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2008年北京高考文科数学试题及答案.doc简介:
绝密★启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)数学(文史类)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至9页,共150分,考试时间120分钟。考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷(选择题 共40分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡颇擦干净后,再选涂其他答案。不能答在试卷上。一、本大题共8小题,第小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。(1)若集合A={x|-2≤x≤3}≤3, B={x|x<-1或x>4}, 则集合A∩B等于(A){x|x≤3或x>4}(B){x|-1<x≤3}(C){x|3≤x<4} (D){x|-2≤x<-1}(2)若a=log3π, b=log76,c=log20.8, 则(A)a>b>c(B)b>a>c(C)c>a>b(D)b>c>a(3)双曲线的方程为是双曲线的准线方程为x=的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(4)已知△ABC中,a=,b=,B=60°,那么角A等于(A)135°(B)90° (C)45°(D)30°(5)函数f(x)=(x-1)2+1(x<1)的反函数为(A)f --1(x)=1+(x>1)(B)f--1(x)=1-(x>1)(C)f --1(x)=1+(x≥1)(D)f--1(x)=1-(x≥1)x-y+1≥0,(6)若实数x,y满足x+y≥0,则z=x+2y的最小值是x≤0,(A)0(B) (C)1(D)2(7)已知等差数列{an}中,a2=6,a5=15.若bn=a2n,则数列{bn}的前5项和等于(A)30(B)45(C)90 (D)186(8)如图,动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,过点P作垂直平面BB1D1D的直线,与正方体表面相交于M、N.设BP=x,MN=y,则函数y=f(x)的图象大致是绝密★使用完毕前2008年普通高等学校校招生全国统一考试数学(文史类)(北京卷)第Ⅱ卷(共110分)注意事项:1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号二三总分151617181920分数二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在题中横线上。(9)若角a的终边经过点P(1,-2),则tan 2a的值为 .(10)不等式的解集是.(11)已知向量a与b的夹角为120°,且|a|= |b| = 4,那么a·b的值为.(12)若展开式中常数项为;各项系数之和为.(用数字作答)(13)如图,函数f(x)的图象是折线段ABC, 其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则f(f(0))= ; 函数f(x)在x=1处的导数f′(1)=.(14)已知函数f(x)=x2- cos x, 对于[-]上的任意x1,x2,有如下条件:①x1>x2;②x21>x22;③|x1|>x2.其中能使f(x1)> f(x2)恒成立的条件序号是.三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明。演算步骤或证明过程。(15)(本小题共13分)已知函数的最小正周期为π.(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,]上的取值范围.(16)(本小题共14分)如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.(Ⅰ)求证:PC⊥AB;(Ⅱ)求二面角B-AP-C的大小.(17)(本小题共13分)已知函数是奇函数.(Ⅰ)求a,c的值;(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.(18)(本小题共13分)甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A,B,C,D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率;(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率。(19)(本小题共14分)已知△ABC的顶点A,B在椭圆上,C在直线l: y=x+2上,且AB∥l.(Ⅰ)当AB边通过坐标原点O时,求AB的长及△ABC的面积;(Ⅱ)当∠ABC=90°,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程.(20)(本小题共13分)数列{an}满足(Ⅰ)当a2=-1时,求λ及a3的值;(Ⅱ)数列{an}是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由;(Ⅲ)求λ的取值范围,使得存在正整数m, 当n>m时总有
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