。以后改变携书不便现象首先得益于发明了A.造纸技术B.雕版印刷C.制墨技术D.活字印刷5、北周鲜卑大臣豆卢勋自愿弃官去学儒家经典，皇帝对此大加赞赏。使北周君臣醉心于汉文化的原因是A.商鞅变法B.王安石变法 C.孝文帝改革D.张居正改革6、檐前新叶覆残花，席上余杯对早茶；春泥秧稻暖，夜火焙茶香，这几句诗反映作者所处时代饮茶风气盛行，以此推测该诗人是A.屈原 B.陶渊明C.曹操 D.白居易7、政治稳定、经济繁荣的北宋长期与辽、夏并立，其原因是A.国际虚弱 B.豪强争权C.藩镇割据D.分封诸侯教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com 微信号：kingcsa3338、人们通常根据文献资料研究历史，而今以口述为基本史料的口述史学正悄然兴起。下列最适合用口述史方法进行研究的是A.红军战士的长征日记B.解放初期的粮价波动情况C.鸦片贸易的统计资料D.文革时期的民众生活状况9、一部中国近代史，既是一部民族灾难史，也是一部民族抗争史。右图反映的是A.冯子材守镇南关B.李秀成打洋枪队 C.邓世昌黄海大战D.林则徐虎门销烟10、22日清晨，王宫内气氛恐慌，路易·菲力浦一起床就宽慰惊恐的手下道：人们不会在寒冷的冬天闹革命。话音刚落，便于工作爆发了A.法国二月革命 B.法国大革命 C.法国六月起义 D.法国七月革命11、恩格斯在论述克里木战争影响时指出：现在沙皇政府遭到了惨败……沙皇政府在全世界面前给俄国丢了丑，同时也在俄国面前给自己丢了丑。前所未有过的觉醒时期开始了。觉醒是指人们认识到俄国A.军备落后 B.制度腐朽C.经济凋敝 D.吏制腐败12、各国变法，无不从流血而成，今中国未闻有因变法而流血者，此国之不昌者也。有之，请从嗣同始。谭嗣同以身殉难前的这段自白表明了他的A.烈士精神 B.种族成见C.浪漫性格 D.厌世心态13、右图是旧画报上的一幅新闻图片，图中现象的消失距今最少有A.80年 B.90年 C.100年 D.110年14、陈独秀因有人指责《新青年》而发表了《本志罪案之答辩书》为D.emoC. rA. C. yA. nD. SC. ienC. e辩护。这里的D. emoC. rA. C. yA. nD.SC. ienC. e指A.科学与技术B.民主与共和 C.自由与平等D.民主与科学15、针对战时共产主义政策的弊端，有人对列宁说：我们过去认为可以一举消灭商品经济，走向社会主义。但实际情况表明，必须发展商品经济。此后苏维埃政权A.采取余粮收集制 B.建立战时经济体制C.实施新经济政策 D.颁布新的土地法令教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com 微信号：kingcsa33316、地道战、地雷战、鸡毛信、小兵张嗄是哪个时期的象征A.北

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1第四讲 万有引力定律 【知识框架】【重难点知识回顾】一、万有引力定律 内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力F的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比 公式 F=G𝑚1𝑚2𝑟2，其中G=6.67×10−11𝑁·𝑚2/𝑘𝑔2，称为引力常量， 而m1、m2分别为两个质点的质量，r为两质点间的距离 方向 沿两质点的连线指向施力物体 适用 条件 ①严格来说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用 ②两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为两个球体球心间的距离 ③适用于一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力，其中r为球心到质点的距离 ④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离二、万有引力与重力 重力是地球附近的物体受到地球万有引力而产生的；万有引力是物体随地球自转所需向心力和重力的合力 如图所示，万有引力F产生两个效果： 一是提供物体随地球自转所需的向心力𝐹1； 二是产生物体的重力G，其中F=G𝑀𝑚𝑅2，𝐹1=𝑚𝜔2𝑟， 则可知： 1.当物体在赤道上时，F、G、F1三力同向， 此时F1达到最大值，𝐹1max=𝑚𝜔2𝑅, 重力达到最小值，𝐺𝑚𝑖𝑛=𝐹−𝐹1=G𝑀𝑚𝑅2−𝑚𝜔2𝑅， 重力加速度达到最小值，𝑔𝑚𝑖𝑛=𝐹−𝐹1𝑚=𝐺𝑀𝑅2−𝜔2𝑅 2 2.当物体在两极时，𝐹1=0，F=G，此时重力等于万有引力，重力达到最大值，𝐺𝑚𝑎𝑥=G𝑀𝑚𝑅2， 重力加速度达到最大值，𝑔𝑚𝑎𝑥=𝐺𝑀𝑅2 3.在物体由赤道向两极移动的过程中，向心力减小，重力增大，重力加速度增大

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北宋群星北宋名人思维导图：晏殊，晏几道，欧阳修，王安石，苏轼，苏洵，苏辙，曾巩，宋祁，范仲淹，柳永，林逋，梅尧臣，司马光，王观，秦观，黄庭坚，贺铸，周邦彦，周敦颐，张载，沈括二晏北宋太平宰相开创北宋婉约词风北宋文坛领袖唐宋八大家之一苏门四学士之一初中初中小学唐宋八大家之一初中王安石变法1069-1085小学初中高中高中梅妻鹤子唐宋八大家之一小学初中高中唐宋八大家之一唐宋八大家之一初中苏门四学士之一高中新旧两党，政见不合反对王安石推出的新法乌台，即御史台新党执政，被贬初中初中唐宋八大家之一北宋群星（960-1127）周邦彦梅尧臣曾巩黄庭坚晏几道贺铸周敦颐张载沈括宋祁欧阳修范仲淹秦观苏轼柳永晏殊司马光王安石林逋 王观1037年—1101年，汉族眉州眉山（今四川省眉山市）人，祖籍河北栾城父亲：苏洵；弟弟：苏辙字子瞻，一字和仲，号铁冠道人、东坡居士，世称苏东坡、苏仙、坡仙北宋文学家、书法家、美食家、画家，历史治水名人991年－1055年江南西路抚州临川县（今江西进贤）人儿子：晏几道父亲：晏固字同叔北宋政治家，文学家。