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  • 《探索三角形全等的条件》基础训练(喜子的商铺).doc

    3.3 探索三角形全等的条件一、选择题1.如图,在中,为BC边中点,那么以下结论不正确的是( )A.≌B.C.AD平分 D.是等边三角形2.如图,,则( )A.45°B.55°C.35°D.65°3.已知:如图,AB与DC相交于点,若使≌,则( )A.应补充条件 B.应补充条件C.不用补充条件 D.以上说法都不正确4.如图,已知,则图中全等三角形的总对数是( ) A.3B.4C.5D.6二、填空题1.如图,已知,则≌____,≌____.2.如图,若点E、F在DC上,,则____≌____,根据是____.3.如图,BE平分,且,则____≌____,根据是_________;,根据是______.4.已知在和中,,若≌,还需要的条件是_____________5.如图,在中,于于F,且与DC相等吗?你能说明下面小明思考过程的理由吗?①__________________②_________________三、解答题1.如图,已知C在BD上,和全等吗?若全等请说出根据. 2.如图,已知,问和全等吗?若全等请说出根据.3.如图,已知的交点是E,并且与相等吗?试说明你的答案.4.如图:已知,,那么≌吗?5.如图,D是的边AB上一点,DF交AC于点,那么吗?参考答案一、选择题1.D 2.B 3.C 4.D二、填空题1.2. 3.,全等三角形对应边相等4.或或5.①:AAS②全等三角形的对应边相等三、解答题1.全等,根据:2.全等,根据:或3.相等(提示≌)4.∴即在和中∴≌(SSS)5.∴在和中∴≌(ASA)∴

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  • 精品解析:河北省2021年中考语文试题(解析版).doc

    2021年河北省初中毕业生升学文化课考试语文试卷注意事项:1.本试卷共7页,总分120分,考试时间120分钟。2.答题前,考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。3.考生务必将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(1~4题20分)1. 阅读下面的文字,回答后面的问题。[甲]辽阔的燕赵大地,从古至今___________(显现、涌现)了一代又一代的英雄索杰,他们如同夜空中(shǎn yào)的繁星,熠熠生辉。[乙]河北的地貌丰富多样,山脉如镰,河流如扇,平原如毯,海洋如盘,(kān chēng)我国地貌类型的博物馆。[丙]从三星堆的祭祀坑中,我国考古工作者发掘出了青铜神树、青铜主人像青铜纵目面具等珍贵文物。这些文物的出土___________(震惊、惊动)了天下。[丁]天问一号探测器着陆火星,迈出了我国星际探测征程的重要一步,这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展。(1)根据上面[甲][乙]两段文字中的拼音写出相应的词语。①(shǎn yào)______________ ②(kān chēng)______________(2)给上面[丙][丁]两段文字中加点的词语注音。①发掘( ) ②着陆( )(3)从[甲][丙]两段文字中的括号内选择符合语境的词语,分别填入[甲][丙]两段文字的空缺处。[甲]________[丙]__________【答案】①. (1)①闪耀②. ②堪称③. ①fā jué. ④(2)②zhuó lù. ⑤(3)涌现⑥. 震惊【解析】【分析】【详解】(1)闪耀:拼音是shǎn yào,指耀眼、闪烁的意思。堪称:拼音是kān chēng,意思是称得上,一般表示赞叹的意思。(2)发掘:拼音是fā jué,指把埋藏的东西挖掘出来。着陆:拼音是zhuólù,指飞机等降落到地面上。(3)显现是中性词语,有一种逐渐清楚的感觉。涌现多为褒义,是好的人或事出现的急而多。根据语境,应该选择涌现填在[甲]的横线上。震惊:意思是因受到意外刺激而感到紧张、害怕或兴奋或侵扰,震动。多用于受事主体。惊动:指举动影响别人;使吃惊或受干扰。多用于施事主体。根据语境,应该选择震惊填在[丙]的横线上。2. 在下列横线上填写出相应的句子。(1)__________________,浅草才能没马蹄。(白居易《钱塘湖春行》)(2)又恐琼楼玉宇,__________________。(苏轼《水调歌头》)(3)___________________,古来共谈。(陶弘景《答谢中书书》)(4)在《论语·子张》中,子夏认为,博学而笃志,________________,仁德就在其中了。(5)在《三峡》一文中,郦道元仅用_______________,______________,自非亭午夜分,不见曦月,寥寥数语,就写出了三峡两岸山势高峻的特点。【答案】①. 乱花渐欲迷人眼②. 高处不胜寒③. 山川之美④. 切问而近思⑤. 重岩叠嶂⑥. 隐天蔽日【解析】【分析】【详解】默写题作答时,一是要透彻理解诗文的内容;二是要认真审题,找出符合题意的诗文句子;三是答题内容要准确,做到不添字、不漏字、不写错字。本题中的渐、叠嶂、蔽等字词容易写错。3. 下面是河北省园博园中的四块广告牌,请从中选出一则你最喜欢的公益广告词,并说明理由。我选_______中的广告词,理由是:___________________________________。【答案】①. 示例:甲:用词典雅,而且押韵,富有文化气息,具有良好的宣传效果。. ②示列二:乙:运用拟人的修辞手法,生动形象,通俗易懂,读来朗朗上口。示例三:丙:运用对偶的修辞手法,句式整齐,提示人们要爱惜花草树木。示例四:丁;用平实的语音提示我们要珍爱环境,浅显易懂,明白晓畅。【解析】【分析】【详解】考查广告语的赏析。广告语的赏析可从表达的内容,运用的表现形式和修辞手法,句式特点等方面来作答。本题从四则广告语中选择其一作答。如:选乙,其理由:此广告用了拟人的修辞手法,赋予小草于人的情态,生动形象地写出了小草也需人呵护,易激发游客爱护花草之情,起到良好的广告效果。答案不唯一,言之成理即可。4. 阅读下面的文字,回答后面的问题。在白洋淀的绿水青草之中,建有一条气势不凡的栈道。栈道向水面蜿蜒延伸,水面中央有台翼然临空。台上悬挂着一块匾额,匾额上题写着集翔台三个大字。匾额两侧的柱子上有一副对联:春水初生群类乐,凤弦一曲万方听。(

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  • 精品解析:湖北省随州市2021年中考语文试题(原卷版).doc

