文可居 PLUS会员 投稿入驻
首页 / 资源分类
  • 中考数学冲刺:代数综合问题--知识讲解(基础).doc

    中考冲刺:代数综合问题—知识讲解(基础)【中考展望】初中代数综合题,主要以方程、函数这两部分为重点,因此牢固地掌握方程与不等式的解法、一元二次方程的解法和根的判别式、函数的解析式的确定及函数性质等重要基础知识,是解好代数综合题的关键.在许多问题中,代数和几何问题交织在一起,就要沟通这些知识之间的内在联系,以数形结合的方法找到解决问题的突破口.通过解综合题有利于透彻和熟练地掌握基础知识和基本技能,更深刻地领悟数学思想方法,提高分析问题和解决问题的能力.【方法点拨】 (1)对数学概念的深刻理解是解综合题的基础;(2)认识综合题的结构是解综合题的前提;(3)灵活运用数学思想方法是解综合题的关键;(4)帮助学生建立思维程序是解综合题的核心.* 审题(读题、断句、找关键);* 先宏观(题型、知识块、方法);后微观(具体条件,具体定理、公式)* 由已知,想可知(联想知识);由未知,想须知(应具备的条件),注意知识的结合;* 观察——挖掘题目结构特征;联想——联系相关知识网络;突破——抓往关键实现突破;寻求——学会寻求解题思路.(5)准确计算,严密推理是解综合题的保证.【典型例题】类型一、方程与不等式综合1.已知方程组2323,3421.xyaxya的解满足0,0.xy 求a的取值范围.【思路点拨】本题考查了含字母系数的方程解法及利用不等式组求字母的取值范围问题.【答案与解析】解:23233421xyaxya①②①×3-②×2得:y=13a-4①×4-②×3得:x=18a-5由题意令x>0,y>0得:1850,1340.aa∴541813a.【总结升华】在解含字母系数的方程时要分清未知数和字母常数,这样才能更准确地对方程进行求解.12.m为何值时,222(2)21xmxmm是完全平方式?【思路点拨】本题直观考查完全平方式的特征,但是因为代数式的定性衍生出方程,不定性衍生出函数,所以完全平方式形式在方程和函数中又被赋予了独有的含义.因此,本题也可以看作是间接考查了对完全平方式不同角度的理解.【答案与解析】解:解法1:待定系数法设原式=[x-(m-2)]2=x2-2(m-2)x+m2-4m+4所以m2+2m+l=m2-4m+4,12m;解法2:配方法原式=22222(2)(2)(2)21xmxmmmm.=[x-(m-2)]2+6m-3,6m-3=0,12m;解法3:判别式法因为是完全平方式,所以方程222(2)210xmxmm有两等根,△=[-2(m-2)]2-4(m2+2m+1)=0,12m;解法4:因为是完全平方式,所以令222(2)21yxmxmm,所以抛物线顶点在x轴上,2404acba,224(21)4(2)04mmm,630m,12m.【总结升华】对于代数式,可以考虑其为特殊值,将其看作方程,从方程的角度解决问题;也可以考虑其值不定,从函数的角度解决问题.解决问题的角度不同,但结果是相同的.类型二、方程与函数综合3.请你根据下图中图象所提供的信息,解答下面问题:2(1)分别写出1l,2l中变量y随x变化而变化的情况;(2)写出一个二元一次方程组,使它满足图象中的条件.【思路点拨】本题是一次函数与二元一次方程组的综合题.本题考查了一次函数的性质,两个一次函数图象的交点与方程组的解的关系.【答案与解析】 解:(1)1:ly的值随x的增大而增大;2:ly的值随x的增大而减小.(2)设直线1l,2l的函数表达式分别为11yaxb,22yaxb,由题意得11111abb,2222130abab.解得:1121ab,221232ab.∴直线1l,2l的函数表达式分别为21yx,1322yx.∴所求的方程组为211322yxyx. 【总结升华】利用函数及图象解决方程组的解的问题,体现了数形结合的思想.举一反三:【变式】已知:如图,平行于x轴的直线y=a(a≠0)与函数y=x和函数xy1的图象分别交于点A和3点B,又有定点P(2,0).(1)若a>0,且91tanPOB,求线段AB的长;(2)在过A,B两点且顶点在直线y=x上的抛物线中,已知线段38AB,且在它的对称轴左边时,y随着x的增大而增大,求满足条件的抛物线的解析式;(3)已知经过A,B,P三点的抛物线,平移后能得到259xy的图象,求点P到直线AB的距离.【答案】解:(1)设第一象限内的点B(m,n),则1tan9n

    上传时间:2023-04-30 页数:10

    1.02k人已阅读

    (5星级)

  • Star Wars - Heroes In Hiding (Golden Books ) (1996) (stefcuk).pdf

    Star Wars - Heroes In Hiding (Golden Books ) (1996) (stefcuk).pdf

    上传时间:2024-04-06 页数:21

    1.02k人已阅读

    (5星级)

