2004年北京高考理科数学真题及答案.doc

2004年北京高考理科数学真题及答案.doc简介：
2004年北京高考理科数学真题及答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至9页。共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题共40分）注意事项：1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3. 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公式其中c，c分别表示上、下底面周长，表示斜高或母线长球体的表面积公式其中R表示球的半径一. 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设全集是实数集R，，，则等于A.B. C.D. （2）满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是A. 一条直线 B. 两条直线C. 圆 D. 椭圆（3）设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④（4）如图，在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与直线的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是A. 直线 B. 圆 C. 双曲线D. 抛物线（5）函数在区间［1，2］上存在反函数的充分必要条件是A.B. C. D. （6）已知a、b、c满足，且，那么下列选项中一定成立的是A.B.C.D. （7）从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种。在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则等于A.B.C.D. （8）函数，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断：①若，则②若，则③若，则④若，则其中正确判断有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第II卷（非选择题共110分）二. 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。（9）函数的最小正周期是___________（10）方程的解是___________________ （11）某地球仪上北纬纬线的长度为，该地球仪的半径是__________cm，表面积是______________cm2（12）曲线C：（为参数）的普通方程是__________，如果曲线C与直线有公共点，那么实数a的取值范围是_______________--（13）在函数中，若a，b，c成等比数列且，则有最______________值（填大或小），且该值为______________（14）定义等和数列：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为______________，这个数列的前n项和的计算公式为________________ 三. 解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（15）（本小题满分13分）在中，，，，求的值和的面积（16）（本小题满分14分）如图，在正三棱柱中，AB＝3，，M为的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱到M的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为N，求：（I）该三棱柱的侧面展开图的对角线长（II）PC和NC的长（III）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）（17）（本小题满分14分）如图，过抛物线上一定点P（）（），作两条直线分别交抛物线于A（），B（）（I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数（18）（本小题满分14分）函数是定义在［0，1］上的增函数，满足且，在每个区间（1，2……）上，的图象都 展开>>

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