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中考数学冲刺:创新、开放与探究型问题--巩固练习(提高).doc

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中考数学冲刺:创新、开放与探究型问题--巩固练习(提高).doc简介:
中考冲刺:创新、开放与探究型问题—巩固练习(提高)【巩固练习】一、选择题1.(2016•重庆校级二模)下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈,第②个图形中一共有6个空心小圆圈,第③个图形中一共有13个空心小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中空心圆圈的个数为()A.61 B.63 C.76 D.782.如图,直角三角形纸片ABC中,AB=3,AC=4,D为斜边BC中点,第1次将纸片折叠,使点A与点D重合,折痕与AD交与点P1;设P1D的中点为D1,第2次将纸片折叠,使点A与点D1重合,折痕与AD交于点P2;设P2D1的中点为D2,第3次将纸片折叠,使点A与点D2重合,折痕与AD交于点P3;…;设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1,第n次将纸片折叠,使点A与点Dn﹣1重合,折痕与AD交于点Pn(n>2),则AP6的长为()  A.512532B.69352C.614532 D.7113523.下面两个多位数1248624…、6248624…,都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前100位的所有数字之和是()A.495B.497C.501D.503二、填空题4.(2015•合肥校级三模)如图,一个3×2的矩形(即长为3,宽为2)可以用两种不同方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形,即:小正方形的个数最多是6个,最少是3个.1(1)一个5×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数可以是   个,最少是   个;(2)一个7×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数最多是   个,最少是   个;(3)一个(2n+1)×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数最多是   个;最少是   个.(n是正整数)5. 一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃,该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成,每个扇环面如图2所示,它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成,为使得绿化效果最佳,还须使得扇环面积最大.(1)使图①花圃面积为最大时R-r的值为 ,以及此时花圃面积为 ,其中R、r分别为大圆和小圆的半径;(2)若L=160 m,r=10 m,使图面积为最大时的θ值为 .6.如图所示,已知△ABC的面积1ABCS△,在图(a)中,若11112AABBCCABBCCA,则11114ABCS△;在图(b)中,若22213AABBCCABBCCA,则222ABC13S△;在图(c),若33314AABBCCABBCCA,则333716ABCS△.…按此规律,若88819AABBCCABBCCA,则888ABCS△________.2三、解答题7.(2016•丹东模拟)已知,点D为直线BC上一动点(点D不与点B、C重合),∠BAC=90°,AB=AC,∠DAE=90°,AD=AE,连接CE.(l)如图1,当点D在线段BC上时,求证:①BD⊥CE,②CE=BC﹣CD;(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CE、BC、CD三条线段之间的关系;(3)如图3,当点O在线段BC的反向延长线上时,且点A、E分别在直线BC的两侧,点F是DE的中点,连接AF、CF,其他条件不变,请判断△ACF的形状,并说明理由.8.如图(a)、(b)、(c),在△ABC中,分别以AB,AC为边,向△ABC外作正三角形、正四边形、正五边形,BE,CD相交于点O.(1)①如图(a),求证:△ADC≌△ABE;②探究:图(a)中,∠BOC=________;图(b)中,∠BOC=________;图(c)中,∠BOC=________;(2)如图(d),已知:AB,AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边;AC,AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边.BE,CD的延长相交于点O.①猜想:图(d)中,∠BOC=________________;(用含n的式子表示)②根据图(d)证明你的猜想.9. 如图(a),梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°, AD=9,BC=12,AB=a,在线段BC上任取一点3P(P不与B,C重合),连接DP,作射线.PE⊥DP,PE与 展开>>

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