  • Scooby Doo! and the Scary Snowman Scholastic 2009-Feb 28p c2c (Brainiac).pdf

    Scooby Doo! and the Scary Snowman Scholastic 2009-Feb 28p c2c (Brainiac).pdf

    上传时间:2024-02-06 页数:26

    1.02k人已阅读

    (5星级)

  • 2021年江苏省徐州市中考语文试题(学生版).doc

    江苏省徐州市2021年中考语文试卷注意事项1.本试卷共6页,满分140分,考试时间150分钟。2.答题前,请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在本卷和答题卡的指定位置。3.答案全部涂、写在答题卡上,写在本卷上无效。考试结束后,将本卷和答题卡一并交回。一、积累与运用(22分)1.根据要求填写古诗文名句。(10分)(1)生当作人杰,。 (李清照《夏日绝句》)(2)乡书何处达?。 (王湾《次北固山下》)(3),,将军白发征夫泪。(范仲淹《渔家傲·秋思》)(4),,参差披拂。 (柳宗元《小石潭记》)(5)欧阳修的《醉翁亭记》中,两句后来被浓缩为成语,比喻说话做事本意不在此而在别的方面(6)你班拟出一期以莲文化为主题的黑板报,你准备选取,这两句连续的古诗文名句来歌颂君子洁身自好的传统美德。2.根据语境作答。(6分)湖水清冽,状似天镜,静如美玉。鸟类扇动着蝉翼般的翅膀,在云龙湖划下错杂交织的娟秀弧线。澄碧的水面上,鸟儿们在你追我赶。那景致,纵是最xián shú()的画笔也难以描绘,最美丽的镜头也难以定格。在云龙湖,我的身心从未如此( )。云龙湖的一树一水,一花一草,都如袅袅升腾而来的禅意,润泽着我,柔抚着我。我甚至能听到时间行走的步履声。在暖阳一深一浅的呼吸中,我屏气凝息,把云龙湖的一切都记存心间。我脚步轻轻,在湖畔,吸吮着来自身边气息的清新。像一位衣衫翩翩的歌者,举杯邀景,神色yōu xián( )。我不禁艳羡这里的每一株草,每一棵树,艳羡它们能终日与云龙湖相伴,守着岁月看日升日落,看月圆月缺,看每一只飘飞的蝴蝶( )。(1)根据拼音在文中括号内填写正确的词语。(2分)(2)为文中A、B处选择恰当的词语。(2分)宁静安静翩翩起舞展翅高飞(3)修改文中画线句的语病,把正确的句子写下来。(2分)3.下面四个句子是徐州黄楼五省通衢牌坊上的两副对联,排列顺序正确的一项是(3分)①地锁江淮人文一脉兴秦汉②九州胜景龙吟虎啸帝王都③衢通南北气势千秋贯古今④五省通衢禹尧封神圣地A.①④③②B.④②①③C.③①②④D.②①④③4.下列文学和文化常识表述正确的一项是()(3分)A.《西游记》是一部有趣的书,孙悟空和猪八戒都能识破一切妖魔鬼怪。《钢铁是怎样炼成的》是一部励志的书,主人公保尔为了理想跟各种磨难作不屈的斗争。B.托物言志是一种通过描写具体事物的形象来表达思想、寄托感悟的创作手法。朱自清的《春》、茅盾的《白杨礼赞》、宗璞的《紫藤萝瀑布》等都运用了这种手法。C.《战国策》是战国刘向整理编辑的国别体史书,《史记》是西汉司马迁撰写的纪传体史书,《资治通鉴》是北宋司马光主持编纂的编年体史书。D.许多传统谦敬语在现代社会生活中还常常使用。比如,打扰别人说劳驾,请别人指导说赐教,称自己的文章为拙作,欣赏别人的文章叫拜读。二、阅读(55分)(一)阅读文言文选段,完成5~8题。(12分)熙宁十年秋七月乙丑,河决于澶渊①,东流入钜野,北溢于济南,溢于泗。八月戊戌,水及彭城下,余兄子瞻适为彭城守。水未至,使民具畚锸,畜土石,积刍茭,完窒隙穴,以为水备。故水至而民不恐。自戊戌至九月戊申,水及城下者二丈八尺,塞东西北门,水皆自城际山。雨昼夜不止,子瞻衣制履屦,庐于城上,调急夫、发禁卒以从事,令民无得窃出避水。以身帅之与城存亡故水大至而民不溃。方水之淫也,汗漫千余里,漂庐舍,败冢墓,老弱蔽川而下,壮者狂走,无所得食,槁死于丘陵林木之上。子瞻使习水者浮舟楫载糗饵以济之,得脱者无数。水既涸,朝廷方塞澶渊,未暇及徐。子瞻曰:澶渊诚塞,徐则无害,塞不塞天也,不可使徐人重被②其患。乃请增筑徐城,相水之冲,以木堤捍之,水虽复至,不能以病徐也。故水既去,而民益亲。于是即城之东门为大楼焉,垩以黄土,曰:土实胜水。徐人相劝成之。辙方从事于宋,将登黄楼,览观山川,吊水之遗迹,乃作黄楼之赋。(选自苏辙《黄楼赋并叙》)注:①澶渊:古湖泊名。②被:遭受,蒙受5.用斜线/给下面句子断句。(限两处)(2分)以 身 帅 之 与 城 存 亡 故 水 大 至 而 民 不 溃。6.下列句中加点词的意义和用法相同的一项是()(3分)A.①余兄子瞻适为彭城守②陈胜吴广皆次当行,为屯长B.使民具畚锸 ②此人一一为具言所闻C.①方水之淫也②太

