【巩固练习】一、选择题1．如图，直线AD、BC被直线AC所截，则∠1和∠2是().A．内错角B．同位角C．同旁内角D．对顶角2．如图，能与构成同位角的有().A．4个B．3个C．2个D．1个3．（2016春•迁安市期中）下列命题中，真命题有（）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直．A．1个 B．2个C．3个 D．4个4．若∠1与∠2是同位角，则它们之间的关系是().A．∠1＝∠2 ； B．∠1＞∠2 ； C．∠1＜∠2；D．∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2.5．（2015•宿迁）如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角6. 已知图（1）—（4）： 在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（）.A．（1）（2）（3）（4）B．（1）（2）（3）C．（1）（3）D．（1）7.如图，下列结论正确的是（ ）.1A．∠5与∠2是对顶角； B．∠1与∠3是同位角；C．∠2与∠3是同旁内角； D．∠1与∠2是同旁内角.8.在图中，∠1与∠2不是同旁内角的是（）.二、填空题9．（2015•鞍山二模）如图，当直线BC、DC被直线AB所截时，∠1的同位角是_______，同旁内角是_______；当直线AB、AC被直线BC所截时，∠1的同位角是________；当直线AB、BC被直线CD所截时，∠2的内错角是________．10．如图，(1)∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线________所截得的________角；(2)∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线________所截得的________角；(3)∠3和∠ABC是直线________、________被直线________所截得的________角； (4)∠ABC和∠ACD是直线________、________被直线 所截得的________角；(5)∠ABC和∠BCE是直线________、________被直线所截得的________角．11．如图，若∠1＝95°，∠2＝60°，则∠3的同位角等于________，∠3的内错角等于________，∠3的同旁内角等于________．12．（2016春•昆明校级期中）如图，标有角号的7个角中共有　 　对内错角，　 　对同位角，　 　对同旁内角．13．如图，直线a、b、c分别与直线d、e相交，与∠1构成同位角的角共有________个，和∠l构成内错角的角共有________个，与∠1构成同旁内角的角共有________个．14.如图，三条直线两两相交，其中同旁内角共有 对，同位角共有对，内错2角共有 对.三、解答题15．如图，∠1和哪些角是内错角? ∠1和哪些角是同旁内角? ∠2和哪些角是内错角?∠2和哪些角是同旁内角?它们分别是由哪两条直线被哪一条线截成的?16．指出图中的同位角、内错角、同旁内角．17. （2015春•惠城区期中）指出图中各对角的位置关系：（1）∠C和∠D是　 　角；（2）∠B和∠GEF是角；3（3）∠A和∠D是角；（4）∠AGE和∠BGE是角；（5）∠CFD和∠AFB是角．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】A 【解析】∠1与∠2是直线AD、BC被直线AC所截而成，且这两角都在被截线AD、BC之间，在截线AC两侧，所以为内错角．2．【答案】B 【解析】如图，与能构成同位角的有：∠1，∠2，∠3． 3. 【答案】B 【解析】（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；（2）应为两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故本选项错误；（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；（4）应为如果一条直线和两条平行直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直，故本选项错误．所以（1）（3）两项是真命题．4. 【答案】D 【解析】由两角是同位角，内错角或同旁内角得不出它们大小之间的关系．5. 【答案】A．6. 【答案】C【解析】图（2）或图（4）中的∠1与∠2没有公共边，不属于三线八角中的角．7. 【答案】D 8. 【答案】D【解析】选项D中

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【巩固练习】一、选择题1．（2015春•乌兰察布校级期中）a、b、c是平面上任意三条直线，交点可以有（）　A．1个或2个或3个B．0个或1个或2个或3个　C．1个或2个D．都不对2．下列说法正确的有()①因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1＝∠2；②因为∠1与∠2是邻补角，所以∠1＝∠2；③因为∠1和∠2不是对顶角，所以∠1≠∠2；④因为∠1和∠2不是邻补角，所以∠1+∠2≠180°．A．0个B．1个C．2个D．3个3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，则图中与∠EOF相等的角还有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，∠PQR＝138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ，则∠SQT等于（ ）A．42°B．64°C．48°D．24°5．（2016春•大兴区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（）A．35° B．45°C．55° D．65°6．已知关于距离的四种说法： ①连结两点的线段长度叫做两点间的距离；②连结直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离；③以直线外一点所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．其中正确命题的个数 （）A．0个 B．1个 C．2个D． 3个二、填空题7.（2015春•东城区期末）如图所示：直线AB与CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=°，∠3=°．18．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a cm，BC＝b cm，则BD的取值范围是________． 9．请你在表盘上画出时针与分针，使时针与分针恰好互相垂直．(1) 时针和分针互相垂直的整点时刻分别为 ；(2)一天24小时，时针与分针互相垂直________次．10. 在同一平面内，OA⊥MN，OB⊥MN，所以OA，OB在同一直线线上，理由是________________．11. 100条直线两两相交于一点，则共有对顶角（不含平角）_______对，邻补角________对。 12．如图，工厂A要把处理过的废水引入排水沟PQ，从工厂A沿________方向铺设水管用料最省，这是因为________．三、解答题13. （2016春•高安市期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为　 　，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．14．如图，已知A、O、B三点在一直线上，∠AOC＝120°，OD、OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．(1)判断OD与OE的位置关系；(2)当∠AOC大小发生变化时，OD、OE仍分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则OD与OE的2位置关系是否改变? 请说明理由．15．如图，AOB为一条在O处拐弯的河，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路．如果不考虑其他因素，这两种方案哪一个经济一些?它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳的方案，并简要说明理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】B.【解析】三条直线两两平行，没有交点；三条直线交于一点，有一个交点；两条直线平行与第三条直线相交，有两个交点；三条直线两两相交不交于同一点，有三个交点.2. 【答案】B 【解析】只有①正确。3. 【答案】B【解析】与∠EOF相等的角还有：∠BOC，∠AOD．4．【答案】A 【解析】∠PQS=138°－90°＝48°，∠SQT＝90°－48°＝42°．5. 【答案】C；【解析】解：∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°﹣∠EOF﹣∠BOE=55°．故选C．6. 【答案】B【解析】只有①正确．二、填空题7.【答案】30，75．【解析】∵∠1=30°，∴∠2=∠1=30°，∠BOC=180°﹣∠1=150°，∵OE是∠BOC的平分线，∴∠3=∠BOC=75°.38. 【答案】bcm＜BD＜a cm9．【答案】(1)3时或9时；(2)44【解析】一天24小时中时针转2圈，分针转24圈，所以分针要超过时针的圈数是：24-2=22（圈），分针每超过时针一圈，前后各有一次垂直，所以一天24小时中分针与时针垂直的次数是：（24-2）×2=22×2=44（次）．

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【巩固练习】一、选择题1．关于平角、周角的说法正确的是()．A．平角是一条直线. B．周角是一条射线C．反向延长射线OA，就成一个平角． D．两个锐角的和不一定小于平角2．在时刻2∶15时，时钟上的时针与分针间的夹角是（ ）A．22.5° B．85° C．75 ° D．60°3．如图所示，将一幅三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC的值（）A．小于180°B．等于180°C．大于180°D．不能确定4．（2016•朝阳区校级模拟）下面等式成立的是（）A．83.5°=83°50′B．37°12′36″=37.48°C．24°24′24″=24.44°D．41.25°=41°15′5．（2015•东莞模拟）一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为（ ）度．A.80°B.70° C.85° D.75°6. 如图，OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的式子是（）A．2α－β B．α－βC．α＋βD．以上都不正确7．书店、学校、食堂在同一个平面上，分别用点A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC应该是()．A．65°B．35°C．165°D．135°8．如图将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B、C重合），使得点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则关于∠GFH的度数α说法正确的是（ ）A．90°﹤α﹤180° B． 0°﹤α﹤90°C． α= 90° 1ABCDGEFH D．α随折痕GF位置的变化而变化二、填空题9．把一个平角16等分，则每份(用度、分、秒表示)为_______．10．如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB:∠AOD＝2:11，则∠AOB＝_______．11.（2015春•高密市期末）从A沿北偏东60°的方向行驶到B，再从B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠ABC=度．12. 如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系：，判断的依据是．（2）若∠COF=35°，∠BOD=．13．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于 ． 14．如图，在AOE的内部从O引出3条射线，那么图中共有__________个角；如果引出5条射线，有__个角；如果引出n条射线，有 __________个角．三、解答题15．（2016春•曹县校级月考）计算：（1）18°13′×5．（2）27°26′+53°48′．（3）90°﹣79°18′6″．216.如图所示，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°．(1)求∠AOB的度数．(2)过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数17. 如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）求∠EOF的度数；（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°．则请用x的代数式来表示y；（3）如果∠AOC+∠EOF=156°，则∠EOF是多少度？18.（2014秋•罗平县校级期末）钟面上的角的问题．（1）3点45分，时针与分针的夹角是多少？（2）在9点与10点之间，什么时候时针与分针成100°的角？【答案与解析】一、选择题1．【答案】C 【解析】角与直线、射线、线段是不同的几何图形，不能混淆。2．【答案】A 【解析】().16151530222523．【答案】B 【解析】∠AOB+∠DOC=(∠AOC+∠BOC)+( 90°－∠BOC) =90°+90°=180°4．【答案】D【解析】解：A、83.5°=83°50′，错误；B、37°12′=37.48°，错误；C、24°24′24″=24.44°，错误；3OBCEAFD、41.25°=41°15′，正确．故选D．5.【答案】A【解析】设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），由题意得，（180°﹣x）﹣（90°﹣x）=40°，解得x=80°．6. 【答案】A7. 【