    湖北省随州市2021年初中毕业升学考试语文试题(考试时间150分钟满分120分)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码贴在答题卡指定位置。2.答题时,选择题答案,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题答案,用0.5毫米黑色墨水签字笔,直接写在答题卡上对应的答题区域内。答案答在试题卷上无效。3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、现代文阅读(27分)(一)论述类文本阅读(本题共4小题,11分)阅读下面的评论,完成下面小题。书法教育如何平衡技与道刘善军①新媒体、新技术的出现,对书法教育的意义和方式提出了挑战。如何将传统书法的技能、观念、理论等,在现代教育体制模式下进行转换,显得尤为关键。这也是现阶段书法教育中较为突出的问题,在笔者看来,书法教育要技道并重。②技指技法,包括书写者对材料、工具、笔墨、书体等技术层面的掌握;道指书写者从技法上升至精神层面,拓展至艺术、文化乃至人生、社会、自然、宇宙的一系列思考与体悟。中国古人从不将书法视为单纯的技能,而是赋予更高的精神意旨。书画于文人而言,并不仅仅是遣兴玩乐的雅兴,而是作为修身悟道的媒介。然而,在现代教育体制下,无法用标准化的数据测定和衡量。如今的书法教育也明显呈现出重技轻道的特点。③清末学者魏源说:技可进乎道,艺可通乎神;中人可易为上智,凡夫亦可祁天永年;造化自我立焉。书法教育应加强对道的关注,却也不能忽略书法的技能训练。对于技和道的看法,其实他是综合了中国传统观念与当时社会现实而作出的判断,但时至今日,仍然对我们具有深刻的启发。因此,书法教育重道,必须建立在技的基础上。④学习书法基本是以前人为师,以经典为师,这种学习模式与绘画有所不同。学习绘画除了向经典范本学习以外,还以自然为师,以造化为师,依靠写生来训练基础技能,但书法必须依靠对经典作品的反复临习来提高技法。此外,古人的书法学习往往注重个人的领悟,无论临帖或读书,其学习历程大多呈现散点式。历代书法家教导其弟子,也不作过多理论的阐发,或者亲身示范,或者寥寥数语点拨,重在启发学习者自我开悟。⑤与古代的书法教育不同,当今书法教育要求学生在短期内掌握一定的技能和理论知识。在具体的技法方面,将复杂的书法技术拆分讲解,构造出一套技法速成的体系。因此,很多学校总结出相应的程式和方法,这些速成式的教学方法虽然很容易出成果,但其中也存在一些弊端。过分精细、机械化的训练易使学生丧失学习兴趣,也使书法技法缺乏自然的气韵和生机,抹杀了学生的天性和个性,造成千人一面的艺术风格。书法教师应当充分激发学生的自主学习能力,给学生提供自我选择的空间,根据其喜好提供不同的学习范本和临摹方式。⑥当下,高清的复制品使书法学习者拥有古人无法比拟的便利和优势。新媒体技术的发展也使教师对学生的教学方式更加多样化。视频教学、线上教学等形式已呈普及之势。虽然技术的发展使书法技法的教授方式更加便捷和高效,但也替代不了教师对学生亲身示范的重要性。在大多数学校中,书法教师的亲身示范一直是书法教育中的重要内容。虽然视频教学可以为学生展示书法技法,甚至可以放大、放慢技法的细节,但无法对学生的现场提问作出解答,也难以因材施教。因此,对于书法的技法教学而言,教师的亲身示范仍然有着极为重要的意义。⑦不仅古代书法之技在当代书法教育中面临着现代化转换的问题,书法之道亦面临着同样的局面。书法的道从狭义上来说,是指对书法的学术研究。书法家丛文俊指出:通过这种学术的努力,从具体技法的考察复原,到理论的提升概括,都不难做到,而以学术来带动艺术实践和批评、理论研究,堪称时代之必然的选择。对书法理论的研究只是书道的浅层,而书法教育中的道,并非狭义上的书道,也不局限于古人的天地万物之道,而是引申为与书法相关的文化、思想以及观念。古人学书,所求之道或许千差万别,但终究不离修身养性,以求个人境界之提升。而在今天的书法教育领域,古人所求之道仍然是书法教育中不可忽视的一部分,其丰富的精神内涵在飞速发展的当代社会仍然有不可低估的价值。书法不再是知识分子必备的技能,因此,道的传授也需要转型、转变。⑧古人云:师者,所以传道受业解惑也。传道,是为师者最重要和高层次的任务。当下,书法教育之传 道,已变换为复杂而多元的思想观念,需要为师者对当代文化和传统文化的深入研究。现代的书法教育体系还需要教师之间的分工合作,完全以书法艺术家作为书法教育工作者的做法已经受到了质疑。(选自2019年12月9日《中国文化报》,有删改)1. 本文的中心论点是__________________。2. 选文第③段划线句子运用了什么论证方法?有何作用?3. 下列对选文的理解

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  • 北师大版七年级数学下册第4章《变量之间的关系》单元测试试卷及答案(2).doc

    北师大版七年级数学下册第4章《变量之间的关系》单元测试试卷及答案(2)(本检测题满分:100分,时间:90分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.在用图象表示变量之间的关系时,下列说法最恰当的是()A.用水平方向的数轴上的点表示因变量 B.用竖直方向的数轴上的点表示自变量 C.用横轴上的点表示自变量 D.用横轴或纵轴上的点表示自变量2. 已知变量x、y满足下面的关系,则x,y之间用关系式表示为()x…-3-2-1123…y…11.53-3-1.5-1…A. y=3xB. y=3xC. y=3xD. y=3x 3. 在关系式y=3x+5中,下列说法:①x是自变量,y是因变量;②x的数值可以任意选择;③y是变量,它的值与x无关;④用关系式表示的不能用图象表示;⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示,其中正确的是()A.①②⑤ B.①②④C.①③⑤D.①④⑤4. 从空中落下一个物体,它降落的速度随时间的变化而变化,即落地前速度随时间的增大而逐渐增大,这个问题中自变量是()A.物体 B.速度 C.时间 D.空气 5. 如图,是反映两个变量关系的图,下列四个情境比较合适该图的是()A.一杯热水放在桌子上,它的水温与时间的关系 B.一辆汽车从启动到匀速行驶,速度与时间的关系 C.一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系D. 踢出足球的时间与速度的关系O6.如图,是广州市某一天内的气温变化图,根据图象,下列说法中错误的是()A.这一天中最高气温是26 ℃ B.这一天中最高气温与最低气温的差为18 ℃ C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 D.这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低7.变量y与x之间的关系式是y=12x2+1,当自变量x=2时,因变量y的值是()A.-2 B.-1C.1D.38.小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是()A.12分钟 B.15分钟C.25分钟 D.27分钟9.三军受命,我解放军各部队奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km,如图是他们行走的路程与时间的图象,四位同学观察此图象得出有关信息,其中正确的个数是().A.1B.2C.3 D.410.下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况,通过图表,估计这个病人下午16:00时的体温是()来源:http://www.bcjy123.com/tiku/O A.38.0 ℃ B.39.1 ℃ C.37.6 ℃D.38.6 ℃二、填空题(每小题3分,共24分)11. 长方形的面积为S,则长a和宽b之间的关系为,当长一定时, 是常量, 是变量.12.如图,l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,当该公司盈利(收入大于成本)时,销售量.(1)小于3 t(2)大于3 t(3)小于4 t(4)大于4 t 13.在变量之间的关系一章中,我们学习的变量是指自变量和因变量,而表达它们之间的关系通常有三种方法,这三种方法是指 、 和 .14. 找出能反映下列两个变量间的关系图象,并将代号填在横线上.一辆匀速行驶的汽车,其速度与时间的关系.对应的图象是.15.变量y与x之间的对应关系如下表所示,则y与x之间的关系可表示为 .x…11.5234…y…64321.5…16.某农场租用播种机播种小麦,在甲播种机播种2天后,又调来乙播种机参与播种,直至完成800亩的播种任务,播种亩数与天数之间的函数关系如图所示,那么乙播种机参与播种的天数是天.(1公顷=15亩)17. 如图所示的图象反映的过程是:小明从家去书店,又去学校取封信后马上回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离,则小明从学校回家的平均速度为千米∕时.第10题图123456耗油量(升)18.某型号汽油的耗油量与相应金额的关系如图所示,那么这种汽油的

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  • 中考数学总复习:勾股定理及其逆定理--知识讲解(基础).doc