    上传时间:2023-05-08 页数:7

    1.02k人已阅读

    (5星级)

  • 中考作文写作必备金句(最新素材,值得抄写).docx

    2022~2023 年最新中考主题素材【拼搏】1.拼着一切代价,奔你前程。——法国作家 巴尔扎克2.尽自己最大的努力,如果没能达到目标,那说明你的努力,还不够。——乒乓球运动员马龙3.不耻最后。即使慢,驰而不息,纵会落后,纵会失败,但一定可以达到他所向目标。——现代文学家 鲁迅4.你应将心思精心专注于你的事业上。日光不经透镜屈折,集于焦点,绝不能使物体燃烧。——英国小说家 毛姆5.你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——俄国小说家 屠格涅夫6.士人第一要有志,第二要有识,第三要有恒。——晚清时期政治家、文学家 曾国藩【奋斗】1.奋斗之心人皆有之。——音乐家、美术教育家、书法家 李叔同2.奋斗以求改善生活,是可敬行为。——现代作家 茅盾3.凡事皆有极困难之时,打得通,便是好汉。——晚清政治家、文学家 曾国藩4.聪明资质、内在干劲、勤奋工作态度和坚韧不拔精神,这些都是科学研究成功所需要的条件。——澳大利亚科学家 贝弗里奇5.聪明出于勤奋,天才在于积累。——数学家 华罗庚6.办事贵有定见,不贵有成见,定见者,在我之知识学问,不与世为推移者也。——清朝诗人、散文家 袁枚7.古之立大事者,不惟有超世之才,亦必有坚韧不拔之志。——北宋文学家 苏轼【自强】1.凡人要自立,要自强,要求己莫求人。——晚清政治家 胡林翼2.我宁愿靠自己力量打开我前途,而不求权势者垂青。——法国作家 雨果3.天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——英国史学家 卡莱尔4.冠军不是我的目标。比起冠军,我更希望赢得尊重;比起冠军,我更希望传递的是一种不服输的精神。——乒乓球运动员 马龙5.对于学者获得成就,是恭维还是挑战?我需要的是后者,因为前者只能使人陶醉,而后者却是鞭策。——法国科学家 巴斯德6.事在勉强而矣,勉强求学则见闻广而智力明,勉强修养,则德日起而大有功。——西汉思想家、教育家 董仲舒【珍惜青春】 1.青春是萤火绚丽的流动银河,灿烂却也极致短暂。——动漫《萤火之森》2.每当我追溯自己的青春年华时,那些日子就像是暴风雪之晨的白色雪花一样,被疾风吹得离我而去。——俄裔美籍作家 弗拉基米尔·纳博科夫3.你不会因为年老而衰老,而是因偏要留住青春而衰老。——叙利亚诗人 阿多尼斯4.协不经少壮去探求知识吧,它将弥补由于年老而带来的亏损。智慧是老年的精神养料,所以年轻时应该努力,这样,年轻时才不致空虚。——意大利画家 达·芬奇【青春与美好】1.那种吃苦也像享乐的岁月,便叫青春。——作家 木心2.有一天,你那不可思议的甜笑,穿过闲谈的缝隙,摇醒了我昏眠的青春。——印度诗人 泰戈尔3.如果太切合实际,就不配叫作青春了。因为青春本来就是一个巨大的梦想的嘉年华。——作家蒋勋4.一个人到世界上来,来做什么?爱最可爱的、最好听的、最好看的、最好吃的。——作家木心【成熟与长大】1.真正的强大,不是你看起来多有力量,而是你是否敢于放下力量,敢于呈现自己柔软脆弱的那一面。当我们允许自己脆弱,新的事物会从里面升起。——美国社会工作学教授 布琳·布朗2.如果你不愿意像钻石一样被切割,你就不能像钻石一样闪耀。——美国演说家 埃里克·托马斯3.真正的成熟是你在经历过太多事情后,依然能够将内心与这个世界进行剥离。享受人生而不沉湎,经历沧桑而不消极。——作家 木心4.改正一个错误,是需要付出代价的。但只要是改正了,不管是多大的代价,其实都是最小的代价。你改得越晚,你付出的代价越大。——步步高集团董事长 段永平5.我能承受任何痛苦,只要这种痛苦有意义。——日本作家 村上春树6.你问我有哪些进步?我开始成为我自己的朋友。——英国作家 阿兰·德波顿7.任何新生事物在开始时都不过是一株幼苗,一切新生事物之宝贵,就因为在这新生的幼苗中,有无穷的活力在成长,成长为巨人、成长为力量。——周恩来8.人类被赋予了一种工作,那就是精神的成长。——俄国作家 列夫·托尔斯泰【家庭与成长】1.人生最重要的结局是:我们终有一天,要学会和自己平凡不完美的父母达成和解。我们终有一天,要学会和自己、和这个世界达成和解。——日本导演 北野武2.年轻时的任务就是把父母灌输给我们的真理推倒,来彰显我们的独立。而我们什么时候去了解过父母的青春,他们的浪漫与激情,疯狂与叛逆?——主持人 杨澜3.我们几乎是在不知不觉地爱自己的父母,因为这种爱像人活着一样自然,只有到了最后分别的时刻才能看到这种感情的根扎得多深。——法国小说家 莫泊桑4.作为男人的一生,是儿子也是父亲。前半生

