2004年广东高考数学真题及答案.doc

2004年广东高考数学真题及答案.doc简介：
2004年广东高考数学真题及答案满分150分第I卷参考公式：三角函数的积化和差公式函数求导公式sin cos [sin ( +  ) + sin (－ )](u±v)u±vcos sin [sin ( +  )－sin (－ )](uv)uv + uvcos cos [cos ( +  ) + cos (－ )]( )（v ≠ 0）sin sin －[cos ( +  )－cos (－ )]f ( (x))f (u)  (x)，其中 u (x)锥体体积公式球的体积公式V锥体ShV球体R 3其中 S 表示底面积，h 表示高 其中R表示球的半径一. 选择题（共12小题，每题5分，计60分）（1）已知平面向量（3，1）， （x，–3），且⊥，则x （A） –3 （B） –1 （C） 1 （D）3（2）已知A＝{x||2x＋1|＞3}，B＝{x|x2＋x≤6}，则A∩B＝（A）（B） （C）（D）（3）设函数 在x2处连续，则a（A）－ （B）－ （C）（D）（4）的值为 （A）–1（B）0（C） （D）1 （5）函数f（x）＝－是 （A）周期为的偶函数 （B）周期为的奇函数（C）周期为2的偶函数（D）周期为2的奇函数 （6）一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（A）0.1536（B） 0.1808 （C） 0.5632 （D） 0.9728 （7）在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是 （A）（B）（C）（D） （8）若双曲线2x2－y2＝k（k＞0）的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k （A） 6 （B） 8 （C） 1（D） 4（9）当0＜x＜时，函数f（x）＝的最小值是（A） 4 （B）（C）2（D）（10）变量x、y满足下列条件：，则使z3x+2y的值最小的（x，y）是（A）（4.5，3）（B）（3，6）（C）（9，2）（D）（6，4） （11）若，则（A）＞＞ （B）＞＞（C） ＞＞ （D） ＞ ＞（12）如右下图，定圆半径为a，圆心为（b ，c）， 则直线ax+by+c0与直线 x–y+10的交点在（A）第四象限 （B）第三象限（C）第二象限 （D）第一象限二.填空题（共4小题，每题4分，计16分）（13）某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是（用分数作答）（14）已知复数z与(z +2)2－8i 均是纯虚数，则z.（15）由图（1）有面积关系：，则由图（2）有体积关系：＝ .yxOBAPBA图1BAPBACC图2（16）函数（x＞0）的反函数＝ .三.解答题（共6小题，74分）（17）（12分）已知α，β，γ成公比为2的等比数列（α∈[0，2π]），且sinα，sinβ，sinγ也成等比数列. 求α，β，γ的值.（18）（12分）如右下图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，已知AB 4， AD 3， AA1 2. E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB FB1.（Ⅰ）求二面角C—DE—C1的正切值;（Ⅱ）求直线EC1与FD1所成的余弦值.（19）（12分）设函数（x＞0）.（Ⅰ）证明: 当0＜a＜b ，且时，ab＞1;（Ⅱ）点P（x0，y0）（0＜x0＜1 ）在曲线 展开>>

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