1990年重庆高考理科数学真题及答案.doc简介：
1990年重庆高考理科数学真题及答案　一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）1．（4分）方程的解是（）　A．xB．xC．xD．x92．（4分）把复数1+i对应的向量按顺时针方向旋转所得到的向量对应的复数是（　）　A．B．iC．D．　3．（4分）如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于（）　A．B．C．D．　4．（4分）方程sin2xsinx在区间（0，2π）内的解的个数是（）　A．1B．2C．3D．4　5．（4分）已知如图是函数y2sin（ωx+φ）（|φ|＜）的图象，那么（）　A．ϖ，φB．ϖ，φ﹣C．2ϖ，φD．2ϖ，φ﹣　6．（4分）函数的值域是（）　A．{﹣2，4}B．{﹣2，0，4}C．{﹣2，0，2，4}D．{﹣4，﹣2，0，4}　7．（4分）如果直线yax+2与直线y3x﹣b关于直线yx对称，那么（）　A．a，b6B．a，b﹣6C．a3，b﹣2D．a3，b6　8．（4分）极坐标方程4sinθ5ρ表示的曲线是（）　A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线　9．（4分）设全集I{（x，y）|x，y∈R}，集合M{（x，y）|1}，N（x，y）|y≠x+1．那么等于（）　A．B．{（2，3）}C．（2，3）D．{（x，y）|yx+1}　10．（4分）（2010•建德市模拟）若实数x、y满足（x+2）2+y23，则的最大值为（）　A．B．C．D．　11．（4分）如图，正三棱锥SABC的侧棱与底面边长相等，如果E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（）　A．90°B．60°C．45°D．30°　12．（4分）已知h＞0．设命题甲为：两个实数a，b满足|a﹣b|＜2h；命题乙为：两个实数a，b满足|a﹣1|＜h且|b﹣1|＜h．那么（）　A．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件　B．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件　C．甲是乙的充分条件　D．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件　13．（4分）A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（A，B可以不相邻），那么不同的排法共有（）　A．24种B．60种C．90种D．120种　14．（4分）以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有（）　A．70个B．64个C．58个D．52个　15．（4分）设函数yarctgx的图象沿x轴正方向平移2个单位所得到的图象为C．又设图象C'与C关于原点对称，那么C'所对应的函数是（）　A．y﹣arctg（x﹣B．yarctg（x﹣C．y﹣D．yarctg（x+2）2）2）arctg（x+2）　二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）16．（5分）双曲线的准线方程是　_________　．　17．（5分）（x﹣1）﹣（x﹣1）2+（x﹣1）3﹣（x﹣1）4+（x﹣1）5的展开式中，x2的系数等于　_________　．　18．（5分）（2011•上海模拟）已知{an}是公差不为零的等差数列，如果sn是{an}的前n项的和，那么等于　_________　．　19．（5分）函数ysinxcosx+sinx+cosx的最大值是 　_________　．　20．（5分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1：V2　_________　．　三、解答题（共6小题，满分65分）21．（10分）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数．　22．（10分）已知sina+sinB，cosa+cosB，求tg（a+B）的值．　23．（10分）如图，在三棱锥SABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC．DE垂直平分SC，且分别交AC、SC于D、E．又SAAB，SBBC．求以BD为棱，以BDE与BDC为面的二面角的度数．　24．（11分）设a为实数，在复数集C中解方程：z2+2|z|a．　25．（12分）设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e，已知点P（0）到这个椭圆上的点最远距离是．求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于的点的坐标．　26．（12分）f（x）lg，其中a是实数，n是任意自然数且n≥2．（Ⅰ）如果f（x）当x∈（﹣∞，1]时有意义，求a的取值范围；（Ⅱ）如果a∈（0，1]，证明2f（x）＜f（2x）当x≠0时成立．　参考答案　一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）1．考点：对数的运算性质；指数式与对数式的互化． 分析：根据指数式与对数式的互化可知，⇔，进而得到答案．解答：解： 展开>>

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