    上传时间:2023-05-07 页数:9

    1.02k人已阅读

    (5星级)

  • (英语早教亲子阅读)1.Happy Birthday,Danny and the Dinosaur.pdf

    (英语早教亲子阅读)1.Happy Birthday,Danny and the Dinosaur.pdf

    上传时间:2024-01-28 页数:19

    1.02k人已阅读

    (5星级)

  • Little Golden Book 0148 - Uncle Wiggily.pdf

    Little Golden Book 0148 - Uncle Wiggily.pdf

    上传时间:2024-04-13 页数:16

    1.02k人已阅读

    (5星级)

  • 世界TOP50初级启蒙绘本In the Night Kitchen.pdf

    世界TOP50初级启蒙绘本In the Night Kitchen.pdf

    上传时间:2024-02-03 页数:44

    1.02k人已阅读

    (5星级)

  • 中考数学状元笔记7年级下册(支持打印).pdf

    中考数学状元笔记7年级下册_纯图版.pdf

    上传时间:2023-05-07 页数:55

    1.02k人已阅读

    (5星级)

  • 【高一生物】目标清北课后总结寒假第一讲.pdf

    【高一生物】寒假第一讲总结:减数分裂与受精作用 【知识框架】【重难点知识回顾】 一、减数分裂 前期I:联会、四分体(非姐妹染色单体交叉互换) 减数第一次分裂 中期I:四分体排列在赤道板上后期I:同源染色体分离(非同源染色体自由组合)减数分裂末期I:染色体、DNA数目减半 间期II:短暂、遗传物质不复制 前期II:无同源染色体减数第二次分裂 中期II:着丝点排列在赤道板上 后期II:着丝点分裂,姐妹染色单体分开 末期II:DNA数目再减半 (一)精子的形成过程分裂间期:染色体复制 ��������������精������生����� 1��������������� ���������2�����������������������������������������1�������1�����1�������4������������������������ ���减数分裂VS��分裂��受精作用 ����������������������������������� 1������������2������������������ ������ ��������������������������������������������������� 1���������������������� 2��������������������������������� ���� ������� ���� ����� ��� ����� 1� 1� ���� 2� 1� ����� �I���II� � ������ � � ������� � � ����� �II�� �� �������� 4���or����� 2���� ��� �����������������������������

    上传时间:2023-06-11 页数:3

    1.02k人已阅读

    (5星级)