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实际问题与一元一次方程（二）（基础）知识讲解【学习目标】(1)进一步提高分析实际问题中数量关系的能力，能熟练找出相等关系并列出方程；(2)熟悉利润，存贷款，数字及方案设计问题的解题思路．【要点梳理】要点一、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤列方程解应用题的基本思路为：问题分析抽象方程求解检验解答．由此可得解决此类问题的一般步骤为：审、设、列、解、检验、答． 要点诠释：（1）审是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系，寻找等量关系．（2）设就是设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数．（3）列就是列方程，即列代数式表示相等关系中的各个量，列出方程，同时注意方程两边是同一类量，单位要统一．（4）解就是解方程，求出未知数的值．（5）检验就是指检验方程的解是否符合实际意义，当有不符合的解时，及时指出，舍去即可．（6）答就是写出答案，注意单位要写清楚．要点三、常见列方程解应用题的几种类型1．利润问题 （1）=100%利润利润率进价 (2) 标价＝成本(或进价)×(1＋利润率) (3) 实际售价＝标价×打折率(4) 利润＝售价－成本(或进价)＝成本×利润率注意：商品利润＝售价－成本中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损.打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售．2．存贷款问题 （1）利息=本金×利率×期数（2）本息和（本利和）＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数)（3）实得利息=利息-利息税（4）利息税=利息×利息税率（5）年利率＝月利率×12（6）月利率＝年利率×1213.数字问题已知各数位上的数字，写出两位数，三位数等这类问题一般设间接未知数，例如：若一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可以表示为10b+a．4．方案问题 选择设计方案的一般步骤：1 （1）运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况．（2）用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣性后下结论．【典型例题】类型一、利润问题1．（2016•潮南区模拟）某商场销售的一款空调机每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．（1）求这款空调每台的进价？（利润率==）．（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？【思路点拨】（1）利用利润率==这一隐藏的等量关系列出方程即可；（2）用销售量乘以每台的销售利润即可．【答案与解析】解：（1）设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：3270×0.8﹣x=9%x，解得：x=2400，答：这款空调每台的进价为2400元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：100×2400×9%=21600（元），答：商场销售了这款空调机100台，盈利21600元．【总结升华】解答此类问题时，一定要弄清题意．分清售价、进价、数量、利润之间的关系很重要．举一反三：【变式1】某个商品的进价是500元，把它提价40%后作为标价.如果商家要想保住12%的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出打几折？【答案】解：设该商品打x折，依题意，则： 500(1+40%)·10x=500（1+12%）.x=101.121.4=8. 答：该商品的广告上可写上打八折.【变式2】张新和李明相约到图书大厦去买书，请你根据他们的对话内容(如图所示)，求出李明上次所买书籍的原价．2【答案】解：设李明上次购买书籍的原价为x元，由题意得：0.8x+20＝x-12，解这个方程得：x＝160．答：李明上次所买书籍的原价是160元．类型二、存贷款问题2．爸爸为小强存了一个五年期的教育储蓄，年利率为2.7％，五年后取出本息和为17025元，爸爸开始存入多少元.【答案与解析】解：设爸爸开始存入x元.根据题意，得x＋x×2.7％×5＝17025.解之，得x＝15000答：爸爸开始存入15000元.【总结升华】本息和＝本金＋利息，利息＝本金×利率×期数．类型三、数字问题3．一个三位数，十位上的数是百位上的数的2倍，百位、个位上的数的和比十位上的数大2，又个位、十位、百位上的数的和是14，求这个三位数.【答案与解析】解：设百位上的数为x，则十位上的数为2x，个位上的数为14-2x-x由题意得：x+14-2x-x=2x+2解得：x=3 ∴ x=3， 2x=6，14-2x-x=5答：这个三位数为365【总结升华】在数字问题中应注意：（1）求的是一个三位数，而不是三个数；（2）这类应用题，一般设间接未知数，切勿求出x就答；(3) 三位数字的表示方法是百位上的数字乘以100，10位上的数字乘以10，然后把所得的结果和个位数

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甘肃省武威市2021年中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1. 3的倒数是（ ）A. B. C. D. 2. 2021年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬为民服务孺子牛，创新发展拓荒牛，艰苦奋斗老黄牛精神，某社区也开展了迎新春牛年剪纸展，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 4. 中国疫苗撑起全球抗疫生命线!中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助．预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据50亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 5. 将直线向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（）A. B. C. D. 6. 如图，直线的顶点在上，若，则（）A. B. C. D. 7. 如图，点在上，，则（）A. B. C. D. 8. 我国古代数学著作《孙子算经》有多人共车问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何?其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有人，辆车，则可列方程组为（）A. B. C. D. 9. 对于任意的有理数，如果满足，那么我们称这一对数为相随数对，记为．若是相随数对，则（）A. B. C. 2D. 310. 如图1，在中，于点．动点从点出发，沿折线方向运动，运动到点停止．设点的运动路程为的面积为与的函数图象如图2，则的长为（）A. 3B. 6C. 8D. 9二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11. 因式分解：___________．12. 关于的不等式的解集是___________．13. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是_____.．14. 开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：体温（）36.336.436.536.636.736.8天数（天）233411这14天中，小芸体温的众数是____________．15. 如图，在矩形中，是边上一点，是边的中点，，则________．16. 若点在反比例函数的图象上，则____（填>或<或=）17. 如图，从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形，则此扇形的面积为_____．18. 一组按规律排列的代数式：，…，则第个式子是___________．三、解答题：本大题共5小题，共26分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19. 计算：．20. 先化简，再求值：，其中．21. 在《阿基米德全集》中的《引理集》中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理．如图，已知是弦上一点，请你根据以下步骤完成这个引理的作图过程．（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：①作线段的垂直平分线，分别交于点于点，连接；②以点为圆心，长为半径作弧，交于点（两点不重合），连接．（2）直接写出引理的结论：线段的数量关系．22. 如图1是平凉市地标建筑大明宝塔，始建于明嘉靖十四年（1535年），是明代平凉韩王府延恩寺的主体建筑．宝塔建造工艺精湛，与崆峒山的凌空塔遥相呼应，被誉为平凉古塔双璧．某数学兴趣小组开展了测量大明宝塔的高度的实践活动，具体过程如下：方案设计：如图2，宝塔垂直于地面，在地面上选取两处分别测得和的度数（在同一条直线上）．数据收集：通过实地测量：地面上两点的距离为．问题解决：求宝塔的高度（结果保留一位小数）．参考数据：，．根据上述方案及数据，请你完成求解过程．23. 一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右．（1）请你估计箱子里白色小球的个数；（2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）．四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．24. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以学习百年党史，汇聚团结伟力为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：等级成绩（1）本次调查一共随机抽取了_________名

