初中8年级（下册）二次根式知识讲解（基础）.doc-文可居文库

初中8年级（下册）二次根式知识讲解（基础）.doc

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初中8年级（下册）二次根式知识讲解（基础）.doc简介：
二次根式（基础）【学习目标】1、理解二次根式的概念，了解被开方数是非负数的理由.2、理解并掌握下列结论： ≥0，（≥0），（≥0），（≥0），并利用它们进行计算和化简．【要点梳理】要点一、二次根式及代数式的概念1.二次根式：一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，称为二次根号．要点诠释：二次根式的两个要素：①根指数为2；②被开方数为非负数.2.代数式：形如5，a，a+b，ab，，x3，这些式子，用基本的运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.要点二、二次根式的性质1.≥0，（≥0）；2. （≥0）；3..要点诠释：1.二次根式(a≥0)的值是非负数。一个非负数可以写成它的算术平方根的形式，即.2.与要注意区别与联系：1).的取值范围不同，中≥0，中为任意值。2).≥0时，==；<0时，无意义，=.【典型例题】类型一、二次根式的概念1（2015春•潍坊期中）下列各式中，一定是二次根式的有（　）个．A.2B.3C.4 D.5【答案】 B【解析】解：一定是二次根式，故选：B．【总结升华】二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号；第二，被开方数是正数或0．1举一反三：【变式】下列式子中二次根式的个数有（）.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（）A．2 B.3 C.4 D.5【答案】B.2. （2016•贵港）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1【思路点拨】被开方数是非负数，且分母不为零，由此得到：x﹣1＞0，据此求得x的取值范围．【答案】C．【解析】解：依题意得：x﹣1＞0，解得x＞1．故选：C．【总结升华】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．注意：本题中的分母不能等于零．举一反三：【变式】下列格式中，一定是二次根式的是（）.A.B. C. D.【答案】B.类型二、二次根式的性质3. 计算下列各式：(1) (2)【答案与解析】(1) . (2) .【总结升华】二次根式性质的运用.举一反三：【变式】（1）=_____________.（2）=_____________. 【答案】(1) 10;(2)0.24. （2015春•孝南区月考）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|．【解析】解：由图可知，a＜0，c＜0，b＞0，且|c|＜|b|，所以，a+c＜0，cb﹣＜0，=a+a+c+bcb=0﹣﹣﹣.【总结升华】根据数轴判断出a、b、c的正负性，根据二次根式的性质与化简、绝对值的性质，正确进行计算即可.举一反三：【变式】若整数满足条件则的值是___________.【答案】=0或=-1.3 展开>>

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