  • 初中8年级(上册)多边形(基础)知识讲解 .doc

    多边形(基础)知识讲解【学习目标】1.理解多边形的概念; 2.掌握多边形内角和与外角和公式;3.灵活运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题,体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法,进一步培养说理和进行简单推理的能力.【要点梳理】知识点一、多边形的概念1.定义:在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形.其中,各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形.2.相关概念:边:组成多边形的各条线段叫做多边形的边.顶点:每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.内角:多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角,一个n边形有n个内角.外角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.3. 多边形的分类:画出多边形的任何一边所在的直线,如果整个多边形都在这条直线的同一侧,那么这个多边形就是凸多边形,如果整个多边形不在直线的同一侧,这个多边形叫凹多边形.如图:要点诠释: (1)正多边形必须同时满足各边相等,各角相等两个条件,二者缺一不可;(2)过n边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线,n边形对角线的条数为(3)2nn;(3)过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成(n-2)个三角形.知识点二、多边形内角和n边形的内角和为(n-2)·180°(n≥3).要点诠释: (1)内角和公式的应用:①已知多边形的边数,求其内角和;②已知多边形内角和求其边1凸多边形凹多边形数;(2)正多边形的每个内角都相等,都等于(2)180nn°;知识点三、多边形的外角和多边形的外角和为360°.要点诠释:(1)在一个多边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做多边形的外角和.n边形的外角和恒等于360°,它与边数的多少无关; (2)正n边形的每个内角都相等,所以它的每个外角都相等,都等于360n°; (3)多边形的外角和为360°的作用是:①已知各相等外角度数求多边形边数;②已知多边形边数求各相等外角的度数.【典型例题】类型一、多边形的概念1.如图,在六边形ABCDEF中,从顶点A出发,可以画几条对角线?它们将六边形ABCDEF分成哪几个三角形?【答案与解析】解:如图,P从顶点A出发,可以画三条对角线,它们将六边形ABCDEF分成的三角形分别是:△ABC、△ACD、△ADE、△AEF.【总结升华】从一个多边形一个顶点出发,可以连的对角线的条数(n-3)条,分成的三角形数是个数(n-2)个.举一反三:【变式】过正十二边形的一个顶点有条对角线,一个正十二边形共有条对角线【答案】9,54。类型二、多边形内角和定理2.证明: n边形的内角和为(n-2)·180°(n≥3).【思路点拨】先写出已知、求证,再画图,然后证明.【答案与解析】已知:n边形A1A2……An,2求证:∠A1+∠A2+……+∠An=(n-2)·180°,证法一:如图(1)所示,在n边形内任取一点O,连O与各顶点的线段把n边形分成了n个三角形,n个三角形内角和为n·180°,减去以O为公共顶点的n个角的和2×180°(即一个周角)得n边形内角和为n·180°-2×180°-(n-2)·180°.证法二:如图(2)所示,过顶点A1作对角线,把n边形分成了(n-2)个三角形,这(n-2)个三角形的内角和恰是多边形的内角和,即(n-2)·180°.方法三:如图(3)所示,在多边形边上任取一点P,连这点与各顶点的线段把n边形分成了(n-1)个三角形,n边形内角和为这(n-1)个三角形内角和减去在点P处的一个平角,即(n-1)·180°-180°=(n-2)·180°.【总结升华】证明多边形内角和定理,关键是构造三角形,利用三角形的内角和定理进行证明.举一反三:【变式】练习:求下列图中的x的值.【答案】11409036065xxx2215012090318060xxx3.(2014秋•旬阳县期中)如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2520°的新多边形,求原多边形的边数.【思路点拨】根据多边形的内角和定理即可列方程求的新多边形的边数,减去1即可得到原多边形的边数.【答案与解析】3解:设新多边形是n边形,则180(n﹣2)=2520解得:n=16.则原多边形的边数是:16﹣1=15.答:原多边形的边数是15.【总结升华】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.例1(1)、举一反三:【变式】一个多边形的内角和是540º,那么这个多边形的对角线的条数是

    上传时间:2023-04-30 页数:5

    1.02k人已阅读

    (5星级)

  • Star Wars - A Droid Adventure - The Lost Prince (Random House) (1985) (stefcuk).pdf

    Star Wars - A Droid Adventure - The Lost Prince (Random House) (1985) (stefcuk).pdf

    上传时间:2024-04-06 页数:27

    1.02k人已阅读

    (5星级)

  • 课改高一数学985班总结寒假第二讲复数.pdf

    1 复数 一、复数的概念 1、复数:所有形如𝑎+𝑏𝑖(𝑎,𝑏∈𝑅)的数称为复数,复数通常用小写字母𝑧表示,即𝑧=𝑎+𝑏𝑖(𝑎,𝑏∈𝑅),其中𝑎叫做复数𝑧的实部,𝑏叫做复数𝑧的虚部。 2、复数的分类:𝑧=𝑎+𝑏𝑖(𝑎,𝑏∈𝑅) 若𝑏=0,则𝑧为实数; 若𝑏≠0,则𝑧为虚数;特别地,𝑎=0,𝑏≠0时,𝑧称为纯虚数. 3、如果两个复数𝑎+𝑏𝑖与𝑐+𝑑𝑖 (𝑎,𝑏,𝑐,𝑑∈𝑅)的实部与虚部分别相等,则称这两个复数相等. 4、复数的模长:复数𝑧=𝑎+𝑏𝑖的模长为√𝑎2+𝑏2,用符号∣𝑧∣表示.二、复数的运算 1、复数的加法定义:设𝑧1=𝑎+𝑏𝑖(𝑎,𝑏∈𝑅),𝑧2=𝑐+𝑑𝑖 (𝑐,𝑑∈𝑅),定义𝑧1+𝑧2=(𝑎+𝑐)+(𝑏+𝑑)𝑖.复数的加法运算满足交换律、结合律.2、复数的减法:定义:𝑧1−𝑧2=(𝑎+𝑏𝑖)−(𝑐+𝑑𝑖)=(𝑎−𝑐)+(𝑏−𝑑)𝑖.3、复数的乘法定义:𝑧1⋅𝑧2=(𝑎+𝑏𝑖)⋅(𝑐+𝑑𝑖)=(𝑎𝑐−𝑏𝑑)+(𝑏𝑐+𝑎𝑑)𝑖复数的乘法符合多项式的运算,且满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律.4、复数的除法 (𝑎+𝑏𝑖)÷(𝑐+𝑑𝑖)=𝑎+𝑏𝑖𝑐+𝑑𝑖=(𝑎+𝑏𝑖)(𝑐−𝑑𝑖)𝑐2+𝑑2 1𝑧=1𝑎+𝑏𝑖=𝑎−𝑏𝑖(𝑎+𝑏𝑖)(𝑎−𝑏𝑖)=𝑎−𝑏𝑖𝑎2+𝑏2=z̅∣z∣2 ,1𝑧称为复数𝑧(𝑧 ≠0)的倒数. 5、共轭复数:如果两个复数的实部相等,而虚部互为相反数,则这两个复数叫做互为共轭复数.复数𝑧的共轭复数用𝑧̅表示,即当𝑧=𝑎+𝑏𝑖时, z̅=𝑎−𝑏𝑖. 一个复数与其共轭复数的乘积等于这个复数模的平方.即z⋅z̅=∣z∣2. 三、复数的几何意义 1、 复平面:建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面. 在复平面内,𝑥轴叫做实轴,𝑦轴叫做虚轴.𝑥轴的单位是1,𝑦轴的单位是𝑖.实轴与虚轴的交点叫做原点,原点(0,0)对应复数0. 2 复数𝑧=𝑎+𝑏𝑖在复平面中可以表示为点(𝑎,𝑏). 2、复数的模: 从直角坐标系中看,复数的模长就是其所对应的点到原点的距离. 3.复数的运算: 复数的运算从向量角度来看,复数的加法就是向量的加法,复数的减法就是向量的减法. 4.复数的共轭 两个共轭复数在坐标系中是关于实轴对称的.