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2021年内蒙古赤峰市中考数学试卷一、选择题(每小题出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑，每小题3分，共2分)1. -2021的相反数是（）A. 2021B. -2021C. D. 2. 截至北京时间2021年1月3日6时，我国执行首次火星探测任务的天问一号火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近1.3亿公里，距离火星约830万公里，数据8300000用科学记数法表示为（）A. 8.3×105B. 8.3×106C. 83×105D. 0.83×1073. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（）A. 清明时节雨纷纷是必然事件B. 为了了解一批灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行C. 一组数据2，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5D. 甲、乙两组队员身高数据的方差分别为，，那么乙组队员的身高比较整齐5. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 6. 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）A. 85°B. 75°C. 60°D. 30°7. 实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．如果，那么下列结论正确的是（）A. B. C. D. 8. 五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，下列结论错误的是（）A. 本次抽样调查的样本容量是5000B. 扇形统计图中的m为10%C. 若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D. 样本中选择公共交通出行的有2400人9. 一元二次方程，配方后可形为（）A. B. C. D. 10. 如图，点C，D在以AB为直径的半圆上，，点E是上任意一点，连接BE，CE，则的度数为（）A. 20°B. 30°C. 40°D. 60°11. 点在函数的图象上，则代数式的值等于（）A. 5B. -5C. 7D. -612. 已知抛物线上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：x…-10123…y…30-1m3…以下结论正确的是（）A. 抛物线的开口向下B. 当时，y随x增大而增大C. 方程的根为0和2D. 当时，x的取值范围是13. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（）A. B. C. D. 14. 甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中甲、乙两人之间的距离(米)与乙出发的时间x(秒)之间的函数关系如图所示，正确的个数为（）①乙的速度为5米/秒；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是；④乙到达终点时，甲距离终点还有68米．A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题(请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题3分，共12分)15. 在函数中，自变量x的取值范围是_____．16. 某滑雪场用无人机测量雪道长度．如图，通过无人机的镜头C测一段水平雪道一端A处的俯角为50°，另一端B处的俯角为45°，若无人机镜头处的高度为米，点A，D，B在同一直线上，则通道AB的长度为_________米．(结果保留整数，参考数据，，)17. 如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口b=20mm，则边长a为_________mm．18. 如图，正方形ABCD的边长为，点E是BC的中点，连接CG并延长，交AB于点F，连接AH．以下结论：①CF⊥DE；②；③，④，其中正确结论的序号是_____________．三、解答题(在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过或演算步骤．共8题，满分96分)19. 先化简，再求值：，其中．20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=AD．（1）作∠BAC的平分线，交BC于点E；(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)（2）在（1）的条件下，连接DE，证明．21. 某学校九年级有12个班，每班50名学生，为了调查该校九年级学生平均每天的睡眠时间，并规定如下：设每个学生平均每天的睡眠时间为t(单位，小时)，将收集到的学生平均每天睡眠时间按t≤6、6<t<8、t≥8分为三类进行分析．（1）下列抽取方法具有代表性的是．A．随机抽取一个班的学生B．从12个班中，随机抽取50名学生C．随机抽取50名男生D．随机抽取50名女生（2）由上述具有代表性的抽取方法抽取50名学生，平均每天的

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2021年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. -2的倒数是（ ）A. -2B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握2. 计算：的结果是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可．【详解】解：原式．故选B．【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键．3. 如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】解：从正面看下面一层是三个正方形，上面一层中间是一个正方形．即：故选：B．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4. 一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求出所有球数的总和，再用红球的数量除以球的总数即为摸到红球的概率．【详解】解：任意摸一个球，共有8种结果，任意摸出一个球是红球的有3种结果，因而从中任意摸出一个球是红球的概率是．故选：C．【点睛】本题考查了等可能事件的概率，关键注意所有可能的结果是可数的，并且每种结果出现的可能性相同．5. 若，两边都除以，得（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用不等式的性质即可解决问题．【详解】解：，两边都除以，得，故选：A．【点睛】本题考查了解简单不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．6. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先把常数项移到方程的右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，然后把方程左边利用完全平方公式写成平方形式即可．【详解】解：，，，，故选：D．【点睛】本题考查利用配方法对一元二次方程求解，解题的关键是：熟练运用完全平方公式进行配方．7. 如图，是的直径，弦于点E，连结．若的半径为，则下列结论一定成立的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据垂径定理、锐角三角函数的定义进行判断即可解答．【详解】解：∵是的直径，弦于点E，∴ 在中，，∴ ∴，故选项A错误，不符合题意；又 ∴ ∴，故选项B正确，符合题意；又 ∴ ∵ ∴，故选项C错误，不符合题意；∵，∴，故选项D错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了垂径定理，锐角三角函数的定义以及三角形面积公式的应用，解本题的关键是熟记垂径定理和锐角三角函数的定义．8. 四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是 (−1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（）A. 将B向左平移4.5个单位B. 将C向左平移4个单位C. 将D向左平移5.5个单位D. 将C向左平移3.5个单位【答案】C【解析】【分析】直接利用利用关于y轴对称点的性质得出答案．【详解】解：∵点A (−1，b) 关于y轴对称点为B (1，b)，C (2，b)关于y轴对称点为(-2，b)，需要将点D (3.5，b) 向左平移3.5+2=5.5个单位，故选：C．【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．9. 一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（）A. 甲同学B. 乙同学C. 丙同学D. 丁同学【答案】B【解析】【分析】根据物理知识中的杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂，力臂越大，用力越小，即可求解．【详解】解：由物理知识得，力臂越大，用力越小，根据题意，∵，且将相同重量的水桶吊起同样的高度，∴乙同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远，故选：B．【点睛】本题考查反比例函数的应用，属于数学与物理学科的结合题型，立意新颖，掌握物理中的杠杆原理是解答的关键．10. 如图，在纸片中，，点分别在上，连结，将沿翻折，使点A的对应点F落在的延长线上，若平分，则的长为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先根据勾股定理求出AB，再

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一、积累与运用（共38分，选择题每小题3分）毕业在即，班级拟开展我的初中生活主题活动，请你参加。下面是晓峰同学在主题班会上的发言稿，请你仔细阅读，完成下面小题。岁月不居，时节如流，转眼间，三年初中生活（）而逝，临别的忧伤油然而生。【甲】回首昨日，我们相聚在这花团锦簇的校园，相识在这（）和谐的集体。【乙】师长的谆谆教导，同学的（）欢笑犹在耳畔；绿茵场上尽情（）挥洒汗水的英姿，自习课上孜孜不倦汲取知识的身影，如在眼前。【丙】人的一生必然要走过许多驿站，每个驿站，不是意味着前一段旅途的结束，又是新征程的开始。【丁】明日，我们将继续追寻先贤足迹，为中华之崛起而读书，前仆后继，逐梦前行，期待在下一个驿站，能遇见更好的自己。1. 请用楷体将下列文字正确、规范、美观地书写在田字格内。为中华之崛起而读书2. 依次填入文段括号内的词语读音和字形都正确的一项是（）A. 悄然（qiǎo） 温馨（xīn） 嬉闹 驰骋B. 悄然（qiǎo） 温馨（xīng）嬉闹 弛骋C. 悄然（qiāo） 温馨（xīng）嘻闹 弛骋D. 悄然（qiāo） 温馨（xīn） 嘻闹 驰骋3. 文段中加点的词语，运用不恰当的一项是（）A. 油然而生B. 花团锦簇C. 孜孜不倦D. 前仆后继4. 将而今，我们心头不免涌起缕缕怅惘。一句放入文段，衔接最恰当的是（）A. 【甲】处B. 【乙】处C. 【丙】处D. 【丁】处5. 文段画波浪线的句子有语病，修改正确的一项是（）A. 删去的一生B. 改不是为既C. 改又是为而是D. 在又是前增加意味着【答案】1. 为中华之崛起而读书2. A3. D4. C5. B【解析】【分析】【1题详解】考查的书写能力。汉字书写是语文素养的一项重要内容，因此，平时要养成良好的书写习惯，做到规规矩矩地写字。对于在方框或田字格里书写，要做到妥善布局，结构匀称，笔画到位。本题注意崛字的写法。【2题详解】对字音和字形的考查。悄然的正确读音是qiǎo；温馨的正确读音是xīn）；嬉闹不能写成嘻闹；驰骋不能写成弛骋。据此，答案为A。【3题详解】考查成语的使用。A.油然而生：形容思想感情自然而然地产生。B.花团锦簇：形容五彩缤纷，十分鲜艳多彩的景象。也形容文章辞藻华丽。C.孜孜不倦：指工作或学习勤奋不知疲倦。D.前仆后继：前面的倒下了，后面的紧跟上去。形容斗争的英勇壮烈。与语境不符，使用错误。故选D。【4题详解】考查句子的衔接。从【甲】回首昨日，我们相聚在这花团锦簇的校园，相识在这温馨和谐的集体。师长的谆谆教导，同学的嬉闹欢笑犹在耳畔；【乙】绿茵场上尽情驰骋挥洒汗水的英姿，自习课上孜孜不倦汲取知识的身影，如在眼前这些是对往事的回顾；而【丁】人的一生必然要走过许多驿站，每个驿站，不是意味着前一段旅途的结束，又是新征程的开始这一内容是对未来的畅想。语句而今，我们心头不免涌起缕缕怅惘起到过渡作用，所以应该放在【丙】处，故选C。【5题详解】考查病句的修改。语句人的一生必然要走过许多驿站，每个驿站，不是意味着前一段旅途的结束，又是新征程的开始中的关联词语搭配不当，且句子间是递进关系，所以，应该把不是改为既。故选B。6. 为了留下初中生活的美好回忆，班级准备将三年初中生活照片制作成班级毕业留念电子相册，请你完成以下题目。（1）请你为该电子相册拟一个标题。要求不超过12个字，运用比喻的修辞手法。______________________________________________（2）为了给该电子相册配乐，同学们搜集到两首歌曲。从歌词来看，你认为其中哪一首更合适？请谈谈你的看法。栀子花开（节选）栀子花开/so beatutifiul so white/这是个季节/我们将离开/难舍的你/害羞的女孩/就像一阵清香萦绕在我的心怀/栀子花开/如此可爱/挥挥手告别欢乐和无奈/光阴好像/流水飞快/雨夜总将我们的青春灌溉/栀子花开呀开/栀子花开呀开/像晶莹的浪花/盛开在我的心海/栀子花开呀开/栀子花开呀开/像淡淡的青春/纯纯的爱同桌的你（节选）明天你是否会想起/昨天你写的日记/明天你是否还惦记/曾经最爱哭的你/老师们都已想不起/猜不出问题的你/我也是偶然翻相片/才想起同桌的你/那时候天总是很蓝/日子总过得太慢/你总说毕业遥遥无期/转眼就各奔东西我的看法：____________________

