2023【风向卷】预测卷理数答案【全国卷】.pdf简介：
第1页 共18页◎第2页 共18页机密启用前姓名 准考证号2023年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理)风向卷（二）注意事项： 1． 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷上无效。 3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知全集U，集合A，B(A≠B)为其子集，若B∩(∁UA)＝∅，则A∪B＝() A．∁UAB．∁UBC．AD．B 【答案】C　 【解析】集合的关系、集合的基本运算. 因为B∩(∁UA)＝∅且A≠B，则有BAA，所以A∪B＝A．故选C．2．复数z＝＋2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于() 1−𝑖𝑖A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【答案】B　 【解析】复数的运算及其几何意义. 因为z＝＋2i＝－1＋2i＝－i－1＋2i＝－1＋i，所以复1−𝑖𝑖1𝑖8z在复平面内对应的点为(－1，1)，位于第二象限，故选B．3．设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，a4＝2a5，则＝() 𝑆7𝑆4A． B．－1 C．1D． 7454【答案】C　 【解析】等差数列的性质、等差数列前n项和.在等差数列{an}中，2a5＝a4＋a6，a4＝2a5，故a6＝0.又2a6＝a5＋a7，所以a7＝－a5，则S7＝S4＋a5＋a6＋a7＝S4，故＝1.故选C． 𝑆7𝑆4 4．若实数x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－y的最大值为() {2𝑥+𝑦−4≤0,2𝑥−𝑦+1≥0,𝑥−2𝑦+2≤0,A．2 B．C． D．5 125225【答案】A　 【解析】本题考查线性规划．根据实数x，y满足的约束条件作出可行域，如图中阴影部分所示(含边界)．将目标函数z＝3x－y化为y＝3x－z，平移直线y＝3x，可知直线y＝3x－z经过点C时z取得最大值．联立得C.所以zmax＝×3－＝2.故选A． {𝑥−2𝑦+2=0,2𝑥+𝑦−4=0,(65,85)6585 8．在△ABG中，已知＝，＝，AE与BF交于点O，则＝() →𝐵𝐸38→𝐵𝐺→𝐴𝐹13→𝐴𝐺→𝐴𝑂��．＋ B．＋ 27→𝐴𝐵13→𝐵𝐺45→𝐴𝐵310→𝐵𝐺�．＋ D．＋ 47→𝐴𝐵314→𝐵𝐺314→𝐴𝐵47→𝐵𝐺第3页 共18页◎第4页 共18页【答案】C　 【考点】平面向量的线性运算 【详解】 如图，过点E作直线EH∥BF交AG于点H. 因为＝，所以＝＝， →𝐵𝐸38→𝐵𝐺𝐹𝐻𝐻𝐺𝐵𝐸𝐸𝐺35因为＝，所以设AF＝1， →𝐴𝐹13→𝐴𝐺则FG＝2，所以FH＝2×＝. 3834因为EH∥BF，所以＝＝＝， 𝐴𝑂𝐴𝐸𝐴𝐹𝐴𝐻11+3447所以＝＝(＋)＝＝＋.故选C． →𝐴𝑂47→𝐴𝐸47→𝐴𝐵→𝐵𝐸47(→𝐴𝐵+38→𝐵𝐺)47→𝐴𝐵314→𝐵𝐺【关键点拨】平面向量的线性运算要多考虑结合平面几何中的位置关系和数量关系求解，例如本题中的三角形相似比．6．记一年为365天，我们可以把(1＋1%)365看作每天的进步率都是1%，一年后的值是1.01365，而把(1－1%)365看作每天的退步率都是1%，一年后的值是0.99365.照此计算，若要使进步后的值是退步后的值的10倍，则大约需经过(参考数据：lg 1.01≈0.004 32，lg 0.99≈－0.004 36)() A．100天 B．108天C．115天D．124天 【答案】C　 【解析】本题考查指数式与对数式的互化、对数的换底公式．设大约需经过x天进步后的值是退步后的值的10倍，则1.01x＝10×0.99x，即＝10，＝10，所以x＝log10＝1.01𝑥0.99𝑥(1.010.99)𝑥1.010.99𝑙𝑔10𝑙𝑔1.010.99�z�z≈≈115(天)． 1𝑙𝑔1.0 展开>>

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