俄罗斯数学Matveev_ru.pdf

俄罗斯数学Matveev_ru.pdf简介：
ÏîñîáèåïîâåêòîðíîéàëãåáðåÑåðãåéÌàòâååâÑîäåðæàíèå1Ââåäåíèå12Âåêòîðûâäåêàðòîâîéñèñòåìåêîîðäèíàò23Äåëåíèåîòðåçêàâäàííîìîòíîøåíèè34Áàçèñûíàïëîñêîñòèèâïðîñòðàíñòâå55Ñêàëÿðíîåïðîèçâåäåíèå76Ïðîåêöèè.87Âåêòîðíîåïðîèçâåäåíèå98Ñìåøàííîåïðîèçâåäåíèå129Êîîðäèíàòíûåèïàðàìåòðè÷åñêèåóðàâíåíèÿêðèâûõ1410Óðàâíåíèåïðÿìîéíàïëîñêîñòèèâïðîñòðàíñòâå1511Ñâåäåíèÿèçëèíåéíîéàëãåáðû1812Êàêðåøàòüàôôèííûåçàäà÷è191ÂâåäåíèåÖåëüýòîãîïîñîáèÿñîñòîèòâòîì,÷òîáûïîìî÷üñòóäåíòàìïåðâîãîêóðñàìàòåìàòè÷åñêîãîèôèçè÷åñêîãîôàêóëüòåòîâïðèèçó÷åíèèðàçäåëà"Âåê-òîðíàÿàëãåáðà"êóðñîâ"Àíàëèòè÷åñêàÿãåîìåòðèÿ","Ãåîìåòðèÿ","Àíà-ëèòè÷åñêàÿãåîìåòðèÿèëèíåéíàÿàëãåáðà".Âìåñòåñïðåäåëüíîêðàòêèìèçëîæåíèåìòåîðåòè÷åñêîãîìàòåðèàëàïîñîáèåñîäåðæèòïðèåìûðåøåíèÿòèïîâûõçàäà÷,çíàíèåêîòîðûõÿâëÿåòñÿíåîáõîäèìûìóñëîâèåìïîíèìà-íèÿêóðñà.Âñòàíäàðòíûõó÷åáíèêàõýòèìïðèåìàìíåóäåëÿåòñÿäîëæíîãîâíèìàíèÿ.×àñòüçàäà÷ñíàáæåíàðåøåíèÿìè,÷àñòüîòâåòàìè.Âêîíöå1ïîñîáèÿïðèâåäåíñïèñîêòèïîâûõçàäà÷.Ñîîòâåòñòâóþùóþòåîðèþìîæ-íîíàéòèâëþáîìó÷åáíèêåïîàíàëèòè÷åñêîéãåîìåòðèè,ñì.[1,2,3,4],àäîïîëíèòåëüíûåçàäà÷èâëþáîìçàäà÷íèêå(íàïðèìåð,â[5].2ÂåêòîðûâäåêàðòîâîéñèñòåìåêîîðäèíàòÄåêàðòîâàñèñòåìàêîîðäèíàòíàïëîñêîñòèýòîóïîðÿäî÷åííàÿïàðàïåð-ïåíäèêóëÿðíûõïðÿìûõñâûáðàííûìíàíèõîäèíàêîâûììàñøòàáîì.Îáû÷-íîðèñóåòñÿòàê(ñì.ðèñ.1):Ðèñ.1:ÄåêàðòîâàñèñòåìàêîîðäèíàòíàïëîñêîñòèÅñëèíàïëîñêîñòèôèêñèðîâàòüñèñòåìóêîîðäèíàò,òîêàæäîéòî÷êåAïëîñêîñòèîòâå÷àþòäâà÷èñëàååx-àÿèy-àÿêîîðäèíàòû.Çàïèñü:A=(x;y)èëèA(x;y).Ðàññòîÿíèåìåæäóòî÷êàìèíà(x1;y1)è(x2;y2)çàäàåòñÿôîðìóëîéd=p(x1�y1)2+(x2�y2)2.Ýòàôîðìóëàëåãêîïîëó÷àåòñÿñïîìîùüþòåîðå-ìûÏèôàãîðà.Îïðåäåëåíèå.Âåêòîðîìíàçûâàåòñÿóïîðÿäî÷åííàÿïàðàòî÷åê.Ïðîêîììåíòèðóåìýòîîïðåäåëåíèå.Îáû÷íîâåêòîðïðåäñòàâëÿþòñåáåââèäåñòðåëêè.Îäíàêî,ñòðåëêóðèñîâàòüâîâñåíåîáÿçàòåëüíî.Äîñòàòî÷íîçíàòüäâåòî÷êèíà÷àëîâåêòîðàèåãîêîíåö.Îïðåäåëåíèå.ÄâàâåêòîðàABèDC,íåëåæàùèåíàîäíîéïðÿìîé,íà-çûâàþòñÿðàâíûìè,åñëèôèãóðàABCDåñòüïàðàëëåëîãðàìì(ò.å.ïðÿìàÿABïàðàëëåëüíàïðÿìîéDC,àïðÿìàÿADïðÿìîéBC).Ñì.ðèñ.2a.ÅñëèâåêòîðûABèDCëåæàòíàîäíîéïðÿìîé`,òîèõðàâåíñòâîîïðåäåëÿåòñÿñïîìîùüþòðåòüåãîâåêòîðàMN,êîòîðûéíåëåæ 展开>>

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