新版北师大版八年级数学上册第2章《实数》同步练习及答案

新版北师大版八年级数学上册第2章《实数》同步练习及答案—2.7二次根式.doc

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新版北师大版八年级数学上册第2章《实数》同步练习及答案—2.7二次根式专题一与二次根式有关的规律探究题1.将1、2、3、6按如图所示的方式排列.若规定（m，n）表示第m排从左到右第n个数，则（4,2）与（21,2）表示的两数之积是（）A.1B.2C. 23D.62. 观察下列各式及其验证过程：322322，验证：228222223333．333388，验证：2327333338888．（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想1544的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为任意自然数，且2a≥）表示的等式，并给出验证；（3）针对三次根式及n次根式（n为任意自然数，且2n≥）,有无上述类似的变形，如果有，写出用a（a为任意自然数，且2a≥）表示的等式，并给出验证．3. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=221）（，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b2=22）（nm（其中a、b、m、n均为正整数）,则有a+b2=m2+2n2+2mn2,∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b2的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b3=2)3(nm,用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=，b=；来源：http://www.bcjy123.com/tiku/（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+3=（＋3）2；（3）若a+43=2)3(nm，且a、m、n均为正整数，求a的值.专题二利用二次根式的性质将代数式化简4. 化简二次根式22aaa+-的结果是（）A. 2a--B. 2aC. 2a-D. 2a--5.如图，实数a．b在数轴上的位置，化简：222)(baba．答案：1.D【解析】从图示中知道，（4，2）所表示的数是6.∵前20排共有1+2+3+4+…+20=210个数，∴（21，2）表示的是第210+2=212个数.∵这些数字按照1、2、3、6的顺序循环出现，212÷4=53，∴（21，2）表示的数是6.∴（4，2）与（21，2）表示的两数之积是666. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/2.解：（1）44441515．验证：24644444415151515．（2）2211aaaaaa（a为任意自然数，且2a≥）．验证：3322221111aaaaaaaaaaaa．（3）333311aaaaaa（a为任意自然数，且2a≥）．验证：33334433331111aaaaaaaaaaaa．11nnnnaaaaaa（a为任意自然数，且2a≥）．验证：nnnnnnnnnnaaaaaaaaaaaa111111.3. 解：(1)223nm 2mn (2)211232 (3) ∵223nma,4=2mn, ∴mn=2. ∵ m,n为正整数，∴m=1,n=2或m=2,n=1, ∴a=13或a=7.4.B 【解析】若二次根式有意义，则22aa≥0，-a-2≥0，解得a≤-2，∴原式=2aaa=2a．故选B．5.解：由图知，a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，∴222)(baba=|a||﹣b|+|a﹣b|=（﹣a）﹣b+（b﹣a）=2﹣a．展开>>

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