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2021年广西梧州中考题一、选择题（下列各小题的备选答案中，只有一个是最符合题意的，请你选出并填涂在答题卡相应的答题区域内，否则答案无效。每小题2分，共30分）1. 2021年4月7日，一则呼吁好心人捐献O型血和O0型血小板的求助信息在梧州市微信朋友圈流传，一场全城踊跃献血的爱心接力温暖上演，共有58名爱心市民定向献血给病情危重的15岁少女，对材料理解正确的是（）A. 生命是一个逐渐丰富的过程B. 关爱他人就难以善待自己C. 生命的价值在于做出了牺牲D. 无私奉献让生命更有意义2. 近年来，外卖队伍不断壮大，为了能准时送餐，部外外卖小哥逆向行驶、超速行驶、闯红灯……成为交通事故的高发群体，对于以上行为，认识错误的是（）A. 为准时送达，偶尔违规可以理解B. 任何组织和个人都要遵守法律，依法办事C. 要珍爱生命，生命价值高于一切D. 社会正常运行需要秩序，我们要自觉维护3. 古诗文往往蕴含大道理，下列古诗文与蕴含的道理一致的是（）A. 已所不欲，勿施于人——要尊重他人，学会欣赏他人优点B. 人而无礼，焉以为德——不学礼仪，也能成为有道德的人C. 人而无信，不知其可也——礼貌是一个人立身处世的前提D. 道不可坐论，德不能空谈——要做社会主义道德的践行者4. 成就幸福人生，离不开责任，下列行为中属于积极承担责任的是（）A. 学习任务繁忙，不做家务劳动B. 临近考试，拒绝参加学校公益活动C. 配合疫情防控，做好防护措施D. 见有人驾车撞人后逃逸，置之不理5. 2021年2月19日，中央军委授予祁发宝卫国戍边英雄团长荣誉称号，追授陈红军卫国戍边英雄荣誉称号，给陈祥榕、肖思远、王焯冉追记一等功，向英雄学习，做维护国家安全的主角，我们中学生可以（）①增强维护国家安全的意识②为维护国家安全工作提供便利和协助③制裁破坏国家安全的行为④崇尚英雄，以英雄为榜样，从我做起A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④6. 漫画《你出界了》，对国家机关和公职人员的警示是（）①行政机关必须依法行政，不能滥用职权 ②监察机关必须公正司法，杜绝贪污腐败③司法机关独立行使监察权，捍卫公平正义 ④公职人员要增强宪法意识，依法行使权力A. ①②B. ①④C. ②④D. ③④7. 贫穷是实现人权的最大障碍，2021年2月25日，国家主席习近平庄严宣告：我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，完成了消除绝对贫困的难巨任务，我国全面脱贫（）①标志着我国人权事业已经达到了顶峰 ②有力地促进了贫困人口发展权的实现③消除了我国区域发展和城乡发展差距 ④说明了我国人权保障迈上了新的台阶A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④8. 公民权利是我们追求有尊严的生活、实现人生幸福的保障，下列属于公民依法行使权利的是（）①王某高中毕业后到海军某部依法服兵役②李某参加梧州市长洲区人大代表的选举③张某依法主动到梧州税务机关申请纳税④刘某对某公职人员的违法行为进行举报A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④9. 2021年3月5日，李克强总理向十三届全国人大四次会议作《政府工作报告》，报告指出，在教育公平上迈出更大步伐，更好解决进城务工人员子女就学问题，让每个孩子都有人生出彩的机会，材料体现了（）①推进均衡教育，让每一个孩子都接受同样的教育②全国人大行使决定权、立法权和政治协商的职能③政府努力促进教育公平，维护公民的受教育权利④全国人大是最高国家权力机关，依法行使监督权A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④10. 下列是某学习小组四位同学展示的知识梳理思维导图，其中有误的选项是（）A. B. C. D. 11. 在十四五规划编制过程中，开展了网民建言征集活动，广大群众踊跃参与，累计收到留言100多万条，意见吸收率达21.88%，对材料理解正确的是（）①有利于集中民智，促进决策的科学化 ②有利于公民积极参与民主监督③拓宽民主渠道，激发公民的参与热情 ④公民直接制定十四五规划A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④12. 2021年4月25日，习近平总书记考察漓江时强调，要坚持正确的生态观、发展观，敬畏自然、顺应自然、保护自然，深入推进生态修复和环境污染治理。这要求我们（）①树立绿水青山就是金山银山的理念②走绿色发展道路，促进经济高速度发展③遵循自然规律，人与自然和谐共生④注重保护自然环境，禁止开发自然资源A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④13. 2021年3月11日，十三届全国人大四次会议以高票表决通过了《全国人民代表大会关于完善