    中考总复习:勾股定理及其逆定理(基础)【考纲要求】1.了解勾股定理的历史,掌握勾股定理的证明方法;2.理解并掌握勾股定理及逆定理的内容;3.能应用勾股定理及逆定理解决有关的实际问题;4.加强知识间的内在联系,用方程思想解决几何问题.以体现代数与几何之间的内在联系.【知识网络】【考点梳理】考点一、勾股定理1.勾股定理:直角三角形两直角边ab、的平方和等于斜边c的平方.(即:222abc)【要点诠释】勾股定理也叫商高定理,在西方称为毕达哥拉斯定理.我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦.早在三千多年前,周朝数学家商高就提出了勾三,股四,弦五形式的勾股定理,后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为:两直角边的平方和等于斜边的平方.2.勾股定理的证明:勾股定理的证明方法很多,常见的是拼图的方法.用拼图的方法验证勾股定理的思路是:①图形经过割补拼接后,只要没有重叠,没有空隙,面积不会改变;②根据同一种图形的面积不同的表示方法,列出等式,推导出勾股定理.3.勾股定理的应用 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,是直角三角形的重要性质之一,其主要应用是:①已知直角三角形的任意两边长,求第三边,在ABC中,90C,则22cab,22bca,22acb;②知道直角三角形一边,可得另外两边之间的数量关系;③可运用勾股定理解决一些实际问题.考点二、勾股定理的逆定理1.原命题与逆命题如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设,这样的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题.12.勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长abc、、,满足222abc,那么这个三角形是直角三角形. 【要点诠释】①勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法,它通过数转化为形来确定三角形的可能形状;②定理中a,b,c及222abc只是一种表现形式,不可认为是唯一的,如若三角形三边长a,b,c满足222acb,那么以a,b,c为三边的三角形是直角三角形,但是b为斜边;③勾股定理的逆定理在用问题描述时,不能说成:当斜边的平方等于两条直角边的平方和时,这个三角形是直角三角形.3.勾股数①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数,即222abc中,a,b,c为正整数时,称a,b,c为一组勾股数;②记住常见的勾股数可以提高解题速度,如3,4,5;6,8,10;5,12,13;7,24,25等;③用含字母的代数式表示n组勾股数:221,2,1nnn(2,nn为正整数); 2221,22,221nnnnn(n为正整数)2222,2,mnmnmn(,mnm,n为正整数).考点三、勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系区别:勾股定理是直角三角形的性质定理,而其逆定理是判定定理;联系:勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反,两者互为逆定理,都与直角三角形有关.【典型例题】类型一、勾股定理及其逆定理的综合应用1.(2014春•河西区期末)在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且,试判断△AEF是否是直角三角形?试说明理由.【思路点拨】首先设正方形的边长为4a,则CF=a,DF=3a,CE=BE=2a.根据勾股定理可求出AF,AE和EF的长度.如果它们三个的长度满足勾股定理,△AEF为直角三角形,否则不是直角三角形.【答案与解析】解:设正方形的边长为4a,2∵E是BC的中点,,∴CF=a,DF=3a,CE=BE=2a.由勾股定理得:AF2=AD2+DF2=16a2+9a2=25a2,EF2=CE2+CF2=4a2+a2=5a2,AE2=AB2+BE2=16a2+4a2=20a2,∴AF2=EF2+AE2,∴△AEF为直角三角形.【总结升华】勾股定理的应用.在解答此类题时有一个小窍门,题干中各边长都没有给出确定的值,我们已知各边长的比值,这时我们可以将边长设成具体的值.这样解题时用到的都是数字,表达方便.举一反三: 【变式】如图,矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为().A.14B.16 C.20D.28【答案】D.根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周,故即可得出答案:∵AC=10,BC=8,∴AB=6,图中五个小矩形的周长之和为:6+8+6+8=28.2.如图所示,四边形ABCD中,DC∥AB,BC=1,AB=AC=AD=2.则BD的长为().A.14 B.15C. 23D. 32 【思路点拨】以A为圆心,AB长为半径

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  • 中考数学总复习:多边形与平行四边形--知识讲解(基础).doc

    中考总复习:多边形与平行四边形--知识讲解(基础)【考纲要求】1. 多边形A:了解多边形及正多边形的概念;了解多边形的内角和与外角和公式;知道用任意一个正三角形、正方形或正六边形可以镶嵌平面;了解四边形的不稳定性;了解特殊四边形之间的关系.B:会用多边形的内角和与外角和公式解决计算问题; 能用正三角形、正方形、正六边形进行简单的镶嵌设计;能依据条件分解与拼接简单图形.(2)平行四边形A:会识别平行四边形.B:掌握平行四边形的概念、判定和性质,会用平行四边形的性质和判定解决简单问题.C:会运用平行四边形的知识解决有关问题.【知识网络】【考点梳理】考点一、多边形1.多边形:在平面内,由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形.多边形的对角线是连接多边形不相邻的两个顶点的线段.2.多边形的对角线:从n边形的一个顶点出发可以引出(n-3)条对角线,共有n(n-3)/2条对角线,把多边形分成了(n-2)个三角形.3.多边形的角:n边形的内角和是(n-2)·180°,外角和是360°.【要点诠释】(1)多边形包括三角形、四边形、五边形……,等边三角形是边数最少的正多边形.(2)多边形中最多有3个内角是锐角(如锐角三角形),也可以没有锐角(如矩形).(3)解决n边形的有关问题时,往往连接其对角线转化成三角形的相关知识,研究n边形的外角问题时,也往往转化为n边形的内角问题.考点二、平面图形的镶嵌1.镶嵌的定义用形状,大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的镶嵌.2.平面图形的镶嵌1(1)一个多边形镶嵌的图形有:三角形,四边形和正六边形;(2)两个多边形镶嵌的图形有:正三角形和正方形,正三角形和正六边形,正方形和正八边形,正三角形和正十二边形;(3)三个多边形镶嵌的图形一般有:正三角形、正方形和正六边形,正方形、正六边形和正十二边形,正三角形、正方形和正十二边形.【要点诠释】能镶嵌的图形在一个拼接点处的特点:几个图形的内角拼接在一起时,其和等于360°,并使相等的边互相重合.考点三、三角形中位线定理1.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2.定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半.考点四、平行四边形的定义、性质与判定1.定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.性质:(1)平行四边形的对边平行且相等;(2)平行四边形的对角相等,邻角互补;(3)平行四边形的对角线互相平分;(4)平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心.3.判定:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.4.两条平行线间的距离:定义:夹在两条平行线间最短的线段的长度叫做两条平行线间的距离.性质:夹在两条平行线间的平行线段相等.【要点诠释】1.平行四边形的面积=底×高;2.同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积相等.【典型例题】类型一、多边形与平面图形的镶嵌1.(2015•葫芦岛)如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD,则∠P的度数是()A.60°B.65°C.55°D.50°【思路点拨】根据五边形的内角和等于540°,由∠A+∠B+∠E=300°,可求∠BCD+∠CDE的度数,再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和,进一步求得∠P的度数.2【答案】A【解析】解:∵五边形的内角和等于540°,∠A+∠B+∠E=300°,∴∠BCD+∠CDE=540°﹣300°=240°,∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O,∴∠PDC+∠PCD=(∠BCD+∠CDE)=120°,∴∠P=180°﹣120°=60°.故选:A.【总结升华】本题主要考查了多边形的内角和公式,角平分线的定义,熟记公式是解题的关键.注意整体思想的运用.举一反三: 【变式】如图,小林从P点向西直走12米后,向左转,转动的角度为α,再走12米,如此重复,小林共走了108米回到点P,则α=_________.【答案】40°.2. (2011·十堰)现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张,下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是()A.正方形和正六边形 B.正三角形和正方形C.正三角形和正六边形 D.正三角形、正方形和正六边形【思路点拨】注意各正多边形的内角度数.【答案】A.【解析】正方形和正六边形的每个内角分别为90°和120°,要镶嵌则需要满足90°m+120°n=360°,但是m、n没有

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  • 中考数学总复习:特殊三角形--知识讲解(基础).doc