    上传时间:2023-06-12 页数:2

    1.02k人已阅读

    (5星级)

  • 【高一生物】目标清北课后总结寒假第七讲.pdf

    【高一生物】寒假第七讲总结:基因突变及其他变异 【知识框架】【重难点知识回顾】 一、可遗传变异的三种来源 基因突变 基因重组 染色体变异 二、基因突变 基因突变在生物进化中具有重要意义。它是生物变异的根本来源,是生物进化提供了最初的原材料。 1、基因突变可以是自发的,也可以是诱发的。 2、自发突变指在自然状态下基因发生的突变。 3、诱发突变指人为用诱变剂去处理微生物而引起的突变。 4、自发产生的基因突变型和诱发产生的基因突变型之间没有本质上的不同。 5、诱发突变的外因: 物理因素:x射线、激光、紫外线、伽马射线等。 化学因素:亚硝酸、黄曲霉素、碱基类似物等。 生物因素:某些病毒和细菌等。 6、特点:1.普遍性2.随机性3.不定向性4.低频性5.少利多害性 三、基因重组 基因重组:指在生物体进行有性生殖的过程中,控制不同性状的基因重新组合。 基因重组的两种方式:一是减数第一次分裂后期时,非同源染色体上的非等位基因自由组合;二是减数第一次分裂联会时,同源染色体中的非姐妹染色单体交叉互换。所以,通常只有有性生殖才具有基因重组的过程。而细菌等一般进行无性生殖的生物的基因重组只能通过基因工程来实现。1�������������������������������������������������������������������������������� 2������������������������������������������������������������������������������� 3���DNA��������������� 4������������������������������������������������������������������ 四、染色体变异 ������������ ���������5��������� �������������������������� 1��� � ����������� ���21七������1�21����� � ���������������� ���七������ �七������ �1������������������������������ �2����������������������������������������������������� �3���������� � �����= �����������������������

    上传时间:2023-06-11 页数:2

    1.02k人已阅读

    (5星级)

