《用尺规作线段和角》典型例题（初中数学7年级下册）.doc

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《用尺规作线段和角》典型例题（初中数学7年级下册）.doc简介：
《用尺规作线段和角》典型例题例1如图，已知线段a和b，求作线段．例2如图，已知，求作．例3如图，已知，求作．例4已知，如图，锐角，求作：，使得例5任意画一个三角形，然后用尺规作它的3个内角的和，并且用量角器度量3个内角的和为多少．例6如图a，已知直线AB和直线AB外的一点P，作一条经过点P的直线CD，且使． ab参考答案例1分析：我们可以先画一条直线或一条射线，再在这条直线或射线上先作出线段a，然后以a的一个端点为端点，在这条直线上或射线上，在线段a的外侧作出线段b，就得到了线段．作法：（1）作射线AC．（2）在射线AC上截取．（3）线段AB就是所求线段．说明：我们如果没有特殊要求也可以延长线段a（或b）使之等于．例2分析：要作，可以先作，在此基础上我们再来确定的位置．作法：（1）作射线．（2）以O为圆心，以任意长为半径画弧交OA于D，OB于E．（3）以为圆心，以OE为半径画弧交于D．（4）以为圆心，以DE为半径画弧和前弧交于点．（5）过作射线，则就是所要求的角．说明：在进行第2步时，以任意长为半径，要注意这个任意要适当，否则就都会给作图带来不必要的麻烦．例3分析：我们可以先作出一个角等于，再在这个角的外边，以这个角的一边为边作一个角等，这就作出了这两个角的和，这个过程可以简化成如下过程．作法：（1）作射．（2）以O为圆心任意长为半径画弧交OA于E，OB于F；再以为圆心ACDB同样长为半径画弧交于，于．（3）以为圆心，以OE为半径画弧交于．（4）以为圆心，以EF为半径画弧，于前弧交于D点；再以D点为圆心，以为半径画弧，交、D所同在的弧为点．（5）作射线，则就是所求的角．说明：中间连结这一步直接省略即可．例4分析：首先作出，再求的补角即是所求的角．作法：1．作，2．以为始边作3．反向延长射线到．为图中所示的例5分析：首先根据题目叙述写出已知、求作，然后再作图．解：已知：如图，已知三角形．求作：，使．作法：（1）作；（2）以OE为一边，在的外部作；（3）以OF为一边，在的外部作．就是所求作的角（如图）．用量角器量得．例6分析：根据两直线平行的条件，要求作一条与直线AB平行的直线CD，就是要使得这两条直线被第3条直线所截而得到的同位角（或内错角）相等．实质上就是作一个角等于已知角．作法：（1）过点P任意作一条直线EF交AB于Q：（2）作；（3）反向延长射线PD得直线CD，直线CD就是所求作的直线（如图b）．展开>>

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