    中考总复习:特殊三角形—知识讲解(基础)【考纲要求】1.了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念,会识别这三种图形;理解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定;2.能用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定解决简单问题;3.会运用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识解决有关问题.【知识网络】【考点梳理】考点一、等腰三角形1.等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.2.性质:(1)具有三角形的一切性质.(2)两底角相等(等边对等角)(3)顶角的平分线,底边中线,底边上的高互相重合(三线合一)(4)等边三角形的各角都相等,且都等于60°. 3.判定:(1)如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边);(2)三个角都相等的三角形是等边三角形;(3)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形. 要点诠释:(1)腰、底、顶角、底角是等腰三角形特有的概念;(2)等边三角形是特殊的等腰三角形. 考点二、直角三角形1.直角三角形:有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.2性质: (1)直角三角形中两锐角互余. (2)直角三角形中,30°锐角所对的直角边等于斜边的一半. (3)在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°. (4)勾股定理:直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方. (5)勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.(6)直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.3.判定:(1)有两内角互余的三角形是直角三角形.(2)一条边上的中线等于该边的一半,则这条边所对的角是直角,这个三角形是直角三角形.1(3)如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,则这个三角形是直角三角形,第三边为斜边.【典型例题】类型一、等腰三角形1.如图,等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于()A.顶角的2倍  B.顶角的一半  C.顶角  D.底角的一半 【思路点拨】等角的余角相等.【答案】B.【解析】如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,所以∠ABC=∠C,∠BDC=90°,所以∠DBC=90°-∠C=90°-(180-∠A)= ∠A,【总结升华】本题适用于任何一种等腰三角形,可以试着证明在钝角三角形中结论一样成立;总结规律,等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于顶角的一半.举一反三: 【变式】如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有( )A.5个  B.4个  C.3个  D.2个【答案】A.2.(2015秋•南通校级月考)如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=30cm,DE=2cm,则BC=cm.【思路点拨】作出辅助线后根据等腰三角形的性质得出BE=30,DE=2,进而得出△BEM为等边三角形,△EFD为等边三角形,从而得出BN的长,进而求出答案.2【答案】32;【解析】解:延长ED交BC于M,延长AD交BC于N,作DFBC∥,∵AB=AC,AD平分∠BAC,∴ANBC⊥,BN=CN,∵∠EBC=E=60°∠,∴△BEM为等边三角形,∴△EFD为等边三角形,∵BE=30,DE=2,∴DM=28,∵△BEM为等边三角形,∴∠EMB=60°,∵ANBC⊥,∴∠DNM=90°,∴∠NDM=30°,∴NM=14,∴BN=16,∴BC=2BN=32,故答案为32.【总结升华】本题主要考查了等腰三角形的性质和等边三角形的性质,能求出MN的长是解决问题的关键.类型二、直角三角形3.将一张矩形纸片如图所示折叠,使顶点落在点.已知,,则折痕的长为( ) A.  B.  C.  D.  【思路点拨】直角三角形是常见的几何图形,在习题中比较多的利用数形结合解决相应的问题.常用的是两锐角互余,三边满足勾股定理和直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半.【答案】C.3【解析】由折叠可知,∠CED=∠C′ED =30°,因为在矩形ABCD中,∠C等于90°,CD=AB=2,所以在Rt△DCE中,DE=2CD=4.故选C.【总结升华】折叠题型一定要注意对应的边相等,对应的角相等.【变式】 如图,一张直角三角形纸片,两直角边AC=4cm,BC=8cm,将△ABC折叠,点B与点A重合,折痕为DE,则DE的长为( ). A.  B.  C.  D.5【答案】B. 解析:由折叠可知,AD=BD,

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  • 精品解析:安徽省2021年中考英语试题(解析版).doc

    2021年安徽省初中学业水平考试英语试题注意事项:1.本试卷共四部分,十大题,满分120 分。考试时间为120分钟。2全卷包括 试题卷(8页)和 答题卡(2页)两部分。3.请务必在 答题卡上答题,在 试题卷上答题无效。4考试结束后,请将 试题卷和 答题卡一并交回。第一部分 听力(共四大题,满20分)Ⅰ.短对话理解(共5小题:每小题1分,满分5分)你将听到五段对话,每段对话后有一个小题。请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。每段对话读两遍。1. What does the man want to have?A. B. C. 2. What sport does Gorge like?A. B. C. 3. Haw did Ton go to school this morning?A. By busB. On footC By bike4. What time is it now?A. 8: 15. B.8: 30.C.8: 45.5. What is the relationship between the speakers?A. Boss and secretary. B. Doctor and patients. C. Guide and tourist.Ⅱ. 长对话理解(共5小题,每小题1分,满分5分)你将听到两段对话,每段对话后几个小题。请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。每段对话读两遍。听下面一段对话,回答下列小题。6. What colour is the mans shirt?A. Grey.B. Black.C. White.7. Where does the conversation probably take Place?A. In a shop. B. In an office. C In a restaurant听下面一段对话,回答下列小题。8. Whats the weather like now?A. Sunny B. Rainy C. Cloudy9. What does the man want to buy for his mother?A. A scarf.B. A watchC. A hat10. When will the man probably take a part-time job?A. This weekend.B. This winter vacation. C This summer vacation.Ⅲ.短文理解(共5小题;每小题1分,满分5分)你将听到一篇短文,短文后有五个小题。请根据短文内容,在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。短文读两遍。11. How long did the competition last?A. Two days B. Thee days C. Five days12. Why was Li Hua nervous before the competition?A. Because he didnt sleep well.B. Because he didnt have enough time.C. Because he didnt know how to prepare for it.13. Who made a suggestion to Li Hua before the competition?A. His motherB. His classmatesC His teacher14. Where did Li Hua get information for the speech?A. On TVB. On the Internet C. In a book15. How did Li Hua feel about the result of the competition?A Surprised. B. Proud. C. Happy.IV.信息转换(共5小题,每小题1分,满分5分)你将听到一篇短文。请根据短文内容,写出下面表格中所缺的单词,每空仅填一词。短文读两遍。Ways to show16 Give small17 That connects you and other.Encourage others.That gives to them18 .Of

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  • 中考数学总复习:多边形与平行四边形--巩固练习(基础).doc

    中考总复习:多边形与平行四边形-巩固练习(基础)【巩固练习】一、选择题1.任意三角形两边中点的连线与第三边上的中线 ( ).A.互相平分 B.互相垂直 C.相等 D.互相垂直平分2.(2015春•平顶山期末)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点,给出下列四个条件:①AE=CF;②DE=BF;③∠ADE=∠CBF;④∠ABE=∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有()A.0个B.1个C.2个D.3个3.若一个多边形的对角线的条数恰好为边数的3倍,则这个多边形的边数为().A.6B.7C.8D.94.如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为() A.2 B.C.4 D.5.下列说法正确的是(  ).A.平行四边形的对角线相等B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形C.平行四边形的对角线交点到一组对边的距离相等D.沿平行四边形的一条对角线对折,这条对角线两旁的图形能够重合6.如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,当E,F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形(). (A)AE=CF  (B)DE= BF  (C)∠ADE=∠CBF  (D)∠AED=∠CFB1二、填空题7. 已知:A、B、C、D四点在同一平面内,从①AB∥CD ②AB=CD ③BC∥AD ④BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法共有________种.8.平行四边形两邻边上的高分别是和,高的夹角是60°,则这个平行四边形的周长为____,面积为__________.9.如图,已知直线m∥n,A、B为直线n上两点,C、P为直线m上两点, (1)请写出图中面积相等的三角形________________________________________.(2)如果A、B、C为三个定点,点P在m上移动,那么,无论点P移动到什么位置,总有______与△ABC的面积相等,理由是________________.10.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是_________.  11.(2012•茂名)从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n的值是_______________.12. (2014春•深圳期末)如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作PF⊥BC于点F,交AD于点E,交BA的延长线于点P.若PE=EO=2,PA=3,则△OBC的面积等于   .三、解答题13. 如图,已知△ABC,以BC为边在点A的同侧作正△DBC,以AC、AB为边在△ABC的外部作正△EAC和正△FAB.求证:四边形AEDF是平行四边形. 214.(2015•枣庄)如图,▱ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O.(1)求证:BO=DO;(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AD的长.15.(2011•泸州)如图,已知D是△ABC的边AB上一点,CE∥AB,DE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系,并加以证明.16(2011•贵阳)[阅读]在平面直角坐标系中,以任意两点P( x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(122xx,122yy).[运用](1)如图,矩形ONEF的对角线相交于点M,ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为_______.3(2)在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.【答案与解析】一.选择题1.【答案】A.2.【答案】B.【解析】由平行四边形的判定方法可知:若是四边形的对角线互相平分,可证明这个四边形是平行四边形,②不能证明对角线互相平分,只有①③④可以,故选B.3.【答案】D.【解析】设边数为n,则(3=32nnn),∴n=9.4.【答案】B.【解析】在▱ABCD中,AB∥CD且AB=CD.又∵AE∥BD,∴四边形ABDE为平行四边形,∴DE=AB.∵EF⊥BC,DF=2,∴CE=2DF=4.∵∠ECF=∠ABC=60°,∴EF=CE·sin∠ECF=4×=2.5.