宰相词人，与欧阳修并称晏欧晏殊以词著于文坛，尤擅小令，风格含蓄婉丽，与其第七子晏几道被称为大晏和小晏，又与欧阳修并称晏欧。开创北宋婉约词风，后世尊其为北宋倚声家初祖代表作代表作约984年—约1053年崇安（今福建武夷山）人，生于沂州费县（今山东费县）原名三变，字景庄，后改名柳永，字耆卿，因排行第七，又称柳七以屯田员外郎致仕，故世称柳屯田北宋词人，婉约派代表人物是第一位对宋词进行全面革新的词人， 也是两宋词坛上创用词调最多的词人。柳永大力创作慢词，将敷陈其事的赋法移植于词，同时充分运用俚词俗语，以适俗的意象、淋漓尽致的铺叙、平淡无华的白描等独特的艺术个性，对宋词的发展产生了深远影响。诗作：《春宵》《和子由踏青》《雪后北台书壁》《六月二十七日望湖楼醉书》《海棠》《上元侍宴》《望海楼晚景》《和子由渑池怀旧》《章钱二君见和复次韵答之》《花影》《题西林壁》《有美堂暴雨》《饮湖上初晴后雨》《出颍口初见淮山是日至寿州》《游金山寺》《崇春江晚景》《三月二十九日二首》《腊日游孤山访惠勤惠思二僧》《东栏梨花》《赠刘景文》《石苍舒醉墨堂》《书李世南所画秋景》《新城道中二首》词作：《水龙吟·雁》《阳关曲·中秋作》《水调歌头·昵昵儿女语》《浣溪沙·旋抹红妆看使君》《念奴娇·中秋》《念奴娇·赤壁怀古》《减字木兰花·空床响琢》《浣溪沙·照日深红暖见鱼》《醉翁操·琅然》《行香子·过七里滩》《木兰花令·次欧公西湖韵》《浣溪沙·醉梦昏昏晓未苏》《哨遍·为米折腰》《永遇乐·明月如霜》《定风波·常羡人间琢玉郎》《江城子·湖上与张先同赋》《点绛唇·不用悲秋》《永遇乐·长忆别时》《定风波·莫听穿林打叶声》《江城子·十年生死两茫茫》《蝶恋花·密州上元》《贺新郎·乳燕飞华屋》《浣溪沙·覆块青青麦未苏》《临江仙·夜饮东坡醒复醉》《洞仙歌·冰肌玉骨》《南歌子·雨暗初疑夜》《浣溪沙·麻叶层层苘叶光》《满江红·寄鄂州朱使君寿昌》《洞仙歌·江南腊尽》《南乡子·霜降水痕收》《浣溪沙·门外东风雪洒裾》《水龙吟·次韵章质夫杨花词》《满庭芳·三十三年》《水龙吟·小舟横截春江》《浣溪沙·细雨斜风作小寒》《青玉案·三年枕上吴中路》《南乡子·送述古》《虞美人·有美堂赠述古》《浣溪沙·软草平莎过雨新》《鹧鸪天·林断山明竹隐墙》《少年游·去年相送》《水调歌头·落日绣帘卷》《浣溪沙·山下兰芽短浸溪》《卜算子·黄州定慧院寓居作》《望江南·春未老》《水调歌头·明月几时有》《浣溪沙·簌簌衣巾落枣花》《八声甘州·有情风万里卷潮来》《江城子·密州出猎》散文：《赤壁赋》《后赤壁赋》《黠鼠赋》《留侯论》《记游定惠院》《刑赏忠厚之至论》《策别训兵旅》三篇《进策》《随记集》《正统论》《重巽以申命论》《策别课百官》六篇《晁错论》《荀卿论》《贾谊论》《天石砚铭（并序）》《策别安万民》六篇《范增论》《东坡志林》《石钟山记》《记承天寺夜游》《策别厚货财》二篇《大臣论》《论积欠状》《再上皇帝书》《议学校贡举札子》《策断》四篇1056年 －1121年或1058年－1123年杭州钱塘（今浙江杭州）人字美成，号清真居士北宋文学家、音乐家精通音律，曾创作不少新词调。作品多写闺情、羁旅，也有咏物之作。格律谨严，语言曲丽精雅，长调尤善铺叙。为后来格律词派词人所宗，其作品在婉约词人中长期被尊为正宗。近人王国维称其为词中老杜，是公认负一代词名的词人，在宋代影响甚大。代表作《兰陵王·柳》《隔浦莲近拍·中山县圃姑射亭避暑作》《西河·金陵怀古》《六丑·蔷薇谢后作》《齐天乐·绿芜凋尽台城路》《瑞龙吟·章台路》《花犯·粉墙低》《少年游·朝云漠漠散轻丝》《苏幕遮·燎沉香》《少年游·并刀如水》《玉楼春·桃溪不作从容住》《

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中考总复习：特殊的四边形--巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.（2014•天水）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为（）A．3B．4C．6D．82.如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF面积为()．A．4 　B．6 　C．8 　D．103．如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的一点，PE⊥AC，垂足为E，PF⊥BD，垂足为F，则PE+PF的值为()．A． B．  　C．2 　D．  第3题第4题 4.如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使EFGH为矩形，四边形应该具备的条件是（）.A．一组对边平行而另一组对边不平行 B．对角线相等C．对角线相互垂直 D．对角线互相平分5.如图，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O点作OE⊥OF分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF等于（ ）. 　A.7 　B.5 　C.4 　 D.31第5题第6题6.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（ ）.A．15°　 B．18° 　C．36°　 D．54°二、填空题7.（2014春•西城区期末）直角△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，则AE=　 　． 