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2007年上海高考数学真题(理科)试卷(word解析版).doc

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绝密★启用前2007年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)数学试卷(理工农医类)(满分150分,考试时间120分钟)考生注意1.本场考试时间120分钟,试卷共4页,满分150分,答题纸共2页.2.作答前,在答题纸正面填写姓名、准考证号,反面填写姓名,将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域,不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题,用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一.填空题(本大题满分44分)本大题共有11题,只要求直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1.函数的定义域是.2.若直线与直线平行,则. 3.函数的反函数 .4 .方程的解是 .5.已知,且,则的最大值是.6.函数的最小正周期 .7.在五个数字中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数的 概率是(结果用数值表示).8.以双曲线的中心为焦点,且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程 是 . 9.对于非零实数,以下四个命题都成立:① ;② ;③ 若,则;④ 若,则. 那么,对于非零复数,仍然成立的命题的所有序号是. 10.在平面上,两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种. 已知是两个 相交平面,空间两条直线在上的射影是直线,在上的射影是直线.用与,与的位置关系,写出一个总能确定与是异 面直线的充分条件: . 11.已知为圆上任意 一点(原点除外),直线 的倾斜角为弧度,记 . 在右侧的坐标系中,画出以 为坐标的点的轨迹的大致图形为 二.选择题(本大题满分16分)本大题共有4 题,每题都给出代号为A,B,C,D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得4分,不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内),一律得零分.12.已知,且(是虚数单位)是实系数一元二次方程的两个根,那么的值分别是()A.B.C.D. 13.设是非零实数,若,则下列不等式成立的是()A.B.C. D. 14.直角坐标系中,分别是与轴正方向同向的单位向量.在直角三角形中,若,则的可能值个数是()A.1 B.2 C.3 D.4 15.设是定义在正整数集上的函数,且满足:当成立时,总可推出成立.那么,下列命题总成立的是()A.若成立,则当时,均有成立B.若成立,则当时,均有成立C.若成立,则当时,均有 成立D.若成立,则当时,均有 成立 三.解答题(本大题满分90分)本大题共有6题,解答下列各题必须写出必要的步骤.16.(本题满分12分)如图,在体积为1的直三棱柱中,. 求直线与平面所成角的大小(结果用反三角函数值表示).CB1B1AA1C17.(本题满分14分)在中,分别是三个内角的对边.若,,求的面积. 18.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快.2002年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦,年生产量的增长率为34%.以后四年中,年生产量的增长率逐年递增2%(如,2003年的年生产量的增长率为36%). (1)求2006年全球太阳电池的年生产量(结果精确到0.1兆瓦); (2)目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量,2006年的实际安装量为1420兆瓦.假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在42%,到2010年,要使年安装量与年生产量基本持平(即年安装量不少于年生产量的95%),这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到0.1%)? 19.(本题满分14分)本题共有2个小 展开>>

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