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  • 精品解析:甘肃省武威市2021年中考英语试题(解析版).doc

    武威市2021年初中毕业、高中招生考试英语试卷考生注意:本试卷含听力, 满分为120分, 考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡 答, 否则无效。听力部分I. 听力理解(分4小节, 共20小题;每小题1分, 满分20分)第一节:听句子, 选择与所听内容或语境相关的图片代码。每个句子读两遍。A. B. C. D. E. 1. ___________ 2. ___________ 3. ___________ 4. __________ 5. ____________第二节:听句子,选择恰当的应答语。每个句子读两遍。 6. A. Thats right. B. Never mind. C. Sure, here you are. 7. A. Hes from the U. K. B. Hes friendly. C. He is tall and strong. 8. A. Good luck! B. Nothing serious. C. No way. 9. A. It cant be a cat. B. I am fine. C. My new neighbor. 10. A. It cost me 5 dollars. B. It is on the desk. C. I think so. 第三节:对话及问题, 选择能回答所提问题的最佳答案。每段对话读两遍。11.When did Toms brother get up this morning?A. At half past six.B. At half past seven. C. At eight thirty.12.How long did it take Anna to finish the test?A. Two hours.B. One hour.C. Half an hour.13. Who did the boy go to the concert with?A. His father. B. His mother.C. His friends.14. Where is John now?A. In China. B. In Italy.C. In Australia.15. What are the two speakers mainly talking about?A. The job.B. The weather.C. The radio.第四节:听短文, 根据其内容选出能回答下列问题的最佳答案。短文读两遍。16. Where is Tony?A. In Britain. B. In China. C. In Japan. 17. Tony wants to join the music club because ________.A. he likes musicB. his friend is thereC. his teacher asks him to18. Which subject does Tony like best?A. English. B. Art. C. Math. 19. Howmany languages can Tony speak now?A. One. B. Two. C. Three. 20. Which of the following is TRUE?A. Tony likes Picasso very much. B. Tony wants to join the English club. C. Tony can draw pictures very well. 笔试部分II. 语法与情景对话(共20小题;每小题1分, 满分20分) 阅读下列各题, 从A、B、C、D四个选项中选择一个最佳答案。1. Jim started to play ________ violin when he was five.A. aB. anC.

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  • 初中8年级(上册)多边形(提高)巩固练习 .doc

    多边形及其内角和(提高)巩固练习【巩固练习】一、选择题1.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形,这个多边形的边数为()A.5B.6C.7D.82.一个多边形的内角和超过640°,则此多边形边数的最小值是()A.5B.6C.7 D.83.如果一个多边形的每一个外角都是锐角,那么这个多边形的边数一定不小于()A.3B.4C.5 D.64.(2015•莱芜)一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°,则这个多边形对角线的条数是() A.27B.35C.44D.545.利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠0),同a+b的值为 ( )A.3或4B.4或5C.5或6 D.46.如图所示,已知长方形ABCD,一条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N不可能是 ()A.360°B.540°C.720°D.630°7. (2016•台湾)如图的七边形ABCDEFG中,AB、DE的延长线相交于O点.若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°,则∠BOD的度数为何?()A.40B.45C.50D.60二、填空题8.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有 个.9.如图,国旗上的五角星的五个角的度数是相同的,每一个角的度数都是.110.(2015•徐州)若正多边形的一个内角等于140°,则这个正多边形的边数是   .11.将一块正六边形硬纸片(如图(1)),做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面,如图(2)),需在每一个顶点处剪去一个四边形,如图(1)中的四边形AGAH,那么GAH的度数是________.12. 将一个宽度相等且足够长的纸条打一个结,如图(1),然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图(2)所示的正五边形ABCDE,其中∠BAC=________.13. 用三块正多边形的木板铺地,拼在一起并相交于一点的各板完全吻合,如果其中两块木板的边数都是5,则第三块木板的边数是________.三、解答题14.(2016春•单县期末)如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠1=∠2=60°,AB与DE有怎样的位置关系?AD与BC有怎样的位置关系?为什么?21DEFABC15.一个多边形除一个内角外,其余各内角之和是2570°,求这一内角的度数.16. (2014春•西城区校级期中)附加题:探究题:我们知道等腰三角形的两个底角相等,如下面每个图中的△ABC中AB、BC是两腰,所以∠BAC=∠BCA.利用这条性质,解决下面的问题:2已知下面的正多边形中,相邻四个顶点连接的对角线交于点O它们所夹的锐角为a.如图:正五边形α=;正六边形α=  ;正八边α=;当正多边形的边数是n时,α=   .【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D;2. 【答案】B;【解析】(提示:假设内角和是640°的多边形的边数为n,则有(n-2)·180=640,解得559n,因为多边形的内角和越大,其边数也越大,故当多边形的内角和超过640°时,其边数559n,因为n是正整数,所以其最小值是6.)3. 【答案】C; 【解析】(提示:因为每个外角都是锐角,即小于90°,设边数为n,则这些锐角的和一定小于n×90°,而外角和为360°,所以360°<n×90°,即n不小于5.)4. 【答案】C; 【解析】解:设这个内角度数为x,边数为n,∴(n﹣2)×180°﹣x=1510,180n=1870+x,∵n为正整数,∴n=11,∴=44,故选:C.5. 【答案】B;【解析】(提示:根据正多边形镶嵌的条件,在每个顶点处各正多边形的内角之和为360°,得60°·a+120°·b=360°,即a+2b=6,即a=6-2b,因ab≠0,且a,b均为正整数,所以当b=1或2,b=1时,a=4,a+b=5;当b=2时,a=2,a+b=4,故选B.)6. 【答案】D; 7. 【答案】A;【解析】解:延长BC交OD与点M,如图所示.∵多边形的外角和为360°,∴∠OBC+∠MCD+∠CDM=360°220°=140°﹣.∵四边形的内角和为360°,∴∠BOD+∠OBC+180°+∠MCD+∠CDM=360°,3∴∠BOD=40°.故选A.二、填空题8. 【答案】3.9.【

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  • 第九讲_09【作】字里行间的秘密——标点的话】.pdf

    第九讲_09【作】字里行间的秘密——标点的话】.pdf

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  • 初中语文串学思维导图(24张大图).pdf

    初中语文串学思维导图(24张大图).pdf

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  • 初中8年级(上册)直角三角形全等判定(提高)巩固练习.doc

    【巩固练习】一、选择题1.下列命题中,不正确的是()A.斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有一条边相等的两个等腰直角三角形全等D.有一条直角边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等2. 如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE交于点O,AO的延长线交BC于F,则图中全等直角三角形的对数为( )  A. 3对  B. 4对  C. 5对  D. 6对3. 如图,在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是()A.1B.2C.3D.44. 在如图中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF交于点D,则下列结论中不正确的是() A. △ABE≌△ACFB. 点D在∠BAC的平分线上C. △BDF≌△CDED. 点D是BE的中点5.(2016春•泰山区期末)如图所示,∠C=∠D=90°添加一个条件,可使用HL判定Rt△ABC与Rt△ABD全等.以下给出的条件适合的是()1A.AC=ADB.AB=ABC.∠ABC=∠ABDD.∠BAC=∠BAD6. 已知如图,AD∥BC,AB⊥BC,CD⊥DE,CD=ED,AD=2,BC=3,则△ADE的面积为( )A. 1 B. 2C. 5D. 无法确定二、填空题7. 如图,E、B、F、C在同一条直线上,若∠D=∠A=90°,EB=FC,AB=DF.则ΔABC≌_____,全等的根据是_____.8. (2016秋•亭湖区校级月考)如图,AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点O,图中有对全等的直角三角形.9. 判定两直角三角形全等的各种条件:(1)一锐角和一边;(2)两边对应相等;(3)两锐角对应相等.其中能得到两个直角三角形全等的条件是_________.10. 如图,△ABC中,AM平分∠CAB,CM=20cm,那么M到AB的距离是_________cm.11. 如图,已知AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD.则∠BAD=_______.212. 如图所示的网格中(4×4的正方形),∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________.三、解答题13.(2014秋•滨湖区校级期末)如图,有一直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动,问P点运动到AC上什么位置时△ABC才能和△APQ全等.14. 求证:有两边和其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等.15. 如图,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试证明BD平分EF.【答案与解析】一.选择题31. 【答案】C;【解析】C选项如果是一个等腰三角形的腰和另一个等腰三角形的底边对应相等,这是肯定不全等.2. 【答案】D;【解析】Rt△ABD≌Rt△ACE;Rt△BEO≌Rt△CDO;Rt△AEO≌Rt△ADO;Rt△ABF≌Rt△ACF;Rt△BEC≌Rt△CDB;Rt△BFO≌Rt△CFO.3. 【答案】A; 【解析】本题可先根据AAS判定△AEH≌△CEB,可得出AE=CE,从而得出CH=CE-EH=4-3=1.4. 【答案】D;【解析】A选项:∵AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,∠A=∠A∴△ABE≌△ACF(AAS),正确;B选项:∵△ABE≌△ACF,AB=AC∴BF=CE,∠B=∠C,∠DFB=∠DEC=90°∴DF=DE故点D在∠BAC的平分线上,正确;C选项:∵△ABE≌△ACF,AB=AC∴BF=CE,∠B=∠C,∠DFB=∠DEC=90°∴△BDF≌△CDE(AAS),正确.5. 【答案】A; 【解析】解:需要添加的条件为BC=BD或AC=AD,理由为:若添加的条件为BC=BD,Rt△ABC≌Rt△ABD(HL);若添加的条件为AC=AD,Rt△ABC≌Rt△ABD(HL).6. 【答案】A; 【解析】因为知道AD的长,所以只要求出AD边上的高,就可以求出△ADE的面积.过D作BC的垂线交BC于G,过E作AD的垂线交AD的延长线于F,构造出Rt△EDF≌Rt△CDG,求出GC的长,即为EF的长,然后利用三角形的面积公式解答即可二.填空题7. 【答案】△DFE,HL;

