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中考数学冲刺:代数综合问题(基础).doc

上传人:青***** IP属地:乌鲁木齐 文档编号:ch6vjqfsik1i606hhbc0 上传时间:2023-04-30 格式:doc 页数:8页 大小:190.50Kb 点击收藏 https://wenkeju.com/service-article/12我要举报 版权申诉
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中考数学冲刺:代数综合问题(基础).doc简介:
中考冲刺:代数综合问题(基础)一、选择题1. 如图所示,已知函数和y=kx(k≠0)的图象交于点P,则根据图象可得,关于的二元一次方程组的解是(  ) A.  B.  C.  D.2.(2016•河北模拟)如图,点A是x轴正半轴上的任意一点,过点A作EF∥y轴,分别交反比例函数和的图象于点E、F,且,连接OE、OF,有下列结论:①这两个函数的图象关于x轴对称;②△EOF的面积为(k1﹣k2);③;④当∠EOF=90°时,,其中正确的是()A.①③ B.②④  C.①④  D.②③3.下列说法中①若式子有意义,则x>1.②已知∠α=27°,则∠α的补角是153°.③已知x=2 是方程x2-6x+c=0 的一个实数根,则c 的值为8.1④在反比例函数中,若x>0 时,y 随x 的增大而增大,则k 的取值范围是k>2. 其中正确的命题有(  )A. 1 个 B. 2 个  C. 3 个  D. 4 个二、填空题4.如图所示,是二次函数(a≠0)和一次函数(n≠0)的图象,观察图象写出y2≥y1时,x的取值范围______________.   5.已知二次函数若此函数图象的顶点在直线y=-4上,则此函数解析式为______.6. (2016•历下区二模)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有下列5个结论:①abc<0;②4a+2b+c>0;③b2﹣4ac<0;④b>a+c;⑤a+2b+c>0,其中正确的结论有______. 三、解答题7.(北京校级期中)已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+1)x+1=0(1)求证:此方程总有两个实数根;(2)若此方程的两个实数根都是整数,求m的整数值;(3)在(2)中开口向上的抛物线y=mx2﹣(m+1)x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线y=﹣x上有一个动点P.求使PA+PB取得最小值时的点P的坐标,并求PA+PB的最小值.2 8. 善于不断改进学习方法的小迪发现,对解题进行回顾反思,学习效果更好.某一天小迪有20分钟时间可用于学习.假设小迪用于解题的时间x(单位:分钟)与学习收益量y的关系如图1所示,用于回顾反思的时间x(单位:分钟)与学习收益y的关系如图2所示(其中OA是抛物线的一部分,A为抛物线的顶点),且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间.(1)求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式;(2)求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式;(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这20分钟的学习收益总量最大? 9. 已知P()和Q(1,)是抛物线上的两点.(1)求的值;(2)判断关于的一元二次方程=0是否有实数根,若有,求出它的实数根;若没有,请说明理由(3)将抛物线的图象向上平移(是正整数)个单位,使平移后的图象与轴无交点,求的最小值.10. 已知:关于x的一元二次方程,其中.(1)求此方程的两个实数根(用含m的代数式表示);3(2)设抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),若点D的坐标为(0,-2),且AD·BD=10,求抛物线的解析式;(3)已知点E(a,)、F(2a,y)、G(3a,y)都在(2)中的抛物线上,是否存在含有、y、y,且与a无关的等式?如果存在,试写出一个,并加以证明;如果不存在,说明理由. 答案与解析【答案与解析】一、选择题1.【答案】C; 【解析】本题考查方程组的解(数)与直线交点(形)坐标之间的关系.2.【答案】B; 【解析】①∵点E在反比例函数的图象上, 点F在反比例函数的图象上,且, ∴k1=OA•EA,k2=﹣OA•FA, ∴, ∴这两个函数的图象不关于x轴对称,即①错误; ②∵点E在反比例函数y1=的图象上,点F在反比例函数y2=的图象上, ∴S△OAE=k1,S△OAF=﹣k2, ∴S△OEF=S△OAE+S△OAF=(k1﹣k2),即②正确; ③由①可知,∴③错误; ④设EA=5a,OA=b,则FA=3a, 由勾股定理可知:OE=,OF=. ∵∠EOF=90°,∴OE2+OF2=EF2,即25a2+b2+9a2+b2=64a2,∴b2=15a2, ∴=,④正确. 展开>>

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