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2006年上海高考数学真题(理科)试卷(word解析版).doc简介:
绝密★启用前2006年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)数学试卷(理工农医类)(满分150分,考试时间120分钟)考生注意1.本场考试时间120分钟,试卷共4页,满分150分,答题纸共2页.2.作答前,在答题纸正面填写姓名、准考证号,反面填写姓名,将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域,不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题,用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一.填空题(本大题满分48分)1.已知集合A=-1,3,2-1,集合B=3,.若BA,则实数 = .2.已知圆-4-4+=0的圆心是点P,则点P到直线--1=0的 距离是.3.若函数=(>0,且≠1)的反函数的图像过点(2,-1),则 =.4.计算: =.5.若复数同时满足-=2,=(为虚数单位),则=.6.如果=,且是第四象限的角,那么 =.7.已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(-2,0),且长轴长是短轴长的2 倍,则该椭圆的标准方程是 .8.在极坐标系中,O是极点,设点A(4,),B(5,-),则△OAB 的面积是 .9.两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成,每卷1本,共8本.将它们任意地排成一排,左边4 本恰好都属于同一部小说的概率是 (结果用分数表示).10.如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个正交线面对.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的正 交线面对的个数是.11.若曲线=||+1与直线=+没有公共点,则、分别应满 足的条件是 .12.三个同学对问题关于的不等式+25+|-5|≥在[1,12]上恒成立,求实数的取值范围提出各自的解题思路.甲说:只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值.乙说:把不等式变形为左边含变量的函数,右边仅含常数,求函数的最值.丙说:把不等式两边看成关于的函数,作出函数图像.参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即的取值范围是.二.选择题(本大题满分16分)13.如图,在平行四边形ABCD 中,下列结论中错误的是[答]()(A)=;(B)+=;(C)-=;(D)+=.14.若空间中有四个点,则这四个点中有三点在同一直线上是这四个点在同一平面上的[答]()(A)充分非必要条件;(B)必要非充分条件;(C)充要条件;(D)非充分非必要条件.15.若关于的不等式≤+4的解集是M,则对任意实常数,总有[答]()(A)2∈M,0∈M ;(B)2M,0M ;(C)2∈M,0M ;(D)2M,0∈M.16.如图,平面中两条直线和相交于点O,对于平面上任意一点M,若、分别是M到直线和的距离,则称有序非负实数对(,)是点M的距离坐标.已知常数≥0,≥0,给出下列命题:①若==0,则距离坐标为(0,0)的点有且仅有1个;②若=0,且+≠0,则距离坐标为(,)的点有且仅有2个;③若≠0,则距离坐标为(,)的点有且仅有4个.ABCD1l2lOM(,)上述命题中,正确命题的个数是[答]()(A)0 ;(B)1 ;(C)2 ;(D)3.三.解答题(本大题满分86分)本大题共有6题,解答下列各题必须写出必要的步骤.17.(本题满分12分)求函数=2+的值域和最小正周期.[解]18.(本题满分12分)如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援(角度精确到1)?[解]19.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分)北2010AB••C在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60,对角线AC与BD相交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为60.(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的大小(结果用反三角函数值表示).[解](1)(2)20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分)在平面直
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