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2021年临沂市初中学业水平考试试题道德与法治注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分100分，考试时间60分钟。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名，准考证号，座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一井交回。2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分。第Ⅰ卷（共40分）一、选择题（下列各题的选项中只有一项最符合题意，请将正确的选项涂在答题卡上。共20题，每题2分）1. 新修订的国旗法于2021年1月1日起施行。该法规定，国庆节、国际劳动节，元旦、春节和______等重要节日、纪念日，各级国家机关、各人民团体以及大型广场、公园等公共活动场所应当升挂国旗。（）A. 植树节B. 国家宪法日C. 青年节D. 中秋节2. 2020年10月26日至29日，中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议在北京举行。全会听取和讨论了习近平总书记受中央政治局委托所做的工作报告，审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展______远景目标的建议》。（ ）A. 第十四个五年规划和二○三五年B. 第十四个五年规划和二○五○年C. 第十三个五年规划和二○三五年D. 第十三个五年规划和二○五○年3. 2020年12月26日，第十三届全国人大常委会第二十四次会议表决通过了刑法修正案（十一）。对法定最低刑事责任年龄下调至_______。（）A. 18周岁B. 16周岁C. 14周岁D. 12周岁4. 我国提出力争2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和。为此，我们要（）A. 推动绿色发展，建设美丽中国B. 缓解社会矛盾，维护公平正义C. 统筹城乡发展，实现共同富裕D. 实行自力更生，助力脱贫攻坚5. 第七次全国人口普查数据受到普遍关注。从人口总量到户别人口，从人口地区分布到性别构成、年龄构成，从受教育程度人口，城乡人口到流动人口、民族人口……全面查清了我国人口数量、结构、分布等方面情况，准确反映了当前人口变化的趋势性特征。此次人口普查为________提供强有力的统计信息支持。（）①推动人口高质量发展②国家有针对性地制定人口相关战略和政策③促进人口长期均衡发展④人口与资源环境的紧张关系从根本上改变A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④6. 漫画告诉我们，真正的强者（）①具有面对困难的勇气和坚强的意志②事事都靠自己③能正确认识自己，男于战胜自己④就是和自己过不去A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④7. 为学患无疑，疑则有进，小疑则小进，大疑则大进。这启示我们（）A. 面对未知又新奇的事物，要学会独立思考B. 在学习中，要有批判质疑的精神和勇气C. 要想取得大的进步，需要否定他人的观点D. 要全面地观察事物，探索未知生活中，总有一些人把人生设想得过于美好，当遇到不如意时，就会对自我和周边事物产生怀疑，作出非常极端的判断，就会悲伤、愤怒、胆怯……据此完成下面小题。8. 下列认识符合题意的是（）①对事情的预期影响人的情绪②适度的负面情绪，可以帮助我们适应突发事件③只有正面情绪才是正常的、是客观存在④人的观念和行动受情绪的景响A. ①②B. ③④C. ①④D. ②③9. 当出现悲伤、愤怒，朋怯等情绪时，我们可以这样来调节（）①无为而治，听之任之②改变认知评价③进行放松训练④用恰当的方式表达出来A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④10. 下列发展个性的做法不可取的是（）A. 有的同学说我小心眼，踢足球不带我，我很伤心。后来我调整了自己，现在我已经是班级足球队的队员了B. 我是个完美主义者，处处想争第一。如果考试成绩不理想，我就会情绪低落，甚至大病一场C. 我喜欢读书。擅长写作和演讲。班级成立了文学社，我担任社长，与同学共同进步D. 我是个乐观主义者，每天我的笑声总能感染身边的同学11. 2021年2月5日，浙江丽水90岁的诚信奶奶陈金英还清了她10年借款里的最后一笔。30多年前，退休后的陈金英开始创业，由于经营不善，在2011年欠下2000多万元债务，有人劝她申请破产避免债务，但她还是坚持卖羽绒服还款，10年还了2077万元。对此，下列说法正确的是（）①诚信奶奶用实际行动践行着诚信二字的真谛②诚信作为中华民族的传统美德，人人都具备③讲诚信代价太大，对于高龄老人来说不必如此较真④诚信奶奶直面挫折，勇于担当的精神令人钦佩A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④12. 我+我们=完整的我。这是著名心理学家荣格提出的理论。下列选项与该理论相符的是（）①个体必须借助团队的力量，才能使自身更强大

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5.3 简单的轴对称图形◆基础训练一、选择题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）．A．角 B．等边三角形C．线段 D．平行四边形2．下列图形中，是轴对称图形的有（）个．①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角．A．4个 B．3个 C．5个D．6个3．下列说法正确的是（）．A．轴对称图形是两个图形组成的B．等边三角形有三条对称轴C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形D．直角三角形一定是轴对称图形二、填空题4．如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足．（1）若∠1=∠2，则有___________;（2）若CD=CE，则有___________．5．等腰三角形的两内角的比为1：4，则底角的度数为_________．三、解答题6．如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，求△BCE的周长．7．如图，已知在AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC，为什么？◆能力提高一、填空题8．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_____．9．在△ABC中，AB=AC，BC=5，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连BD，若△BCD周长是17cm，则腰长是________．二、解答题10．如图，已知△ABD与△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC的中点，DE⊥AB，GF⊥AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度．12．如图，已知∠AOB和∠AOB内一点P，你能在OA和OB边上各找一点Q和R，使得由P、Q、R三点组成的三角形周长最小吗？参考答案1．D2．D3．B4．（1）DC=EC；（2）∠1=∠25．30°或80°6．227．证明△ABD≌△ACD8．49．12cm10．证明△ADC≌△ABE11．连接AE、AG，则AE=BE，AG=CG，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°∴∠AEG=∠AGE=60°，∴△AEG为等边三角形，∴AE=EG=AG=BE=CE，∴EG=BC=5cm．12．作P点关于OB、OA的对称点P1、P2，连接P1P2，与OB交于R，与OA交于Q．

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中考总复习：特殊的四边形—知识讲解（提高）【考纲要求】1. 会识别矩形、菱形、正方形以及梯形；2.掌握矩形、菱形、正方形的概念、判定和性质，会用矩形、菱形、正方形的性质和判定解决问题．3.掌握梯形的概念以及了解等腰梯形、直角梯形的性质和判定，会用性质和判定解决实际问题．【知识网络】【考点梳理】考点一、几种特殊四边形性质、判定四边形性 质判定边角对角线矩形对边平行且相等四个角是直角相等且互相平分①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形 .中心、轴对称图形菱形四条边相等对角相等，邻角互补垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形中心对称图形正方形四条边相等四个角是直角相等、垂直、平分，并且每一条对角线平分一组对角1、邻边相等的矩形是正方形2、对角线垂直的矩形是正方形3、有一个角是直角的菱形是正方形4、对角线相等的菱形是正方形中心、轴对称等腰梯形两底平行，两腰相等同一底上的两个角相等相等1、两腰相等的梯形是等腰梯形；2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；3、对角线相等的梯形是等腰梯形.轴对称图形【要点诠释】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们具有平行四边形的一切性质.考点二、中点四边形相关问题11.中点四边形的概念：把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．2.若中点四边形为矩形，则原四边形满足条件对角线互相垂直；若中点四边形为菱形，则原四边形满足条件对角线相等；若中点四边形为正方形，则原四边形满足条件对角线互相垂直且相等．【要点诠释】中点四边形的形状由原四边形的对角线的位置和数量关系决定．考点三、重心1.线段的中点是线段的重心；三角形三条中线相交于一点，这个交点叫做三角形的重心；三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的2倍.平行四边形对角线的交点是平行四边形的重心。【典型例题】类型一、特殊的平行四边形的应用1.（2012•湛江）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则an=___________． 【思路点拨】求a2的长即AC的长，根据直角△ABC中AB2+BC2=AC2可以计算，同理计算a3、a4．由求出的a2=a1，a3=a2…，an=an-1=（）n-1，可以找出规律，得到第n个正方形边长的表达式．【答案】（）n-1.【解析】∵a2=AC，且在直角△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴a2=a1=，同理a3=a2=2，,a4=a3=2，…由此可知：an=an-1=（）n-1故答案为：（）n-1.【总结升华】考查了正方形的性质，以及勾股定理在直角三角形中的运用，考查了学生找规律的能力，本题中找到an的规律是解题的关键．举一反三： 【变式】(2011德州)长为1，宽为a的矩形纸片（121a），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形2宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为________．【答案】或.2．（2015秋•宝安区校级期中）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，BD=8，点P是AC延长线上的一个动点，过点P作PE⊥AD，垂足为E，作CD延长线的垂线，垂足为E，则|PE﹣PF|=．【思路点拨】延长BC交PE于G，由菱形的性质得出ADBC∥，OA=OC=AC=3，OB=OD=BD=4，ACBD⊥，∠ACB=ACD∠，由勾股定理求出AD，由对顶角相等得出∠PCF=PCG∠，由菱形的面积的两种计算方法求出EG，由角平分线的性质定理得出PG=PF，得出PEPF=PEPG=EG﹣﹣即可．【答案】4.8．【解析】解：延长BC交PE于G，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴ADBC∥，OA=OC=AC=3，OB=OD=BD=4，ACBD⊥，∠ACB=ACD∠，∴AD==5，∠PCF=PCG∠，∵菱形的面积=AD•EG=AC•BD=×6×8=24，∴EG=4.8，∵PEAD⊥，∴PEBG⊥，∵PFDF⊥，∴PG=PF，∴PEPF=PEPG=EG=4.8﹣﹣．故答案为：4.8．3第一次操作第二次操作【总结升华】本题考查了菱形的性质、勾股定理、角平分线的性质定理、菱形面积的计算等知识；本题综合性强，有一定难度，通过作辅助线证