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  • 初中7年级(下册)《不等式与一次不等式组》全章复习与巩固(提高)巩固练习.doc

    【巩固练习】一、选择题1.不等式组的解集应为( ).A、B、C、D、或≥12.某商场的老板销售一种商品,他要以利润不低于进价20%价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格标价.若你想买下标价为360元的这种商品,最多降价多少时商店老板才能出售().A.80元B.100元C.120元D.160元3.不等式组的解集是,则的取值范围是( ).A. B. C. D. 4.若不等式组 有解,则的取值范围是().A. B. C. D. 5.(2015•黄石)当1≤x≤2时,ax+2>0,则a的取值范围是().A.a>﹣1 B.a>﹣2 C.a>0 D.a>﹣1且a≠06. 中央电视台2套开心辞典栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则与两个球体质量相等的正方体的个数为( ) .A.5B.4C.3D.27.如图,用两根长度均为Lcm的绳子,分别围成一个正方形和圆.则围成的正方形和圆的面积比较().A.正方形的面积大  B.圆的面积大  C.一样大 D.根据L的变化而变化8.已知为非零有理数,下面四个不等式组中,解集有可能为的不等式组是( ).A. B. C.  D.二、填空题19.已知关于x的不等式组0x230ax>>的整数解共有4个,则a的取值范围为 .10.已知方程组的解满足,则a的取值范围 .11. 若不等式组无解,则的取值范围是 .12.(2015•开江)某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打折.13.已知关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数,求k的取值范围.14.如果关于的不等式组的正整数解仅为1,2,3,则的取值范围是,的取值范围是 .15. 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方将明加密为密文传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文.已知某种加密规则为:明文a,b对应的密文为a-2b,2a+b.例如,明文1,2对应的密文是-3,4,当接收方收到密文是1,7时,解密得到的明文是.16.若不等式组只有一个整数解,则a的取值范围 .三、解答题17.已知x满足,化简|x-3|+|2x-1| .18.(2015•黔西南州)求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集.解:根据同号两数相乘,积为正可得:①或 ②.解①得x>;解②得x<﹣3.∴不等式的解集为x>或x<﹣3.请你仿照上述方法解决下列问题:(1)求不等式(2x﹣3)(x+1)<0的解集.(2)求不等式≥0的解集.219.某小区准备新建50个停车位,用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?(2)该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元,那么共有几种建造停车位的方案?20. 今年春季我国西南地区发生严重旱情,为了保障人畜饮水安全,某县急需饮水设备12台,现有甲、乙两种设备可供选择,其中甲种设备的购买费用为4000元/台,安装及运输费用为600元/台;乙种设备的购买费用为3000元/台,安装及运输费用为800元/台.若要求购买的费用不超过40000元,安装及运输费用不超过9200元,则可购买甲、乙两种设备各多少台?【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C; 【解析】解第一个不等式得,解第二个不等式得,所以不等式组的解集为.2. 【答案】C; 【解析】解:设降价x元时商店老板才能出售.则可得: 360-x≥×(1+20%)解得:x≤120.3. 【答案】C; 【解析】解第一个不等式得x>2,由题意可得≤2,所以≤1.4. 【答案】A; 【解析】画数轴进行分析.5. 【答案】A;【解析】当x=1时,a+2>0解得:a>﹣2;当x=2,2a+2>0,解得:a>﹣1,∴a的取值范围为:a>﹣1.6. 【答案】A ;【解析】解:设一个球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z, 根据已知条件,有 ①×2-②×5,得2x=5y,即与2个球体质量相等的正方体的个数为5.7. 【答案】B;8. 【答案】D;【解析】由选项及解集可得一正一负,不防设正负代入选项验证.二.填空题9.【答案】23a; 【解析】解得不等式组的解集为,要使其中包含4个整数,所以23a.310.【答案】;

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  • 初中7年级(下册)《二元一次方程组》全章复习与巩固(基础)知识讲解.doc

    《二元一次方程组》全章复习与巩固(基础)知识讲解 【学习目标】1.了解二元一次方程组及其解的有关概念;2.掌握消元法(代入或加减消元法)解二元一次方程组的方法; 3.理解和掌握方程组与实际问题的联系以及方程组的解;4.掌握二元一次方程组在解决实际问题中的简单应用;5.通过对二元一次方程组的应用,培养应用数学的理念.【知识网络】【要点梳理】要点一、二元一次方程组的相关概念1. 二元一次方程的定义定义:方程中含有两个未知数(一般用和),并且未知数的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程. 要点诠释:(1)在方程中元是指未知数,二元就是指方程中有且只有两个未知数.(2)未知数的次数为1是指含有未知数的项(单项式)的次数是1.(3)二元一次方程的左边和右边都必须是整式. 2.二元一次方程的解定义:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 要点诠释:二元一次方程的每一个解,都是一对数值,而不是一个数值,一般要用大括号联立起来,即二元一次方程的解通常表示为 的形式.3. 二元一次方程组的定义定义:把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程1组. 此外,组成方程组的各个方程也不必同时含有两个未知数.例如,二元一次方程组.要点诠释:(1)它的一般形式为(其中,,,不同时为零).(2)更一般地,如果两个一次方程合起来共有两个未知数,那么它们组成一个二元一次方程组.(3)符号表示同时满足,相当于且的意思.4. 二元一次方程组的解定义:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.要点诠释:(1)方程组中每个未知数的值应同时满足两个方程,所以检验是否是方程组的解,应把数值代入两个方程,若两个方程同时成立,才是方程组的解,而方程组中某一个方程的某一组解不一定是方程组的解.(2)方程组的解要用大括号联立;(3)一般地,二元一次方程组的解只有一个,但也有特殊情况,如方程组无解,而方程组 的解有无数个. 要点二、二元一次方程组的解法1.解二元一次方程组的思想转化消元一元一次方程二元一次方程组2.解二元一次方程组的基本方法:代入消元法和加减消元法(1)用代入消元法解二元一次方程组的一般过程:①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形,用含有(或)的代数式表示(或),即变成(或)的形式;②将(或)代入另一个方程(不能代入原变形方程)中,消去(或),得到一个关于(或)的一元一次方程;③解这个一元一次方程,求出(或)的值;④把(或)的值代入(或)中,求(或)的值;⑤用联立两个未知数的值,就是方程组的解.要点诠释: (1)用代入法解二元一次方程组时,应先观察各项系数的特点,尽可能选择变形后比较简单或代入后化简比较容易的方程变形;(2)变形后的方程不能再代入原方程,只能代入原方程组中的另一个方程;(3)要善于分析方程的特点,寻找简便的解法.如将某个未知数连同它的系数作为一个整体用含另一个未知数的代数式来表示,代入另一个方程,或直接将某一方程代入另一个方程这种方法叫做整体代入法.整体代入法是解二元一次方程组常用的方法之一,它的运用可使运算简便,提高运算速度及准确率.(2)用加减消元法解二元一次方程组的一般过程:2①根据等式的两边都乘以(或除以)同一个不等于0的数,等式仍然成立的性质,将原方程组化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式;②根据等式两边加上(或减去)同一个整式,所得的方程与原方程是同解方程的性质,将变形后的两个方程相加(或相减),消去一个未知数,得到一个一元一次方程;③解这个一元一次方程,求出一个未知数的值;④把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中,求出另一个未知数的值;⑤将两个未知数的值用联立在一起即可.要点诠释:当方程组中有一个未知数的系数的绝对值相等或同一个未知数的系数成整数倍时,用加减消元法较简单.要点三、实际问题与二元一次方程组要点诠释:(1)解实际应用问题必须写答,而且在写答案前要根据应用题的实际意义,检查求得的结果是否合理,不符合题意的解应该舍去;(2)设、答两步,都要写清单位名称;(3)一般来说,设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组.要点四、三元一次方程组1.定义:含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程;含有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组. 等都是三元一次方程组.要点诠释:理解三元一次方程组的定义时,要注意以下几点:(1)方程组中的每一个方程都是一次方程;(2)如果三个一元一次方程合起来共有三个未知数,它们就能组成一个三元一次方程组.2.三元一次方程组的解法解三元一次方程组的基本思想仍

