《余角与补角》典型例题（初中数学7年级下册）.doc

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《余角与补角》典型例题（初中数学7年级下册）.doc简介：
《余角与补角》典型例题例1 下列判断正确的是（）A．图（1）中和是一组对顶角B．图（2）中和是一组对顶角C．图（3）中和互为补角D．图（4）中和是互为顶角例2如图，AOB是一条直线，问图中，互余的角有哪几对？哪些角是相等的．例3在下图中，直线AE、BF、CG、DH交于O点，且，请找出一对互余的角，找出一对互补的角，找出一对对顶角，找出三对相等的角并说出理由．例4一个角的补角等于这个角余角的4倍，求这个角．例5已知一个角的余角比它的补角的还少4°，求这个角．(4)12参考答案例1分析：图（1）中与不是由两条直线相交的构成的角故与不是对顶角图（2）中和不是对顶角图（3）中图（4）中与互为补角解：D例2分析：由互为余角的定义，只需找出图中的和为90°的角即可．解：互余的角有：与，与，与，与相等的角有：例3分析：如果两个角的和是直角则这两个角互余；如果两个角的和是平角则这两个角互补．根据这两个定义再结合图形就可以找到互补、互余的角，再根据同角的余角、补角相等，对顶角相等就可以找出角之间的相等关系．解：和互余；和互补；和是对顶角；，都是的余角；，都是的补角；是对顶角．说明：我们在找角与角之间的关系时，必须要有依据，这也是我们研究几何所必须注意的．例4分析：若两个角互补则这两个角的和是180°，若两个角互余，则这两个角的和是，如果设这个角是就可以由已知和补角、余角的概念列出方案，最后求出x．解：设这个角是，则这个角的余角是，这个角的补角是，依题意，得解得答：这个角是60°．说明：在用方程解几何问题时，设的未知数和答都必须明确单位，根据设的未知数决定是否在解得的x的值加不加单位．例5分析：题中给出了这个角的余角与补角之间的关系，又由于余角和补角都和这个角有关，因此可建立这个角和它的余角，补角的一个关系式，利用方程求解．解：设这个角为，则它的余角为，补角为由题意得解这个方程得答：这个角的度数为40.25°．展开>>

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