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中考冲刺：图表信息型问题—知识讲解（基础）【中考展望】图表信息题是指通过图形、图象或图表及一定的文字说明来提供问题情景的一类试题，它是近几年全国各省市中考所展示的一种新题型，这类试题形式多样，取材广泛，可增加试题的灵活性和趣味性，其发展前景非常广阔．用好题中提供的信息，有利于提高学生分析、解决简单实际问题的能力，同时也是培养现代公民素质的一条重要途径．【方法点拨】1．图象信息题题型特点：这类题是中考试卷中出现频率较高的题型之一，它是通过图象呈现问题中两个变量之间的数量关系，主要考查学生对函数思想和数形结合思想的掌握程度．解题策略：解答这类问题，在弄清题意的基础上，弄清两坐标轴所代表的含义，并对图象的形状、位置、发展变化趋势等捕捉提炼有效信息，解决相关问题．2．图表信息题图表信息题是指通过图表的形式提供信息，这些信息一般以数据形式居多，其主要考查学生对图表数据的分析、比较、判断和结论的归纳能力，要求学生有较强的定量分析和定性概括能力．【典型例题】类型一、图象信息题1．容积率t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即MtS建筑面积用地面积，为充用地面积分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般容积率t不小于1且不大于8．一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M(m2)与容积率t的关系可近似地用如图(1)中的线段l来表示；1 m2建筑面积上的资金投入Q(万元)与容积率t的关系可近似地用如图(2)中的一段抛物线c来表示．(1)试求图(1)中线段l的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积；(2)求出图(2)中抛物线段c的函数关系式．【思路点拨】（1）因为图象过点（2，28000）和（6，80000），所以易求l的表达式，注意t的取值范围，当t=1时，S用地面积=M建筑面积；（2）根据图象经过点（1，0.18）和（4，0.09）且（4，0.09）为顶点可求c的函数关系式．【答案与解析】解：(1)设M＝kt+b，由图象上两点的坐标(2，28000)、(6，80000)，可求得是k＝13000，b＝2000．1所以线段l的函数关系式为：M＝13000t+2000(1≤t≤8)．由MtS建筑面积用地面积知，当t＝1时，SM用地面积建筑面积．把t＝1代入M＝13000t+2000中，可得 M＝15000． 即开发该小区的用地面积是15 000 m2．(2)根据图象特征可设抛物线段c的函数关系式为Q＝a(t-4)2+0.09，把点(1，0.18)的坐标代入，可求得1100a．所以219(4)100100Qt2121(18)100254ttt．【总结升华】图象信息题一般需要先由图象提供的条件确定出相应的函数关系式，然后再运用函数的性质解决问题，因而可以有效考查对函数思想和数形结合思想方法的掌握和应用情况.举一反三：【变式】甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲、乙两人的速度各是多少?(2)写出甲、乙两人距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式(任写一个)．(3)在什么时间段内乙比甲离A地更近?【答案】解：(1)50202.5v甲(km/h)，60302v乙(km/h)．(2)5020st甲或6030st乙(答对一个即可)；(3)1＜t＜2.5．2．（2016•长春模拟）甲、乙两名自行车运动员在同一条直线公路上进行骑自行车训练，他们同时同地同向出发，乙在行驶过程中改变了一次速度，甲、乙两人各自在公路上训练时行驶路程y（千2米）与行驶时间x（时）（0≤x≤4）之间的函数图象如图所示．（1）求甲行驶的速度．（2）求直线AB所对应的函数表达式．（3）直接写出甲、乙相距5千米时x的值．【思路点拨】（1）由速度=路程÷时间，可得出甲行驶的速度；（2）设直线AB所对应的函数表达式为y=kx+b，将A、B点的坐标代入解析式可得出关于k、b的二元一次方程组，解出方程组即可得出结论；（3）找出各段线段所对应的函数表达式，根据图象做差可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【答案与解析】解：（1）120÷3=40（千米/时）．∴甲行驶的速度为40千米/时．（2）设直线AB所对应的函数表达式为y=kx+b，把A（1，50）、B（3，120）代入，得，解得：．故直线AB所对应的函数表达式为y=35x+15（1≤x≤4）．（3）设直线OA所对应的函数表达式为y=k1x，把A（1，50）代入，得50=k1，故直线OA所对应的函数表达式为y=50x（0≤x≤1），设直线OB所对应的函数表达式为y=k2x，把B（3

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方程的意义（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．下列各式是方程的是( )A．533xyB．2m-3＞1C．25+7＝18+14D．73852tt2. 若x＝1是方程2x-a＝0的解，则a为()．A．1B．-1C．2D．-23．（2016春•卧龙区期中）已知（3﹣2a）x+2=0是关于x的一元一次方程，则|a﹣|一定（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定4．（2015•秦淮区一模）如果用a=b表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为a±c=b±c，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（）A. a•c=b•d，a÷c=b÷d B. a•d=b÷d，a÷d=b•dC. a•d=b•d，a÷d=b÷d D. a•d=b•d，a÷d=b÷d （d≠0）5．有一养殖专业户，饲养的鸡的只数与猪的头数之和是70，而鸡与猪的腿数之和是196，问该专业户饲养多少只鸡和多少头猪？设鸡的只数为x，则列出的方程应是()．A．2x+(70-x)＝196B．2x+4(70-x)＝196C．4x+2(70-x)＝196D．2x+4(70-x)＝19626.已知关于y的方程324ym与41y的解相同，则m的值是 （ ）A．9B．-9 C．7D．-87. 一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的108）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（） A．x·40%×108=240B．x（1+40%）×108=240C．240×40%×108=xD．x·40%=240×1088. 将103.001.05.02.0xx的分母化为整数，得()．A．1301.05.02xxB．1003505xxC．100301.05.020xxD．13505xx二、填空题9.（2016春•浦东新区期中）若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k=　 ．110．(2015春.山西期中)已知方程2xm-3+3=5是一元一次方程，则m=________.11.若0)2(432yx，则yx .12.将方程63242xx的两边同乘以 ______得到3(x+2) =2(2x－3)这种变形的根据是_____ _.13.一个个位数是4的三位数，如果把4换到左边，所得数比原数的3倍还多98，若这个三位数去掉尾数4，剩下的两位数是x，求原数，则可列方程为____________________.14. 观察等式：9-1＝8， 16-4＝12，25-9＝16，36-16＝20，……这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为________．三、解答题15.（1）若关于x的方程22(2)10()aaxx是一元一次方程，求a的值.（2）若关于x的方程5413524nx是一元一次方程，求n的值.16.下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由3+x=5，得x=5+3．（2）由7x=﹣4，得x=．（3）由，得y=2．（4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．17.某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元/吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.80元/吨收费，超过20吨部分按1.5元/吨收费，现已知老李家六月份缴水费14元，问老李家六月份用水多少吨？请你为解决此题建立方程模型．18.观察下面的图形(如图所示)(每个正方形的边长均为1)和相应的等式，探究其中的规律：(1)写出第五个等式，并在下图给出的五个正方形上画出与之对应的图示；2(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D.【解析】判断一个式子是不是方程，首先看它是不是等式，若是等式，再看它是否含有未知数，两条都满足了就是方程．A、B不是等式；C中没有未知数．2.【答案】C.【解析】把x＝1代入方程得2×1-a＝0，解得a＝2．3.【答案】A.【解析】解：由题意得，3﹣2a≠0，解得，a≠，则|a﹣|＞0，故选：A．4.【答案】D .5.【答案】B【解析】本题的相等关系为：鸡的腿数+猪的腿数＝196．6.【答案】A

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达州市2021年高中阶段学校招生统一考试暨初中学业水平考试英语本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共14页。考试时间120分钟，满分120分。温馨提示： 1. 答题前，考生需用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号正确填写在答题卡对应位置。待监考老师粘贴条形码后，再认真核对条形码上的信息与自己的准考证上的信息是否一致。2. 选择题必须使用2B铅笔在答题卡相应位置规范填涂。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡对应的框内，超出答题区答案无效；在草稿纸、试题卷上作答无效。3. 保持答题卡整洁，不要折叠、弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀。4. 考试结束后，将试卷及答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共85分）第一部分听力（共两节满分20分）第一节（本题共5小题，每小题1分，共计5分）听下面五段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三幅图片中选出最佳选项，并将答题卡上对应题号的答案标号涂黑。听完每段对话后，你将有5秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话读两遍。1. What is the girls animal sign? A. B. C. 2. In which direction is the man going?A. B. C. 3. Which of the following pictures are they talking about?A. B. C. 4. Where did Eric go on May Day?A. B. C. 5. What day was yesterday?A. B. C. 第二节（本题共15小题，每小题1分，共计15分）听下面四段对话和一段独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并将答题卡上对应题号的答案标号涂黑。听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读各小题；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读三遍。听材料，请回答下列小题。6. How does the boy feel about the exams?A. Relaxed.B. Excited.C. Stressed.7. What does the girl do before an exam?A. She asks teachers for help.B. She listens to music.C. She does more homework.听材料，请回答下列小题。8. What does the woman want to buy?A. Some snacks.B. Some medicine.C. Some books.9. Where is the supermarket?A. Between the flower store and the bookstore.B. Between the medicine store and the bookstore.C. Between the flower store and the medicine store.10. When does the shopping center close tonight?A. At a quarter to eight.B. At a quarter past eight.C. At half past eight.听材料，请回答下列小题。11. Whats the matter with Tom?A. He has a bad headache.B. He has a sore throat.C. He has a stomachache.12. What does Tom do?A. A worker.B. A businessman.C. A teacher.13. Whats the reason for Toms trouble?A. Too much work.B. Too much coffee.C. Too much food.听材料，请回答下列小题。14. How many dumplings does the woman order?A. Eleven.B. Twelve.