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  • 精品解析:海南省2021年中考数学真题试卷(原卷版).doc

    海南省2021年初中学业水平考试数学一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1.的相反数是()A. -5B. C. D. 52. 下列计算正确的是()A. B. C. D. 3. 下列整式中,是二次单项式的是()A. B. C. D. 4. 天问一号于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空,于2021年5月15日在火星成功着陆,总飞行里程超过450000000千米.数据450000000用科学记数法表示为()A. B. C. D. 5. 如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的主视图是()A. B. C. D. 6. 在一个不透明的袋中装有5个球,其中2个红球,3个白球,这些球除颜色外无其他差别,从中随机摸出1个球,摸出红球的概率是()A. B. C. D. 7. 如图,点都在方格纸的格点上,若点A的坐标为,点B的坐标为,则点C的坐标是()A. B. C. D. 8. 用配方法解方程,配方后所得的方程是()A. B. C. D. 9. 如图,已知,直线与直线分别交于点,分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点,作直线,交直线b于点C,连接,若,则的度数是()A. B. C. D. 10. 如图,四边形是的内接四边形,是的直径,连接.若,则的度数是()A. B. C. D. 11. 如图,在菱形中,点分别是边的中点,连接.若菱形的面积为8,则的面积为()A. 2B. 3C. 4D. 512. 李叔叔开车上班,最初以某一速度匀速行驶,中途停车加油耽误了几分钟,为了按时到单位,李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度,仍保持匀速行驶,则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是()A. B. C. D. 二、填空题(本大题满分16分,每小题4分,其中第16小题每空2分)13. 分式方程的解是____.14. 若点在反比例函数的图象上,则____(填><或=).15. 如图,的顶点的坐标分别是,且,则顶点A的坐标是_____.16. 如图,在矩形中,,将此矩形折叠,使点C与点A重合,点D落在点处,折痕为,则的长为____,的长为____.三、解答题(本大题满分68分)17. (1)计算:;(2)解不等式组并把它的解集在数轴(如图)上表示出来.18. 为了庆祝中国共产党成立100周年,某校组织了党史知识竞赛,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励.若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元;若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元.求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元?19. 根据2021年5月11日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》,就我国2020年每10万人中,拥有大学(指大专及以上)、高中(含中专)、初中、小学、其他等文化程度的人口(以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生)受教育情况数据,绘制了条形统计图(图1)和扇形统计图(图2).根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)______,_______;(2)在第六次全国人口普查中,我国2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为0.90万,则2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比,增长率是______%(精确到);(3)2020年海南省总人口约1008万人,每10万人中拥有大学文化程度的人数比全国每10万人中拥有大学文化程度的人数约少0.16万,那么全省拥有大学文化程度的人数约有______万(精确到1万).20. 如图,在某信号塔的正前方有一斜坡,坡角,斜坡的顶端C与塔底B的距离米,小明在斜坡上的点E处测得塔顶A的仰角米,且(点在同一平面内).(1)填空:_______度,______度;(2)求信号塔的高度(结果保留根号).21. 如图1,在正方形中,点E是边上一点,且点E不与点重合,点F是的延长线上一点,且.(1)求证:;(2)如图2,连接,交于点K,过点D作,垂足为H,延长交于点G,连接.①求证:;②若,求的长.22. 已知抛物线与x轴交于两点,与y轴交于C点,且点A的坐标为、点C的坐标为.(1)求该抛物线的函数表达式;(2)如图1,若该抛物线的顶点为P,求的面积;(3)如图2,有两动点在的边上运动,速度均为每秒1个单位长度,它们分别从点C和点B同时出发,点D沿折线按方向向终点B运动,点E沿线段按方向向终点C运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设运动时间为t秒,请解答下列问题:

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  • 中考数学冲刺:代几综合问题--知识讲解(基础).doc

    中考冲刺:代几综合问题—知识讲解(基础)【中考展望】代几综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型.近几年的中考压轴题多以代几综合题的形式出现.解代几综合题一般可分为认真审题、理解题意;探求解题思路;正确解答三个步骤,解代几综合题必须要有科学的分析问题的方法.数学思想是解代几综合题的灵魂,要善于挖掘代几综合题中所隐含的重要的转化思想、数形结合思想、分类讨论的思想、方程(不等式)的思想等,把实际问题转化为数学问题,建立数学模型,这是学习解代几综合题的关键.题型一般分为:(1)方程与几何综合的问题;(2)函数与几何综合的问题;(3)动态几何中的函数问题;(4)直角坐标系中的几何问题;(5)几何图形中的探究、归纳、猜想与证明问题.题型特点:一是以几何图形为载体,通过线段、角等图形寻找各元素之间的数量关系,建立代数方程或函数模型求解;二是把数量关系与几何图形建立联系,使之直观化、形象化.以形导数,由数思形,从而寻找出解题捷径. 解代几综合题要灵活运用数形结合的思想进行数与形之间的相互转化,关键是要从题目中寻找这两部分知识的结合点,从而发现解题的突破口. 【方法点拨】方程与几何综合问题是中考试题中常见的中档题,主要以一元二次方程根的判别式、根与系数的关系为背景,结合代数式的恒等变形、解方程(组)、解不等式(组)、函数等知识.其基本形式有:求代数式的值、求参数的值或取值范围、与方程有关的代数式的证明.函数型综合题主要有:几何与函数结合型、坐标与几何、方程与函数结合型问题,是各地中考试题中的热点题型.主要是以函数为主线,建立函数的图象,结合函数的性质、方程等解题.解题时要注意函数的图象信息与方程的代数信息的相互转化.例如函数图象与x轴交点的横坐标即为相应方程的根;点在函数图象上即点的坐标满足函数的解析式等.函数是初中数学的重点,也是难点,更是中考命题的主要考查对象,由于这类题型能较好地考查学生的函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化思想,能较全面地反映学生的综合能力,有较好的区分度,因此是各地中考的热点题型.几何综合题考查知识点多、条件隐晦,要求学生有较强的理解能力,分析能力,解决问题的能力,对数学知识、数学方法有较强的驾驭能力,并有较强的创新意识与创新能力.1. 几何型综合题,常以相似形与圆的知识为考查重点,并贯穿其他几何、代数、三角等知识,以证明、计算等题型出现.2. 几何计算是以几何推理为基础的几何量的计算,主要有线段和弧长的计算,角的计算,三角函数值的计算,以及各种图形面积的计算等.3. 几何论证题主要考查学生综合应用所学几何知识的能力.4. 解几何综合题应注意以下几点:(1) 注意数形结合,多角度、全方位观察图形,挖掘隐含条件,寻找数量关系和相等关系;(2) 注意推理和计算相结合,力求解题过程的规范化;(3) 注意掌握常规的证题思路,常规的辅助线作法;(4) 注意灵活地运用数学的思想和方法.【典型例题】类型一、方程与几何综合的问题1.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10,则CE的长为_________.1【思路点拨】过B作DA的垂线交DA的延长线于M,M为垂足,延长DM到G,使MG=CE,连接BG.求证△BEC≌△BGM,△ABE≌△ABG,设CE=x,在直角△ADE中,根据AE2=AD2+DE2求x的值,即CE的长度.【答案与解析】解:过B作DA的垂线交DA的延长线于M,M为垂足,延长DM到G,使MG=CE,连接BG,∴∠AMB=90°,∵AD∥CB,∠DCB=90°,∴∠D=90°,∴∠AMB=∠DCB=∠D=90°,∴四边形BCDM为矩形.∵BC=CD,∴四边形BCDM是正方形,∴BC=BM,且∠ECB=∠GMB,MG=CE,∴Rt△BEC≌Rt△BGM.∴BG=BE,∠CBE=∠GBM,∵∠CBE+∠EBA+∠ABM=90°,且∠ABE=45°∴∠CBE+∠ABM=45°∴∠ABM+∠GBM=45°∴∠ABE=∠ABG=45°,∴△ABE≌△ABG,AG=AE=10.设CE=x,则AM=10-x,AD=12-(10-x)=2+x,DE=12-x,在Rt△ADE中,AE2=AD2+DE2,∴100=(x+2)2+(12-x)2,即x2-10x+24=0;解得:x1=4,x2=6.故CE的长为4或6.【总结升华】本题考查了直角三角形中勾股定理的运用,考查了全等三角形的判定和性质,本题中求证△ABE≌△ABG,从而说明AG=AE=10是解题的关键.类型二、函数与几何问题22.如图,二次函数y =(x-2)2+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上

