2006年湖南高考理科数学真题及答案.doc

2006年湖南高考理科数学真题及答案.doc简介：
2006年湖南高考理科数学真题及答案一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 函数2log2xy的定义域是 A．),3(B．),3[C．),4(D．),4[ 2. 若数列}{na满足: 311a, 且对任意正整数nm,都有nmnmaaa, 则)(lim21nnaaaA．21B．32 C．23 D．2 3. 过平行六面体1111DCBAABCD任意两条棱的中点作直线, 其中与平面11DDBB平行的直线共有A．4条 B．6条 C．8条 D．12条4. 1a是函数||)(axxf在区间),1[上为增函数的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5. 已知,0||2||ba 且关于x的方程0||2baxax有实根, 则a与b的夹角的取值范围是A．]6,0[B．],3[C．]32,3[D．],6[ 6. 某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目, 且在同一个城市投资的项目不超过2个, 则该外商不同的投资方案有A． 16种 B．36种 C．42种D．60种7. 过双曲线1:222byxM的左顶点A作斜率为1的直线l, 若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点CB,,且||||BCAB, 则双曲线M的离心率是A． 10 B．5 C．310 D．258. 设函数1)(xaxxf, 集合}0)(|{},0)(|{xfxPxfxM, 若PM, 则实数a的取值范围是A．)1,( B．)1,0(C．),1(D．),1[ 9. 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上, 若过该球球心的一个截面如图1,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是 图1A． 22 B．23 C．2 D．3 10. 若圆0104422yxyx上至少有三个不同的点到直线0:byaxl的距离为22,则直线l的倾斜角的取值范围是A． ]412[， B．]12512[，C．]36[， D．]20[， 注意事项：请用0.5毫米黑色的签字笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题4分(第15小题每空2分)，共20分. 把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。11. 若5)1ax（的展开式中3x的系数是80, 则实数a的值是__________.12. 已知022011yxyxx则22yx的最小值是_____________.13. 曲线xy1和2xy在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是 ___________.14. 若)0)(4sin()4sin()(abxbxaxf是偶函数, 则有序实数对),(ba可以是__________.(注: 写出你认为正确的一组数字即可)15. 如图2, ABOM//, 点P在由射线OM, 线段OB及AB的延长线围成的区域内(不含边界)运动, 且OByOAxOP,则x的取值范围是__________; 当21x时, y的取值范围是__________.图2OABPM三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16. （本小题满分12分）如图3, D是直角ABC斜边BC上一点, ABCCADADAB,,记. (Ⅰ)证明: 02cossin; (Ⅱ)若DCAC3,求的值. 图3CDBA17. （本小题满分12分）某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检), 若安检不合格, 则必须整改. 若整改后经复查仍不合格, 则强制关闭. 设每家煤矿安检是否合格是相互独立的, 且每家煤矿整改前合格的概率是5.0, 整改后安检合格的概率是8.0, 计算( 展开>>

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