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2003年上海高考数学真题(理科)试卷(word版).doc

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2003年上海高考数学真题(理科)试卷(word版).doc简介:
绝密★启用前2003年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)数学试卷(理工农医类)(满分150分,考试时间120分钟)考生注意1.本场考试时间120分钟,试卷共4页,满分150分,答题纸共2页.2.作答前,在答题纸正面填写姓名、准考证号,反面填写姓名,将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域,不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题,用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.Ⅰ第卷(共110分)一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题,只要求直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分奎屯王新敞新疆1.函数的最小正周期T= .2.若 .3.在等差数列中,a5=3, a6=-2,则a4+a5+…+a10= 奎屯王新敞新疆4.在极坐标系中,定点A点B在直线上运动,当线段AB最短 时,点B的极坐标是 奎屯王新敞新疆5.在正四棱锥P—ABCD中,若侧面与底面所成二面角的大小为60°,则异面直线PA与BC所成角的大小等于 .(结果用反三角函数值表示)6.设集合A={x||x|<4},B={x|x2-4x+3>0}, 则集合{x|x∈A且=.7.在△ABC中,sinA;sinB:sinC=2:3:4,则∠ABC= .(结果用反三角函数值表示)8.若首项为a1,公比为q的等比数列的前n项和总小于这个数列的各项和,则首项a1,公比q的一组取值可以是(a1,q)= .9.某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人,则此两人不属于同一个国家的概率为 .(结果用分数表示)10.方程x3+lgx=18的根x≈ .(结果精确到0.1)11.已知点其中n的为正整数.设Sn表示△ABC外接圆的面积,则= .12.给出问题:F1、F2是双曲线=1的焦点,点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离等于9,求点P到焦点F2的距离.某学生的解答如下:双曲线的实轴长为8,由 ||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17. 该学生的解答是否正确?若正确,请将他的解题依据填在下面空格内,若不正确,将正确的结果填在下面空格内.二、选择题(本大题满分16分)本大题共4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得4分,不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内),一律得零分.13.下列函数中,既为偶函数又在(0,π)上单调递增的是()A.y=tg|x|.B.y=cos(-x).C.D.. 14.在下列条件中,可判断平面α与β平行的是()A.α、β都垂直于平面r.B.α内存在不共线的三点到β的距离相等.C.l,m是α内两条直线,且l∥β,m∥β.D.l,m是两条异面直线,且l∥α,m∥α, l∥β,m∥β.15.a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数,不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N,那么是M=N的()A.充分非必要条件.B.必要非充分条件.C.充要条件D.既非充分又非必要条件.16.f()是定义在区间[-c,c]上的奇函数,其图象如图所示:令g()=af()+b,则下列关于函数g()的叙述正确的是()A.若a<0,则函数g()的图象关于原点对称.B.若a=-1,-2<b<0,则方程g()=0有大于2的实根.C.若a≠0,b=2,则方程g()=0有两个实根.D.若a≥1,b<2,则方程g()=0有三个实根.三、解答题(本大题满分86分)本大题共有6题,解答下列各题必须写出必要的步骤.17.(本题满分12分)已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求| z1·z2|的最大值和最小值. 18.(本题满分12分)已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,A1A⊥平面ABCD,AB=4,AD=2.若B1D⊥BC,直线B1D与平面ABCD所成的角等于30°,求平行六面体ABCD—A1B1C1D1的体积.19.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分9分.已知数列(n为正整数)是首项是a1,公比为q的等比数列. (1)求和: (2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论,并加以证明.20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题 展开>>

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