8. 如图，菱形ABCD中，于E，于F，，则等于___________．9. 正方形ABCD中，E为BC上一点，BE=，CE=，P在BD上，则PE+PC的最小值可能为__________．10.如图，M为正方形ABCD中BC边的中点，将正方形折起，使点A与M重合，设折痕为EF，若正方形的面积为64，则△AEM的面积为____________．11.如图，△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4，BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF长度的最小值是_______________. 第10题第11题第12题212.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为________．三、解答题13．如图1，图2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A，B重合)，另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F． (1)如图1，当点E在AB边的中点位置时： ①猜想DE与EF满足的数量关系是__________； ②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是__________； ③请证明你的上述两个猜想． (2)如图2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此 时DE与EF有怎样的数量关系．　14. 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=3cm，∠A=120°，BD⊥CD，　 (1)求BC、AD的长度；　 (2)若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度运动，点Q从点C开始沿CD边向点D以1cm/秒的速度运动，当P、Q分别从B、C同时出发时，写出五边形ABPQD的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出t的取值范围(不包含点P在B、C两点的情况)；(3)在(2)的前提下，是否存在某一时刻t，使线段PQ把梯形ABCD分成两部分的面积比为1：5？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．　315. （2015•青岛模拟）已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F．（1）如图1，当P点在线段AB上时，PE+PF的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请加以说明．（2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE﹣PF的值．

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多边形及其内角和（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，这个多边形的边数为()A．5B．6C．7D．82．一个多边形的内角和超过640°，则此多边形边数的最小值是()A．5B．6C．7 D．83．如果一个多边形的每一个外角都是锐角，那么这个多边形的边数一定不小于()A．3B．4C．5 D．64．（2015•莱芜）一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（）　A．27B．35C．44D．545．利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠0)，同a+b的值为 ( )A．3或4B．4或5C．5或6 D．46．如图所示，已知长方形ABCD，一条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N不可能是 ()A．360°B．540°C．720°D．630°7. （2016•台湾）如图的七边形ABCDEFG中，AB、DE的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（）A．40B．45C．50D．60二、填空题8.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有 个.9.如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是.110．（2015•徐州）若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是　 　．11．将一块正六边形硬纸片(如图(1))，做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面，如图(2))，需在每一个顶点处剪去一个四边形，如图(1)中的四边形AGAH，那么GAH的度数是________．12. 将一个宽度相等且足够长的纸条打一个结，如图(1)，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图(2)所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC＝________．13. 