【2022年】高考押题卷2022高考核心猜题卷 理数试卷及答案.pdf简介：
学科网（北京）股份有限公司2022届高考数学核心猜题卷全国卷（理）【满分：150分】一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.已知复数，则()A.B.C.D.3.函数的图象在点处的切线方程为()A.B.C.D.4.若直线与圆相切，则实数k的值为()A.B.C.D.5.已知，则等于()A.B.C.D.6.已知偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为()A.B.C.D.7.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，如图所示，在直角圆锥中，AB为底面圆的直径，C在底面圆周上且为弧AB的中点，则异面直线PA与BC所成角的大小为()学科网（北京）股份有限公司A.30°B.45°C.60°D.90°8.若函数的最小正周期为，且其图象向左平移个单位后所得图象对应的函数为偶函数，则的图象()A.关于直线对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于点对称9.随着新冠疫苗的成功研发，某地区开始对重点人群进行新冠疫苗接种.为了配合社区对新冠疫苗接种人员讲解注意事项，某医科大学共派出4名男志愿者和2名女志愿者参与该地区志愿服务.已知6名志愿者将会被分为2组派往该地区的2个不同的社区，且女志愿者不单独成组.若每组不超过4人，则不同的分配方法种数为()A.32B.40C.48D.5610.抛物线的焦点为F，准线l与坐标轴交于点P，过点P的直线与抛物线交于A，B两点，若的面积是面积的2倍，则点A到准线l的距离为()A.1B.2C.3D.411.在边长为4的菱形ABCD中，，将菱形ABCD沿对角线AC对折，使平面平面DAC，则所得三棱锥的内切球的表面积为()A.B.C.D.12.已知函数在R上有且只有一个零点，则实数m的最小值为()A.B.C.1D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量，，若，则____________.14.若x，y满足约束条件，则的最大值是___________.15.已知等比数列满足，数列满足，记是数列学科网（北京）股份有限公司的前n项和，则当时，n的最小值为________.16.斜率为的直线l经过双曲线的左焦点，交双曲线两条渐近线于A，B两点，为双曲线的右焦点且，则双曲线的方程为_____________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）在中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，且.（1）求角B的大小；（2）若，求的面积的最大值.18.（12分）在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，M是棱SB上一点.（1）证明：；（2）若M是SB的中点，求二面角的正弦值.19.（12分）某部门对辖区企业员工进行了一次疫情防控知识问卷调查，通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人（其中450人为女性）的得分数据（满分100），统计结果如表所示.得分男性人数15901301001256030女性人数1060701501004020（1）把员工分为对疫情防控知识比较了解（不低于60分的）和不太了解（低于60分的）两类，请完成如下2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为该企业员工对疫情防控知识的了解程度与性别有关？学科网（北京）股份有限公司不太了解比较了解合计男性女性合计（2）为增加员工疫情防控知识，现开展一次疫情防控知识竞赛.若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛，已知参赛者甲答对每道题的概率都相同，并且相互之间没有影响，若甲连续两次答错的概率为，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，.20.（12分）已知直线与椭圆交于第四象限内一点，，为椭圆C的左、右焦点，且面积为，椭圆C的短轴长为.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若M为椭圆C上第一象限内一点，点M关于直线l的对称点为N，直线PN与椭圆C的另一个交点为Q，求证：MQ的斜率为定值.21.（12分）设函数，其中.（1）若在上恒成立，求实数a的取值范围；（2）设，证明：对任意，都有.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（10分）[选修4–4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，学科网（北京）股份有限 展开>>

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