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  • 精品解析:广东省深圳市2021年中考英语试题(解析版).doc

    深圳市 2021年初中毕业生学业水平考试英语第一部分选择题(50分)I. 完形填空 (10分)阅读下面短文, 从短文后所给的 A、B、C、D 四个选项中选出能填入相应空白处的最佳选项, 并在答题卡上将相应字母编号涂黑。(共 10 小题, 每小题1分)It started 30 years ago with a squirrel. A few months after I had moved into a downtown ____1____ my next-door neighbor, Nicole Figaro, knocked, asking for help with a squirrel that had gotten into her flat.I frightened the unexpected ____2____ away and made a new friend. Soon Nicole was inviting me over for dinner or ____3____ home-made food at my door. When I went to my beach house, Nicole helped ____4____ my mail and water my plants. And when she traveled as a flight attendant, I did the same for her. Wherever she went, shed ____5____ to bring me wonderful gifts, but her smile has been the greatest of all. In 1997, I had a lovely child and it was Nicole who took care of me and him. Years later, I returned the favour. I helped out when her husband was sick, ____6____ her and giving her support. More and more, we drew inspiration from each other. ____7____, the pandemic hit. My husband was out of work and my son couldnt be back to Britain because ofthe virus. I was ____8____ about them. Nicole helped my family to prepare for the pandemic and shared necessities with me. Without her, I couldnt go through ____9____ times. A _____10_____ might separate our flats and masks can separate the viruses, but nothing is able to separate our hearts.1. A. houseB. flatC. streetD. area2. A. customerB. hostC. guestD. enemy3. A. sellingB. makingC. postingD. leaving4. A. look forB. copy downC. pick upD. hold out5. A. forgetB. keepC. thinkD. remember6. A. helping outB. staying withC. smiling atD. depending on7. A. EspeciallyB. ActuallyC. GenerallyD. Unluckily8. A. worriedB. madC. nervousD. serious9. A. excitingB. simpleC. difficultD. good10. A. roomB. wallC. yardD. garden【答案】1. B2. C3. D4. C5. D6. B7. D8. A9. C10. B【解析】【分析】文章大意:本文是一篇记叙文,作者讲述了自己在30年前搬进了一套公寓,因为帮助邻居吓跑了她公寓里的松鼠而和邻居成为了好朋友,从此以后彼此互相关心和照顾的故事。【1题详解】句意:在我搬进市中心的一套公寓几个月

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  • 精品解析:浙江省宁波市2021年中考数学试卷(解析版).doc

    浙江省宁波市2021中考数学试卷Ⅰ试题卷一、选择题(每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1. 在﹣3,﹣1,0,2这四个数中,最小的数是()A. ﹣3B. ﹣1C. 0D. 2【答案】A【解析】【分析】画出数轴,在数轴上标出各点,再根据数轴的特点进行解答即可.【详解】这四个数在数轴上的位置如图所示:由数轴的特点可知,这四个数中最小的数是﹣3.故选A.2. 计算的结果是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据单项式乘以单项式和同底数幂的运算法则解答即可.【详解】解:原式.故选:D【点睛】本题考查了整式的乘法,属于基础题目,熟练掌握运算法则是关键.3. 2021年5月15日,天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原,此时距离地球约320000000千米.数320000000科学记数法表示为()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的形式是: ,其中<10,为整数.所以,取决于原数小数点的移动位数与移动方向,是小数点的移动位数,往左移动,为正整数,往右移动,为负整数.本题小数点往左移动到的后面,所以【详解】解: 故选:【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数,关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值,同时掌握小数点移动对一个数的影响.4. 如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,它的主视图是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据主视图是从物体的正面看到的图形解答即可.【详解】解:由于圆柱的主视图是长方形,长方体的主视图是长方形,所以该物体的主视图是:.故选:C.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,属于常考题型,熟知主视图是从物体的正面看到的图形是解题关键.5. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数(单位:环)及方差(单位:环)如下表所示:甲乙丙丁98991.60.830.8根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】D【解析】【分析】结合表中数据,先找出平均数最大的运动员;再根据方差的意义,找出方差最小的运动员即可.【详解】解:选择一名成绩好的运动员,从平均数最大的运动员中选取,由表可知,甲,丙,丁的平均值最大,都是9,∴从甲,丙,丁中选取,∵甲的方差是1.6,丙的方差是3,丁的方差是0.8,∴S 2丁<S 2甲<S 2乙,∴发挥最稳定的运动员是丁,∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择丁.故选:D.【点睛】本题重点考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.6. 要使分式有意义,x的取值应满足()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由分式有意义,分母不为零,再列不等式,解不等式即可得到答案.【详解】解: 分式有意义,故选:【点睛】本题考查的是分式有意义的条件,掌握分式有意义,则分母不为零是解题的关键.7. 如图,在中,于点D,.若E,F分别为,的中点,则的长为()A. B. C. 1D. 【答案】C【解析】【分析】根据条件可知△ABD为等腰直角三角形,则BD=AD,△ADC是30°、60°的直角三角形,可求出AC长,再根据中位线定理可知EF=。【详解】解:因为AD垂直BC,则△ABD和△ACD都是直角三角形,又因为所以AD=,因为sin∠C=,所以AC=2,因为EF为△ABC的中位线,所以EF==1,故选:C.【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形、锐角三角形函数值、中位线相关知识,根据条件分析利用定理推导,是解决问题的关键.8. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载:今有清洒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何?意思是:现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清酒、醑酒各几斗?如果设清酒x斗,醑酒y斗,那么可列方程组为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,即可得出关于x,y的二元一次方程组,此题得解.【详解】解:依题意,得:.故选:A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组和数学常识,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.9. 如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A,B两点,点B的横坐标为2,当时,x的取值范围是()A. 或B. 或C. 或D. 或【答案】C【解析】【分析】根据轴对

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