下载(2积分)

初中数学9年级二次函数y=ax2(a≠0)与y=ax2+c(a≠0)的图象与性质—知识讲解(提高).doc

上传人:青***** IP属地:乌鲁木齐 文档编号:ch6v6tnsik1h341q0tbg 上传时间:2023-04-30 格式:doc 页数:8页 大小:291.50Kb 点击收藏 https://wenkeju.com/service-article/12我要举报 版权申诉
下载(2积分)

免费预览已结束 ,请下载后查看全文

下载(2积分)

还剩-页可免费阅读, 继续阅读

初中数学9年级二次函数y=ax2(a≠0)与y=ax2+c(a≠0)的图象与性质—知识讲解(提高).doc简介:
二次函数y=ax2(a≠0)与y=ax2+c(a≠0)的图象与性质—知识讲解(提高)【学习目标】1.理解二次函数的概念,能用待定系数法确定二次函数的解析式; 2.会用描点法画出二次函数y=ax2(a≠0) 与20yaxca的图象,并结合图象理解抛物线、对称轴、顶点、开口方向等概念; 3. 掌握二次函数y=ax2(a≠0) 与20yaxca的图象的性质,掌握二次函数20yaxa与20yaxca之间的关系;(上加下减).【要点梳理】要点一、二次函数的概念1.二次函数的概念一般地,形如y=ax2+bx+c(a≠0,a, b, c为常数)的函数是二次函数. 若b=0,则y=ax2+c; 若c=0,则y=ax2+bx; 若b=c=0,则y=ax2. 以上三种形式都是二次函数的特殊形式,而y=ax2+bx+c(a≠0)是二次函数的一般式.二次函数由特殊到一般,可分为以下几种形式: ① (a≠0);②(a≠0);③(a≠0);④(a≠0),其中;⑤(a≠0).要点诠释:如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x的二次函数.这里,当a=0时就不是二次函数了,但b、c可分别为零,也可以同时都为零.a 的绝对值越大,抛物线的开口越小.2.二次函数解析式的表示方法1. 一般式:2yaxbxc(a,b,c为常数,0a);2. 顶点式:2()yaxhk(a,h,k为常数,0a);3. 两根式:12()()yaxxxx(0a,1x,2x是抛物线与x轴两交点的横坐标)(或称交点式).要点诠释:任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式,但并非所有的二次函数都可以写成交点式,只有抛物线与x轴有交点,即240bac时,抛物线的解析式才可以用交点式表示.二次函数解析式的这三种形式可以互化.1要点二、二次函数y=ax2(a≠0)的图象及性质1.二次函数y=ax2(a≠0)的图象用描点法画出二次函数y=ax2(a≠0)的图象,如图,它是一条关于y轴对称的曲线,这样的曲线叫做抛物线。 因为抛物线y=x2关于y轴对称,所以y轴是这条抛物线的对称轴,对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点,从图上看,抛物线y=x2的顶点是图象的最低点。因为抛物线y=x2有最低点,所以函数y=x2有最小值,它的最小值就是最低点的纵坐标.2.二次函数y=ax2(a≠0)的图象的画法用描点法画二次函数y=ax2(a≠0)的图象时,应在顶点的左、右两侧对称地选取自变量x的值,然后计算出对应的y值,这样的对应值选取越密集,描出的图象越准确.要点诠释:二次函数y=ax2(a≠0)的图象.用描点法画二次函数y=ax2(a≠0)的图象,该图象是轴对称图形,对称轴是y轴.y=ax2(a≠0)是最简单的二次函数,把y=ax2(a≠0)的图象左右、上下平行移动可以得到y=ax2+bx+c(a≠0)的图象.画草图时应抓住以下几点:开口方向,对称轴,顶点,与x轴的交点,与y轴的交点.3.二次函数y=ax2(a≠0)的图象的性质二次函数y=ax2(a≠0)的图象的性质,见下表: 函数   图象 开口方向 顶点坐标 对称轴 函数变化 最大(小)值 y=ax2 a>0 向上 (0,0) y轴 x>0时,y随x增大而增大; x<0时,y随x增大而减小.  当x=0时,y最小=0 2y=ax2 a<0 向下 (0,0) y轴 x>0时,y随x增大而减小; x<0时,y随x增大而增大.  当x=0时,y最大=0 要点诠释: 顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数,如果二次项系数a相同,那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同,只是顶点的位置不同. │a│相同,抛物线的开口大小、形状相同.│a│越大,开口越小,图象两边越靠近y轴,│a│越小,开口越大,图象两边越靠近x轴.要点三、二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象及性质 1.二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象(1)0a (2)0a 2.二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象的性质关于二次函数2(0)yaxca的性质,主要从抛物线的开口方向、顶点、对称轴、函数值的增减性以及函数的最大值或最小值等方面来研究.下面结合图象,将其性质列表归纳如下:函数2(0,0)yaxcac2(0,0)yaxcac3jxOy20yaxcccjyxOc20yaxccjyxOc20yaxccjyxOc20yaxcc图象开口方向向上向下顶点坐标(0,c)(0,c)对称轴y轴y轴函数变化当0x时,y随x的增大而增大;当0x时,y随x的增大而减小.当0x时,y随x的增大而减小;当0x时,y随x的增大而增大.最大( 展开>>

下载声明:
1、本文档共8页,其中可免费阅读5页,下载后可查看全部内容。 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,可选择认领,认领后既往收益都归您。 3、本文档由用户上传,本站不保证内容质量和数量令您满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请先通过免费阅读内容等途径仔细辨别内容交易风险。 如存在严重文不对题之情形,可联系本站下载客服投诉处理。 文档侵权举报电话:18182295159 (电话支持时间:10:00-19:00)。 展开>>

扫码快捷下载 |

初中数学9年级二次函数y=ax2(a≠0)与y=ax2+c(a≠0)的图象与性质—知识讲解(提高).doc

大小:291.50Kb 页数:8页 格式:doc 下载积分:2 积分

下载须知

01.使用微信/支付宝扫码注册及付费下载详阅 用户协议隐私政策

02.付费购买成功后,【未登录】用户可使用微信/支付宝扫码登录 登录后免费再下载

03.扫码过程中请勿刷新、关闭本页面,否则会导 致文档资源下载失败

04.如需使用账号登录下载或微信登录下载,请点击 账号登录下载

05.一经购买,不支持退款,请谨慎购买

微信/支付宝扫码支付下载

二维码已失效

点击刷新

还需支付元(1元=1积分)

下载支付:2 积分

您已下载过该文档,可以再次免费下载

客服

客服QQ:

2505027264


客服电话:

18182295159

微信小程序

微信公众号

回到顶部