2010年高考重庆理科数学试题及答案(精校版).doc简介：
绝密★启用前解密时间：2010年6月7日17：00【考试时间：6月7日15：00—17：00】2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（理工农医类）解析数学试题卷（理工农医类）共4页。满分150分。考试时间120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）在等比数列中，，则公比的值为（ ）A、2B、3C、4D、8【命题意图】本题考查等比数列的概念，基础题.【解析】∵，∴，选A.（2）已知向量满足，则（ ）A、0B、C、4D、8【命题意图】本题考查向量的有关概念和基本运算.【解析】∵，∴选B.（3）（ ）A、B、C、D、1【命题意图】本题考查函数极限的概念、运算法则、型极限的求法以及转化与化归思想.【解析】，选B.（4）设变量满足约束条件则的最大值为（ ）A、2B、4C、6D、8【命题意图】本题考查线性规划的求解问题.作为选择题，要准确快速求解，可利用端点处取得最值（函数的思想）来求解则更好，从而要求考生对性规划的问题有较深刻的认识.【解析】不等式组表示的平面区域是如图所示的，当直线过点的时，z取得最大值6，故选C.（5）函数的图象（ ）A、关于原点对称B、关于直线对称C、关于轴对称D、关于轴对称【命题意图】本题考查函数的概念和奇偶性、幂的运算性质和计算能力.【解析】∵，∴是偶函数，图像关于y轴对称，选D（6）已知函数（）的部分图象如题（6）图所示，则（ ）A、B、C、D、【命题意图】本题考查的图像和性质，数形结合思想等，这是高考的常考题型，但又是学生的软肋，注意复习，多加训练.【解析】由图像可知，周期，∴，由五点作图法知，解得，所以，，选D.（7）已知，，，的最小值是（ ）A、3B、4C、D、【命题意图】本题考查均值不等式的灵活应用、一元二次不等式的解法以及整体思想.【解析】由均值不等式，得，整理，得， 即，又，所以，选B.（8）直线与圆心为D的圆（）A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（ ）A、B、C、D、【命题意图】本题考查直线的倾斜角、斜率、方程，圆的标准方程和参数方程，直线与圆的位置关系以及数形结合的思想方法.【解析】画出图形，，由圆的性质可知，故，选C.（9）某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天. 若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（ ）A、504种B、960种C、1008种D、1108种【命题意图】此题是一个排列组合问题.既考查了分析问题，解决问题的能力，更侧重于考查学生克服困难解决实际问题的能力和水平.【解析】分两类：①甲乙排1、2号或6、7号，共有种不同的安排方法；②甲乙排中间，丙排7号或不排7号，共有种方法，故共有1008种不同的排法，选C.（10）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ ）A、直线B、椭圆C、抛物线D、双曲线【命题意图】本题考查空间中线与线，线与面的垂直，动点的轨迹的求法，同时考查空间想象力.【解析】（直接法）记这两直线为，，异面直线的距离为k，平面为过且平行于的平面，设上某个点P满足条件。将正投影到平面上，其投影记为，设P到及的距离为，到的距离为，则，即，这里k为定值，，分别正是P到上两垂直直线，的距离，而和可看作上的直角坐标系，由此可知，P的轨迹就是双曲线.（排除法）轨迹是轴对称图形，排除A、C，轨迹与已知直线不能有交点，排除B，故选D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填写在答题卡相应位置上.（11）已知复数则____________.【命题意图】本题考查复数概念和基本运算，其中分母实数化是求解的关键.【解析】，答案为：.（12）设，若，则实数_________.【命题意图】此题题型来自于课本习题，考查集合的概念和运算、方程的解法等基础知识.【解析】∵，∴ A={0,3}，故.答案为：.（13）某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_____________.【命题意图】本题考查对立事件的概率、独立事件的概率以及计算能力和推理能力.当有至少、最多等字眼时，常从反面入手，化难为易.【解析】由，解得，答案为：（14）已知以为焦点的抛物线上的两点满足，则弦的中点到准线的距离为___________.【命题意图】本题考查抛物线的定义、标准方程、几何性质等，灵活应用平面几何知识是解决本题的关键，向量仅仅是一件外衣，本题是平面几何知识的应用.【解析】设，由抛物线的定义，知，，中，，， 由相似三角形性质，得，解得，根据梯形中 展开>>

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