新版北师大版八年级数学上册第2章《实数》同步练习及答案

新版北师大版八年级数学上册第2章《实数》同步练习及答案—2.4估算.doc

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新版北师大版八年级数学上册第2章《实数》同步练习及答案—2.4估算专题比较无理数大小1. 设a=1003+997，b=1001+999，c=21001，则a，b，c之间的大小关系是（　）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞c D．c＞b＞a2. 观察下列一组等式，然后解答后面的问题：(2+1)(2-1)=1，(3+2 )(3- 2)=1，(4+3)(4-3)=1，(5+4)(5-4)=1…（1）观察上面的规律，计算下列式子的值．(121+132+143+…+ 120132012)•( 2013+1).（2）利用上面的规律，试比较1211与1312的大小．3. 先填写下表，通过观察后再回答问题．问：（1）被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根a的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；来源：http://www.bcjy123.com/tiku/（2）已知：a=1800，-3.24 =-1.8，你能求出a的值吗？（3）试比较a与a的大小．参考答案：1．D【解析】 ∵a2=2000+21003997，b2=2000+21001999，c2=4004=2000+2×1002，1003×997=1 000 000-9=999 991，1001×999=1 000 000-1=999 999，10022=1 004004．∴c＞b＞a．故选D．2．解：（1）由上面的解题规律可直接写出111nnnn，则(121+132+143+…+ 120132012)•( 2013+1)=[(2-1)+ (3- 2)+(4-3)+…+(2013-2012)](2013+1)=( 2013-1) ( 2013+1)=2012.（2）∵11211=1211，11312=1312,又1211＜1312，∴11211＜11312，∴1211＞1312.3．解：依次填:0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000．（1）有规律，当被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位，算术平方根的小数点向左（或向右）移动1位. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/（2）观察1.8和1800，小数点向右移动了3位，则a的值为3.24的小数点向右移动6位,即a=3240000；（3）当0＜a＜1时，a＞a；当a=1或0时，a=a；当a＞1时，a＜a．展开>>

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