  • 中考数学冲刺:代数综合问题--巩固练习(基础).doc

    中考冲刺:代数综合问题—巩固练习(基础)【巩固练习】一、选择题1. 如图所示,已知函数(0)yaxba和y=kx(k≠0)的图象交于点P,则根据图象可得,关于,.yaxbykx的二元一次方程组的解是()A.42xyB.42xyC.42xyD.42xy2.(2016•河北模拟)如图,点A是x轴正半轴上的任意一点,过点A作EF∥y轴,分别交反比例函数和的图象于点E、F,且,连接OE、OF,有下列结论:①这两个函数的图象关于x轴对称;②△EOF的面积为(k1﹣k2);③;④当∠EOF=90°时,,其中正确的是()A.①③ B.②④ C.①④ D.②③3.下列说法中①若式子1x有意义,则x>1.②已知∠α=27°,则∠α的补角是153°.1③已知x=2 是方程x2-6x+c=0 的一个实数根,则c 的值为8.④在反比例函数2kyx中,若x>0 时,y 随x 的增大而增大,则k 的取值范围是k>2. 其中正确的命题有()A. 1 个 B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题4.如图所示,是二次函数21yaxbxc(a≠0)和一次函数2ymxn(n≠0)的图象,观察图象写出y2≥y1时,x的取值范围____ ____. 5.已知二次函数22(1)2(1)yxmxm.若此函数图象的顶点在直线y=-4上,则此函数解析式为.6. (2016•历下区二模)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有下列5个结论:①abc<0;②4a+2b+c>0;③b2﹣4ac<0;④b>a+c;⑤a+2b+c>0,其中正确的结论有   .三、解答题7.(北京校级期中)已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+1)x+1=0(1)求证:此方程总有两个实数根;(2)若此方程的两个实数根都是整数,求m的整数值;(3)在(2)中开口向上的抛物线y=mx2﹣(m+1)x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线y=﹣x上有一个动点P.求使PA+PB取得最小值时的点P的坐标,并求PA+PB的最小值.28. 善于不断改进学习方法的小迪发现,对解题进行回顾反思,学习效果更好.某一天小迪有20分钟时间可用于学习.假设小迪用于解题的时间x(单位:分钟)与学习收益量y的关系如图1所示,用于回顾反思的时间x(单位:分钟)与学习收益y的关系如图2所示(其中OA是抛物线的一部分,A为抛物线的顶点),且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间.(1)求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式;(2)求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式;(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这20分钟的学习收益总量最大?9. 已知P(3,m)和Q(1,m)是抛物线221yxbx上的两点.(1)求b的值;(2)判断关于x的一元二次方程221xbx=0是否有实数根,若有,求出它的实数根;若没有,请说明理由;(3)将抛物线221yxbx的图象向上平移k(k是正整数)个单位,使平移后的图象与x轴无交点,求k的最小值.10. 已知:关于x的一元二次方程04)4(2mxmx,其中40m.(1)求此方程的两个实数根(用含m的代数式表示);3(2)设抛物线cbxxy2与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),若点D的坐标为(0,-2),且AD·BD=10,求抛物线的解析式;(3)已知点E(a,1y)、F(2a,y2)、G(3a,y3)都在(2)中的抛物线上,是否存在含有1y、y2、y3,且与a无关的等式?如果存在,试写出一个,并加以证明;如果不存在,说明理由.【答案与解析】一、选择题1.【答案】C;【解析】本题考查方程组的解(数)与直线交点(形)坐标之间的关系.2.【答案】B;【解析】①∵点E在反比例函数的图象上,点F在反比例函数的图象上,且,∴k1=OA•EA,k2=﹣OA•FA,∴,∴这两个函数的图象不关于x轴对称,即①错误;②∵点E在反比例函数y1=的图象上,点F在反比例函数y2=的图象上,∴S△OAE=k1,S△OAF=﹣k2,∴S△OEF=S△OAE+S△OAF=(k1k﹣2),即②正确;③由①可知,∴③错误;④设EA=5a,OA=b,则FA=3a,由勾股定理可知:OE=,OF=.∵∠EOF=90°,∴OE2+OF2=EF2,即25a2+b2+9a2+b2=64a2,∴b2=15a2,4∴=,④正确.综上可知:正

    上传时间:2023-04-30 页数:8

    1.02k人已阅读

    (5星级)

  • 世界TOP50初级启蒙绘本Joseph Had a Little Overcoat.pdf

    世界TOP50初级启蒙绘本Joseph Had a Little Overcoat.pdf

    上传时间:2024-02-03 页数:36

    1.02k人已阅读

    (5星级)