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南京市2021年初中学业水平考试英语注意事项：1.本试卷共8页。全卷满分90分。考试时间为90分钟。试题包含选择题和非选择题。考生答题全部答在答题卡上, 答在本试卷上无效。2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将 自己的姓名、考试证号用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动,请用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案。答非选择题必须用05毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置,在其他位置答题一律无效。选择题（共40分）一、单项填空（共15小题;每小题1分,满分15分）请认真阅读下列各题,从题中所给的A、B、C、D四个选项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。1. We are going to celebrate the 100th anniversary of the founding of the Communist Party of China ________ July1st, 2021.A. inB. onC. atD. of【答案】B【解析】【详解】句意：我们将在2021年7月1日庆祝中国共产党成立100周年。考查介词辨析。in后加早中晚、季节、月份、年份等；on后加星期、日期；at后加时刻；of……的。根据July 1st, 2021可知，此处指具体的某一天，应用on。故选B。2. —Millie, ________ are you reading?—Camel Xiangzi, by the famous Chinese writer, Lao She.A. whoB. howC. whereD. what【答案】D【解析】——【详解】句意：Millie——，你正在读什么？《骆驼祥子》，中国著名作家老舍的作品。考查特殊疑问句。who谁；how怎样；where哪里；what什么。根据答语Camel Xiangzi可知，是询问读的什么，故选D。3. Amy hid under ________ desk in a hurry when the earthquake happened.A. sheB. herC. hersD. herself【答案】B【解析】【详解】句意：地震发生时，艾米匆忙地躲在她的桌子下面。考查代词辨析。she她，主格；her她，宾格/她的，形容词性物主代词；hers她的，名词性物主代词；herself反身代词。根据Amy hid under…desk in a hurry可知，空格后面有名词，需要用形容词性物主代词。故选B。4. I would be interested to see the pandas in the Wolong Panda Reserve, because it allows people ________ closer to them.A. getB. to getC. gettingD. got【答案】B【解析】【详解】句意：我很想去卧龙大熊猫保护区看看大熊猫，因为它能让人们更接近它们。考查非谓语。此处是结构allow sb to do sth允许某人做某事，空格处用不定式作宾补，故选B。5. Jogging is ________ than many sports—to start, just get some comfortable sports clothes and good running shoes.A. cheapB. cheaperC. cheapestD. the cheapest【答案】B【解析】【分析】【详解】句意：慢跑比许多运动都便宜——刚开始的时候，只需要一些舒适的运动服和好的跑鞋。考查形容词比较级。cheap形容词原级；cheaper形容词比较级形式；cheapest形容词最高级形式；the cheapest形容词最高级。根据空后than的提示可知，空处应用比较级形式。故选B。6. I saw Julia in April and I ________ her since then.A. dont seeB. didnt seeC. wont seeD. havent seen【答案】D【解析】【详解】句意：我四月份见过朱莉娅，从那以后就再没见过她。考查动词时态。根据since then可知，时态为现在完成时，结构为have/has done，主语为I，助动词用have，此处表示否定用havent。故选D。7. You need to practise speaking every day ________ you hope to improve your spoken English.A. if

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○二二一年绥化市初中毕业学业考试数学试题一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）请在答题卡上用铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑1. 现实世界中，对称无处不在．在美术字中，有些汉字也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案．【详解】解：A、美是轴对称图形，故本选项符合题意；B、丽不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、绥不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、化不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，属于基础题，熟练掌握对称图形的概念即可求解．2. 据国家卫健委统计，截至6月2日，我国接种新冠疫苗已超过704000000剂次．把704000000这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】704000000=7.04×108，故选：D．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 如图是由7个相同的小正方体组合而成的几何体．这个几何体的左视图是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【详解】从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：3，1，1．故选B．【点睛】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，正确把握观察方向是解题关键．4. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. 且C. 且D. 【答案】C【解析】【分析】要使式子在实数范围内有意义，必须保证根号下为非负数，分母不能为零，零指数幂的底数也不能为零，满足上述条件即可．【详解】解：式子在实数范围内有意义，必须同时满足下列条件：，，，综上：且，故选：C．【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，零指数幂有意义的条件，当上述式子同时出现则必须同时满足．5. 定义一种新的运算：如果．则有，那么的值是（）A. B. 5C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意列出算式，求解即可【详解】．故选B．【点睛】本题考查了新定义运算、负指数幂的运算，绝对值的计算，解决本题的关键是牢记公式与定义，本题虽属于基础题，但其计算中容易出现符号错误，因此应加强符号运算意识，提高运算能力与技巧等．6. 下列命题是假命题的是（）A. 任意一个三角形中，三角形两边的差小于第三边B. 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半C. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角一定相等D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【答案】C【解析】【分析】根据三角形两边之差小于第三边、中位线定理、平行四边形的判定方法依次即可求解．【详解】解：选项A：三角形的两边之差小于第三边，故选项A正确，不符合题意；选项B：三角形的中位线平行且等于第三边的一半，故选项B正确，不符合题意；选项C：一个角的两边分别平行另一个角的两边，则这两个角相等或互补，故选项C不正确，是假命题，符合题意；选项D：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故选项D正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了三角形中位线定理，三角形三边之间的关系，平行四边形的判定等知识点，熟练掌握各个基本定理和性质是解决本类题的关键．7. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘法，算术平方根，以及实数的运算法则逐一判断．【详解】A、(a5)2=a10，故A错，B、x4⋅x4=x8，故B正确，C、，故C错，D、−=-3- ，故D错，故选：B【点睛】本题考查了算术平方根，实数的运算，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟悉并灵活运用以上性质是解题的关键．8. 已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ）A. 八边形B. 九边形C. 十边形D. 十二边形【答案】C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，然后根据内角和与外角和公式列方程求解即可.【详解】设这个多边形的边数为n，则（n－2）×180°＝4×360°，解得：n＝10，故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理及多边形的外角和定理，熟练掌握多边形内角和定理是解答本题的关键.n变形的内角和为：(n-2) ×180°， n变形的外角和为：360°；然后根据等量关系列出方程求解．9

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湖北省江汉油田（仙桃市、潜江市、天门市）2021年中考数学真题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．）1. 下列实数中是无理数的是（）A. 3.14B. C. D. 2. 如图所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D. 3. 大国点名､没你不行，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000人．数1411780000用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 4. 如图，在中，，点D在上，，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（）A. 打开电视机，正在播放《新闻联播》是必然事件B. 明天下雨概率为0.5，是指明天有一半的时间可能下雨C. 一组数据6，6，7，7，8的中位数是7，众数也是7D. 甲､乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同．方差分别是，，则甲的成绩更稳定7. 下列说法正确的是（）A. 函数的图象是过原点的射线B. 直线经过第一､二､三象限C. 函数，y随x增大而增大D. 函数，y随x增大而减小8. 用半径为，圆心角为的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为（）A. B. C. D. 9. 若抛物线与x轴两个交点间的距离为4．对称轴为，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（）A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接．下列结论：①；②；③；④的最小值为3．其中正确结论的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二､填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．）11. 分解因式：________．12. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为_______尺．（其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺．）13. 不透明的布袋中有红､黄､蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色､黄色各一支的概率为_________．14. 关于x的方程有两个实数根．且．则_______．15. 如图，某活动小组利用无人机航拍校园，已知无人机的飞行速度为，从A处沿水平方向飞行至B处需，同时在地面C处分别测得A处的仰角为，B处的仰角为．则这架无人机的飞行高度大约是_______（，结果保留整数）16. 如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点…，，按此作法进行下去，则点的坐标为___________．三､解答题（本大题共8个题，满分72分）17. （1）计算：；（2）解分式方程：．18. 已知和都为正三角形，点B，C，D在同一直线上，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．（1）如图1，当时，作的中线；（2）如图2，当时，作的中线．19. 为迎接中国共产党建党100周年，某校举行知党史，感党恩，童心的党系列活动，现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）．该校随机抽取了本校部分学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，B的圆心角为，请结合下面两幅图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了_________名学生，扇形统计图中C的圆心角度数为________；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加C活动小组．20. 如图：在平面直角坐标系中，菱形的顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别为，直线与双曲线：交于C，两点．（1）求双曲线的函数关系式及m的值；（2）判断点B是否在双曲线上，并说明理由；（3）当时，请直接写出x的取值范围．21. 如图，为直径，D为上一点，于点C，交于点E，与的延长线交于点F，平分．（1）求证：是的切线；（2）若，求和的长．22. 去年抗疫期间，某生产消毒液厂家响应政府号召，将成本价为6元/件的简装消毒液低价销售．为此当