用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各板完全吻合，如果其中两块木板的边数都是5，则第三块木板的边数是________．三、解答题14.（2016春•单县期末）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠1=∠2=60°，AB与DE有怎样的位置关系？AD与BC有怎样的位置关系？为什么？21DEFABC15.一个多边形除一个内角外，其余各内角之和是2570°，求这一内角的度数．16. （2014春•西城区校级期中）附加题：探究题：我们知道等腰三角形的两个底角相等，如下面每个图中的△ABC中AB、BC是两腰，所以∠BAC=∠BCA．利用这条性质，解决下面的问题：2已知下面的正多边形中，相邻四个顶点连接的对角线交于点O它们所夹的锐角为a．如图：正五边形α=；正六边形α=　 ；正八边α=；当正多边形的边数是n时，α=　 　．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D；2. 【答案】B；【解析】(提示：假设内角和是640°的多边形的边数为n，则有(n-2)·180＝640，解得559n，因为多边形的内角和越大，其边数也越大，故当多边形的内角和超过640°时，其边数559n，因为n是正整数，所以其最小值是6．)3. 【答案】C； 【解析】(提示：因为每个外角都是锐角，即小于90°，设边数为n，则这些锐角的和一定小于n×90°，而外角和为360°，所以360°＜n×90°，即n不小于5．)4. 【答案】C； 【解析】解：设这个内角度数为x，边数为n，∴（n﹣2）×180°﹣x=1510，180n=1870+x，∵n为正整数，∴n=11，∴=44，故选：C．5. 【答案】B；【解析】(提示：根据正多边形镶嵌的条件，在每个顶点处各正多边形的内角之和为360°，得60°·a+120°·b＝360°，即a+2b＝6，即a＝6-2b，因ab≠0，且a，b均为正整数，所以当b＝1或2，b＝1时，a＝4，a+b＝5；当b＝2时，a＝2，a+b＝4，故选B．)6. 【答案】D； 7. 【答案】A；【解析】解：延长BC交OD与点M，如图所示．∵多边形的外角和为360°，∴∠OBC+∠MCD+∠CDM=360°220°=140°﹣．∵四边形的内角和为360°，∴∠BOD+∠OBC+180°+∠MCD+∠CDM=360°，3∴∠BOD=40°．故选A．二、填空题8. 【答案】3.9.【

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北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.10科学计数法（1）一、填空题1．把一个大于________的数记成________的形式，其中a的范围是________，n是________．2．用科学记数法表示下列各数．(1)3040000记作________(2)-3050000记作________3．下列数是用科学记数法记出的数．请将它还原．(1)1×107记作_______(2)-3．14×106记作________4．纳米技术是一种最新技术，它是一个长度单位．一纳米等于1米的十亿分之一．用科学记数法表示：1米=________纳米5．请用简单方法表示下列各数．(1)科学家说，美丽的火星的地质情况与地球最相近．它距太阳约一亿四千九百五十九万八千米．(2)地球离太阳约有一亿五千万千米．6．0．89×105________1．2×104(横线上填＞＜=)二、判断题1．258000用科学记数法可记为25．8×104．(　)2．3800000用科学记数法可记为3×106．(　)3．地球上煤的储量估计为15万亿吨以上，用科学记数法可表示为1．5×1013吨．()三、考考你1．用科学记数法表示90450是(　)A．9．045×103B．90．45×102C．9．045×104D．9．045×1052．一天中有8．64×104秒，一年如果按365天计算，一年中有多少秒呢？(　)A．3．1536×109秒B．3．1536×107秒C．3153．6×104秒D．3．1536×108秒3．1000000用科学记数法表示为(　)(1)1×106　(2)106　 (3)1×107　(4)105其中正确的有(　)A．0个B．1个C．2个D．3个4．149597870(　)1．5×107(　)来源：http://www.bcjy123.com/tiku/A．大于B．小于C．等于四、解答题你知道吗？我们赖以生存的美丽的地球是一个近似于圆形的球体．它的半径长约1．496×108千米．如果让你做一次旅行，沿着轨道乘飞船飞20天走完等于地球半径长的路程．请你计算一下，平均每天要飞行多少千米呢？(结果用科学记数法表示)．*自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来．测验评价结果：_______________；对自己想说的一句话是：_______________________．参考答案一、1．10　a×10n　1≤a＜10　正整数　2．(1)3．04×106　(2)-3．05×1063．(1)10000000　(2)-3140000　4．109　5．(1)一亿四千九百五十九万八千米=149598000米=1．49598×108米(2)一亿五千万千米=150000000千米=1．5×108千米　6．＞二、1．×　2．×　3．×三、1．C　2．B　3．C　4．A 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/四、7．48×106千米

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