  • 初中数学9年级实际问题与反比例函数(基础)知识讲解.doc

    实际问题与反比例函数(基础)【学习目标】1. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,并能结合图象加深对问题的理解.2.根据条件求出函数解析式,运用学过的函数知识解决反比例函数的应用问题,体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识.【要点梳理】要点一、利用反比例函数解决实际问题1.基本思路:建立函数模型,即在实际问题中求得函数解析式,然后应用函数的图象和性质等知识解决问题.2.一般步骤如下:(1)审清题意,根据常量、变量之间的关系,设出函数解析式,待定的 系数用字母表示.(2)由题目中的已知条件,列出方程,求出待定系数.(3)写出函数解析式,并注意解析式中变量的取值范围.(4)利用函数解析式、函数的图象和性质等去解决问题.要点二、反比例函数在其他学科中的应用1.当圆柱体的体积一定时,圆柱的底面积是高的反比例函数;2.当工程总量一定时,做工时间是做工速度的反比例函数;3.在使用杠杆时,如果阻力和阻力臂不变,则动力是动力臂的反比例函数;4.电压一定,输出功率是电路中电阻的反比例函数.【典型例题】类型一、反比例函数实际问题与图象1、(2016•广州)一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时.汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是()A.v=320tB.v=C.v=20tD.v=【思路点拨】根据路程=速度×时间,利用路程相等列出方程即可解决问题.【答案】B;【解析】解:由题意vt=80×4,则v=.故选B.【总结升华】本题考查实际问题的反比例函数、路程、速度、时间之间的关系,解题的关键是构建方程解决问题,属于中考常考题型.举一反三:【变式1】(2015•广西)已知矩形的面积为10,长和宽分别为x和y,则y关于x的函数图象大致是()A. B. C. D. 1【答案】C;提示:根据题意得:xy=10,∴y=,即y是x的反比例函数,图象是双曲线,∵10>0,x>0,∴函数图象是位于第一象限的曲线;【变式2】在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量的某种气体,当改变容积V时,气体的密度也随之改变.与V在一定范围内满足,它的图象如图所示,则该气体的质量为( ). A. 1.4  B. 5  C. 6.4  D. 7【答案】D;提示:由题意知,当V=5时, ∴,故.类型二、利用反比例函数解决实际问题2、某商场出售一批名牌衬衣,衬衣的进价为80元,在营销中发现,该衬衣的日销售量(件)是日销售价元的反比例函数,且当售价定为100元时,每日可售出30件.(1)请求出关于的函数关系式(不必写自变量的取值范围);(2)若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元,则其单价应是多少元?【思路点拨】(1)因为y与x成反比例函数关系,可设出函数式,然后根据当售价定为100元/件时,每天可售出30件可求出的值.(2)设单价是元,根据每天可售出件,每件的利润是(-80)元,总利润为1800元,根据利润=售价-进价可列方程求解.【答案与解析】 解:(1)设所求函数关系式为,则因为当=100时=30,所以=3000,所以;(2)设单价应为元,则(- 80)·=1800,解得=200.经检验=200是原方程的解,符合题意.即其单价应定为200元/件.2【总结升华】本题考查反比例函数的概念,设出反比例函数,确定反比例函数,以及知道利润=售价-进价,然后列方程求解的问题.举一反三:【变式】某运输队要运300吨物资到江边防洪.(1)根据运输时间t(单位:小时)与运输速度v(单位:吨/时)有怎样的函数关系?(2)运了一半时,接到防洪指挥部命令,剩下的物资要在2小时之内运到江边,则运输速度至少为多少?【答案】解:(1)由已知得vt=300.∴t与v的函数关系式为.(2)运了一半后还剩300-150=150(吨).∴t和v关系式变为,将t=2代入,得,v=75.∴剩余物资要在2小时之内运完,运输速度为每小时至少运75吨.3、某闭合电路中,电源电压为定值,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例函数.如图所示表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象,则用电阻R表示电流I的函数关系式为()A.B.C.D.【答案】A;【解析】设,由于点B(3,2)在反比例函数图象上,则有,可求得U=6.从而可求得函数关系式为.【总结升华】从图象上可以看出,这是一个反比例函数关系的问题.电流I与电阻R成反比例关系,设,再求电压U.4、(2015•衡阳)某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小

    上传时间:2023-04-30 页数:4

    1.02k人已阅读

    (5星级)

  • 小小宠物店Littlest Pet Shop (4).pdf

    小小宠物店Littlest Pet Shop (4).pdf

    上传时间:2024-02-15 页数:22

    1.02k人已阅读

    (5星级)

  • Star Wars - Secrets of the Sith (Random House) (2000) (M--A)(1).pdf

    Star Wars - Secrets of the Sith (Random House) (2000) (M--A)(1).pdf

    上传时间:2024-02-06 页数:39

    1.02k人已阅读

    (5星级)

  • Beverly Cleary eBooks 29本Ramona's World.pdf

    BeverlyCleary ILLUSTRATED BY Tracy Dockray 1 Contents1. Ramona Spreads the News 2. The Role Model 173. At Daisy•s House 354. The Invitation 555. The Princess and the Witch 716. The Party 927. The Grown-up Letter 1088. Peas 1289. Ramona Sits 14610. The Valentine Box 17011. Birthday Girl 184About the AuthorOther Books by Beverly ClearyCreditsCoverCopyrightAbout the Publisher1 Ramona Spreadsthe News Ramona Quimby was nine years old. She had brown hair, brown eyes, and no cavities. She had a mother, a father, a big sister named Beatrice who was called Beezus by the family, and—this was the exciting part—a baby sister named Roberta after her father, Robert Quimby. Look at her tiny fingernails, Ramona marveled as she looked at the sleeping 1 Roberta, and her little eyebrows. She is already a whole person, only little.Ž Ramona couldnt wait for the first day of school so she could spread the news about her baby sister. 2That day finally came. It was a warm September day, and Ramona, neat and clean, with lunch bag in hand, half skipped, half hopped, scrunching through dry leaves on the sidewalk. She was early, she knew, but Ramona was the sort of girl who was always early because something might happen that she didnt want to miss.The fourth grade was going to be the best year of her life, so far. Ramona was first to arrive at the bus stop in front of Mrs. Pitts house. Mrs. Pitt came out the front door and began sweeping her front steps. Hi, Mrs. Pitt,ŽRamona called out.Guess what! My baby sister is two months old.Ž Good for her,Ž said Mrs. Pitt, agreeable to a baby in the neighborhood. Babies did not scatter candy wrappers or old spelling papers on the lawn in front of her house. Ramona pretended she was playing hop-scotch until her friend Howie, who was 3already familiar with Roberta, joined her along with other children, some with their mothers, who were excited about the first day of school. Hi, Ramona,Ž he said, and leaned

    上传时间:2024-02-06 页数:219

    1.02k人已阅读

    (5星级)