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广安市2021年初中学业水平考试试题数学一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 16的平方根是（）A. B. 4C. D. 8【答案】A【解析】【分析】依据平方根的定义解答即可．【详解】解：16的平方根是±4．故选：A．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2. 下列运算中，正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式分别判断即可．【详解】解：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项错误；D、，故选项正确；故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式，解题的关键是掌握各自的运算法则．3. 到2021年6月3日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团，累计接种新冠疫苗约7.05亿剂次，请将7.05亿用科学计数法表示（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．即可将题目中的数据用科学记数法表示出来．【详解】解：7.05亿=705000000=7.05×108，故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4. 下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先判断主视图，再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；B、主视图是是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；C、主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；D、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；故选B．【点睛】本题考查了几何体的三视图，中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．5. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A. 且B. C. 且D. 【答案】A【解析】【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a+2≠0且△≥0，然后求出两不等式的公共部分即可．【详解】解：∵关于x的一元二次方程有实数根，∴△≥0且a+2≠0，∴（-3）2-4（a+2）×1≥0且a+2≠0，解得：a≤且a≠-2，故选：A．【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．6. 下列说法正确的是（）A. 为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查B. 在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6C. 若是实数，则是必然事件D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定【答案】B【解析】【分析】根据抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义分别判断即可．【详解】解：A、为了了解全国中学生的心理健康情况，人数较多，应采用抽样调查的方式，故错误；B、在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6，故正确；C、，则若a是实数，则是随机事件，故错误；D、若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定，故错误；故选B．【点睛】此题主要考查了抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点．7. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先根据反比例函数中k＜0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论．【详解】解：∵反比例函数中k＜0，∴函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大．∵-3＜0，-1＜0，∴点A（-3，y1），B（-1，y2）位于第二象限，∴y1＞0，y2＞0，∵-3＜-1＜0，∴0＜y1＜y2．∵2＞0，∴点C（2，y3）位于第四象限，∴y3＜0，∴y3＜y1＜y2．故选：A．【点睛】此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，比较简单．8. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由旋转的

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江西省2021年初中学业水平考试语文试题卷说明：1.全卷满分120分，考试时间150分钟。2.请将答案写在答题卡上，否则不给分。一、语言文字运用（10分）1. 下列句子中，没有错别字且加点字注音全都正确的一项是（ ）A. 大提琴的美感，一如夜晚的河流，无声无息地流淌（tǎn），如时光和记忆一样悄（qiāo）入人们的心灵。B. 他是纯然一副淳（chún）朴自然相，故无须乎尊贵的虚饰；在为官职所羁（jī）拌时，他自称局促如辕下之驹。C. 它咆哮（xiào），它奔藤，冲起的雪白浪头比岸上的山头还高，是激流，是浓雾，旋卷在一起浩浩荡荡，凶涌澎湃（bài）。D. 我蹑手蹑脚地从藏身的地方走出去，可就是在这一瞬间，所有的声音都戛（jiá）然而止，鸟和雏鸟全部都没了踪（zōng）迹。2. 在下面一段文字横线上依次填人词语，全部恰当的一项是（ ）阅读与不阅读，区别出两种的生活方式或人生方式。这中间是一道、一道鸿沟两边是完全不一样的气象。一面，繁花似锦，一面必定是一望无际的、令人窒息的荒凉和。A. 大相径庭屏障花枝招展寂寥B. 大相径庭篱笆草长莺飞喧嚣C. 截然不同屏障草长莺飞寂寥D. 截然不同篱笆花枝招展喧嚣3. 下列句子没有语病的一项是（ ）A. 中国科学家袁隆平的杂交水稻技术为世界粮食安全做出了杰出贡献。B. 近百年来，很多大学的校训经历了曲折的变化，折射了中国教育。C. 赵孟频可以日书万字的原因，是因为其书法笔法简洁，线条简单，结构空间匀整。D. 第七次全国人口普查，在各地区各有关部门协同推进、精心组织、周密计划下，顺利开始。4. 下列填人语段横线上的语句，衔接最恰当的一项是令尊是对对方父亲的尊称，与此相关的还有很多。称对方母亲用令堂，称对方弟弟、妹妹用令弟令妹等。________原来这个令字有善良美好的意思。A. 大概加上一个令字就是对人表示尊敬吧？B. 为什么加上一个令字就是对人表示尊敬呢？C. 其实加上一个令字就是对人表示尊敬。D. 所以加上一个令字就是对人表示尊敬。5. 某班围绕交友之道展开讨论，下面是四位同学的发言记录，其中偏离议题的一项是（ ）A. 甲：我认为交友要讲原则。管宁割席断交的故事就体现了管宁的交友原则。B. 乙：我认为交友须谨慎。近朱者赤，近墨者黑，朋友的言行会对我们产生影响。C. 丙：我认为交友要真诚。诚信是传统美德，是立身之本。经商之魂，为政之要。D. 丁：我认为交友应重志趣。伯牙与子期志趣相投，结为至交的故事，就是最好的例子。二、古代诗文阅读（20分）（一）阅读下面这首唐诗，完成下面小题。小松杜荀鹤自小刺头深草里，而今渐觉出蓬蒿。时人不识凌云木，直待凌云始道高。6. 下列对这首诗的理解和赏析，不正确的一项是A. 前两句写小松原先被掩没在草丛中，而现在感觉要超出蓬蒿的高度了。B. 后两句写松树幼小时难以被人识别，长成凌云大树才为人们所称道。C. 刺头的刺勾勒出了小松外形的特点，体现了小松活泼可爱的性格。D. 诗人观察敏锐，体验深切，诗中描写与议论相结合，充满理趣。7. 本诗表达了诗人怎样的情感？（二）阅读下面的文言文，完成下面小题。何晏七岁，明慧若神，魏武奇爱之，以晏在宫内，因欲以为子。晏乃画地令方①，自处其中。人问其故，答曰：何氏之庐也。魏武知之，即遣还外。张吴兴年八岁，齿亏，先达知其不常，故戏之曰：君口中何为开狗窦？张应声答曰：正使君辈从此中出入。谢仁祖年八岁，谢豫章将②送客。尔时语已神悟③，自参上流。诸人咸共叹之，曰：年少，一坐④之颜回。 仁祖曰： 坐无尼父⑤，焉别颜回？徐孺子年九岁，尝月下戏，人语之曰： 若令月中无物，当极明邪？徐曰：不然。譬如人眼中有瞳子，无此，必不明。（节选自《世说新语》）[注]①令方：使其成方形。②将：带、领。③尔时语已神悟，自参上流：那时（谢仁祖）言谈中已表现出奇异的领悟能力，跻身于上流社会。④坐：座位。⑤尼父：指孔子。8. 解释文中加点词的含义。（1）年（ ） （2）戏（ ）（3）咸（ ）9. 把文中画横线的句子翻译成现代汉语。（1）何氏之庐也。（2）譬如人眼中有瞳子，无此必不明。10. 选文中四个孩子，你最喜欢哪一个？请结合选文内容说说理由（三）默写（6分）11. 补写出下列句子中的空缺部分。（1）《望岳（岱宗夫如何》中表现杜甫乐观自信，积极向上精神的句子是：_____，_____（2）晏殊在《浣溪沙（一曲新词酒一杯》中，感叹时光消逝、花儿凋零的句子是：____，_______（3）范仲淹在《岳阳楼记》中说：_____，______

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